Tài liệu Toan 10 hki - nm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 2 Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp A  {x �R 3x  x  2  0} và B  {x �Z 3  x �2} bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Tìm A �B, A �B . Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). Biết b = 2 và c = 1. b) Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x 2  2x  1  x  2 b) x2 3  x x2 Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1) a) Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP. b) Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x 2  8 x 2  12  0 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: f ( x)   2 x  1  3  5 x  Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb: (2,0 điểm) �x 2  y 2  6 x  2 y  0 a) Giải hệ phương trình: � �x  y  8  0 2 b) Cho phương trình : x -2(m -1)x + m2 -3m + 4 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 20 Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. ----------------- HẾT----------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN Câu I Nội dung a) Liệt kê II Điểm 0,5đ = {-2; -1; 0; 1; 2} 2 � � 2; 1;  ; 0;1; 2 �, � 3 � A �B = b) �2 � A�  ;1� ,B �3 A �B = {1} 0,5đ [-5 ; 3) �(0 ; 7) = (0; 3) a) b =2 và c = 1 thì (P): y = -3x2 + 2x + 1 b Ta có: x = 2a  1 3 �y = 4 3 1 1 4� � , Đỉnh I= � ; �, Trục đối xứng: x  3 3 � � 3 + TXĐ: D = R + Hàm số đồng biến: � 1� �; � � � 3� 1 � � � � Hàm số nghịch biến: �3 ; �� 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ + Bảng biến thiên: 0,5đ Bảng giá trị: b) Vì (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Đồ thị: 3  3.(1) 2  b.(1)  c b  c  6 � � �� � b  2, c  8 � 2 2b  c  12 0  3.2  b.2  c � � Vậy (P): y = -3x2 +2x + 8 III IV a) (1) ĐK: x �-2 2x 2  2x  1  x  2 2 2 2 (1) � 2x  2x  1  x  4x  4 � x  2x  3  0 (1) � x = -1 (loại) , x = 3 Vậy x = 3 x2 3  b) (2) ĐK: x �-2, x �0. x x2 (2) � x2 - 4 = 3x � x2 - 3x - 4 =0 � x = -1 , x =4 Vậy x = -1 , x =4 0,5đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ a) Vì N là trung điểm của đoạn IM x I  2.(4)  1  9 � � y I  2.2  3  1 � Vậy I=(-9; 1) 1 4  0 3  2 1 � � Gọi G là trọng tậm MNP � G  � 3 ; 3 �  1; 2  � � uuu r uuuu r b) Gọi Q(x; y), ta có: NP  (4; 1), MQ  (x  1; y  3) uuu r uuuu r Vì NP  MQ � Q=(5; 2) A. Theo chương trình Chuẩn. Va Giải phương trình: x 2  8 x 2  12  0 � � � 2 x2  4  2 x2  6 x�6 2 �  x  4   4 � �2 � �2 �� x  4  2 x 2 x�2 � � � 1đ 1đ 1đ 0.25 0.25 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: f ( x)   2 x  1  3  5 x  2 VIa 2� 5� 2 1� 5� � 1 f ( x)  � 5x  � 5 x  �  3  5 x  �  3  5 x  � . �� � 5� 2� 5 4� � 2� � 40 1 11 Vậy Maxf ( x)  khí x  10 20 Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). uur uuur EF   7; 5 , ED   X  5; 1 Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: x5 1 18  � x E, F, D thẳng hàng nên ta có: 7 5 5 � 18 �  ;0 � Vậy D � � 5 � B. Theo chương trình Nâng cao. 2 Vb 2 �   x  8 �  6x  2 �   x  8 � �x 2  y 2  6 x  2 y  0 �x  � � � � � 0 �� a) � �x  y  8  0 � �y    x  8 x  6 � y  2 � � 2 x 2  20 x  48  0 � � �� x  4 � y  4 � 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy ( x; y )    2; 6  ,  4; 4   0.25 b) Điều kiện m �-1 , ta có:  ’ = -m + 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 3 và m �-1 2(m  1) m2 Mà x1 + x2 = và x1x2 = m 1 m 1 2(m  1) m2 � m = - 6 Vậy m = -6 . Do đó: 4(x1 + x2) = 7x1x2 � 4. = 7. m 1 m 1 0,25đ 0,25đ Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). uur uuur EF   7; 5 , ED   X  5; 1 Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: x5 1 18  � x E, F, D thẳng hàng nên ta có: 7 5 5 � 18 �  ;0 � Vậy D � � 5 � Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 0.25 VIb 0,25đ 0,25đ 0.25 0.25 0.25 số