Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4

  • Số trang: 30 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 40 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Chuyên đề 1: TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.SGK toán lớp 4 (tr 26) 2. Vở BT toán lớp 4 (tr 24) 3. SGV toán lớp 4 ( tr ) 4. Toán nâng cao lớp 4 (tr18) 5. Luyện giảI toán lớp 4 (tr 11) 6. Tuyển chọn 400 bài toán lớp 4 (tr 41) 7. Các bài toán điển hình 4, 5 (tr 5) 8. Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 (tr 19) 9. Thực hành giải toán tiểu học T1 (tr 58) 10. Các phương pháp giải toán ở tiểu học T 1 (tr 6) 11. Các bài tập có trong các đề thi của các năm … II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 1. Hình thành khái niệm và phương pháp giải các bài toán về tìm số trung bình cộng. Th Nội dung các hoạt động Phương pháp, hình thức tổ Ghi ời dạy học chức dạy học chú gia n 4’ 34’ B. Bµi míi: 1. Giíi thiÖu bµi: Nªu môc ®Ých, yªu cÇu tiÕt häc 2. Giíi thiÖu sè trung b×nh céng vµ c¸ch t×m sè trung b×nh céng: *Bµi to¸n 1: Rãt vµo can thø nhÊt 6 lÝt dÇu, rãt vµo can thø hai 4 lÝt dÇu. Hái nÕu sè lÝt dÇu ®ã ®îc rãt ®Òu vµo 2 can th× mçi can cã bao nhiªu lÝt dÇu? Bµi gi¶i: Tæng sè lÝt dÇu rãt vµo hai can lµ: 6 + 4 = 10 ( lÝt) Sè lÝt dÇu rãt ®Òu vµo mçi can lµ: 10 : 2 = 5 ( lÝt) - GV giíi thiÖu vµ ghi tªn bµi * VÊn ®¸p- gi¶ng gi¶i - GV ®a ra ®Ò to¸n . - 2HS ®äc ®Ò. - GV híng dÉn HS tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å. PhÊn - HS quan s¸t h×nh vÏ tãm t¾t vµ mµu nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n . - GVviÕt lêi gi¶i cña bµi to¸n lªn b¶ng. B¶ng phô 1 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Th Nội dung các hoạt động Phương pháp, hình thức tổ Ghi ời dạy học chức dạy học chú gia n §¸p sè: 5 lÝt dÇu. NhËn xÐt: LÊy tæng sè lÝt dÇu chia cho 2 ®îc sè lÝt dÇu rãt ®Òu vµo mçi can: (6 + 4) : 2 = 5 (l) Ta gäi sè 5 lµ sè trung b×nh céng cña hai sè 6 vµ 4. Ta nãi: Can thø nhÊt cã 6l, can thø hai cã 4l, trung b×nh mçi can cã 5 l. - Sè trung b×nh céng cña 4 vµ 6 lµ: (6+4):2=5  Muèn t×m trung b×nh céng cña 2 sè ta lµm thÕ nµo? + Ta tÝnh tæng cña hai sè ®ã råi chia tæng ®ã cho 2. * Bµi to¸n 2: Sè häc sinh cña 3 líp lÇn lît lµ 25 häc sinh, 27 häc sinh, 32 häc sinh. Hái trung b×nh mçi líp cã bao nhiªu häc sinh? Bµi gi¶i: Tæng sè häc sinh cña 3 líp lµ: 25 + 27 + 32 = 84 ( häc sinh) Trung b×nh mçi líp cã sè häc sinh lµ: 84 : 3 = 28 ( häc sinh) §¸p sè: 28 häc sinh. NhËn xÐt: Sè 28 lµ sè trung b×nh céng cña 3 sè 25, 27, 32 Ta viÕt: ( 25 + 27 + 32 ) : 3 = 28  Muèn t×m trung b×nh céng cña 3 sè ta lµm thÕ nµo? + Ta tÝnh tæng cña ba sè ®ã råi chia tæng ®ã cho 3.  Muèn t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè ta lµm thÕ nµo? + Muèn t×m sè trung b×nh céng cña - GV gióp HS rót ra c¸c nhËn xÐt. - HS nªu c¸ch t×m sè trung b×nh céng cña 4 vµ 6. - Gv hái, HS tr¶ lêi. - 1 HS ®äc ®Ò bµi. - 1 HS kh¸ lªn b¶ng lµm - C¶ líp lµm vµo nh¸p. - GV gióp ®ì nh÷ng HS yÕu. - HS nªu nhËn xÐt - GV dÉn d¾t ®Ó HS nªu ®îc quy t¾c t×m trung b×nh céng cña nhiÒu sè. - HS nªu, GV ghi b¶ng. 2 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Th Nội dung các hoạt động Phương pháp, hình thức tổ Ghi ời dạy học chức dạy học chú gia n nhiÒu sè, ta tÝnh tæng cña c¸c sè ®ã, råi chia tæng ®ã cho sè c¸c sè h¹ng. 3. LuyÖn tËp Bµi 1:T×m sè trung b×nh céng cña c¸c sè sau : a) 42 vµ 52 Sè trung b×nh céng cña 42 vµ 52 lµ: ( 42 + 52 ) : 2 = 47 b) 36 ; 42 vµ 57 Sè trung b×nh céng cña 36 ; 42 vµ 57 lµ: ( 36 + 42 + 57 ) : 3 = 45 c) 34 ; 43 ; 52 vµ 39 Sè trung b×nh céng cña 34; 43; 52 vµ 39 lµ: ( 34 + 43 + 52 + 39 ) : 4 = 42 d) 20 ; 35 ; 37 ; 65 vµ 73 Sè trung b×nh céng cña 20 ; 35 ; 37 ; 65 vµ 73 lµ: ( 20 + 35 + 37 + 65 +73 ) : 5 = 46 - Nªu c¸ch t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè. Bµi 2: Bèn em Mai, Hoa, Hng, ThÞnh lÇn lît c©n nÆng lµ 36kg , 38kg , 40kg , 34 kg .Hái trung b×nh mçi em c©n nÆng bao nhiªu ki- l«- gam? Bµi gi¶i: C¶ 4 em c©n nÆng lµ: 36 + 38 + 40 + 34 = 148 ( kg ) Trung b×nh mçi em c©n nÆng sè ki- l«gam lµ: 148 : 4 = 37 ( kg ) §¸p sè: 37 kg Bµi 3: T×m sè trung b×nh céng cña c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp tõ 1 ®Õn 9. C¸ch 1: Sè trung b×nh céng cña c¸c sè tù nhiªn - HS ®äc l¹i nhiÒu lÇn phÇn ghi nhí vµ häc thuéc lßng. *LuyÖn tËp- thùc hµnh - 1 HS ®äc ®Ò - 2 HS lµm bµi trªn b¶ng (mçi em lµm 2 phÇn). - C¶ líp lµm vµo vë. - HS vµ GV nhËn xÐt - 1 HS tr¶ lêi. - 1HS nªu yªu cÇu cña ®Ò - HS lµm bµi vµo vë. - 1 HS ch÷a bµi trªn b¶ng - HS ®æi vë ch÷a bµi. - 1 HS nªu yªu cÇu - HS tù lµm - Ch÷a miÖng. 3 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Th Nội dung các hoạt động Phương pháp, hình thức tổ Ghi ời dạy học chức dạy học chú gia n liªn tiÕp tõ 1 ®Õn 9 lµ : (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 9 =5 C¸ch 2 : NhËn xÐt - D·y sè trªn lµ d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp cã 9 sè h¹ng - Trung b×nh céng cña d·y chÝnh lµ sè ®øng ë chÝnh gi÷a cña d·y (Sè 5) 2’ C.Cñng cè- DÆn dß: - Nh¾c l¹i c¸ch t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè. - GV khuyÕn khÝch hs t×m sè TBC b»ng c¸ch nhanh h¬n ®èi víi d·y sè cã sè sè h¹ng lµ lÎ vµ cã kho¶ng c¸ch nhÊt ®Þnh - Cho HS ¸p dông t×m sèTBC víi vµi d·y sè cã tÝnh chÊt t¬ng tù. - 1HS nh¾c l¹i. - GV nhËn xÐt tiÕt häc. * Lu ý: - Dïng ph¬ng ph¸p S§§T ®Ó d¹y h×nh thµnh kh¸i niÖm sè TBC. - Khi gi¶i to¸n vÒ t×m sè TBC hs vËn dông quy t¾c vµ céng thøc ®Ó gi¶i kh«ng cÇn dïng S§§T * Ghi nhí: Muèn t×m sè TBC cña nhiÒu sè, ta tÝnh tæng cña c¸c sè ®ã, råi chia tæng ®ã cho sè c¸c sè h¹ng. N©ng cao: 1. Nếu một trong hai số lớn hơn TBC của chúng a đơn vị thì số đó lớn hơn số còn lại a x 2 đơn vị. VD: cho hai só 39 và 21 thì : TBC của hai số là: (39 + 21) : 2 = 30 39 lớn hơn TBC của hai số là: 39 – 30 = 9 39 lớn hơn 21 là: 39 – 21 = 18 Mà 18 = 9 x 2 2. TBC của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính giữa dãy số. VD 1: Cho 3 số cách đều nhau; 3, 5, 7 thì TBC của 3 số đó là: (3 + 5 + 7) : 3 = 5 Mà 5 chính là số ở giữa dãy số đã cho. 4 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân VD 2: Cho 5 số cách đều nhau; 3, 6, 9, 12, 15 thì TBC của 5 số đó là: (3 + 6 + 9 + 12 + 15) : 5=9 Mà 9 chính là số ở giữa dãy số đã cho. 3. TBC của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng 1 2 tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số. VD 1: Cho 4 số cách đều; 2, 4, 6, 8 thì TBC của 4 số đã cho là: (2 + 4 + 6 + 8) : 4 = 5. Mà 5 = (2 + 8) : 2 = (4 + 6) : 2 VD 2: Cho 6 số cách đều; 5, 11, 17, 23, 29, 35 thì TBC của 5 số đã cho là: (5 + 11 + 17 + 23 +29 + 35) : 6 = 20. Mà 20 = (5 + 35) : 2 = (11 + 29) : 2 = (17 + 23) : 2 4. Trong các số đã cho, nếu một số bằng TBC của các số còn lại thì số đó chính bằng TBC của tất cả các số đã cho đó. 5.Cho 3 số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn (bé hơn) số TBC của 4 số a, b, c, x là n đơn vị thì số TBC của 4 số đó được tìm như sau: Số TBC của 4 số a, b, c, x = (a + b + c + n): 3 hoặc (a + b + c - n): 3 hoặc có thể ghi; a b c  x 4 = a b c n 3 VD: Cho 3 số là 12, 13, 15. Số thứ tư hơn TBC của 4 số đó là 2 đơn vị. a. Tìm số TBC của 4 số đó b. Tìm số thứ tư. Số TBC của 4 số đó là: 12  13  15  2 = 3 14 Số thứ tư là: 14 + 2 = 16 Thử lại: 12  13  15  16 = 4 14 2. Bài tập thực hành Dạng 1 5 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Bài 1: Một nhà máy, ngày thứ nhất sản xuất được 231 sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất hơn ngày thứ nhất 21 sản phẩm và hơn ngày thứ ba 12 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? HD: Bài toán cho biết gì?, hỏi gì? ?, Muốn tìm trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ta làm ntn?Muốn tìm số TBCta làm ntn? Bài 2: Một đội công nhân tham gia trồng cây gồm 3 tổ. Tổ 1 có 7 người, mỗi người trồng được 12 cây, tổ 2 gồm 8 người trồng được 90 cây, tổ 3 gồm 10 người trồng được 76 cây. Hỏi trung bình mỗi công nhân trồng được bao nhiêu cây? HD: Bài toán cho biết gì?, hỏi gì?, các dư kiện đã cho trong bài toán có mqh với nhau ntn?, đã cùng đơn vị, cùng đại lượng chưa? - Muốn tìm trung bình mỗi công nhân trồng được bao nhiêu cây ta phải làm như thế nào? Bài 3: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B hết 5 giờ, trong hai giờ đầu mỗi giờ ôtô chạy được 46 km, giờ thứ ba ôtô chạy được 52 km, hai giờ sau mỗi giờ ôtô chạy được 43 km. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km và trung bình mỗi giờ ôtô chạy được bao nhiêu kilômét? HD: Bài toán cho biết gì?, hỏi gì? các dư kiện đã cho trong bài toán có mqh với nhau ntn?, đã cùng đơn vị, cùng đại lượng chưa? - Muốn tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km và trung bình mỗi giờ otô chạy được bao nhiêu kilômét ta làm ntn? Bài 4: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 216 km đi ngược chiều nhau và sau 3 giờ hai người gập nhau. Hỏi trung bình mỗi giờ một người đi được bao nhiêu kilômét? HD: Thời gian 2 người cùng đi là 3 giờ vậy tổng thời gian 2 người đã đi là bao nhiêu? Biết quang đường và tổng thời gian đã đi tìm TBC mỗi giờ ntn? Bài 5: Một đội công nhân sửa đương sắt, ngày thứ nhất sửa chữa được 15 m đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi TB mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt? 6 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Bài 6. Lớp 4A quyên góp được 33 quyển vở, lớp 4B quyên góp được 28 quyển vở, lớp 4C quyển góp được nhiều hơn lớp 4B 7 quyển vở. Hỏi trung bình mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển vở. Bài 7. Ba đội trồng rừng, đội 1 trồng được 1356 cây, đội 2 trồng được ít hơn đội 1 là 246 cây, đội 3 trồng được bằng 1/3 tổng số cây của đội 1 và đội 2. Hỏi trung bình mỗi đội trồng được bao nhiêu cây? Bài 8. Trong hai ngày Lan đã đọc xong 1 quyển truyện. Ngày thứ nhất Lan đọc được 20 trang, ngày thứ 2 đọc được 40 trang. Hỏi nếu mỗi ngày Lan đọc được số trang sách đều như nhau thì mỗi ngày sẽ đọc được bao nhiêu trang. Bài 9: Theo kế hoạch 4 tuần cuối năm, một công nhân phải dệt trung bình mỗi tuần 168 m vải. tuần đầu công nhân đó dệt được 150 m vải, tuần thứ hai dệt được hơn tuần thứ nhất 40 m vải, tuần thứ ba dệt kém tuần thứ hai 15 m vải. Hỏi muốn hoàn thành kế hoạch người công nhân đó phải dệt bao nhiêu mét vải? HD: Theo kế hoạch người công nhân đó phải dệt bao nhiêu mét vải? biết TBC của 4 tuần, tìm tổng 4 tuần ntn? Nêu cách tìm số mét vải dệt trong tuần 2, 3 và tuần 4 Bài 10: TBC của tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi, TBC tuổi của bố và tuổi cháu là 23, ông hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu? HD: Biết TBC của tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi suy ra tổng số tuổi của 3 người, biết TBC tuổi của bố và tuổi cháu là 23 suy ra tổng số tuổi của 2 người, biết hiệu số tuổi của ông và cháu suy ra tuổi ông và tuổi cháu. (Bài toán tìm số TBC và bài toán Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó). Bài 11. Cho các chữ số 3, 4, 5. a. Viết tất cả các số khác nhau đều có 3 chữ số trên, mỗi chữ số chỉ được viết 1 lần trong mỗi số. 7 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân b. Tìm số TBC của các số vừa viết. HD: Có bao nhiêu cách chọn chữ số hàng trăm? hàng chục? hàng đơn vị? Bài 12: Cho ba số có TBC bằng 21. Tìm ba số đó, biết rằng số thứ ba gấp ba lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Bài 13: TBC của 2 số bằng 14. Biết rằng một phần ba số này bằng một phần tư số kia. Tìm mỗi số. Bài 14. TBC của 3 số là 37. Tìm 3 só đó biết rằng trong 3 số đó một số là số có 3 chữ số, một số là số có 2 chữ số, một số là số có 1 chữ số. Giải Tổng của 3 số là: 37 x 3 = 111 Mà 111 = 100 + 10 + 1 = 100 + 11 + 0 = 101 + 10 + 0 Bài 15. TBC của 3 số là 369. Biết trong 3 số đó có một số có 3 chữ số, một số có hai chữ số, một số có một chữ số. Tìm ba số đó. Giải Tổng của ba số đó là: 369 x 3 = 1 107 Mà 1107 = 999 + 99 + 9, ngoài ra không còn trường hợp nào khác. Vậy 3 số phải tìm là: 999 , 99,9. Bài 16: Tìm số có 3 chữ số biết TBC các chữ số của số đó là 6 và chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Giải: Tổng các chữ số của số đó là: 6 x 3 = 18 Vì chữ số nhỏ hơn 10 nên nếu chữ số hàng đơn vị là 1 thì chữ số hàng trăm là 3 và chữ số hàng chục sẽ là: 18 – (1 + 3) = 14 > 9 (loại) 8 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Chữ số hàng đơn vị là 2 thì chữ số hàng trăm là 6, chữ số hàng chục là: 18 – (2 + 6) = 10 > 9 (loại) Chữ số hàng đơn vị là 3 thì chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là: 18 – (3 + 9) = 6 Vậy số phải tìm là 963. Đáp số : 963 Bài 17: Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số, biết TBC các chữ số của số đó là 2 và thương giữa các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị của các số đó là 4. Giải Tổng các chữ số của số đó là: 2x3=6 Để số có 3 chữ số là nhỏ nhất thì hàng trăm là 1. Số đó nhỏ nhất khi chữ số hàng trăm, hàng chục là nhỏ nhất có thể có được nên chữ số hàng đơn vị phải gấp 4 lần chữ số hàng trăm. Vậy số đó là: 114 Bài 18: Khi đánh số trang một quyển sách, người ta thấy TBC mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? HD: Từ trang 1 đến trang 9 được đánh bởi các số có mấy chữ số? Từ trang 10 đến trang 99 được đánh bởi các số có mấy chữ số? Để TBC mỗi trang được dùng 2 chữ số để đánh số trang thì số trang được đánh 3 chữ số phải bằng số trang được đánh bằng một chữ số. Có bao nhiêu trang được đánh bằng 3 chữ số? Bài 19: Tìm 3 số có TBC bằng 60, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai và số thứ 3 gấp 4 lần số thứ nhất. Giải: Tổng của 3 số cần tìm là; 60 x3 = 180 Số thứ nhất viết thêm chữ số 0 vào bên phải ta được số thứ hai vậy số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất: Số thứ nhất: Số thứ hai: 9 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Số thứ ba: 180 so với số thứ nhất gấp số lần là: 1 + 10 + 4 = 15 (lần) Số thứ nhất là: 180 : 15 = 12 Số thứ hai là: 12 x 10 = 120 Số thứ ba là: 12 x 4 = 48 ĐS: số thứ nhất: 12, số thứ hai 120, số thứ ba 48. Bài 20: Con heo và con chó nặng 102 kg, con heo và con bò nặng 231kg, con chó và con bò nặng 177 kg. hỏi Trung bình mỗi con nặng bao nhiêu kg? Giải: Hai lần heo, chó, bò nặng là; 102 + 231+ 177 = 510 (kg) Heo, chó, bò nặng là: 510 : 2 = 255 (kg) Trung bình mỗi con nặng là: 255 : 3 = 85 (kg) ĐS: 85 kg Dạng 2: Bài 1. Tìm hai số biết TBC của chúng là 875 và số lớn hơn trong hai số là số lớn nhất có 3 chữ số. Cách1: HD: Tìm tổng của 2 số. Số lớn nhất có 3 chữ số là bao nhiêu? Giải Tổng của 2 số là: 875 x 2 = 1750 Số lớn nhất có 3 chữ số là 999 nên số bé là: 1750 – 999 = 751 ĐS : 751 Cách 2: 10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Số lớn nhất có 3 chữ số là 999. Số lớn hơn TBC của 2 số là: 999 – 875 = 124 Hiệu giữa 2 số là: 124 x 2 = 248 Số bé là: 999 – 248 =751 Bài 2. Cho 2 số biết số lớn là 1516 và số này lớn hơn TBC của 2 số là 173. Tìm số bé. HD: Tìm TBC của 2 số. Tìm tổng của 2 số. Tìm số lớn. Tìm cách giải khác. Giải: Trung bình cộng của 2 số là: 1 516 – 173 = 1 343 Tổng của 2 số là: 1 343 x 2 = 2 686 Số lớn là: 2 686 – 1 516 = 1 170 ĐS: 1170 Bài 3: Chứng tỏ rằng TBC của 5 số lẻ liên tiếp bằng số thứ ba. Giải Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 sơn vị. Ta gọi 5 số lẻ liên tiếp là; n, n + 2, n + 4, n + 6, n + 8. (với n là số lẻ).trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp bằng: [ n + (n + 2) + ( n + 4) + ( n + 6) + ( n +8)] : 5 = (n x 5 + 20): 5 = n + 4 Mà n + 4 chính là số lẻ thứ ba. Bài 4: Khối lượng trung bình của con chó và con gà kém khối lượng của con chó là 6 kg. Hỏi con chó nặng hơn con gà mấy kg? Dạng 3: 11 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Bài 1: Tìm 7 số lẻ liên tiếp, biết TBC của chúng bằng số lẻ lớn nhất có 2 chữ số. HD: áp dụng TBC của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính giữa dãy số. Giải: TBC của 7 số cần tìm là 99, 7 số lẻ liên tiếp là các số cách đều nhau nên TBC của chúng là số ở chính giữa của dãy số tức là số hạng thứ tư của dãy số, vậy số hạng thứ tư của dãy số là 99. 7 số lẻ liên tiếp cần tìm là: 93; 95; 97; 99; 101; 103; 105 Bài 2: Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng là 1886 HD: TBC của một số lẻ các số cách đều nhau là số nào? Số ở chính giữa của 7 số chẵn liên tiếp là số hạng thứ mấy của dãy sô? Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu đv? Giải: Ta biết TBC của 7 số chẵn liên tiếp là số ở chính giữa của dãy số. Do đó số ở chính giữa của 7 số chẵn liên tiếp là số hạng thứ tư của dãy số. Vậy số hạng thứ tư của dãy số là 1886. Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 7 số chẵn liên tiếp của dãy số là: 1880; 1882; 1884; 1886; 1888; 1890; 1892. Dạng 4: Bài 1. Tìm TBC của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên. HD: 50 số lê liên tiếp đầu tiên là những số nào? - Nhận xét gì về dãy số này? (dãy số cách dều, số các số hạng là số chẵn). - áp dụng tính chất nào đê tính? Giải: Vì đây là một dãy số cách đều và số các só hạng của dãy số là số chẵn nên TBC của chúng bằng 1 2 tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số. Vậy TBC của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50 … Bài 2: Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC của chúng là 2316. 12 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân HD: TBC của một số chẵn các số cách đều nhau là số nào? 10 số lẻ liên tiếp có bao nhiêu cặp số có tổng bằng nhau? Giải: Ta biết TBC của 10 số lẻ liên tiếp bằng 1 2 tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số. Do đó 1 2 tổng của cặp số thứ năm của dãy số là 2316. Vậy số hạng thứ năm và thứ sáu của dãy số là 2315 và 2317. `Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 10 số lẻ liên tiếp của dãy số là: 2307; 2309, 2311; 2313; 2315; 2317; 2319; 2321; 2323; 2325… Bài 3: Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC của chúng là 47 Giải Dãy số gồm 10 số lẻ liên tiếp cách đều nhau nên TBC của chúng bằng TBC của số lẻ thứ năm và số lẻ thứ sáu trong dãy số. Vậy tổng của số hạng thứ năm và thứ sáu là: 74 x 2 = 148 Số lẻ thứ năm là: (148 - 2): 2 = 73 Số lẻ thứ sáu là: 73 + 2 = 75 10 số lẻ cần tìm là: 65, 67, …., 83. Bài 4 : Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết TBC của chúng là 130. (tương tự như bài 3) Bài 5: Tìm 8 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng là 47. Giải: Vì dãy số có 8 số chẵn liên tiếp nên TBC của chúng bằng TBC của hai số cách đều hai đầu dãy số. Do đó 1 2 tổng của cặp số thứ tư của dãy số là 47 x 2 = 94. Vậy số hạng thứ tư và thứ năm của dãy số là 46 và 48. `Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 8 số lẻ liên tiếp của dãy số là: 40; 42; 44; 46; 48, 50; 52; 54 13 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Dạng 5: Bài 1 : Một cửa hàng lương thực, ngày thứ nhất bán được 86 kg gạo, ngày thứ hai bán được hơn ngày thứ nhất 36 kg, ngày thứ ba bán được số gạo bằng TBC của số gạo đã bán trong ba ngày. Hỏi cả 3 ngày cửa hàng đã bán được bao nhiêu kilôgam gạo? HD: Tìm số gạo đã bán trong ngày thứ hai - Vì ngày thứ ba bán được số gạo bằng TBC của số gạo đã bán trong ba ngày nên số gạo đã bán trong ngày thứ ba bằng TBC số gạo đã bán trong 2 ngày đầu. Lưu ý: Trong các số đã cho, nếu một số bằng TBC của các số còn lại thì số đó chính bằng TBC của tất cả các số đã cho đó. Bài 2 : TBC của 5 số bằng 96. Hãy tìm số thứ năm, biết số này đúng bằng TBC của 4 số kia. Giải: Vì TBC của 5 số bằng 96 nên tổng của 5 số đó là: 96 x 5 = 480 Vì số thứ 5 bằng TBC của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng 4 lần số thứ 5. Do đó, 5 lần số thứ 5 cũng bằng tổng của 5 số đó, tức là bằng 480. Vậy số thứ 5 bằng: 480 : 5 = 96 Bài 3. Số TBC của 5 số là 162. Số thứ 5 gấp đôi số thứ tư, số thứ tư bằng trung bình cộng của ba số. Bài 4: Một lần, tôi, Hùng, Dũng đi câu. Dũng cau được 15 con cá, Hùng câu được 11 con cá. Còn tôi câu được số cá đúng bằng TBC số cá của 3 chúng tôi. Đó bạn biết tôi câu được mấy con cá? Giải Số cá của tôi câu được bằng TBC số cá của 3 chúng tôi nên tôi không phải bù cho hai bạn và hai bạn không phải bù cho tôi nên số cá của tôi câu chính bằng TBC số cá của hai bạn Hùng và Dũng câu nên là: 14 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân (15 + 11) : 2 = 10 (con) Đáp số : 13 con Bài 5: An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng TBC số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng TBC của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi? Giải: TBC số bi của An và Bình là: (18 + 16): 2 = 17 (viên) Số viên bi của Hùng là; 17 + 6 = 23 (viên) Vì số bi của Dũng bằng TBC của cả 4 bạn nên số bi của Dũng cũng bằng TBC số bi của 3 bạn An, Bình, Hùng. Số bi của dũng là: (18 + 16 + 23) : 3 = 19 (viên) ĐS: 19 viên Dạng 6: Bài 1: Bốn chúng tôi trồng cây ở vườn sinh vật lớp. Bạn Lí trồng 12 cây, bạn Huệ trồng 15 cây, Bạn hồng trồng 14 cây. Tôi rất tự hào về mình đã trồng được số cây nhiều hơn só TBC của 4 chúng tôi là 4 cây. Đó bạn biết tôi trồng bao nhiêu cây? Giải: Số cây của tôi trồng nhiều hơn TBC của cả 4 chúng tôI là 4 cây nên tôi phải bù cho 3 bạn kia 4 cây. Vậy trung bình mỗi người trồng được số cây là: (10 + 15 + 14 + 4): 3 = 15 (cây) Số cây tôi trồng được là: 15 + 4 = 19 (cây) Đáp số : 19 cây Bài 2: Bốn bạn: Cần, Kiệm, Liêm, Chính góp tiền chung nhau mua cầu lông và vợt cầu lông. Cần góp 8000 đồng, Kiệm góp 9000 đồng, Liêm góp kém mức trung bình của hai bạn trước là 400 đồng. Chính góp kém mức trung bình của cả 4 người là 1100 đồng. Hỏi: 15 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân a. Mức góp trung bình của 4 bạn là bao nhiêu? b. Liêm và Chính mỗi bạn góp bao nhiêu tiền? Giải: Số tiền Liêm góp được là: (8000 + 9000): 2 – 400 = 8100 (đồng) Chính góp kém mức trung bình của cả 4 người là 1 100 đồng nên ba bạn phải bù cho Chính 1 100 đồng. Vậy trung bình mỗi bạn góp là: (8000 + 9000 + 8100 - 1100): 3 = 8000 (đồng) Số tiền Chính góp là: 8000 – 1100 = 6900 (đồng) Bài 3 : Thùng dầu thứ nhất có 23 lít dầu, thùng dầu thứ hai có 38 lít dầu, thùng dầu thứ 3 chứa số lít dầu bằng số TBC của hai thùng kia, còn thùng dầu thứ tư chứa số lít dầu ít hơn số TBC của cả 4 thùng dầu là 9 lít. Hỏi thùng dầu thứ tư chứa bao nhiêu lít dầu? Giải: Số lít dầu ở thùng thứ ba là: (32 + 38) : 2 = 35 (l) Số lít dầu ở thùng thứ nhất, hai, ba là: 32 + 38 + 35 = 105 (l) Trung bình cộng của cảc 4 thùng là: (105 - 9) : 3 = 32 (l) Số lít dàu trong thùng thứ tư là: 32 – 9 = 23 (l) ĐS: 23 lít Bài 3: Một đội sản xuất gồm 6 công nhân và 1 đội trưởng. Mỗi công nhân được thưởng 200000 đồng, còn người đội trưởng được thưởng hơn mức trung bình của toàn đội là 90000 đồng. Hỏi người đội trưởng được thưởng bao nhiêu tiền? Giải: Trung bình mỗi người được thưởng số tiền là: 200 000 + 90 000 : 6 = 215 000 (đồng) 16 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Số tiền thưởng của đội trưởng là: 215 000 + 90 000 = 305 000 (đồng) ĐS: 305 000 đồng Bài 4 : Mức trung bình lương của bố và mẹ là 600 000 đồng một tháng. Nếu tháng này bố được thưởng 50000 đồng và mẹ được thưởng 150 000 đồng thì số tiền lĩnh tháng này của bố và mẹ bằng nhau. Hãy tính tiền lương tháng của mỗi người. Giải: Tổng số tiền lương tháng của bố và mẹ là: 600 000 x 2 = 1 200 000 (đồng) Nếu bố được thưởng 50 000 đồng và mẹ được thưởng 150 000 đồng thì số tiền lĩnh tháng này của bố bằng của mẹ. Điều đó chứng tỏ số tiền lương tháng của bố hơn của mẹ là: 150 000 – 50 000 = 100 000 (đồng) Số tiền lương mẹ là: (1 200 000 – 100 000) : 2 = 550 000 (đồng) Số tiền lương của bố là: 550 000 + 100 000 = 650 000 (đồng) ĐS: 650 000 đồng Bài 5 : Tuổi TB của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi. Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi TB của 30 học sinh lớp 4A là 11 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi? Giải Tổng số học sinh và cô giáo chủ nhiệm lớp 4A là: 30 + 1 = 31 (người) Tổng số tuổi của 31 người đó là là: 12 x 31 = 372 (người) Tổng số tuổi của 30 học sinh là: 11 x 30 = 330 (người) Tuổi của cô giáo là: 372 – 330 = 42 (tuổi) ĐS: 42 tuổi 17 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân Mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính i mục tiêu: - HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần của phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán. ii hoạt động dạy học A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm các thành phần của phép tính: *Một số kiến thức cần ghi nhớ a/ Phép cộng . ( a - n ) + ( b - n) = a + b - n x 2 . (a - n) + (b + n) = a + b . (a + n ) + (b + n) = a + b + n x 2 . Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó tăng lên đúng bằng(n -1) lần số hạng dược gấp lên đó. . Nếu một số hạng được giảm đi n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó 1 bị giảm đi một số đúng bằng (1- n ) số hạng bị giảm đi đó. b/ Phép trừ . Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không thay đổi. . Nếu số bị trừ bị gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng lên đúng bằng (n-1) lần số bị trừ.(n>1). . Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị. 5. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n-1) lần số trừ (n>1). . Nếu số trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị. c/ Phép nhân .Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác giảm đi n lần thì tích không thay đổi. . Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu một tích có thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần.(n>0). 18 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân . Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích gấp lên (m  n)lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần , một thừa số bị giảm đi n lần thì tích giảm đi (m n)lần. (m và n khác 0) . Trong một tích nếu một thừa số tăng lên a đơn vị , các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng lên a lần tích các thừa số còn lại . d/Phép chia .Trong phép chia nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n>0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần. .Trong phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n>0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại. . Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) nlần (n>0) thì thương không thay đổi. . Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp(giảm) n lần (n>0) thì số dư cũng được gấp (giảm)đi n lần. * Bài tập 1- Hai số có hiệu là 4275. Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị và bớt ở số trừ 2148 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ? - Hai số có hiệu là 5729. Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị và bớt ở số bị trừ 1926 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ? 2- Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị và bớt ở số trừ 1738 đơn vị thì được hiệu mới là 7248. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ. - Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị và bớt ở số bị trừ 2536 đơn vị thì được hiệu mới là 9032. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ. 3- Tìm hai số biết số lớn gấp 7 lần số bé và số bé gấp 5 lần thương. (hơn, kém) - Tìm hai số biết số lớn gấp 9 lần thương và thương gấp 4 lần số bé. - Tìm hai số biết số số bé bằng 1/5 số lớn và số lớn gấp 8 lần thương. - Tìm hai số biết thương bằng 1/4 số lớn và gấp 8 lần số bé. - Tìm hai số biết số số bé bằng 1/3 thương và thương bằng 1/9 số lớn. 4- Trong một phép chia có số chia bằng 59, thương bằng 47 và số dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia. 19 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 GV: Tạ Thị Thu Xuân - Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 74 thì được thương là 205 và số dư là số dư lớn nhất. - Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78. 5- Một phép chia có thương bằng 258 và số dư lớn nhất có thể có là 36. Tìm số bị chia. 6- Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 68 thì được thương bằng số dư và số dư là là số dư lớn nhất có thể có. 7- Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47. 8- Một số tự nhiên chia cho 45 được thương là 36 và dư 25. Nếu lấy số đó chia cho 27 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu? - Một số tự nhiên chia cho 38 được thương là 75 và số dư là số dư lớn nhất. Nếu lấy số đó chia cho 46 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu? 9- Một phép chia có số chia bằng 57, số dư bằng 24. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào? - Một phép chia có số chia bằng 48, số dư bằng 23. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào? 10 - Một phép chia có số chia bằng 7, số dư bằng 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương tăng thêm 3 đơn vị. - Một phép chia có số chia bằng 8, số dư bằng 5. Hỏi phải bớt ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương giảm đi 2 đơn vị. Thứ sáu, ngày 24 tháng 12 năm 2010 toán Mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính (tt) i mục tiêu: - HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần của phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán. ii hoạt động dạy học B/ Vận dụng kĩ thuật tính để giải toán: 1, Tổng của hai số là 82. Nếu gấp số hạng thứ nhất lên 3 lần thì được tổng mới là 156. Tìm hai số đó. 20
- Xem thêm -