GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
A. Lý thuyÕt
¤n tËp : Quang häc 7
1/ Kh¸i niÖm c¬ b¶n:
- Ta nhËn biÕt ®îc ¸nh s¸ng khi cã ¸nh s¸ng ®i vµo m¾t ta.
- Ta nh×n thÊy ®îc mét vËt khi cã ¸nh s¸ng tõ vËt ®ã mang ®Õn m¾t ta. ¸nh s¸ng Êy cã
thÓ do vËt tù nã ph¸t ra (Nguån s¸ng) hoÆc h¾t l¹i ¸nh s¸ng chiÕu vµo nã. C¸c vËt Êy ®îc gäi
lµ vËt s¸ng.
- Trong m«i trêng trong suèt vµ ®ång tÝnh ¸nh s¸ng truyÒn ®i theo 1 ®êng th¼ng.
s¸ng.
- §êng truyÒn cña ¸nh s¸ng ®îc biÓu diÔn b»ng mét ®êng th¼ng cã híng gäi lµ tia
- NÕu nguån s¸ng cã kÝch thíc nhá, sau vËt ch¾n s¸ng sÏ cã vïng tèi.
- NÕu nguån s¸ng cã kÝch thíc lín, sau vËt ch¾n s¸ng sÏ cã vïng tèi vµ vïng nöa tèi.
tíi.
2/ Sù ph¶n x¹ ¸nh s¸ng.
- §Þnh luËt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng.
+ Tia ph¶n x¹ n»m trong mÆt ph¼ng chøa tia tíi vµ ®êng ph¸p tuyÕn víi g¬ng ë ®iÓm
+ Gãc ph¶n x¹ b»ng gãc tíi.
- NÕu ®Æt mét vËt tríc g¬ng ph¼ng th× ta quan s¸t ®îc ¶nh cña vËt trong g¬ng.
+ ¶nh trong g¬ng ph¼ng lµ ¶nh ¶o, lín b»ng vËt, ®èi xøng víi vËt qua g¬ng.
+ Vïng quan s¸t ®îc lµ vïng chøa c¸c vËt n»m tríc g¬ng mµ ta thÊy ¶nh cña c¸c vËt ®ã
khi nh×n vµo g¬ng.
+ Vïng quan s¸t ®îc phô thuéc vµo kÝch thíc cña g¬ng vµ vÞ trÝ ®Æt m¾t.
3. G¬ng Ph¼ng.
4. G¬ng cÇu låi.
5. G¬ng cÇu lâm.
6. Chó ý
- ®iÓm s¸ng lµ giao cña chïm s¸ng tíi(vËt thËt) hoÆc giao cña chïm s¸ng tíi kÐo dµi (vËt ¶o)
- ¶nh cña ®iÓm s¸ng lµ giao cña chïm ph¶n x¹(¶nh thËt),hoÆc giao cña chïm ph¶n x¹ kÐo
dµi(¶nh ¶o)
- mét tia s¸ng SI tíi g¬ng ph¼ng,®Ó tia ph¶n x¹ tõ g¬ng ®i qua mét ®iÓm M cho tríc th× tia tíi
ph¶i cã ®êng kÐo dµi ®i qua ¶nh cña ®iÓm M.
- Quy íc biÓu diÔn mét chïm s¸ng b»ng c¸ch vÏ 2 tia giíi h¹n cña chïm s¸ng ®ã chïm tia s¸ng
tõ ®iÓm S tíi g¬ng giíi h¹n bëi 2 tia tíi ®i s¸t mÐp g¬ng,chïm tia giíi h¹n t¬ng øng cã ®êng kÐo dµi ®i
qua ¶nh cña S.
- cã 2 c¸ch vÏ anh cña mét ®iÓm s¸ng:
+ VËn dông tÝnh chÊt ®èi xøng cña vËt vµ ¶nh qua mÆt g¬ng.
+ VËn dông ®Þnh luËt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng vµ kiÕn thøc 4 ë trªn.
- cã 2 c¸ch vÏ tia ph¶n x¹ cña mét tia tíi cho tríc:
+ VËn dông ®Þnh luËt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng:vÏ ph¸p tuýÕn,®o gãc tíi,vÏ tia ph¶n x¹ sao
cho gãc ph¶n x¹ b»ng gãc tíi.
+ VËn dông kiÕn thøc 4 ë trªn: VÏ ¶nh cña ®iÓm s¸ng,vÏ tia ph¶n x¹ cã ®êng keã dµi
®i qua ¶nh cña ®iÓm s¸ng.
(T¬ng tù cñng cã 2 c¸ch vÏ tia tíi cña mét tia ph¶n x¹ cho tríc)
- ¶nh cña mét vËt t¹o bëi g¬ng ph¼ng lµ tËp hîp ¶nh cña c¸c ®iÓm s¸ng trªn vËt,do ®ã ®Ó vÏ ¶nh
cña mét vËt ta vÏ ¶nh cña mét sè ®iÓm ®Æc biÖt trªn vËt råi nèi l¹i.
- Trong hÖ g¬ng ¸nh s¸ng cã thÓ bÞ ph¶n x¹ nhiÌu lÇn,cø mçi lÇn ph¶n x¹ th× t¹o ra mét ¶nh cña
®iÓm s¸ng.¶nh t¹o bëi g¬ng lÇn tríc lµ vËt cña g¬ng ë lÇn ph¶n x¹ tiÕp theo...
B. Bµi tËp:
I. Lo¹i 1: Bµi tËp vÒ sù truyÒn th¼ng cña ¸nh s¸ng.
Ph¬ng ph¸p gi¶i: Dùa trªn ®Þnh luËt truyÒn th¼ng ¸nh s¸ng.
1
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
Bài 1: Mét ®iÓm s¸ng ®Æt c¸ch mµn 1 kho¶ng 2m, gi÷a ®iÓm s¸ng vµ mµn ngêi ta ®Æt 1 ®Üa
ch¾n s¸ng h×nh trßn sao cho ®Üa song song víi mµn vµ ®iÓm s¸ng n»m trªn trôc ®i qua t©m vµ vu«ng
gãc víi ®Üa.
a) T×m ®êng kÝnh cña bãng ®en in trªn mµn biÕt ®êng kÝnh cña ®Üa d = 20cm vµ ®Üa c¸ch ®iÓm
s¸ng 50 cm.
b) CÇn di chuyÓn ®Üa theo ph¬ng vu«ng gãc víi mµn mét ®o¹n bao nhiªu, theo chiÒu nµo ®Ó ®êng kÝnh bãng ®en gi¶m ®i mét nöa?
c) BiÕt ®Üa di chuyÓn ®Òu víi vËn tèc v= 2m/s. T×m vËn tèc thay ®æi ®êng kÝnh cña bãng ®en.
d) Gi÷ nguyªn vÞ trÝ cña ®Üa vµ mµn nh c©u b thay ®iÓm s¸ng b»ng vËt s¸ng h×nh cÇu ®êng kÝnh
d1 = 8cm. T×m vÞ trÝ ®Æt vËt s¸ng ®Ó ®êng kÝnh bãng ®en vÉn nh c©u a. T×m diÖn tÝch cña vïng nöa tèi
xung quanh bãng ®en?
Gi¶i
A'
A
I
S
B
A1
A2
I1
B1
I'
B2
a) Gäi AB, A’B’ lÇn lît lµ ®êng kÝnh cña ®Üa vµ cña bãng ®en. Theo ®Þnh lý Talet ta cã:
AB
SI
AB.SI ' 20.200
A' B '
80cm
A' B' SI '
SI
50
B'
b) Gäi A2, B2 lÇn lît lµ trung ®iÓm cña I’A’ vµ I’B’. §Ó ®êng kÝnh bãng ®en gi¶m ®i mét
nöa(tøc lµ A2B2) th× ®Üa AB ph¶i n»m ë vÞ trÝ A1B1. V× vËy ®Üa AB ph¶i dÞch chuyÓn vÒ phÝa mµn .
Theo ®Þnh lý Talet ta cã :
A1B1
SI
AB
20
1 SI1 1 1 .SI ' .200 100cm
A2 B2 SI '
A2 B2
40
VËy cÇn dÞch chuyÓn ®Üa mét ®o¹n II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm
c) Thêi gian ®Ó ®Üa ®i ®îc qu·ng ®êng I I1 lµ:
t=
s
0,5
II
= 1 =
= 0,25 s
v
2
v
Tèc ®é thay ®æi ®êng kÝnh cña bãng ®en lµ:
v’ =
A B- A 2 B 2 0,8 0,4
=
= 1,6m/s
0,25
t
A2
d) Gäi CD lµ ®êng kÝnh vËt s¸ng, O lµ t©m .Ta cã:
MI 3 A3 B3 20 1
MI 3
1
=> MI3 = I 3 I 100 cm
MI AB 80 4
MI 3 I 3 I 4
3
3
A’
A
3 2
MO
CDC 8
2
2 100 40
MOI MI 3
cm
MÆt kh¸c
MI
A
B
20
5
5
5
3
3
3
3
3
3
M
O
D
I’
B3
B’
2
B2
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
=> OI3 = MI3 – MO =
100 40 60
20cm
3
3
3
VËy ®Æt vËt s¸ng c¸ch ®Üa mét kho¶ng lµ 20 cm
- DiÖn tÝch vïng nöa tèi S =
(I A22 I A2 ) 3,14(802 402 ) 15080cm2
BÀ i 2: Ngêi ta dù ®Þnh m¾c 4 bãng ®Ìn trßn ë 4 gãc cña mét trÇn nhµ h×nh vu«ng, mçi c¹nh 4
m vµ mét qu¹t trÇn ë ®óng gi÷a trÇn nhµ, qu¹t trÇn cã s¶i c¸nh lµ 0,8 m (kho¶ng c¸ch tõ trôc ®Õn ®Çu
c¸nh), biÕt trÇn nhµ cao 3,2 m tÝnh tõ mÆt sµn. H·y tÝnh to¸n thiÕt kÕ c¸ch treo qu¹t trÇn ®Ó khi qu¹t
quay, kh«ng cã ®iÓm nµo trªn mÆt sµn loang lo¸ng.
Gi¶i §Ó khi qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo trªn sµn s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña ®Çu mót
c¸nh qu¹t chØ in trªn têng vµ tèi ®a lµ ®Õn ch©n têng C,D v× nhµ h×nh hép vu«ng, ta chØ xÐt trêng hîp
cho mét bãng, cßn l¹i lµ t¬ng tù.
L
Gäi L lµ ®êng chÐo cña trÇn nhµ th× L = 4 2 = 5,7 m
S1
Kho¶ng c¸ch tõ bãng ®Ìn ®Õn gãc ch©n têng ®èi diÖn:
S1D =
H 2 L2 =
=6,5 m
(3, 2) 2 ( 4 2) 2
T
A
T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©m quay cña qu¹t
H
A,B lµ c¸c ®Çu mót khi c¸nh qu¹t quay.
XÐt S1IS3 ta cã
AB
OI
AB
OI
IT
S1 S 3 IT
S1 S 3
S3
R
O
B
I
H
3,2
2.0,8.
2
2 0,C
45m
L
5,7
2 R.
D
Kho¶ng c¸ch tõ qu¹t ®Õn ®iÓm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m
VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15 m.
Bài 3: Mét ®iÓm s¸ng S c¸ch mµn mét kho¶ng c¸ch SH = 1m. T¹i trung ®iÓm M cña SH ng êi
ta ®Æt tÊm b×a h×nh trßn, vu«ng gãc víi SH.
a- TÝnh b¸n kÝnh vïng tèi trªn mµn nÕu b¸n kÝnh b×a lµ R = 10 cm.
b- Thay ®iÓm s¸ng S b»ng mét h×nh s¸ng h×nh cÇu cã b¸n kÝnh R = 2cm.
T×m b¸n kÝnh vïng tèi vµ vïng nöa tèi.
§s:
a) 20 cm b) Vïng tèi: 18 cm Vïng nöa tèi: 4 cm
BÀi 4: Mét ngêi cã chiÒu cao h, ®øng ngay díi ngän ®Ìn treo ë ®é cao H (H > h). Ngêi nµy bíc ®i ®Òu víi vËn tèc v. H·y x¸c ®Þnh chuyÓn ®éng cña bãng cña ®Ønh ®Çu in trªn mÆt ®Êt.
§S: V =
H
v
H h
Bµi 5: Mét ngêi cã chiÒu cao AB ®øng gÇn mét cét ®iÖn CD. Trªn ®Ønh cét cã mét bãng ®Ìn
nhá. Bãng ngêi cã chiÒu dµi A’ B’.
a) NÕu ngêi ®ã bíc ra xa cét thªm c = 1,5m, th× bãng dµi thªm d = 0,5m. Hái nÕu lóc ban
®Çu ngêi ®ã ®i vµo gÇn thªm c = 1m th× bãng ng¾n ®i bao nhiªu?
b) ChiÒu cao cét ®iÖn lµ 6,4m.H·y tÝnh chiÒu cao cña ngêi?
Giải:
D
a) Đặt AC = b; AB’ = a
* Ta cã pt lóc ®Çu:
AB = AB’ = a
CD
CB’ a+b
* Khi lïi ra xa:
AB = A1B’1 = a + d
CD
CB’1 (a+d) + (b+c)
(1)
3
B1
(3)
B ’1
B’
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
AB = a + 0,5
CD a + b + 2
* Khi tiÕn l¹i gÇn:
AB = a – x
B
a
b
A1
CD
A
(2)
= a-x
a –x +(b -1) a + b – (x + 1)
C
Tõ (1) vµ (2)
AB = a = a + 0,5 = 0,5
CD
a +b
a + b +2
2
Tõ (3)
AB = a = a - x
=
CD
a +b
a + b – (x + 1)
Tõ (4) vµ (5) 0,5 = x = x = 1/3 (m)
2
x+1
Tõ (4) AB = 1
(4)
x
x+1
(5)
AB = CD = 1,6 (m)
CD
4
4
L¦U ý: TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:
a = c
= a+c
b
d
b +d
a = c = a- c
b
d
b-d
Lo¹i 2: VÏ ®êng ®i cña tia s¸ng qua g¬ng ph¼ng, ¶nh cña vËt
qua g¬ng ph¼ng.
Ph¬ng ph¸p gi¶i:
- Dùa vµo ®Þnh luËt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng.
+ Tia ph¶n x¹ n»m trong mÆt ph¼ng chøa tia tíi vµ ph¸p tuyÕn t¹i ®iÓm tíi.
+ Gãc ph¶n x¹ b»ng gãc tíi.
- Dùa vµo tÝnh chÊt ¶nh cña vËt qua g¬ng ph¼ng:
+ Tia ph¶n x¹ cã ®êng kÐo dµi ®i qua ¶nh cña ®iÓm s¸ng ph¸t ra tia tíi.
S
I
Bµi 1: Hai tia s¸ng song song ®i trong cïng mÆt
ph¼ng tíi räi lªn cïng mét g¬ng ph¼ng (h×nh
bªn). H·y chøng minh r»ng hai tia ph¶n x¹ còng
song song víi nhau.
J
S’
Bµi 2: Hai tia s¸ng ®i trong cïng mÆt ph¼ng theo
hai ph¬ng vu«ng gãc víi nhau räi tíi cïng mét g¬ng ph¼ng (h×nh bªn). H·y chøng minh r»ng hai
tia ph¶n x¹ còng vu«ng gãc víi nhau.
4
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
M
Bài 3: Hai g¬ng ph¼ng G1, G2 lµm víi nhau mét
gãc nhän nh h×nh 3.12. S lµ mét ®iÓm s¸ng, M lµ
vÞ trÝ ®Æt m¾t. H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ ®êng ®i tia
s¸ng tõ S ph¶n x¹ lÇn lît trªn G1, råi G2 vµ tíi m¾t.
S
Bài 4: Cho 2 g¬ng ph¼ng M vµ N cã hîp víi nhau mét gãc vµ cã mÆt ph¶n x¹ híng vµo nhau. A, B
lµ hai ®iÓm n»m trong kho¶ng 2 g¬ng. H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ ®êng ®i cña tia s¸ng tõ A ph¶n x¹ lÇn lît
trªn 2 g¬ng M, N råi truyÒn ®Õn B trong c¸c trêng hîp sau:
a)
lµ gãc nhän
b)
lÇ gãc tï
c) Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó phÐp vÏ thùc hiÖn ®îc.
Gi¶i
a,b) Gäi A’ lµ ¶nh cña A qua M, B’ lµ ¶nh cña B qua N.
(M)
A’
I
A B
O
J
(M)
A
A’
B
I
(N)
O
J
B’
B’
(N)
Tia ph¶n x¹ tõ I qua (M) ph¶i cã ®êng kÐo dµi ®i qua A’. §Ó tia ph¶n x¹ qua (N) ë J ®i qua
®iÓm B th× tia tíi t¹i J ph¶i cã ®êng kÐo dµi ®i qua B’. Tõ ®ã trong c¶ hai trêng hîp cña ta cã c¸ch
vÏ sau:
- Dùng ¶nh A’ cña A qua (M)
(A’ ®èi xøng A qua (M)
- Dùng ¶nh B’ cña B qua (N)
(B’ ®èi xøng B qua (N)
- Nèi A’B’ c¾t (M) vµ (N) lÇn lît t¹i I vµ J
- Tia A IJB lµ tia cÇn vÏ.
c) §èi víi hai ®iÓm A, B cho tríc. Bµi to¸n chØ vÏ ®îc khi A’B’ c¾t c¶ hai g¬ng (M) vµ(N)
Bài 5: Hai g¬ng ph¼ng (M) vµ (N) ®Æt song song quay mÆt ph¶n x¹ vµo nhau vµ c¸ch nhau mét
kho¶ng AB = d. Trªn ®o¹n th¼ng AB cã ®Æt mét ®iÓm s¸ng S c¸ch g¬ng (M) mét ®o¹n SA = a. XÐt mét
®iÓm O n»m trªn ®êng th¼ng ®i qua S vµ vu«ng gãc víi AB cã kho¶ng c¸ch OS = h.
a) VÏ ®êng ®i cña mét tia s¸ng xuÊt ph¸t tõ S ph¶n x¹ trªn g¬ng (N) t¹i I vµ truyÒn qua O.
b) VÏ ®êng ®i cña mét tia s¸ng xuÊt ph¸t tõ S ph¶n x¹ lÇn lît trªn g¬ng (N) t¹i H, trªn g¬ng
(M) t¹i K råi truyÒn qua O.
(M)
(N)
c) TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch tõ I, K, H tíi AB.
Gi¶i
O’
O
K
I
H
C
A
S
B
S’
5
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
a) VÏ ®êng ®i cña tia SIO
- V× tia ph¶n x¹ tõ IO ph¶i cã ®êng kÐo dµi ®i qua S’ (lµ ¶nh cña S qua (N).
- C¸ch vÏ: LÊy S’ ®èi xøng víi S qua (N). Nèi S’O’ c¾t (N) t¹i I. Tia SIO lµ tia s¸ng cÇn vÏ.
b) VÏ ®êng ®i cña tia s¸ng SHKO.
- §èi víi g¬ng (N) tia ph¶n x¹ HK ph¶i cã ®êng kÐo dµi ®i qua ¶nh S’ cña S qua (N).
- §èi víi g¬ng (M) ®Ó tia ph¶n x¹ tõ KO ®i qua O th× tia tíi HK ph¶i cã ® êng kÐo dµi ®i qua
¶nh O’ cña O qua (M).
V× vËy ta cã c¸ch vÏ:
- LÊy S’ ®èi xøng víi S qua (N); O’ ®èi xøng víi O qua (M). Nèi O’S’ c¾t (N) t¹i H c¾t (M) t¹i
K. Tia SHKO lµ tia cÇn vÏ.
c) TÝnh IB, HB, KA.
V× IB lµ ®êng trung b×nh cña SS’O nªn IB =
OS h
2
2
V× HB //O’C =>
HB
BS '
BS '
d a
=> HB =
.O' C
.h
O' C
S'C
S'C
2d
V× BH // AK =>
HB S B
S A
( 2d a ) ( d a )
2d a
AK
.HB
.
.h
.h
AK S A
S B
d a
2d
2d
Bài 6: Bèn g¬ng ph¼ng G1, G2, G3, G4 quay mÆt s¸ng vµo nhau lµm thµnh 4 mÆt bªn cña mét
h×nh hép ch÷ nhËt. ChÝnh gi÷a g¬ng G1 cã mét lç nhá A.
a) VÏ ®êng ®i cña mét tia s¸ng (trªn mÆt ph¼ng giÊy vÏ)
(G4)
®i tõ ngoµi vµo lç A sau khi ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng
A
G2 ; G3; G4 råi l¹i qua lç A ®i ra ngoµi.
(G3)
b) TÝnh ®êng ®i cña tia s¸ng trong trêng hîp nãi trªn.
(G1)
Qu·ng ®êng ®i cã phô thuéc vµo vÞ trÝ lç A hay kh«ng?
Gi¶i
(G2)
A6
a) VÏ ®êng ®i tia s¸ng.
- Tia tíi G2 lµ AI1 cho tia ph¶n x¹ I1I2 cã ®êng kÐo dµi ®i qua A2 (lµ ¶nh A qua G2)
- Tia tíi G3 lµ I1I2 cho tia ph¶n x¹ I2I3 cã ®êng kÐo dµi ®i qua A4 (lµ ¶nh A2 qua G3)
- Tia tíi G4 lµ I2I3 cho tia ph¶n x¹ I3A cã ®êng kÐo dµi ®i qua A6 (lµ ¶nh A4 qua G4)
A3
A5
I3
A
I2
I1
MÆt kh¸c ®Ó tia ph¶n x¹ I3A ®i qua ®óng ®iÓm A th× tia tíi I2I3 ph¶i cã ®êng kÐo dµi ®i qua A3
(lµ ¶nh cña A qua G4).
A
2
Muèn tia I2I3 cã ®êng kÐo dµi ®i qua A3 th× tia tíi g¬ng G3 lµ I1I2 ph¶i cã ®êng kÐo dµi ®i qua A5
(lµ ¶nh cña A3 qua G3).
6
A4
C¸ch vÏ:
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
LÊy A2 ®èi xøng víi A qua G2; A3 ®èi xøng víi A qua G4
LÊy A4 ®èi xøng víi A2 qua G3; A6 §èi xøng víi A4 qua G4
LÊy A5 ®èi xøng víi A3 qua G3
Nèi A2A5 c¾t G2 vµ G3 t¹i I1, I2
Nèi A3A4 c¾t G3 vµ G4 t¹i I2, I3, tia AI1I2I3A lµ tia cÇn vÏ.
b) Do tÝnh chÊt ®èi xøng nªn tæng ®êng ®i cña tia s¸ng b»ng hai lÇn ®êng chÐo cña h×nh ch÷
nhËt. §êng ®i nµy kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm A trªn G1.
Bài 7: Hai g¬ng ph¼ng M1 , M2 ®Æt song song cã
mÆt ph¶n x¹ quay vµo nhau. C¸ch nhau mét ®o¹n
d. Trªn ®êng th¼ng song song víi hai g¬ng cã hai
®iÓm S, O víi c¸c kho¶ng c¸ch ®îc cho nh h×nh vÏ
a) H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ mét tia s¸ng tõ S
®Õn g¬ng M1 t¹i I, ph¶n x¹ ®Õn g¬ng M2 t¹i J råi
ph¶n x¹ ®Õn O
b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn A vµ tõ J ®Õn B
Giải
a) Chän S1 ®èi xøng S qua g¬ng M1
; Chän O1 ®èi xøng O qua g¬ng M2 ,
nèi S1O1 c¾t g¬ng M1 t¹i I , g¬ng M2
t¹i J. Nèi SIJO ta ®îc tia cÇn vÏ
b) S1AI ~ S1BJ
AI S1 A
a
BJ S1 B a d
a
AI =
.BJ
ad
(1)
XÐt S1AI ~ S1HO1
S A
AI
a
1
HO1 S1 H 2d
a
( a d ).h
.h thau vµo (1) ta ®îc BJ =
AI =
2d
2d
Bài 8:Ba g¬ng ph¼ng (G1), (G21), (G3) ®îc l¾p thµnh
mét l¨ng trô ®¸y tam gi¸c c©n nh h×nh vÏ
Trªn g¬ng (G1) cã mét lç nhá S. Ngêi ta chiÕu
mét chïm tia s¸ng hÑp qua lç S vµo bªn trong theo
ph¬ng vu«ng gãc víi (G1). Tia s¸ng sau khi ph¶n x¹
lÇn lît trªn c¸c g¬ng l¹i ®i ra ngoµi qua lç S vµ kh«ng
bÞ lÖch so víi ph¬ng cña tia chiÕu ®i vµo. H·y x¸c
®Þnh gãc hîp bëi gi÷a c¸c cÆp g¬ng víi nhau
7
Giải :
V×
sau
khi
ph¶n
x¹ lÇn
lît
trªn
c¸c g¬ng,
tia
ph¶n
x¹ lã
ra
ngoµi
lç S
trïng
®óng
víi tia
chiÕu
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
vµo.
§iÒu
®ã
cho
thÊy
trªn
tõng
mÆt
ph¶n
x¹ cã
sù
trïng
nhau
cña
tia tíi
vµ tia
lã.
§iÒu
nµy
chØ
x¶y ra
khi tia
KR
tíi g¬ng
G3
theo
híng
vu«ng
gãc
víi
mÆt
g¬ng.
Trªn
h×nh
vÏ ta
thÊy :
T¹i I :
Iˆ1 Iˆ2
= Â
T¹i K:
Kˆ 1 Kˆ 2
MÆt
kh¸c
K̂1 =
Iˆ1 Iˆ2 2
Do
KR
BC
Kˆ 2 Bˆ
8
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
ˆ
Bˆ Cˆ 2 A
Trong ABC cã Aˆ Bˆ Cˆ 180 0
180 0
36 0
5
Aˆ 2 Aˆ 2 Aˆ 5 Aˆ 180 0 Aˆ
Bˆ Cˆ 2 Aˆ 72 0
Bµi9: C¸c g¬ng ph¼ng AB,BC,CD ®îc s¾p
xÕp nh h×nh vÏ. ABCD lµ mét h×nh ch÷ nhËt A
cã AB = a, BC = b; S lµ mét ®iÓm s¸ng n»m
trªn AD vµ biÕt SA = b1.
S
a)
Dùng tia s¸ng ®i tõ S, ph¶n x¹
lÇn lît trªn mçi g¬ng AB,BC,CD mét D
lÇn råi trë l¹i S.
b)
TÝnh kho¶ng c¸ch a1 tõ A ®Õn
®iÓm tíi trªn g¬ng AB.
Giải:
S1
I1
A
S
D
C¸ch vÏ:
B
C
S2
B
I2
I3
C
H
S3
a)B1: Dựng ảnh S1 của S qua g¬ng AB
Dựng ảnh S2 của S1 qua g¬ng B C
Dựng ảnh S3 của S2 qua g¬ng CD
B2: Nèi SS3 x CD t¹i I3;
Nèi S2I3 x BC t¹i I2; Nèi S1I2 x AB t¹i I1;
B3: Nèi S I1 I2 I3 S ta ®îc ®êng truyÒn tia s¸ng cÇn vÏ.
b) SI1 // I2 I3
S I1 I2 I3 lµ h×nh b×nh hµnh SI1 = I2 I3
I1 I2 // SI3
vËy AI1 S = C I3 I2
C I 2 = AS = b1
C I 3 = AI1 = a1
XÐt I3 C I2 ®ång d¹ng víi I3 H S2 cã
I3 H = S2 H
a1 + a = b1 + b
(1)
I3 C
IC
a1
b1
a1 = a.b1
b
Chó ý : tõ (1)
c¸c c¹nh hbh // c¸c ®êng chÐo ABCD nªn ta cã thÓ dùng ®¬n gi¶n c©u a:
(dùng hbh cã 1 ®Ønh lµ S’ néi tiÕp trong hcn ABCD cã c¸c c¹nh // víi c¸c ®êng chÐo cña
ABCD)
Bµi 10: Hai mÈu g¬ng ph¼ng nhá n»m c¸ch
nhau vµ c¸ch mét nguån ®iÓm nh÷ng kho¶ng
nh nhau. Gãc gi÷a hai g¬ng ph¶i b»ng bao
nhiªu ®Ó sau hai lÇn ph¶n x¹ th× tia s¸ng
a)
híng th¼ng vÒ nguån
b)
quay ngîc trë l¹i nguån theo ®êng
.S
G1
G2
9
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
cò.
.S
A
i
i’
G1
i1
i’1
¥
a)Sau 2 lần phản xạ mà tia sáng đi thẳng
tới nguồn thì tia sáng vạch ra một tam
giac đều. Vì vậy góc tới các gương
i’ = i = 300
Gãc phô víi chóng lµ¥ =600
ABO lµ ®Òu = 600
B
G2
¥
b) §Ó tia s¸ng quay trë l¹i nguån theo
®êng cò th× nã ph¶i räi vu«ng gãc lªn
g¬ng G2
®ång
.S
A
G1
i
ABO vu«ng t¹i B,
thêi gãc tíi G1 vÉn ph¶i lµ i = 300
¥ = 600 = 300
i’
G2
¥
Lo¹i 3 :
VËn tèc chuyÓn ®éng cña ¶nh qua G¬ng.
Ph¬ng ph¸p gi¶i: Dùa vµo tÝnh chÊt ¶nh cña mét vËt qua g¬ng ph¼ng: “ ¶nh cña mét vËt
qua g¬ng ph¼ng b»ng vËt vµ c¸ch vËt mét kho¶ng b»ng tõ vËt ®Õn g¬ng” (¶nh vµ vËt ®èi xøng
nhau qua g¬ng ph¼ng)
Bµi 1 Mét ngêi ®øng tríc mét g¬ng ph¼ng. Hái ngêi ®ã thÊy ¶nh cña m×nh trong g¬ng chuyÓn
®éng víi vËn tèc b»ng bao nhiªu khi:
a)G¬ng lïi ra xa theo ph¬ng vu«ng gãc víi mÆt g¬ng víi vËn tèc v = 0,5m/s.
b)Ngêi ®ã tiÕn l¹i gÇn g¬ng víi vËn tèc v = 0,5m/s.
Gi¶i: .
B
B’1
B’2
A
G1
G2
A’1 A’2
KÝ hiÖu AB lµ ngêi; G1, G2 lµ vÞ trÝ cña g¬ng vµo thêi ®iÓm t1, t2.
A’1B’1 vµ A’2B’2 lÇn lît lµ 2 ¶nh t¬ng øng
G1A = G1A’1
G2A = G2A’2
Khi ngêi ®øng yªn th× v chuyÓn ®éng cña ¶nh lµ:
v’ = A’1A’2
(1)
t2 – t1
Do A’1A’2 = AA2 – AA1 = 2G2A – 2G1A = 2G1G2
(2)
Thay vµo (1) cã: v’ = 2G1G2 = 2v = 1m/s
t2 – t1
b) trong trêng hîp g¬ng cè ®Þnh cßn ngêi tiÕn l¹i gÇn th× ®é dÞch chuyÓn cña ¶nh víi ngêi
S = A1A’1 – A2A’2 = 2 A1G – 2 A2G = 2 A1A2
B1
B2
B’2
B’1
Do vËy vtèc cña ¶nh ®èi víi ngêi
v’’ = 2A1A2 = 2v = 1m/s
t2 – t1
10
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
A1
A2
G1
A’2
A’1
Bµi 2
§iÓm s¸ng S ®Æt c¸ch g¬ng ph¼ng G mét
®o¹n SI = d (h×nh vÏ). Anh cña S qua g¬ng sÏ
dÞch chuyÓn thÕ nµo khi:
a)G¬ng quay quanh mét trôc vu«ng gãc víi
mÆt ph¼ng h×nh vÏ t¹i S.
b)G¬ng quay ®i mét gãc quanh mét trôc
vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng h×nh vÏ t¹i I
S
G
I
Gi¶i:
S
I2
G2
I1
G1
a) Khi g¬ng cha xoay ¶nh S1 c¸ch
S mét kho¶ng:
S1S = 2 SI1 = 2d
Khi g¬ng xoay quanh trôc qua S th×
kho¶ng c¸ch SI2 vÉn lµ d
S2S = 2 SI2 = 2d
VËy S1, S2 n»m trªn ®êng trßn t©m S
b¸n kÝnh 2d
I
S2
S1
S
b) Khi g¬ng cha xoay ta cã:
S1I1 = I1S = d
Khi g¬ng xoay mét gãc ta cã S2
®èi xøng S qua G2
SI1I2 ®ång d¹ng víi S2I1I2
I1 S = I1S2 = I1S1 = d
ta thÊy gãc I2I1K = (® ®)
mµ gãc S2SS1 + gãc SKI1 = 900
gãc I2I1 K+ gãc SKI1 = 900
I2
K
I1
G1
G2
nªn gãc S2SS1 = I2I1 K =
S2
S2I1 S1 = 2
S1
(t/c gãc néi tiÕp = 1/2 gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung)
VËy khi g¬ng quay .......... th× ¶nh cña S quay trªn mét cung trßn 2 t©m I b¸n kÝnh d
Bµi 3: Hai ngêi A vµ B ®øng tríc mét g¬ng ph¼ng (h×nh vÏ)
M
H
N
h
A
K
h
B
a) Hai ngêi cã nh×n thÊy nhau trong g¬ng kh«ng?
11
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
b) Mét trong hai ngêi ®i dÉn ®Õn g¬ng theo ph¬ng vu«ng gãc víi g¬ng th× khi nµo hä thÊy
nhau trong g¬ng?
c) NÕu c¶ hai ngêi cïng ®i dÇn tíi g¬ng theo ph¬ng vu«ng gãc víi g¬ng th× hä cã thÊy nhau
qua g¬ng kh«ng?
BiÕt MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm.
Gi¶i
A'
a) VÏ thÞ trêng cña hai ngêi.
B'
- ThÞ trêng cña A giíi h¹n bëi gãc MA’N,
cña B giíi h¹n bëi gãc MB’N.
- Hai ngêi kh«ng thÊy nhau v× ngêi nµy
N
H
M
ë ngoµi thÞ trêng cña ngêi kia.
K
h
h
A A'
b) A c¸ch g¬ng bao nhiªu m.
Cho A tiÕn l¹i gÇn. §Ó B thÊy ®îc ¶nh A’
M
cña A th× thÞ trêng cña A ph¶i nh h×nh vÏ sau:
B
H
N
K
AHN ~ BKN
h
A
AH AN
0,5
->
AH BK AH 1
0,5m
BK KN
1
c) Hai ngêi cïng ®i tíi g¬ng th× hä kh«ng nh×n thÊy nhau trong g¬ng v× ngêi nµy vÉn ë ngoµi
thÞ trêng cña ngêi kia.
B
Lo¹i 4: X¸c ®Þnh thÞ trêng cña g¬ng.
“Ta nh×n thÊy ¶nh cña vËt khi tia s¸ng truyÒn vµo m¾t ta cã ®êng kÐo dµi ®i qua ¶nh cña vËt”
Ph¬ng ph¸p: VÏ tia tíi tõ vËt tíi mÐp cña g¬ng. Tõ ®ã vÏ c¸c tia ph¶n x¹ sau ®ã ta sÏ x¸c ®Þnh
®îc vïng mµ ®Æt m¾t cã thÓ nh×n thÊy ®îc ¶nh cña vËt.
Bµi 1: b»ng c¸ch vÏ h·y t×m vïng kh«ng gian
B
mµ m¾t ®Æt trong ®ã sÏ nh×n thÊy ¶nh cña toµn bé vËt
s¸ng AB qua g¬ng G.
A
Gi¶i
(G)
Dùng ¶nh A’B’ cña AB qua g¬ng. Tõ A’ vµ B’ vÏ c¸c tia qua hai mÐp g¬ng. M¾t chØ cã thÓ nh×n
thÊy c¶ A’B’ nÕu ®îc ®Æt trong vïng g¹ch chÐo.
B
A
(G)
B
A’ M
I
B'
B’cm. §Ó ngêi Êy nh×n thÊy toµn bé ¶nh cña
Bµi 2: Mét ngêi cao 1,7m m¾t ngêi Êy c¸ch ®Ønh ®Çu 10
m×nh trong g¬ng ph¼ng th× chiÒu cao tèi thiÓu cña g¬ng lµ bao nhiªu mÐt? MÐp díi cña g¬ng ph¶i c¸ch
mÆt ®Êt bao nhiªu mÐt?
K
Gi¶i- VËt thËt AB (ngêi) qua g¬ng ph¼ng cho ¶nh ¶o A’B’ ®èi xøng.
- §Ó ngêi ®ã thÊy toµn bé ¶nh cña m×nh th× kÝch thíc nhá nhÊt vµ vÞ trÝ ®Æt g¬ng ph¶i tho· m·n ®êng
®i cña tia s¸ng nh h×nh vÏ.
A
H
A'
12
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
MIK ~ MA’B’ => IK =
AB AB
0,85m
2
2
B’KH ~ B’MB => KH =
MB
0,8m
2
VËy chiÒu cao tèi thiÓu cña g¬ng lµ 0,85 m
G¬ng ®Æt c¸ch mÆt ®Êt tèi ®a lµ 0,8 m
Bài 3: Mét ngêi cao 1,65m ®øng ®èi diÖn víi mét g¬ng ph¼ng h×nh ch÷ nhËt ®îc treo th¼ng
®øng. M¾t ngêi ®ã c¸ch ®Ønh ®Çu 15cm.
a) MÐp díi cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ bao nhiªu ®Ó ngêi ®ã nh×n thÊy ¶nh cña
ch©n trong g¬ng?
b) MÐp trªn cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt bao nhiªu ®Ó ngêi ®ã thÊy ¶nh cña ®Ønh
®Çu trong g¬ng?
c) T×m chiÒu cao tèi thiÓu cña g¬ng ®Ó ngêi ®ã nh×n thÊy toµn thÓ ¶nh cña m×nh trong
g¬ng.
d) C¸c kÕt qu¶ trªn cã phô thuéc vµo kháng c¸ch tõ ngêi ®ã tíi g¬ng
kh«ng? v× sao?
Giải :
a) §Ó m¾t thÊy ®îc ¶nh cña ch©n th× mÐp díi
cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt lµ ®o¹n IK
XÐt B’BO cã IK lµ ®êng trung b×nh nªn :
IK =
BO BA OA 1,65 0,15
0,75m
2
2
2
b) §Ó m¾t thÊy ®îc ¶nh cña ®Ønh ®Çu th× mÐp
trªn cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ ®o¹n JK
XÐt O’OA cã JH lµ ®êng trung b×nh nªn :
JH =
OA 0,15
7,5cm 0,075m
2
2
MÆt kh¸c : JK = JH + HK = JH + OB
JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
c) ChiÒu cao tèi thiÓu cña g¬ng ®Ó thÊy ®îc toµn bé ¶nh lµ ®o¹n IJ.
Ta cã : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
d) C¸c kÕt qu¶ trªn kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch tõ ngêi ®Õn g¬ng do trong c¸c kÕt qu¶
kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch ®ã. Nãi c¸ch kh¸c, trong viÖc gi¶i bµi to¸n dï ngêi soi g¬ng ë bÊt cø vÞ trÝ nµo th× c¸c tam gi¸c ta xÐt ë phÇn a, b th× IK, JK ®Òu lµ ®êng trung b×nh nªn
chØ phô thuéc vµo chiÒu cao cña ngêi ®ã.
Bµi4: Mét hå níc yªn tÜnh cã bÒ réng 8 m. Trªn bê hå cã mét cét trªn cao 3,2 m cã treo mét bãng ®Ìn
ë ®Ønh. Mét ngêi ®øng ë bê ®èi diÖn quan s¸t ¶nh cña bãng ®Ìn, m¾t ngêi nµy c¸ch mÆt ®Êt 1,6 m.
a) VÏ chïm tia s¸ng tõ bãng ®Ìn ph¶n x¹ trªn mÆt níc tíi m¾t ngêi quan s¸t.
b) Ngêi Êy lïi xa hå tíi kho¶ng c¸ch nµo th× kh«ng cßn thÊy ¶nh ¶nh cña bãng ®Ìn?
Gi¶i:
§
M
M’
H
I
N
N’
§’
Gäi VÞ trÝ ®Òn lµ §, ®é cao cét ®Ìn lµ §H; chiÒu cao cña m¾t ngêi lµ NM.
Vïng nh×n thÊy ¶nh cña ngän ®Ìn ®îc giíi h¹n bëi tia ph¶n x¹ NM’ . Khi ngêi lïi xa hå tíi vÞ
trÝ N’M’ th× b¾t ®Çu kh«ng cßn nh×n thÊy ¶nh cña dÌn n÷a.
13
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
XÐt cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng §HN vµ M’N’N cã
NN’ = 8.1,6 = 4m
3,2
Bµi 5: Mét g¬ng ph¼ng h×nh trßn, t©m I b¸n kÝnh 10 cm. §Æt m¾t t¹i O trªn trôc Ix vu«ng gãc víi mÆt
ph¼ng g¬ng vµ c¸ch mÆt g¬ng mét ®o¹n OI = 40 cm. Mét ®iÓm s¸ng S ®Æt c¸ch mÆt g¬ng 120 cm,
c¸ch trôc Ix mét kho¶ng 50 cm.
a) M¾t cã nh×n thÊy ¶nh S’ cña S qua g¬ng kh«ng? T¹i sao?
b) M¾t ph¶i chuyÓn dÞch thÕ nµo trªn trôc Ix ®Ó nh×n thÊy ¶nh S’ cña S. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch
tõ vÞ trÝ ban ®Çu cña m¾t ®Õn vÞ trÝ mµ m¾t b¾t ®Çu nh×n thÊy ¶nh S’ cña S qua g¬ng.
S
H
S’
K
O
x
O’
I
T
OI = 40cm; SH = 120cm; HI = 50cm.
§Ó m¾t nh×n thÊy ¶nh S’ qua g¬ng th× ®iÓm ®Æt m¾t O ph¶i n»m trªn ®êng kÐo dµi cña tia ph¶n
x¹ qua ®iÓm r×a ngoµi cïng cña g¬ng KS’.
DÔ dµng chøng minh ®îc O’KI ®ång d¹ng víi O’S’T
O’I = IK/2 = 10 = 0,2
O’I = 0,2x (O’I + IT) = 0.2O’I + 0,2. 120
O’T
0,8O’T = 24 hay O,T = 30cm
S’T
50
VËy kho¶ng c¸ch tõ vÞ trÝ ban ®Çu cña m¾t ®Õn vÞ trÝ mµ m¾t b¾t ®Çu nh×n thÊy ¶nh S’ cña S qua g¬ng
lµ OO’ = 50 – 30 = 20cm. M¾t ph¶i dÞch chuyÓn l¹i gÇn g¬ng thªm mét ®o¹n lµ 20cm.
Lo¹i 5: TÝnh c¸c gãc.
ThÝ dô 1: ChiÕu mét tia s¸ng hÑp vµo mét g¬ng ph¼ng. NÕu cho g¬ng quay ®i mét gãc
quanh mét trôc bÊt kú n»m trªn mÆt g¬ng vµ vu«ng gãc víi tia tíi th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc
bao nhiªu? theo chiÒu nµo?
R
Gi¶i
N1
S
XÐt g¬ng quay quanh trôc O
1
tõ vÞ trÝ M1 ®Õn M2 (gãc M1OM2 = )
M1
ii
lóc ®ã ph¸p tuyÕn còng quay 1 gãc N1KN2 =
(gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc).
I
O
XÐt IPJ cã IJR2 = JIP + IPJ
Hay 2i’ = 2i + => = 2( i’ – i ) (1)
P
N2
i' i'
R2
M2
J
K
XÐt IJK cã IJN2 = JIK + IKJ Hay i’ = i + => = ( i’ – i ) (2)
Tõ (1) vµ (2) => = 2
VËy khi g¬ng quay mét gãc quanh mét trôc bÊt kú
vu«ng gãc víi tia tíi th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc 2 theo chiÒu quay cña g¬ng.
ThÝ dô 2: Hai g¬ng ph¼ng h×nh ch÷ nhËt gièng nhau ®îc ghÐp chung theo mét
c¹nh
(M
) t¹o thµnh
gãc nh h×nh vÏ (OM1 = OM2). Trong kho¶ng gi÷a hai g¬ng gÇn O cã mét ®iÓm s¸ng1 S. BiÕt r»ng
K ë G2 th× ®Ëp
tia s¸ng tõ S ®Æt vu«ng gãc vµo G1 sau khi ph¶n x¹ ë G1 th× ®Ëp vµo G2, sau khi ph¶n x¹
vµo G1 vµ ph¶n x¹ trªn G1 mét lÇn n÷a. Tia ph¶n x¹ cuèi cïng vu«ng gãc víiIM
3 1M2. TÝnh .
Gi¶i
-
VÏ tia ph¶n x¹ SI1 vu«ng gãc víi (G1)
-
Tia ph¶n x¹ lµ I1SI2 ®Ëp vµo (G2)
-
Dùng ph¸p tuyÕn I2N1 cña (G2)
I1
O
S
N1
I2
N2
(M2)
14
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
-
Dùng ph¸p tuyÕn I3N2 cña (G1)
-
VÏ tia ph¶n x¹ cuèi cïng I3K
DÔ thÊy gãc I1I2N1 = ( gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc) => gãc I1I2I3 = 2
Theo ®Þnh luËt ph¶n x¹ ¸nh s¸ng ta cã:
KI3 M1 = I2I3O = 900 - 2 => I3 M1K = 2
M1OM c©n ë O => + 2 + 2 = 5 = 1800 => = 360
VËy = 360
Bµi 3: ChiÕu 1 tia s¸ng SI tíi mét g¬ng ph¼ng G. NÕu quay tia nµy xung quanh ®iÓm S mét gãc th×
tia ph¶n x¹ quay mét gãc b»ng bao nhiªu?
Lo¹i 6 : T×m ¶nh cña nguån qua hÖ g¬ng
Bµi 1: Hai g¬ng ph¼ng ®Æt vu«ng gãc víi nhau. ë kho¶ng tríc hai g¬ng cã mét
nguån s¸ng S. Hái nÕu cã mét ngêi còng ®Æt m¾t tríc hai g¬ng th× cã thÓ thÊy ®îc mÊy ¶nh cña nguån trong hai g¬ng?
M
Gi¶i:
G1
Tõ S dùng c¸c ¶nh S1 qua G1
Tõ S2 dùng ¶nh S21 qua G1
S1
S
Tõ S1 dùng ¶nh S12 qua G2
DÔ dµng nhËn thÊy ¶nh S21
trïng víi ¶nh S12
VËy ®Æt m¾t tríc 2 g¬ng ta
G2
cã thÓ thÊy ®îc 3 ¶nh cña
nguån s¸ng
S21
S2
Bµi 2: Hai chiÕc g¬ng ph¼ng quay mÆt ph¶n x¹ vµo nhau. Mét nguån s¸ng ®iÓm n»m ë
kho¶ng gi÷a hai g¬ng. H·y x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai g¬ng ®Ó nguån s¸ng vµ c¸c ¶nh S1 cña nã
trong g¬ng G1 , ¶nh S2 cña nã trong g¬ng G2 n»m trªn ba ®Ønh cña mét tam gi¸c ®Òu.
Gi¶i:
S
600
G1
G2
S1
S2
*C¸ch vÏ:
- Dùng ®Òu SS1S2.
- Dùng G1 vµ G2 t¹i I1 vµ I2 lµ trung ®iÓm cña
SS1 vµ SS2
* T×m gãc :
V× SS1S2 lµ c¸c ®Ønh cña 1 ®Òu nªn
S1SS2 = 600. Theo t/c ¶nh tø gi¸c SI1OI2 vu«ng.
t¹i I1; I2 nªn = I1OI2 = 1800 - S1SS2 = 1200
Bµi 3: Hai g¬ng ph¼ng hîp víi nhau mét gãc . Gi÷a chóng cã mét nguån s¸ng ®iÓm. Anh
cña nguån trong g¬ng thø nhÊt c¸ch nguån mét kho¶ng a = 6cm, ¶nh trong g¬ng thø hai c¸ch
nguån mét kho¶ng b = 8cm, kho¶ng c¸ch gi÷a hai ¶nh lµ c = 10 cm. T×m gãc gi÷a hai g¬ng.
Gi¶i:
Theo ®Çu bµi:
SS1 = 6cm
S2
SS2 = 8cm
S1S2 = 10cm
S1S22 = SS12 + SS22
VËy SS1S2 vu«ng t¹i ®Ønh S
* C¸ch vÏ:
G2
S
G1
15
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
+ VÏ SS1S2 vu«ng t¹i ®Ønh S
+ Dùng G1 t¹i I1; G2 t¹i I2
* TÝnh gãc G1OG2
Ta cã tø gi¸c SI1OI2 cã 3 gãc vu«ng
SI1OI2 lµ hcn
0
Gãc cßn l¹i G1OG2 = 90
S1
PHẦN II - NHIỆT HỌC
Lí thuyết CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO PHẦN NHIỆT HỌC THCS
KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Ơ điều kiện thường, vật chất tồn tại ở ba trạng thái: rắn – lỏng – khí.
Vật chất có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái.
Muốn vật chất thay đổi trạng thái, ta phải làm tăng hoặc giảm nhiệt năng của vật.
Nhiệt lượng vật cần thu vào để nóng lên mà chưa chuyển thể được tính bởi công thức:
Q = m.c. t = m.c (t2- t1)
Đa số các chất chỉ chuyển thể khi đạt đến một nhiệt độ xác định gọi là nhiệt chuyển
thể. Trong suốt qúa trình chuyển thể, nhiệt độ của khối chất không thay đổi.
Nhiệt lượng vật cần thu vào (toả ra) để chuyển thể ở nhiệt độ chuyển thể được tính
bởi công thức: Q = m.λ
-
Nhiệt lượng có thể được truyền qua ba hình thức:
+Daãn nhieät :laø hình thöùc truyeàn nhieät töø phaàn naøy sang phaàn naøy sang phaàn khaùc cuûa moät
vaät, töø vaät naøy sang vaät khaùc .
+Ñoái löu :laø hình thöùc truyeàn nhieät baèng caùc doøng chaát loûng hoaëc chaát khí , ñoù cuõng laø
hình thöùc truyeàn nhieät chuû yeáu cuûa chaát loûng hoaëc chaát khí.
+Böùc xaï nhieät :laø söï truyeàn nhieät baèng caùc tia nhieät ñi thaúng . Böùc xaï nhieät coù theå xaûy ra
caû ôû trong chaân khoâng.
Nhiệt lượng luôn được truyền từ vật nóng sang vật lạnh hơn cho đến khi hai vật
có nhiệt độ bằng nhau.
CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT.
Nhiệt lượng toả ra bằng với nhiệt lượng thu vào:
Qtoả = Qthu
Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn m (kg) nhiên liệu: Q = q . m
(J)
CHỦ ĐỀ 2: BÀI TẬP VỀ HIỆU SUẤT.
Dạng 1: Tính hiệu suất của động cơ ôtô biết ôtô chạy được quãng đường s (km) với
lực kéo trung bình là F (N) tiêu thụ hết m (kg) xăng.
-
công thức:
H
A
.
Q
Cách giải:
Trước hết tính công mà ôtô thực hiện được:
Tính nhiệt lượng do xăng bị đốt cháy tỏa ra:
Từ đó tính được hiệu suất của ôtô:
A=F.s
(J)
Q=q.m
H
A
Q
Dạng 2: Bếp dầu đun nóng m (kg) nước tiêu thụ hết m’ (kg) dầu. Tính hiệu suất
-
Công thức:
H
Q1
Q
Cách giải:
16
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
Trước hết tính nhiệt lượng Q1 cung cấp cho nước:
c.m.t (J)
Tính nhiệt lượng do dầu bị đốt cháy tỏa ra:
Từ đó tính được hiệu suất của bếp:
Q = c.m.(t2 – t1) =
Q = q.m
H
Q1
Q
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Mét sè bµi tËp ®Þnh tÝnh
NhiÖt häc
Bµi1: NhiÖt ®é b×nh thêng cña th©n thÓ ngêi lµ 36,60C. Tuy nhiªn ta kh«ng thÊy l¹nh khi nhiÖt
®é cña kh«ng khÝ lµ 250C vµ c¶m thÊy rÊt nãng khi nhiÖt ®é kh«ng khÝ lµ 36 0C. Cßn trong níc
th× ngîc l¹i, khi ë nhiÖt ®é 360C con ngêi c¶m thÊy b×nh thêng, cßn khi ë 250C ngêi ta c¶m
thÊy l¹nh. Gi¶i thÝch nghÞch lÝ nµy nh thÕ nµo?
Bµi 2: Sù truyÒn nhiÖt chØ thùc hiÖn ®îc tõ mét vËt nãng h¬n sang mét vËt l¹nh h¬n. Nhng mét
chËu níc ®Ó trong phßng cã nhiÖt ®é b»ng nhiÖt ®é cña kh«ng khÝ xung quanh, lÏ ra nã kh«ng
thÓ bay h¬i ®îc v× kh«ng nhËn ®îc sù truyÒn nhiÖt tõ kh«ng khÝ vµo níc. Tuy vËy, trªn thùc
tÕ , níc vÉn cø bay h¬i. H·y gi¶i thÝch ®iÒu nh lµ v« lÝ ®ã.
Bµi 3: Ai còng biÕt r»ng giÊy rÊt dÔ ch¸y.Nhnng cã thÓ ®un s«i níc trong mét c¸i cèc b»ng
giÊy, nÕu ®a cèc nµy vµo ngän löa cña bÕp ®Ìn dÇu ®ang ch¸y. H·y gi¶i thÝch nghÞch lÝ ®ã.
Bµi 4: VÒ mïa hÌ, ë nhiÒu xø nãng ngêi ta thêng mÆc quÇn ¸o dµi hoÆc quÊn quanh ngêi b»ng
nh÷ng tÊm v¶i lín. Cßn ë níc ta l¹i thêng mÆc quÇn ¸o máng, ng¾n. V× sao vËy?
Bµi 5: T¹i sao trong tñ l¹nh, ng¨n lµm ®¸ ®îc ®Æt trªn cïng, cßn trong c¸c Êm ®iÖn, d©y ®un
l¹i ®îc ®Æt gÇn s¸t ®¸y?
Bµi 6: Mét qu¶ cÇu kim lo¹i ®îc treo vµo mét lùc kÕ nh¹y vµ nhóng trong mét cèc níc. NÕu
®un nãng ®Òu cèc níc vµ qu¶ cÇu th× sè chØ lùc kÕ t¨ng hay gi¶m? BiÕt r»ng khi nhiÖt ®é t¨ng
nh nhau th× níc në nhiÒu h¬n kim lo¹i.
Gi¶i: Sè chØ cña lùc kÕ: F = P - FA.
Gäi thÓ tÝch cña qu¶ cÇu lµ V1, träng lîng riªng cña níc vµ kim lo¹i lµ dn vµ dk ta cã:
F = P – V.dn = P -
P
dn
dn = P.(1 )
dk
dk
Khi t0 t¨ng, níc në v× nhiÖt nhiÒu h¬n kim lo¹i nªn dn gi¶m nhiÒu h¬n dk do ®ã dn/dk gi¶m ®i
cßn P kh«ng ®«Ø nªn sè chØ cña lùc kÕ sÏ t¨ng lªn.
Bµi tËp vÒ trao ®æi nhiÖt
Phương pháp: Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt.
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết.
Bài 1. Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nước ở t o = 180c.
Hãy xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c 1 = 400 j/kgk c 2 = 4200 j/kgk
Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trình cân bằng nhiệt của hỗn
hợp như sau m1 .c1 .(80 t ) m2 .c2 (t 18)
17
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
Thay số vào ta có t = 26,20C
Bai 2: Ngêi ta th¶ vµo 0,2kg níc ë nhiÖt ®é 200C mét côc s¾t cã khèi lîng 300g ë nhiÖt ®é
100C vµ mét miÕng ®ång cã khèi lîng 400g ë 250C. TÝnh nhiÖt ®é cuèi cïng cña hçn hîp vµ
nªu râ qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt gi÷a c¸c thµnh phÇn trong hçn hîp ®ã. Cho c 1 = 4200 j/kgk c
2 = 460 j/kgk , c3= 380 j/kgk
Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trình cân bằng nhiệt của hỗn
hợp như sau m1.c1.(20 – t) + m3.c3.(25 – t) = m2.c2.(t – 10)
Thay số vào ta có t = 20,310C
Bµi 3: §Ó cã M = 500g níc ë nhiÖt ®é t = 180C ®Ó pha thuèc röa ¶nh, ngêi ta ®½ lÊy níc cÊt ë
t1= 600C trén víi níc cÊt ®ang ë nhiÖt ®é t2= 40C. HoØ ®½ dïng bao nhiªu níc nãng vµ bao
nhiªu níc l¹nh? Bá qua sù trao ®æi nhiÖt víi vá b×nh.
Gi¶i: Gäi khèi lîng níc nãng phØa dïng lµ m1, KL níc l¹nh ph¶i dïng lµ m2.
M = m1 + m2 = 0,5
(1)
¸p dông pt: Qtáa = Qthu ta ®îc: m2 = 3m1
(2)
Gi¶i hÖ ta ®îc: m1 = 0,125kg
m2 = 0,375kg
Bµi 4: §Ó x¸c ®Þnh nhiÖt ®é cña mét chiÕc lß, ngêi ta ®èt trong nã mét côc s¾t cã khèi lîng m
= 0,3kg råi th¶ nhanh vµotrong b×nh chøa m1 = 4kg níc cã nhiÖt ®é ban ®Çu lµ t1 = 80C. NhiÖt
®é cuèi cïng trong b×nh lµ t2 = 160C. H·y x¸c ®Þnh nhiÖt ®é cña lß. Bá qua trao ®æi nhiÖt víi
vá b×nh. NhiÖt dung riªng cña s¾t lµ c = 460J/kg.K.
§s: 9900C
Bµi 5: Mét côc ®ång khèi lîng m1 = 0,5kg ®îc nung nãng ®Õn nhiÖt ®é t1 = 9170C råi th¶ vµo
mét chËu chøa m2 = 27,5kg níc ®ang ë nhiÖt ®é t2 = 15,50C. Khi c©n b»ng nhiÖt ®é th× nhiÖt
®é cña c¶ chËu lµ t = 170C. H·y x¸c ®Þnh nhiÖt dung riªng cña ®ång. NhiÖt dung riªng cña níc
c2 = 4200J/kg.K. Bá qua trao ®æi nhiÖt víi chËu níc. §s: c = 385j/kg.K
Bµi 6: §Ó cã thÓ lµm s«i m = 2kg níc cã nhiÖt ®é ban ®Çu t1 = 100C chøa trong mét chiÕc nåi
b»ng nh«m cã khèi lîng m1 cha biÕt, ngêi ta ®½ cÊp mét nhiÖt lîng Q = 779 760J. H·y x¸c
®Þnh khèi lîng cña nåi. BiÕt nhiÖt dung riªng cña nh«m lµ c1 = 880J/Kg.K. Xem nh kh«ng cã
nhiÖt lîng hao phÝ.
Bµi 7: Mét nhiÖt lîng kÕ khèi lîng m1 = 100g, chøa m2 = 500g níc cïng ë nhiÖt ®é t1= 150C.
Ngêi ta th¶ vµo ®ã m = 150g hçn hîp bét nh«m vµ thiÕc ®îc nung nãng tíi t2 = 1000C. NhiÖt
®é khi c©n b»ng nhiÖt lµ t = 17 0C. TÝnh khèi lîng nh«m vµ thiÕc cã trong hçn hîp. NhiÖt dung
riªng cña chÊt lµm nhiÖt lîng kÕ, cña níc, nh«m, thiÕc lÇn lît lµ : c1 = 460J/kg.K ; c2 =
4200J/kg.K ; c3 = 900J/kg.K ; c4 =230J/kg.K.
Gi¶i : ta cã pt : m3 + m4 = m = 0,115
(1)
(m1.c1+ m2.c2).(t – t1) = (m3.c3 + m4.c4).(t2 – t)
(2)
Gi¶i hÖ pt ta ®îc: m3 = 25g
m4 = 125g
Bµi 8 : Cã hai b×nh c¸ch nhiÖt. B×nh 1 chøa m 1 = 2kg níc ë t1 = 400C. B×nh 2 chøa m2 = 1kg
níc ë t2 = 200C. Ngêi ta trót mét lîng níc m, tõ b×nh 1 sang b×nh 2. Sau khi ë b×nh 2 nhiÖt ®é
®½ æn ®Þnh, l¹i trót lîng níc m, tõ b×nh 2 trë l¹i b×nh 1. nhiÖt ®é c©n b»ng ë b×nh 1 lóc nµy lµ
t,1 = 380C. TÝnh khèi lîng níc m, trót trong mçi lÇn vµ nhiÖt ®é c©n b»ng t,2 ë b×nh 2.
Gi¶i: LÇn trót thø nhÊt: m’.c.(t1 – t’2) = m2.c.(t’2 – t2)
LÇn trót thø hai: m’.c.(t’1 – t’2) = (m1- m’).c.(t1 – t’1)
(1)
(2)
18
Gi¶i hÖ ta ®îc: t’2 = 240C
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
m’ = 0,25kg
Bµi 9 : Cã hai b×nh, mçi b×nh ®ùng mét chÊt láng nµo ®ã. Mét HS lÇn lît móc tõng ca chÊt
láng ë b×nh 2 trót vµo b×nh 1 vµ ghi l¹i nhiÖt ®é khi c©n b»ng ë b×nh 1 sau mçi lÇn trót : 200C,
350C, råi bá sãt mÊt 1 lÇn kh«ng ghi, råi 500C. H·y tÝnh nhiÖt ®é khi cã c©n b»ng nhiÖt ë lÇn
bÞ bá sãt kh«ng ghi, vµ nhiÖt ®é cña mçi ca chÊt láng lÊy tõ b×nh 2 trót vµo. Coi nhiÖt ®é vµ
khèi lîng cña mçi ca chÊt láng lÊy tõ b×nh 2 ®Òu nh nhau. Bá qua sù trao ®æi nhiÖt víi m«i trêng.
Gi¶i: t0 cña b×nh 1 t¨ng dÇn chøng tá nhiÖt ®é mçi ca chÊt láng trót vµo cao h¬n t0 cña b×nh 1
vµ mçi ca chÊt láng trót vµo l¹i truyÒn cho b×nh 1 mét nhiÖt lîng.
Gäi q1 lµ nhiÖt dung tæng céng cña b×nh 1 vµ c¸c chÊt láng sau lÇn trót thø nhÊt (ë 200C)
q2 lµ nhiÖt dung cña mçi ca CL trót vµo, t2 lµ nhiÖt ®é mçi ca CL ®ã vµ tx lµ t0 bÞ bá sãt ko ghi
Ta cã pt c©n b»ng nhiÖt øng víi 3 lÇn trótcuèi:
q1. (35 – 20) = q2 . (t2 – 35)
(1)
( q1 + q2). (tx – 35) = q2 . (t2 – tx)
(2)
( q1 +2 q2). (50 - tx ) = q2 . (t2 – 50)
Tõ (1) q1 =
t 2 35
q2
15
(3)
(4)
§a (4) vµo (2) vµ (3) ta cã hÖ:
(
t 2 35
+ 1). q2 . (tx – 35) = q2 . (t2 – tx)
15
(
t 2 35
+ 2). q2 . (50 - tx )= q2 . (t2 – 50)
15
(t2 – 20). (tx – 35) = 15 (t2 – tx)
(t2 – 5). (50 - tx ) = 15 (t2 – 50)
(5)
(6)
t2. tx – 35t2 – 20tx + 700 = 15t2 – 15tx
50t2 – t2. tx – 250 + 5tx = 15t2 – 750
t2. tx – 50t2 – 5tx + 700 = 0
– t2. tx + 35t2 + 5tx + 500 = 0
0
- 15t2 + 0 + 1200 = 0
t2 = 800C
tx = 440C
Bµi 10 : a) Mét hÖ gåm cã n vËt cã khèi lîng m1, m2,…..mn ë nhiÖt ®é ban ®Çu t1, t2, ….tn,
lµm b»ng c¸c chÊt cã nhiÖt dung riªng c1, c2, …… cn, trao ®æi nhiÖt víi nhau.TÝnh nhiÖt ®é
chung cña hÖ khi cã c©n b»ng nhiÖt.
19
GV: §oµn Thuý Hoµ
HuyÖn Gia l©m
b) Ap dông : Th¶ 300g s¾t ë nhiÖt ®é 100C vµ 400g ®ång ë 250C vµo 200g níc ë 200C.
TÝnh nhiÖt ®é khi c©n b»ng nhiÖt. Cho nhiÖt dung riªng cña s¾t, ®ång, níc lÇn lît lµ 460, 400
vµ 4200J/kg.K.
Gi¶i: a) Gi¶ sö trong hÖ cã k vËt ®Çu tiªn táa nhiÖt, (n –k) vËt cßn l¹i thu nhiÖt th× pt c©n
b»ng nhiÖt cña hÖ lµ:
m1.c1(t1 – t) + m2.c2 (t2 – t) + ..... + mk.ck (tk – t) = mk+1.ck+1(t – tk+1) + ....... + mn.cn.( t – tn)
Gi¶i ra ta cã : t = m1.c1t1 + m2.c2 t2 + ..... mn.cn. tn
m1.c1+ m2.c2 + ..... + mn.cn
BiÓu thøc trªn cho thÊy kÕt qu¶ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña k
b) ¸p dông : t = 190C
Bµi 11: Mét thau nh«m cã khèi lîng 0,5kg ®ùng 2kg níc ë 200C.
a) Th¶ vµo thau níc mét thái ®ång cã khèi lîng 200g lÊy ë lß ra. Níc nãng ®Õn
21,2 C. t×m nhiÖt ®é cña bÕp lß? BiÕt NDR cña nh«m, níc, ®ång lÇn lît lµ: c1 = 880J/kg.K; c2
= 4200J/kg.K; c3 = 380J/kg.K. Bá qua sù táa nhiÖt ra m«i trêng
b) Thùc ra trong trêng hîp nµy, nhiÖt lîng táa ra m«I trêng lµ 10% nhiÖt lîng cung
cÊp cho thau níc. T×m nhiÖt ®é thùc sù cña bÕp lß.
c) nÕu tiÕp tôc bá vµo thau níc mét thái níc ®¸ cã khèi lîng 100g ë 00C níc ®¸ cã
tan hÕt kh«ng? T×m nhiÖt ®é cuèi cïng cña hÖ thèng hoÆc lîng níc ®¸ cßn sãt l¹i nÕu kh«ng
tan hÕt. BiÕt NNC cña níc ®¸ lµ = 3,4.105J/kg.
Gi¶i:
a. PT: m3.c3(t’ – t2) = (m1.c1+ m2.c2).(t2 – t1)
0
t’ = (m1.c1+ m2.c2).(t2 – t1) + m3.c3. t2 = 160,780C
m3.c3
b. Do cã táa nhiÖt ra m«i trêng nªn:
Q3 = 10% ( Q1 + Q2) + ( Q1 + Q2) = 1,1 ( Q1 + Q2)
m3.c3. (t’ - t2) = 1,1. (m1.c1+ m2.c2).(t2 – t1)
- t2 = 174,740C
t’ = 1,1. (m1.c1+ m2.c2).(t2 – t1)
m3.c3
c. NL thái ®¸ thu vµo ®Ó nãng ch¶y hoµn toµn ë 00C
Q = ƒ.m = ....................... = 34000J
NL c¶ hÖ táa ra khi gi¶m ®Õn 00C
Q’ = (m1.c1+ m2.c2 + m3c3).(21,2 – 0)
= 0,5. 880.................
= 189019J
Do NL níc ®¸ cÇn ®Ó tan hoµn toµn < Q cña hÖ thèng táa ra nªn níc ®¸ tan hÕt vµ c¶ hÖ thèng
n©ng lªn ®Õn t’’
Q = Q’ – Q =m1.c1+ (m2 + m) c2 + m3c3.. t’’
t’’ =
Q
=
16,60C
m1.c1+ (m2 + m) c2 + m3c3
Bµi tËp vÒ NSTN cña nhiªn liÖu vµ hiÖu suÊt cña ®éng c¬
nhiÖt
Bµi 1: Dïng bÕp dÇu ®un s«i 2,2 lÝt níc ë 250C dùng trong mét Êm nh«m cã khèi lîng
0,5kg. BiÕt chØ cã 30% nhiÖt lîng do dÇu táa ra khi bÞ ®èt ch¸y lµm nãng Êm vµ níc trong Êm,
NDR cña níc vµ nh«m theo thø tù lÇn lît lµ 4200J/kg.K vµ 880J/kg.K, NSTN cña dÇu háa lµ
44.106J/kg. H·y tÝnh lîng dÇu cÇn dïng?
20
- Xem thêm -
.DOC 
63 
3250 
103 
