TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG ĐỘI TUYỂN CASIO
Designer :
[email protected]
DẠNG 1:
CẤU TRÚC MẠNG TINH THỂ KIM LOẠI
I-Một số kiểu mạng tinh thể kim loại.
Ở trạng thái rắn, hầu hết các kim loại kết tinh theo ba dạng tinh thể chính là lập phương tâm
diện, lập phương tâm khối và lục phương.
Một số kim loại kết tinh theo mạng hỗn hợp ( tùy theo nhiệt độ mà có dạng khác nhau)
VD: Coban: lục phương + lập phương
Sc : Nhiệt độ 250C : lập phương tâm diện
Nhiệt độ cao: Lục phương.
Để xét tính chất của một mạng tinh thể ta chỉ cần xét tính chất của một tế bào cơ bản.
Vậy tế bào cơ bản là gì?
là cấu trúc nhỏ nhất của mạng tinh thể vẫn còn mang đầy đủ tính chất của mạng tinh thể.
1. Mạng lập phương đơn giản:
- Đỉnh khối lập phương là các nguyên tử kim loại hay ion dương
kim loại; Số phối trí = 6.
2. Mạng lập phương tâm khối:
- Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion
dương kim loại; Số phối trí = 8.
3. Mạng lập phương tâm diện
- Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là các nguyên tử
hoặc ion dương kim loại; Số phối trí = 12.
4. Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương):
- Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở. Mỗi ô mạng cơ sở là
một khối hộp hình thoi. Các đỉnh và tâm khối hộp hình thoi là nguyên tử
hay ion kim loại;
- Số phối trí = 12.
II. Độ đặc khít của mạng tinh thể, khối lượng riêng của kim loại.
1. Độ đặc khít của mạng tinh thể
a) Mạng tinh thể lập phương tâm khối
Tài liệu ôn thi HSG
Page 1
a
a 2
a 3
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 1 + 8. 1/8 = 2
4
4
3 3
2. .r 3
Tổng thể tích quả cầu
2. .(a
)
3
4
=3
=
Thể tích của một ô cơ sở
a3
a3
= 4r
= 68%
b) Mạng tinh thể lập phương tâm diện
a
a
a 2 = 4.r
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 6. 1/2 + 8. 1/8 = 4
4
4
2 3
4. .r 3
Tổng thể tích quả cầu
4. .( a
)
3 =
3
4 = 74%
=
Thể tích của một ô cơ sở
a3
a3
c) Mạng tinh thể lục phương chặt khít
Số quả cầu trong một ô cơ sở: 4. 1/6 + 4. 1/12 + 1 = 2
4
4
a
2. .r 3
2. .( )3
Tổng thể tích quả cầu
3
3
2 = 74%
=
=
3 2a. 6
Thể tích của một ô cơ sở
a.a
.
a3 2
2
2
a
2a 6
b=
3
a
a
a
a
a = 2.r
¤ c¬ së
a
a 6
3
a 3
2
2. Khối lượng riêng của kim loại
a) Công thức tính khối lượng riêng của kim loại
D=
Tài liệu ôn thi HSG
3.M .P
(*)
4 r 3 .N A
Page 2
M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro
P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện, lục phương
chặt khít P = 74%)
r : Bán kính nguyên tử (cm)
b) áp dụng:
Ví dụ 1: Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập phương
0
tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24 A .
0
4r 4.1, 24
3,507( A) ; P = 0,74
2
2
Khối lượng riêng của Ni:
3.58,7.0, 74
=9,04 (g/cm3)
4.3,14.(1, 24.108 )3 .6, 02.1023
a=
a
a
a 2 = 4.r
III: Một số đại lượng đặc trưng về cấu trúc tinh thể:
1. mật độ sắp xếp ( độ đặc khít)
p=
n.Vc
Vtb
n: Số quả cầu trong một tế bào cơ bản
Vc: Thể tích quả cầu trong tế bào cơ bản
Vtb: Thể tích toàn bộ tế bào cơ bản
2. Chỉ số phối trí hay số phối trí:
Ic: Là số quả cầu bao quanh một quả cầu đang xét
+. Lập phương tâm khối: Ic = 8.
+. Lập phương tâm diện: Ic = 12.
+. lục phương đặc khít: Ic = 12
Bài tập số 1:
Xác định Ic của từng loại cấu trúc mạng?
3. Khối lượng riêng của tinh thể:
ρ=
n.M
N.Vtb
n: Số đơn vị cấu trúc trong một tế bào cơ bản ( số quả cầu).
M : khối lượng phân tử của đơn vị cấu trúc.
Vtb: Thể tích của tế bào cơ bản.
N: số Avôgađrô.
Bài tập số 2:
Xác định Ic, P và bán kính của quả cầu kim loại trong mạng lập phương tâm khối. Biết:
Tài liệu ôn thi HSG
Page 3
B
A
C
D
a
Bài giải:
Theo mô hình ta có: DC = a 2
AC = 4R. ( với R là bán kính của quả cầu).
Xét tam giác: ADC là tam giác vuông tại D:
AC2 = AD 2 + DC 2
(4R)2 = a2 + 2a2 = 3a2
3
R=a
.
4
mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/8 . Và ở tâm có một quả
n = 2 hay có hai quả cầu trong một cấu trúc cơ bản.
Vtb = a3
4
3
Vc = R
3
Lắp vào công thức => P = 0,68.
Vậy trong mạng lưới lập phương tâm khối: độ đặc khít 68%
% lỗ trống: 32%.
Ic = 8.
Bài số 3:
Xác định R, P, Ic của cấu trúc lập phương tâm diện biết:
A
B
C
D
a
Bài giải
Theo mô hình => AD = 4R
mà tam giác vuông tại C => AD 2 = AC 2 + CD 2
2
R =a
4
Số đơn vị cấu trúc:
+ mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/8
+ mỗi quả cầu trên mặt đóng góp ẵ
n = 4.
Ic = 12.
thay các giá trị vào ta có: P = 0,74
Vậy trong mạng lập phương tâm diện:
- độ đặc khít là 74%
Tài liệu ôn thi HSG
Page 4
- % các lỗ trống là 26%.
Bài số 4:
Tìm R, Ic, P cho cấu trúc lục phương đặc khít.
a
A
c
H
C
B
D
Biết:
Bài giải
Theo mô hình ta có: AC = CB = 2R ( tam giác ABC cân tại C)
Mặt khác góc ACB = 600 vì vậy tam giác ABC đều
AB = a = 2R hay R = a/2
Ta có tứ diện ABCD là tứ diện đều vì các cạnh đều bằng 2R
Với DH vuông góc với ABC => DH = c/2 theo giả thiết.
H là trực tâm của tam giác ABC
AH =
2 3
3
a
=a
3 2
3
Tam giác AHD vuông góc tại H.
AD 2 = AH 2 + HD 2
a2 = c2/4 + a2/3
2 2
c= a
3
Số đơn vị cấu trúc:
+ Mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/6.
+ mỗi quả cầu ở mặt đóng góp 1/2
+ mỗi quả cầu ở trong đóng góp 1
n = 3 + 2 + 1 = 6.
Vtb = c.S(đáy)
Thay các giá trị vào biểu thức tính ta được:
độ dặc khít : 74%
% lỗ trống : 26%
Ic = 12.
Bài số 5:
Một loại tinh thể lập phương tâm khối tạo từ các nguyên tử của nguyên tố M và R Đỉnh của
mỗi hình lập phương nhỏ nhất có 1 nguyên tử M . Trung bình tâm của hai hình lập phương nhỏ có
1nguyên tử M và còn lại là nguyên tử R .
Tinh tỉ lệ số nguyên tử M : số nguyên tử R ở tinh thể.
Bài giải
Xét hai ô mạng tinh thể
có hai nguyên tử M trên các đỉnh
Và trong mỗi tâm của các ô mạng có 1 nguyên tử ( 1M, 1R)
Vậy tổng có 3 nguyên tử M thì có 1 nguyên tử R
Hay tỉ lệ số nguyên tử của cấu trúc mạng trên là
M : R = 3 :1.
Tài liệu ôn thi HSG
Page 5
B- BÀI TẬP TINH THỂ:
Bài 1. Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện.
a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này
b) Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán kính bằng 1,28 Å
c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạng
d) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm3
Hướng dẫn
A
B
a) Mạng tế bào cơ sở của Cu (hình bên)
B
Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu là
A
E
1
Ở tám đỉnh lập phương = 8 = 1
E
8
a
1
C
D
Ở 6 mặt lập phương = 6 = 3
2
Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa trong tế
bào
D
C
sơ đảng = 1 + 3 = 4 (nguyên tử)
b) Xét mặt lập phương ABCD ta có: AC = a 2 = 4 rCu
CT
0
a = 4 rCu 4 1,28 A 3,63 Å
2
2
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:
AC a 2
AE =
= 2,55 Å
2
2
d) Khối lượng riêng: + 1 mol Cu = 64 gam
+ Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 4 nguyên tử Cu
+ 1 mol Cu có NA = 6,02 1023 nguyên tử
64
m
3
Khối lượng riêng d =
=4
23
8 3 = 8,88 g/cm
6,02 10 (3,63 10 )
V
Bài 2. Sắt dạng (Fe) kết tinh trong mạng lập phương tâm khối, nguyên tử có bán kính r = 1,24 Å.
Hãy tính:
a) Cạnh a của tế bào sơ đẳng
b) Tỉ khối của Fe theo g/cm3.
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử Fe
Cho Fe = 56
Hướng dẫn
a) Mạng tế bào cơ sở của Fe (hình vẽ)
B
Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe là
1
Ở tám đỉnh lập phương = 8 = 1
8
Ở tâm lập phương = 1
Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa trong tế
bào sơ đảng = 1 + 1 = 2 (nguyên tử)
A
B
A
E
E
a
C
D
C
a
D
b) Từ hình vẽ, ta có: AD2 = a2 + a2= 2a2
Tài liệu ôn thi HSG
Page 6
xét mặt ABCD: AC2 = a2 + AD2 = 3a2
4r
4 1,24
= 2,85 Å
3
3
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:
AC a 3
2,85 3
AE =
=
= 2,468 Å
2
2
2
d) Khối lượng riêng: + 1 mol Fe = 56 gam
+ Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 2 nguyên tử Fe
+ 1 mol Fe có NA = 6,02 1023 nguyên tử
56
m
Khối lượng riêng d =
=2
= 7,95 g/cm3
23
6,02 10 (2,85 10 8 )3
V
mặt khác, ta thấy AC = 4r = a 3 nên a =
=
Câu 3. Cho rằng hạt nhân nguyên tử và chính nguyên tử H có dạng hình cầu. Hạt nhân nguyên tử
hiđro có bán kính gần đúng bằng 1015 m, bán kính nguyên tử hiđro bằng 0,53 1010 m.
Hãy xác định khối lượng riêng của hạt nhân và nguyên tử hiđro.
(cho khối lượng proton = khối lượng nơtron 1,672 1027 kg
khối lượng electron = 9,109 1031 kg)
Hướng dẫn
Khối lượng hạt nhân nguyên tử hiđro chính là khối lượng của proton = 1,672 1027 kg
+ Thể tích hạt nhân nguyên tử hiđro bằng
4
4
3
V = r 3,14 (1015)3 = 4,19 1045 (m3)
3
3
Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử hiđro bằng:
1,672 1027
8
3
D=
45 = 3,99 10 (tấn/m )
4,19 10
+ Thể tích gần đúng của nguyên tử hiđro là:
4 3,14 (0,53 1010 )3
= 0,63 1030 (m3)
3
+ Khối lượng của nguyên tử hiđro (tính cả khối lượng của electron) = 1,673 1027 kg
Khối lượng riêng của nguyên tử hiđro bằng
1,673 1027
= 2,66 103 (kg/m3) = 2,66 103 (g/cm3)
0,63 1030
Câu 4. Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Ca
bằng 1,55 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74%.
Cho nguyên tử khối của Ca = 40,08
Hướng dẫn
40,08
Thể tích của 1 mol Ca =
= 25,858 cm3, một mol Ca chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Ca
1,55
25,858 0,74
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe =
= 3,18 1023 cm3
6,02 1023
4
3
Từ V = r
3
Bán kính nguyên tử Ca = r =
Tài liệu ôn thi HSG
3
3V
=
4
3
3 3,18 1023
= 1,965 108 cm
4 3,14
Page 7
Câu 5. Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Fe
bằng 7,87 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít là 68%.
Cho nguyên tử khối của 55,85 = 40
Hướng dẫn
55,85
Thể tích của 1 mol Fe =
= 7,097 cm3. một mol Fe chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Fe
7,87
7,097 0,68
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe =
= 0,8 1023 cm3
6,02 1023
4
3
Từ V = r
3
Bán kính nguyên tử Fe = r =
3
3V
=
4
3
3 0,8 1023
= 1,24 108 cm
4 3,14
Câu 6. a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả cấu trúc của một tế bào sơ đẳng của kim cương.
b) Biết hằng số mạng a = 3,5 Å, hãy tính khoảng cách giữa một nguyên tử C và một nguyên tử C láng
giềng gần nhất. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh bởi mấy nguyên tử ở khoảng cách đó?
c) Hãy tính số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng và khối lượng riêng của kim cương.
Hướng dẫn
a) nguyên tử C chiếm vị trí: - các đỉnh của tế bào sơ đẳng, tâm của các mặt, ngoài ra còn ở tâm của
4 trong 8 hình lập phương nhỏ cạnh a/2.
2
2
2
2
2
2
b) BD BC CD = (a/2)2 + (a/2)2 = a2/2 và AD AB BD = (a/2)2+ a2/2 = 3a2/4
AD
3
3
AD = a
IA =
=a
= 1,52 Å . Đó là khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử C
2
2
4
(ứng với khoảng cách C – C trong farafin). Nguyên tử I chẳng hạn được bao quanh bởi 4 nguyên tử
A, C, E, G với IA = IC = IE = IG = 1,52 Å. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh tứ diện bởi 4
nguyên tử C khác với khoảng cách ngắn nhất.
1
1
c) Số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng n = 8. + 6.
+4=8
8
2
8.12
Khối lượng mỗi tế bào m =
gam
6, 023.10 23
8.12
m
Khối lượng riêng d =
=
= 3,7 g/cm3.
8 3
(3,8.10 ) .6, 023.1023
V
C- BỔ SUNG VỀ TINH THỂ HỢP CHẤT ION.
Bài 1. Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm mặt của các ion Na +, còn các ion Cl- chiếm các lỗ
trống tám mặt trong ô mạng cơ sở của các ion Na +, nghĩa là có 1 ion Cl- chiếm tâm của hình lập
0
phương. Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là 5,58 A . Khối lượng mol của Na và Cl lần lượt là 22,99
g/mol; 35,45 g/mol.
Tính :
a) Bán kính của ion Na+.
b) Khối lượng riêng của NaCl (tinh thể).
Bài 2. Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương mặt tâm.
1 .Hãy biểu diễn ô mạng cơ sở của tinh thể này.
2. Tính số ion Cu+ và Cl- rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong ô mạng cơ sở.
3. Xác định bán kính ion của Cu+.
Cho dCuCl = 4,316 g/cm3; r Cl-= 1,84Ao; Cu = 63,5; Cl = 35,5. Biết N= 6,023.1023.
Tài liệu ôn thi HSG
Page 8
Hướng dẫn
1.
ClCu+
2. Vì lập phương mặt tâm nên
1
8
Cl- ở 8 đỉnh: 8 1 ion Cl-
4 ion Cl-
1
3 ion Cl2
1
Cu+ ở giữa 12 cạnh : 12 3 ion Cu+
4
6 mặt: 6
4 ion Cu+
ở t âm : 1x1=1 ion Cu+
Vậy số phân tử trong mạng cơ sở là 4Cu+ + 4Cl- = 4CuCl
3. d
N .M CuCl
với V=a3 ( N: số phân tử, a là cạnh hình lập phương)
N A .V
N.M CuCl
4, (63,5 35,5)
a3
158,965.10 24 cm 3
d.N A
4,136.6,023.10 23
a 5,4171A o
Mặt khác theo hình vẽ ta có a= 2r+ + 2ra 2r 5,4171 2.1,84
r
0,86855 A o
2
2
Bài 3.Bán kính nguyên tử Cobalt là 1,25Å. Tính thể tích của ô đơn vị của tinh thể Co nếu trong 1 trật
tự gần xem Co kết tinh dạng lập phương tâm mặt.
A
B
A
1,25
C
B
5
1,25
D
AD = 1,25 . 4 = 5 (Å) ;
C
D
AB =
52
3,54 ( Å)
2
Vậy thể tích của ô mạng đơn vị của Co : V = (3,54)3 = 44,36 (Å)3
Bài 4.Mạng lưới tinh thể của KCl giống như mạng lưới tinh thể của NaCl. Ở 18 oC, khối lượng riêng
của KCl bằng 1,9893 g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm) là 6,29082 Å.
Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số
Avogadro. Cho biết K = 39,098; Cl = 35,453
Hướng dẫn
Tài liệu ôn thi HSG
Page 9
Xét một ô mạng cơ sở
Trong một ô mạng cơ sở có số ion K+ (hoặc Cl-) là: 8 + 6 = 4
Như vậy, trong một ô mạng cơ sở có 4 phân tử KCl
Xét 1 mol tinh thể KCl, khi đó: Khối lượng KCl là: 39,098 + 35,453 = 74,551 (g)
Thể tích tinh thể KCl là: 74,551 : 1,9893 = 37,476 (cm3)
Thể tích một ô mạng cơ sở là: (6,29082.10-8)3 = 2,4896.10-22 (cm3)
Số ô mạng cơ sở là: 37,476 : (2,4896.10-22) = 1,5053.1023
Số phân tử KCl có trong 1 mol tinh thể KCl là: 1,5053.1023 x4 = 6,0212.1023
Do đó, số Avogadro theo kết quả thực nghiệm trên là 6,0212.1023
Bài 5.Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng (Au) có khối lượng riêng là 19,4g/cm 3 và có mạng lưới
lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10 -10m. Khối lượng mol nguyên tử của
Au là 196,97g/mol.
1. Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của Au.
2. Xác định trị số của số Avogadro.
Hướng dẫn giải:
1. (1,5đ) Cạnh hình lập phương = a, khoảng cách hai đỉnh kề nhau:
a = 4,070.10-10m
Khoảng cách từ đỉnh đến tâm mặt lập phương là nửa đường chéo của
mỗi mặt vuông:
½ (a¯2) = a/ ¯2 < a , đó là khoảng cách gần nhất giữa
hai nguyên tử bằng hai lần bán kính nguyên tử Au.
4,070 X10-10m : ¯2 = 2,878.10-10m = 2r
r : bán kính nguyên tử Au = 1,439.10-10m
Mỗi ô mạng đơn vị có thể tích = a 3 = (4,070 . 10-10 m)3 = 67,
419143.10-30 m3
và có chứa 4 nguyên tử Au .
Thể tích 4 nguyên tử Au là 4 nguyên tử x 4/3 r3
4
(3,1416) (1,439. 10-10)3
3
=4
= 49, 927.10-30m3
Độ đặc khít = (49,927.10-30m3)/ (67,419.10-30 m3) = 0,74054 = 74,054%
Độ trống = 100% -74,054% = 25,946%
2. (0,5đ) Tính số Avogadro
* 1 mol Au = NA nguyên tử Au có khối lượng 196,97 gam
1 nguyên tử Au có khối lượng =
196,97 g
N A ng.tu
Tỉ khối của Au rắn: d (Au) = 19,4 g/cm3 =
19,4 g/cm3 = 4 nguyên tử x
khlg 4 ngtu Au 4.196,97
Vo mang
N A .a 3
196,97 g
1
x
30
N A ng.tu 67,4191x10 m 3 .10 6 cm 3 / m 3
NA = 6,02386.1023
Bài 6.
Tài liệu ôn thi HSG
Page 10
1) Bằng phương pháp nhiễu xạ tia X khảo sát cấu trúc tinh thể NH4Cl người ta đã ghi nhâ n được kết
â
quả sau:
Ở 200C phân tử NH4Cl kết tinh dưới dạng lâ âp phương với hằng số mạng a = 3,88 A0 và khối lượng
riêng
d = 1,5 g/cm3.
Ở 2500C phân tử NH4Cl kết tinh dưới dạng lâ âp phương với hằng số mạng a = 6,53 A0 và khối lượng
riêng d = 1,3 g/cm3.
Từ các dữ kiê ân trên hãy cho biết:
a) Kiểu tinh thể lâ âp phương hình thành ở 200C và 2500C.
b) Khoảng cách N – Cl theo A0 cho từng kiểu tinh thể đã xác định ở câu (a).
( Cho N = 14; H = 1; Cl = 35,5).
Hướng dẫn
1) Số phân tử NH4Cl trong mô ât ô mạng lâ p phương được tính theo công thức:
â
3
d .N A .a
n
M NH 4Cl
Thay số với các trường hợp
a
0
ở 2500C: d N Cl 3, 27 A
2
0
20 C :
1,5.6, 02.10 23.(3,88.10 8 )3
n
1
53,5
2500C:
1,3.6, 02.1023.(6,53.108 )3
n
4
53,5
Từ kết quả tính => ở 200C NH4Cl tồn tại ở dạng lâ âp phương đơn giản, mạng NH4+ và Cl – chèn vào
nhau có thể tịnh tiến trùng nhau.
Ở 2500C : NH4Cl kết tinh dưới dạng lâ âp phương tâm diê ân.
b) Tính khoảng cách:
a 3
200C: d N Cl
3,36 A0
2
Bài 7. Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa hemoglobin (chất vận chuyển oxi
chứa sắt). Máu của một số động vật nhuyễn thể không có màu đỏ mà có màu
khác vì chứa một kim loại khác (X). Tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở) lập phương tâm
-8
diện của tinh thể X (hình bên), có cạnh bằng 3,62.10 cm. Khối lượng riêng của
3
nguyên tố này là 8920 kg/m .
a. Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào bị chiếm bởi
các nguyên tử.
b. Xác định nguyên tố X.
Tài liệu ôn thi HSG
Page 11
DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
Câu 1.Tổng số proton, nơtron, electron trong nguyên tử của hai nguyên tố M và X lần lượt bằng 82 và
52. M và X tạo thành hợp chất MXa, trong phân tử của hợp chất đó có tổng số proton của các nguyên
tử bằng 77.
a/ Hãy cho biết 4 số lượng tử ứng với electron chót của M và X.
b/ Xác định vị trí của chúng trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học.
c/ Xác định công thức phân tử của MXa.
Hướng dẫn
Câu 1/a) Kí hiệu số p, n, e trong nguyên tử X là Z, N, E theo đầu bài ta có :
Z + N + E = 52
(Vì nguyên tử trung hòa điện Z = E)
2Z + N = 52 N = 52 – 2Z
Đối với các nguyên tố bền (trừ hidro) : Z < N < 1,52 Z Z < 52 – 2Z < 1,52 Z
3Z < 52 < 3,52Z
52
52
Z
3,52
3
14,77 < Z < 17,33
Vậy Z có ba giá trị : 15 ; 16 và 17.
Z = 15 N = 22 ; tỷ lệ N : Z = 22 : 15 = 1,47
Z = 16 N = 20 ; tỷ lệ N : Z = 20 : 16 = 1,25
Z = 17 N = 18 ; tỷ lệ N : Z = 18 : 17 = 1,06
X thuộc chu kỳ 3, các nguyên tố thuộc chu kỳ 3 có tỷ lệ : N : Z < 1,22 . Vậy chọn Z = 17, X là
Clo.
Kí hiệu số p, n, e trong nguyên tử M là Z’, N’, E’ theo đầu bài ta có :
2Z’ + N’ = 82 N’ = 82 – 2Z
3Z’ < 82 < 3,52Z’
Theo đầu bài : Z’ = 77 – 17a
82
82
77 17 a
3,52
3
2,92 < a < 3,16 , a nguyên do đó chọn a = 3
Z’ = 77 – 17.3 = 26. Vậy M là Fe.
Vậy cấu hình electron của Clo : 1s22s22p63s23p5
⇅
⇅ ⇅ ↑
* Bốn số lượng tử e chót của Clo là : n = 3 ; l = 1 ; m = 0 ; s = -1/2
* Vị trí của clo trong BTH : - Chu kỳ 3 ; phân nhóm chính nhóm VII
Vậy cấu hình electron của Fe : 1s22s22p63s23p63d64s2
⇅ ↑ ↑ ↑
↑ ⇅
* Bốn số lượng tử e chót của Fe là : n = 3 ; l = 2 ; m = -2 ; s = -1/2
* Vị trí của Fe trong BTH : - Chu kỳ 4 ; phân nhóm phụ nhóm VIII
c) Công thức phân tử là : FeCl3
Câu 2: Hợp chất A tạo bởi 2 ion M2+ và XO m . Tổng số hạt electron trong A là 91. trong ion XO m
có 32 electron. Biết trong M có số nơtron nhiều hơn số prôton là 6 hạt. X thuộc chu kỳ 2 và có số
nơtron bằng số prôton.
a. Xác định công thức phân tử của A.
HD
A: M(XOm)2
a/ ZM + 2ZX + 16m = 91
(1)
ZX + 8m = 31
(2)
(1)(2) ZM = 29
Tài liệu ôn thi HSG
AM= 29 + 35 = 64
Page 12
mà NM=29 + 6 = 35
Vậy M là Cu
Do X Chu kỳ 2: 3 ZX 10
(3)
(2)(3) 3 31 – 8m 10 2, m 3,
m = 3 ZX=7=NX
AX = 7+7 = 14 X là N
Vậy CTPT A: Cu(NO3)2
Câu 3: Hợp chất A có công thức là MXx trong đó M chiếm 46,67% về khối lượng. M là một kim loại,
X là phi kim ở chu kì 3. Trong hạt nhân của M có N – Z = 4 và của X có N’ = Z’. Tổng số proton
trong MXx là 58.
Xác định công thức phân tử của A.
Hướng dẫn
M =Z+N
= N – 4 + N = 2N – 4
Khối lượng nhóm xX = x (Z’ + N’) = 2Z’x
% X = 100% - 46,67% = 53,33%
2 N 4 46,67
0,875
2Z ' x
53,33
(1)
Z + xZ’ = 58
=> xZ’ = 58 – Z = 58 – (N – 4) = 62 – N
Thế (2) vào (1)
(2) => Z’ =
=>
(2)
2N 4
0,875 => N = 30
2(62 N )
=>
Z = 30 – 4 = 26 (Fe)
62 30 32
x
x
x
1
2
3
4
Z’
32
16
10,7
8
Chu kì
1 ô thứ
1 -> 2
2
3 -> 10
3
11 -> 18
Vì X thuộc chu kì 3, nên chọn Z’ = 16=> X là lưu huỳnh
CTPT của A :
.....
FeS2
+
Câu 4.A được tạo thành từ Cation X và Anion Y . Phân tử A chứa 9 nguyên tử gồm 3 nguyên tố phi
kim. Tỉ lệ số nguyên tử của mỗi nguyên tố là 2 : 3 : 4. tổng số proton trong A là 42 và trong Y - chứa 2
nguyên tố cùng chu kì và thuộc 2 phân nhóm chính liên tiếp.
a)
Viết công thức phân tử, công thức e, công thức cấu tạo và gọi tên A.
b)
Cho 2,5 g X (A + tạp chất) trộn với (Al, Zn) dư rồi nung nóng với NaOH dư khí
thoát ra cho hoàn toàn vào 100 ml H 2SO4 0,15M. Trung hoà H2SO4 dư cần 35 ml NaOH 0,1M.
Viết phương trình, tính khối lượng A trong X.
HD
a) Số proton trung bình của 3 nguyên tố :
Z
42
4,67
9
Tài liệu ôn thi HSG
Page 13
Có một nguyên tố phi kim có Z < 4,67 nguyên tố H
2 phi kim còn lại trong Y ở một chu kì và 2 phân nhóm chính liên liếp nên số proton tương
ứng là (Z) và (Z + 1).
Xét 3 trường hợp:
1.
A có 2 nguyên tử H:
2 + 3Z + 4(Z+1) = 42
Z = 5,14 loại
2 + 3(Z+1) + 4Z = 42
A có 3 nguyên tử H:
3 + 2Z + 4(Z+1) = 42 Z= 5,8 loại
3 + 2(Z+1) + 4Z = 42 Z= 6,17 loại
3.
A có 4 nguyên tử H
4 + 2(Z+1) + 3Z = 42 Z = 7,2 loại
4 + 2Z + 3(Z+1) = 42 Z = 7
Và ( Z +1) = 8 Đó là nguyên tố 7N và 8O.
Công thức phân tử A : H4N2O3 hay NH4NO3 (AmoniNitrat).
Công thức cấu tạo A:
2.
H
HNH
H
O
+
-
ON
O
b) Phương trình phản ứng có thể xảy ra
to
NH 4 OH NH 3 H 2 O
to
3 NO3 8 Al 5OH 2 H 2 O 8 AlO2 3NH 3
to
2
4ZnO2 NH 3 2 H 2 O
NO3 4Zn 7OH
2
2 H 2 O Al 2OH AlO2 3H 2
2
Zn 2OH ZnO2 H 2
2 NH 3 H 2 SO4 NH 4 2 SO4
2x
x
2 NaOH H 2 SO4 Na 2 SO4 2 H 2 O
2y y
n NH 3 n NH n NO
4
3
x mol NH4NO3 tạo ra 2x mol NH3
n H 2 SO4 x y 0,1.0,15 0,015( mol )
n NaOH 2 y 0,035.0,1 0,0035(mol )
x = 0,01325
y = 0,00175
Số mol NH4NO3 = x = 0,01325
m NH NO 0,01325 x80 1,06( g )
Vậy ở X:
mtạp chất = 2,5 – 1,06 = 1,44 (g)
4
Tài liệu ôn thi HSG
3
Page 14
Bài 5 Hợp chất X được tạo thành từ 10 nguyên tử của 4 nguyên tố. Tổng số hạt mang điện của X
bằng 84. Trong X có ba nguyên tố thuộc cùng một chu kì và số hạt proton của nguyên tố có Z lớn nhất
lớn hơn tổng số proton của các nguyên tố còn lại là 6 đơn vị. Số nguyên tử của nguyên tố có Z nhỏ
nhất bằng tổng số nguyên tử của các nguyên tố còn lại.
1. Xác định công thức của X.
2. Viết phương trình phản ứng xảy ra theo gợi ý sau.
X + NaOH (dư) khí A1
X + HCl (dư) khí B1
t0 , p
A1 + B1
HƯỚNG DẪN
1. Gọi công thức của X : AaBbCcDd
=>
aZA + bZB + cZC + dZD = 42
a + b + c + d = 10
giả sử: ZA < ZB < ZC < ZD
=>
a=b+c+d
dZD = aZA + bZB + cZC + 6
=> a = 5; dZD = 24
=> 5ZA + bZB + cZC = 18
18
2,57 => ZA = 1 ( H); ZA = 2 (He : loại)
=> ZA <
7
=> A, B, C thuộc cùng một chu kì và thuộc chu kì II.
Mà dZD = 24 => d = 3 và ZD = 8 ( O)
=> b = c = 1 và ZB + ZC = 13
=> ZB = 6 (cacbon); ZC = 7 (N)
Công thức của X: H5CNO3 hay NH4HCO3
2. phương trình phản ứng.
NH4HCO3 + 2NaOH Na2CO3 + NH3 + H2O
NH4HCO3 + HCl NH4Cl + H2O + CO2
t0 , p
2NH3 + CO2 (NH2)2CO + H2O
Bài 6.
1.Hợp chất A được tạo thành từ cation X+ và anion Y2+. Mỗi ion đều do 5 nguyên tử của 2 nguyên tố
tạo nên . Tổng số prôton trong X+ là 11 , Y2- là 50 . Xác định CTPT , gọi tên A biết 2 nguyên tố trong
Y2- thuộc cùng một phân nhóm chính và 2 chu kỳ liên tiếp .
Hướng dẫn.
Gọi Zx là số prôton trung bình của 1 nguyên tử có trong cation X+
Zx = 11/5 = 2,2
Trong X phải có hiđro
Gọi M là nguyên tố còn lại trong ion X+
CTTQ của X+ là MnHm
Ta có n+ m = 5 (1)
n . ZM +m.1 = 11
Giải được n=1, ZM = 7 . Vậy M là Nitơ , X+ là NH4+
Tương tự CTTQ của Y2- là AxBy2x +y= 5
ZB-ZA = 8
x.ZB-y.ZA = 48
Tài liệu ôn thi HSG
Page 15
Giải được Y2- là SO42CTPT của A (NH4)2SO4
Bài 7:
Hợp chất Z được tạo bởi 2 nguyên tố M và R có công thức là MaRb. Trong đó R chiếm 6,67% về khối
lượng. Trong hạt nhân nguyên tử M có số hạt nơtron bằng số hạt proton cộng thêm 4, còn trong hạt
nhân nguyên tử R có số proton bằng số nơtron. Tổng số hạt proton trong phân tử của Z là 84 và a + b
= 4. Xác định M, R và công thức phân tử hợp chất Z.
DẠNG 3: BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ
A-LÝ THUYẾT:
1. Phương trình động học:
Ap dụng cho quá trình phân rã phóng xạ:
1 N0
k = ln
(*)
t
Nt
=> 2. m m .2
0
t
t
T1 / 2
t
Hay N ( t ) N 0 .e ,
t
= m0 .e
k
ln 2
1/ 2
0, 693
T1/ 2
k là hằng số phân rã phóng xạ (đôi khi kí hiệu là )
N0 là số nguyên tử phóng xạ ở thời điểm ban đầu
Nt là số nguyên tử phóng xạ còn lại sau thời gian t
2, Chu kì bán huỷ (thời gian bán huỷ, chu kì bán rã, thời gian bán rã):
Chu kì bán huỷ là thời gian cần thiết để 1/2 lượng ban đầu của chất phóng xạ phân rã.
Đây là đại lượng đặc trưng cho từng nguyên tố phóng xạ.
Biểu thức tính: t1/2 = ln2/0,693 (HS tự suy luận).
3, Độ phóng xạ:
Các sản phẩm của sự phân rã hạt nhân (gọi chung là các bức xạ) bay ra với tốc độ lớn. Trên đường đi,
nếu gặp các vật chắn bức xạ sẽ gây ra các biến đổi trong vật chắn đó. Tác dụng của bức xạ càng lớn
nếu số phân rã xảy ra trong một đơn vị thời gian càng lớn.
Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho mức độ gây biến đổi của các bức xạ. Nó được đo bằng số các
phân rã trong một đơn vị thời gian (tức là tốc độ phân rã).
A=
dN
dt
H ( t ) H 0 .e t N 0 ..e t
H(t): Tốc độ phân hủy tại thời điểm t
H(0): Tốc độ phân hủy ban đầu
Lẽ ra đơn vị của độ phóng xạ là số phân rã (tức số hạt phân rã)/1 giây, nhưng người ta hay sử dụng
hơn đơn vị Curi: 1 Curi = 3,7.1010 phân rã/giây.
<3,7.1010 chính là số phân rã do 1 gam Rađi tạo ra trong 1 giây và người ta quy ước bằng 1 Curi >.
4, Xác định niên đại sinh vật cổ dựa vào sự phóng xạ của C-14:
Thực nghiệm xác định được trong khí quyển, trong mỗi cơ thể sinh vật sống cứ 1giây trong 1 gam
cacbon có 15,3 phân rã C-14.
Như vậy (*) có thể viết thành:
1 R0
k = ln
(**)
t
Rt
Tài liệu ôn thi HSG
Page 16
trong đó R0 = 15,3phân rã/s/gam C.
Rt: tốc độ phân rã (trong một giây trong 1 gam) tại thời điểm đang xét.
t: thời gian kể từ lúc sinh vật chết đến thời điểm đang xét.
k hằng số tốc độ của quá trình phân rã C-14.
k tính được theo biểu thức sau:
R0
1
ln
k=
t1 / 2
R0 / 2
=> k = ln2/t1/2 = 0,693/t1/2
=> thay trở lại (**) ta được:
B-Bài tập áp dung
Câu 1. 137Ce tham gia phản ứng trong lò phản ứng hạt nhân, có chu kì bán hủy 30,2 năm. 137Ce là
một trong những đồng vị bị phát tán mạnh ở nhiều vùng của châu Âu sau tai nạn hạt nhân Trecnibun.
Sau bao lâu lượng chất độc này còn 1% kể từ lúc tai nạn xảy ra.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:
1 N
2,3 N o
2,3 N o
lg
t
lg
K = ln o
t N
t
N
K
N
Mà k =
N
0,693
2,3T
t
lg o
T
0,693
N
2,3.30,2 N o
2,3.30,2
2,3.30,2.2
lg
. lg 100
200,46
(năm)
No
0,693
0,693
0,693
100
Vậy sau 200,46 năm thì lượng chất độc trên còn 1% kể từ lúc tai nạn xảy ra.
t
Câu 2.Một chất thải phóng xạ có chu kỳ bán hủy là 200 năm được chứa trong thùng kín và chôn dưới
đất. phải trong thời gian là bao nhiêu để tốc độ phân rã giảm từ 6,5.10 12 nguyên tử/phút xuống còn
3.10-3 nguyên tử/phút.
Hướng dẫn:
k
0,693 0,693
0,00347 / năm
t1 / 2
200
N
2,303lg N kt
0
3.10 3
0,00347t
2,303lg
6,5.1012
t = 1,02.104 năm hay 10.200năm
Câu 3.Sản phẩm bền vững của sự phóng xạ 238U là 206Pb. Người ta tìm thấy 1 mẩu quặng uranit có
chứa 238U và 206Pb theo tỉ lệ 67,8 nguyên tử 238U : 32,2 nguyên tử 206Pb. Giả sử rằng 238U và 206Pb không
bị mất đi theo thời gian vì điều kiện khí hậu. Hãy tính tuổi của quặng.Biết chu kì bán hủy của 238U là
4,51.109 năm.
Hướng dẫn:
Cứ 1 nguyên tử 238U sinh ra tương ứng 1 nguyên tử 206Pb
Vậy N nguyên tử 238U sinh ra tương ứng N nguyên tử 206Pb
Ta có :
N Ucòn trong quang
N Pbsinh ra
Tài liệu ôn thi HSG
N Ucòn trong quang
N Ucòn trong quang
67,8
67,8
0
32,2
N Uphan ung
32,2
N
N Ucòn trong quang
ban đ
Page 17
N 0 dau .e kt
ban
N 0 đau .(1 e kt )
ban
kt 0,3886
t 2,52.109 nam
67,8
e kt 0,6780
32,2
Câu 4.Một mẫu vật có số nguyên tử 11C (T1/2 = 20 phút) và 14C (T1/2 = 5568 năm) như nhau ở một thời
điểm nào đó.
a)
Ở thời điểm đó tỉ lệ cường độ phóng xạ của 11C và 14C là bao nhiêu?
b)
Tỉ lệ đó sẽ bằng bao nhiêu sau 6 giờ?
Hướng dẫn: Cường độ phóng xạ tính theo hằng số tốc độ k:
k
k 11C
k 14 C
0,693
(T1/2 : chu kì bán rã)
T1 / 2
0,693
0,03465 (phút -1)
20
0,693
2,368 10 10 (phút -1)
5568 365 24 60
Tại thời địểm t = 0: [11C] = [14C] = C0 nên
v 11C k 11C
0,03465
146,3 10 6 (lần )
10
v 14C k 14C 2,368 10
Tại thời điểm t = 6 giờ ( = 360 phút)
k
t
[11C ] C 0 e
11 C
[14 C ] C 0 e
v 11C
v 14 C
v 11C
v 14 C
C
k 11C [11C ]
k 14 t
14
k 14 C [ C ]
k 11C
k 14 C
e
( k 11 k 14 )t
C
C
10
0.03465
e ( 0.03465 2.36810 )360 = 560
10
2,368 10
(lần)
Câu 5. Một mẫu đá uranynit có tỉ lệ khối lượng 206Pb : 238U = 0,0453. Cho chu kì bán hủy của 238U là
4,55921.109 năm. Hãy tính tuổi của mẫu đá đó.
Số mol 238U phóng xạ = số mol 206Pb =
m U ban đầu = 1 +
0,0453
(mol)
206
0,0453
. 298 = 1,0523 (g)
206
ln 2
4,55921.10 3
N
1
k=
ln 0
t
N
k=
t=
1.0523
4,55921.10 3
ln
= 3,35.108 năm
0,693
1
Câu 6.Một mẫu than củi đuợc tìm thấy trong một hang động khi tốc độ phân hủy còn 2,4 phân
hủy/phút tính cho 1 gam. Giả định rằng mẫu than này là phần thừa của mẫu than do 1 họa sĩ dùng vẽ
tranh, hỏi bao nhiêu năm sau người ta tìm thấy mẫu than
Biết rằng trong cơ thể sống tốc độ phân hủy C là 13,5 phân hủy/giây, chu kì bán hủy của C là 5730
năm.
Hướng dẫn.
1.2/
Tài liệu ôn thi HSG
Page 18
k=
0,693
5730
5730
13,5
t = 0,693 ln 0,04 = 4,8.104 năm
Câu 7. Một mẫu than lấy từ hang động của người Pôlinêxian cổ tại Ha Oai có tốc độ là 13,6 phân hủy
14C trong 1 giây tính với 1,0 gam cacbon. Biết trong 1,0 gam cacbon đang tồn tại có 15,3 phân hủy
14C trong 1 giây và chu kỳ bán hủy của 14C là 5730 năm . Hãy cho biết niên đại của mẩu than đó?
ln 2
0,693
Hằng số phóng xạ: k = t
=
1
5730
2
1 N 0 5730 15,3
ln
ln
= 973,88 (năm)
k N t 0,693 13,6
Câu 8. Một mẩu than lấy từ hang động ở vùng núi đá vôi tỉnh Hòa Bình có 9,4 phân hủy 14 C. hãy cho
biết người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây bao nhiêu năm? Biết chu kỳ bán hủy của 14 C là
5730 năm, trong khí quyển có 15,3 phân hủy 14 C. Các số phân hủy nói trên đều tính với 1,0 gam
cacbon, xảy ra trong 1,0 giây.
Hướng dẫn
ln 2
0,693
Hằng số phóng xạ: k = t
=
1
5730
Niên đại của mẩu than t =
2
1 N 0 5730 15,3
ln
ln
= 3989,32 (năm) 4000 (năm)
k N t 0,693 9, 4
Người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây khoảng 4000 năm
Niên đại của mẩu than t =
Bài 9. 226 Ra có chu kỳ bán huỷ là 1590 năm. Hãy tính khối lượng của một mẫu Ra có cường độ phóng
88
xạ = 1Curi (1 Ci = 3,7. 1010 Bq)?
Hướng dẫn giải :
Theo biểu thức v = -
dN
= kN = 3,7.1010 Bq
dt
ln2
3,7.1010
(trong đó N là số nguyên tử Ra, còn k = T N =
. T1/2)
1
0,693
2
và T1/2 = 1590.365.24.60.60 = 5,014.1010
mRa =
226N
226.3,7.1010.5,014.1010
=
= 1 gam
6,022.1023
0,693.6,022.1023
Tài liệu ôn thi HSG
Page 19
DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ NHIỆT PHẢN ỨNG, CBHH...
1. Hiệu ứng nhiệt
- Hiệu ứng nhiệt là năng lượng tỏa ra hay hấp thụ trong một phản ứng hóa học
- Được kí hiệu là : H (entapi) , đơn vị là KCal/mol hoặc KJ/mol (1Cal =
4,184J)
- H < 0 : phản ứng tỏa nhiệt
- H > 0 : phản ứng thu nhiệt
2. Cách tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng hóa học
a. Tính theo năng lượng liên kết , hoặc nhiệt tạo thành
- Năng lượng liên kết (Elk hoặc Hlk) là năng lượng cần thiết để phá vở 1 liên
kết hóa học thành các các nguyên tử riêng rẽ ở trạng thái khí .
n
m
a�
H = Elk (sa�pha� ) - Elk (ban � u)
- Nhiệt tạo thành của một hợp chất là lượng nhiệt tỏa ra hay hấp thụ khi tạo thành một mol chất đó từ
các đơn chất bền .
Nhiệt tạo thành của đơn chất bằng 0 .
t ta� nh n
m
t ta� nh c
t ban � u
a�
H = nhie� o tha� sa�pha� - nhie� o tha� ca�cha�
b. Định luật Hess
- Hiệu ứng nhiệt của phản ứng hóa học chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của các
chất , không phụ thuộc vào các giai đoạn trung gian .
* Động hóa học và nhiệt động hóa học
8. H thuan H nghich
9. H pu H sp H chatpu
nllkchatpu nllk sp
nhietdcchatpu nhietdcsp
10. S pu S sp S chatpu
11. G pu S Gsp Gchatpu
Khi tính, các giá trị H , S , G từng chất có nhân với hệ số
IV/ Động hóa học
Phương trình động học chung của phản ứng:
12.
d C
d t
x
y
ktd C C
Nếu hệ trong dd lỏng
13.
d P
d t
ktd Px Py
Nếu phản ứng ờ pha khí
x+y: Bậc của phản ứng. Đối với phản ứng đơn giản, bậc của phản ứng là tổng hệ số tỉ lệ của các
chất phản ứng.
A, B: Các chất tham gia phản ứng
CA, CB: Nồng độ A, B ban đầu
Tốc độ phản ứng và hằng số tốc độ ktd thay đồi theo nhiệt độ theo các biểu thức:
14.
(T )
2
(T )
1
kt
2
kt
T2 T1
2
1
Tài liệu ôn thi HSG
Page 20
.DOC 
113 
288 
141 
