Tài liệu Thực hành giảng dạy nội dung các bài toán trong tam giác ở trung học phổ thông tiếp cận chuẩn quốc tế luận văn ths. giáo dục học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ NGỌC ANH THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TIẾP CẬN CHUẨN QUỐC TẾ Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học (Bộ môn Toán học) Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN VŨ LƢƠNG HÀ NỘI - 2010 LỜI CẢM ƠN Với tất cả tình cảm của mình, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Vũ Lương, người thầy đã tận tâm hướng dẫn, chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình làm luận văn. Xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt tình giảng dạy và đặc biệt là các thầy cô trong Khoa Sư phạm, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện, động viên, khích lệ, giúp đỡ tác giả trong lúc học tập và làm luận văn. Xin cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10C1, 10C2, 10C3, 10C4, 12A1 trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng đã giúp đỡ tác giả thực hiện các thực nghiệm sư phạm. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các học viên lớp Cao học Lí luận và Phương pháp giảng dạy môn Toán Khoá 4 đã động viên, khích lệ, giúp đỡ tác giả hoàn thành đề tài này. Mặc dù rất cố gắng song bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Tác giả rất mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và những người quan tâm đến vấn đề nêu trong luận văn này để luận văn được hoàn thiện và có giá trị thực tiễn hơn. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 12 năm 2010 Tác giả Đỗ Ngọc Anh DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 1. BT: Bài tập 2. GV: Giáo viên 3. HĐ: Hoạt động 4. HS: Học sinh 5. DHDA: Dạy học dự án 6. HTTCDH: Hình thức tổ chức dạy học 7. PPDH: Phương pháp dạy học 8. DHGQVĐ: Dạy học giải quyết vấn đề 9. PPGQVĐ: Phương pháp giải quyết vấn đề 10.SGK: Sách giáo khoa 11.SGV: Sách giáo viên 12.SBT: Sách bài tập 13.THPT: Trung học phổ thông MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang 1.Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 1 2. Lịch sử nghiên cứu........................................................................................... 7 3. Mục tiêu nghiên cứu. ....................................................................................... 9 4. Câu hỏi nghiên cứu. ......................................................................................... 9 5. Khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát. .................................................. 9 6. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 10 7. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 10 8. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 10 9. Những đóng góp của luận văn ......................................................................... 10 10. Cấu trúc của luận văn..................................................................................... 11 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI .................................................. 12 1.1. Dạy học tiếp cận chuẩn quốc tế ................................................................... 12 1.1.1. Quy trình dạy học tiếp cận chuẩn quốc tế ................................................ 12 1.1.2. Một số quan điểm dạy và học .................................................................... 14 1.1.3.Quy trình dạy học ....................................................................................... 15 1.1.4. Phương pháp dạy học................................................................................. 17 1.1.5. Giảng dạy ................................................................................................... 17 1.1.6. Hình thức tổ chức dạy học (HTTCDH) ..................................................... 18 1.2.Một số phương pháp dạy học tích cực ........................................................... 18 1.2.1. Khái niệm phương pháp dạy học tích cực ................................................. 18 1.2.2. PPDH theo dự án. ...................................................................................... 19 1.2.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề .................................................... 24 1.2.4. Phương pháp dạy học hướng dẫn học sinh học tự nghiên cứu .................. 28 1.3. Kiểm tra đánh giá là động lực đổi mới phương pháp dạy học; góp phần cải thiện nâng cao chất lượng đào tạo con người theo mục tiêu giáo dục ......... 31 Chƣơng 2: THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG “CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC” TIẾP CẬN CHUẨN QUỐC TẾ ................... 33 §1. KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY THEO MÔ HÌNH GIÁO DỤC TÍCH CỰC..................................................................................................................... 33 § 2. KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY THEO DỰ ÁN. ............................................. 33 § 3. KẾ HOẠCH HƢỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC, TỰ NGHIÊN CỨU..................................................................................................................... 33 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ........................................................ 117 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ........................................ 118 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm .......................................................... 118 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ......................................................... 118 3.2. Phương pháp thực nghiệm ............................................................................ 119 3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm .............................................................. 119 3.3.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm .......................................................... 119 3.3.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................... 120 3.4. Tiến hành thực nghiệm ................................................................................. 120 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 121 3.5.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm. .................................................... 121 3.5.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................... 121 3.6. Tổng kết ........................................................................................................ 124 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.................................................................... 126 1.Kết luận ............................................................................................................. 126 2. Khuyến nghị ..................................................................................................... 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 128 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài 1.1. Xu thế hội nhập của thời đại về giáo dục Trong công cuộc đổi mới để hoà nhập cùng giáo dục quốc tế. Nhà trƣờng phổ thông chúng ta đang tiến hành đổi mới phƣơng pháp dạy học. Các nƣớc có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đã nghiên cứu và đề xuất chuẩn trong dạy học THPT, chuẩn kỹ năng nghề nghiệp của giáo viên dạy học môn Toán THPT. Bộ giáo dục và đào tạo Việt Nam cũng dựa trên kinh nghiệm xây dựng Chuẩn nghề nghiệp của GV THPT các nƣớc đang dự thảo đƣa ra bộ chuẩn “ Chuẩn ghề nghiệp giáo viên trung học”. Chuẩn giúp các giáo viên trung học tự đánh giá mình về phẩm chất, năng lực nghề nghiệp, tự xây dựng cho mình kế hoạch rèn luyện nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, không ngừng phát triển nghề nghiệp. Ngoài ra chuẩn cũng giúp các cơ quan quản lý giáo dục các cấp và hiệu trƣởng trƣờng trung học đánh giá, xếp loại GV, trên cơ sở đó xây dựng kế hoạch đào tạo, bồi dƣỡng và sử dụng đội ngũ. Chuẩn kỹ năng nghề nghiệp của giáo viên THPT là căn cứ để xây dựng, phát triển chƣơng trình đào tạo, bồi dƣỡng GV trung học ở các trƣờng đại học sƣ phạm, cao đẳng sƣ phạm và là cơ sở đào tạo giáo viên khác đồng thời cũng là căn cứ để xây dựng chính sách, chế độ đãi ngộ GV trung học; cung cấp tƣ liệu cho các hoạt động quản lý khác. Trƣờng đại học hàng đầu thế giới là Đại học Cambrigde đã đề xuất một bộ chuẩn về kỹ năng nghề nghiệp cho GV THPT. Đây là bộ chuẩn có tính hiệu quả cao, hơn 150 nƣớc trên thế giới đã sử dụng bộ chuẩn này để đƣa ra những yêu cầu tối thiểu đối với trình độ chuyên môn , nghiệp vụ của ngƣời giáo viên đồng thời quy định đánh giá, xếp loại GV THPT theo Chuẩn. Vì thế ngƣời ta còn gọi bộ chuẩn này là “Chuẩn quốc tế về giáo viên trung học phổ thông”. Chuẩn này đƣợc áp dụng rộng rãi trên thế giới, tuy nhiên có những nơi áp dụng kém, có nơi áp dụng tốt và có những nơi áp dụng đến mức sáng tạo và đạt hiệu quả cao. Dạy học theo hƣớng tiếp cận chuẩn quốc tế là phƣơng pháp dạy học mới đã đƣợc áp dụng ở nhiều nƣớc có nền giáo dục hiện đại, mô hình dạy học rất hiệu quả và có chiều sâu vì trong các bƣớc dạy học thì dạy học theo hƣớng tiếp cận chuẩn quốc tế đề cao bƣớc chuẩn bị kế hoạch dạy học ở nhà của ngƣời giáo viên phụ trách môn học (nhiệm vụ của ngƣời đạo diễn) nét đặc thù cơ bản của chuẩn quốc tế, đây là 1 công đoạn thể hiện một bƣớc đột phá trong quy trình dạy học, chuẩn bị kế hoạch càng công phu, cẩn thận thì việc thực hành giảng dạy nói riêng và quá trình dạy nói chung đạt hiệu quả cao. Ở Việt Nam ban đầu đã hƣớng dẫn các thầy cô giáo ở một số trƣờng chuyên trong các thành phố lớn nhƣ Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh, Đà Nẵng, Huế …phƣơng pháp dạy theo hƣớng tếp cận chuẩn quốc tế này, tuy nhiên dạy cụ thể cho giáo viên, học sinh THPT trong toàn quốc chƣa đƣợc thực hiện. Xét thấy trong xu thế mới của thời đại, cần phải có biện pháp chỉnh sửa, nhân rộng phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tiếp cận chuẩn quốc tế để nâng cao hiệu quả giáo dục trong các trƣờng THPT trong toàn quốc. 1.2. Yêu cầu của ngƣời lao động trong thời đại mới. Sự nghiệp công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nƣớc, sự thách thức của quá trình hội nhập kinh tế toàn cầu đòi hỏi phải có nguồn nhân lực,ngƣời lao động có đủ phẩm chất và năng lực đáp ứng yêu cầu của xã hội trong giai đoạn mới. Ngƣời lao động cần thiết phải có khả năng thích ứng với môi trƣờng làm việc năng động sáng tạo không ngừng, biết vận dụng những tri thức của nhân loại vào hoàn cảnh thực tiễn của cuộc sống tạo ra những sản phẩm đáp ứng yêu cầu của xã hội. Việc ngƣời lao động phải đạt chuẩn đƣa ra tối thiểu của các nghành nghề trong nƣớccũng nhƣ quốc tế điều đó là tất yếu trong hoàn cảnh Việt Nam đã gia nhập WTO chính là thƣớc đo giá trị của sản phẩm. Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, công nghệ số đang đƣa con ngƣời đến nền văn minh mới. Một nền công nghệ sinh thái bao gồm công nghệ vi điện tử - tin học, tự động học, vật liệu mới, sinh học …, xã hội thông tin đòi hỏi nhiều năng lực, phẩm chất trí tuệ của ngƣời lao động. Thời đại công nghiệp và hiện đại đòi hỏi có con ngƣời nhân văn và con ngƣời của công nghệ trên nền thể lực tốt có khả năng thích ứng cao với môi trƣờng năng động. Toàn cầu hoá không chỉ diễn ra ở khu vực kinh tế và thƣơng mại mà còn diễn ra ở cả lĩnh vực giáo dục mang lại nhiều hiệu quả kinh tế xã hội lớn. Xã hội đang ngày càng phát triển đòi hỏi mọi ngƣời đều phải học tập mọi lúc mọi nơi điều này nền tảng cho một xã hội phát triển trên cơ sở giáo dục. Giáo dục dân trí ngày càng đóng vai trò quyết định trong sự phát triển và tạo ra quyền lực trí tuệ. Con ngƣời là trung tâm của sự phát triển , giáo dục đƣợc nhận thức nhƣ một đòn bẩy cho sự phát 2 triển kinh tế xã hội. Trong hội nhập quốc tế việc hợp tác trí tuệ rất quan trọng, là đặc trƣng trên thế giới hiện nay trong thời kỳ hội nhập quốc tế. Xu thế mới các quốc gia không có cách biệt nhau mà ngày càng liên kết trong một cộng đồng toàn cầu, nhiều sự hợp tác trên nhiều lĩnh vực kinh tế giáo dục, văn hoá , công nghệ…Sự hợp tác đa phƣơng song phƣơng ngày càng đƣợc mở rộng, sự cạnh tranh, sàng lọc ngày càng quyết liệt. Các nƣớc trên thế giới đều coi trọng vai trò hàng đầu của giáo dục, nhất là đào tạo nguồn nhân lực chất lƣợng cao. Đó là con đƣờng cơ bản để công nghiệp hoá hiện đại háo đất nƣớc. Năm 1956 Bác Hồ đã nói “Không có giáo dục không có cán bộ thì không nói gì đến kinh tế văn hoá. Giáo dục Việt Nam trong xu thế hội nhập với thế giới cần thiết phải có sự thay đổi đáp ứng mục tiêu đào tạo con ngƣời trong thời đại mới. Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học là một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của nghành giáo dục là một trong những biện pháp chủ yếu để nâng cao chất lƣợng giáo dục của nhà trƣờng Việt Nam trong giai đoạn hiện nay là tƣơng lai của giáo dục nƣớc nhà. 1.3. Yêu cầu ngƣời giáo viên trong thời đại mới - Trong thời đại ngày nay ngƣời giáo viên không còn chỉ đóng vai trò là ngƣời truyền đạt tri thức mà phải là ngƣời tổ chức, chỉ đạo, hƣớng dẫn, cố vấn, hƣớng dẫn cho các hoạt động học tập tìm tòi, khám phá, giúp học sinh tự học chiếm lĩnh tri thức mới. Giáo viên phải có năng lực đổi mới phƣơng pháp dạy học, chuyển từ kiểu dạy tập trung vào vai trò giáo viên và hoạt động dạy sang kiểu dạy tập trung vào vai trò của học sinh và hoạt động học, từ cách dạy thông báo - giải thích – minh hoạ sang cách dạy hoạt động tìm tòi khám phá. - Sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật và công nghệ tạo ra sự chuyển dịch định hƣớng giá trị. Giáo viên trƣớc hết phải là nhà giáo dục có năng lực phát triển ở học sinh về cảm xúc thái độ, hành vi, bảo đảm ngƣời học làm chủ đƣợc và biết ứng dụng hợp lí tri thức học đƣợc vào cuộc sống bản thân, gia đình, cộng đồng. Bằng chính nhân cách của mình giáo viên tác động tích cực đến chính nhân cách của học sinh, giáo viên phải là ngƣời công dân gƣơng mẫu, có ý thức trách nhiệm xã hội, hăng hái tham gia sự phát triển cộng đồng, là nhân vật chủ yếu góp phần hình thành bầu không khí dân chủ trong lớp học, trong nhà trƣờng, có lòng yêu thƣơng học sinh và có khả năng tƣơng tác với học sinh. 3 - Xã hội luôn phát triển và thay đổi không ngừng ngƣời giáo viên phải có tinh thần, có nhu cầu, có tiềm năng không ngừng tự hoàn thiện nhân cách, đạo đức lối sống, nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ phát huy tính chủ động độc lập sáng tạo trong việc thực hiện các mục tiêu giáo dục. Giáo viên phải có khả năng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn dạy học giáo dục bằng con đƣờng tổng kết kinh nghiệm, phát huy sáng kiến thực nghiệm sƣ phạm. - Ngƣời giáo viên trung học phải đạt yêu cầu cao về phẩm chất, năng lực chuyên môn nghiệp vụ, phải có trình độ về tin học, ngoại ngữ để đáp ứng yêu cầu phát triển nội dung, đổi mới phƣơng pháp dạy học, nhu cầu trình độ nhận thức của học sinh THPT. 1.4. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy và học đã đƣợc xác định trong Nghị Quyết Trung ƣơng 4 khoá VII ( 1- 1993), Nghị Quyết Trung ƣơng 2 khoá VIII ( 12 1996) và đƣợc thể chế hoá trong Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/06/2005, điều 2.4 đã ghi “ Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Nghị Quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khoá VIII, 1997) khẳng định: “ Phải đổi mới phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tƣ duy sáng tạo của ngƣời học, từng bƣớc áp dụng các phƣơng pháp tiên tiến và phƣơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh …”. Phƣơng pháp dạy học hiện đại ( PPDH Tích cực ) xuất hiện ở các nƣớc phƣơng Tây từ đầu thế kỷ thứ XX và đƣợc phát triển mạnh từ nửa sau của thế kỷ, có ảnh hƣởng sâu rộng tới các nƣớc trên thế giới, trong đó có Việt Nam. Đó là cách thức dạy học theo lối phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh, ở đó giáo viên giữ vai trò hƣớng dẫn, tổ chức, gợi ý, giúp ngƣời học tự tìm kiếm, khám phá những tri thức mới theo kiểu tranh luận, hội thảo theo nhóm. Ngƣời thầy có vai trò cố vấn điều kiển tiến trình giờ dạy, phƣơng pháp dạy học này chú ý đến đối tƣợng học sinh, coi trọng việc nâng cao quyền năng cho ngƣời học. Giáo viên là ngƣời nêu tình huống có vấn đề kích thích hứng thú của học sinh, suy nghĩ và giải quyết các ý kiến 4 đối lập của học sinh, từ đó hệ thống hoá các vấn đề, tổng kết bài giảng, khắc sâu tri thức cần nắm trong bài học. Sự bùng nổ thông tin, tri thức, khoa học công nghệ, ngƣời giáo viên không thể truyền thụ một khối lƣợng tri thức lớn cho học sinh ở khoảng thời gian ngắn trên ghế nhà trƣờng. Vì thế ngƣời giáo viên trong thời đại mới phải quan tâm dạy cho học sinh cách học mà cốt lõi là phƣơng pháp tự học tự nghiên cứu giúp ngƣời học biết cách khai thác, lựa chọn tìm kiếm thông tin bằng cách hình thành thói quen tự học, tự nghiên cứu. Khi ngƣời học đã có thói quen tự học, tự nghiên cứu là điều kiện để khơi dậy nội lực khả năng vốn có của mỗi cá nhân, hiệu quả của việc dạy và học sẽ đƣợc nâng cao. 1.5. Hình thức tổ chức dạy học phải đổi mới để phù hợp với phƣơng pháp dạy học hiện nay. Đổi mới phƣơng pháp dạy học không thể không đổi mới hình thức tổ chức dạy học. Hình thức tỏ chức dạy học phong phú hấp dẫn sẽ cuốn hút và lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học, tạo điều kiện tốt nhất để học sinh phát huy tính tích cực, chủ động trong tiếp thu bài giảng, huy động đƣợc mọi học sinh làm việc, đánh giá đƣợc khả năng hoạt động tham gia hoạt động trên lớp cũng nhƣ kết quả học tập của từng học sinh. Học sinh đƣợc tự do đối thoại tranh luận với giáo viên và bạn học để tìm ra vấn đề của bài học. Có rất nhiều hình thức tổ chức dạy học, nhƣng ngƣời dạy cần lựa chọn hình thức dạy học thực sự hiệu quả, phù hợp và đồng bộ với phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đổi mới. Với môn Toán THPT để học sinh chủ động trong việc học tập của mình thì giáo viên cần định hƣớng cho học sinh kiến thức, kỹ năng cần đạt đƣợc, các dạng bài tập liên quan đến thực tế học tập, để học sinh tham gia lựa chọn xác định mục đích, tự lập kế hoạch học tập sao cho có hiệu quả. Trên thế giới đã xuất hiện nhiều hình thức tổ chức dạy học phù hợp với phƣơng pháp dạy học đổi mới hiện nay nhƣ dạy học theo dự án, dạy học hợp tác, dạy học theo nhóm, e- learning ( trên mạng), … Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phƣơng pháp dạy học phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, dạy và học theo phƣơng pháp này học sinh đƣợc khám phá tri thức của nhân loại một cách chủ động theo sự định hƣớng của giáo viên. 5 Dạy học dựa trên dự án tạo môi trƣờng học tập mà ở đó ngƣời giáo viên chỉ dẫn hƣớng dẫn những ghi vấn, thúc đẩy sự hiểu biết sâu của học sinh, đặt học sinh vào vị trí điều tra giải quyết ấn đề, cho học sinh tự xây dựng kiến thức của họ và hoàn thành những sản phảm cụ thể, học tập dựa trên dự án sẽ tạo cho học sinh nhiều phẩm chất năng lực, tƣ duy sáng tạo đáp ứng nhiều thách thức của thời đại mới. Hình thức tổ chức dạy học này rất phù hợp với thực tế giáo dục hiện nay và có hiệu quả cao. Dạy học kết hợp các phƣơng pháp tiên tiến sẽ giúp học sinh tiếp thu bài học tốt nhất, hiệu quả môn học đạt hiệu quả cao. 1.6. Vị trí môn Toán trong Giáo dục THPT Trong chƣơng trình giáo dục THPT môn Toán có vai trò quan trọng, cốt lõi của việc đổi mới phƣơng pháp dạy và học môn Toán ở trƣờng THPT là: Làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động, cần phải tổ chức cho học đƣợc học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo. Để làm đƣợc điều đó đòi hỏi phải có sự cố gắng đổi mới từ các thầy, cô giáo trực tiếp giảng dạy bộ môn. Môn Toán là bộ môn khoa học cơ bản đòi hỏi nhiều tƣ duy, là môn học liên quan hỗ trợ các môn học khác nhƣ Vật lý, Hoá học, Sinh học, Địa lý …Việc đổi mới phƣơng pháp dạy và học bộ môn Toán góp phần rất quan trọng trong quá trình thực hiện các mục tiêu giáo dục nói chung. Trong chƣơng trình môn Toán THPT, phần Lƣợng giác – chƣơng II, Hình học 10 và chƣơng VI Đại số và giải tích 10.Đối với giáo viên và học sinh việc dạy và học phần Lƣơng giác không bao giờ là dễ dàng và cũng có những khó khăn nhất định. Đây là nội dung dạy học mang tính thực tiễn cao về mặt thực tế đời sống cũng nhƣ phát triển tƣ duy trí tuệ cho ngƣời học. Bài tập phần lƣợng giác rất phong phú và đa dạng và luôn đƣợc chọn trong các kỳ thi đại học, cao đẳng, các kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố, cấp quốc gia quốc tế, các kỳ thi olimpic Toán …và luôn là những bài Toán mang lại khó khăn cho học sinh. Với thời lƣợng hạn chế (…..) ngƣời giáo viên không thể truyền đạt hết tất cả các dạng bài tập phong phú của phần Lƣợng giác đến học sinh nếu không có phƣơng pháp dạy học mang tính tích cực theo hình thức tổ chức dạy học phù hợp. 1.7. Nhiệm vụ quan trọng của Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội Trƣờng Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội đƣợc trao nhiệm vụ nghiên cứu bộ chuẩn do trƣờng Đại học Cambrigde đã đề xuất , đó là bộ chuẩn về kĩ năng nghề 6 nghiệp cho giáo viên THPT, chỉnh sửa phù hợp với thực tiễn Việt Nam, tuyên truyền rộng rãi trên các trƣờng THPT ở Việt Nam. Trƣờng đang thực hiện một dự án mang tính quốc gia: “ Xây dựng quy trình phát triển kỹ năng nghề nghiệp cho giáo viên trƣờng THPT chuyên tiếp cận chuẩn quốc tế”. Trong năm học vừa qua trƣờng đã tập huấn kỹ năng nghề nghiệp cho giáo viên THPT chuyên tiếp cận chuẩn quốc tế tại Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh, Đà Nẵng, Huế. Là một học viên cao học của trƣờng, mình có trách nhiệm trƣớc nhiệm vụ quan trọng của trƣòng, góp phần thực hiện dự án của Trƣờng Đại học Giáo Dục – ĐHQG Hà Nội. Với những lí do trên tôi đã chọn đề tài nghiên cứu “ Thực hành giảng dạy nội dung các bài Toán trong tam giác ở trung học phổ thông tiếp cận chuẩn quốc tế”. 2. Lịch sử nghiên cứu Nhƣ chúng ta đã biết hệ thống những bài toán lƣợng giác trong tam giác ở chƣơng trình Toán THPT chỉ là phần nhỏ trong chƣơng trình lƣợng giác nói chung. Lƣợng giác luôn là phần kiến thức không thể thiếu trong chƣơng trình toán phổ thông, những bài toán trong tam giác góp phần quan trọng vào việc phát triển phần Lƣợng giác. Trong những năm 80 Lƣợng giác là một môn học riêng tƣơng đƣơng với các môn học nhƣ Đại số, Hình học. Từ năm 90 trở lại đây qua ba lần cải cách chƣơng trình, phần Lƣợng giác vẫn chiếm hai chƣơng trong chƣơng trình với thời lƣợng gần tƣơng đƣơng với một học kì trong ba năm ở THPT , trong các bài toán trong tam giác cũng chiếm tỉ lệ rất lớn . “Sử dụng phần mềm cabri II plus trong dạy học lƣợng giác ở THPT theo hƣóng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh” - Luận văn thạc sĩ sƣ phạm Toán học năm 2008 – Khoa sƣ phạm – ĐHQG Hà Nội – Lê Thị Xuân. “Giải bài tập Lƣợng giác theo hƣớng phát huy tính tích cực sáng tạo của học sinhTHPT” - Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 7, năm 1998 - Nguyễn Thị Hƣơng Trang. Tất cả các công trình nghiên trên chủ yếu đi sâu vào việc giải bài toán nhƣ thế nào hoặc sáng tạo các bài toán nhƣng chƣa đi sâu. Các bài toán Lƣợng giác trong tam giác luôn chiếm vị trí quan trọng trong việc giảng dạy Lƣợng giác nhằm phát huy năng lực của học sinh. Đã có nhiều bài báo, nhiều cuốn sách, nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này. Năm 2009 thầy Lê tuấn Tú Trƣờng chuyên Lý tự Trọng - 7 Cần Thơ có giới thiệu một cuốn sách là tập hợp các công trình gnhiên cứu về Bất đẳng thức lƣợng giác mang tên “The inequalitles Trigonometry”. Trong các bài viết này tác giả có đề cập đến các phƣơng pháp chứng minh Bất đẳn thức Luợng giác đặc biệt là những Bất đẳng thức Lƣợng giác trong tam giác, việc sử dụng các BĐT thức đại số để chứng minh các Bất đẳng thức Lƣợng giác trong tam giác và các bài Toán liên quan nhƣ nhận dạng tam giác một loại bài rất thông dụng trong chƣơng trình Lƣợng giác. Ở đây tác giả cũng giới thiệu một số con đƣờng dẫn đến hay sáng tạo những bài Toán Lƣợng giác hay các bất đẳng thức mới thông qua các bất đẳng thức quên thuộc. Mục đích của tác giả muốn tạo cho học sinh tƣ duy tốt về Lƣợng giác cũng nhƣ các bài toán Bất đẳng thức lƣợn giác trong tam giác cộng với phƣơng pháp tự học tự nghiên cứu cho học sinh. “Xây dựng một số bài toán trong tam giác” – PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng Khối chuyên Toán Tin – ĐHKHTN –ĐHQG Hà Nội 2008. Trong bài viết này tác giả có đề cập đến các kĩ năng sáng tạo ( nhƣ: kĩ năng sử dụng một kết quả trung gian, kỹ năng xây dựng đƣợc từ những kỹ năng giải đặc biệt, kỹ năng tổng quát ) và xây dựng những kĩ năng giải để học sinh dễ hiểu và giải những bài toán khó một cách dễ dàng, tiết kiệm thời gian giảng dạy. Trong bài viết này tác giả cũng cho thấy đƣợc những phƣơng pháp giảng dạy hiệu quả tiếp cận chuẩn quốc tế nhƣ: phƣơng pháp tích cực, phƣơng pháp dạy học theo dự án ( tổ hợp các bài toán logic có cùng hƣớng tƣ duy), phƣơng pháp tự nghiên cứu (học sinh có hứng thú tự tạo tự giải các bài toán từ đơn giản đến phức tạp ). Trong các bài giảng về phƣơng pháp dạy học môn Toán của PGS.TS Bùi Văn Nghị cũng thƣờng xuyên đề cập đến việc vận dụng quan điểm hoạt động, thuyết kiến tạo, phƣơng pháp dạy học tích cực để dạy học phần Lƣợng giác hay hƣớng nghiên cứu một cách đầy đủ phƣong pháp cũng nhƣ việc gảng dạy cá bài Toán trong tam giác nhƣ thế nào. Việc thực hành giảng dạy tiếp cận chuẩn quốc tế với một số phƣơng pháp dạy học đƣợc áp dụng nhƣ: phƣơng pháp tích cực, phƣơng pháp dạy học bằng dự án, phƣơng pháp nghiên cứu đang ngày càng đƣợc phổ biến ở các trƣờng phổ thông mà đi đầu là các Trƣờng phổ thông chuyên. 8 Năm 2009 ĐHQG Hà Nội đã tổ chức tập huấn cho giáo viên các trƣờng THPT chuyên về phƣơng pháp đánh giá và phƣơng pháp dạy học tiếp cận chuẩn quốc tế. Tiếp theo một số học viên cao học của ĐHGD – ĐHQG Hà Nội có luận văn liên quan nhƣ: “Xây dựng quy trình gảng dạy phần tổ hợp THPT theo hƣớng tiếp cận chuẩn quốc tế” – Cao Thị Mai Len, “Xây dựng quy trình giảng dạy phần phƣơng trình mũ và logarit lớp 12 THPT theo hƣớng tiếp cận chuẩn quốc tế” – Bùi Thế Anh do PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng Hƣớng dẫn khoa học. Những khó khăn trong việc thực hành giảng dạy các bài toán trong tam giác cũng nhƣ việc chƣa nhất quán các phƣơng pháp tối ƣu , cùng với lịch sử nghiên cứu nhƣ trên là lí do chúng tôi chọn đề tài “Thực hành giảng dạy các bài toán trong tam giác ở trung học phổ thông tiếp cận chuẩn quốc tế”.Đây là đề tài rất mới trong nƣớc và quốc tế. 3. Mục tiêu nghiên cứu. Trong luận văn này tôi đƣa ra các mục tiêu sau: Một là: Nêu tóm tắt các nội dung chính của chuẩn quốc tế về giáo viên THPT môn Toán. Hai là: Nghiên cứu cơ sở lý luận về một số phƣơng pháp dạy học tích cực đạt hiệu quả cao nhƣ phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề, phƣơng pháp dạy học theo dự án, phƣơng pháp hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu. Ba là: Xây dựng nội dung và kế hoạch các bài giảng trong thực hành giảng dạy các bài Toán lƣợng giác trong tam giác ở THPT tiếp cận chuẩn quốc tế. 4. Câu hỏi nghiên cứu. Thực tế giảng dạy các bài Toán trong tam giác ở THPT đang gặp những khó khăn gì? Thực hành giảng dạy các bài toán trong tam giác ở THPT tiếp cận chuẩn quốc tế nhƣ thế nào? 5. Khách thể nghiên cứu và đối tƣợng khảo sát. 5.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình giảng dạy các bài toán trong tam giác ở THPT 5.2 Đối tƣợng khảo sát Học sinh lớp 10 và lớp 12 THPT 9 5.3 Mẫu khảo sát Học sinh lớp 10C1, 10C2, 10C3, 10C4 và 12A1 trƣờng THPT Cộng Hiền, Hải Phòng 6. Phạm vi nghiên cứu Do thời gian có hạn nên chúng tôi thu hẹp phạm vi nghiên cứu thực hành giảng dạy các bài toán trong tam giác trong chƣơng trình THPT. 7. Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức thực hành giảng dạy các bài toán trong tam giác ở THPT tiếp cận chuẩn quốc tế theo hƣớng đã nêu ra trong luận văn thì sẽ phát huy hết năng lực của học sinh và đạt hiệu quả cao trong học tập đồng thời tiết kiệm thời gian cho giáo viên. Giả thuyết này sẽ đƣợc chúng tôi triển khai cụ thể trong luận văn. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu dựa trên tài liệu: nghiên cứu các tài liệu liên quan đến môn học, chƣơng trình sách giáo khoa, sách tham khảo, kế hoạch giảng dạy, mục tiêu dạy học môn Toán ở THPT. - Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu phân tích các tài liệu về phƣơng pháp dạy học tích cực, phƣơng pháp dạy học bằng dự án, phƣơng pháp dạy học nghiên cứu. - Phƣơng pháp phỏng vấn: Phỏng vấn một số thầy cô giáo dạy giỏi ở Hải Phòng để tìm ra những khó khăn trong giảng dạy các bài toán trong tam giácở THPT hiện nay. - Phƣơng pháp chuyên gia: tham khảo ý kiến một số chuyên gia về giáo dục hoặc đã giảng dạy ở nƣớc ngoài. - Phƣơng pháp thực nghiệm giáo dục: Thực nghiệm đối chứng hai quá trình giảng dạy các bài toán ở THPT giữa một bên là theo hƣớng tiếp cận chuẩn quốc tế và một bên là theo phƣơng pháp truyền thống. - Phƣơng pháp phân tích thống kê: Sử dụng thống kê để kiểm định các giả thiết của thực nghiệm, phân tích kết quả thực nghiệm. 9. Những đóng góp của luận văn - Hệ thống lại lí thuyết để chứng tỏ và phân tích định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học tiếp cận chuẩn quốc tế hiện nay. 10 - Tìm ra những khó khăn của học sinh khi học các bài toán trong tam giác cũng nhƣ việc học tập môn toán hiện nay, đề xuất các giả thuyết về thực hành giảng dạy các bài toán trong tam giác tiếp cận chuẩn quốc tế. - Thiết kế các tiết dạy và các ví dụ minh hoạ cho các phƣơng pháp sử dụng trong đề tài. - Có thể là tài liệu tham khảo cho giáo viên khi giảng dạy các bài toán trong tam giác. 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng . Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài. Chƣơng 2: Một số bài giảng về các bài Toán Lƣợng giác trong tam giác tiếp cận chuẩn quốc tế. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 11 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Dạy học tiếp cận chuẩn quốc tế 1.1.1. Quy trình dạy học tiếp cận chuẩn quốc tế Tổng kết kinh nghiệm của các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, trƣờng đại học Cambrigde đã đƣa ra bộ chuẩn kỹ năng nghề nghiệp của giáo viên môn Toán THPT. Chuẩn đề ra các chuẩn mực tối thiểu của một giáo viên môn Toán THPT, trên cơ sở đó ngƣời giáo viên THPT đánh giá khả năng của mình và điều chỉnh bản thân mình theo chuẩn. Chuẩn đƣợc áp dụng rộng rãi ở 100 nƣớc trên thế giới và thu đƣợc nhiều kết quả tích cực. Giảng dạy theo mô hình giáo dục tích cực là phƣơng pháp giảng dạy mới mà ở đó học sinh chủ động tham gia vào mọi khâu của hoạt động giảng dạy nhƣ: - Chủ động tích cực tham gai vào hoạt động thực hành giảng dạy - Chủ động tự phân tích, đánh giá kết quả của quá trình giảng dạy. - Chủ động rút ra những ƣu điểm, nhƣợc điểm của hoạt động giảng dạy để từ đó đóng góp phản hồi cho giáo viên chuẩn bị kế hoạch giảng dạy ở bƣớc sau. Sơ đồ 1.1. Quy trình giảng dạy theo mô hình giáo dục tích cực tiếp cận chuẩn quốc tế. LẬP KẾ HẠCH GIẢNG DẠY THÔNG TIN PHẢN HỒI ĐÁNG GIÁ CẢI TIẾN HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KHÂU QUYẾT ĐỊNH 12 Bƣớc 1: Thực hành lập kế hoạch giảng dạy và chuẩn bị. Giáo viên cần tiến hành nhƣ sau: i) Xác định mục tiêu của bài học căn cứ vào chuẩn kiến thức kỹ năng và yêu cầu về thái độ trong chƣơng trình. ii) Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu liên quan ( Để hiểu chính xác, đầy đủ nội dung của bài học, xác định những kiến thức kỹ năng, thái độ cơ bản cần hình thành và phát triển của học sinh, xác định trình tự logic của bài học). iii) Xác định khả năng đáp ứng các nhiệm vụ nhận thức của học sinh. iv) Lựa chọn phƣơng pháp dạyhọc; phƣơng tiện dạy học; hình thức tổ chức dạy học và các cách thức đánh giá thích hợp nhằm giúp học sinh học tập tích cực, chủ động sáng tạo, phát triển năng lực tự học. v) Xây dựng kế hoạch dạy học ( Xác định mục tiêu, thiết kế nội dung, nhiệm vụ, cách thức hoạt động, thời gian và yêu cầu cần đạt cho từng hoạt động dạy của giáo viên và hoạt đọng học tập của học sinh. Bƣớc 2: Hoạt động dạy học. Các bƣớc tiến hành: i) Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh ( kiểm tra việc nắm vững bài cũ, tình hình chuẩn bị bài mới và có thể tiến hành đầu giờ học hoặc đan xen trong quá trình dạy bài mới). ii) Tổ chức dạy và học bài mới ( Giáo viên giới thiệu bài mới, nêu nhiệm vụ học tập và cách thức thực hện để đạt đƣợc để đƣợc mục tiêu học tập, tạo động cơ học tập cho học sinh; giáo viên tổ chức hƣớng dẫn học sinh suy nghĩ, tìm hiểu khám phá và lĩnh hội nội dung bài học, nhằm đạt đƣợc mục tiêu bài học với sự vận dụng phƣơng pháp dạy học phù hợp ). iii) Luyện tập và củng cố. Bƣớc 3: Kiểm tra, đánh giá sự tiến bộ của kết quả học tập Đây là khâu then chốt quyết định trong quy trình dạy học đƣa ra, đây là một khâu một công cụ quan trọng không thể thiếu trong quá trình giáo dục. Có thể tiến hành kiểm tra đánh giá việc học tập môn học, trong khi học tập môn học và sau khi học tập môn học theo các hình thức sau: 13 + ) Kiểm tra vấn đáp; kiểm tr 15 phút; kiểm tra định kỳ (Kiểm tra một tiết; kiểm tra học kỳ; kiểm tra chất lƣợng ). + ) Thi thử, thi vui giữa các nhóm. +) Kiểm tra thông qua hình thức viết bản tổng kết… Bƣớc 4: Đánh giá, cải tiến việc dạy học (Thông tin phản hồi). Đây là khâu cuối cùng trong quy trình dạy học đƣa ra. Khâu này có nhiệm vụ đánh giá tổng kết những cải tiến trong quá trình dạy học để đƣa ra những thông tin hữu ích giúp giáo viên điều chỉnh toàn bộ các bƣớc trong quy trình giảng dạy tiếp cận chuẩn quốc tế ở trên. Thực hiện tốt khâu cuối cùng này, ngƣời giáo viên sẽ có những điều chỉnh hợp lý trong quá trình dạy học đề ra, đƣa giáo viên tiếp cận tốt với chuẩn kỹ năng nghề nghiệp của giáo vên THPT mang tính chất quốc tế. 1.1.2. Một số quan điểm dạy và học Với quan niệm thông thƣờng dạy thế nào thì học thế ấy nên khái niệm dạy sẽ kéo theo khái niệm học. Cũng có quan niệm cho rằng có việc học mới cần đến việc dạy nên nhu cầu và cách học sẽ quyết định quá trình dạy. Một số cách tiếp cận về dạy và học nhƣ sau [23]: - Coi học là qua trình làm biến đổi hành vi từ kinh nghiệm hay từ sự tiếp xúc của môi trƣờng sống ( không chỉ là môi trƣờng nhà trƣờng ) của chủ thể. - Coi học là quá trình tích hợp, đồng hóa, điều ứng, nhập nội những dữ liệu mới làm biến đổi nhận thức nội tại hiện có của chủ thể. - Coi học là tự tạo khả năng xác định vấn đề cần giải quyết, thu nhận, xử lý thông tin và ứng dụng chúng. - Coi dạy là quá trình truyền đạt nội dung dạy học một chiều từ thầy đến trò – Đây là cách tiếp cận truyền thống. - Dạy là quá trình hỗ trợ việc học, tạo điều kiện cho ngƣời học hỗ trợ tìm kiếm và xử lý thông tin, ngƣời dạy đóng vai trò trọng tài cố vấn. 14 Hoặc là [22] “Học là quá trình tự giác, tích cực, tự lực chiếm lĩnh khái niệm khoa học (nội dung học ), dƣới sự điều khiển sƣ phạm của giáo viên”. “Dạy là sự điều khiển tối ƣu hóa quá trình ngƣời học chiếm lĩnh nội dung học, trong và bằng cách đó phát triển và hình thành nhân cách (năng lực, phẩm chất)”. Trong thời đại bùng nổ kinh tế tri thức, xã họi thông tin lại có những quan niệm dạy và học nhƣ sau: “Học là quá trình tự biến đổi mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và xử lý thông tin lấy từ môi trƣờng xung quanh”.[26]. Khái niệm học này tƣơng ứng quan điểm học thƣờng xuyên, học suốt đời trong xã hội học tập của thời đại kinh tế tri thức. “Dạy là việc giúp cho ngƣời học tự chiếm lĩnh những kiến thức, kỹ năng và hình thành hoặc biến đổi những tình cảm thái độ”.[26] Nhƣ vậy theo quan niệm trên, ngƣơi họcđạt đƣợc hiểu biết khi việc học hình thành đƣợc sơ đồ nhận thức cho riêng mình về sự liên hệ lẫn nhau của các khái niệm và sự kiện thực tế, điều đó có nghĩa: Học tập thực sự không thể là sự nhồi nhét kiến thức hay kỹ năng vào ngƣời học cùng một lúc. Trên cơ sở các quan niệm trên ta thấy học có hai chức năng kép: thu nhận thông tin và tự điều khiển quá trình nhận thức của ngƣời học, còn dạy cũng có hai chức năng kép: truyền đạt thông tin và điều khiển quá trình nhận thức cho ngƣời học. Sự tƣơng tác của các chức năng này sẽ làm xuất hiện khái niệm dạy học: Dạy học là hai mặt của một quá trình luôn tác động qua lại, bổ sung cho nhau, quy định lẫn nhau, thâm nhập vào nhau thông qua hoạt động cộng tác nhằm tạo cho ngƣời học khả năng phát triển trí tuệ, góp phần hoàn thiện nhân cách. Bản chất của quá trình dạy học là một hệ toàn vẹn. 1.1.3.Quy trình dạy học Quy trình dạy học đƣợc xem nhƣ một hệ thống bao gồm các yếu tố: mục tiêu dạy học, nội dung dạy học, hình thức tổ chức dạy học, phƣơng pháp dạy của thầy, phƣơng pháp học của trò và cuối cùng là kiểm tra đánh giá kết quả. 15