Toán 10: hệ thức lượng trong tam giác

  • Số trang: 2 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 62 |
  • Lượt tải: 0
vndoc

Đã đăng 7399 tài liệu

Mô tả:

TOÁN 10 CHƯƠNG 2- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VEC TƠ VÀ ỨNG DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I. Kiến thức cần nhớ: 1. Định lý Côsin: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a; AB = c; CA = b, ta có: a2 = b2 + c2 – 2b.c.cosA ; b2 = a2 + c2 – 2a.c.cosB ; c2 = a2 + b2 – 2a.b.cosC * Hệ quả: b2  c2  a 2 a 2  c2  b2 a 2  b2  c2 ; ; cosA= cosB= cosC= 2bc 2ac 2ab * Công thức tính độ dài trung tuyến 2  b2  c2   a 2 2  a 2  c2   b2 2  a 2  b2   c2 2 2 2 ; ; ma  mb  mc  4 4 4 2. Định lý sin: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a; CA = b; AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: a b c    2R sinA sin B sin C 3. Công thức tính diện tích tam giác: 1 1 1 * S  a.h a  b.h b  c.h c 2 2 2 1 1 1 * S  absin C  bcsin A  ca sin B 2 2 2 abc * S (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC ) 4R * S = pr (p =(1/2)(a+b+c), r là bán kính đường tròn nội tiếp ABC ) * S  p  p  a  p  b  p  c  (Công thức Hê rông) II.BÀI TẬP: B i 1. Cho tam giác ABC có góc A = 600 ; góc B = 450 và cạnh AC = 4. a) Tính hai cạnh AB và BC. b) Tính diện tích tam giác ABC . c) Tính đường cao ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B i 2. Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 7; BC = 8; AC = 6. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Tính ộ dài đường cao AH của tam giác ABC. c) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh A. B i 3. Cho tam giác ABC có a = 12; b = 16; c = 20. a) Tính diện tích tam giác ABC . b) Tính các góc A, B, và góc C. c) Tính bán kính r, R của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. B i 4. Cho tam giác ABC có góc B = 600 , cạnh BA = 6, BC = 12. a) Tính diện tích tam giác ABC . b) Tính độ dài cạnh AC. c) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 3 B i 5. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A  . 5 a) Tính diện tích tam giác ABC . TOÁN 10 CHƯƠNG 2- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VEC TƠ VÀ ỨNG DỤNG b) Tính đường cao ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B i 6. Cho tam giác ABC có a = 6 ; b = 2; c = 3  1. a) Tính các góc A, B và góc C. b) Tính đường cao ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B i 7. Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , cạnh b = 8 cm, c = 5 cm. a) Tính diện tích tam giác ABC . b) Tính cạnh a các góc B, góc C. c) Tính đường cao ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B i 8. Cho tam giác ABC có a = 8 cm; b = 10 cm; c = 13 cm. a) Tam giác ABC có góc tù không ? b) Tính độ dài trung tuyến A của tam giác ABC. B i 9. Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 7; AC = 6. Gọi là trung điểm AC. a) Tính diện tích tam giác ABC. Suy ra độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A. b) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh B. c) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM. B i 10. Cho tam giác ABC có góc C = 570 ; góc B = 830 và cạnh a = 137,5 cm. a) Tính góc A và hai cạnh b, c của tam giác ABC. b) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B i 11. Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 và diện tích S  3 3 . Tính BC ? B i 12. Cho tam giác ABC có AB = 2; BC = 3; AC = 4. a) Tính diện tích tam giác ABC . b) Tính các đường cao ha , hb , hc . c) Tính bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. B i 13. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1; AC = 4. Gọi là trung điểm AC. a) Tính diện tích tam giác ABC . b) Tính bán kính R1 của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tính bán kính R2 của đường tròn ngoại tiếp tam giác CBM. B i 14. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Gọi là trung điểm BC. a) Tính diện tích tam giác ABC . b) Tính độ dài A . c) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác CBM. 4 B i 15. Cho tam giác ABC có b = 3; c = 5, cos A  . 5 a) Tính diện tích tam giác ABC . b) Tính đường cao ha và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CẦN CÙ BÙ THÔNG MINH- BỂ HỌC VÔ BỜ CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN.
- Xem thêm -