Mô tả:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề:THPT Tam Nông
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN – LỚP 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
. Tìm các tập hợp: A �B, A \ B.
Cho hai tập hợp A 1;3 ; B 1;5�
�
Câu II (2.0 điểm)
1) Tìm parabol (P): y x 2 bx c , biết parabol đó có đỉnh I (1; 2) .
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 2 x 3
Câu III (2.0 điểm)
2
1) Giải phương trình: 2 x x 4 7 x 2
2) Giải phương trình: 2 x 2 - 4 x + 9 = x +1
Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;1 , B 2;5 , C 4;2 .
1) Tính chu vi của tam giác ABC.
2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2.0 điểm)
�x 3 y x 2 y 7
1) Giải hệ phương trình: �
5x y x y 2
�
2) Chứng minh rằng
x 1
�2 , x 2 .
x2
Câu VI.a (1.0 điểm)
uuur uuur
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB a . Tính tích vô hướng AB. AC .
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2.0 điểm)
4 x 3 y 11
�
1) Giải hệ phương trình: �
4 x 2 9 y 2 12 xy 9 y 10 0
�
2) Cho phương trình x 2 2mx 4m 4 0 (1), m là tham số. Tìm m để phương
trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó.
Câu VI.b (1.0 điểm)
uuur uuur
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB a . Tính tích vô hướng AB. AC ./.Hết.
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………….......; Số báo danh:…………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TAM NÔNG
Câu
Câu I
(1.0 đ)
Câu II
(2.0 đ)
Nội dung yêu cầu
A I B 1;3 ; A \ B 1;1
Điểm
0.5+0.5
1) Theo giả thiết :
�b
1
b 2
�
�
��
�2
c3
�
�
12 b.1 c 2
�
Kết luận: y x 2 2 x 3
0.25+0.5
0.25
2) Bảng biến thiên:
Đồ
x
∞
-1
+∞
+∞
+∞
thị :
0.5
y
-4
0.5
Câu III
(2.0 đ)
1) Phương trình đã cho tương đương
x 1
�
x2 4x 3 0 � �
x 3
�
0.5+0.5
2)
2 x 2 - 4 x + 9 = x +1
�
�x �1
�x 1 �0
�� 2
�
�2
2
2 x 4 x 9 x 1
�
�x 6 x 8 0
x2
�
��
x4
�
Kết luận: Nghiệm x 2 ; x 4
Câu IV
(2.0 đ)
0.25+0.25
0.25
0.25
0.25
1) AB
2 2
2
5 1 4
AC
4 2
2
2 1 5
0.25
BC
4 2
2 5 13
0.25
2
2
2
2
Gọi 2p là chu vi tam giác ABC
Suy ra : 2p 13 5 4
0.25
2) Từ giả thiết, suy ra:
�xD xB x A xC
�x 4
� �D
�
�yD 2
�yD yB y A yC
Kết luận: D 4; 2
Câu Va
(2.0 đ)
2x 5 y 7
�
�x 1
��
�
4x 2 y 2
�
�y 1
x 1
x 2 1
1
x2
x2
x2
x2
Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy
1
x2
Do đó,
x2
�2
x 1
�2
x2
0.25+0.25
0.25
uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r uuur
AB. AC AB. AB BC AB. AB AB.BC
uuu
r uuur
uuur2
(do AB BC )
AB 0
0.5+0.5
0.25
2
Câu Vb
(2.0 đ)
0.25
1) Hệ phương trình đã cho tương đương
2) x 2 ,
Câu VIa
(1.0 đ)
0.25+0.5
a
1) Hệ đã cho tương đương
� 11 4 x
�y 3
�
2
�
4 x 2 11 4 x 4 x 11 4 x 3 11 4 x 10 0
�
� 11 4 x
�x 2
�y
��
��
3
�y 1
�x 2 4 x 4 0
�
0.25+0.25
0.25
0.25
0.25
0.5+0.25
2) Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi
�
0 � m 2 4m 4 0 � m 2
0.25+0.25+0.25
Khi m 2 phương trình có nghiệm kép
Câu VIb
(1.0 đ)
xm2
uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r uuur
AB. AC AB. AB BC AB. AB AB.BC
uuu
r uuur
uuur2
(do AB BC )
AB 0
2
0.25
0.25+0.25
0.25
0.25
a
* Lưu ý: - Học sinh làm cách khác với đáp án mà đúng vẫn cho điểm.
- Bài làm của học sinh các ý có liên quan mà ý trước sai thì ý sau không chấm.
- Xem thêm -