Mô tả:
Tính toán nội lực dầm cầu
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
MỤC LỤC
I. ĐIỀU KIỆN TÍNH TOÁN ................................................................................................ 2
I.1. ĐIỀU KIỆN CHUNG ................................................................................................ 2
I.2. VẬT LIỆU................................................................................................................. 2
I.2.1 THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC ................................................................................ 2
I.2.2 BÊ TÔNG ............................................................................................................ 2
I.2.3 THÉP THƯỜNG ................................................................................................. 3
II. TÍNH TOÁN ................................................................................................................... 3
II.1. LỰA CHỌN TIẾT DIỆN HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG DẦM .......................... 3
II.2. CÁC TRƯỜNG HỢP TẢI TRỌNG ......................................................................... 5
II.2.1 TĨNH TẢI........................................................................................................... 5
II.2.2 HOẠT TẢI ....................................................................................................... 13
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
I. ĐIỀU KIỆN TÍNH TOÁN
I.1. ĐIỀU KIỆN CHUNG
Loại dầm :
Tiêu chuẩn thiết kế:
Chiều dài dầm:
Chiều dài nhịp tính toán:
Bề rộng bản bê tông :
Độ dày bản bê tông:
Hoạt tải thiết kế :
Dầm I BTCT DUL
22TCN 272-05
= 28( )
= 27.4 ( )
= 1.8 ( )
= 0.24 ( )
Type 5
= 28( )
I.2. VẬT LIỆU
I.2.1 THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC
Cáp dự ứng lực sử dụng loại tao 12.7mm gồm 7 sợi, theo tiêu chuẩn ASTM A41690a, mác 270
Giới hạn bền của thép dự ứng lực:
= 1860
= 1674
Giới hạn chảy của thép dự ứng lực:
Các giới hạn ứng suất cho các bó cáp dự ứng lực
+ Tại đầu kích :
0.78
= 1451
+ Sau khi truyền ứng suất:
0.74
= 1376
+ Trạng thái sử dụng sau toàn bộ mất mát:
0.80
= 1339
Môđun đàn hồi của bó thép dự ứng lực:
= 195000
Đường kính danh định một tao:
= 12.7
Diện tích danh định một tao:
Số tao / 1 bó:
Diện tích danh định 1 bó:
= 98.7
= 12
= 1184
= 65
Đường kính ống ghen:
I.2.2 BÊ TÔNG
Bê tông dầm:
Cường độ chịu nén quy định của bê tông (28 ngày):
Trọng lượng riêng của bê tông :
′ = 40
= 24.5
Mô đun đàn hồi của bê tông dầm: = 0.043 × . ×
Bê tông bản mặt cầu đổ tại chổ:
Cường độ chịu nén quy định của bê tông (28 ngày):
Mô đun đàn hồi của bê tông bản mặt cầu:
= 0.043 ×
.
×
/ 3
′ = 33943
′ = 30
′ = 29395
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
Hệ số tính đổi giữa bản bê tông và dầm bê tông :
=
= 0.87
I.2.3 THÉP THƯỜNG
Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép:
= 400
Môđun đàn hồi của thanh cốt thép :
= 200000
Đ. kính
A(mm2)
6
28
8
50
Diện tích các loại thanh cốt thép
10
14
16
79
151
202
18
254
20
314
22
380
II. TÍNH TOÁN
II.1. LỰA CHỌN TIẾT DIỆN HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG DẦM
Chọn chiều cao tối thiểu cho dầm :
0.045 ×
= 0.045 × 27400 = 1233(
)
(TCN 2.5.2.6.3)
Chọn chiều cao dầm : = 1300(
)
Hình 1: Mặt cắt ngang dầm tại giữa nhịp.
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
Số hiệu kích thước
Ký
hiệu
0.72*h
Ltt/4
Ltt/2
600
500
500
380
50
0
1800
600
180
500
380
210
160
1800
600
180
500
380
210
160
1800
600
180
500
380
210
160
1800
200
50
990
0
0
60
240
1300
Tên kích thước
200
210
550
160
120
60
240
1300
200
210
550
160
120
60
240
1300
200
210
550
160
120
60
240
1300
Đầu dầm
Chiều rộng
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
Chiều rộng đáy dầm
Chiều dày sườn dầm
Chiều rộng cánh trên
Chiều rộng phần trên của cánh
Chiều rộng phần dốc của đáy dầm
Chiều rộng phần dốc của cánh trên
Chiều rộng bản mặt cầu
Chiều cao
h1
h2
h3
h4
h5
h6
h7
H
Chiều cao cánh dưới
Chiều cao phần dốc đáy dầm
Chiều cao sườn dầm
Chiều cao phần dốc cánh trên
Chiều cao cánh trên
Chiều cao phần trên cánh
Chiều cao bản mặt cầu
Chiều cao dầm
Bảng 1: Số liệu kích thước mặt cắt ngang dầm
Hình 2: Kích thước mặt cắt ngang dầm tại vị trí đầu dầm và giữa nhịp.
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2. CÁC TRƯỜNG HỢP TẢI TRỌNG
II.2.1 TĨNH TẢI.
Tĩnh tải dầm:
Xét đoạn từ đầu dầm đến mặt cắt thay đổi tiết diện x 2 :
A A
DCd 0 c A0 .(a a1 ) ( x2 a1 ). 0
2
2
Trong đó: c = 25 kN/m3 trọng lượng riêng của bêtông cốt thép
A0 = 66530 mm2 = 0.6653 m2
a = 0.3m
a1 = 1 m là khoảng cách từ tim gối đến mặt cắt thay đổi tiết diện
x2 = 1.5 m
A = 43810 mm2 = 0.4381 m2
=> DCd 0 = 57.03 kN
Xét đoạn dầm còn lại:
DC d c . A.( L tt 2 x2 ) = 25 x 0.4381 x (27.4 – 2x1.5) = 289.14 kN
Tĩnh tải dầm chủ được coi là tải trọng phân bố đều trên suốt chiều dài dầm
+
57.03 + 289.14
=
=
= 11.58
/
+2
28
Tĩnh tải bản mặt cầu:
DC
= γ . B. t = 25 × 1.8 × 0.24 = 10.8kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu:
= 10
/
Tĩnh tải phần bên trên cầu:
ê
ê
= 10
/
Tổng tĩnh tải trọng lượng bản thân:
=
+DC
+
ê
ê = 11.58 + 10.8 + 10 = 32.38
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
/
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.1.1 Đường ảnh hưởng nội lực:
II.2.1.1.1. Đường ảnh hưởng momen:
xk
y(+)
Hình 3: Đường ảnh hưởng momen theo phương dọc dầm
=
Tung độ vị trí xét:
Diện tích đường ảnh hưởng moment:
(
(
)
=
)
II.2.1.1.2. Đường ảnh hưởng lực cắt:
xk
y(+)
y(-)
Hình 4: Đường ảnh hưởng lực cắt theo phương dọc dầm
Tung độ dương :
(+)
=1−
Tung độ âm:
(−)
=−
Diện tích phần ảnh hưởng dương:
(
)
= (
−
). (+)
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
Diện tích phần ảnh hưởng âm:
(
Tổng diện tích tại mặt cắt:
(
)
)
= (
=
). (−)
(
)
+
(
II.2.1.2 Nội lực do tĩnh tải gây ra các vị trí đặc trưng
Hình 5: Các vị trí đặc trưng trên dầm
II.2.1.2.1. Tại vị trí gối:
Moment:
Moment tại gối bằng 0.
Lực cắt:
1
2
VDC =DC V =32.38 27.4 1=443.606kN
1
2
VDW =DW V =10 27.4 1=137kN
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
)
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.1.2.2. Tại vị trí 0.72h
Moment:
1
2
1
M DW =DW M 10 0.904 27.4 123.85kNm
2
M DC =DC M 32.38 0.904 27.4 401.02kNm
Lực cắt:
1
2
VDC1 =DC V 1 =32.38 0.966 26.464=413.89kN
1
2
VDC 2 =DC V 2 =32.38 0.034 0.936=0.52kN
1
2
VDW1 =DW V 1 =10 0.966 26.464=127.82kN
1
2
VDW2 =DW V 2 =10 0.034 0.936=0.16kN
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.1.2.3. Tại vị trí thay đổi tiết diện
Moment:
1
2
M DC =DC M 32.38 1.42 27.4 629.92kNm
1
2
M DW =DW M 10 1.42 27.4 194.54kNm
Lực cắt:
1
2
VDC1 =DC V 1 =32.38 0.95 25.9=398.35kN
1
2
VDC 2 =DC V 2 =32.38 0.05 1.5=1.21kN
1
2
VDW1 =DW V 1 =10 0.95 25.9=123.02kN
1
2
VDW2 =DW V 2 =10 0.05 1.5=0.37kN
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.1.2.4. Tại vị trí L/4
Moment:
1
2
M DC =DC M 32.38 5.13 27.4 2275.7kNm
1
2
M DW =DW M 10 5.13 27.4 702.81kNm
Lực cắt:
1
2
VDC1 =DC V 1 =32.38 0.75 20.55=249.53kN
1
2
VDC 2 =DC V 2 =32.38 0.25 6.85=27.72kN
1
2
VDW1 =DW V 1 =10 0.75 20.55=77.06kN
1
2
VDW2 =DW V 2 =10 0.25 6.85=8.56kN
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.1.2.5. Tại vị trí L/2
Moment:
1
2
M DC =DC M 32.38 6.85 27.4 3038.7kNm
1
2
M DW =DW M 10 6.85 27.4 938.45kNm
Lực cắt:
1
2
VDC1 =DC V 1 =32.38 0.5 13.7=110.9kN
1
2
VDC 2 =DC V 2 =32.38 0.5 13.7=110.9kN
1
2
VDW1 =DW V 1 =10 0.5 13.7=34.25kN
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
1
2
VDW2 =DW V 2 =10 0.5 13.7=34.25kN
II.2.1.3 Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải gây ra:
II.2.1.3.1. Moment:
Vị trí
(m)
Đầu dầm
0.72h
Vị trí thay đổi
tiết diện
Cách đầu
dầm Ltt/4
Giữa nhịp
(m)
(
)
(kN.m)
(kN.m)
0.000
0.936
0.000
0.904
0.000
12.385
0.000
401.031
0.000
123.852
1.500
1.418
19.425
628.982
194.250
6.850
5.138
70.384
2279.026
703.838
13.700
6.850
93.845
3038.701
938.450
Bảng 2: Moment do tĩnh tải gây ra
II.2.1.3.2. Lực cắt
Vị trí
(m)
(+)
(−)
(m) (m)
(
)
(
(+)
)
(−)
(+)
(kN)
(−)
(kN)
(+)
(kN)
(−)
(kN)
Đầu dầm
0.000
1.000
0.000
13.700
0.000
443.606
0.000
137.000
0.000
0.72h
0.936
0.966
-0.034
12.780
-0.016
413.816
-0.518
127.800
-0.160
1.500
0.945
-0.055
12.241
-0.041
396.365
-1.329
122.411
-0.411
6.850
0.750
-0.250
7.706
-0.856
249.528
-27.725
77.063
-8.563
13.700
0.500
-0.500
3.425
-3.425
110.902
-110.902
34.250
-34.250
Vị trí thay
đổi tiết diện
Cách đầu
dầm Ltt/4
Giữa nhịp
Bảng 3: Lực cắt do tĩnh tải gây ra
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.2 HOẠT TẢI
Hoạt tải thiết kế là : xe tải thiết kế loại 5 và tải trọng làn
Xe tải loại 5 có tải trọng trục xe:
= 50 ;
= 100
=5 ;
Và khoảng cách giữa các trục xe
;
= 100
=2
Hình 6: Xe tải thiết kế
II.2.2.1 Xác định nội lực do xe tải thiết kế gây ra (chưa xét hệ số tải trọng):
Với từng mặt cắt đặc trưng xét trường hợp xếp xe bất lợi lên đường ảnh hưởng
moment của mặt cắt đó như hình vẽ.
II.2.2.1.1. Tại vị trí gối:
Momen do xe tải thiết kế gây ra tại gối :
( ố)
=
(
.
)
Lực cắt do xe tải thiết kế gây ra tại gối:
( ố)
⟹
( ố)
=
+
+
= 50 × 0.818 + 100 × 0.925 + 100 × 1 = 233.4(
)
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.2.1.2. Tại vị trí cách gối 0.72h:
Momen do xe tải thiết kế gây ra tại vị trí cách gối 0.72h:
=
⟹
( .
)
+
+
= 50 × 0.665 + 100 × 0.836 + 100 × 0.904 = 207.25(
.
Lực cắt do xe tải thiết kế gây ra tại vị trí cách gối 0.72h:
+
+
( .
) =
⟹
( .
)
= 50 × 0.710 + 100 × 0.893 + 100 × 0.966
= 221.4(
)
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
)
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.2.1.3. Tại vị trí thay đổi tiết diện:
Momen do xe tải thiết kế gây ra tại vị trí thay đổi tiết diện:
(
⟹
(
đổ
ế
ệ )
đổ
ế
ệ )
=
×
+
×
+
×
= 50 × 1.035 + 100 × 1.309 + 100 × 1.418 = 324.45(
Lực cắt do xe tải thiết kế gây ra tại vị trí thay đổi tiết diện:
(
⟹
(
đổ
ế
đổ
ệ )
ế
ệ )
=
×
+
×
+
×
= 50 × 0.690 + 100 × 0.872 + 100 × 0.945
= 216.2(
)
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
.
)
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.2.1.4. Tại vị trí cách gối L/4
Momen do xe tải thiết kế gây ra tại vị trí cách gối L/4:
=
⟹
( / )
×
+
×
+
×
= 50 × 3.888 + 100 × 5.138 + 100 × 3.641 = 1072.3(
.
Lực cắt do xe tải thiết kế gây ra tại vị trí cách gối L/4
=
⟹
( / )
×
+
×
+
×
= 50 × 0.495 + 100 × 0.677 + 100 ×
3
= 167.45(
4
)
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
)
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.2.1.5. Tại vị trí giữa nhịp:
Momen do xe tải thiết kế gây ra tại vị trí giữa nhịp:
=
⟹
( / )
×
+
×
+
×
= 50 × 4.4 + 100 × 6.85 + 100 × 5.89 = 1494(
.
)
Lực cắt do xe tải thiết kế gây ra tại vị trí giữa nhịp:
( / )
⟹
( / )
=
×
+
×
+
×
= 50 × 0.247 + 100 × 0.427 + 100 × 0.5
= 105.05(
)
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.2.2.2 Tổ hợp nội lực do hoạt tải thiết kế gây ra tại các vị trí đặc trưng:
Lực xung kích :
= 25%
Hệ số phân bố:
= 0.586
(1 + )
Moment do hoạt tải thiết kế gây ra:
=
(1 + )
Lực cắt do hoạt tải thiết kế gây ra:
=
Kết quả nội lực do hoạt tải gây ra được thống kế như bảng sau:
Vị trí
Đầu dầm
0.72h
Vị trí thay đổi tiết
diện
Cách đầu dầm Ltt/4
Giữa nhịp
(m)
0.000
0.936
1.500
6.850
13.700
(
. )
0
207.25
( )
233.4
221.4
324.45
1072.3
1494
(
. )
0
151.811
216.2
167.45
105.05
( )
170.966
162.176
237.66
158.367
785.46
1094.36
122.657
76.9491
Bảng 4: Nội lực do hoạt tải thiết kế gây ra tại các vị trí đặc trưng.
II.3. TỔ HỢP NỘI LỰC
II.3.1 Tổ hợp theo TTGH cường độ I:
II.3.1.1 Moment
= (1.75
+ 1.25
Với
+ 1.5
)
= 1.1025
Bảng tổng hợp tổ hợp moment tại các vị trí đặc trưng:
Vị trí
Đ
(
. )
0
151.811
Đầu dầm
0.72h
(m)
0
0.936
(kN.m)
0.000
401.031
(kN.m)
0.000
123.852
Vị trí thay đổi tiết diện
1.5
628.982
194.250
Cách đầu dầm Ltt/4
Giữa nhịp
2279.026
3038.701
703.838
938.450
. )
0
1050.39
237.66
6.85
13.7
(
785.46
1094.36
1646.591
5820.2
7851.093
Bảng 5: Tổ hợp moment theo TTGH cường độ I tại các vị trí đặc trưng.
II.3.1.2 Lực cắt
= (1.75
+ 1.25
− 0.9
+ 1.5
− 0.65
)
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
Với
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
= 1.1025
Bảng tổng hợp tổ hợp lực cắt tại các vị trí đặc trưng:
Vị trí
(+)
(kN)
(−)
(kN)
(+)
(kN)
(−)
(kN)
Đ
(
)
(
)
Đầu dầm
(m)
0
443.606
0.000
137.000
0.000
170.9655 1167.765
0.72h
0.936
413.816
-0.518
127.800
-0.160
162.1755 1095.165
Vị trí thay
đổi tiết diện
1.5
396.365
-1.329
122.411
-0.411
158.3665 1055.839
6.85
249.528
-27.725
77.063
-8.563
122.6571 741.6216
13.7
110.902
-110.902
34.250
-34.250
76.94913 492.5272
Cách đầu
dầm Ltt/4
Giữa nhịp
Bảng 6: Tổ hợp lực cắt theo TTGH cường độ I tại các vị trí đặc trưng.
II.3.2 Tổ hợp theo TTGH sử dụng:
II.3.2.1 Moment
= (1.
Với
+ 1.
+ 1.
)
= 1.1025
Bảng tổng hợp tổ hợp moment tại các vị trí đặc trưng:
Vị trí
(
. )
0
151.811
(m)
0
0.936
(kN.m)
0.000
401.031
(kN.m)
0.000
123.852
Vị trí thay đổi tiết
diện
1.5
628.982
194.250
237.66
Cách đầu dầm Ltt/4
Giữa nhịp
6.85
13.7
2279.026
3038.701
703.838
938.450
785.46
1094.36
Đầu dầm
0.72h
(
. )
0
746.0544
1169.632
4154.576
5591.335
Bảng 7: Tổ hợp moment theo TTGH sử dụng tại các vị trí đặc trưng.
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
DAMH CẦU BTCT DUL
GVHD: TS. NGUYỄN CẢNH TUẤN
II.3.2.1 Lực cắt
= (1.
Với
+ 1.
− 1.
+ 1.
− 1.
)
= 1.1025
Bảng tổng hợp tổ hợp lực cắt tại các vị trí đặc trưng:
Vị trí
Đầu dầm
0.72h
Vị trí thay
đổi tiết
diện
Cách đầu
dầm Ltt/4
Giữa nhịp
(+)
(kN)
(−)
(kN)
(+)
(kN)
(−)
(kN)
Đ
(
)
(
)
(m)
0
443.606
0.000
137.000
0.000
0.936
413.816
-0.518
127.800
-0.160
170.9655 828.6076
162.1755 776.677
1.5
396.365
-1.329
122.411
-0.411
158.3665
748.4681
6.85
249.528
-27.725
77.063
-8.563
122.6571
13.7
110.902
-110.902
34.250
-34.250
76.94913 404.8955
535.3033
Bảng 8: Tổ hợp lực cắt theo TTGH sử dụng tại các vị trí đặc trưng.
CHỌN TIẾT DIỆN VÀ TÍNH TOÁN NỘI LỰC
- Xem thêm -
.PDF 
20 
336 
113 
