Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp

  • Số trang: 130 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 19 |
  • Lượt tải: 0
tailieuonline

Đã đăng 27602 tài liệu

Mô tả:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM KHOA VẬT LÝ  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI : GVHD : ThS TRẦN VĂN TẤN SVTH : VÕ THỊ XUÂN THUẬN Niên khóa 2009 - 2013 LỜI CẢM ƠN Một mùa hè nữa lại đến, đối với tôi, đây là thời gian cuối cùng của những tháng ngày học tập, phấn đấu và rèn luyện trên ghế nhà trường. Chỉ một thời gian ngắn nữa thôi, tôi sẽ phải rời xa mái trường đại học, rời xa những người bạn thân yêu, rời xa thầy cô kính mến để bước tiếp trên sự nghiệp trồng người. Bốn năm học đại học, không phải khoảng thời gian dài nhưng đủ để khắc ghi những kỉ niệm bên mài trường, thầy cô, bạn bè, khoảng thời gian tôi được sống trong sự quan tâm, chỉ dạy tận tình đầy nhiệt huyết của thầy cô. Và cũng trong bốn năm ấy, khoảng thời gian tôi vừa có thể học tâp, rèn luyện để bổ sung, tích lũy những kiến thức, kỹ năng sư phạm cần thiết. Vừa được trao dồi về mặt đạo đức để trở thành những người giáo viên tốt trong tương lai, tự tin đứng trên bục giảng. Với tôi, những gì có được như ngày hôm nay, ngoài sự cố gắng của bản thân đó chính nhờ công lao dạy dỗ, dìu dắt, tận tình chỉ bảo yêu thương của quý thầy cô. Cha mẹ - Người đã cho tôi sự sống, còn Thầy cô – Người đã cho tồn tại được trên đời này, đã cho tôi một nền tảng kiến thức vững chắc. Lời thầy cô đã dạy “ hư một người thầy là hư cả một thế hệ…” và công ơn của thầy cô suốt cả cuộc đời này , em xin nguyện ghi nhớ mãi mãi, nhưng không gì đền đáp được. Chỉ mong quý thầy cô nhận nơi em những tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc nhất. Em xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, quý Thầy cô trường Đại học Sư Phạm Tp.HCM đặc biệt là quý thầy cô trong khoa Vật Lý đã tạo điều kiện thuận lợi cho em học tập, rèn luyện và trao dồi kiến thức cũng như giúp đỡ em hoàn thành tốt bài luận văn tốt nghiệp lần này. Và em cũng không bao giờ quên được sự chỉ bảo hướng dẫn nhiệt tình của thầy Trần Văn Tấn cùng với sự hỗ trợ giúp đỡ tận tâm của thầy Nguyễn Hoàng Long, cô Ngô Thị Phương…trong suốt tiến trình em thực hiện bài luận này. Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thàh đến Thầy cô, gia đình và ban bè đã cổ vũ, động viên, khích lệ tinh thần cho em trong suốt quá trình học tập cũng như thực hiện luận văn lần này. Một lần nữa em xin chân thành cám ơn và gửi đến quý Thầy cô lời kính chúc sức khỏe. LỜI MỞ ĐẦU Trong thời đại phát triển của khoa học công nghệ hiện nay, con người đã không ngừng tìm tòi, nghiên cứu, đưa ra các thành tựu khoa học vào lao động, sản xuất, công nông nghiệp, y học,… Và cũng để đóng góp những thành tựu này thì Vật lý học cũng phải trải qua muôn vàng khó khăn và thử thách. Là một trong những môn khoa học ra đời sớm nhất của nhân loại, Vật lý học cổ điển. Là một hệ thống lý thuyết dựa trên nền tảng vững chắc của cơ học Newton, lý thuyết điện từ học Maxwell và bắt đầu đưa ra sự kiểm chứng những lý thuyết bằng thực nghiệm. Nhưng đến đầu thế kỉ 19, một số vấn đề lớn khiến các nhà Vật lý không thể giải thích bằng những lý thuyết của Vật lý học cổ điển như những hiện tượng: bức xạ vật đen tuyệt đối, sự bền vững của nguyên tử…và đặc biệt trong đó giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng là những hiện tượng mà quang hình không thể nào lý giải được. Để giải thích những hiện tượng trên chỉ có thể dựa vào thuyết sóng ánh sáng. Cũng giống như các ngành khoa học khác, thế giới Vật lý luôn phong phú, rất đa dạng và muôn màu muôn vẻ. Cơ, Nhiệt, Điện, Quang là một trong những bộ phận không thể thiếu của ngành Vật lý học . Mỗi lĩnh vực sẽ nghiên cứu những vấn đề khác nhau nhưng luôn hỗ trợ, bổ sung cho nhau, góp phần làm hoàn thiện môn học vốn chứa dựng những bí ẩn,luôn thôi thúc con người tìm tòi và nghiên cứu giải thích những hiện tượng, kỳ bí của vũ trụ. Từ lúc còn học Trung học, phần Quang học luôn là phần khó, với tôi nó rất trừu tượng, hơi mơ hồ và khó hiểu. Những bài học luôn phải liên hệ thực tế, những hiện tượng tôi vẫn chưa hoàn toàn giải thích được: tại sao cầu vồng chỉ xuất hiện sau cơn mưa, chiếc đũa bỏ vào trong ly nước hình ảnh tự dưng bị gãy khúc hay những chiếc bong bóng xà phòng lấp lánh nhiều màu sắc…. Lên bậc Đại học, tôi cảm nhận được Quang học là môn học rất hay, thú vị, có thể ứng dụng giải thích được rất nhiều hiện tượng trong đời sống. Những điều đó đã thôi thúc và tạo hứng thú cho tôi tìm đến với môn học này. Khác với quang hình học, quang học sóng rất khó hình dung hiện tượng mà những lý thuyết liên quan đã một thời sóng gió trong nền vật lý học nhân loại. Trong đó hai hiện tượng quan trọng là giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng, hai hiện tượng này đã thể hiện rõ nhất bản chất sóng của ánh sáng. Và trong một lần tiến hành thí nghiệm nhiễu xạ qua khe hẹp, tôi đã bị thu hút, thú vị bởi những hệ vân sáng tối xen kẽ lẫn nhau Còn riêng về bản thân tôi, kiến thức giải thích về hiện tượng nhiễu xạ qua khe hẹp còn nhiều hạn chế, vẫn mơ hồ và chưa rõ ràng. Vì vậy trong đề tài luận văn lần này, tôi mong rằng mình sẽ có thêm những cơ hội nghiên cứu kỹ , tiếp thu, hiểu đầy đủ và giải thích chặt chẽ hơn về hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Đồng thời tôi cũng hy vọng bài luận văn này có thể làm tài liệu cho các bạn sinh viên khi học đến phần Quang học này. Trong bài luận “ Thực nghiệm khảo sát hiện tượng nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp”, nội dung trình bày của tôi gồm có hai phần chính sau: Phần I: Lý thuyết về hiện tượng nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp. Trong phần này, trình bày một cách ngắn gọn, chứng minh đầy đủ hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng qua khe hẹp. Đồng thời xác định được các vị trí các cực đại, cực tiểu, cường độ vân nhiễu xạ và giao thoa khi nhiễu xạ qua một khe, hai khe ,…, N khe và lỗ tròn. Đối với nhiễu xạ từ hai khe trở lên ngoài hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng, còn có hiện giao thoa giữa các chùm tia nhiễu xạ. Phần II : Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp. Trong phần này chúng ta sẽ lần lượt khảo sát lần lượt nhiễu xạ qua 1 khe, 2 khe, N khe và lỗ tròn. + Đối với 1 khe: Khảo sát hệ vân nhiễu xạ, xác định bước sóng của đèn Lazer, xác định vị trí các tiểu, cực đại nhiễu xạ, khảo sát cường độ sáng tỉ đối của các cực đại nhiễu xạ qua các khe có bề rộng khác nhau. + Đối với hai khe: Khảo sát hình ảnh nhiễu xạ qua khe, sự phụ thuộc của số vân vào bề rộng và khoảng cách của hai khe. +Đối với n khe: Khảo sát hình ảnh nhiễu xạ qua N khe, xác định khoảng cách giữa hai cực đại chính giao thoa. + Đối với lỗ tròn: Khảo sát và kiểm chứng hình dạng của hệ vân khi qua lỗ tròn. Ngoài ra trong bài còn có phần “ Phụ lục” bổ sung thêm những nội dung trình bày ngắn gọn trong bài. Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian và điều kiện còn hạn chế nên bài luận còn nhiều thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự chỉ bảo, sữa chữa và đóng góp ý kiến của quý thầy cô cùng các bạn. Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp MỤC LỤC PHẦN I: ..................................................................................................................... 4 LÝ THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ FRAUNHOFER ......................... 4 QUA KHE HẸP .........................................................................................................4 PHẦN I: ..................................................................................................................... 5 LÝ THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ FRAUNHOFER QUA KHE HẸP .............................................................................................................................5 Chương I : TỔNG QUAN VỀ GI O THO NH NG ................................... 5 Chương II: HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ................................................................. 6 Gi i thiệ I. II. C ........................................................................................................ 6 th nghiệ ầ về nhiễ ạ nh ng ............................................. 6 1. Thí nghiệm 1. ............................................................................................... 6 2. Thí nghiệm 2. ............................................................................................... 7 Chương III: NG N Th nghiệ I. II. Ng H ịnh ề F III. IV. n H Ng gh n ...................................................................................... 9 n n tắ Gi i thiệ II. ơ GHEN - FRESNEL .......................................... 8 gh n .................................................................................... 8 Chương IV: NHIỄ I. H ......................................................................................... 10 ụng ng ẠF n H gh n- Fresnel .................................. 12 NHOFE ............................................................ 14 ...................................................................................................... 14 th nghiệ .......................................................................................... 14 1. Nguyên tắc áp dụng nhiễu xạ Fraunhofer. ............................................. 14 2. ơ thí nghiệm. ....................................................................................... 15 SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 1 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp III. Nhiễ ạF nh h hẹ .......................................................... 15 1. Nhiễ ạ t h .............................................................................. 16 2. Nhiễ ạ h i khe. ................................................................................ 22 3. Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp. .................................................................... 35 4. Cách tử nhiễu xạ. ....................................................................................... 48 IV. Nhiễu xạ Fraunhofer qua m t lỗ tròn. .................................................... 55 1. Phương h hi i Fresnel. ................................................................ 55 2. Nhiễu xạ Fraunhofer qua lỗ tròn. ............................................................ 58 PHẦN II: ...................................................................... Error! Bookmark not defined. THỰC NGHIỆM KHẢO SÁT NHIỄU XẠ FRAUNHOFER QUA KHE HẸP63 PHẦN THỰC NGHIỆM ........................................................................................ 64 MỤC ÍCH ................................................................................................... 64 I. II. NGUYÊN TẮC. ............................................................................................. 64 1. Nhiễu xạ qua khe hẹp. ............................................................................... 64 2. Nhiễu xạ qua lỗ tròn. ................................................................................. 71 III. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM. ....................................................................... 72 1. Ngu n Laser ( He – Ne). ........................................................................... 72 2. Tế bà 3. M ng iện. .................................................................................... 72 ường sáng (microvoltmeter). ............................................... 73 4. Khe nhiễu xạ. ............................................................................................. 73 5. Hệ thống thấu kính. ................................................................................... 74 6. Gương hẳng. ............................................................................................ 75 IV. BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM. ............................................................................ 75 V. CÁCH TÍNH SAI SỐ . ................................................................................. 77 SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 2 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM VÀ LẤY KẾT QUẢ .............................................. 78 A. Tiến hành chung. .............................................................................................. 78 1. M ngu n Laser. ........................................................................................ 78 iều chỉnh chùm tia Laser và các thấu kính. ......................................... 78 2. ối v i riêng từng khe. .................................................................................... 79 B. I. Nhiễu xạ qua m t khe. .................................................................................. 79 1. ịnh bư c sóng củ 2. ịnh vị trí cự 3. ịnh ường ô vân èn z – HE – NE. ..................................... 80 ại, cực tiễu nhiễu xạ. ............................................... 84 ng nhiễu xạ m t khe. .............................. 87 II. Nhiễu xạ qua hai khe hẹp. ............................................................................ 92 1. ịnh bề r ng và khoảng cách giữa hai khe củ h ôi ................ 92 2. ịnh số vân sáng, vân tối trong vân nhiễu xạ. ................................. 93 3. ịnh vị trí cực tiểu nhiễu xạ, cự ại và cực tiểu giao thoa trong vâ giữa nhiễu xạ. .................................................................................................... 96 III. 1. IV. Nhiễu xạ qua N khe. ................................................................................ 103 ịnh khoảng cách giữa hai cự ại chính trong vân giữa nhiễu xạ. 103 IV. NHIỄU XẠ QUA LỖ TRÒN ........................................................... 110 1. Cách tiến hành ......................................................................................... 110 2. 2. Báo cáo kết quả thí nghiệm. ............................................................... 110 SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 3 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp PHẦN I: LÝ THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ FRAUNHOFER QUA KHE HẸP SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 4 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp PHẦN I: LÝ THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ FRAUNHOFER QUA KHE HẸP Chương I : TỔNG QUAN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng. Nhưng không phải lúc nào định luật truyền thẳng của ánh sáng luôn đúng. Đối với một sóng ánh sáng riêng biệt, sự tồn tại của nó không làm thay đổi sự truyền của các sóng khác trong cùng môi trường. Khi có sự gặp nhau của hai hay nhiều sóng riêng biệt, ở đó sự kết hợp và dẫn đến phân bố lại cường độ sáng trong không gian. Có những vị trí cường độ được tăng cường, cũng có những vị trí cường độ ánh sáng bị triệt tiêu. Đó là sự giao ánh sáng. Ngoài ra, hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng cũng làm cho định luật truyền thẳng ánh sáng không còn đúng hoàn toàn, là hiện tượng chùm tia sáng bị lệch phương khi gặp vật cản mà không phải do phản xạ hay khúc xạ. Đây là hiện tượng đặc trưng chung của quá trình truyền sóng khi một phần mặt sóng bị chặn bằng một vật cản nào đó. Giao thoa và nhiễu xạ là hai hiện tượng quan trọng đã thể hiện rõ bản chất sóng của ánh sáng, mà trong Quang hình học cuối thế kỷ XVIII không tài nào giải thích được. Các hiện tượng quang học như: giao thoa, nhiễu xạ, phân cực ánh sáng...chỉ có thể giải thích được khi dựa vào thuyết sóng ánh sáng. Và để giải thích các hiện tượng này, chúng ta tiếp nghiên cứu thêm về hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 5 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Chương II: HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ệ I. Các thí nghiệm trong giao thoa ánh sáng đã chứng minh thành công ánh sáng có bản chất song và sự truyền thẳng của nó. Tuy nhiên, các thí nghiệm này vẫn chưa làm rõ được một số hiện tượng quang học như: sự phát xạ, khúc xạ ánh sáng và một số trường hợp ánh sáng không đi đường thẳng mà đi vòng qua các chướng ngại vật, ảnh của một lỗ nhỏ, của một khe hẹp là những vân sáng tối, xen kẽ lẫn nhau. Đó chính là vân nhiễu xạ của hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Và để tìm hiểu các hiện tượng nhiễu xạ như thế nào, chúng ta tìm hiểu về các thí nghiệm biểu diễn, mở đầu cho hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. ệ II. ễ Quan sát nhiều thí nghiệm ta thấy rằng, khi ánh sáng truyền vào một môi trường trong suốt, đồng tính, nếu gặp vật cản, ánh sáng không truyền theo đường thẳng mà truyền theo các phương khác nhau. Hiện tượng đó được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. 1. Thí nghiệm 1. Đặt một nguồn sáng S trước một thấu kính hội tụ. Qua thấu kính, điểm O là ảnh của thực của S qua thấu kính hội tụ. Sau O ta đặt một màn quan sát E, theo định luật truyền thẳng của ánh sáng thì các tia sáng phải nằm trong hình nón OAB và trên màn E ta quan sát thấy một vật sáng có Hình 1: Nhiễu xạ ánh sáng do lỗ tròn chùm tia sáng sau khi qua lỗ tròn O tạo ra hệ vân tròn, sáng tối xen kẽ lẫn nhau. đường kính AB. Tuy nhiên, khi ta đặt tại thêm một mà chắn D trên màn, có một lỗ SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 6 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp tròn tại O. Quan sát trên màn E thấy một hình nhiễu xạ là một hệ vân tròn, sáng tối xen kẽ lẫn nhau bao quanh đĩa tròn nói trên. Điều này chứng tỏ có những tia sáng nằm ngoài hình nón OAB. Đây chính là những tia nhiễu xạ. 2. Thí nghiệm 2. Đặt một nguồn sáng tại tiêu điểm của thấu kính hội tụ L, ta thu được một chum tia ló song song với màn quan sát E. Trên đường truyền của chùm tia, ta đặt một vật cản có mép thẳng như hình vẽ, để ngăn cản một phần ánh sáng tới màn. Hình 2 : Nhiễu xạ do mép màn chắn – sau khi ánh sáng gặp vật cản cường độ ánh sáng không tắt ngay mà giảm dần vào miền tối hình học. Nếu ánh sáng tuân theo đúng định luật truyền thẳng của ánh sáng thì trên màn quan sát E ta sẽ quan sát thấy được hai miền sáng tối được phân chia bởi một đường ranh giới rõ nét AB đi qua điểm O. Nhưng thực tế, nếu dùng kính lúp quan sát kỹ thì AB không phải ranh giới rõ nét. Cường độ ánh sáng không triệt tiêu đột ngột giảm dần từ ranh giới AB trở vào miền bóng tối hình học. Còn trong vùng miền bóng sáng hình học, ở lân cận đường AB có các vân sáng tối xen kẽ lẫn nhau. Càng ra xa các vân này càng xa đường kính AB, càng khít lại nhau, có bề rộng giảm dần và xa hơn nữa thì trường sáng đều. Hai hiện tượng qua 2 thí nghiệm trên chỉ có thể giải thích được trên cơ sở thuyết sóng ánh sáng, đã chứng tỏ rằng ánh sáng không hoàn toàn tuân theo định luật truyền thẳng của ánh sáng. Điều đó cũng có nghĩa rằng quang hình học chỉ có SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 7 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp thể chính xác trong một giá trị phạm vi nào đó mà ta có thể bỏ qua hiện tượng nhiễu xạ. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng đã được giải thích một cách đầy đủ và hoàn thiện nhất nhờ vào nhà vật lý học nổi tiếng người Pháp là Augustin- Jean Fresnel (1788- 1857) với nguyên lý mang tên ông : Nguyên lý Huyghens – Fresnel – một nguyên lý cơ bản của quang học sóng. Chương III: NGUYÊN LÝ HUYGHENS- FRESNEL ệ I. Có một chậu nước hình chữ nhật có kích thước lớn, ở giữa có vách ngăn với khe hẹp nhỏ O. T dùng một âm thoa để tạo ra các sóng tròn tâm S ở ngăn thứ nhất. Những sóng này sẽ lan truyền qua hỏng tròn O của vách ngăn và tiếp tục truyền qua vách ngăn thứ hai. Ở đây các sóng có tâm O chứ không phải có tâm S. Như vậy khe hẹp O, khi sóng truyền tới trở thành một nguồn dao động, gọi là nguồn dao động thứ cấp. Hình 3: Thí nghiệm Huyghens về sự lan truyền của sóng nước, tại O khi sóng truyền tới, trở thành một nguồn dao động thứ cấp. SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 8 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp II. Từ hình ảnh thí nghiệm về sự lan truyền của sóng nước, đặc biệt chính là hiện tượng nhiễu xạ sóng nước, Huyghens đã cho rằng: ánh sáng truyền được trong chân không nhờ vào một môi trường đặc biệt là ete đàn hồi; chứa đầy trong không gian và trong khoảng không của vật chất, giống như các vật thể được dìm trong đại dương ete. Sự dao dộng của các hạt ete khi có sự truyền sóng xảy ra tương tự như dao động của các phần tử vật chất khi truyền sóng cơ học hay sóng đàn hồi. Từ đó ông đưa ra khái niệm bước sóng và dựa vào sự tương tự Hình 4: Mô tả nguyên lý Huyghens và các nguồn phát sóng cầu thứ cấp. của quá trình truyền âm, một ete nhận được xung ánh sáng khi truyền dao động cho các phần tử xung quanh giống như điểm O là một nguồn sáng thứ cấp.  Phát biểu nguyên lý Huyghens. Tưởng tượng rằng có một mặt kín ( ) bất kỳ, bao quanh vùng chấn động truyền tới trở thành một nguồn phát sóng cầu thứ cấp, ở mỗi thời điểm của mặt bao của mặt cầu ấy là sóng cầu thực sự truyền đi. Biên độ và pha của những chấn động thứ cấp, truyền từ A, B, M, N,… có liên hệ với biên độ và pha của những chấn động truyền từ S đến A, B, M ,N… Dựa vào nguyên lý này, ta thấy rằng khe hẹp O trong thí nghiệm chậu nước của Huyghens đã trở thành một nguồn sóng cầu thứ cấp sang ngăn thứ 2. Huyghens đã mở rộng phạm vi nguyên lý của mình trong các trường hợp: Truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ và khúc xạ lưỡng chiết. Tuy nhiên, nguyên lý này chỉ giải SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 9 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp thích hiện tượng nhiễu xạ một cách định tính, để giải thích trọn vẹn một cách định lượng Jean- Augstin Fresnel đã bổ sung thêm một định đề mang tên ông gọi là định đề Fresnel. III. Năm 1815, Fresnel đã bổ sung định đề mang tên ông vào nguyên lý Huyghens. Fresnel đưa ra giả thuyết rằng: “ Biên độ và pha chấn động của nguồn thứ cấp phát đi từ A chính bằng biên độ và pha chấn động tại A tạo bởi nguồn S”. Gọi dσ là diện tích vi cấp trên mặt kín ( ) ở lân cận điểm A, N là vecto pháp tuyến của dσ. Ө và Ө’ là góc tạo bởi pháp tuyến với các phương SA và AP. Hình 5: Xét dao động của sóng thứ cấp phát đi từ một vi cấp diện tích vi cấp trên mặt kín d ở lân cận điểm A. Theo Fresnel: Biên độ của sóng thứ cấp theo phương AP tỷ lệ với hàm số k, phụ thuộc vào . Ө và Ө’ gọi là thừa số xiên k (Ө,Ө’). Thừa số xiên k nhận giá trị cực đại khi Ө và Ө’ bị triệt tiêu. Nếu xét sóng thứ cấp phát đi từ dσ thì biên độ tỷ lệ với dσ. Xuất phát từ định đề Fresnel, ta viết biểu thức chấn động tại điểm P tạo bởi một diện tích vi cấp dσ bao quanh nguồn thứ cấp A: SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 10 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Giả sử theo phương chấn động S có dạng là : S  a cos 2 t T (3.1) Sóng phát ra từ nguồn S là sóng cầu nên biên độ biến thiên tỷ lệ nghịch với khoảng cách. Vậy khi đến A, cách S một khoảng r1 , biểu thức của hàm sóng là: SA  Với   C r r a a cos  (t  1 )  cos(t  1 ) r1 c r1 c vì f    2 f   2 f       CT C    f T   1 T 2 f 2  f  a t r  S A  cos 2 (  ) r T  (3.2) Theo nguyên lý Huyghens: Biên độ và pha trong biểu thức (2) cũng chính là biên độ và pha của các sóng thứ cấp phát ra từ các điểm ở lân cận điểm A, do đó phương trình truyền sóng do mặt vi cấp dσ phát đi truyền đến P, theo định đề Fresnel là: SA  r r a a cos  (t  1 )  cos(t  1 )d r1 c r1 c dS d , P  k ( ,  ') r r a d cos  (t  1 2 ) r1r2  dS d , P  k ( ,  ') a  d cos[t  (r1  r2 )] r1r2 c dS d , P  k ( ,  ') a 2 2 d cos[ t  (r  r )] r1r2 T  1 2 dS d , P  k ( ,  ') a t r r d cos 2 (  1 2 )(3.3) r1r2 T   Sự phụ thuộc của k vào Ө, Ө’ rất phức tạp: 1 2 -Nếu Ө =0, ta có k  (1  cos  ') . Biên độ cực đại khi Ө’ = 0 và biên độ triệt tiêu khi Ө’=п.  kmax khi Ө = Ө’= 0. SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 11 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Đây chính là nội dung của nguyên lý Huyghens – Fresnel. IV. - Fresnel Xuất phát từ một nguồn sáng điểm S, ta tìm hiểu trạng thái chấn do S gây ra ở 1 điểm P bất kỳ nào đó, có nghĩa là đi xét biên độ và pha chấn động tại điểm P. Áp dụng nguyên lý Huyghens – Fresnel, ta lấy một mặt kín ( ) bao quanh điểm S. Xem những điểm trên mặt kín ( ) là các nguồn sáng thứ cấp là các nguồn kết hợp, được kích thích bởi chấn động phát đi từ S, khi gâp nhau sẽ giao thoa với nhau tại P và quyết định trạng thái sóng tại P. Giả sử chấn động sáng tại S có dạng biểu thức là : S  a cos(t   )  a cos( 2 t ) . T (3.4) Trong đó: a là biên độ song phát đi từ đơn vị diện tích của nguồn S. Đây là nguồn sáng cầu nên biên độ giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền. Vì vậy khi tới M, song có biên độ 2 r1 a và bị lệch một pha bằng . Theo định đề Fresnel, đây cũng  r1 chính là biên độ và pha của sóng thứ cấp phát ra từ các nguồn sáng thứ cấp trên mặt kín ( ) .  Xét tại M: Nguồn sáng thứ cấp phát ra từ nguyên tố diện tích d có biên độ a d . r1 Phương trình tuyền sóng tại M là: SM  a t r   cos  2 (  1 )    . r1 T    Sau khi đi được quãng đường r2 sóng cầu lan truyền đến P sẽ có biên độ: k ( , ') a t r r cos 2 [(  1 2 )   ]d r1r2 T  SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 12 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Các chấn động nhiễu xạ khác nhau của ( ) đều được sinh ra từ chấn động sáng S nên là các chấn động kết hợp.Khi gặp nhau ở P chúng giao thoa với nhau. Như vây tổng hợp của sóng thứ cấp tại một điểm là sự giao thoa của vô số chấn động có biên độ vô cùng nhỏ và có pha biến thiên liên tục. Vậy chấn động sóng tổng hợp tại P là tổng hợp tất cả các chấn động lấy trên toàn mặt (  ). s   ds P  P  SP  t r r cos[2 (  1 2 )   ]d . T  1 2 a  k ( , ') r r () (3.5) Nếu giữa nguồn S và điểm quan sát P có một màn chắn che mất một phần của (  ) thì tích phân trên chỉ cần lấy trên phần diện tích mà màn chắn còn lại không bị che.  ư : + Thừa số xiên k đặc trưng cho biên độ chấn động nhiễu xạ, k phụ thuộc vào bước sóng , các góc , ’ (là góc tạo bởi pháp tuyến của ( ) ở P với phương sóng tới và phương của sóng nhiễu xạ).Khi , ’ càng lớn thì k càng nhỏ, khi k đạt cực đại thì , ’ bị triệt tiêu. + Thừa số xiên k (,’) không thể tính được bằng biểu thức toán học đơn giản, nên trong các trường hợp tổng quát rất khó lấy tích phân trên. Tuy nhiên, một số trường hợp, dựa vào tích chất đối xứng của thí nghiệm với một vài giả thuyết về k (,’), có thể tính toán được một cách chặt chẽ hơn. Về mặt tổng quát sẽ có 2 loại nhiễu xạ, phụ thuộc vào khoảng cách từ nguồn dẫn đến vật l0 nhiễu xạ và khoảng cách L từ vật nhiễu xạ đến màn quan sát.  Nếu l0, L hữu hạn  nhiễu xạ Fresnel.  Nếu l0, L  ∞ thì chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là hai chùm tia song song  nhiễu xạ Fraunhofer. SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 13 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Chương IV: NHIỄU XẠ FRAUNHOFER ệ I. Nhiễu xạ là hiện tượng chùm tia sáng bị lệch phương truyền sáng khi gặp vật cản, tạo ra những vân giao thoa khi cho một chùm tia sáng truyền qua một khe hở hay đi rất sát cạnh của một vật chắn sáng. Khi đặt vật cản và màn quan sát trong một khoảng cách giới nội, ta có thể quan sát được hình ảnh nhiễu xạ do sóng cầu gây nên mà không cần dùng đến các dụng cụ quang học. Đó là nhiễu xạ Fresnel còn được gọi là nhiễu xạ ở gần vật cản. Bây giờ chúng ta sẽ dịch chuyển nguồn sáng và màn chắn ra xa vô cực. Như vậy màn chắn sẽ nhận được những chùm tia sáng song song và cụ thể chúng ta sẽ khảo sát cường độ ánh sáng nhiễu xạ theo các phương khác nhau. Cụ thể là khảo sát độ rọi (cường độ) do chùm tia sáng gây ra theo phương (). Hiện tượng này đầu tiên do Fraunhofer tìm hiểu và nghiên cứu nên được gọi là nhiễu xạ Fraunhofer. Để quan sát rõ được hiện tượng nhiễu xạ Fraunhofer ta bố trí thí nghiệm quan sát sau : ệ II. 1. Nguyên tắc áp dụng nhiễu xạ Fraunhofer. Xét 1 điểm P bất kỳ có phương trình sóng: SP  t r r cos[2 (  1 2 )   ]d . T  1 2 a  k ( , ') r r () (4.1) - Màn và nguồn đặt ở rất xa nên r1, r2 đều lớn vô hạn. - Chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là sóng phẳng nên biên độ là một hằng số, không còn giảm theo khoảng cách. - Chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là các chùm tia song song nên thừa số xiên k có cùng một trị số hay , ’ là hằng số, do đó có thể mang ra ngoài dấu tích phân. - Khi cho chùm tia nhiễu xạ đi qua điểm giữa của vật nhiễu xạ thì r1  r2   là hiệu quang lộ của tia tới đi qua gốc và điểm M đang xét. SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 14 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn Luận văn tốt nghiệp - Thực nghiệm khảo sát nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp Vậy nếu chọn 1 diện tích vi cấp d thích hợp, sẽ tính được tích phân đến kết quả cuối cùng và có một số trường hợp tính một cách đơn giản. 2. Sơ đ thí nghiệm. Đối với nhiễu xạ Fraunhofer nguồn sáng được đặt ở vị trí rất xa và khoảng cách từ màn quan sát đến vật gây nhiễu xạ rất lớn. Khi tiến hành thí nghiệm, ta bố trí sơ đồ như sau : Hình 6 : Sơ đồ nhiễu xạ Fraunhofer qua khe hẹp và phương chấn động của chùm sáng qua khe. Để tạo ra chùm tia sáng song song, nguồn sáng điểm S được đặt tại tiêu điểm của thấu kính hội tụ L1. Ra khỏi L1 là chùm tia sáng song song rọi vào một màn chắn P và trên P có một khe hẹp AB. Ở phiá sau màn chắn ta đặt thếm thấu kính hội tụ L2. Các chùm tia theo các phương khác nhau sẽ hội tụ tại các điểm khác nhau trên màn quan sát. Dịch chuyển màn quan sát E để thu được ảnh rõ nhất. Khi thu được ảnh rõ nhất khi E đặt tại tiêu diện của thấu kính L2..Tuy nhiên, hình dạng ảnh nhiễu xạ phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của khe và bước sóng của ánh sáng tới. Sau đây ta sẽ khảo sát một số trường hợp đặc biệt của nhiễu xạ Fraunhofer: III. ễ Khe hẹp là một trường hợp đặc biệt của lỗ hổng hình chữ nhật khi có chiều rộng nhỏ hơn rất nhiều so với chiều dài lỗ (a << b). SVTH: Võ Thị Xuân Thuận 15 GVHD: Thầy Trần Văn Tấn
- Xem thêm -