Mô tả:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM
ĐỀỀ ĐỀỀ XUẤẤT
KIỂM TRA CHẤẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN – LỚP 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đềề)
Ngày thi: …/12/2012
I.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)
Câu I: (1 điểm) Cho A 5;7 ; B 3;10 . Tìm A �B; A �B
Câu II: (2 điểm)
a. Tìm parabol (P): y ax 2 bx c biết parabol đó có đỉnh I(1;4) và đi qua A(3;0)
b. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y 3 x 4 với parabol (P) y x 2 2 x 3 .
Câu III: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a.
2x 3
3
4
2 2
x 2 x2
x 4
b.
2 x 8 3x 4
Câu IV: (2 điểm)
a. Cho tứ giác uABCD
và I, J lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD. Gọi O là trung điểm đoạn IJ.
uu
r uuu
r uuur uuur r
Chứng minh rằng: OA OB OC OD 0
b. Cho 3 điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2). Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
II.
PHẦN TỰ CHỌN:(3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu Va: (2 điểm)
2 x 3 y 13
�
7x 4 y 2
�
a. Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình �
b. Tìm GTNN của hàm số y = f(x) = x
4
x2
(x 2)
Câu VI a (1điểm) Cho 3 điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;2). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (2 điểm)
1
� 1
�x x y y 5
�
a. (1đ) Giải hệ phương trình sau: �
�x 3 1 y 3 1 20
3
�
y3
� x
b. Tìm m để phương trình mx 2 2 x (m 1) 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 x22 4
Câu VIb: (1 điểm) Cho 3 điểm A(2;4); B(x;1); C(5;1). Tìm x để tam giác ABC vuông cân tại B.
HƯỚNG DẤẪN CHẤẤM ĐỀỀ ĐỀỀ XUẤẤT
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
PHẦN CHUNG:
Câu I
(1đ)
Câu II
a.(1đ)
A �B 5;10
0.5
0.5
A �B 3;7
(P): y ax 2 bx c có đỉnh I(1;4) và đi qua A(3;0) nên ta có hệ phương trình
�
�
abc 4
�
9a 3b c 0
�
� b
�
1
� 2a
a 1
�
�
��
b2
�
c3
�
Vậy (P): y x 2 2 x 3
b.(1đ)
0.5
0.5
0.25
Phươn
g trình
hoành
độ giao
điểm
của
đường
thẳng
x0
�
� x2 6x 0 � �
x6
�
0.25
x0� y 3
0.25
và (P):
Vậy có hai giao điểm là (0;3) và (6;-21)
y 3 x 4
x 6 � y 21
0.25
y x2 2x 3
là:
x 2 2 x 3 4 x 3
Câu III
a.(1đ)
2 x 8 3x 4
3 x 4 �0
�
��
2
�2 x 8 9 x 24 x 16
0.25
0.25
4
�
�x �
��
3
2
�
9 x 22 x 8 0
�
0.25
4
�
�x � 3
�
4
� ��
4� x
x
9
��
9
��
x 2
��
0.25
2x 3
3
4
2 2
x2 x2
x 4
(3)
x 2 0 x 2
Điều kiện :
x 2 o x 2
b.(1đ)
(3)
�
0.25
0.25
� 2x2 + 7x + 6 – 3x + 6 = 2x2 – 4
� 4x = - 16
0.25
( 2x +
3 ) .( x
+2)–
3( x –
� x = - 4 ; so sánh đ/k , ta có nghiệm ( 3 ) là x = - 4 .
0.25
uur uu
r
uur uur
uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r
VT (OI IA) (OI IB ) (OJ JC ) (OJ JD)
0.5
uu
r uur
uuu
r uuu
r
uur uuu
r r
( IA IB ) ( JC JD) 2(OI OJ ) 0 =VP đpcm
0.5
2 ) = 2.
(x2 –
4)+4
Câu
IV
a.(1đ)
b.(1đ)
Gọi D( x; y )
uuu
r
AB (6; 6)
uuur
DC (6 x; 2 y )
uuur uuur
0.25
ABCD là hình bình hành � AB DC
0.25
6 x 6
�
��
2 y 6
�
0.25
�x 0
��
�y 4
Vậy D(4; 3) thì ABCD là hình bình hành.
0.25
PHẦN TỰ CHỌN
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu Va
a.(1đ)
f(x)
= x2
4
2 2 4 2 6
x2
vây miny = 6 khi x = 4
b.(1đ)
2 x 3 y 13
9 x y 15
�
�
��
�
7x 4 y 2
2 x 3 y 13
�
�
0.5
0.5
0.25
�y 15 9 x
��
2 x 3(15 9 x) 13
�
0.25
�y 15 9 x
��
29 x 58
�
0.25
�x 2
��
�y 3
0.25
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm là (2;-3)
Câu Via
(1đ)
Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC
uuur uuur
�
�HA.BC 0
H là trực tâm tam giác ABC � �uuur uuur
�HB.CA 0
6 x 4 y 2
�
��
3 x 6
�
�x 2
5�
�
�
��
2; �
5 Vậy H �
2�
y
�
�
�
2
Câu Vb
a.(1đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
2. Theo chương trình nâng cao:
1
�
u x
�
x
�
b.Đặt �
1
�
v y
y
�
�
uv 5
�
Hệ trở thành �3
u 3u v3 3v 20
�
uv 5
�
� �3 3
u v 3(u v) 20
�
�S u v
Đặt �
điều kiện S 2 �4 P .
P
uv
�
0.25
0.25
�S 5
�S 5
��
(thỏa đk)
�P 6
�S 3SP 3S 20
Ta được � 3
uv 5
u2 �
u3
�
�
��
��
uv 6
v3 �
v2
�
�
Khi đó �
0.25
� 1
� 1
x 2 �x 3
�
� x
� x
��
Giải các hệ � 1
ta được các nghiệm của hệ phương trình
�y 3 �y 1 2
�
�
� y
� y
0.25
� 3 5 �� 3 5 ��3 5 ��3 5 �
;�
1;
;�
;1�
;�
;1�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 2 �� 2 �� 2
�� 2
�
1;
là �
�
b.(1đ)
Phương trình mx 2 2 x (m 1) 0 có hai nghiệm
�
' m2 m 1 0
��
m �0
�
2
2
2
Ta có: x1 x2 4 � ( x1 x2 ) 2 x1 x2 4
� (-
Câu VIb
(1đ)
2 2
m+1
) -2.(
)4
m
2
0.25
0.25
0.25
m 1
�
�
�
2
�
m
� 3
0.25
uuu
r
uuur
AB ( x 2; 3); BC (5 x;0)
0.25
uuu
r uuur
�
�AB.BC 0
Tam giác ABC vuông cân tại B � � 2
2
�AB BC
( x 2)(5 x) 0
�
��
( x 2) 2 9 (5 x) 2
�
��
x2
��
x5
� ��
� x2
�
2
2
( x 2) 9 (5 x)
�
Vậy x = 2 thì tam giác ABC vuông cân tại B
0.25
0.25
0.25
- Xem thêm -