SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I
KHỐI 10
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)
/�
x 1 ; B x �/ 2 x 3 . Xác định các tập hợp
Cho hai tập hợp A Σ x ��
A �B; A �B; A \ B
Câu II (2,0 điểm)
1) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 4 x 3 (P)
2) Tìm hàm số y ax b biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng
y 2 x 3 và đi qua điểm A(3; -1)
Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2 x 4 5 x 2 3 0
2) 4 x 2 2 x 1 3x 1
Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2,1 , B 1, 2
uuur uuu
r
1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho OC AB (O là gốc tọa độ).
uuur r r
2) Cho điểm G thỏa OG 2i j . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam
giác ABH.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
�x 2 y 1 0
1) Giải hệ phương trình: � 2
2
�x y 10
2) Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh:
bc ca ab
�a b c
a b
c
Câu VIa (1,0 điểm)
uuuruuu
r
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính AC. BA
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
�x 2 y 2 x y 102
1) Giải hệ phương trình �
�xy x y 69
2
2) Cho phương trình x 2(m 1) x 3m 5 0 . Tìm tham số
2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại.
m để phương trình nhận –
Câu Vb (1,0 điểm)
uuuruuu
r
Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính AC. BA
------ Hết -----
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
CÂU
Câu I
0,5
0,25
ĐÁP ÁN
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
/�
x 1 ; B x �/ 2 x 3 .
Cho hai tập hợp A Σ x ��
Xác định các tập hợp A �B; A �B; A \ B
Ta có: A �;1 ; B 2;3
ĐIỂM
0,25
A �B 2;1
0,25
A \ B �; 2
0,25
0,25
A �B �;3
0,25
Vẽ đồ thị
2) Tìm hàm số y ax b biết đồ thị là đường thẳng song
hàm số
song với đường thẳng y 2 x 3 và đi qua điểm A(3; -1)
2
y x 4 x 3 Vì đường thẳng y ax b song song với đường thẳng
y 2 x 3 nên a = 2.
(P)
Vì đường thẳng y ax b đi qua điểm A(3; -1) nên
3a b 1 � b 7
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - 7
0,25
0,5
0,25
Giải phương trình
T 1) 2 x 4 5 x 2 3 0
Đặt t x 2 (t �0)
T
T
H
0,25
t 1(n)
�
�
Phương trình trở thành: 2t 5t 3 0 �
3
�
t ( n)
� 2
Với t 1 � x �1
3
6
Với t � x �
2
2
6
Vậy x �1; x � là nghiệm của phương trình
2
2
Đ
C
h
o
x 3� y 0
Đ
6
4
2
A
-10
-5
M
-2
-4
Câu II
5
0,25
0,25
0,25
2)
4 x 2 2 x 1 3x 1
� 4 x2 2 x 1 3x 1
3x 1 �0
�
�� 2
4x 2x 1 9x2 6x 1
�
1
�
x �
�
1
3
�
�
�x �
��
� ��
x0 � x0
3
2
�
�
�
5x 4 x 0
4
�
��
x
5
��
Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2,1 , B 1, 2
uuur uuu
r
1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho OC AB (O là gốc tọa độ).
Gọi C xC ; yC
uuur
uuu
r
Ta có: OC xC ; yC ; AB 3; 3
uuur uuu
r
�xC 3
Theo đề bài ta có: OC AB � �
�yC 3
Vậy C(3; -3)
uuur r r
2) Cho điểm G thỏa OG 2i j . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là
trọng tâm của tam giác ABH.
Gọi H xH ; yH
Ta có: G(2; 1)
�xH 3xG x A xB
�x 7
� �H
Theo đề bài ta có: �
�yH 4
�yH 3 yG y A yB
Vậy H(7 ; 4)
Câu Va
Giải hệ
phương
trình:
�x 2 y 1 0
�2
2
�x y 10
1)
2)
3) 0,2
5
4)
5) 0,5
6)
7)
8)
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
12)Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh:
bc ca ab
�a b c
a
b
c
(1)
ab cb ca
, ,
Vì a, b, c là các số dương nên các số
đều dương.
c a b
(2)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
ca ab
�2
b
c
cb ab
�2
a
c
bc ca
�2
a
b
ca ab
.
2 a2 2 a
b c
cb ab
.
2 b2 2 b
a c
bc ca
. 2 c 2 2c
a b
Cộng từng vế các Bất đẳng thức trên, rồi chia hai vế cho 2 ta
0,25
0,25
0,25
9) 0,2
có đpcm.
5
10) Từ
(1) ta
có x =
2y -1.
Thế
vào
(2) ta
được:
2
2 y 1 y 2 10
y 1 �
x 3
�
� 5 y 4 y 9 0 � � 9 � � 13
�
�
y
x
� 5
� 5
11)
Vậ
y
13 9 �
3; 1 ; �
� ; �
�5 5 �
là
ng
hiệ
m
củ
a
hệ
ph
ươ
ng
trì
nh.
Câu VIa uuuruuurCho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính
2
AC. BA
0,25
D
0,25
0,5
A
5
8
0,25
B
C
uuuruuu
r
uuur uuu
r
Ta có: AC. BA AC. AB.cos AC, BA (*)
uuur uuu
r
0
Vì góc BAC bằng 600 AC , BA 120
Từ đó ta có:
uuuruuu
r
uuur uuu
r
AC. BA AC. AB.cos AC, BA 8.5.cos1200 20
uuuruuu
r
Vậy: AC. BA 20
�x 2 y 2 x y 102
1) Giải hệ phương trình �
�xy x y 69
Câu Vb
2
�
x y x y 2 xy 102
�
��
�xy x y 69
Đặt S = x + y, P = xy, ta được hệ phương trình.
�
�S 15
�
�
�S 2 S 2 P 102
�
S 2 S 240 0
�P 54
�
��
�
�
�
�S 16
�P S 69
�P 69 S
�
(loai )
�
P
85
�
�
�x 6
�x 9
Với S = 15, P = 54 ta có: �
hoặc �
�y 9
�y 6
�x 6
�x 9
Vậy �
hoặc �
là nghiệm của hệ pt.
�y 9
�y 6
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Cho phương trình x 2 2(m 1) x 3m 5 0 . Tìm tham số
phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại.
m để
Phương trình nhận – 2 là nghiệm khi và chỉ khi
m 13 0 � m 13
Vậy m = -13 thì phương trình có nghiệm x1 = -2.
Theo định lý Viet ta có:
x1 x2 2(m 1) � x2 2(m 1) x1 22
Vậy m = -13 thì pt có nghiệm x = -2 và nghiệm còn lại là
x = - 22
0
uuuruuu
r Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 60 . Tính
0,5
0,5
AC. BA
D
A
5
8
B
C
uuuruuu
r
uuur uuu
r
Ta có: AC. BA AC. AB.cos AC, BA (*)
uuur uuu
r
0
Vì góc BAC bằng 600 AC , BA 120
0,25
0,5
Từ đó ta có:
uuuruuu
r
uuur uuu
r
AC. BA AC. AB.cos AC, BA 8.5.cos1200 20
0,25
uuuruuu
r
Vậy: AC. BA 20
- Xem thêm -