TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG
ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 07 trang)
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:………………………………SBD:.................
Câu 1. Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác
mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên ?
3
A. C10 .
3
B. A10 .
Câu 2. Cho cấp số cộng
A. 15 .
u
n
3
C. C10 10 .
có u1 5 và d 3 . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
B. 20 .
C. 35 .
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
A.
15; 15
.
3
D. 10 .
B.
log3 x 2 7 2
4; 4 .
D. 36 .
là
C.
4 .
D.
4
.
2
Câu 4. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a , chiều cao của
hình chóp bằng 3a . Thể tích khối chóp S . ABC là
3
A. 3a .
3
B. 6a .
3
C. a .
x
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y e
A. D .
B.
D 2; 0
1
Câu 6. Cho
f x 2g x dx 12
0
A. 2 .
.
2
2 x
3
D. 2a .
là:
C.
D 2 0;
. D. D .
1
và
g x dx 5
0
B. 12 .
1
, khi đó
f x dx
0
bằng
C. 22 .
D. 2 .
Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và
SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
mặt phẳng
A.
V
3a 3 3
4 .
B.
V
3a 3 3
8 .
C.
V
8a 3 3
3 .
D.
V
4a 3 3
3 .
Câu 8. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở
đỉnh của hình nón đã cho bằng
A. 60 .
B. 150 .
C. 90 .
D. 120 .
2
2
2
Câu 9. Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x y z 2 x 4 y 6 z 1 0 . Xác định
tâm và bán kính của mặt cầu.
A.
I 1; 2; 3 , R 15
C.
I 1; 2;3 , R 15
.
.
B.
I 1; 2;3 , R 15
.
D.
I 1; 2; 3 , R 4
.
log a (a 2b)
a
1,
Câu 10. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và
bằng
Trang 1
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. 4 2 log a b .
Câu 11. Cho hàm số
f x
1
1 log a b
2
C.
.
B. 1 2 log a b .
1
4 log a b
2
D.
.
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
; 1 .
B.
1; 2 .
C.
3;5 .
D.
1; .
Câu 12. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng
16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng
A. 16 .
Câu 13. Cho hàm số
B. 12 .
y f x
C. 8 .
D. 24 .
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
y f x
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 .
B. Hàm số có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số không có điểm cực đại.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
5; .
4
3
Câu 14. Cho hàm số y x 4 x 2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .
Câu 15. Cho hàm số
B. 1 .
y f x
D. 3 .
C. 2 .
có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
log 1 1 x 0
3
Câu 16. Giải bất phương trình
ta được :
A. x 0 .
B. x 0 .
D. 4 .
C. x 0 .
D. 0 x 1 .
Trang 2
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
\ 1;1
Câu 17. Hàm số y f ( x) xác định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình 2 f ( x) 3 0 là
B. 3 .
A. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
3
1;3 thỏa mãn
Câu 18. Cho f ( x); g ( x ) là hai hàm số liên tục trên
3
1
và
3
2 f ( x) g ( x) dx 6
1
A. 6 .
f ( x) g ( x) dx
. Tính
1
B. 7 .
Câu 19. Cho hai số phức
A.
f ( x) 3g ( x) dx 10
z 5
C. 8 .
z1 2 3i
.
B.
.
và
z 5
z2 1 i
D. 9 .
. Tính môđun của số phức
.
C.
z 4
z z1 z2
.
D.
.
z 5 2
.
Câu 20. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.
6; 7 .
B.
Câu 21. Cho hai số phức:
6;
7
.
C.
z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 - 4i
6; 7 .
. Tìm số phức
D.
6;
7
.
z = z1.z2
A. z = 6 + 20i .
B. z = 26 + 7i . C. z = 6 - 20i .
D. z = 26 - 7i .
x 3 y 1 z
d:
Oxyz
1
1 2 và P : 2 x y z 7 0
Câu 22. Trong không gian
, tìm giao điểm của
A.
M 3; 1;0
.
B.
M 0; 2; 4
.
C.
M 6; 4;3
.
D.
M 1; 4; 2
.
S có tâm I 1; 2; 3 và đi qua A 1;0; 4 có phương trình:
Câu 23. Trong không gian Oxyz , mặt cầu
x 1
A.
2
x 1
C.
2
2
2
y 2 z 3 5
2
.
x 1
B.
y 2 z 3 53
x 1
D.
2
2
.
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
trung trực của đoạn AB là:
A. 2x + 6y - 5z + 40 = 0 .
C. x - 8y- 5z - 35 = 0 .
A ( 4;1;- 2)
2
2
y 2 z 3 5
2
2
.
2
y 2 z 3 53
và
B ( 5;9;3)
.
. Phương trình mặt phẳng
B. x + 8y- 5z - 41= 0 .
D. x + 8y + 5z - 47 = 0 .
Trang 3
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
x 1 2t
d : y 3 t
z 3t
Câu 25. Trong không gian Oxyz , Oxyz , cho đường thẳng
véc tơ chỉ phương của d?
u 1;3;3
u 2;1;3
u 1;3;0
A.
.
B.
.
C.
.
. Véc tơ nào sau đây là một
D.
u 2; 1;3
.
3a
SC ABCD , SC
2 , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có
a 3 và ABC
120o . Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD .
A.
300.
0
B. 45 .
Câu 27. Cho hàm số
y f x
0
C. 60 .
0
D. 90 .
liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào dưới đây sai?
M 0; 2
A.
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
C. x0 0 là điểm cực đại của hàm số.
B.
f 1
là một giá trị cực tiểu của hàm số.
D. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
x 1
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x 1 trên đoạn
Câu 28. Gọi
3; 5 . Khi đó M m bằng:
1
A. 2 .
7
B. 2 .
C. 2 .
3
D. 8 .
log 9 x log12 y log16 x y
Câu 29. Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện:
và
x a b
y
2
, với a , b là hai số nguyên dương. Tính P a.b .
A. P 6
C. P 8
B. P 4
Câu 30. Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số
độ lần lượt
x A , xB
A. 3 . B. 2 .
Khi đó giá trị của
x A xB
C. 5 .
y
D. P 5
2 x 1
x 1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành
bằng:
D. 1 .
x 1
x 2
Câu 31. Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: 4 2 3 thuộc khoảng nào sau
đây?
Trang 4
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
; 1 .
A.
B.
1; 2 .
C.
2; 4 .
D.
4; .
Câu 32. Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , gọi H là trung điểm cạnh BC . Hình nón nhận
được khi quay tam giác ABC quanh trục AH có diện tích đáy bằng
a2
A. 2 .
2
B. a .
a2
D. 4 .
2
C. 2 a .
1
ln(2 x 1).dx a.ln 3 b
Câu 33. Biết tích phân 0
A 2a b bằng :
A. 7.
, với a, b, c là số hữu tỷ.Khi đó giá trị của biểu thức
B. 6.
C. 5.
D. 4.
y = f ( x)
Câu 34. Cho đồ thị hàm số
. Diện tích S của hình phẳng [phần tô
đậm trong hình dưới] là:
3
A.
S = ò f ( x) dx
- 2
0
.
- 2
C.
B.
3
S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx
0
0
.
D.
3
S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx
- 2
0
0
0
.
S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx
- 2
.
z 2 i z 2i
3
Câu 35. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
là đường thẳng có phương trình:
A. 4 x 2 y 1 0.
B. 4 x 6 y 1 0.
C. 4 x 2 y 1 0.
D. 4 x 2 y 1 0.
z1
2
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 5 0 . Tìm tọa độ điểm biểu
7 4i
diễn số phức z1 trên mặt phẳng phức?
Câu 36. Gọi
A.
P 3; 2
.
N 1; 2
B.
.
C.
Q 3; 2
.
D.
M 1; 2
.
A 0;1;1
B 1;3; 2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Viết phương trình của mặt phẳng
P
đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB .
A. x 2 y z 9 0 .
B. x 2 y z 3 0 .
C. x 4 y 3 z 7 0 .
D. y z 2 0 .
d đi qua hai điểm
Câu 38. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng
A 1;2; 3
B 3; 1;1
và
là
x 1 t
x 1 3t
y 2 2t
y 2 t
z 1 3t
z 3 t
A.
.
B.
.
C.
x 1 2t
y 2 3t
z 3 4t
.
D.
x 1 2t
y 5 3t
z 7 4t
.
Câu 39. Một nhóm học sinh gồm 6 nam trong đó có Bình và 4 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên
Trang 5
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Xác suất để xếp được giữa hai bạn
nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là
1
A. 5040 .
109
B. 60480 .
109
C. 30240 .
1
D. 280 .
Câu 40. Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O , OB a , OC a 3 . Cạnh OA
OBC , OA a 3 , gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng
vuông góc với mặt phẳng
cách h giữa hai đường thẳng AB và OM .
A.
h
a 5
5 .
Câu 41. Cho hàm số
B.
h
a 15
5 .
C.
y x 3 mx 2 4m 9 x 5
m để hàm số nghịch biến trên
A. 5 .
B. 4 .
h
a 3
2 .
D.
h
a 3
15 .
, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
; ?
C. 6 .
D. 7 .
Câu 42. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
1, 7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.e Nr (trong đó A: là dân số của
năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với
tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.
A. 2026 .
B. 2022 .
C. 2020 .
D. 2025 .
y
Câu 43. Cho hàm số
T a 3b 2c ?
ax b
x c có đồ thị như hình bên với a , b, c . Tính giá trị của biểu thức
B. T 10 .
A. T 12 .
C. T 9 .
D. T 7 .
Câu 44. Cho hình trụ có đường cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ
3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng
2
3
A. 80 a , 200 a .
Câu 45. Cho hàm số
f x
2
3
B. 60 a , 200 a .
thỏa mãn
f x x 1 e x
2
3
C. 80 a ,180 a .
và
f 0 1
. Tính
f 2
2
3
D. 60 a ,180 a .
.
f 2 2e 2 1.
f 2 3e 2 1.
f 2 e2 1.
B.
C.
D.
f x ax 3 bx 2 cx d
Câu 46. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình sau:
A.
f 2 4e 2 1.
Trang 6
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
g x
Đồ thị hàm số
A. 5.
x
2
3x 2 x 1
x f 2 x f x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
B. 3.
C. 6.
Câu 47. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn
log 3 ( x y 2) 1 log 3 (
D. 4.
x 1 y 1
)
y
x
Giá trị nhỏ nhất
x2 y2 a
xy
b với a, b và (a, b) 1 . Hỏi a b bằng bao nhiêu.
của biểu thức
A. 2.
B. 9.
C. 12.
y x 4 38 x 2 120 x 4m
Câu 48. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng
A. 12 .
B. 13 .
D. 13.
trên đoạn
C. 14 .
0; 2
đạt giá trị nhỏ
D. 11 .
Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC. ABC . Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB ,
CC sao cho AM 2MA , NB 2 NB , PC PC . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối
V1
đa diện ABCMNP và ABC MNP . Tính tỉ số V2 .
V1
2
A. V2
.
V1 1
B. V2 2 .
V1
1
C. V2
.
Câu 50. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
nhỏ nhất của biểu thức T x y .
A. Tmin 1 5 .
5x 2 y
B. Tmin 5 3 2 .
V1 2
D. V2 3 .
3
5 xy
x
1
3 x 2 y y ( x 2)
xy
3
5
. Tìm giá trị
C. Tmin 3 2 3 .
D. Tmin 2 3 2 .
******Hết******
Trang 7
TRƯỜNG THPT ĐTH
1.A
11.A
21.B
31.C
41.D
2.D
12.D
22.A
32.D
42.A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
3.B
13.B
23.D
33.D
43.C
4.C
14.B
24.D
34.C
44.A
BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.C
7.C
15.A
16.B
17.B
25.D
26.B
27.A
35.D
36.A
37.B
45.B
46.B
47.D
8.D
18.A
28.B
38.D
48.B
9.A
19.B
29.D
39.D
49.C
10.A
20.B
30.C
40.B
50.C
HƯỚNG DẪN CÁC CÂU VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO
Câu 39. Một nhóm học sinh gồm 6 nam trong đó có Bình và 4 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên
vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Xác suất để xếp được giữa hai bạn
nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là
1
A. 5040 .
109
B. 60480 .
109
C. 30240 .
Lời giải
1
D. 280 .
Chọn D
10!
Ta có:
.
Cách xếp hàng: Ta xếp 4 bạn nữ trước, tạo ra 3 vị trí trống giữa các bạn nữ. Sau đó ta xếp các
ban nam vào 3 vị trí trống đó, sao cho mỗi vị trí trống có đúng hai bạn nam.
Sơ đồ: Nữ1 Nam1 Nam2 Nữ2 Nam3 Nam4 Nữ3 Nam5 Nam6 Nữ4.
TH1: Xếp bạn An đứng đầu, hoặc đứng cuối hàng, có 2 cách.
Xếp 3 bạn nữ còn lại, có 3! cách. Xếp chỗ cho Bình, có 5 cách (vì Bình không cạnh An).
Xếp các bạn nam vào 5 vị trí còn lại, có 5! cách.
Do đó, số cách xếp hàng trong trường hợp này là: 2.3!.5.5! 7200 cách.
TH2: Xếp bạn An ở vị trí nữ 2 hoặc nữ 3 , có 2 cách. Xếp 3 bạn nữ còn lại, có 3! cách.
Trang 8
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Xếp chỗ cho Bình, có 4 cách (vì Bình không cạnh An).
Xếp các bạn nam vào 5 vị trí còn lại, có 5! cách.
Do đó, số cách xếp hàng trong trường hợp này là: 2.3!.4.5! 5760 cách.
Suy ra: Số cách xếp hàng thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 7200 5760 12960 .
12960
1
P
10!
280 .
Vậy xác suất là:
Câu 40. Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O , OB a , OC a 3 . Cạnh OA
OBC , OA a 3 , gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng
vuông góc với mặt phẳng
cách h giữa hai đường thẳng AB và OM .
A.
h
a 5
5 .
B.
h
a 15
5 .
h
C.
Lời giải
a 3
2 .
D.
h
a 3
15 .
Chọn B
Trong mặt phẳng
OBC
dựng hình bình hành OMBN , kẻ OI BN .
OM // ABN
Kẻ OH AI . Nhận xét
nên khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM
ABN , bằng khoảng cách từ O
bằng khoảng cách giữa đường thẳng OM và mặt phẳng
ABN . Suy ra h d O, ABN OH .
đến mặt phẳng
Tam giác OBI có OB a , BOM 60 nên
o
OI
a 3
2 .
1
1
1
1
1
4 OH a 3
2
5 .
OA2 OI 2
OH 2 3a 2 3a 2
Tam giác AOI vuông tại O nên OH
Câu 41. Cho hàm số
y x 3 mx 2 4m 9 x 5
m để hàm số nghịch biến trên
A. 5 .
B. 4 .
, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
; ?
C. 6 .
D. 7 .
Trang 9
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Lời giải
Chọn D
2
Ta có: y 3 x 2mx 4m 9 .
Hàm số nghịch biến trên
;
y 0 , x ; .
3 0
2
m 3 . 4m 9 0 m 2 12m 27 0 m 9; 3 .
; là 7 .
Suy ra số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên
Câu 42. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
1, 7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.e Nr (trong đó A: là dân số của
năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với
tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.
A. 2026 .
B. 2022 .
C. 2020 .
D. 2025 .
Lời giải
Chọn A
Theo bài ta có r 0, 017, A 78.685.800
0,017N
120.000.000
Và yêu cầu bài toán là SN 120.000.000 78.685.800e
N 24,85 min N 25 .
Do đó đến năm 2001 25 2026 thì thỏa yêu cầu bài toán.
y
Câu 43 Cho hàm số
T a 3b 2c ?
A. T 12 .
ax b
x c có đồ thị như hình bên với a, b, c . Tính giá trị của biểu thức
B. T 10 .
C. T 9 .
D. T 7 .
Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số có x 1 là tiệm cận đứng nên c 1 .
Đồ thị hàm số có y 1 là tiệm cận ngang nên a 1 .
Trang 10
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
b
2
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên c
do đó b 2 .
1 3.2 2 1 9
Vậy T a 3b 2c
.
Câu 44. Cho hình trụ có đường cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ
3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng
2
3
A. 80 a , 200 a .
2
3
B. 60 a , 200 a .
2
3
C. 80 a ,180 a .
2
3
D. 60 a ,180 a .
Lời giải
Chọn A
h 8a .
Thiết diện ABCD là hình vuông có cạnh là 8a
Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng
ABCD
là d 3a
2
h
r d 2 5
2
Suy ra bán kính đường tròn đáy
Vậy
S xq 2 rh 80 a 2 Vtr r 2 h 200 a3
,
.
Câu 45. Cho hàm số
A.
f x
thỏa mãn
f 2 4e 2 1.
B.
f x x 1 e x
f 2 2e 2 1.
và
C.
f 0 1
. Tính
f 2 3e 2 1.
f 2
.
D.
f 2 e2 1.
Lời giải
Chọn B
2
Ta có:
Suy ra
2
f 2 f 0 f ' x dx x 1 e x dx xe x
0
2
0
2e 2 .
0
f 2 2e2 f 0 2e 2 1.
Câu 46. Cho hàm số bậc ba
f x ax 3 bx 2 cx d
có đồ thị như hình sau:
Trang 11
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
g x
x
3x 2 x 1
x f 2 x f x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Đồ thị hàm số
A. 5.
2
B. 3.
C. 6.
D. 4.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì x 1.
f x 0 1
f 2 x f x 0
.
f x 1 2
Ta xét phương trình
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng
+) Phương trình
1 ,
có hai nghiệm phân biệt là
x1 1; x2 2
+) Phương trình
2 ,
có ba nghiệm phân biệt là
x3 1; x4 1; 2 ; x5 2.
Do đó
Mà
f
2
x f x x 1 x 2 .h x
h x 0
có 3 nghiệm lớn hơn 1
g x
suy ra
2; x4 ; x5
ĐTHS
(nghiệm kép).
x 1
.
x.h x
y g x
log 3 ( x y 2) 1 log 3 (
có 3 đường TCĐ.
x 1 y 1
)
y
x
Giá trị nhỏ nhất
Câu 47. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn
x2 y2 a
xy
b với a, b và (a, b) 1 . Hỏi a b bằng bao nhiêu.
của biểu thức
A. 2.
B. 9.
C. 12.
D. 13.
Lời giải
Trang 12
TRƯỜNG THPT ĐTH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn D
Ta có:
x 1 y 1
log 3 x y 2 1 log 3
x
y
x y
x
3 2 3
y x
y
x y
1 1
3 x y 3 2 2
y x
x y
1 1
2
x y
x y .3
y
x y 10
6 2
x
y x 3
Do đó a b 13.
y x 4 38 x 2 120 x 4m
Câu 48. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng
B. 13 .
A. 12 .
C. 14 .
trên đoạn
0; 2
đạt giá trị nhỏ
D. 11 .
Lời giải
Chọn B
4
2
Xét hàm số f ( x) x 38 x 120 x 4m, x [0; 2]
x 5(loai )
f '( x ) 0 x 3(loai )
3
x 2
Ta có: f '( x) 4 x 76 x 120 .
f (0) 4m; f (2) 104 4m
TH1:
Max | f ( x) |
x[0;2]
Max | f ( x) | max{|f (0) |;| f (2) | }=M
x[0;2]
= f (0) | | 4m ||104 4m | m 13 . Khi đó M 52.
GTNN của M bằng 52 khi m 13 .
TH2:
Max | f ( x) |
x[0;2]
= f (2) | | 4m ||104 4m | m 13 . Khi đó M 52.
GTNN của M bằng 52 khi m 13 .
Vậy m 13 , chọn đáp án B
Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC. ABC . Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB ,
CC sao cho AM 2MA , NB 2 NB , PC PC . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối
V1
đa diện ABCMNP và ABC MNP . Tính tỉ số V2 .
V1
2
V
2
A.
.
V1 1
V
2.
2
B.
V1
1
V
2
C.
.
V1 2
V
3.
2
D.
Lời giải
Chọn C
Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC. ABC .
Trang 13
TRƯỜNG THPT ĐTH
Ta có
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
V1 VM . ABC VM . BCPN
1
1 2
2
VM . ABC d M ; ABC .S ABC . d A; ABC .S ABC V
3
3 3
9
1
1
1
BB CC
d C ; BB . BN CP
VM . BCPN
S BCPN
BN
CP
5
2
2
3
BB CC
VM . BCC B S BCC B 1 d C ; BB . BB CC BB CC
BB CC
12
2
5
5
5 1
5
VM . BCPN VM .BCC B .2VABCB .2. V V
12
12
12 3
18
V
2
5
1
1
1
V1 VM . ABC VM .BCPN V V V V2 V V V 1 1
9
18
2
2
2
V2
Câu 50. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
nhỏ nhất của biểu thức T x y .
A. Tmin 1 5 .
5
x 2 y
3
5 xy
xy x 1 3 x 2 y y ( x 2)
3
5
. Tìm giá trị
B. Tmin 5 3 2 .
C. Tmin 3 2 3 .
D. Tmin 2 3 2 .
Lời giải
Chọn C
Ta có
5 x 2 y
3
5 xy
x
1
3 x 2 y y x 2 5 x 2 y 3 x 2 y x 2 y 5xy 1 3 xy 1 xy 1 1
xy
3
5
.
Xét hàm số
Ta có
f t 5t 3 t t
với t 0 .
f t 5t ln 5 3 t ln 3 1 0
Khi đó, phương trình
1
với mọi t 0 . Vậy hàm số luôn đồng biến.
tương đương với
f x 2 y f xy 1 x 2 y xy 1 2
.
Trang 14
TRƯỜNG THPT ĐTH
Từ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
x 2 y xy 1 x y 1 2 y 1
x y
Khi đó, ta có
g y
y2 2 y 2
y 1
2
, ta suy ra y 1 và
x
2 y 1
y 1 .
2 y 1
y 2 y 1
y
g y
y 1
y 1
với y 1 .
y 1 3
g y 0 y 2 2 y 2 0
y 1 3 .
Do y 1 nên lấy giá trị y 1 3 .
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
g min 3 2 3
.
--------------- HẾT ---------------
Trang 15
- Xem thêm -
.DOCX 
15 
63 
130 
