Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
I.
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
GIỚI THIỆU CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Lỗ rỗng trong đất.
Lỗ rỗng trong đất là cách nói cụ thể miêu tả một trạng thái của môi trường đất. Khái
quát hơn của cách nói cụ thể này, gọi là môi trường rỗng (porous medium) trong đất đá. Đó là
nơi có thể chứa được nước hoặc khí, qua đó tác động gây ra áp lực.
1.1.1. Môi trường rỗng
Vật liệu nói chung và đất đá nói riêng dù chặt khít đến đâu cũng chứa một độ rỗng nào
đó trong nội tại thực thể vật liệu.
Riêng với đất đá, độ rỗng tồn tại dưới nhiểu dạng, phụ thuộc vào nguyên nhân hình
thành ban đầu hay do biến đổi kiến tạo sau đó, có thể phân biệt thành 2 dạng chính :
-
Độ rỗng được tạo ra ngay từ nguyên nhân hình thành ban đầu của vật liệu : là các lỗ
rỗng nằm xen kẽ giữa các phần hạt cứng cấu tạo nên khối vật liệu, tạm gọi là khe rỗng
giữa hạt (interstitiel pore).
-
Các khoang rỗng : được tạo ra do quá trình biến đổi kiến tạo hay các nguyên nhân khác
sau khi hình thành (nứt nẻ, đứt gẫy, hang hốc cactơ, bào mòn, rửa trôi, tổ mối, rễ cây
mục, v.v… ), tạm gọi là khoang rỗng kiến tạo (structural pore).
Phần rỗng trong khối vật liệu, với vật thể được xem là chặt cứng, gọi là độ rỗng
(porosity) của khối vật thể đó. Với các loại đất đá thì độ rỗng là chỉ đến tất cả các loại rỗng như
: lỗ rỗng, khe rỗng, khoang rỗng nứt nẻ, hang hốc, v.v… tồn tại trong lòng đất đá.
Đặc trưng rỗng của đất đá gọi là độ rỗng (porosity degree), ký hiệu n, được thể hiện
qua biểu thức :
trong đó :
Vv : thể tích phần lỗ rỗng các loại
Vt : tổng thể tích của đơn vị vật thể
ÿ
Tạm dừng ở đây một chút, để xem xét các khái niệm về độ rỗng của môi trường đất
vừa nêu ở trên, đồng thời so sánh và nhìn nhận lại những kiến thức riêng về phần áp lực lỗ
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 1
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
rỗng mà chúng ta đã được học, đem đến cho chúng ta một vài điều đáng để suy nghĩ _ như
sau :
Sự làm việc của môi trường đất trong thực tế là hết sức phức tạp, đa dạng mà các thí
nghiệm mô phỏng cho đến nay chỉ tái tạo được một phần của sự làm việc đó.
Đơn cử một ví dụ đơn giản : như đã nói _ đất đá có độ rỗng, độ rỗng đó bao gồm : lỗ
rỗng, khe rỗng, khoang rỗng nứt nẻ, hang hốc … , nhưng trong các thí nghiệm mà chúng ta đã
được tiếp xúc, thường chỉ thấy các mẫu TN thuộc dạng “khe rỗng” – có hình hài toàn vẹn, độ
rỗng chỉ là do khe rỗng giữa các hạt đất – tức là không bị các khoang rỗng, hang hốc bất
thường gì. Vậy thì nếu rơi vào trường hợp nền đất có các khoang rỗng nứt nẻ, hang hốc thì sao
?, nền đất sẽ làm việc như thế nào, phản ứng ra sao trước ngoại lực ?. Cụ thể là : các khoang
rỗng đó (có thể coi như các lỗ rỗng có kích thước lớn) có vai trò và ảnh hưởng thế nào đến sự
làm việc của nền đất ???.
Qua đây, chúng tôi có thể đưa ra một nhận xét có phần chủ quan rằng : phần lý thuyết
(bao gồm các bài toán + thí nghiệm) liên quan đến áp lực lỗ rỗng nói riêng & Cơ đất nói chung
mà chúng ta đã được học là :
+ Đi theo hướng áp dụng cho một môi trường rỗng có độ rỗng thuộc dạng thứ nhất đã nói
– là khe rỗng giữa hạt.
+ Còn đối với trường hợp môi trường đất có thêm các khoang rỗng, hang hốc, … – (có thể
tạm coi như là các lỗ rỗng có kích thước lớn) thì có phải chăng: chưa có một lý thuyết
nào về nó được xây dựng ? hay nó đã có và nằm ở một lý thuyết khác mà chúng ta
chưa được tiếp cận ?…
Những thắc mắc và băn khoăn trên đây xuất phát từ quá trình nhóm chúng tôi nghiên
cứu thực hiện Tiểu luận của mình, rất mong được sự góp ý từ thầy hướng dẫn và các bạn trong
lớp.
1.1.2. Các pha trong đất.
Như vậy là ta đã biết trong đất có lỗ rỗng, và phần rỗng này có thể chứa nước hoặc khí.
Có thể nói rằng : Đất là hỗn hợp của 3 thành phần : thứ nhất là – các hạt rắn, thứ hai là –
nước, thứ ba là – khí.
Theo tài liệu “CƠ HỌC ĐẤT CHO ĐẤT KHÔNG BÃO HÒA” – của Fredlund, thì các thành
phần này được gọi bằng tên gọi cụ thể hơn, gọi là “pha ”. Đất gồm 3 pha: pha rắn – pha nước
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 2
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
– pha khí . Hai cách gọi này có cùng ý nghĩa như nhau, nhưng theo nhóm chúng tôi, dùng từ
“pha” là chính xác hơn cả về mặt ngữ nghĩa.
Đến đây có một điểm khác biệt thú vị xuất hiện cũng trong tài liệu vừa nêu của
Fredlund, đó là tác giả còn đề cập đến sự tồn tại của một pha thứ tư – ngoài 3 pha rắn, khí,
nước – gọi là : mặt phân cách khí–nước , hay mặt ngoài căng. Về pha tứ tư này nhóm
chúng tôi xin phép chỉ dừng lại ở việc giới thiệu ra đây mà không đi sâu tìm hiểu thêm, do kiến
thức bản thân chưa tới cũng như quỹ thời gian không đủ.
1.2. Áp lực lỗ rỗng
Vậy là ta đã tìm hiểu đến các pha trong đất : rắn – khí – nước. Trong đó có 2 pha liên
quan trực tiếp đến lỗ rỗng trong đất, nói cách khác là hệ quả của việc tồn tại lỗ rỗng trong đất,
đó là pha khí và pha nước. Mà ta đã biết một tính chất cơ bản của khí và nước, đó là : khả
năng tạo và truyền áp lực, trong môi trường đất cũng vậy. Vì vậy có thể nói rằng chính 2 pha
khí & nước đã tạo ra lần lượt 2 loại áp lực : áp lực khí & áp lực nước, trong lỗ rỗng của môi
trường đất. Và 2 áp lực này được đặc trưng bởi 2 thông số áp lực tương ứng gọi là :
Áp lực khí lỗ rỗng , ký hiệu : ua
(a: air)
Áp lực nước lỗ rỗng , ký hiệu : uw (w: water)
1.3.
Tính bão hòa của đất
Áp lực nước lỗ rỗng sẽ có 2 dạng :
áp lực nước lỗ rỗng dương
: uw > 0
áp lực nước lỗ rỗng âm
: uw < 0
Thông thường áp lực nước lỗ rỗng dương xuất hiện trong đất bão hòa; và áp lực nước
lỗ rỗng âm có trong đất không bão hòa. Đây chính là một trong những khác biệt đặc trưng cơ
bản đã chia Cơ Học Đất ra thành 2 hướng chính khác nhau, là Cơ học đất bão hòa (uw > 0) &
Cơ học đất không bão hòa (uw < 0).
ÿ
Chúng tôi xin được nói thêm một chút về khái niệm bão hòa và không bão hòa vừa
được nêu ra ở trên _ như sau :
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 3
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Bắt đầu từ khái niệm “Bão hòa hoàn toàn” : là để chỉ một trạng thái của đất khi đất đạt
tới một trong hai giới hạn về độ chứa nước trong nó _ đó là : trong lỗ rỗng chứa đầy nước và
không có không khí.
(Giới hạn còn lại gọi là “Hoàn toàn khô”: trong lỗ rỗng không có nước, chỉ chứa toàn khí ).
Thông thường bên dưới mực nước ngầm thì đất được xem là bão hào hoàn toàn, tuy
nhiên thực tế là nước vẫn còn chứa rất nhiều bọt khí li ti. Các bọt khí li ti bám quanh các hạt
đất hoặc ngay trong nước tự do, hoặc bị bẫy trong các hốc của khung hạt. Các bọt khí do các
loại khí nguyên sinh tồn tại từ lúc hình thành trầm tích; hay khí từ trong lòng đất len lỏi đi lên;
hay là loại khí phát sinh ra do các vi sinh vật sống trong đất, có nhiều trong các loại đất chứa
hàm lượng hữu cơ cao. Các bọt khí li ti này phải ở dưới một áp suất không nhỏ hơn 300kN/m2
(!) thì mới thật sự bị hòa tan vào nước (theo Schurtmann – Cơ học đất_Châu Ngọc Ẩn).
Qua đây có thể thấy rằng “Bão hòa hoàn toàn” là trạng thái mang tính lý tưởng, khó có
thể gặp trong thực tế. Vì vậy dẫn đến việc chúng ta có một khái niệm khác có tính hợp lý hơn,
đơn giản gọi là ”Bão hòa”.
Khái niệm “Bão hòa” được xác định một cách định lượng qua thông số Độ bão hòa [ S ]
: được định nghĩa là tỷ số giữa thể tích nước và thể tích rỗng, tính theo % : công thức :
trong đó :
Vv : thể tích phần lỗ rỗng
Vw : thể tích phần chất lỏng (nước)
§
Đất bão hòa
: khi
:
S > 85%
§
Đất ẩm
: khi
:
85% > S > 50%
§
Đất ít ẩm
: khi
:
50% > S
(theo – Cơ học đất_Châu Ngọc Ẩn)
Nhìn vào cách phân loại trên thì chỉ cần đất đạt điều kiện S >85% ,tức là lượng nước chỉ
cần chiếm trên 85% thể tích phần rỗng chứa nó, thì có thể xem là đất bão hòa. Ngược lại đất bị
xem là không bão hòa.
Theo ý kiến riêng, nhóm chúng tôi tán thành với cách phân loại này, đơn giản vì chúng
tôi cho rằng nó theo hướng bám sát với bản chất thực tế của sự tích nước trong đất, mặc dù
chúng tôi chưa có cơ hội & điều kiện kiểm chứng con số 85% ở trên. Điều này càng có cơ sở
khi chúng tôi tìm đọc được trong cuốn Cơ học đất_Châu Ngọc Ẩn với ý kiến : “Trong thế
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 4
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
nằm tự nhiên, dù trên mực nước ngầm, do hiện tượng mao dẫn đất vẫn có thể bão hòa (đới
bão hòa) …”.
Từ những kiến giải vừa nêu ở trên, cuối cùng nhóm chúng tôi xin mạnh dạn tóm lại như
sau : “Bão hòa” có thể hiểu rộng là trạng thái giới hạn mà tại đó đất đạt tới khả năng chứa
nước cực đại, ngưng không tiếp nhận nước từ bên ngoài, trong điều kiện tự nhiên của môi
trường. Và đây cũng là tinh thần nhằm làm rõ sự tách biệt giữa khái niệm “Đất bão hòa” trong
Cơ học đất bão hòa và “Đất không bão hòa” trong Cơ học đất không bão hòa; cũng là điều
chúng tôi mong muốn làm rõ trước khi bước vào những nội dung kế tiếp của Tiểu luận này_đặc
biệt liên quan nhiều đến lý thuyết Cơ học đất không bão hòa .
Trên đây là thiển ý chủ quan của nhóm, xin được sự góp ý của các bạn và thầy.
Với Cơ học đất bão hòa, chúng ta chỉ làm việc với 2 pha : rắn – nước. Pha nước có uw >
0, là kiến thức mà chúng ta được tiếp xúc trước hết và thường xuyên, có thể gọi là quen thuộc.
Với Cơ học đất không bão hòa, có nhiều hơn 2 pha, là : rắn – khí – nước; trong đó pha
nước có uw < 0. Vì vậy chúng ta được tìm hiểu đầy đủ hơn các thông số áp lực lỗ rỗng, gồm cả
khí và nước. Tuy nhiên, đây là kiến thức còn mới mẻ với chúng ta, thời gian chúng ta tiếp xúc
với nó chưa lâu, nên không khỏi có những khó khăn, bỡ ngỡ. Đó chính là điều mà nhóm chúng
tôi đã gặp phải khi nghiên cứu thực hiện đề tài tiểu luận này. Do đó rất mong các bạn trong lớp
và thầy hướng dẫn đóng góp ý kiến để sửa chữa, bổ sung cho những sai sót nếu có của nhóm
chúng tôi (!).
Có một điểm cần được nhấn mạnh khi nói về đất không bão hòa, đó là vai trò quan
trọng của áp lực nước lỗ rỗng âm (uw < 0). Cụ thể như sau :
Trong môi trường mà áp lực nước lỗ rỗng đã âm, khi độ ẩm tăng lên – tức là áp
lực nước lỗ rỗng tăng dần và có xu hướng tiến về giá trị dương (+) – sẽ dẫn đến kết
quả : làm thay đổi thể tích và độ bền chống cắt, làm tăng tính trương nở/giãn nở của
một số loại đất, làm giảm độ bền chống cắt của nhiều loại đất; hoặc liên quan tới việc
làm giảm sức chịu tải và module đàn hồi của đất. Áp lực nước lỗ rỗng âm khi thay đổi
(do mưa …) còn gây ra phá hoại mái dốc.
Qua những ảnh hưởng này cho thấy áp lực nước lỗ rỗng âm có khả năng chi phối mạnh
mẽ đến hành vi cơ học của đất không bão hòa.
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 5
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
II. THÔNG SỐ ÁP LỰC LỖ RỖNG :
1. Giới thiệu về các thông số áp lực lỗ rỗng:
- Áp lực lỗ rỗng gồm có áp lực khí lỗ rỗng và nước lỗ rỗng. Khi biến đổi, áp lực lỗ rỗng sẽ có
ảnh hưởng đến ứng xử của đất không bão hòa.
- Điều kiện phát sinh áp lực lỗ rỗng:
1. Có dòng chảy thấm qua đất
2. Dưới tác dụng của tải trọng ngoài: sau khi gia tải, áp lực lỗ rỗng thường được xem
xét như trong điều kiện không thoát nước. Khi đó, tổng ứng suất tác dụng truyền vào
kết cấu đất qua nước và khí lỗ rỗng phụ thuộc chủ yếu vào tính nén của chúng. Áp lực
dư này tiêu tán theo thời gian nếu chất lưu trong lỗ rỗng thoát đi và ứng suất tổng cuối
cùng truyền cho kết cấu đất.
- Phản ứng của áp lực lỗ rỗng đối với tải trọng ngoài được biểu thị bằng các thông số áp lực lỗ
rỗng. Ứng dụng của các thông số áp lực lỗ rỗng trong các bài toán thực tế:
+ Đánh giá áp lực lỗ rỗng phát sinh và biến đổi trong quá trình thi công
+ Được xét đến khi xây dựng đập đất, đường, đê…
+ Phân tích dòng chuyển tiếp trong bài toán cố kết
- Dưới tác dụng của ứng suất tổng tải trọng ngoài, kết cấu đất bị nén lại. Bản thân pha rắn của
đất có tính nén rất nhỏ có thể bỏ qua. Tính nén của đất chủ yếu là do tính nén của khí, nước và
hỗn hợp khí – nước. Do đó, cần xem xét tính nén của từng pha trước khi thiết lập các thông số
áp lực lỗ rỗng.
2. Tính nén của chất lưu trong lỗ rỗng:
- Khái niệm chất lưu trong lỗ rỗng được sử dụng cho khí, nước và hỗn hợp khí – nước có trong
các lỗ rỗng của cấu trúc đất.
- Xét trường hợp đất không bão hòa chịu gia tải không thoát nước. Khi đó, áp lực khí và nước lỗ
rỗng tăng lên. Biến đổi thể tích xảy ra do sự nén của khí và nước. Biến đổi thể tích của một pha
liên hệ với biến đổi áp lực thông qua độ nén của nó.
- Định nghĩa độ nén đẳng nhiệt: là sự biến đổi áp lực trong mỗi đơn vị thể tích tại một nhiệt độ
không đổi.
C=−
1 dV
V du
- Ứng dụng của định luật Boyle và định luật Henry vào công thức tính độ nén:
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 6
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
+ Định luật Boyle: ở một nhiệt độ không đổi, áp suất tuyệt đối và thể tích của khí tỷ lệ
nghịch với nhau: pV= const.
+ Định luật Henry: độ tan của khí vào chất lỏng tăng lên khi áp suất khí tăng lên.
a) Độ nén của khí:
1
Ca =
(1)
ua
Ta có:
Ca = −
1 dVa
Va du a
(2)
Theo định luật Boyle:
u ao Vao = u a Va
(3)
Với:
+ u ao : áp suất tuyệt đối ban đầu ( u ao = uao + u atm )
+ uao: áp suất đo theo áp kế
+ u atm : áp suất khí quyển ( 101.3 kPa )
+ u a : áp suất tuyệt đối ( u a = ua + u atm )
+ Vao: thể tích khí ban đầu
→
u ao Vao
Va =
ua
Lấy vi phân thể tích khí Va theo áp suất tuyệt đối u a ta có:
dVa
dua
Thay (3) vào (4):
dVa
dua
dVa
dua
Thay (5)
→
=−
=−
=
dVa
V
=− a
dua
ua
1
2
ua
(uao Vao )
(4)
Va
(5)
ua
dVa
d(u a + u atm )
=
, thay vào (1)
dVa
(vì u atm = const)
du a
→
Ca =
1
ua
Nhận xét: độ nén của khí tỷ lệ nghịch với áp suất khí tuyệt đối.
b) Độ nén của nước:
Độ nén của nước được định nghĩa:
Cw = −
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
1 dVw
Vw du w
(6)
Trang 7
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
Với:
+
+
+
+
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Cw: độ nén của nước
Vw: thể tích nước
dVw/duw: thay đổi thể tích theo thay đổi áp lực nước
uw: áp lực nuớc
c) Độ nén của hỗn hợp khí – nước:
du
du
C aw = SC w w + (1 - S + hS) a ua
dσ
dσ
(7)
Xét cấu tạo của một thể tích đất không bão hòa có độ rỗng n, độ bão hòa S, chịu ứng suất
tổng σ.
Quan heä theå tích
Quan heä theå tích
Khí töï do
Vv = Va + Vw = nV
V
Khí hoøa tan
Nöôùc
Haït raén
Va = (1 - S)(Va + Vw)
Vd = hS(Va + Vw)
Vw = S (Va + Vw)
Vs
Ban đầu
Cuối cùng
Ứng suất tổng
σ
σ + dσ
Áp lực khí lỗ rỗng
ua
ua + dua
Áp lực nước lỗ rỗng
uw
uw + duw
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 8
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Hệ số hòa tan h: cho biết phần trăm lượng khí hòa tan trong một thể tích nước:
h=
S=
Độ bão hòa S:
Vd
Vw
Vw
Va + Vw
Khi tác dụng một lượng tăng vô cùng nhỏ ứng suất tổng dσ lên đất không thoát
nước: ua và uw tăng lên trong khi Vw và Va giảm xuống. Độ nén của hỗn hợp khí – nước cho
một lượng tăng vô cùng nhỏ của ứng suất tổng có thể viết lại bằng cách sử dụng ứng suất
tổng như là một tham chiếu:
C aw = −
1
Vw + Va
d(Vw − Vd ) d(Va + Vd )
+
dσ
dσ
Vì Vd = const trong nước:
C aw = −
⇔
1
dVw d(Va + Vd )
+
Vw + Va dσ
dσ
C aw = −
dVw du w d(Va + Vd ) du a
1
+
Vw + Va du w dσ
du a
dσ
Vw
d(Va + Vd ) du a
1 dVw du w Va + Vd
1
−
⇔ C aw = −
dua
dσ
Vw + Va Vw du w dσ
Vw + Va Va + Vd
S
- Cw
(1-S+hS)
- Ca
⇔
du
du
C aw = SC w w + (1 - S + hS)C a a , với C a = 1
ua
dσ
dσ
→
du
du
C aw = SC w w + (1 - S + hS) a ua
dσ
dσ
3. Khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng:
Với các thông số
du a
du w
và
, người ta đưa ra khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng: là tỷ
dσ
dσ
số giữa biến đổi áp lực lỗ rỗng và biến đổi ứng suất tổng.
-
Khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng đầu tiên được Skempton và Bishop giới thiệu năm
1954.
-
Các đặc điểm của thông số áp lực lỗ rỗng:
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 9
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
+ Thông số áp lực lỗ rỗng của mỗi pha là khác nhau, phụ thuộc chủ yếu vào độ
bão hòa.
+ Thông số áp lực lỗ rỗng phụ thuộc vào độ cứng của khung hạt đất và điều kiện
gia tải.
+ Có thể đo trực tiếp trong phòng thí nghiệm.
-
Đối với điều kiện gia tải đẳng hướng, thông số áp lực lỗ rỗng kí hiệu B:
{
C aw = SCwB w + (1 - S + hS)Ba ua
}
Với Ba, Bw lần lượt là áp lực khí và nước lỗ rỗng khi gia tải đẳng hướng:
Ba =
du a
,
dσ 3
Bw =
du w
dσ 3
Trong công thức trên:
• SCwBw: đặc trưng cho tính nén của thành phần nước trong hỗn hợp
• (1–S+hS)Ba/ u a = (1–S)Ba/ u a + hS Ba/ u a : đặc trưng cho tính nén của thành
phần khí trong hỗn hợp, gồm có:
(1–S)Ba/ u a : đặc trưng cho tính nén của khí tự do
hS Ba/ u a : đặc trưng cho tính nén của khí hòa tan
Khí tự do ảnh hưởng chủ yếu đến độ nén của hỗn hợp, còn khí hòa tan làm đất
bị nén và có ảnh hưởng lớn đến độ nén của hỗn hợp khi có thể tích chiếm ít hơn 20%
thể tích lỗ rỗng.
4. Các thông số áp lực lỗ rỗng ứng với từng điều kiện gia tải:
- Có 2 loại thông số áp lực lỗ rỗng: thông số tiếp tuyến (kí hiệu B) và thông số cát tuyến (kí
hiệu B’).
- Xét cho pha khí:
• Ứng với 1 lượng tăng vô cùng nhỏ của ứng suất tổng: Ba =
• Khi đưa về điều kiện ban đầu:
du a
dσ 3
∆ua = ua – uao; ∆σ3 = σ3 - σ3o, B’a =
∆u a
∆σ 3
- Xét cho pha nước:
Bw =
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
du w
,
dσ 3
B’w =
∆u w
∆σ 3
Trang 10
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
- So sánh 2 loại thông số:
Trường hợp áp dụng
Thông số tiếp tuyến Thông số cát tuyến
- Khi biến đổi của ứng suất tổng:
- lớn
uw→ua, Bw= Ba=1
- Khi bão hòa
- vô cùng nhỏ
Bw≠ Ba<1
Tóm tắt các quan hệ cơ bản cần thiết:
Để rút ra được các thông số áp lực nước lỗ rỗng, cần đến các quan hệ cơ bản về biến
đổi thể tích của đất không bão hòa. Các quan hệ cơ bản này mô tả các biến đổi trạng thái trong
điều kiện gia tải thoát nước còn các biến đổi thể tích được biểu thị theo các biến đổi trạng thái
ứng suất.
a. Định nghĩa biến trạng thái ứng suất:
-
Biến trạng thái ứng suất (TTUS) là các biến số phi vật chất cần thiết để miêu tả đặc
điểm của điều kiện ứng suất.
-
Số biến trạng thái ứng suất cần để mô tả trạng thái ứng suất của đất phụ thuộc chủ yếu
vào số pha tồn tại.
-
Xét một mẫu đất không bão hòa chịu nén một hướng thoát nước. Các biến TTUS (σ-ua)
và (ua-uw) thay đổi khi đất bị nén nên thể tích đất biến đổi theo quan hệ của cấu trúc
đất. Biến đổi thể tích chủ yếu do sự nén của chất lỏng lỗ rỗng vì pha rắn của đất cơ bản
không có tính nén. Năm 1976, Fredlun và Morgenstern đề nghị phương trình tuyến tính
biến đổi thể tích:
dVv
s
= m1 d(σ − u a ) + m s d(u a − u w )
2
Vo
Với:
(8)
dVv/Vo: biến đổi thể tích so với thể tích ban đầu của đất
Vv: thể tích lỗ rỗng trong đất
Vo: tổng thể tích ban đầu
s
m1 : hệ số biến đổi thể tích đất theo biến đổi ứng suất pháp thực d(σ-ua)
s
m 2 : hệ số biến đổi thể tích đất theo biến đổi độ hút dính d(ua-uw)
Biến đổi thể tích khí:
dVa
a
a
= m1 d(σ − u a ) + m 2 d(u a − u w )
Vo
Biến đổi thể tích nước:
dVw
w
w
= m1 d(σ − u a ) + m 2 d(u a − u w )
Vo
Tính liên tục của phân tố và sự liên tục thể tích được thể hiện ở các điều kiện:
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 11
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
dVv dVa dVw
=
+
Vo
Vo
Vo
s
a
w
m1 = m1 + m1
s
a
w
m2 = m2 + m2
b. Cách áp dụng các quan hệ cơ bản nhận được từ gia tải thoát nước cho gia tải không thoát
nước:
-
Giống nhau: trong cả hai trường hợp này đều có sự biến đổi thể tích do tác dụng của
biến đổi ứng suất tổng dσ tứ phía làm cho các biến trạng thái ứng suất trong đất thay
đổi.
-
Khác nhau:
Trường hợp thoát nước
Trường hợp không thoát nước
• Ngay sau khi tác dụng gia tăng ứng
• Ngay sau khi tác dụng gia tăng ứng
suất tổng dσ, khí và nước được thoát ra
suất tổng dσ, khí và nước không được
khỏi đất.
thoát ra khỏi đất.
• Khi tác dụng lượng tăng ứng suất tổng
• Các biến trạng thái ứng suất trong đất
dσ, áp lực khí và nước lỗ rỗng tăng lên
thay đổi nên thể tích đất biến đổi. Biến
nên các biến trạng thái ứng suất cũng
đổi thể tích có thể được tính từ các biến
thay đổi. Chất lưu lỗ rỗng bị nén → biến
đổi trạng thái ứng suất theo quan hệ cơ
đổi thể tích đất được xem như tương
bản của cấu trúc đất.
đương với sự nén chất lưu trong lỗ rỗng
dVv.
Trong trường hợp nén không thoát nước, dVv được tính bằng tích của độ nén hỗn hợp
khí – nước Caw với thể tích chất lưu lỗ rỗng Vv (Vv = Vw + Va = nV) và độ gia tăng ứng suất tổng
dσ:
dVv
V
o
Với:
= C aw ndσ
o
• (dVv/Vo)o : biến đổi thể tích trong quá trình nén không thoát nước so với tổng thể tích
ban đầu của đất, là kết quả của sự nén các chất lưu trong lỗ rỗng.
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 12
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
• n: độ rỗng ( n = Vv/V, có thể xem như tương đương với Vv/Vo đối với các biến đổi nhỏ
của các biến trạng thái ứng suất hay thể tích).
Biến đổi thể tích có thể được viết dưới dạng các biến đổi trạng thái ứng suất theo quan
hệ cơ bản của cấu trúc đất. Sự tăng ứng suất tổng dσ gây ra:
+ Sự tăng ứng suất pháp thực d(σ-ua): làm giảm thể tích:
dVv
V
o
Với:
s
= m1 d(σ − u a )
1
(dVv/Vo)1 : biến đổi thể tích do biến đổi ứng suất pháp thực d(σ-ua) so với
thể tích tổng ban đầu.
+ Sự giảm độ hút dính d(ua-uw): làm tăng thể tích:
dVv
V
o
Với:
s
= m2 d(u a − u w )
2
(dVv/Vo)2 : biến đổi thể tích do biến đổi độ hút dính d(ua- uw) so với thể
tích tổng ban đầu.
dVv
V
o
Do đó:
dV
s
s
+ v = m1 d(σ − u a ) + m2 d(u a − u w )
V
1 o 2
Biến đổi thể tích tổng có thể bằng với biến đổi thể tích do chất lưu trong lỗ rỗng bị nén:
dVv
V
o
dV
dV
= v + v
V
o o 1 Vo 2
s
s
m1 d(σ − u a ) + m2 d(u a − u w ) = C aw ndσ
Hay:
(9)
• Trong đất bão hòa, các lỗ rỗng chứa đầy nước. Độ nén chất lưu lỗ rỗng bằng với độ
nén của nước, nhỏ hơn nhiều so với độ nén của cấu trúc đất. Độ tăng ứng suất tổng dσ khi gia
tải không thoát nước hầu như truyền toàn bộ cho pha nước (dσ ≈ uw) → Bw=duw/ dσ ≈ 1. Ứng
suất hiệu quả trong quá trình gia tải không thoát nước hầu như không đổi ( d(σ-uw) ≈ 0 ). Do
đó, biến đổi thể tích tính từ quan hệ cơ bản của đất là vô cùng nhỏ.
• Trong đất khô, các lỗ rỗng chứa đầy khí có tính nén được lớn hơn nhiều so với cấu
trúc đất, đặc biệt đúng khi áp lực khí lỗ rỗng thấp ( vì độ nén của chất khí tỷ lệ nghịch với áp
suất tuyệt đối Ca = 1/ u a ). Do đó, độ tăng ứng suất tổng dσ khi gia tải không thoát nước hầu
như truyền toàn bộ vào cấu trúc đất, áp lực lỗ rỗng hầu như không đổi: Ba=dua/ dσ ≈ 0. Biến
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 13
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
đổi thể tích có thể tính được từ ứng suất pháp thực (σ - ua), biến đổi thể tích do biến đổi độ hút
dính không đáng kể trong đất khô.
- Các thông số áp lực lỗ rỗng trong mỗi điều kiện gia tải khác nhau và có xét đến tính dị hướng
của đất là khác nhau.
Định nghĩa:
s
a. Đất đẳng hướng: là đất có độ nén không đổi theo các phương khác nhau. ( m1 và
s
m 2 = const theo các phương x,y,z).
b. Tính dị hướng của đất: là độ nén do sự thay đổi mỗi biến TTUS gây ra thì thay đổi
theo các phương khác nhau.
s
s
s
s
Độ nén m1 biến đổi theo các hướng x, y, z được kí hiệu lần lượt là m11 , m12 , m13 .
a
a
a
a
Độ nén m1 biến đổi theo các hướng x, y, z được kí hiệu lần lượt là m11 , m12 , m13 .
TÓM TẮT CÁC ĐIỀU KIỆN GIA TẢI VÀ TÍNH DỊ HƯỚNG CỦA ĐẤT DÙNG ĐỂ TÌM CÁC THÔNG SỐ ALLR:
Tính dị hướng của đất
Các điều kiện gia tải
dσy
y
Gia tải Ko
dσy
Dị hướng đối với:
dσ1
Cấu trúc đất
Pha khí
s
m11
a
m11
s
m12
a
m12
s
m13
a
m13
y
Gia tải ba hướng
x
z
dσ3 dσ
2
dσ2
dσ3
dσ1
s
m2
dσ3
a
m2
y
Gia tải đẳng hướng
z
dσ3
dσ3
x
dσ3
dσ3
dσ3
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 14
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
dσ1
y
Gia tải một trục
x
z
Đẳng hướng:
Cấu trúc đất
dσ1
s
s
s
s
m11 = m12 = m13 = m1
dσ1
Pha khí
a
a
a
a
m11 = m12 = m13 = m1
y
Gia tải ba trục
x
z
dσ3
dσ3
dσ3
dσ3
(dσ2=dσ3)
dσ1
5. Cách xác định các thông số áp lực lỗ rỗng cho đất đẳng hướng trong các điều kiện
gia tải khác nhau:
Thí nghiệm nén cố kết và thí nghiệm nén 3 trục mô tả gần đúng nhất mẫu đất trong những
điều kiện chịu tải của đất nền. Phần sau đây trình bày cách xác định các thông số ALLR trong 2 thí
nghiệm trên:
5.1. Thí nghiệm nén cô kết không nở hông (Gia tải một hướng – gia tải không thoát
nước Ko): là điều kiện thường được sử dụng trong Cơ học đất:
Gaén kín voøng
chöõ O
Taûi troïng dσy
Ñaát bò neùn
Muõ cöùng
Voøng kim loaïi
cöùng
Ñaùy cöùng
Các điều kiện mô phỏng
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 15
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
dσy
y
dσy
Mô hình
Giả thiết lượng tăng ứng suất tổng là dσy tác dụng theo phương thẳng đứng và phương
s
thẳng đứng là phương có ứng suất chính lớn nhất. Gọi m1k là độ nén của cấu trúc đất theo
biến đổi ứng suất chính thực lớn nhất khi gia tải Ko.
Thay điều kiện gia tải Ko (dσy) vào phương trình quan hệ cơ bản của cấu trúc đất:
s
s
m1k d(σ y − u a ) + m2 d(u a − u w ) = C aw ndσ y
(10)
Phương trình nén của hỗn hợp khí – nước:
du w
C aw = SC w
dσ y
+ (1 - S + hS) du a
dσ y
ua
→
du
s
s
m1k d(σ y − u a ) + m2 d(u a − u w ) = ndσ y SC w w
dσ
y
↔
s
m1k d(σ y − u a ) + m s d(u a − u w ) = nSC w du w + n (1 - S + hS)du a u a
2
↔
s
s
s
m1k d(σ y − u a ) + m 2 du a − n (1 - S + hS)du a u a = (m2 + nSC w )du w
↔
s
s
s
m1k dσ y + (m s - m1k − n (1 - S + hS) u a du a = (m2 + nSC w )du w
2
→
du w =
(11)
[
+ (1 - S + hS) du a
dσ
y
ua
]
s
s
m2 - m1k − n (1 - S + hS) u a
s
m2 + nSC w
du a +
s
m1k
s
m2 + nSC w
dσ y
s
s
Độ nén m 2 có thể viết như tỷ số của độ nén với biến đổi ứng suất tổng, m1k :
s
s
Rsk = m 2 / m1k
Thay vào công thức trên:
R sk - 1 −
→
du w =
n(1 - S + hS)
R sk +
s
u a m1k
nSC w
R1k
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
s
m1k
du a +
R sk
1
dσ y
nSC w
+
s
m1k
R2k
Trang 16
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Phương trình trên được viết đơn giản lại: du w = R 1k du a + R 2k dσ y
Mặt khác, biến đổi thể tích do nén khí dVa được tính từ độ nén khí nhân với thể tích chất
lưu lỗ rỗng nV và lượng tăng ứng suất tổng dσy:
du
dVa = nVo × dσ y × (1 - S + hS) a
dσ y
ua
dVa n(1 - S + hS)
du a
=
Vo
ua
→
Biến đổi thể tích khí do Fredlun và Morgenstern đề nghị:
dVa
a
a
= m1k d(σ y − u a ) + m2 d(u a − u w )
Vo
→
a
a
m1k d(σ y − u a ) + m 2 d(u a − u w ) =
n(1 - S + hS)
ua
du a
a
Với m1k là độ dốc của (Va/Vo) với (σy – ua) khi gia tải Ko
→
du a =
a
m2
a
a
m2 − m1k − n (1 - S + hS) u a
du w −
a
m1k
a
m a − m1k − n (1 - S + hS) u a
2
dσ y
a
a
Quan hệ giữa m 2 và m1k có thể được biểu diễn qua hệ số Rak:
a
a
Rak = m 2 / m1k
→
du a =
R ak − 1 −
R ak
du w −
n(1 - S + hS)
a
u am1k
R ak − 1 −
R3k
1
dσ y
n(1 - S + hS)
a
u am1k
R4k
Phương trình trên được viết đơn giản lại: du a = R 3k du w − R 4k dσ y
Các thông số áp lực nước lỗ rỗng trong trường hợp gia tải không thoát nước Ko lần lượt
là Bak và Bwk. Các thông số này được định nghĩa như thông số dạng tiếp tuyến tại một điểm ứng
suất đặc biệt: Bak =
du a
,
dσ y
Bwk =
du w
dσ y
Thay vào phương trình tính dua và duw ở trên:
Bwk = R1k Bak + R2k
Bak = R3k Bwk – R4k
→
Phương trình tính thông số áp lực lỗ rỗng Bak và Bwk:
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 17
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
Bak =
R 2k R 3k - R 4k
1 - R 1k R 3k
Bwk =
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
R 2k - R 1k R 4k
1 - R 1k R 3k
Trong trường hợp đơn giản khi đất bão hòa nước, S=1, khí tự do hòa tan hoàn toàn vào
nước: ua = uw, d(ua – uw) = 0, sự thay đổi thể tích khung hạt bằng với sự thay đổi thể tích nước
trong lỗ rỗng, độ nén của hỗn hợp khí – nước bằng độ nén của nước: Caw = Cw.
s
s
m1k d(σ y − u a ) + m 2 d(u a − u w ) = C aw ndσ y
Phương trình (10):
↔
s
m1k d(σ y − u w ) = C w ndu w
↔
s
s
m1k dσ y = (m1k + C w n)du w
↔
du w =
s
m1k
s
m1k + nC w
dσ y
Biểu thức quan hệ giữa sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng theo độ gia tăng áp lực đứng:
du w =
1+
1
dσ y
nC w
s
m1k
s
Với m1k là hệ số nén thể tích xác định từ thí nghiệm nén cố kết.
3.2. Thí nghiệm nén 3 trục:
Gia tải ba trục:
dσ1
y
z
dσ3
dσ3
x
dσ3
dσ3
(dσ2=dσ3)
dσ1
Lượng tăng ứng suất tổng tác dụng đồng đều trên mặt hông mẫu đất (dσ2 = dσ3 ).
Lượng tăng lớn nhất của ứng suất tổng dσ1 tác dụng theo phương thẳng đứng. Điều kiện gia
tải ba trục có thể được xem như kết hợp của hai điều kiện gia tải đẳng hướng và gia tải một
trục. Điều kiện gia tải thứ nhất là một lượng tăng hữu hạn áp lực dσ3 tác dụng xung quanh
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 18
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
(mẫu đất chịu áp lực đẳng hướng). Điều kiện gia tải thứ hai là gia tải một trục hữu hạn của
hiệu ứng suất d(σ1-σ3) (số gia độ lệch ứng suất) theo phương ứng suất chính lớn nhất (mẫu
được gia tải theo trục đến khi đạt được độ lệch ứng suất lớn nhất).
Trong thí nghiệm nén 3 trục, xét 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn áp ứng suất đẳng hướng
+ Giai đoạn áp ứng suất lệch
a) Giai đoạn gia tải đẳng hướng:
- Gia tải đẳng hướng là một trường hợp đặc biệt của gia tải ba hướng.
- Xét trường hợp chung của đất đẳng hướng, gia tải theo ba hướng. Gia tải ba hướng là
tác dụng lượng tăng ứng suất tổng lên mỗi hướng trong ba hướng ứng suất chính. Lượng tăng
ứng suất tổng theo các hướng x,y,z lần lượt là dσ1, dσ2, dσ3. Đối với đất đẳng hướng chịu gia
tải ba hướng, quan hệ cơ bản của cấu trúc đất:
σ +σ2 +σ3
dVv
s
s
= m1 d( 1
− u a ) + m 2 d(u a − u w )
Vo
3
với:
(12)
σ1 - ứng suất chính lớn nhất
σ2 - ứng suất chính trung gian
σ3 - ứng suất chính nhỏ nhất
- Trường hợp gia tải đẳng hướng, lượng tăng ứng suất tổng bằng nhau theo các hướng
( dσ1 = dσ2 = dσ3 ). Quan hệ cơ bản của đất đẳng hướng chịu tải đẳng hướng:
dVv
s
= m1 d(σ 3 − u a ) + m s d(u a − u w )
2
Vo
Thay σy = σ3 vào (11) để có độ nén của hỗn hợp khí – nước:
du w
C aw = SC w
dσ
3
du a
+ (1 - S + hS)
dσ
3
ua
Biến đổi thể tích do nén chất lưu trong lỗ rỗng dVv được tính từ độ nén chất lưu nhân
với thể tích phần rỗng Vv và lượng tăng ứng suất đẳng hướng dσ3:
du
dVv = nVo × dσ 3 × SC w w
dσ
3
→
du
+ (1 - S + hS) a
dσ
3
dVv
n(1 - S + hS)
= nSC w du w +
du a
Vo
ua
u a
(13)
Biến đổi thể tích cấu trúc đất phải bằng với biến đổi thể tích do chất lưu bị nén:
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
Trang 19
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế
GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
dVv
n(1 - S + hS)
s
s
s
s
du a
= m1 dσ 3 − m1 du a + m 2 du a − m 2 du w = nSC w du w +
Vo
ua
s
s
m 2 − m1 −
→
du w =
n(1 - S + hS)
ua
m s + nSC w
2
du a +
s
m1
s
m 2 + nSC w
dσ 3
(14)
Phương trình thứ hai nhận được khi xét tới tính liên tục của pha khí. Quan hệ cơ bản
cho pha khí của đất đẳng hướng khi gia tải ba hướng:
dVa
a
a
= m1 d(σ ave − u a ) + m 2 d(u a − u w )
Vo
(15)
với σave - ứng suất trung bình
Trường hợp gia tải đẳng hướng dσ1 = dσ2 = dσ3 , quan hệ cơ bản cho pha khí của đất
đẳng hướng:
dVa
a
a
= m1 d(σ 3 − u a ) + m 2 d(u a − u w )
Vo
Thay đổi thể tích do tính nén của khí dVa được biểu thị bằng số hạng thứ hai trong công
thức (13):
dVa n(1 - S + hS)
=
du a
Vo
ua
Thay đổi thể tích do tính nén của khí phải bằng với thay đổi thể tích được dự đoán bởi
quan hệ cơ bản:
→
dVa
n(1 - S + hS)
a
a
a
a
= m1 dσ 3 − m1 du a + m 2 du a − m 2 du w =
du a
Vo
ua
↔
du a =
a
a
m2
m1
du w dσ 3
n(1 - S + hS)
n(1 - S + hS)
a
a
a
a
m 2 − m1 −
m 2 − m1 −
ua
ua
(16)
Các biến đổi áp lực khí lỗ rỗng dua và nước lỗ rỗng duw do biến đổi ứng suất đẳng
hướng dσ3 tính được khi giải hai phương trình (14) và (16). Thông số ALLR tiếp tuyến B cho
trường hợp gia tải đẳng hướng không thoát nước có thể được định nghĩa như là tỷ số của biến
đổi áp lực lỗ rỗng với biến đổi ứng suất đẳng hướng.
s
s
Đặt: Rs = m 2 / m1 và thay vào (14):
Rs −1 −
du w =
n(1 - S + hS)
Rs +
s
u a m1
nSC w
R1
Tiểu luận ĐCCT nâng cao
s
m1
du a +
Rs +
1
dσ 3
nSC w
s
m1
R2
Trang 20
- Xem thêm -
.PDF 
47 
118 
66 
