Tài liệu Slide bài giảng cấu trúc giữ liệu và gỉai thuật 3

Giảng viên: Văn Chí Nam – Nguyễn Thị Hồng Nhung – Đặng Nguyễn Đức Tiến 2 Khái niệm Phép duyệt cây và Biểu diễn cây Cây nhị phân và Cây nhị phân tìm kiếm Cây AVL Cây AA Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 3 Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 4         Tree Search tree Binary search tree Balanced tree AVL tree AA tree Red-Black tree … Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 5 a b d i e j o c f k p q Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 g l h m n 6 Sơ đồ tổ chức Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 Cây thư mục 7 Cây (cây có gốc) được xác định đệ quy như sau: Tập hợp gồm 1 đỉnh là một cây. Cây này có gốc là đỉnh duy nhất của nó. 2. Gọi T1, T2, … Tk (k ≥ 1) là các cây không cắt nhau có gốc tương ứng r1, r2, … rk. Giả sử r là một đỉnh mới không thuộc các cây Ti. Khi đó, tập hợp T gồm đỉnh r và các cây Ti tạo thành một cây mới với gốc r. Các cây T1, T2, … Tk được gọi là cây con của gốc r. 1. Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 8 Nút gốc r1 r2 rk T1 T2 Tk Cây con Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 9        Đỉnh (nút): node Gốc: root Node lá: leaf Node trong: inner node/internal node Node cha: parent Node con: child Đường đi: path Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 10 Nút gốc r1 r2 rk k1 T1 T2 k2 Tk k3 k4 k5 Cây con Nút lá Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 Đường đi k6 11  Bậc: degree/order  Bậc của node: Số con của node  Bậc của cây: bậc lớn nhất trong số các node của cây  Mức (Độ sâu): depth/level  Mức (độ sâu) của node: Chiều dài của đường đi từ node gốc đến node đó cộng thêm 1.  Chiều cao: height  Chiều cao cây:  Cây rỗng: 0  Cây khác rỗng: Mức lớn nhất giữa các node của cây Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 12 Bậc = k Nút gốc Bậc = 2 Độ cao = 4 r1 r2 rk k1 T1 T2 k2 Tk k3 k4 k5 Cây con Nút lá Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 Đường đi k6 13 Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 14    Đảm bảo đến mỗi node trên cây chính xác một lần một cách có hệ thống. Nhiều thao tác xử lý trên cây cần phải sử dụng đến phép duyệt cây. Các phép cơ bản:  Duyệt trước (Pre-order)  Duyệt giữa (In-order)  Duyệt sau (Post-order) Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 15 Parent(a)? Tìm cha một đỉnh. Parent(b) = a EldestChild(c) = g • Parent(x) Tìm đỉnh con trái nhất. b c • EldestChild(x) Tìm đỉnh kề phải. d e • NextSibling(x) f g NextSibling(g) = h i Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 NextSibling(h)? h 16 Duyệt theo chiều sâu Duyệt trước • abdeijcfgkh Duyệt giữa b c • dbiejafckgh d e f g Duyệt sau • dijebfkghca i Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 j k h 17 Pre-order Post-order void Preorder(NODE A) void Postorder(NODE A) { NODE B; { NODE B; Visit(A); B = EldestChild(A); while (B != ) { Postorder(B); B = NextSibling(B); } Visit(A); B = EldestChild(A); while (B != ) { Preorder(B); B = NextSibling(B); } } } Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 18 In-Order void Inorder(NODE A) { NODE B; B = EldestChild(A); if (B != ) { Inorder(B); B = NextSibling(B); } Visit(A); while (B != ) { Inorder(B); B = NextSibling(B); } } Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 19 Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 20 info child id next 1 a 2 3 2 b 4 5 3 c 6 7 4 d 5 e 9 10 6 f 7 g 8 h 9 i 10 j 11 k 8 b c 11 d e i Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2013 f j g k h