Toan 10 hki - tm

  • Số trang: 7 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 43 |
  • Lượt tải: 0
uchihasasuke

Đã đăng 588 tài liệu

Mô tả:

ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán: 10 Thời Gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho tập hợp A   2;3 và B  0;6  . Tìm các tập hợp: A  B; A  B; A \ B; C R B Câu II: (2.0 điểm) 1) Cho hàm số (P) y  x 2  4 x  3 . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). 2) Xác định parabol y ax 2  bx  1 biết parabol qua M 1;6 và có trục đối xứng có phương trình là x  2 Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 1 7  2x  x 3 x 3 3x  2 = 2x  1 2) Giải phương trình: Câu IV: (2.0 điểm) Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 2) Xác định tọa độ M sao cho CM 2 AB  3BC . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m  2) x 2  (2m  1) x  2 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 2) Chứng minh rằng với a, b 0 , ta có a 3  b 3 a 2 b  ab 2 Câu VIa (1.0 điểm) Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho MNP vuông cân tại N. 2) Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm) 1)  x 2  xy  y 2 4 Giải hệ phương trình sau:   x  xy  y 2 2) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  m 2  3m  4 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa x12  x 22 20 Câu VIb (1.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị ra đề: THPT THÁP MƯỜI Câu Câu I (1.0 đ) Cho tập hợp Nội dung yêu cầu và B  0;6  . Tìm các tập hợp: Điểm A   2;3 A  B; A  B; A \ B; C R B 0.25 0.25 0.25 0.25 A  B  0;3 A  B   2;6  A \ B   2;0 C RB   ;0    6; Câu II (2.0 đ) 1) Cho hàm số (P) y  x 2  vẽ đồ thị hàm số (P). 1)1.0 đ Đỉnh I(2;-1) BBT: x   y   4x  3 . Lập bảng biến thiên và 0.25 2 0.25 -1 Điểm đặc biệt: Cho x 0  y 3 , A(0;3)  x 1 B (1;0) y 0   C (3;0)  x 3 2)1.0đ Vẽ đồ thị: 2) Xác định parabol y ax 2  bx  1 biết parabol qua M 1;6 và có trục đối xứng có phương trình là x  2 Thế M vào (P) ta được: a  b 5 Trục đối xứng: x  2  4a  b 0  a  b 5  a 1   4 a  b 0  b  4 Tâ được hpt:  Vậy: ( P) y  x 2  4 x  1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1 7  2x Câu III  1) 1  (1) x 3 x 3 (2.0 đ) Điều kiện: x 3 1)1.0 đ (1)  x  3  1 7  2 x  x 3 (loại) Vậy: phương trình vô nghiệm. 2) 4 x  7 = 2x  5 2)1.0đ Đk: x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 7 4 Bình phương hai vế ta được pt:  4 x 2  24 x  32 0  x 4    x 2 Câu IV (2.0 đ) 1)1.0 đ Thử lại: ta nhận nghiệm x=4 Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC  x A  x B  xC 7   xG  3 3   y  y A  y B  yC  2  G 3 3 . Vậy 7 2 G( ; ) 3 3  ( x  4; y  1) (  18;25)  x  4  18   y  1 25  x  14   y 24 Vậy: M(-14;24) 0.25 0.5 2) Xác định tọa độ M sao cho CM 2 AB  Gọi M(x;y) Ta có: ( x  4; y  1) 2( 3;5)  3(4; 5) 2)1.0 đ 0.25 0.25 0.5 3BC . 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Va: (2.0 đ) 1)1.0đ 1) Cho phương trình (m  2) x 2  (2m  1) x  2 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm  ac  0 đó bằng -3 khi   x1  x2  3 2)1.0đ 0.25  2(m  2)  0     (2m  1)  m  2  3 0.25 m   2   m  5 0.25 0.25  m  5 Vậy: m  5 2) Chứng minh rằng với 3 3 2 a, b 0 ,ta có 2 a  b a b  ab có: a 3  b 3 a 2 b  ab 2 Ta  (a  b)(a 2  ab  b 2 ) a 2 b  ab 2  (a  b)(2ab  ab) a 2 b  ab 2  a 2 b  ab 2 a 2 b  ab 2 Câu VIa (1.0 đ) (đúng) 0.25 0.5 0.25 Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho MNP vuông cân tại N. Gọi P(x;y)  MN NP 0 MNP vuông cân tại N khi   NM  NP  ( 1; 3).( x  1; y  1) 0   ( x  1) 2  ( y  1) 2  10  x 4  3 y  2 2  x  2 x  1  y  2 y  1 10 0.25 0.25 0.25  x 4  3 y  2 10 y  20 y 0   x 4   y 0     x  2   y 2 Vậy: P(4;0) và P(-2;2) 0.25 Câu Vb (2.0 đ) 1) 1.0 đ 1) Đặt  x 2  xy  y 2 4 Giải hệ phương trình sau:   x  xy  y 2 S  x  y; P  xy 0.25  S 2  2 P  P 4 Ta được hệ phương trình:   S  P 2  S 2  S  6 0   P 2  S 2) 1.0 đ 0.25   S 2   P 0     S  3   P 5  S 2 Với  suy ra  P 0 0.25 0.25  X 0 x, y là nghiệm pt: X 2  2 X 0    X 2 Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) Với  S  3 suy ra   P 5 x, y là nghiệm pt: X 2  3 X  5 0 (pt vô nghiệm) Vậy: Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) 2) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  m 2  3m  4 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa x12  x22 20 1 0  Pt có hai nghiệm khi:  '   0 m 3 Ta có: x12  x 22 20 0.25  ( x1  x 2 ) 2  2 x1 x 2 20 2 0.25 2  4( m  1)  2(m  3m  4) 20  2m 2  2m  24 0  m 4    m  3 0.25 0.25 So sánh điều kiện ta nhận m=4 Câu VIb 1.0 đ Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông. Gọi C(x;y)  AB BC 0 Ta có ABCD là hình vuông nên   AB BC  2( x  3)  1.y 0  2 2  ( x  3)  y 5 0.25 0.25   x 4   y  2     x 2   y 2 0.25 0.25 Với C(4;-2) ta tính được D(2;-3) Với C(2;2) ta tính được D(0;1) HẾT
- Xem thêm -