TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƢ PHẠM
BỘ MÔN TOÁN
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP TRỰC QUAN
TRONG DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC
Giáo viên hướng dẫn:
Ths. Đặng Văn Thuận
Sinh viên thực hiện:
Lý Thị Thanh Thúy
Ngành: Giáo dục Tiểu học
Khóa: 34
MSSV: 1080395
Cần Thơ, 05/2012
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện đề tài của luận văn, tôi đã gặp phải những bỡ ngỡ về
hình thức và nội dung cần nghiên cứu. Nhưng nhờ có sự giúp đỡ của thầy cô, bạn bè, tôi
đã hoàn thành đề tài luận văn của mình.
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả quý thầy, cô Bộ môn Toán, Khoa Sư
phạm Trường Đại học Cần Thơ. Trong suốt bốn năm học tập và nghiên cứu tại trường,
thầy, cô đã truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu và những kĩ năng rất cần thiết. Đặc
biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Đặng Văn Thuận, người đã hướng dẫn tôi
rất nhiều trong suốt quá trình nghiên cứu đề tài. Thầy giúp tôi định hướng tốt hơn về đề
tài nghiên cứu và những nhận xét của của thầy giúp tôi hạn chế những thiếu sót mắc phải.
Từ đó, tôi tự tin hơn, trưởng thành hơn đề bước vào con đường giảng dạy tại trường phổ
thông sau này.
Đồng thời, để hoàn thành đề tài, tôi còn được sự giúp đỡ, chỉ dẫn của những thầy
cô giảng dạy tại trường Tiểu học Lê Quý Đôn. Họ đã truyền cho tôi lòng yêu nghề, kĩ
năng đứng lớp, khả năng soạn thảo và phân tích một giáo án hiệu quả đối với học sinh.
Tôi cũng xin cảm ơn bạn bè tôi, những giáo viên tương lai, đã hỗ trợ tôi trong những buổi
tập giảng thực nghiệm và bổ sung ý kiến về đề tài. Không quên cảm ơn đến những học
sinh ngoan ngoãn, thông minh của trường Tiểu học Lê Quý Đôn. Các em chính là người
giúp tôi có cái nhìn khách quan hơn về quá trình giảng dạy nói chung và về đề tài nghiên
cứu nói riêng.
Kết thúc đề tài, kết thúc khóa học, với những gì đã học hỏi được, tôi sẽ mang theo
như hành trang của bản thân để trở thành một giáo viên giúp đỡ các thế hệ tương lai trở
thành những người có ít cho xã hội. Một lần nữa, tôi xin thành thật cám ơn tất cả quý thầy
cô, những người thầy dìu dắt tôi bước vào cuộc sống, bạn bè và những học trò thân
thương đã hỗ trợ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu. Trong việc nghiên cứu tài liệu và
hoàn thành luận văn, tôi không tránh khỏi những sai sót, mong sự đóng góp ý kiến của
các Thầy, Cô và các bạn để luận văn được hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
1
MỤC LỤC
A- PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ........................................................................................ 5
II. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU ............................................................................ 7
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ............................................................................. 7
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU .............................................................................. 7
V. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ...................................................................... 8
B – NỘI DUNG
CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN ..................................................................... 9
I.1. Vị trí môn toán ở trƣờng Tiểu học ................................................................... 9
I.2. Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học .................................................... 9
I.2.1. Đặc điểm về nhận thức .................................................................................... 9
I.2.2. Con đường hình thành kiến thức ở học sinh Tiểu học ................................ 12
I.3. Những tính chất của toán học ......................................................................... 12
I.3.1Tính trừu tượng ............................................................................................... 12
I.3.2 Tính khái quát và sự khái quát hóa ............................................................... 13
I.3.3 Tính thực tiễn .................................................................................................. 13
I.4 Học sinh Tiểu học học toán nhƣ thế nào? ....................................................... 13
CHƢƠNG II. VẤN ĐỀ SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP TRỰC QUAN
TRONG DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC ........................................................... 15
II.1 Nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học ở Tiểu học ..................................... 15
II.2 Thực tế dạy học toán hiện nay ....................................................................... 16
2
II.3 Phƣơng pháp trực quan .................................................................................. 17
II.3.1 Quan niệm về phương pháp trực quan ........................................................ 17
II.3.2 Vai trò, tác dụng của phương pháp trực quan trong dạy học toán............. 19
II.3.3 Một số phương tiện trực quan sử dụng trong dạy học toán ở Tiểu học ..... 19
II.3.4 Các vấn đề sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán
ở Tiểu học…………………………………………………………………………20
II.3.5 Thực trạng về sử dụng trực quan trong dạy toán ở các trường Tiểu học .. 26
CHƢƠNG III. MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐỀ NGHỊ .......................................... 27
CHƢƠNG IV. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................. 51
IV.1 Một số vấn đề về thực nghiệm sƣ phạm ....................................................... 51
IV.1.1 Mục đích thực nghiệm ................................................................................. 51
IV.1.2 Nội dung thực nghiệm.................................................................................. 51
IV.1.3 Đối tượng thực nghiệm ................................................................................ 51
IV.1.4 Tổ chức thực nghiệm ................................................................................... 51
IV.1.5 Phân tích kết quả thực nghiệm .................................................................... 67
IV.2 Kết luận thực nghiệm..................................................................................... 78
C – KẾT LUẬN ............................................................................................. 79
D - TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................... 82
3
DANH MỤC VIẾT TẮT
- HS: học sinh.
- GV: Giáo viên.
- SGK: Sách giáo khoa.
- GD & ĐT: Giáo dục và Đào tạo.
4
A- PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Toán học là một trong những môn học cơ bản và quan trọng nhất đối với trẻ em.
Nếu có căn bản vững chắc về toán, trẻ em sẽ có khuynh hướng học tốt các môn khoa học,
cũng như các môn liên quan khác.Việc học giỏi toán gắn liền với sự thành công của học
sinh trong quá trình học ở bậc phổ thông và đối với cả tương lai về sau. Đồng thời, nó còn
giúp các em phát triển tư duy toàn diện: Học sinh có kĩ năng nắm vững kiến thức, giải
thích ý nghĩa của các qui luật, có khả năng sử dụng kiến thức khoa học tự nhiên vào thực
tế, kĩ năng thực nghiệm, kiểm tra, khái quát, sáng tạo… Để đạt được điều đó thì việc học
môn toán của học sinh không đơn thuần là chỉ thực hành và ghi nhớ. Mà trên hết là các
em phải thấu hiểu các khái niệm, các qui luật của khoa học tự nhiên một cách thấu đáo và
có các thao tác tư duy đúng cách. Vì vậy, việc hỗ trợ của giáo viên để các em trở nên
thông minh hơn, tự tin và năng động hơn, từ đó các em biết cách giải quyết các vấn đề
trong toán học nói riêng, trong các môn học khác nói chung và trong cuộc sống hằng ngày
là điều hết sức quan trọng và cần thiết. Giáo viên hướng dẫn học sinh học toán, giỏi toán
là cách tốt nhất để phát triển tư duy. Các em sẽ nắm được chìa khóa mở cánh cửa tri thức,
và trở thành những con người thành đạt sau này.
Môn toán có vai trò hết sức quan trọng. Nhưng không phải học sinh nào cũng yêu
thích toán và giỏi toán. Một câu hỏi đặt ra là: “Làm sao giúp các em có lòng say mê toán
học và ngày càng giỏi toán hơn mà không tạo gánh nặng cho các em?”. Đó là vấn đề mà
chúng ta cần phải có giải pháp giải quyết. Hiện nay, hiện tượng nhiều học sinh có cảm
giác sợ học toán và có xu hướng giải toán một cách máy móc, theo các bước định sẵn,
theo trí nhớ mà không thật sự hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của các khái niệm hay phép tính.
Do đó, khả năng giải toán của các em thường chỉ bó hẹp trong phạm vi các dạng bài toán
cụ thể mà các em đã được dạy .
Mục tiêu nhằm giúp học sinh thay đổi thái độ học tập đối với môn toán, trở nên
yêu thích, giỏi toán hơn và nâng cao tinh thần học tập của các em. Chúng ta cần áp dụng
những phương pháp dạy học tích cực để giúp học sinh “thấu hiểu” toán, học toán một
cách hứng thú nhẹ nhàng. Điều đó phát triển rất tốt tư duy logic, sáng tạo cho học sinh.
5
Căn cứ vào đặc điểm tâm sinh lí và khả năng tiếp thu kiến thức khoa học tự nhiên của trẻ
theo từng độ tuổi, em nhận thấy rằng các tính chất trừu tượng, khái quát đặc trưng của
môn toán đối với khả năng tiếp thu, nhận thức của học sinh Tiểu học gặp rất nhiều khó
khăn để nắm được nó. Để giải quyết vấn đề trên, em đã lựa chọn giải pháp sử dụng
phương pháp trực quan trong việc giảng dạy môn toán ở bậc Tiểu học. Em mong rằng
việc sử dụng phương pháp này sẽ giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc tiếp cận và lĩnh
hội kiến thức toán học trừu tượng. Mục tiêu đặt ra cần đạt được đối với cả thầy và trò là:
đối với việc học toán thì: “ Học sinh đến trường trong đầu là dấu chấm hỏi, khi về nhà thì
chỉ là dấu chấm”.
II. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU
- Hoạt động giảng dạy và học tập nội dung: giảng dạy toán ở các trường Tiểu học.
- Nghiên cứu các vấn đề liên quan đến việc sử dụng phương pháp trực quan trong dạy
toán ở bậc Tiểu học.
- Học sinh Tiểu học.
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Nắm được đặc điểm tư duy toán học của học sinh Tiểu học.
- Tiếp thu các ưu điểm, khuyết điểm tồn tại của phương pháp trực quan. Từ đó, bản
thân có định hướng áp dụng phù hợp trong quá trình giảng dạy trên lớp.
- Thực nghiệm sư phạm phương pháp trực quan trong giảng dạy toán để kiểm tra đánh
giá hiệu quả tác động đối với việc tiếp thu kiến thức toán của học sinh. Từ đó đúc kết kinh
nghiệm trong qua trình giảng dạy.
- Tìm kiếm, phát hiện, đề xuất các phương tiện trực quan có hiệu quả tích cực trong
việc học toán của học sinh Tiểu học.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài.
- Đề xuất một số yếu tố mới về đề tài có hiệu quả tích cực trong việc dạy và học toán ở
bậc Tiểu học.
6
- Thiết kế một số bài giảng sử dụng phương pháp nghiên cứu.
- Thử nghiệm các bài giảng đã thiết kế.
V. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp điều tra giáo dục.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
7
B - NỘI DUNG
CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
I.1 Vị trí môn toán ở trƣờng Tiểu học
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ
sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng
với môn tiếng việt, môn toán có vị trí quan trọng, vì:
- Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời
sống; Chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở
Tiểu học và học tập tiếp môn toán ở Trung học.
- Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng
không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số
mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
- Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; Nó góp phần phát triển trí thông
minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; Nó đóng góp vào việc hình thành các
phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt
khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và có tác phong khoa học.
I.2 Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học
I.2.1 Đặc điểm về nhận thức
I.2.1.1 Tri giác
Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính chất đại thể ít đi sâu vào chi tiết và mang
tính không chủ định. Khả năng phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc khi tri giác ở học
sinh các lớp đầu bậc Tiểu học còn yếu, các em thường thâu tóm sự vật về toàn bộ, về đại
thể để tri giác.
Ở học sinh Tiểu học tri giác không chủ định vẫn chiếm ưu thế. So với trẻ mẫu giáo
thì thị giác của học sinh Tiểu học nhạy bén hơn, độ nhạy đó tăng lên trong suốt thời kỳ
học Tiểu học. Các em nhạy cảm với các tác động bên ngoài vì hoạt động của hệ thống tín
8
hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế và chưa phân biệt chính xác được các sự vật giống nhau,
đó là khả năng phân tích khi tri giác còn yếu do trẻ có khuynh hướng đoán vội vàng.
Ở bậc Tiểu học tri giác của học sinh thường gắn với những hành động và hoạt
động thực tiễn của các em. Vì vậy, tất cả các hình thức trực quan bằng sự vật, bằng hình
ảnh và bằng lời nói cần được sử dụng trong các giờ lên lớp ở bậc Tiểu học. Khi bắt đầu
học, trẻ em không chỉ cần hiểu điều mình đọc, mà còn biết nhìn sự vật đúng và tinh, biết
nhận thấy những đặc điểm của sự vật. Không những chỉ học suy nghĩ mà học cả quan sát
nữa và thậm chí học quan sát trước khi học suy nghĩ.
I.2.1.2 Chú ý
Chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế so với chú ý có chủ định. Những kích
thích có cường độ mạnh vẫn là một trong những mục tiêu thu hút sự chú ý của trẻ. Chú ý
có chủ định đang phát triển mạnh, do trí thức được mở rộng, ngôn ngữ phong phú, tư duy
phát triển. Sự tập trung chú ý và tính bền vững của chú ý của học sinh Tiểu học đang phát
triển nhưng chưa bền vững, là do quá trình ức chế phát triển còn yếu, tính hưng phấn còn
cao. Do vậy, chú ý của các em còn phân tán và dễ quên.
I.2.1.3 Trí nhớ
Trí nhớ của học sinh Tiểu học còn mang tính trực quan, hình tượng được phát triển
hơn trí nhớ từ ngữ logic. Các em nhớ và gìn giữ chính xác những sự vật hiện tượng cụ thể
nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, khái niệm, những lời giải thích dài dòng. Học
sinh đầu cấp thường có khuynh hướng ghi nhớ máy móc bằng cách lặp đi lặp lại nhiều
lần, có khi chưa hiểu được những mối liên hệ, ý nghĩa của tài liệu và không thể sắp xếp
lại để diễn đạt bằng lời lẽ của mình. Ở học sinh Tiểu học việc ghi nhớ các tài liệu trực
quan có nhiều hiệu quả nhất. Tuy nhiên ở lứa tuổi này hiệu quả của việc ghi nhớ các tài
liệu từ ngữ (cụ thể và trừu tượng) tăng rất nhanh. Trong việc ghi nhớ các tài liệu từ ngữ
trừu tượng vẫn còn phải dựa trên những tài liệu trực quan hình tượng mới vững chắc.
I.2.1.4 Tư duy
Tư duy của trẻ mới đến trường mang tính trực quan cụ thể, mang tính hình thức
bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những sự vật, hiện tượng cụ thể. Do vậy
9
việc sử dụng những sự vật ở bên ngoài và dùng lời nói để tính toán là rất cần thiết.
Tư duy của học sinh Tiểu học chưa thoát khỏi tính trực quan cụ thể, chưa nhận
thức được ý nghĩa của từ “nếu” trong các bài toán có lời văn. Nhiều em lung túng dẫn đến
sai lầm trong tư duy. Nhờ ảnh hưởng của việc học tập dần dần chuyển nhận thức các mặt
bề ngoài của các hiện tượng đến nhận thức được những thuộc tính và dấu hiệu bản chất
của hiện tượng vào tư duy. Sự lĩnh hội tri thức không còn dựa trên nhận thức trực tiếp
cảm tính mà phần lớn dựa vào cách nhận thức gián tiếp thông qua từ (có sự hỗ trợ của yếu
tố trực quan).
Quá trình vận dụng thao tác tư duy để hình thành khái niệm trải qua ba mức độ:
Một là: Tri giác trực tiếp sự vật và hiện tượng cụ thể, học sinh tách ra các dấu hiệu trực
quan, bề ngoài dễ thấy (màu sắc, hình dáng, độ lớn) các dấu hiệu dễ đập vào mắt hay dễ
gây cảm xúc (hành vi, chức năng, công dụng) nhưng đó thường là những dấu hiệu không
bản chất, các dấu hiệu thứ yếu; Hai là: Các em biết dựa trên các dấu hiệu không bản chất
và bản chất, nhưng cái bản chất ở đây phải dễ bộc lộ, dễ tri giác và các dấu hiệu đó vẫn
gắn liền với các hình ảnh trực quan các biểu tượng cụ thể; Ba là: Các em đã biết tách dấu
hiệu bản chất ra khỏi các dấu hiệu không bản chất, nhưng vẫn dựa phải dựa vào sự vật cụ
thể trực quan. Các dấu hiệu bản chất được nêu ra vẫn còn chưa đầy đủ.
I.2.1.5 Tưởng tượng
Tưởng tượng của các em nhỏ là tính trực quan, cụ thể: Đối với các em lớp 3, lớp 4
tính trực quan cụ thể của tưởng tượng đã giảm đi, vì tưởng tượng của các em đã dựa vào
ngôn ngữ. Về mặt cấu tạo hình tượng trong tưởng tượng, học sinh nhỏ chỉ lặp lại hoặc
thay đổi chút ít về mặt kích thước và hình dáng những hình tượng tri giác trực tiếp trước
đây. Chỉ có các em ở lớp 4, lớp 5 có khả năng nhào nặn, gọt sửa những hình tượng cũ để
sáng tạo ra hình tượng mới.
I.2.1.6 Ngôn ngữ
Ngôn ngữ của học sinh Tiểu học đã phát triển rất rõ rệt cả về số lượng và chất
lượng. Do nội dung học tập đã mở rộng, nên ngôn ngữ của các em đã vượt ra khỏi phạm
vi những từ sinh hoạt, cụ thể và đã bao gồm nhiều khái niệm khoa học, trừu tượng.
10
I.2.2 Con đường hình thành kiến thức ở học sinh Tiểu học
Từ thực tiễn dạy học các nhà giáo dục đã rút ra ba con đường hình thành kiến thức
ở học sinh Tiểu học theo các cấp độ trực quan như sau:
Cấp độ một: Từ quan sát và tri giác trực tiếp sự vật và hiện tượng của thế giới để
hình thành biểu tượng và khái niệm khoa học. Đây là con đường hết sức quan trọng trong
quá trình nhận thức, đặc biệt là học sinh nhỏ tuổi khi mà các em chưa có các biểu tượng
ban đầu và năng lực tư duy trừu tượng còn thấp.
Cấp độ hai: Học sinh tri giác qua hình ảnh các vật hay hiện tượng. Ở đây thực tiễn
đã được trừu tượng hóa một bước. Để nhận thức được, học sinh cần sử dụng trí tưởng
tượng của mình ở một mức độ nhất định nào đó. Việc sử dụng hình ảnh trong quá trình
dạy học làm cho việc vận dụng phương pháp trực quan được thuận lợi bởi không phải lúc
nào cũng có thể tạo ra được vật thật trên lớp được. Một khi các em đã có kinh nghiệm và
có vốn hiểu biết về tự nhiên và xã hội thì không phải lúc nào vật thật cũng cần thiết trong
dạy học. Chính lúc này các tài liệu trực quan lại giúp các em hiểu dễ dàng và hệ thống
hơn, đồng thời kích thích trí tưởng tượng các em.
Cấp độ ba: Học sinh nhận thức sự vật hiện tượng xung quanh qua ngôn ngữ và kí
hiệu, đặc biệt là mô hình, trường hợp này dành cho các lớp lớn, bởi năng lực tư duy trừu
tượng của học sinh đã phát triển ở mức độ cao và đây là con đường đóng vai trò hết sức
quan trọng trong rèn luyện tư duy nhận thức cho học sinh, để thực hiện theo con đường
này cần có các sách vở, tài liệu, biểu đồ.
I.3 Những tính chất của toán học
I.3.1 Tính trừu tượng
Trong toán học, tính trừu tượng thoát ra khỏi mọi nội dung có tính chất liệu mà
chỉ giữ lại các quan hệ số lượng, hình dạng và lôgic, tức là chỉ về cấu trúc toán học mà
thôi. Sự trừu tượng hóa của toán học không dừng ở mức độ nhất định mà tiến dần từ mức
này đến mức khác. Tính trừu tượng có được nhờ ba phương thức trừu tượng cơ bản:
11
- Trừu tượng hóa đồng nhất: Tính chất hay quan hệ chung của đối tượng nghiên
cứu được tách xa, xem như là thuộc tính của chính lớp đối tượng đó (còn gọi là trừu
tượng hóa khái quát).
- Trừu tượng hóa lí tưởng: Từ đối tượng sự vật thật trở thành đối tượng thuần khiết
tồn tại trong tư duy.
- Trừu tượng hóa giả định: Mở rộng giới hạn thực tế của việc xây dựng các đối
tượng toán học với điều kiện xác định, theo giả định cho trước.
I.3.2 Tính khái quát và sự khái quát hóa
Tính khái quát trong toán học làm rõ các qui luật; Các dấu hiệu bản chất của hàng
loạt các hiện tượng trong thực tiễn khách quan. Tính khái quát có được nhờ sự khái quát
hóa. Sự khái quát hóa có bốn mức độ:
- Khái quát hóa từ nhiều sự vật, hiện tượng cụ thể.
- Khái quát hóa từ cái đã biết.
- Khái quát hóa từ cái khái quát.
- Khái quát hóa từ cái chưa biết.
I.3.3 Tính thực tiễn
Các đối tượng toán học rất đa dạng, phong phú, có tính trừu tượng và khái quát hóa
cao nhưng đều có nguồn gốc từ thực tiễn, phản ánh thực tiễn và phục vụ cho thực tiễn.
I.4 Học sinh Tiểu học học toán nhƣ thế nào?
Lứa tuổi Tiểu học (6-7 tuổi đến 11-12 tuổi) là giai đoạn mới của phát triển tư duy,
giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật, sự kiện
bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy. Học sinh có khả năng nhận thức
và tư duy có bước tiến rất quan trọng – điều kiện ban đầu cần thiết để hình thành khái
niệm “số”. Học sinh lớp 1 nhận thấy sự không thay đổi khi thay đổi cách sắp xếp các
phần tử (dựa vào lớp các tập hợp tương đương), từ đó hình thành khái niệm bảo toàn “số
lượng” của các tập hợp trong lớp các tập hợp đó.
12
Học sinh cuối cấp có những tiến bộ về nhận thức không gian như phối hợp cách
nhìn một hình hợp từ các phía khác nhau, nhận thức được các quan hệ giữa các hình với
nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình.
Học sinh Tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu
tượng hóa - khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Ở học
sinh Tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, tổng hợp có khi không
đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai trong hình thành khái niệm. Khi giải toán,
học sinh thường bị ảnh hưởng bởi một số từ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp”…tách chúng ra
khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm.
Các khái niệm toán được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa nhưng
không thể chỉ dựa vào tri giác với các khái niệm toán học còn là kết quả của thao tác tư
duy. Có hai dạng từu tượng hóa: sự trừu tượng hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và
sự từu tượng hóa từ các hành động. Khi thực hiện trừu tượng hóa nhằm rút ra các dấu
hiệu bản chất, chẳng hạn: thông qua trừu tượng hóa từ các đồ vật (tập hợp cụ thể) loại bỏ
đặc tính màu sắc, kích thước hình thành lớp các tập hợp tương đương, sau đó chỉ quan
tâm đến cái chung giữa lớp các tập hợp tương đương đó, đi đến khái niệm “số” (trừu
tượng hóa trên hành động).
Học sinh Tiểu học, nhất là các lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảm nhận riêng
nên suy luận thường mang tính tuyệt đối. Trong học toán, học sinh khó nhận thức về
quan hệ kéo theo trong suy diễn. Chẳng hạn đáng lẽ hiểu: “12=3x4 nên 12:3=4”, thì lại
coi đó là hai mệnh đề không có quan hệ với nhau. Các em khó chấp nhận các giả thiết, dữ
kiện có tính chất hoàn toàn giả định bởi khi suy luận thường gắn với thực tế, phép suy
diễn của “hiện thực”. Bởi vậy khi nghe một mệnh đề toán học các em chưa có khả năng
phân tích rành mạch các thuật ngữ, các bộ phận của câu mà hiểu nó một cách tổng quát.
13
CHƢƠNG II. VẤN ĐỀ SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP TRỰC QUAN TRONG
DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC
II.1 Nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học ở Tiểu học
Đổi mới phương pháp dạy học hiện nay không chỉ là phong trào mà còn là một yêu
cầu bắt buộc với mọi giáo viên. Bộ GD&ĐT cũng đã đưa ra định hướng chỉ đạo, phát
động và triển khai mạnh mẽ tại hầu khắp địa phương trên cả nước. Tuy nhiên, thực tế cho
thấy nhiều nhà trường, giáo viên vẫn loay hoay trong công tác đổi mới nhằm đem đến cho
các em học sinh những giờ học thực sự bổ ích, lý thú với nội dung giảng dạy hấp dẫn giúp
các em học sinh hứng thú trong học tập và việc lựa chọn phương tiện giảng dạy phù hợp
trong những giờ lên lớp.
Trong tháng cuối năm 2010, Vụ Giáo dục Tiểu học (Bộ GD&ĐT) đã tổ chức Hội
thảo “Chuẩn kiến thức kỹ năng và phương pháp đổi mới giáo dục Tiểu học” trên toàn
quốc và đã thu về nhiều ý kiến thiết thực từ các Sở GD&ĐT các tỉnh, thành phố; Trong
đó, có những ý kiến chia sẻ về thực tế hoạt động đổi mới phương pháp dạy và học tại các
trường hiện nay. Ý kiến cho rằng: “Nếu đổi mới là cứ phải sử dụng hết các phương tiện
giảng dạy hiện đại trong giờ học thì giáo viên không thể hoàn thành bài giảng trên lớp của
mình và không thể làm được như vậy. Đổi mới là cả một quá trình, giáo viên cần có thời
gian để tìm hiểu và chọn lọc phương tiện giảng dạy phù hợp nhất với khả năng của mình
để sử dụng chúng một cách chủ động và sáng tạo. Đồng thời, giáo án chuẩn bị cũng phải
thay đổi để phù hợp với phương tiện và phong cách giảng dạy mới. Trong một giờ lên
lớp, giáo viên không thể sử dụng hết cả máy chiếu, bảng thông minh, ti vi - đầu đĩa, ta chỉ
nên lựa chọn một phương tiện phù hợp, tiện lợi và phổ biến nhất”.
Khảo sát tại các trường Tiểu học trên địa bàn cho thấy hầu hết các nhà trường hiện
nay đều có trang bị ti-vi, đầu đĩa hoặc máy chiếu, rất tiện lợi cho các thầy cô giáo sử dụng
tài liệu bằng âm thanh, hình ảnh trong quá trình giảng dạy, giúp bài học trở nên hấp dẫn
hơn. Hầu hết các nhà trường đều chọn ti-vi, đầu đĩa trang bị cho từng lớp học do chi phí
thấp, dễ sử dụng lại gần gũi với các thầy cô giáo và các em học sinh. Tuy nhiên, theo chia
sẻ của rất nhiều thầy cô giáo, các thầy cô vẫn chưa thể tận dụng tối đa tác dụng của những
14
phương tiện giảng dạy hiện đại đó. Thậm chí, nhiều thầy cô chưa từng “động tới” ti-vi,
đầu đĩa trong quá trình giảng dạy. Ở nhiều lớp, những phương tiện trên nhiều khi chỉ
dừng lại ở chức năng trang trí. Việc tìm kiếm các video minh họa cho nội dung bài giảng,
những hình ảnh sống động, các mô hình trực quan phù hợp nội dung,… sẽ thu hút các em
tham gia vào hoạt động học tập và dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ bài hơn. Nhưng vì trở ngại là
nguồn tài liệu không dồi dào và tốn nhiều thời gian, dẫn đến nhiều giáo viên không chuẩn
bị tốt hoặc sáng tạo các đồ dùng dạy học sử dụng trong những giờ lên lớp . Bên cạnh đó,
trường hợp có phương tiện nhưng nhiều khi tài liệu và phương pháp giảng dạy phù hợp là
cả một vấn đề nan giải. Nếu không có một quy trình giảng dạy thích hợp, thì hiệu quả của
các phương tiện sẽ không được phát huy đúng cách.
Giáo viên cần xây dựng nội dung giảng dạy hấp dẫn. Bản thân mỗi thầy cô giáo
khi có nguồn tài liệu phong phú, hấp dẫn để truyền đạt tới học sinh cũng sẽ yêu bài giảng
của mình hơn. Đó là yếu tố thúc đẩy các thầy cô lựa chọn và vận dụng phương tiện giảng
dạy thích hợp nhất giúp cho hoạt động đổi mới phương pháp dạy và học trên lớp có hiệu
quả. Sử dụng tốt các phương tiện, đồ dùng dạy học (của học sinh hoặc phương tiện biểu
diễn của giáo viên) có ý nghĩa quan trọng trong việc đảm bảo thực hiện có hiệu quả tiến
trình đổi mới phương pháp dạy học theo hướng dạy học tích cực. Trước kia, đồ dùng dạy
học thường chỉ dành cho giáo viên dùng để minh họa bổ sung những kết luận được nêu ra,
học sinh chỉ quan sát để củng cố niềm tin vào những điều giáo viên giảng. Trong dạy học
tích cực hiện nay, vai trò của đồ dùng dạy học đã thay đổi, đồ dùng dạy học chủ yếu cho
học sinh thực hành và “khám phá” kiến thức mới. Vì vậy, tăng cường sử dụng phương
tiện dạy học là một yêu cầu cấp thiết đối với người giáo viên.
II.2 Thực tế dạy học toán hiện nay
Nhằm phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh, chương trình sách giáo khoa
mới đã đổi mới nội dung, kiến thức phù hợp với thực tế, giúp học sinh dễ dàng liên hệ
tiếp thu, thực hành, luyện tập. Nhưng hiệu quả học tập Toán của các em chưa cao do vẫn
còn phổ biến tình trạng dạy “chay”, học “chay”.
15
Tình hình thực tế cho thấy có không ít trường Tiểu học hiện còn nhiều tiết lên lớp
trong các giờ thực hành, luyện tập chưa đáp ứng đúng yêu cầu, mục tiêu bài học. Đặc biệt,
đối với các trường vùng nông thôn, miền núi, vùng sâu, vùng xa, tình trạng dạy “chay”,
học “chay” trong giờ lên lớp, trong các tiết luyện tập, thực hành là khá phổ biến. Hệ quả
là các tiết học diễn ra trong không khí rời rạc, buồn tẻ, học sinh gặp khó khăn trong việc
nắm vững kiến thức toán học trừu tượng, khái quát và vận dụng những kiến thức lý
thuyết đó vào thực tiễn.
Các tiết truyền đạt kiến thức mới và các tiết luyện tập, thực hành chưa mang lại
hiệu quả như mong muốn do nhiều nguyên nhân: Về phía giáo viên, phương pháp thuyết
giảng truyền thống theo lối áp đặt đối với học sinh vẫn còn tồn tại, phương pháp này
không chỉ được sử dụng trong các tiết lý thuyết mà còn được áp dụng trong các tiết luyện
tập, thực hành đã ảnh hưởng đến việc phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh trong
việc vận dụng các kiến thức lý thuyết để giải quyết một bài tập hoặc một vấn đề thực tế,
tạo sức ỳ trong tâm lý tiếp nhận của học sinh. Bên cạnh đó, vấn đề đáng quan tâm là để
tiếp nhận các khái niệm trừu tượng toán học thì các em cần sự hỗ trợ của các thiết bị thực
hành, dụng cụ trực quan… Tuy nhiên, hiện nay ở nhiều trường, đặc biệt là các trường
miền núi, vùng sâu, vùng xa, phòng thực hành, thiết bị thực hành, đồ dùng dạy học nhìn
chung còn thiếu thốn, chưa đồng bộ. Thiếu phương tiện hỗ trợ học tập, thực hành dẫn đến
tình trạng thầy dạy “chay”, trò học “chay”. Hiệu quả tiết học, tiết thực hành, luyện tập, vì
thế mà bị ảnh hưởng. Tình trạng nhiều học sinh ghi nhớ kiến thức toán học một cách máy
móc mà không thật sự hiểu nó. Các em không tự giải thích được câu hỏi đặt ra trong các
bài toán hoặc những suy luận: Tại sao lại sử dụng phép toán này mà không sử dụng phép
toán khác? Tại sao lại có giá trị này?...Những điều đó làm các em có cảm giác nặng nề,
lúng túng mỗi khi giải các bài toán. Từ đó, học sinh cảm thấy không hứng thú trong việc
học toán và xem nó như một môn học nặng nề.
Để cải thiện tình trạng bất cập trên giúp học sinh Tiểu học học toán một cách tích
cực, hiệu quả, người giáo viên ngoài việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực thì
việc sử dụng phương pháp trực quan, được xem là một phương pháp dạy học truyền
thống, trong dạy học môn toán là đều hết sức cần thiết.
16
II.3 Phƣơng pháp trực quan
II.3.1 Quan niệm về phương pháp trực quan
II.3.1.1 Trực quan trong hoạt động dạy học là gì?
Trực quan trong hoạt động dạy học, được hiểu là khái niệm dùng để biểu thị tính
chất của hoạt động nhận thức, trong đó thông tin thu được từ các sự vật hiện tượng của
thế giới bên ngoài nhờ sự cảm nhận trực tiếp của các cơ quan cảm giác con người.
II.3.1.2 Các hình thức trực quan
- Trực quan bằng đồ vật: là học sinh tri giác trực tiếp với các sự vật hiện tượng
thực tế như vật thật, thực nghiệm chứng minh, tham quan…
- Trực quan bằng hình tượng: cho học sinh tri giác các tranh ảnh, mô hình, bản đồ,
phim...Có hai loại hình tượng: hình tượng thật và hình tượng tượng trưng. Các hình tượng
nó không phải là vật thật nên đôi khi cũng làm cho học sinh khó hình thành mối quan hệ
chính xác giữa vật tượng hình và vật thật. Do vậy, giáo viên cần chú ý tới các qui luật
cảm giác, tri giác trong khi sử dụng những hình tượng trực quan.
- Trực quan bằng lời nói: dùng lời nói để mô tả lại các sự vật. Lời nói phải mang
tính gợi cảm, giàu hình tượng và dễ hiểu làm cho học sinh nhớ lại những biểu tượng đã có
ở trong đầu để xây dựng biểu tượng mới qua lời nói của giáo viên.
II.3.1.3 Phương tiện trực quan
Phương tiện trực quan là những công cụ mà thầy giáo và học sinh sử dụng trong
quá trình dạy học nhằm tạo ra các biểu tượng, hình thành những khái niệm cho học sinh
thông qua sự tri giác trực tiếp thí dụ như các vật tự nhiên cây, hoa quả, mô hình, biểu đồ,
phim ảnh để dạy học...
II.3.1.4 Phương tiện dạy học
Phương tiện dạy học là những công cụ mà thầy giáo và học sinh sử dụng trong quá
trình dạy học nhằm đạt được mục đích dạy học đó là: các vật thật, các vật tượng trưng
(bản đồ, sơ đồ, biểu đồ), các vật tạo hình (tranh ảnh, mô hình, hình vẽ, phim). Thí nghiệm
và các thiết bị thí nghiệm, các phương tiện mô tả đối tượng và hiện tượng bằng lời, bằng
17
kí hiệu (sách giáo khoa, sách hướng dẫn, tài liệu in, các công thức, phương trình); các
phương tiện kỹ thuật dạy học ( phương tiện nghe, nhìn, computer, camera,….).
II.3.1.5 Phương tiện giáo dục
Phương tiện giáo dục là khái niệm dùng để chỉ tất cả các dụng cụ, phương tiện mà
giáo viên và học sinh trực tiếp sử dụng trong quá trình giáo dục (dạy học, lao động, vui
chơi, sinh hoạt tập thể....) và các điều kiện vật chất cần thiết cho các hoạt động giáo dục
đó (nhà cửa, bàn ghế, sân bãi, trường…).
II.3.1.6 Phương pháp trực quan trong dạy học toán
Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở Tiểu học nghĩa là giáo viên
tổ chức hướng dẫn cho học sinh trực tiếp hoạt động trên các phương tiện, đồ dùng dạy
học, từ đó giúp học sinh hình thành kiến thức và kĩ năng cần thiết của môn toán.
Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở Tiểu học là quá trình kết hợp
giữa cụ thể và trừu tượng nghĩa là tổ chức hướng dẫn cho học sinh nắm bắt được các kiến
thức trừu tượng, khái quát của môn toán dựa trên những cái cụ thể, gần gũi với học sinh,
sâu đó vận dụng những quy tắc, khái niệm trừu tượng, để giải quyết các vấn đề cụ thể của
học tập và đời sống.
II.3.2 Vai trò, tác dụng của phương pháp trực quan trong dạy học toán
Do đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học (có tính trực giác, cụ thể) và do tính
chất đặc thù của các đối tượng toán học (tính trừu tượng và khái quát cao) mà phương
pháp trực quan có vai trò quan trọng trong quá trình dạy học toán ở Tiểu học.
Với những hình ảnh trực quan (do các đồ dùng biểu diễn mang lại) và lời giảng của
giáo viên học sinh sẽ dễ dàng hơn trong việc tiếp cận và lĩnh hội kiến thức toán học trừu
tượng. Bản chất của phương pháp dạy học này là giáo viên đã tác động vào tư duy học
sinh Tiểu học theo đúng qui luật nhận thức “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng
và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn”. Từ đó, nó giúp học sinh tích lũy những biểu tượng
ban đầu của các đối tượng toán học, tạo chỗ dựa cho quá trình suy nghĩ, tri giác tiếp theo
đồng thời giúp học sinh phát triển năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng.
18
II.3.3 Một số phương tiện trực quan sử dụng trong dạy học toán ở Tiểu học
Việc sử dụng phương tiện và đồ dùng dạy học có ý nghĩa to lớn trong việc nâng
cao hiệu quả giờ học nói chung và đặc biệt là giờ học môn toán. Chúng mang lại hiệu quả
tích cực trong quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh Tiểu học. Các giờ lên lớp, giáo
viên thường sử dụng các dạng đồ dung trực quan trong dạy học toán:
- Những vật thực có trong tự nhiên xung quanh trẻ: sách, vở, bút chì, thước kẻ,
viên phấn; Bông hoa, quả cam,…Những mẫu vật cắt bằng giấy (bìa). Những vật tuy
không có trước mắt, nhưng đã quá quen thuộc với các em như: chó, mèo, nhà cửa,…
- Các bộ que tính, khác nhau về màu sắc, kích thước, biểu thị các hàng, lớp đơn vị
thập phân.
- Những bàn tính vừa dùng để học cấu tạo của số, học các hàng và lớp. Bảng cài,
bảng nỉ (và các dạng bảng nỉ), bảng từ tính,…
- Các bảng tính (bảng cộng, bảng nhân…), các bảng đơn vị đo lường; Các sơ đồ
và bảng mô tả, chỉ dẫn cách giải toán điển hình, chỉ dẫn cách viết số, các phương pháp
tính, cách tính chu vi, diện tích hình,…Những bảng, biểu này được dùng khi giảng bài
hoặc treo trong lớp khi ôn tập,…
- Những sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ trên bảng lớp ngay trong từng giờ dạy, giới thiệu,
những nét bản chất nhất của đối tượng và quan hệ toán học cần nghiên cứu.
Ví dụ loại toán “Tìm hai số biết tổng và hiệu” (lớp 4) có thể được diễn đạt bằng
một trong các sơ đồ sau:
?
+8
?
Nữ
Nam
50
Nam
?
Nữ
?
50 học sinh
8
Ngoài ra còn có:
- Sách giáo khoa với những hình ảnh, tranh vẽ, ví dụ, minh họa, quy tắc in đậm,
công thức có đóng khung,…
19
- Xem thêm -