ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
LƢU HỒNG NHUNG
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC LỚP 8
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI – 2016
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
LƢU HỒNG NHUNG
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC LỚP 8
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 60 14 01 11
Ngƣời hƣớng dẫn khoa ho ̣c: PGS.TS Nguyễn Chí Thành
HÀ NỘI – 2016
LỜI CẢM ƠN
Bản luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận
tình của PGS.TS Nguyễn Chí Thành. Trong quá trình nghiên cứu cùng thầy,
tôi học được tinh thần làm việc khoa học, nghiêm túc, trách nhiệm. Tôi xin tỏ
lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới thầy.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục
– Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tôi trong
suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô
giáo, các em HS trường THCS Trưng Nhị đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi
trong quá trình nghiên cứu hoàn thành đề tài luận văn.
Mặc dù rất cố gắng song bản luận văn không tránh khỏi những thiếu
sót và hạn chế. Tôi rất mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các
thầy cô giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và những người quan
tâm đến vấn đề nêu trong luận văn này để luận văn được hoàn thiện và có giá
trị thực tiễn hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng năm 2016
Tác giả luận văn
Lƣu Hồ ng Nhung
i
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU , CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ
Viết tắt
Công nghê ̣ thông tin
CNTT
Giáo viên
GV
Giáo sƣ. Tiến sĩ khoa học
GS.TSKH
Geometer’s Sketchpad
GSP
Hoạt động
HĐ
Học sinh
HS
Máy tính điện tử
MTĐT
Phƣơng pháp da ̣y ho ̣c
PPDH
Sách bài tập
SBT
Sách giáo khoa
SGK
Trung học cơ sở
THCS
Trung học phổ thông
THPT
ii
DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Sự tƣơng tác giữa HS và phần mềm .......................................... 21
Bảng 2.1. Các hoạt động dạy học định lí trong SGK .................................. 30
Sơ đồ 3.1. Quy trình khai thác GSP vào dạy học hình học........................ 44
Bảng 3.1. Kết quả thực nghiệm bài toán 1 .................................................. 75
Bảng 3.2. Kết quả thực nghiệm bài toán 2 .................................................. 75
Bảng 3.3. Kết quả thực nghiệm 3 ................................................................ 81
iii
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ................................................................. iii
MỤC LỤC ........................................................................................................ iv
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1
2. Lịch sử nghiên cứu .................................................................................... 3
3. Mục đích nghiên cứu................................................................................. 4
5. Nhiê ̣m vu ̣ nghiên cƣ́u ................................................................................ 4
6. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 4
7. Phƣơng pháp nghiên cƣ́u........................................................................... 5
8. Giả thuyết nghiên cứu ............................................................................... 5
9. Cấ u trúc của đề tài ..................................................................................... 5
CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 6
1.1. Vấ n đề đổ i mới PPDH môn Toán ở trƣờng THCS ................................ 6
1.1.1. Nhu cầ u đổ i mới PPDH môn Toán ở trƣờng THCS ....................... 6
1.1.2 Đinh
̣ hƣớng đổ i mới PPDH môn Toán ở trƣờng THCS .................. 8
1.2. Dạy học định lí ....................................................................................... 9
1.2.1. Định lí.............................................................................................. 9
1.2.2. Tiến trình dạy học định lí .............................................................. 11
1.2.3. Yêu cầu dạy học định lí................................................................. 15
1.2.4. Dẫn nhập chứng minh hình học .................................................... 16
1.2.5. Dạy học chứng minh và phát triển năng lực chứng minh toán học
................................................................................................................. 17
1.2.6. Một số lƣu ý dạy học định lí hình học .......................................... 18
1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học Toán .................................................. 19
1.3.1. Vai trò của CNTT trong dạy học toán .......................................... 19
1.3.2. Môi trƣờng dạy học có sự hỗ trợ của CNTT ................................ 20
iv
1.4. Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học ............................................... 22
1.4.1. Phần mềm hình học động .............................................................. 22
1.4.2. Giới thiệu phần mềm GSP ............................................................ 22
1.4.3. Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học Hình học ........................ 23
CHƢƠNG II. CƠ SỞ THỰC TIỄN ................................................................ 27
2.1. Phân tích chƣơng trình và sách giáo khoa toán hình họclớp8 ............. 27
2.1.1. Vài nét về nội dung chƣơng trình Hình học lớp 8 ........................ 27
2.1.2. Các hoạt động đƣợc trình bày trong SGK..................................... 30
2.2. Một phần thực trạng dạy học định lí hình học 8 hiện nay ................... 36
CHƢƠNG III. Sử DụNG PHầN MềM GEOMETER’S SKETCHPAD
TRONG DạY HọC ĐịNH LÍ HÌNH HọC 8.................................................... 44
3.1. Quy trình khai thác GSP vào dạy học hìnhhọc .................................... 44
3.2. Phƣơng án khai thác GSP vào dạy học hìnhhọc .................................. 46
3.2.1. Sử dụng GSP trong các lớp học truyềnthống................................ 47
3.2.2. Sử dụng GSP trong dạy học theonhóm ......................................... 47
3.2.3 Sử dụng GSP một cách độc lập tạilớp ........................................... 47
3.3. Sử dụng GSP trong dạy học địnhlí hình học 8..................................... 48
3.3.1. Sử dụng GSP để giúp học sinh phát hiện ra định lí, tạo động cơ
chứng minh định lí hình học 8 ................................................................ 48
3.3.2. Sử dụng GSP để hỗ trợ quá trình nhận dạng và thể hiện trong dạy
học định lí hình học 8 .............................................................................. 52
3.3.3. Sử dụng GSP hỗ trợ học sinh tập chứng minh .............................. 54
3.4. Một số ví dụ sử dụng GSP trong dạy học định lí 8 .............................. 56
Chƣơng IV. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................... 65
4.1. Thựcnghiệmsố1-HƣớngdẫnhọcsinhsửdụngphầnmềmGSP .................. 65
4.1.1. Mụctiêu ......................................................................................... 65
4.1.2. Nội dung thựcnghiệm.................................................................... 65
4.1.3. Kết quả thựcnghiệm ...................................................................... 67
4.2. Thực nghiệm 2 - Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học định lí hình
học lớp 8 ...................................................................................................... 69
v
4.2.1. Mục tiêu thực nghiệm ................................................................... 69
4.2.2. Giáo án thực nghiệm ..................................................................... 69
4.2.3. Kết quả thực nghiệm ..................................................................... 75
4.3. Thực nghiệm 3 - Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học chứng minh
định lí hình học 8......................................................................................... 80
4.3.1. Mục tiêu thực nghiệm ................................................................... 80
4.3.2. Nội dung thực nghiệm................................................................... 80
4.3.3. Kết quả thực nghiệm ..................................................................... 81
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 85
1. Kết luận ................................................................................................... 85
2. Khuyến nghị ............................................................................................ 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 87
PHỤ LỤC ........................................................................................................ 89
vi
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, CNTT là một lĩnh vực đột phá có vai trò to lớn trong việc
thúc đẩy phát triển kinh tế và xã hội, thúc đẩy mạnh quá trình công nghiệp
hoá hiện đại hoá đất nƣớc. Đối với lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, CNTT có
tác dụng làm thay đổi mạnh mẽ phƣơng pháp, phƣơng thức dạy – học.
Ứng dụng CNTT vào hoạt động giảng dạy, học tập đã, đang và sẽ đƣợc
sự quan tâm đặc biệt hơn của ngành giáo dục. Trong các chỉ thi ̣, công văn của
Bô ̣ Giáo dục và Đào tạo gửi tới các Sở Giáo Dục và Đào tạo luôn nhấ n ma ̣nh
đến viê ̣c ƣ́ng du ̣ng CNTT vào trong da ̣y ho ̣ c. Sử dụng CNTT trong dạy học
luôn là vấn đề đƣợc Bộ Giáo dục và Đào tạo đề cập tới trong việc hƣớng dẫn
thực hiện nhiệm vụ CNTT qua các năm học, và nó đƣợc nói đến cụ thể nhƣ
sau:
“Ứng dụng CNTT đổi mới phƣơng pháp dạy học : Đẩy mạnh việc ứng
dụng CNTT trong trƣờng phổ thông nhằm đổi mới phƣơng pháp dạy và học
theo hƣớng GV tự tích hợp CNTT vào từng môn học thay vì học trong môn
tin học. GV các bộ môn chủ động tự soạn và tự chọn tài liệu và phần mềm
(mã nguồn mở) để giảng dạy ứng dụng CNTT; Các Sở Giáo dục Đào tạo ti ếp
tục chỉ đạo, tổ chức hƣớng dẫn cụ thể cho GV các môn học tự triển khai việc
tích hợp, lồng ghép việc sử dụng các công cụ CNTT vào quá trình dạy các
môn học của mình nhằm tăng cƣờng hiệu quả dạy học qua các phƣơng tiện
nghe nhìn, kích thích sự sáng tạo và độc lập suy nghĩ, tăng cƣờng khả năng tự
học, tự tìm tòi của ngƣời học”. [3, tr.5]
Để hạn chế một số nhƣợc điểm trong PPDH hiện nay, ngành Giáo dục và
đào tạo trong một số năm gần đây luôn vận động thúc đẩy những tƣ tƣởng:
“Lấy HS làm trung tâm”, “Phát huy tính tích cực” hay “tích cực hóa hoạt
động của HS”.
1
Sự phát triển của CNTT đã mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới
PPDH. Do đó, ứng dụng CNTT trong hoạt động dạy học là một trong nhƣ̃ng
yêu cầu của đổi mới PPDH theo hƣớng tích cực. Nhờ các công cụ đa phƣơng
tiện của máy tính nhƣ văn bản, đồ họa, hình ảnh, âm thanh GV sẽ xây dựng
đƣợc nhƣ̃ng bài gi ảng sinh động thu hút sự tập trung của ngƣời học, dễ dàng
thể hiện đƣợc các phƣơng pháp da ̣y ho ̣c tić h cƣ̣c làm cho HS phá t huy đƣơ ̣c
tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc lĩnh hội và chiếm lĩnh lấy tri thức .
Dạy học Hình học với sự hỗ trợ của CNTT nói chung và phần mềm dạy học
Toán nói riêng kết hợp hợp lí với các PPDH tích cực sẽ tạo ra môi trƣờng
tƣơng tác cao trong học tập của HS, GV có thể xây dựng các kịch bản sƣ
phạm vừa phù hợp với nhận thức của HS, vừa giúp HS tích cực hơn trong
hoạt động học tập trên lớp của bản thân, tạo cơ hội cho các em học tập trong
hoạt động và bằng hoạt động.
Dạy học định lí là một trong những tình huống điển hình trong dạy học
môn Toán. Việc dạy học định lí Toán học cung cấp cho HS một trong những
vốn kiến thức cơ bản của bộ môn. Đó là cơ hội để phát triển ở HS khả năng
suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Đối với chƣơng
trình Toán 8 THCS, hệ thống cácđịnh lí của Hình học là một phần tƣơng đối
khó với HS. Nếu nhƣ ở Hình học lớp 7, HS đã đƣợc tiếp xúc với các định lí,
chứng minh định lí ở mức đơn giản thì ở Hình học 8 lại yêu cầu HS cần phải
rèn luyện suy luận ở mức độ cao hơn trong khi học các định đí hay chứng
minh bài tập. Viê ̣c giúp HS tiế p câ ̣n , hình thành và khám phá các khái niê ̣m ,
đinh
̣ lí đế n thƣ̣c hành giải , chứng minh các d ạng bài tập cụ thể mà chỉ dùng
những phƣơng tiện và phƣơng pháp dạy học truyền thống là chƣa đủ. Vậy để
nâng cao chấ t lƣơ ̣ng tri thƣ́c của HS , hỗ trợ các em bƣ ớc đầu liñ h hô ̣i kiế n
thƣ́c Hình học 8 thì việc ứng dụng CNTT, đặc biệt là sử dụng các phần mềm
dạy học Hình học động nhƣ một phƣơng tiện dạy học để trƣ̣c quan hóa hình
học là một nhu cầ u cấ p thiế t trong quá trình giảng da ̣y.
2
“Geometers’Sketchpad (GSP)” là phần mềm Hình học động có giao diện
đƣợc thiết kế trực quan và dễ dùng. Với phần mềm “GSP” ta có thể tác động
trực tiếp lên đối tƣợng hình học đang khảo sát, thay đổi và di chuyển hình ở
nhiều vị trí khác nhau, dự đoán các tính chất của một đối tƣợng. Bƣớc đầu
làm quen với phần mềm hình học“GSP” sẽ tạo cho HS một tƣ duy chặt chẽ
trong dựng hình, tự mình khảo sát, dự đoán và khám phá tính chất hình học
trong chƣơng trình Hình học THCS. Bên cạnh đó “GSP” rất hữu ích trong
giảng dạy Hình học của GV, đặc biệt trong giai đoạn đổi mới PPDH trong nhà
trƣờng hiện nay đòi hỏi phải gắn liền với việc tích hợp CNTT trong giảng dạy
và học tập.
Chính vì những lí do trên, chúng tôi l ựa đề tài:“Sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad trong dạy học định lí hình học lớp 8”.
2. Lịch sử nghiên cứu
The Geometer’s Sketchpad (GSP) là phần mềm hình học động hỗ trợ
việc nghiên cứu và dạy học hình học phẳng. Phần mềm GSP đƣợc tác giả
Nicholas Jackiw đƣa ra phiên bản đầu vào năm 1995. Từ đó tới nay, phần
mềm luôn đƣợc phát triển và nâng cấp, các phiên bản ngày một hoàn thiện
hơn và phiên bản mới nhất là “GSP 5.04” phát hành năm 2012.
“GSP”đã đƣợc dịch ra nhiều thứ tiếng và đƣợc sử dụng rộng rãi tại Mỹ,
Canada, Trung Quốc, Singapore, Nga, Hàn Quốc và nhiều nƣớc khác, nơi nó
thƣờng đƣợc tích hợp trực tiếp vào chƣơng trình giảng dạy.
Ở nƣớc ta, trong các trƣờng phổ thôngđã có một số nghiên cứu về ứng
dụng phần mềm dạy họcGSP. Ví dụ: Nguyễn Thị Thanh Vân, 2009, “Sử dụng
phần mềm Geometer’s Sketchpad trong bài toán quỹ tích của hình học lớp
11”, luận văn thạc sĩ; Nguyễn Quang Huy, 2011, “Sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad vào dạy học phép dời hình và phép đồng dạng trong
mặt phẳng theo chƣơng trình lớp 11 THPT ban nâng cao”, luận văn thạc sĩ;
Dƣơng Văn Kiên, 2006, “Sử dụng phần mềm Geometer’s Skechpad làm
phƣơng tiện trực quan trong việc dạy học hình học không gian 11 (thể hiện
3
qua chƣơng 3 – quan hệ vuông góc)”, luận văn thạc sĩ; và một số đề tài luận
văn, luận án khác.
Tuy nhiên, phần lớn các đề tài nghiên cứu về GSP đều là nghiên cứu ở
cấp THPT, chƣa có nhiều nghiên cứu về sử dụng phần mềm GSP trong dạy
học Toán cấp THCS nói chung và trong dạy học định lí Hình học 8 nói riêng.
3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu ứng dụng của phần mềm hình học động GSP vào quá trình
dạy học định líHình học 8 THCS.
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: sử dụng phần mềm hình học động GSP trong dạy
học định líhình học 8 THCS.
- Khách thể nghiên cứu : HS lớp 8 và quá trình dạy học Toán HS lớp 8 ở
trƣờng THCS.
5. Nhiêm
̣ vu ̣ nghiên cƣ́u
- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết liên quan đến đề tài: Phần mềm dạy học,
phần mềm hình học động GSP, dạy học định lí.
- Làm rõ một số khía cạnh của sử dụng CNTT trong dạyhọc Toán.
- Nghiên cứu nội dung và thực tiễn dạy học Hình học 8 THCS.
- Nghiên cứu một phần thực trạng sử dụng phần mềm dạy học hình học của
GV Toán ở cấp THCS.
- Đề xuất biện pháp sử dụng phần mềm GSP trong dạy học định líHình học
lớp 8.
- Triể n khai thƣ̣c nghiê ̣m. Tƣ̀ kế t quả thƣ̣c nghiê ̣m đƣa ra kế t luâ ̣n , khuyế n
nghị để việc sử dụng phần mềm hình học động GSP vào giảng dạy định líHình
học8.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Về nô ̣i dung: Hình học 8.
- Phần mềm sử dụng: Phần mềm hình học động “GSP”
4
- Về pha ̣m vi khảo sát: Khố i 8 trƣờng THCS Trƣng Nhị, Hà Nội.
7. Phƣơng pháp nghiên cƣ́u
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu về dạy học định lí,
chƣơng trình sách giáo khoa Hình họclớp 8 và các tài liệu liên quan.
- Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Lâ ̣p phiế u điề u tra , phỏng vấn, quan
sát.
- Phƣơng
pháp
phân
tích
thống
kê:
thống
kê,
phântíchkếtquảthựcnghiệm,kếtquảđiềutra, rút ra các kết luận liên quan đ ến đề
tài.
8. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu tổ chức các hoạt động dạy học định lí Hình học 8 trên cơ sở sử dụng
phần mềm dạy học hình học động GSP nhƣ một phƣơng tiện trực quan theo
những định hƣớng và các biện pháp đƣợc đƣa ra trong luận văn thì sẽ giúp
nâng cao hiệu quả trong quá trình dạy học trên lớp.
9. Cấ u trúc của đề tài
MỞ ĐẦU
NỘI DUNG
- Chƣơng 1: Cơ sở lý luâ ̣n
- Chƣơng 2: Cơ sở thực tiễn
- Chƣơng 3: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học
định lí hình học 8
- Chƣơng 4: Thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
5
CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vấ n đề đổ i mới PPDH môn Toán ở trƣờng THCS
1.1.1. Nhu cầ u đổ i mới PPDH môn Toán ở trường THCS
Đổi mới PPDH được hiểu là đưa các phương pháp dạy học mới vào nhà
trường trên cơ sở phát huy mặt tích cực của các phương pháp dạy học truyền
thống, nâng cao hiệu quả đào tạo của giáo dục. [9, tr. 115]
Đổi mới PPDH là xu thế của thời đại; là trào lƣu của loài ngƣời; là yêu
cầu khách quan của công cuộc xây dựng đất nƣớc ta trong thời kì công nghiệp
hóa, hiện đại hóa; là đòi hỏi của sự đáp ứng yêu cầu về đào tạo con em chúng
ta thành những ngƣời trƣởng thành có thể tham gia vào thị trƣờng lao động
đầy cạnh tranh, nhiều thay đổi, chứ không phải là ý muốn chủ quan của một
ngƣời hoặc một nhóm ngƣời nào đó.
Khi phân tích về nhu cầu đổi mới PPDH tác giả Nguyễn Bá Kim có viết:
“Phƣơng pháp dạy học ở nƣớc ta còn có những nhƣợc điểm phổ biến:
- Thầy thuyết trình tràn lan;
- Kiến thức đƣợc truyền thụ dƣơi dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát
hiện;
- Thầy áp đặt, trò thụ động;
- Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng
tạo của ngƣời học;
- Không kiểm soát đƣợc việc học.
Mâu thuẫn giữa yếu tố đào tạo con ngƣời xây dựng xã hội con nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc
đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và
Đào tạo từ một số năm nay với những tƣ tƣởng chủ đạo nhƣ “Phát huy tính
tích cực”, “phƣơng pháp dạy học (hoặc giáo dục) tích cực”v.v… Tuy các cách
phát biểu có khác nhau về hình thức, nhƣng đều ngụ ý đòi hỏi phải làm cho
HS đảm bảo vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập. Đòi
6
hỏi này đã đƣợc phản ánh trong những văn bản pháp quy của nhà
nƣớc”.[15,tr. 113]
Luâ ̣t Giáo du ̣c sửa đổi năm 2009 (Điều 5.2) đã đặt cơ sở pháp lý để phát
triển nền giáo dục Việt Nam một cách bền vững. Yêu cầu cụ thể nhƣ sau:
“Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ
duy sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng cho ngƣời học năng lực tự học, khả
năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên”.[17]
Nghị quyết số 29-NQ/TW (ngày 4/11/2013) Hội nghị Trung ƣơng 8
khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng đã khẳ ng
đinh:
̣
“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp dạy và học theo hƣớng hiện
đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng
của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc.
Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyế n khić h tƣ̣ ho ̣c , tạo cơ sở để ngƣời
học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ
học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức ho ̣c tâ ̣p đa d ạng, chú ý các hoạt
động xã hội, ngoại khóa , nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công
nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.” [11, tr. 5]
Đồng thời, qua một vài năm kinh nghiê ̣m d ạy học của bản thân, có thăm
dự các tiết dạy học của đồng nghiệp cho thấy: GV thƣờng cung cấ p cho HS
nhƣ̃ng tri thƣ́c dƣới da ̣ng có sẵn , hạn chế yếu tố tìm tòi , phát hiện; HS còn
tƣơng đối thụ động, chƣa đƣợc hoạt động nhiều, chƣa thật sự tích cực và sáng
tạo trong quá trình học tập trên lớp . Đây là mô ̣t vấ n đề nan giải luôn mâu
thuẫn với yêu cầ u , đào ta ̣o con ngƣời . Điề u đó đã phản ánh nhu cầ u cấ p thiế t
phải đổi mới PPDH ở nƣớc ta hiện nay . Mă ̣t khác, Toán học là một môn khoa
học cơ bản, rấ t quan tro ̣ng nên cầ n phải đổ i mới PPDH Toán mô ̣t cách căn bản
và nhanh chóng.
7
1.1.2 Đinh
̣ hướng đổ i mới PPDH môn Toán ở trường THCS
Trong chiến lƣợc phát triển giáo dục 2011 – 2020 của Bộ giáo dục và
Đào tạo yêu cầu ngành giáo dục phải từng bƣớc phát triển giáo dục dựa trên
CNTT, vì “CNTT và đa phƣơng tiện sẽ tạo ra những thay đổi lớn trong quản
lí hệ thống giáo dục, trong chuyển tải nội dung đến chƣơng trình đến ngƣời
học, thúc đẩy cuộc cách mạng đến phƣơng pháp dạy và học”. Nhƣ vậy ứng
dụng CNTT là một xu thế của giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay và
trong tƣơng lai lâu dài.
Định hƣớng đổi mới PPDH cũng đã đƣợc đề ra và thực hiện trong nhiều
chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong đó có chỉ thị số 3131/CT – BGDĐT
năm 2015 yêu cầu: “Đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp dạy học đồng bộ với đổi
mới thi, kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và rèn luyện theo hƣớng phát triển
năng lực HS”.[2, tr. 3]
Quy định và nghị quyết về Giáo dục đã trở thành định hƣớng cho việc
đổi mới PPDH ở nƣớc ta hiện nay, có thể gọi tắt là “Định hƣớng hoạt động”
mà tinh thần cơ bản là:
“PPDH cần tạo cơ hội cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo”. [15, tr. 114]
Trong mỗi hoa ̣t đô ̣ng của ngƣời GV phải xác đinh
̣ đƣơ ̣c vai trò chủ thể
của HS, luôn đảm bảo tính tƣ̣ giác, tích cực và sáng tạo của các em. Trong quá
trình dạy học , GV cầ n phải vƣ̀a da ̣y HS viê ̣c ho ̣c , dạy tự học , đồ ng thời phải
biế t sƣ̉ du ̣ng và khai thác nhƣ̃ng phƣơng tiê ̣n phù hơ ̣p để phu ̣c vu ̣ cho quá
trình lĩnh hội và khám phá ra tri thức của HS . Mỗi hoa ̣t đô ̣ng phải ta ̣o ra đƣơ ̣c
sƣ̣ phấ n khởi, hƣ́ng thú ho ̣c tâ ̣p cho các em HS . Có nhiều cách tạo ra sƣ̣ hƣ́ng
thú và động cơ học tập cho HS nhƣng quan trọng nhất vẫn phải dựa trên sự
lao đô ̣ng trong ho ̣c tâ ̣p và thành quả ho ̣c tâ ̣p của bản thân mỗi HS . Điề u đó có
nghĩa là vai trò của ngƣời GV không phải là ngƣời ra lệnh , truyề n thông tin
mô ̣t cách khiên cƣỡng mà phải là ngƣời có vai trò thiế t kế , ủy thác, điề u khiể n
và thể chế hóa để trong đó các em đƣợc hoạt động và giao lƣu.
8
Bấ t kỳ mô ̣t PPDH nào nế u biế t cách sƣ̉ du ̣ng mô ̣t cách phù hơ ̣
lúc, đúng cách đề u có thể phát huy tiń h tić h cƣ̣c ho ̣c tâ ̣p của HS
p, đúng
. “Phương
pháp dạy và học tích cực luôn hướng tới mục đích phát triển năng lực giải
quyết vấn đề, đặc biệt là năng lực sáng tạo từ người học. Phương pháp này
đề cao vai trò người học bằng hoạt động cụ thể thông qua sự động não để tự
chiếm lĩnh đỉnh cao tri thức” [1,tr. 1]. Tƣ́c là PPDH tić h cƣ̣c hƣớng tới viê ̣c
hoạt động hóa, tích cực hóa HS , tâ ̣p trung vào phát huy tiń h tić h cƣ̣c của HS
trong ho ̣c tâ ̣p. GV cầ n phải áp du ̣ng PPDH tić h cƣ̣c trong quá triǹ h giảng da ̣y
trên lớp. Không có mô ̣t phƣơng pháp da ̣y ho ̣c nào là tố i ƣu nế u chỉ sƣ̉ du ̣ng
mô ̣t min
̀ h nó , điề u đó đòi hỏi mỗi ngƣời GV phải kế t hơ ̣p các phƣơng pháp
mô ̣t cách phù hợp với mỗi nội dung, mỗi đố i tƣơ ̣ng HS khác nhau . GS.TSKH
Nguyễn Bá Kim có đ ề cập tới mô ̣t số PPDH hi ện đại hay chính là xu hƣớng
dạy học không truyền thống:
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Dạy học theo lí thuyết tình huố ng.
- Dạy học chƣơng trình hóa.
- Dạy học phân hóa.
- Sƣ̉ du ̣ng CNTT trong da ̣y ho ̣c.
Tuy nhiên , dù là những PPDH truyền thống , không truyề n thố ng hay
dùng CNTT trong dạy học mà không kết hợp một cách hợp lí thì cũng không
thể trở thành một PPDH tích cực đƣợc.
1.2. Dạy học định lí
1.2.1. Định lí
Trên phƣơng diện tri thức khoa học, định lí đƣợc hiểu là:
- “Một mệnh đề toán học, mà chân lí của nó đƣợc khẳng định hay phủ
định qua chứng minh”(Từ điển toán học, NXB Khoa học và Kỹ thuật
1993).
9
- “Mệnh đề toán học đã đƣợc chứng minh” (Le Petit Larousse, NXB
Larousse – Bordas 1999).
- “Là sự phát biểu đúng của một lý thuyết toán học. Tính đúng đắn của
một định lí phải đƣợc thiết lập bằng một phép chứng minh, xuất phát từ
những tiên đề, những khái niệm đã đƣợc định nghĩa và những định lí đã
đƣợc thiết lập trƣớc đó và tuân theo các quy tắc của logic toán”. [16]
Từ các khái niệm cơ bản (đối tƣợng, tƣơng quan cơ bản), các khái niệm
dẫn xuất (tức là các khái niệm đƣợc định nghĩa dựa vào các khái niệm cơ
bản), các tiên đề, ta dùng các quy luật suy diễn để đƣợc những chuẩn lí toán
học - gọi là định lí.Định lí là chân lý toán học mà ta chứng minh đƣợc bằng
cách dựa vào các tiên đề, các định nghĩa hay những điều đã chứng minh từ
trƣớc [6, tr. 23].
Khác với cấp độ tri thức khoa học, trong dạy học toán ở trƣờng phổ
thông, định lí đƣợc hiểu là một mệnh đề đã đƣợc chứng minh là đúng. Chẳng
hạn, khái niệm định lí đƣợc đƣa vào chƣơng trình Toán cấp THCS đƣợc nêu
ra nhƣ sau:
- Tính chất “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” đƣợc khẳng định là đúng
không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luận. Một tính chất nhƣ thế là
một định lí. Ta có thể hiểu: Định lí là một khẳng định suy ra từ những
khẳng định đƣợc coi là đúng
Sau đây là một số ví dụ định lí:
- Đƣờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song
với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
- Đƣờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng
nửa cạnh ấy. (Định lí đường trung bình trong tam giác)
- Nếu một đƣờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên
hai cạnh này những đoạn thẳng tƣơng ứng tỉ lệ thì đƣờng thẳng đó song
song với cạnh còn lại của tam giác. (Định lí Ta – lét)
10
- Nếu một đƣờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với
cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tƣơng ứng tỉ lệ
với ba cạnh của tam giác đã cho. (Hệ quả của định lí Ta – lét)
1.2.2. Tiến trình dạy học định lí
Dạy học định lí có thể tiến hành theo một trong ba tiến trình sau:
[18, tr. 53]
CÁC TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ĐỊNH LÍ
Thực nghiệm/Suy luận
Bài toán Suy luận
Suy diễn
1. Tạo động cơ
1. Tạo động cơ
1. Tạo độngcơ
2. Nghiên cứu thực
2. Giải các bài toán (kết
2. Phát biểu định lí
nghiệm (quan sát, đo đạc,
quả của bài toán này là
3. Chứng minh hay công
thử nghiệm…trên các
nội dung định lí)
nhận định lí
đối tƣợng cụ thể)
3. Phát biểu định lí
4. Củng cố, vận dụng
3. Từ các nghiên cứu
4. Củng cố, vận dụng
địnhlí
thực nghiệm, trình bày
địnhlí
dự đoán
4. Bác bỏ hay khẳng định
dự đoán bằng suy luận
5. Phát biểu định lí (nếu
dự đoán đƣợc chứng
minh)
6. Củng cố, vận dụng
địnhlí
Sau đây là ƣu điểm và khuyết điểm của mỗi tiến trình
Tiến trình Thực nghiệm/ Suyluận
Ưu điểm
- Khuyến khích HS tìm tòi, dự đoán, phát hiện vấn đề trƣớc khi giải quyết
11
vấn đề, khuyến khích học tập tri thức Toán học trong quá trình nó đang
nảy sinh và phát triển chứ không hạn chế ở việc trình bày lại tri thức toán
học cósẵn.
- Giúp HS có ý thức rõ ràng về sự phân biệt và mối liên hệ giữa suy đoán
và chứng minh. Từ đó tạo đƣợc động cơ đƣa định lí vào và nhu cầu phải
chứng minh định lí: Chính nhu cầu giải quyết các mâu thuẫn nảy sinh
trong quá trình dự đoán hay nhu cầu tìm hiểu chân lí của mệnh đề dự
đoán sẽ tạo động cơ chứng minh.
- Tạo điều kiện hình thành ở HS các quy tắc kiểm nghiệm:
+) Một phản ví dụ đủ để chứng minh một mệnh đề Toán học sai.
+) Bao nhiêu ví dụ cũng không đủ để khẳng định một mệnh đề Toán học
là đúng.
+) Ghi nhận thực nghiệm chỉ cho phép dự đoán, chứ không cho phép
khẳng định tính đúng hay sai của một mệnh đề.
- Giúp HS làm quen dần với hoạt động nghiên cứu khoa học, phát triển
các thao tác trí tuệ và phẩm chất trí tuệ (phân tích, tổng hợp, tính độc lập,
phê phán,…), phát triển khả năng thực nghiệm (quan sát, mò mẫm,
dựđoán), khả năng học tập bằng “thử - sai”.
Hạn chế
- Mất nhiều thời gian và công sức của cả GV và HS
- Đòi hỏi GV phải có khả năng quản lí giờ học (nhất là trong pha tranh
luận để đi đến dự đoán).
- Tiến trình này chỉ đƣợc sử dụng khi tồn tại một cách tìm tòi, phát hiện
định lí mà HS có thể hiểu đƣợc và có thể tự mình thực hiện đƣợc tới mức
độ nhất định. Do đó, không phải bài nào cũng áp dụng đƣợc tiến trình
này.
Tiến trình Bài toán Suyluận
Ưu điểm
- Tri thức mới (định lí) không đƣợc cho trực tiếp mà xuất hiện tự nhiên.
12
- Xem thêm -