Tài liệu Thuật toán máy hỗ trợ vector (support vector machine-svm)

Thuật toán máy hỗ trợ vector (support vector machine-SVM) Người hướng dẫn:CN.Vũ Tiến Thành Sinhviên :Đinh thị Hương Lớp : k52CA Nội dung chính I.Phát biểu bài toán. 1.Trình bày tóm tắt về phân lớp dữ liệu 2.Tại sao lại sử dụng thuật toán SVM để phân lớp dữ liệu? II. Thuật toán máy hỗ trợ vector(SVM) 1. Định nghĩa 2. Mục đích 3. Mô hình giải thuật 4.Các câu hỏi 5.Giải quyết 6.Transductive support vector machine(TSVM) III.Ứng dụng của SVM I.Phát biểu bài toán: 1.Trình bày tóm tắt về phân lớp dữ liệu - Phân lớp dữ liệu là một kỹ thuật trong khai phá dữ liệu được sử dụng rộng rãi nhất và được nghiên cứu mở rộng hiện nay. - Mục đích: Để dự đoán những nhãn phân lớp cho các bộ dữ liệu hoặc mẫu mới. - Đầu vào: Một tập các mẫu dữ liệu huấn luyện,với một nhãn phân lớp cho mỗi mẫu dữ liệu - Đầu ra:Bộ phân lớp dựa trên tập huấn luyện,hoặc những nhãn phân lớp - Kỹ thuật phân lớp dữ liệu được tiến hành bao gồm 2 bước: Bước 1: Xây dựng mô hình từ tập huấn luyện Bước 2: Sử dụng mô hình – kiểm tra tính đúng đắn của mô hình và dùng nó để phân lớp dữ liệu mới. Bước 1. Xây dựng mô hình - Mỗi bộ/mẫu dữ liệu được phân vào một lóp được xác định trước. - Lớp của một bộ/mẫu dữ liệu được xác định bởi thuộc tính gán nhãn lớp - Tập các bộ/mẫu dữ liệu huấn luyện-tập huấn luyện – được dùng để xây dựng mô hình. - Mô hình được biểu diễn bởi các luật phân lớp,các cây quyết định hoặc các công thức toán học. Bước 2: Sử dụng mô hình - Phân lớp cho những đối tượng mới hoặc chưa được phân lớp - Đánh giá độ chính xác của mô hình + Lớp biết trước của một mẫu/bộ dữ liệu đem kiểm tra được so sánh với kết quả thu được từ mô hình. + Tỉ lệ chính xác bằng phần trăm các mẫu/bộ dữ liệu được phân lớp đúng bởi mô hình trong số các lần kiểm tra. - Các thuật toán phân lớp dữ liệu phổ biến: + Thuật toán cây quyết định + Thuật toán SVM + Thuật toán phân lớp Bayes + Thuật toán phân lớp K người láng giềng gần nhất. 2.Tại sao lại sử dụng thuật toán SVM trong phân lớp dữ liệu? - SVM rất hiệu quả để giải quyết bài toán dữ liệu có số chiều lớn(ảnh của dữ liệu biểu diễn gene,protein, tế bào) - SVM giải quyết vấn đề overfitting rất tốt (dữ liệu có nhiễu và tách dời nhóm hoặc dữ liệu huấn luyện quá ít) - Là phương pháp phân lớp nhanh - Có hiệu suất tổng hợp tốt và hiệu suất tính toán cao. II.Thuật toán SVM 1.Định nghĩa: - Là phương pháp dựa trên nền tảng của lý thuyết thống kê nên có một nền tảng toán học chặt chẽ để đảm bảo rằng kết quả tìm được là tối ưu - Là thuật toán học giám sát (supervied learning)được sử dụng cho phân lớp dữ liệu. - Là 1 phương pháp thử nghiệm,đưa ra 1 trong những phương pháp mạnh và chính xác nhất trong số các thuật toán nổi tiếng về phân lớp dữ liệu - SVM là một phương pháp có tính tổng quát cao nên có thể được áp dụng cho nhiều loại bài toán nhận dạng và phân loại -Ý tưởng chính của SVM: Là chuyển tập mẫu từ không gian biểu diễn Rn của chúng sang một không gian Rd có số chiều lớn hơn. Trong không gian Rd, tìm một siêu phẳng tối ưu để phân hoạch tập mẫu này dựa trên phân lớp của chúng, cũng có nghĩa là tìm ra miền phân bố của từng lớp trong không gian Rn để từ đó xác định được phân lớp của 1 mẫu cần nhận dạng I.Thuật toán SVM 2. Mục đích - Là tìm ra hàm phân lớp hiệu quả nhất để phân biệt thành phần của các lớp trong việc huấn luyện dữ liệu. + Ví dụ trong tập dữ liệu phân chia tuyến tính , hàm phân loại tuyến tính tương ứng với 1 siêu phẳng f(x) phân chia 2 tập hợp.khi hàm này đc xác định thì bất kỳ 1 thể hiện X n mới sẽ được phân lớp đơn giản bằng việc xét dấu của hàm f( X n ) nếu X n thuộc về tập các giá dương thì f( X n )>0 ngược lại thì thuộc tập các giá trị âm. I. Thuật toán SVM 3. Mô hình giải thuật - Tính chất nổi trội của SVM là đồng thời cực tiểu lỗi phân lớp và cực đại khoảng cách lề giữa các lớp + Giả sử có 1 số điểm dữ liệu thuộc một trong hai lớp,và mục tiêu của ta là xác định xem dữ liệu mới thêm vào sẽ thuộc lớp nào.Ta coi mỗi điểm dữ liệu như một vector p chiều và chúng ta muốn biết là liệu có tách được những điểm đó bằng một siêu phẳng p-1 chiều hay không( được gọi là phân loại tuyến tính) + Xem dữ liệu đầu vào như 2 tập vector n chiều,một SVM sẽ xây dựng một siêu phẳng riêng biệt trong không gian đó sao cho nó tối đa hóa biên lề giữa hai tập dữ liệu. + Để tính lề,hai siêu phẳng song song được xây dựng,mỗi cái nằm ở một phía của siêu phẳng phân biệt và chúng được đẩy về phía hai tập dữ liệu. + Một cách trực quan,một phân biệt tốt sẽ thu được bởi siêu phẳng có khoảng cách lớn nhất đến các điểm lân cận của hai lớp,vì lề càng lớn thì sai số tổng quát hóa của bộ phân lớp càng tốt hơn. H3 (green) doesn't separate the 2 classes. H1 (blue) does, with a small margin and H2 (red) with the maximum margin. Trình bày với bộ phân lớp nhị phân - Cho tập dữ liệu học gồm n dữ liệu gắn nhãn D={(x1, y1), (x1, y1),..., (xn, yn)} với yi  {1,1} là một số nguyên xác định lớp của xi. Mỗi xi là một văn bản được biểu diễn dưới dạng một vector thực d chiều. Bộ phân lớp tuyến tính (mô hình phân lớp) được xác định thông qua một siêu phẳng có dạng: f(x) = w.x – b = 0 trong đó: w là vector pháp tuyến của siêu phẳng và b đóng vai trò là tham số mô hình - Bộ phân lớp nhị phân được xác định thông qua dấu của f(x): - Để tìm được siêu phẳng phân cách có lề cực đại,xây dựng các vector hỗ trợ và các siêu phẳng song song với siêu phẳng phân cách và gần vector hỗ trợ nhất,đó là các hàm : w.x – b = 1 w.x – b = -1 2 - Khoảng cách giữa 2 siêu phẳng là w do đó cần phải cực tiểu hóa w để đảm bảo với mọi i ta có: w.x – b > 1 cho lớp thứ nhất w.x – b <-1 cho lớp thứ hai Hình 1. Biểu diễn siêu phẳng lề cực đại cho bộ phân lớp SVM trên 2 lớp - Để đảm bảo là luôn tìm đc siêu phẳng phân cách có lề cực đại,hàm xác uur định SVM sẽ làm cực đại hàm sau với vector w và hằng số b: t uur uur   i yi (w.xi  b)    i t Lp = 1 2 i 1 i 1 Trong đó : + t là số lượng mẫu thử + i với i =1…t là các số nguyên dương thỏa mãn đạo hàm Lp theo biến  i =0.  i được gọi là nhân tử lagrange(điểm yên ngựa) và Lp được gọi là hàm lagrange uur + vector w và hằng số b xác định mặt phẳng