Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
TÍCH PHÂN HẠN CHẾ MTCT
2
Câu 1: Cho tích phân I 2x x 2 1dx . Khẳng định nào sau đây sai:
1
3
2 3
C. I u 2
3
2
B. I
27
3
A. I udu
0
3
D. I 3 3
0
Câu 2: Giá trị trung bình của hàm số y f x trên a;b , kí hiệu là m f được tính theo công thức
b
m f
A.
1
f x dx . Giá trị trung bình của hàm số f x s inx trên 0; là:
b a a
2
B.
3
2
C.
1
D.
4
2
Câu 3: Cho f x dx 5 . Khi đó f x 2 sin x .dx bằng:
0
0
A. 5
B. 5
1
2
C. 7
4
D. 3
4
Câu 4: Giả sử f (x)dx 2, f (x)dx 3, g(x)dx 4 khẳng định nào sau đây là sai ?
0
1
0
4
A.
4
f (x) g x dx 1
0
4
0
4
0
4
C. f (x)dx g(x)dx
0
4
B. f (x)dx g(x)dx
D. f (x)dx 5
0
0
I2 2
Câu 5: Cho I1 2 cos x 3sin x 1dx
0
0
sin 2x
dx
(sinx 2)2
Phát biểu nào sau đây sai?
A. I1
14
9
3
Câu 6: Cho tích phân I
0
3
1 sin x
A. I
dx
4 0 cos 2 x
sin x
1 cos2x
1
2
1 dt
B. I 4
41 t
2
LOVEBOOK| 1
3 3
C. I 2 2 ln
2 2
B. I1 I 2
dx và đặt
D. Đáp án khác
t cosx . Khẳng định nào sau đây sai:
1
C. I t 3
12
1
D. I
1
2
7
12
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
Câu 7: Cho
(x 1) d x
x 2 2x 2
0
A. 5
a
1
A.
a b . Khi a b bằng:
B. 1
Câu 8: Cho
2
1 e
B. e
Câu 9: Cho tích phân I
0
2
a
D.
2
1 e
C. 2
D.
2
2
D.
6
C.
sin x
1 2 cos x 2
e
2
, với 1 thì I bằng:
B. 2
Câu 10: Cho
D. 3
C. 2
x 1
dx e . Khi đó, giá trị của a là:
x
A.
Phần Tích Phân-Giải tích 12
sin x
sin x cos x dx 4 . Giá trị của a là
0
A.
3
B.
4
C.
Câu 11: Giả sử A, B là các hằng số của hàm số f (x) A sin(x) Bx 2 .
Biết f '(1) 2 và
2
f (x)dx 4 . Giá trị của B là
0
B. Một đáp số khác
A. 1
5
Câu 12: Tính tích phân: I
1
A. 4
C. 2
3
2
dx
được kết quả I a ln 3 b ln 5 . Giá trị a 2 ab 3b 2 là:
x 3x 1
B. 1
C. 0
0
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả
1
A. a.b 3(c 1)
D.
D. 5
x 1
b
dx a ln 1 ?
x2
c
B. ac b 3
C. a b 2c 10
D. ab c 1
1
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
A. a 2
B. a 4
x3
1
0 x 4 1dx a ln 2 ?
C. a 4
D. a 2
1
Câu 15: Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn
f (x)dx 2 . Khi đó giá trị tích phân
1
1
f (x)dx
là:
0
LOVEBOOK| 2
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 2
B. 1
5
Câu 16: Giả sử
C.
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
D.
4
1
2
dx
2x 1 a lnb . Giá trị của a,b là ?
1
A. a 0; b 81
B. a 1; b 9
C. a 0; b 3
D. a 1; b 8
e
3ea 1
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả x ln xdx
?
b
1
3
A. a.b 64
B. a.b 46
2
Câu 18: Cho e x sin x d x
0
A. 1
C. a b 12
ea 1
. Khi đó sin a cos2a bằng
b
B. 2
a
x
0
a2
2a 1
B. ln
a2
a 1
2
dx
là
3x 2
C. ln
a2
2 a 1
D. ln
a2
2a 1
2
3
Câu 20: Biến đổi
D. 0
C. 4
Câu 19: Với a 2 , giá trị của tích phân sau
A. ln
D. a b 4
x
0 1 1 x dx thành 1 f (t)dt , với t 1 x . Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm
số sau?
A. f (t) 2t 2 2t
B. f (t) t 2 t
C. f (t) t 2 t
D. f (t) 2t 2 2t
1
2
Câu 21: Cho n và enx 4xdx (e 1)(e 1) . Giá trị của n là
0
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
0
Câu 22: Giả sử rằng I
3x 2 5x 1
2
1 x 2 dx a ln 3 b . Khi đó, giá trị của a 2b là:
A. 30
B. 40
1
Câu 23: Biết tích phân
0
A. 7
C. 50
D. 60
2x 3
dx = aln2 +b. Thì giá trị của a là:
2x
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [0;6] như hình vẽ.
LOVEBOOK| 3
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
y
y = f(x)
O
4
2
6
x
Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất:
A.
1
f (x)dx
B.
0
2
0
3
f (x)dx
3
Câu 25: Biết rằng f (x)dx 5;
3
0
f (x)dx
D.
6
0
f (x)dx
2
f (x)dx 3 . Tính f (x)dx ?
1
2
A. 2
C.
1
B. 2
D. 5
C. 1
2
Câu 26: Tính tích phân sau: I x a x dx
0
8
B. 2a 3
A. Cả 3 đáp án trên
3
Câu 27: Biết tích phân
1
9x
2
C.
1 3 8
a 2a
3
3
D.
8
2a
3
dx = a thì giá trị của a là
0
A.
1
12
Câu 28: Nếu
B.
1
6
C. 6
1
4
x 1 x 2 dx ln m thì m bằng
3
A. 12
B.
4
3
C. 1
Câu 29: Bằng cách đổi biến số x 2sin t thì tích phân
A.
D. 12
1
dt
B.
0
ln m
Câu 30: Cho A
0
A. m = 0; m = 4
6
0
dt
C.
1
0
6
0
D.
dx
4 x2
tdt
3
4
là:
D.
3
0
dt
t
e x dx
ln 2 . Khi đó giá trị của m là:
ex 2
B. Kết quả khác
C. m = 2
D. m = 4
Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
LOVEBOOK| 4
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
1
x
A. sin dx 2 sin xdx
2
0
0
1
B. (1 x) x dx 0
0
1
1
C. sin(1 x)dx sin xdx
0
D.
x
2007
(1 x)dx
1
0
2
2009
0
Câu 32: Cho f (x) là hàm số chẵn và
f (x)dx a chọn mệnh đề đúng
3
3
3
A. f (x)dx a
B.
3
f (x)dx 2a
C.
3
0
0
f (x)dx a
3
D. f (x)dx a
3
0
2
Câu 33: Cho f x dx 1 và f x là hàm số chẵn. Giá trị tích phân
0
A. -2
B. 1
f x dx là:
2
C. -1
D. 2
e2 x
Câu 34: Hàm số f (x)
t ln tdt
đạt cực đại tại x bằng
ex
B. 0
A. ln 2
C. ln 2
D. ln 4
Câu 35: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
2
2
1
A. sin xdx dx .
0
B. sin xdx cos tdt
0
2
2
1
C. sin xdx sin 2x 1 d sin 2x 1 .
80
0
4
2
0
0
2
D. sin xdx sin tdt .
0
2
x
Câu 36: Tích phân: (3x e 4 ).dx = a + b.e. Khi đó a + 5b bằng
0
A. 8
B. 18
Câu 37: Giả sử
5
1
A. 9
D. 23
C. 3
D. 81
dx
ln c . Giá trị của c là
2x 1
B. 8
6
Câu 38: Cho I sin n x cos xdx
0
A. 5
C. 13
B. 3
1
. Khi đó n bằng:
64
C. 4
D. 6
a
3
Câu 39: Biết (4sin 4 x )dx 0 giá trị của a (0; ) là:
2
0
LOVEBOOK| 5
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. a
B. a
C. a
4
2
8
a
2
0
x
dx bằng
ax
Câu 40: Tích phân
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. a
3
2
B. a
4
1
A. a
2
1
C. a
2
2
D. a
4
2
0
Câu 41: Cho tích phân I sin 2x.esin x dx :.một học sinh giải như sau:
x 0 t 0
1
Bước 1: Đặt t sin x dt cos xdx . Đổi cận:
I 2 t.e t dt .
0
x t 1
2
ut
du dt
Bước 2: chọn
t
t
dv e dt v e
1
1
1
1
0
0
0
0
t.e t dt t.e t e t dt e e t 1
1
Bước 3: I 2 t.e t dt 2 .
0
Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Bài giải trên sai từ bước 1.
B. Bài giải trên sai từ bước 2.
C. Bài giải trên hoàn toàn đúng.
D. Bài gaiir trên sai ở bước 3.
4
2
Câu 42: Nếu f (x) liên tục và f (x)dx 10 , thì f (2x)dx bằng:
0
A. 5
B. 29
0
C. 19
D. 9
3
Câu 43: Cho tích phân I 2x 4 dx , trong các kết quả sau:
0
3
2
(I). I 2 4 dx 2x 4 dx
x
2
0
3
2
(II). I 2 x 4 dx 2x 4 dx
2
0
3
(III). I 2 2x 4 dx
2
Kết quả nào đúng?
A. Chỉ II.
LOVEBOOK| 6
B. Chỉ III.
C. Cả I, II, III.
D. Chỉ I.
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
4
Câu 44: Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b
0
A.
1
6
B.
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
, khi đó, giá trị của a b là:
2
3
5
C.
3
10
D.
1
5
Câu 45: Cho hàm số y = f(x) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x = c trên [a; b]. Các kết quả sau, câu nào
đúng?
b
A.
a
b
B.
a
b
C.
b
f (x) dx f(x)dx
a
c
f (x) dx
a
c
b
f (x) dx f(x) dx f(x) dx
a
c
b
a
f(x) dx f (x)dx
D. A, B, C đều đúng
a
2
1
Câu 46: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả (2x 1 sin x)dx 1 ?
a b
0
A. a 2b 8
B. a b 5
C. 2a 3b 2
D. a b 2
a
Câu 47: Biết
2x 2 ln x
ln 2 2
, a là tham số. Giá trị của tham số a là.
dx
3
1 x
2
A. 4
B. 2
C. -1
D. 3
4
1
a
dx . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
3
0 cos x
Câu 48: BIết:
B. a là số lớn hơn 5
A. a là một số chẵn
C. a là số nhỏ hơn 3
D. a là một số lẻ
Câu 49: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
2
1
x
A. sin dx 2 sin xdx
2
0
0
C.
B. e x dx 1
0
1
0 sin x 4 dx 0 cos x 4 dx
5
Câu 50: Giả sử
1
e
1
D. sin(1 x)dx sin xdx
0
0
dx
2x 1 ln c . Giá trị đúng của c là:
1
A. 9
B. 3
2
C. 81
D. 8
2
Câu 51: Cho hai tích phân I sin 2 xdx và J cos 2 xdx . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
0
0
A. I J
B. I J
C. I J
D. Không so sánh được
LOVEBOOK| 7
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
3
Câu 52: Cho tích phân I
1 x2
dx . Nếu đổi biến số t
x2
1
2
3
A. I
2
3
2
t dt
t 2 1
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
3
2
t dt
B. I 2
2 t 1
C. I
2
x2 1
thì
x
tdt
2
t 1
3
tdt
2 t 1
D. I
2
2
Câu 53: Cho I 2x x 2 1dx và u x 2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
2
3
A. I udu
B. I udu
1
0
a
Câu 54: Biết sin x cos xdx
0
A.
2 3
C. I u 2
3
2
B.
3
D. I
0
2
27
3
1
. Khi đó giá trị của a là
4
2
3
C.
4
D.
3
1
dx
tuần tự như sau:
x
0 1 e
Câu 55: Một học sinh tính tích phân I
1
e x dx
x
x
0 e 1 e
(I). Ta viết lại I
e
(II). Đặt u e x thì I
1
e
e
e
du
du
du
ln u ln 1 u
1
u(1 u) 1 u 1 1 u
(III). I ln e ln(e 1) ln1 ln 1 1 ln
e
e 1
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
A. III
B. I
b
D. Lý luận đúng.
C. II
b
c
Câu 56: Giả sử f (x)dx 2, f (x)dx 3 với a b c thì f (x)dx bằng?
a
c
A. 5
a
B. 1
C. 1
D. 5
Câu 57: Hàm số y tan 2 2x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?
A. 2 tan 2x x
B.
1
tan 2x x
2
C. tan 2x x
D.
1
tan 2x x
2
e
2016
1
Câu 58: Tích phân cos(ln x).dx = m.e 2016 . Khi đó giá trị m:
2
1
A. m
1
2
LOVEBOOK| 8
B. m <1
C. m 2
D. m 1
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2a
Câu 59: Với a 0 . Giá trị của tích phân
x sin ax dx
là
C.
1
a2
0
A.
a2
1
2 a2
B.
1
Câu 60: Cho e3x d x
0
D.
a 2 2a
ea 1
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
b
A. a b
B. a b
t
Câu 61: Với t thuộc (-1;1) ta có
x
0
B.
A. 1/3
d
C. a b
D. a b
dx
1
ln 3 . Khi đó giá trị t là:
2
1
2
1
3
D. 1/2
C. 0
d
b
Câu 62: Nếu f (x)dx 5 ; f (x)dx 2 , với a d b thì f (x)dx bằng:
a
b
a
B. 3
A. 2
C. 8
D. 0
2
Câu 63: Tính I (2 x 1)sin 2 xdx .
0
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx
Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x
2
2
0
Bước 3: I (2 x 1) cos 2 x | 2 cos 2xdx (2x 1) cos 2x |02 2 sin 2x |02
0
Bước 4: Vậy I 2
A. Bước 4
B. Bước 3
C. Bước 2
D. Bước 1
b
Câu 64: Biết 2x 4 dx 0 , khi đó b nhận giá trị bằng:
0
A. b 1 hoặc b 4
3
Câu 65: Tích phân
1
A. 1.
B. b 0 hoặc b 2
D. b 0 hoặc b 4
2x 1
dx a b ln 2 . Tổng của a b bằng:
x 1
B. 7
1
Câu 66: Với a 0 . Tích phân
a
LOVEBOOK| 9
C. b 1 hoặc b 2
C. -3
2x
2 2
a x
D. 2
dx có giá trị là
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A.
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
1
a
a 1
a a 1
B.
C.
a 1
a a 1
D.
a 1
a 1
Câu 67: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
dx
1 x
2 1 x2 C
2
b
B. Nếu f x dx 0 thì f x 0, x a; b
a
b
C.
c
b
f x dx g x dx f x dx
a
a
c
f x
với mọi a, b, c thuộc TXĐ của
D. Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì
1
Câu 68: Cho biết I
0
A. 11
Fx
là nguyên hàm của hàm số
f x
4x 11
a
dx ln , với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a b là
x 5x 6
b
2
B. 12
C. 10
D. 13
2
dx
Câu 69: Cho I
, J 4 sin 4 x cos 4 x dx và K x 2 3x 1 dx . Tích phân nào có giá
0 3x 1
0
1
63
trị bằng
?
6
1
A. I
B. K
9
C. J
9
9
Câu 70: Nếu f (x)dx 37 và g(x)dx 16 thì
0
0
B. 74
A. 122
2
3
D. J và K
2f (x) 3g(x) dx
bằng:
0
C. 48
D. 53
3
Câu 71: Nếu f (x)dx 3 và f (x)dx 4 thì f (x)dx có giá trị bằng
1
2
A. 1
B. 1
a b sin 2 x b
f (x)
Câu 72: Cho
sin 2 x
1
F ; F 0; F 1
4 2 6
3
1
C. 7
D. 12
với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết
A. F x
3
1
tanx-cotx
4
2
B. F x
3
1
tanx+cotx
4
2
C. F x
3
1
tanx-cotx
4
2
D. F x
3
1
tanx+cotx
4
2
1
Câu 73: Cho
x
0
LOVEBOOK| 10
dx
a ln 2 b ln 5 c . Khi đó a 2b 4c bằng
x3
5
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 2
B. 3
C. 0
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. 1
Câu 74: Tính các hằng số A và B để hàm số f (x) A sin x B thỏa mãn đồng thời các điều kiện
2
f '(1) 2 và
f (x)dx 4
0
2
A. A , B 2
2
, B2
B. A
C. A 2, B 2
D. A 2, B 2
2
Câu 75: Tìm a sao cho I [a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12
1
A. Đáp án khác
B. a = - 3
3
Câu 76: Giả sử k 0 và
0
A.
3
dx
x2 k
C. a = 5
D. a = 3
ln(2 3) . Giá trị của k là
B. 2
C. 2 3
D. 1
1
Câu 77: Biết rằng tích phân (2x 1)e x dx a b.e , tích ab bằng:
0
A. 1
B. -1
C. -15
D. 5
3
3 cot x 4
cot x
Câu 78: Biết rằng x ; thì
. Gọi I
dx. Kết luận nào sau đây là đúng?
x
x
4 3
4
A.
3
1
I
12
4
B.
1
1
I
4
3
C.
1
1
I
5
4
D.
3
1
I
12
3
m
Câu 79: Tìm m biết
2x 5 .dx 6
0
A. m 1, m 6
B. m 1, m 6
C. m 1, m 6
4
D. m 1, m 6
4
Câu 80: Nếu đặt t cos2 x thì tích phân I 2sin 2 x 1 sin 4 xdx trở thành:
0
1
2
1
A. I
1 4
t dt
2 0
B. I
3
2
1
1 3
t dt
2 0
C. I t 5 dt
D. I
0
4
t dt
0
4
6 tan x
dx trở thành:
0 cos x 3 tan x 1
Câu 81: Nếu đặt t 3tan x 1 thì tích phân I
2
A. I
1
4(t 2 1)
dt
3
LOVEBOOK| 11
2
B. I (t 2 1)dt
1
2
2
2
C. I
D. I
(t 2 1)
dt
3
1
1
4(t 2 1)
dt
5
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
Câu 82: Cho I 2x x 2 1dx và u x 2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
2
3
A. I udu
B. I udu
1
0
Câu 83: Tích phân
a
0
3
0
3 e2
(x 1)e dx
. Giá trị của a là:
4
A. 2
2x
B. 3
C. 1
Câu 84: Biểu thức nào sau đây bằng với
A. ln(
2 32
D. I u
3
2
C. I
27
3
1
tan x) C
sinx
D. 4
tan xdx ?
B. ln(cos x) C
C.
tan 2 x
C
2
D.
1
C
cos 2 x
k
dx .Xác định k để I e 2
x
e
Câu 85: Cho I ln
1
A. k e 2
B. k e
C. k e 1
D. k e 1
Câu 86: Xét các mệnh đề:
3
1
I
x 4 1.dx x 6 1.dx
3
1
3
II
0
1
1
x 4 1.dx x 4 1.dx x 4 1.dx
0
3
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai
2
s in 2 x
1
dx được kết quả I ln b 3c với a; b;c . Giá trị của
a
sin 3x
Câu 87: Tính tích phân I
6
a 2b 3c là:
A. 2
B. 3
C. 8
D. 5
3
2
D. 0
Câu 88: Tích phân cos 2 x sin xdx bằng:
0
A.
2
3
B.
2
3
C.
1
Câu 89: Nếu đặt u 1 x 2 thì tích phân I x 5 1 x 2 dx trở thành:
0
1
0
A. I u 1 u 2 du
0
LOVEBOOK| 12
B. I u 1 u du
1
1
2
C. I u 2 1 u 2 du
0
0
D. I u 4 u 2 du
1
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
k
Câu 90: Để
k 4x dx 3k 1 0 thì giá trị của k
là bao nhiêu ?
1
A. 1
B. 3
6
4
C. 2
D. 4
6
Câu 91: Nếu f (x)dx 10 và f (x)dx 7 , thì f (x)dx bằng:
0
0
A. 3
B. 17
4
C. 170
D. 3
2
Câu 92: Cho tích phân x sin x 2m dx 1 2 . Giá trị của tham số m là:
0
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
x
Câu 93: Cho g(x)
cos tdt . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
0
A. g '(x) sin(2 x )
B. g '(x) cos x
C. g '(x) sin x
D. g '(x)
cos x
2 x
Câu 94: f và g là hai hàm số theo x. Biết rằng x [a, b], f '(x) g '(x)
Trong các mệnh đề:
(I) x [a, b], f '(x) g(x)
b
b
(II) ( f (x)dx g(x)dx
a
a
(III) x [a; b], f (x) f (a) g(x) g(a)
Mệnh đề nào đúng?
A. I
B. II
C. Không có
D. III
t
3
Câu 95: Cho f (x) 4 sin 4 x dx .Giải phương trình f (x) 0
2
0
A. k2, k Z
B.
2
Câu 96: Giả sử
dx
a
x 3 ln b
k
,kZ
2
C. k, k Z
D.
k, k Z
2
(với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b bằng 1).
1
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 3a b 12
B. a 2b 13
C. a b 2
D. a 2 b 2 41
2
Câu 97: Cho I x(x 1)5 dx và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
LOVEBOOK| 13
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
A. I x(1 x)5 dx
B. I
2
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
u6 u5
C. I
6 5 0
13
42
1
D. I (u 1)u 5 du
0
Câu 98: Cho I e x cos 2 xdx ; J e x sin 2 xdx và K e x cos 2xdx . Khẳng định nào đúng trong các
0
0
0
khẳng định sau?
(I) I J e
(II) I J K
(III) K
e 1
5
A. Chỉ (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I)
D. Chỉ (I) và (II)
Câu 99: Khẳng định nào sau đây là đúng:
(a) Một nguyên hàm của hàm số y e cos x là sin x.ecos x .
x 2 6x 1
x 2 10
(b) Hai hàm số f (x)
;g(x)
đều là nguyên hàm của một hàm số.
2x 3
2x 3
(c) xe1 x dx (x 1)e1 x C .
1
1
e
(d)
0
x2
3
dx e x dx
0
A. (a)
B. (c)
d
C. (d)
d
D. (b)
b
Câu 100: Nếu f (x)dx 5 , f (x)dx 2 với a < d < b thì f (x)dx bằng
a
b
A. -2
a
B. 0
C. 8
D. 3
1
4x 3
.dx 0 . Khi đó 144.m 2 1 bằng:
4
2
0 (x 2)
Câu 101: Cho 2 3.m
A.
2
3
Câu 102: Nếu
B. 4 3 1
C.
2 3
3
10
8
10
f (x)dx 17 và
f (x)dx 12 thì
f (x)dx
0
A. 5
0
B. 29
D. Đáp án khác
bằng:
8
C. 5
D. 15
Câu 103: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
3
A.
1
B.
x 2 dx x 1 dx
2
0
3
C.
3
0
3
LOVEBOOK| 14
2
x 2 dx x 2 dx
0
2
x 2 dx x 2 dx x 2 dx
0
3
D.
3
0
0
2
3
x 2 dx x 2 dx x 2 dx
0
2
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Câu 104: Khẳng định nào sau đây đúng ?
Phần Tích Phân-Giải tích 12
10
A. Nếu w '(t) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì
w '(t)dt
là sự cân nặng của
5
đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi.
120
B. Nếu dầu rò rỉ từ 1 cái thùng với tốc độ r(t) tính bằng galông/phút tại thời gian t , thì
r(t)dt
0
biểu thị lượng galông dầu rò rỉ trong 2 giờ đầu tiên.
C. Nếu r(t) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó t được bằng năm, bắt đầu tại t 0 vào
17
ngày 1 tháng 1 năm 2000 và r(t) được tính bằng thùng/năm,
r(t)dt
biểu thị số lượng thùng dầu
0
tiêu thụ từ ngày 1 tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm 2017 .
D. Cả A, B, C đều đúng.
4
Câu 105: Nếu f (1) 12, f '(x) liên tục và f '(x)dx 17 , giá trị của f (4) bằng:
1
A. 29
B. 5
C. 19
D. 9
2
Câu 106: Cho 2I (2x 3 ln x) dx . Tìm I?
1
A. 1 2 ln 2
B.
Câu 107: Cho I
2
Câu 108: Tính: K
0
A. a = 2; b = -3
a
C. I J
D. I J 1
(x 1)
dx =a ln5+b ln3 thì giá trị của a và b là
x 4x 3
C. a = 2; b = 3
D. a = 3; b = -2
f (t)
dt 6 2 x , x 0 thì hệ số a bằng:
t2
B. 19
Câu 110: Biết I
a
1
4
1
ln 2
2
2
B. a = 3; b = 2
A. 9
A.
D.
0
B. I J
13
ln 2
4
x dx và J 4 cos2x dx. Chọn khẳng định đúng.
A. I J
x
C.
16
1
Câu 109: Nếu
13
2 ln 2
2
C. 5
D. Đáp số khác
x 3 2 ln x
1
dx ln 2 . Giá trị của a là:
2
x
2
B. ln2
2
C. 2
D. 3
2
Câu 111: Cho tích phân I esin x .sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t sin 2 x thì
0
LOVEBOOK| 15
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. I
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
1
1
B. I 2 e t dt te t dt
0
0
1 t
e (1 t)dt
2 0
1
1 1 t
D. I e dt te t dt
2 0
0
1
t
C. I 2 e (1 t)dt
0
x2
Câu 112: Giả sử
f (t)dt x cos(x) . Giá trị của f (4)
là
0
A. 1
B.
1
2
C. Một đáp số khác.
D.
1
4
Câu 113: Cho hàm số y f (x) có nguyên hàm trên (a ;b) đồng thời thỏa mãn f (a) f (b) . Lựa chọn
phương án đúng:
b
b
A. f '(x).e
f (x )
dx 0
a
b
B. f '(x).e
f ( x)
b
C. f '(x).e
dx 1
a
f (x )
dx 1
a
D. f '(x).ef (x ) dx 2
a
m
Câu 114: Đặt f m cos x.dx .
0
Nghiệm của phương trình f m 0 là
A. m k2, k
B. m
b
k, k
2
C. m k, k
b
D. m
k2, k
2
b
Câu 115: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Khi đó giá trị của tích phân: I (3f (x) 5g(x))dx là:
a
a
A. I 5
a
B. I 5
5
C. I 10
5
5
f x dx 3 , g t dt 9 . Giá trị của A f x g x dx
Câu 116: Cho biết
2
2
5
dx
là:
2
A. Chưa xác định được B. 12
Câu 117: Giả sử
D. I 15
2x 1 ln K . Giá trị của K
C. 3
D. 6
C. 81
D. 9
là:
1
A. 3
B. 8
10
Câu 118: Cho f (x) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: f (x)dx 7,
0
2
6
f (x)dx 3
Khi đó, giá trị của P =
2
10
f (x)dx f (x)dx có giá trị là:
0
6
A. 1
B. 4
6
Câu 119: Cho I sin n x cos xdx
0
LOVEBOOK| 16
C. 3
D. 2
1
. Khi đó n bằng:
64
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 3
B. 4
C. 6
Câu 120: Cho hàm số h(x)
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. 5
sin 2x
a cos x
b cos x
. Tìm a, b để h(x)
và tính
2
2
(2 sin x)
(2 sin x) 2 sin x
0
I
h(x)dx
2
A. a = -4 và b = 2; I = 2ln2 - 2
B. a = 4 và b = -2; I = 2ln2 - 2
C. a = 2 và b = 4; I = 2ln2 - 2
D. a = -2 và b = 4; I = ln2 - 2
e
Câu 121: Nếu đặt t 3ln 2 x 1 thì tích phân I
1
2
1 1
B. I dt
21t
a
Câu 122: Tìm a thỏa mãn:
dx
4x
2
x 3ln 2 x 1
dx trở thành:
e2
4
1
A. I dt
31
ln x
e
1 t 1
dt
4 1 t
2
C. I tdt
31
D. I
C. a = ln3
D. a = 1
0
0
A. a = ln2
B. a = 0
2
n
Câu 123: Tích phân I 1 cos x sin xdx bằng
0
A.
1
n 1
B.
2
1
n 1
C.
1
2n
D.
1
n
2
Câu 124: Cho hai tích phân sin 2 xdx và / cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
0
2
2
A. sin 2 xdx cos 2 xdx
0
0
2
C. sin 2 xdx
0
LOVEBOOK| 17
0
2
2
cos
0
B. Không so sánh được
2
xdx
2
D. sin 2 xdx = cos 2 xdx
0
0
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
C – ĐÁP ÁN
1D, 2A, 3C, 4C, 5C, 6C, 7D, 8B, 9A, 10C, 11D, 12D, 13D, 14B, 15B, 16C, 17A, 18A, 19C, 20A,
21D, 22B, 23A, 24B, 25A, 26B, 27A, 28B, 29B, 30B, 31B, 32B, 33B, 34C, 35D, 36A, 37C, 38B,
39B, 40B, 41B, 42A, 43A, 44B, 45B, 46B, 47B, 48A, 49C, 50B, 51B, 52A, 53A, 54C, 55A, 56C,
57B, 58B, 59C, 60D, 61D, 62B, 63C, 64D, 65A, 66C, 67B, 68A, 69B, 70A, 71C, 72C, 73D, 74A,
75A, 76D, 77A, 78D, 79C, 80C, 81A, 82A, 83C, 84B, 85B, 86A, 87B, 88B, 89C, 90D, 91A, 92C,
93D, 94C, 95B, 96C, 97B, 98D, 99D, 100D, 101A, 102A, 103C, 104D, 105A, 106C, 107B, 108A,
109D, 110C, 111A, 112A, 113A, 114C, 115A, 116B, 117A, 118B, 119A, 120A, 121B, 122B, 123A,
124D.
LOVEBOOK| 18
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
.PDF 
18 
181 
136 
