THỜI GIÁ TIỀN TỆ VÀ MÔ HÌNH
Baøi 8
THÔØI GIAÙ TIEÀN TEÄ VAØ MOÂ HÌNH
CHIEÁT KHAÁU DOØNG TIEÀN
Thôøi giaù tieàn teä vaø moâ hình chieát khaáu
doøng tieàn
z
z
Mục tieâu
Noäi dung trình baøy:
z
z
Xaây döïng caùc khaùi nieäm thôøi giaù tieàn teä
z Caùc phöông phaùp tính laõi
z Khaùi nieäm thôøi giaù tieàn teä
Giaù trò töông lai vaø giaù trò hieän taïi cuûa:
z Moät soá tieàn
z Moät doøng tieàn:
z
z
Doøng tieàn ñeàu thoâng thöôøng
Doøng tieàn ñeàu ñaàu kyø
Doøng tieàn ñeàu voâ haïn
Thôøi giaù tieàn teä khi gheùp laõi nhieàu laàn trong naêm
Moâ hình chieát khaáu doøng tieàn.
1
Xaây döïng khaùi nieäm thôøi giaù tieàn teä
z
Baïn ñaõ bao giôø nghe noùi ñeán thôøi giaù tieàn teä hay
chöa?
z
z
Neáu chöa, vì sao?
Neáu coù, trong tröôøng hôïp naøo? Haõy cho ví duï minh hoaï coù
lieân quan ñeán khaùi nieäm thôøi giaù tieàn teä.
Neáu ñöôïc choïn, baïn seõ choïn nhaän 5000 ñoàng hoâm
nay hay 5000 ñoàng trong töông lai, neáu moïi yeáu toá
khaùc khoâng ñoåi? Taïi sao?
Thôøi giaù tieàn teä laø gì?
Hoâm nay
Töông lai
2
Taïi sao phaûi söû duïng thôøi giaù tieàn teä?
z
Ñoàng tieàn ôû nhöõng thôøi ñieåm khaùc nhau coù
giaù trò khaùc nhau, do:
z
z
z
cô hoäi söû duïng tieàn
laïm phaùt
ruûi ro
=> ñoàng tieàn hieän taïi coù giaù trò hôn ñoàng tieàn
trong töông lai. Duøng thôøi giaù tieàn teä ñeå:
z
z
z
Qui veà giaù trò töông ñöông
Coù theå so saùnh vôùi nhau
Coù theå thöïc hieän caùc pheùp toaùn soá hoïc
Khaùi nieäm thôøi giaù tieàn teä ñöôïc xaây
döïng theá naøo?
z
Thôøi giaù tieàn teä ñöôïc xaây döïng döïa treân cô sôû chi phí
cô hoäi cuûa tieàn, laïm phaùt vaø ruûi ro. Taát caû theå hieän ôû:
z
z
z
Laõi suaát
Phöông phaùp tính laõi
Thôøi giaù tieàn teä ñöôïc cuï theå hoaù bôûi hai khaùi nieäm cô
baûn:
z
z
Giaù trò hieän taïi
Giaù trò töông lai
3
Giaù trò töông lai
z
Chuyeån ñoåi 1 ñoàng hoâm nay thaønh soá tieàn töông ñöông
vaøo moät thôøi ñieåm ôû töông lai
Hoâm nay
Töông lai
?
Giaù trò hieän taïi
z
Chuyeån ñoåi 1 ñoàng ôû thôøi ñieåm trong töông lai thaønh soá
tieàn töông ñöông vaøo hoâm nay
Hoâm nay
Töông lai
?
4
Toùm taét caùc khaùi nieäm
z
Giaù trò hieän taïi
z
z
z
z
Moät soá tieàn
Moät doøng tieàn
z Doøng tieàn ñeàu
z
Moät soá tieàn
Moät doøng tieàn
z Doøng tieàn ñeàu
Doøng tieàn ñeàu cuoái kyø
Doøng tieàn ñeàu ñaàu kyø
Doøng tieàn ñeàu voâ haïn
z
Giaù trò töông lai
z
Doøng tieàn khoâng ñeàu
Doøng tieàn ñeàu cuoái kyø
Doøng tieàn ñeàu ñaàu kyø
Doøng tieàn ñeàu voâ haïn
Doøng tieàn khoâng ñeàu
Giaù trò töông lai vaø giaù trò hieän taïi cuûa moät soá tieàn
Naêm
0
1
2
…
n-1
N
FV1=
PV(1+i)
FV2=
PV(1+i)2
…
FVn-1=
PV(1+i)n-1
FVn=
PV(1+i)n
Laõi suaát
Giaù trò
hieän taïi
PV
Giaù trò
töông lai
i = Laõi suaát haøng naêm (%/naêm)
n = soá naêm
PV = Giaù trò hieän taïi (hieän giaù)
FV = Giaù trò töông lai
5
Coâng thöùc tính giaù trò töông lai vaø giaù
trò hieän taïi cuûa moät soá tieàn
z
Giaù trò töông lai – giaù trò ôû moät thôøi ñieåm naøo ñoù trong
töông lai cuûa moät soá tieàn hieän taïi döïa theo moät möùc laõi
suaát ñaõ bieát. Coâng thöùc tính:
FVn = PV(1+i)n
z
Giaù trò hieän taïi – giaù trò qui veà thôøi ñieåm hieän taïi cuûa
moät soá tieàn trong töông lai döïa theo moät möùc laõi suaát
ñaõ bieát. Coâng thöùc tính:
PV = FVn/(1+i)n = FVn(1+i)-n
Ví duï minh hoïa
z
Baïn kyù thaùc $100 vaøo taøi khoaûn ñònh kyø traû laõi haøng
naêm 5%. Baïn seõ nhaän veà ñöôïc bao nhieâu sau 5
naêm?
PV = $100, i = 5% = 0,05, n = 5 => FV5 = ?
FV5 = 100(1+0,05)5 = 100(1,2763) = $127,63
z
Giaû söû 5 naêm tôùi baïn muoán coù $127,63 , ngay baây
giôø baïn phaûi kyù thaùc bao nhieâu vaøo taøi khoaûn tieàn
göûi ñònh kyø traû laõi 5%?
FV5 = $127,63, i = 5% = 0,05, n = 5 => PV = ?
PV = 127,63/(1+0,05)5 = 127,63/1,2763 = $100
6
Tìm laõi suaát
z
Giaû söû baïn mua moät chöùng khoaùn giaù $78,35
seõ ñöôïc traû $100 sau 5 naêm. Baïn kieám ñöôïc
lôïi töùc bao nhieâu phaàn traêm cho khoaûn ñaàu tö
naøy?
PV = $78,35, FV5 = $100, n = 5, i = ? Chuùng ta coù :
FVn = PV(1+i)n <=> 100 = 78,35(1+ i)5
Giaûi phöông trình naøy, baïn tìm ñöôïc:
(1+i)5 = 100/78,35 = 1,2763
1+ i = (1,2763)1/5 = (1,2763)0,2 = 1,05
=> i = 1,05 – 1 = 0,05 = 5%
Tìm thôøi gian
z
Giaû söû baïn bieát moät chöùng khoaùn seõ mang laïi lôïi
nhuaän 5 phaàn traêm moät naêm vaø baïn phaûi boû ra
$78,35 ñeå mua chöùng khoaùn naøy. Baïn phaûi giöõ chöùng
khoaùn naøy bao laâu ñeå khi ñaùo haïn baïn coù ñöôïc
$100?
PV= $78,35, FVn= $100, i = 5%, n = ?
FVn = PV(1+i)n <=> 100 = 78,35(1+0,05)n
Giaûi phöông trình naøy, baïn tìm ñöôïc:
Caùch khaùc:
(1+0,05)n = 100/78,35 = 1,2763
n(ln 1,05) = ln1,2763
n = ln1,2763/ln(1,05) = 0,2440/0,0489 = 5 naêm
7
Khaùi nieäm doøng tieàn
z
Doøng tieàn teä (cash flows) – moät chuoãi caùc
khoaûn chi hoaëc thu xaûy ra qua moät soá thôøi kyø
nhaát ñònh.
z
z
z
Doøng tieàn chi hay coøn goïi laø doøng tieàn ra
(outflow) laø chuoãi caùc khoaûn chi (chaúng haïn nhö
kyù thaùc, chi phí, hay moät khoaûn chi traû baát kyø
naøo ñoù)
Doøng tieàn thu hay coøn goïi laø doøng tieàn vaøo
(inflow) laø moät chuoãi caùc khoaûn thu nhaäp (nhö
doanh thu baùn haøng, lôïi töùc ñaàu tö…)
Doøng tieàn roøng laø doøng tieàn coù ñöôïc khi laáy doøng
tieàn vaøo tröø ñi doøng tieàn ra.
Caùc loaïi doøng tieàn teä
z
Doøng tieàn ñeàu – doøng tieàn bao goàm caùc khoaûn baèng
nhau xaûy ra qua moät soá thôøi kyø nhaát ñònh
z
z
z
z
Doøng tieàn ñeàu
Doøng tieàn ñeàu
Doøng tieàn ñeàu
khoâng bao giôø
thöôøng: doøng tieàn ñeàu xaûy ra ôû cuoái kyø
ñaàu kyø: doøng tieàn ñeàu xaûy ra ôû ñaàu kyø
voâ haïn – doøng tieàn ñeàu xaûy ra ôû cuoái kyø vaø
keát thuùc
Doøng tieàn khoâng ñeàu (hay coøn goïi laø doøng tieàn hoãn
taïp) – doøng tieàn maø caùc khoaûn tieàn (thu hoaëc chi)
thay ñoåi töø thôøi kyø naøy sang thôøi kyø khaùc
8
Bieåu dieãn caùc loaïi doøng tieàn
Loaïi doøng tieàn
0
Doøng tieàn ñeàu CK
Doøng tieàn ñeàu VH
Doøng tieàn ñeàu ÑK
Doøng tieàn khoâng
ñeàu
Doøng tieàn toång
quaùt
C
1
C
C
C
2
C
C
C
3
C
C
C
C0
C1
C2
C2
CF0
CF1
CF2
CF3
Naêm
4
C
C
C
…
…
…
…
n-1
C
C
C
n
C
C
- C4 …
Cn
Cn
CF4 …
CFn-1
CFn
…
…
Ví duï caùc loaïi doøng tieàn
Loaïi doøng tieàn
0
Ñeàu cuoái kyø
Ñeàu voâ haïn
Ñeàu ñaàu kyø
Khoâng ñeàu
100
- 1000
1
100
100
100
100
2
100
100
100
120
3
100
100
100
50
Naêm
4
100
100
100
- 80
…
…
…
…
…
n-1
100
100
100
500
n
100
100
…
…
900
9
Giaù trò töông lai cuûa doøng tieàn ñeàu cuoái kyø
Soátieàn
ÔÛthôø
i ñieåm T
Giaùtrò töông lai ôûthôø
i ñieåm n
C
T =1
FV n = C(1+i)n-1
C
T =2
FV n = C(1+i)n-2
C
T =3
FV n = C(1+i)n-3
…
….
…
C
T =n–1
FV n = C(1+i)n –(n-1)= C(1+i)1
C
T =n
FV n = C(1+i)n-n = C((1+i)0
Giaù trò töông lai cuûa doøng tieàn ñeàu cuoái kyø (FVAn) chính laø toång giaù trò
töông lai cuûa töøng khoaûn tieàn C xaûy ra ôû töøng thôøi ñieåm khaùc nhau
FVAn = C(1+i)n-1 + C(1+i)n-2 + …. + C(1+i)1+ C(1+i)0
Giaù trò töông lai cuûa doøng tieàn ñeàu cuoái kyø
z
Goïi:
z
z
z
z
C: Giaù trò cuûa töøng khoaûn tieàn cuûa doøng tieàn ñeàu cuoái kyø
n: soá löôïng kyø haïn
i: laõi suaát
Coâng thöùc tính giaù trò töông lai cuûa doøng tieàn ñeàu:
n
FVAn = C ∑ (1 + i ) n −t
t =1
(1 + i) n 1
FVAn = C[(1 + i) - 1]/i = C
−
i
i
n
10
Caùch tính FVAn
z
Lyù thuyeát:
z
z
z
z
z
Tra baûng
Duøng maùy tính taøi chính
Duøng coâng thöùc vaø maùy tính kyõ thuaät
Duøng baûng tính treân Excel
Thöïc haønh:
z
z
Duøng coâng thöùc vaø maùy tính kyõ thuaät (laøm baøi thi)
Duøng baûng tính treân Excel (laøm aên ngoaøi ñôøi)
Moät naêm sau khi sinh con gaùi, chò Tö leân keá hoaïch haøng naêm vaøo ngaøy
sinh nhaät con mình, chò Tö ñeàu trích ra 2 trieäu ñoàng göûi vaøo taøi khoaûn
tích luõy traû laõi suaát 10%/naêm. Hoûi ñeán naêm 18 tuoåi, con gaùi chò Tö coù
ñöôïc bao nhieâu tieàn treân taøi khoaûn?
z
z
z
Moâ taû: Soá tieàn chò Tö boû ra laø doøng tieàn ñeàu cuoái kyø bao goàm 18 khoaûn
baèng nhau vaø baèng 2 trieäu ñoàng ñöôïc höôûng laõi suaát haøng naêm laø 10%.
Soá tieàn con gaùi chò Tö coù ñöôïc naêm leân 18 tuoåi laø FVA18
Caùch tính:
z
Söû duïng coâng thöùc
FVA18 = 2[(1+0,1)18 – 1]/0,1= 91,198 trieäu ñoàng
z
Söû duïng Excel
Choïn fx, financial, FV, choïn OK, ñaùnh vaøo rate = 0.1, nper = 18, pmt = - 2,
cuoái cuøng choïn OK
11
Hieän giaù cuûa doøng tieàn ñeàu cuoái kyø
Soátieàn
ÔÛthôø
i ñieåm T
Giaùtrò hieän taïi
C
T =1
PV 0 = C/ (1+i)1
C
T =2
PV 0 = C/ (1+i)2
C
T =3
PV 0 = C/ (1+i)3
…
…
…
C
T =n–1
PV 0 = C/ (1+i)n –1
C
T =n
PV 0 = C/ (1+i)n
Hieän giaù cuûa doøng tieàn ñeàu cuoái kyø (PVA0) baèng toång hieän giaù cuûa
töøng khoaûn tieàn ôû töøng thôøi ñieåm khaùc nhau.
PVA0 = C/(1+i)1 + C/(1+i)2 +
….
+ C/(1+i)n - 1+ C/(1+i)n
Giaù trò hieän taïi cuûa doøng tieàn ñeàu cuoái kyø
z
Goïi:
z
z
z
z
C: Giaù trò cuûa töøng khoaûn tieàn cuûa doøng tieàn ñeàu cuoái kyø
n: soá löôïng kyø haïn
i: laõi suaát
Coâng thöùc tính giaù trò töông lai cuûa doøng tieàn ñeàu:
1
1
n
PVA0 = C ∑1 /(1 + i ) t = C −
n
t =1
i i (1 + i )
(1 + i) n − 1
PVA 0 = C[1 - 1/(1 + i) n ]/i = C
n
i(1 + i)
12
Caùch tính PVA0
z
Lyù thuyeát:
z
z
z
z
z
Tra baûng
Duøng maùy tính taøi chính
Duøng coâng thöùc vaø maùy tính kyõ thuaät
Duøng baûng tính treân Excel
Thöïc haønh:
z
z
Duøng coâng thöùc vaø maùy tính kyõ thuaät (laøm baøi thi)
Duøng baûng tính treân Excel (laøm aên ngoaøi ñôøi)
Chuù Naêm chuaån bò nghæ höu. Coâng ty traû tieàn höu trí cho chuù theo moät
trong hai löïa choïn: (1) Chuù seõ nhaän haøng thaùng 2 trieäu ñoàng trong
voøng 10 naêm, kyø nhaän tieàn ñaàu tieân vaøo thaùng tôùi (2) Chuù nhaän ngay
baây giôø moät soá tieàn laø 139,4 trieäu ñoàng. Neáu ngaân haøng traû laõi
1%/thaùng cho soá tieàn höu maø chuù Naêm göûi vaøo, theo baïn chuù Naêm neân
nhaân tieàn höu theo phöông aùn naøo?
z
Moâ taû:
z
z
z
Hieän giaù doøng tieàn höu cuûa chuù Naêm baèng PVA0, xaùc ñònh
nhö sau:
z
z
z
PA 1: Tieàn höu cuûa chuù Naêm laø doøng tieàn ñeàu cuoái kyø goàm 120 khoaûn
tieàn baèng nhau vaø baèng 2 trieäu ñoàng ñöôïc höôûng laõi haøng thaùng 1%.
PA 2: Tieàn höu cuûa chuù Naêm laø moät soá tieàn coù hieän giaù laø 139,4 trieäu
ñoàng.
Söû duïng coâng thöùc: PVA0 = 2[(1+0,01)120 – 1]/[0,01(1+0,01)120] =
139,4 trieäu ñoàng
Söû duïng Excel: Choïn fx, financial, PV, choïn OK vaø ñaùnh vaøo rate =
0.01, nper = 120, pmt = -2, cuoái cuøng choïn OK
Traû lôøi: ??
13
Tìm laõi suaát hay suaát chieát khaáu
z
Neáu baïn bieát:
z
z
z
z
z
Baïn coù theå giaûi phöông trình ñeå tìm suaát chieát khaáu
Phöông phaùp tìm suaát chieát khaáu bao goàm:
z
z
z
z
Giaù trò töông lai hoaëc hieän giaù cuûa doøng tieàn teä
Caùc khoaûn thu hoaëc chi qua caùc kyø haïn
Soá löôïng kyø haïn
Tra baûng
Duøng maùy tính taøi chính
Duøng Excel
Sau ñaây laø ví duï minh hoaï
Giaû söû 5 naêm tôùi Ms. A caàn 30 trieäu ñoàng vaøo cuoái naêm ñeå ñi du lòch nöôùc
ngoaøi. Haøng naêm coâ aáy göûi 5 trieäu ñoàng vaøo taøi khoaûn tieát kieäm. Neáu ngaân
haøng tính laõi keùp haøng naêm, laõi suaát coâ kyø voïng laø bao nhieâu ñeå coù soá
tieàn nhö hoaïch ñònh?
z
z
FVAn = C[(1+i)n – 1]/i <=> 30 = 5[(1+i)5 -1]/i.
<=> [(1+i)5 -1]/i = 30/5 = 6. Giaûi phöông trình naøy baïn
tìm ñöôïc i. Baïn giaûi ñöôïc khoâng?!
Caùch giaûi
z Tra baûng
z Söû duïng financial calculator
z Söû duïng Excel: Choïn fx, financial, rate, choïn OK, ñaùnh
vaøo nper = 5, pmt = - 5, FV = 30, cuoái cuøng choïn OK,
baïn coù ñöôïc laõi suaát i = 9,13%
14
Tìm khoaûn thu hoaëc chi qua caùc kyø haïn
z
Neáu baïn bieát:
z
z
z
z
z
Baïn coù theå tìm ñöôïc khoaûn thu hoaëc chi (R) qua caùc
kyø haïn
Caùc phöông phaùp ñeå tìm C bao goàm:
z
z
z
z
Giaù trò töông lai hoaëc hieän giaù doøng nieân kim
Laõi suaát, vaø
Soá kyø haïn laõi
Tra baûng
Söû duïng maùy tính taøi chính
Söû duïng Excel
Sau ñaây laø ví duï minh hoïa
Giaû söû 5 naêm tôùi Ms. A caàn coù 30 trieäu ñoàng vaøo cuoái naêm ñeå ñi du
lòch nöôùc ngoaøi. Hoûi coâ aáy phaûi göûi vaøo taøi khoaûn tieát kieäm vaøo cuoái
moãi naêm bao nhieâu ñeå coù ñöôïc soá tieàn hoaïch ñònh neáu ngaân haøng
traû laõi keùp haøng naêm laø 9,13% ?
z
z
FVAn = C[(1+i)n – 1]/i <=> 30 = C[(1+0,0913)5 -1]/0,0913.
<=> C[(1+0,0913)5 -1]= 30(0,0913) = 2,739. Giaûi phöông
trình naøy baïn tìm ñöôïc C = 2,739/0,5478 = 5 trieäu ñoàng.
Söû duïng Excel: Choïn fx, financial, PMT, choïn OK, ñaùnh vaøo
nper = 5, rate = 0.0913, FV = 30, cuoái cuøng choïn OK baïn
seõ ñöôïc soá tieàn C = 5 trieäu ñoàng.
15
Doøng tieàn ñeàu ñaàu kyø
z
z
z
z
Doøng tieàn ñeàu ñaàu kyø – doøng tieàn maø caùc khoaûn thu
hoaëc chi xaûy ra ôû ñaàu moãi kyø haïn
Giaù trò töông lai cuûa doøng tieàn ñeàu ñaàu kyø (FVADn)
FVADn = FVAn(1+i)
Hieän giaù cuûa doøng tieàn ñeàu ñaàu kyø (PVADn)
PVAD0 = PVAn(1+i)
Sau ñaây laø ví duï minh hoïa
Giaû söû baïn cho thueâ nhaø vôùi giaù 20 trieäu ñoàng moät naêm vaø kyù göûi toaøn
boä tieàn nhaän ñöôïc ñaàu moãi naêm vaøo taøi khoaûn tieàn göûi tieát kieäm traû laõi
keùp haøng naêm 10%. Hoûi baïn seõ coù bao nhieâu tieàn vaøo cuoái naêm thöù
ba?
Phöông phaùp soá hoïc
FVAD3 = FVA3(1+i) = {20[(1+0,1)3 – 1]/0,1}(1+0,1)
= 72,82 trieäu ñoàng
z Söû duïng Excel
Choïn fx, financial, FV, choïn OK, ñaùnh vaøo rate = 0.1, nper
= 3, pmt = - 20, type = 1 cuoái cuøng choïn OK
z
16
Giaû söû baïn hoaïch ñònh haøng naêm seõ ruùt 20 trieäu ñoàng vaøo ñaàu naêm
trong voøng 3 naêm tôùi töø taøi khoaûn tieát kieäm traû laõi suaát haøng naêm 10%.
Hieän taïi baây giôø baïn phaûi kyù göûi bao nhieâu vaøo taøi khoaûn ñeå coù theå ruùt
soá tieàn nhö hoaïch ñònh?
Phöông phaùp soá hoïc
PVAD0 = PVA0(1+i)= {20[(1+0,1)3 -1]/0,1(1+0,1)3(1+0,1)
= 54,71 trieäu ñoàng
z Söû duïng Excel
Choïn fx, financial, PV, choïn OK vaø ñaùnh vaøo rate = 0.1,
nper = 3, pmt = -20, type = 1 cuoái cuøng choïn OK.
z
Doøng tieàn ñeàu voâ haïn
z
z
Doøng tieàn ñeà voâ haïn laø doøng tieàn ñeàu cuoái kyø coù khoaûn
thu hoaëc chi xaûy ra maõi maõi.
Nhôù laïi, doøng tieàn ñeàu thöôøng coù:
1
1
n
PVAn = C ∑1 /(1 + i ) t = C −
n
t =1
i i (1 + i )
z
Vôùi doøng tieàn ñeàu voâ haïn:
1
1 C
PVA∞ = C −
=
∞
i i (1 + i ) i
z
Hieän giaù doøng tieàn ñeàu voâ haïn ñöôïc öùng duïng ñeå ñònh
giaù coå phieáu öu ñaõi
17
Doøng tieàn khoâng ñeàu
z
z
Doøng tieàn khoâng ñeàu – Doøng tieàn teä coù caùc
khoaûn thu hoaëc chi thay ñoåi töø kyø haïn naøy sang
kyø haïn khaùc.
n
Hieän giaù:
PV =
∑ PV (CF )
t =1
z
Giaù trò töông lai:
t
n
FVn = ∑ FV (CFt )
t =1
z
Ví duï minh hoïa
Giaû söû baïn cho thueâ nhaø trong thôøi haïn 5 naêm vôùi lòch trình thanh toaùn
ñöôïc thieát laäp nhö sau: $6000 cho 2 naêm ñaàu tieân, $5000 cho 2 naêm tieáp
theo vaø $4000 cho naêm cuoùi cuøng. Giaù trò töông lai thu nhaäp cuûa baïn ôû
naêm thöù naêm laø bao nhieâu neáu nhö suaát chieát khaáu laø 6%?
Tra baûng
FV5 = 6000(1+0,06)4 = 6000(1,2625) = $7575
FV5 = 6000(1+0,06)3 = 6000(1,1910) = $7146
FV5 = 5000(1+0,06)2 = 5000(1,1236) = $5618
FV5 = 5000(1+0,06)1 = 5000(1,0600) = $5300
FV5 = 4000(1+0,06)0 = 4000(1,0000) = $4000
Toång coäng = $29639
z
z
Söû duïng Excel
Choïn fx, financial, NPV, ñaùnh vaøo rate = 0.06 duøng chuoät toâ ñen ñeå löïa
choïn doøng tieàn teä, choïn OK, tính giaù trò töông lai cuûa hieän giaù vöøa thu
ñöôïc
18
Giaû söû baïn cho thueâ nhaø trong thôøi haïn 5 naêm vôùi lòch trình thanh toaùn
ñöôïc thieát laäp nhö sau: $6000 cho 2 naêm ñaàu tieân, $5000 cho 2 naêm tieáp
theo vaø $4000 cho naêm cuoùi cuøng. Hieän giaù thu nhaäp cuûa baïn laø bao nhieâu
neáu nhö suaát chieát khaáu laø 6%?
Tra
PV0 =
PV0 =
PV0 =
PV0 =
PV0 =
z
z
baûng
6000/(1+0,06) = 6000/(1,06) = $5660
6000/(1+0,06)2 = 6000/(1,1236) = $5340
5000/(1+0,06)3 = 5000/(1,1910) = $4198
5000/(1+0,06)4 = 5000/(1,2624) = $3960
4000/(1+0,06)5 = 4000/(1,3382) = $2989
Toång coäng = $22147
Söû duïng Excel
Choïn fx, financial, NPV, ñaùnh vaøo rate = 0.06 duøng chuoät
toâ ñen ñeå löïa choïn doøng tieàn teä, choïn OK
Giaù trò töông lai vaø hieän taïi vôùi n naêm vaø m
kyø haïn laõi moät naêm
Ñaët:
i= laõi suaát haøng naêm
n=soá naêm
m= soá laàn gheùp laõi hay soá kyø haïn traû laõi trong naêm
i/m= laõi suaát cuûa moãi kyø haïn laõi
m = 1 => laõi haøng naêm
m = 2 => laõi baùn nieân
m = 4 => laõi haøng quyù
m = 12 => laõi haøng thaùng
m = 365 => laõi haøng ngaøy
m = ∞ => laõi lieân tuïc
19
Giaù trò töông lai vaø hieän taïi vôùi n naêm vaø m
kyø haïn laõi moät naêm
z
Giaù trò töông lai:
FVn = PV[1+(i/m)]mn
z
Giaù trò hieän taïi
PV = FVn/[1+(i/m)]mn
Tính FV vaø PV trong tröôøng hôïp laõi keùp
lieân tuïc nhö theá naøo?
i
= lim PV 1 +
m →∞
m
FV = lim FVmn
m →∞
mn
Ñaët i/m = 1/x <=> m = i.x vaø mn = i.x.n
i
FV = lim PV 1 +
m→∞
m
Nhôù raèng
PV =
mn
1
= lim PV 1 +
m→∞
x
i . x.n
= PVei.n
x
1
lim1 + = e = 2,71828...
x →∞
x
FV
= FV (e) −i.n
i .n
e
20
- Xem thêm -