Skkn2012_toan_lythiloanthao_luongthevinh

  • Số trang: 17 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 38 |
  • Lượt tải: 0
nguyen-thanhbinh

Đã đăng 8358 tài liệu

Mô tả:

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑOÀNG NAI Ñôn vò: Tröôøng THPT Chuyeân Löông Theá Vinh Maõ soá:…………………………………… SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM SÖÛ DUÏNG ÑOÀ THÒ ÑEÅ GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Ngöôøi thöïc hieän: Lyù Thò Loan Thaûo Lónh vöïc nghieân cöùu: Quaûn lyù giaùo duïc…………….. Phöông phaùp daïy hoïc boä moân:………  Phöông phaùp giaùo duïc….. Lónh vöïc khaùc: …………………………….. Coù ñính keøm: Moâ hình Phaàn meàm Phim aûnh Naêm hoïc: 2011 - 2012 1 Hieän vaät khaùc SÔ LÖÔÏC LÍ LÒCH KHOA HOÏC I. THOÂNG TIN VEÀ CAÙ NHAÂN 1. Hoï vaø teân: Lyù Thò Loan Thaûo 2. Ngaøy thaùng naêm sinh: 18 – 11 - 1980 3. Chöùc vuï: + Ñaûng : Ñaûng vieân + Chính quyeàn: 4. Ñôn vò coâng taùc: Tröôøng THPT Chuyeân Löông Theá Vinh II. TRÌNH ÑOÄ ÑAØO TAÏO: + Trình ñoä: Thaïc só + Toát nghieäp: Ñaïi Hoïc Sö Phaïm Tp Hoà Chí Minh III. KINH NGHIEÄM KHOA HOÏC: Ñaõ tröïc tieáp tham gia giaûng daïy 10 naêm Saùng kieán kinh nghieäm trong 5 naêm gaàn ñaây: - Söû duïng haøm soá ñeå tìm ñieàu kieän coù nghieäm cuûa phöông trình voâ tæ - Moät soá öùng duïng cuûa tam thöùc baäc hai - Phöông trình baäc cao - Duøng phöông phaùp toïa ñoä ñeå giaûi baøi toaùn hình hoïc khoâng gian. 2 SÔÛ GD & ÑT ÑOÀNG NAI Ñôn vò:………………………………. COÄNG HOØA XAÕ HOÄI CHUÛ NGHÓA VIEÄT NAM Ñoäc Laäp – Töï Do – Haïnh phuùc PHIEÁU NHAÄN XEÙT, ÑAÙNH GIAÙ SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM NAÊM HOÏC: 2011 - 2012 Teân saùng kieán kinh nghieäm: SÖÛ DUÏNG ÑOÀ THÒ ÑEÅ GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH- BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Hoï vaø teân taùc giaû: Lyù Thò Loan Thaûo . Ñôn vò ( Toå) : TOAÙN. Lónh vöïc: Quaûn lyù giaùo duïc: Phöông phaùp daïy hoïc boä moân:…… Phöông phaùp giaùo duïc:……… Lónh vöïc khaùc:……………………………. 1. Tính môùi: - Coù giaûi phaùp hoaøn toaøn môùi - Coù giaûi phaùp caûi tieán, ñoåi môùi töø giaûi phaùp ñaõ coù 2. Hieäu quaû: - Hoaøn toaøn môùi vaø ñaõ trieån khai aùp duïng trong toaøn nghaønh vôùi hieäu quaû cao - Coù tính caûi tieán hoaëc ñoåi môùi töø nhöõng giaûi phaùp ñaõ coù vaø ñaõ trieån khai aùp duïng trong toaøn ngaønh coù hieäu quaû cao. - Hoaøn toaøn môùi vaø ñaõ trieån khai aùp duïng taïi ñôn vò coù hieäu quaû cao. - Coù tính caûi tieán hoaëc ñoåi môùi töø nhöõng giaûi phaùp ñaõ coù vaø ñaõ trieån khai aùp duïng taïi ñôn vò coù hieäu quaû cao. 3. Khaû naêng aùp duïng: - Cung caáp ñöôïc caùc luaän cöù khoa hoïc cho vieäc hoaïch ñònh ñöôøng loái, chính saùch: Toát Khaù Ñaït - Ñöa ra giaûi phaùp khuyeán nghò coù khaû naêng öùng duïng thöïc tieãn, deã thöïc hieän vaø deã ñi vaøo cuoäc soáng: Toát Khaù Ñaït -Ñaõ ñöôïc aùp duïng trong thöïc teá ñaït hieäu quaû cao, coù khaû naêng aùp duïng ñaït hieäu quaû trong phaïm vi roäng: Toát Khaù Ñaït XAÙC NHAÄN CUÛA TOÅ CHUYEÂN MOÂN THUÛ TRÖÔÛNG ÑÔN VÒ ( Kyù, ghi roõ hoï teân) ( Kyù ghi roõ hoï teân, ñoùng daáu) 3 SÖÛ DUÏNG ÑOÀ THÒ ÑEÅ GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Baøi taäp aùp duïng : I. Giaûi phöông trình: 1.Cô sôû lí thuyeát  Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá y  f  x  vaø ñoà thò haøm soá  Nghieäm cuûa phöông trình f  x   g  x  laø hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñoà thò y  g  x  laø nghieäm cuûa phöông trình : f  x   g  x  . haøm soá y  f  x  vaø ñoà thò haøm soá y  g  x  . 2. Phöông phaùp  Tìm taäp xaùc ñònh D cuûa phöông trình .  Bieán ñoåi phöông trình veà daïng f  x   g  x  (thöôøng y  g  x  laø moät ñöôøng thaúng phuï thuoäc tham soá ).  Veõ ñoà thò haøm soá y  f  x  vaø ñoà thò haøm soá y  g  x  treân taäp D.  Döïa vaøo ñoà thò suy ra keát luaän. Ví du 1ï: a) Veõ ñoà thò haøm soá : y  f (x)  2x  1  3  x b) Giaûi phöông trình : f ( x ) 2 c) Bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình : 2 x  1  3  x  m Giaûi a) Xeùt haøm soá y  2 x  1  3  x y +) Phaù daáu giaù trò tuyeät ñoái ta ñöôïc 1 � � -x - 2 nêu x< 2 � 1 � y  f  x  � 3x - 4 nêu �x �3 2 � � x + 2 nêu x >3 � � y=m 2 -4 -2 0 ½ 2 3 x -2 +) Töø ñoù coù ñoà thò cuûa haøm soá (hình veõ) b). Nghieäm cuûa phöông trình laø hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá y  f  x  vaø ñöôøng thaúng y=2 Döïa vaøo ñoà thò ta thaáy phöông trình coù 2 nghieäm x = - 4; x = 2. 4 c). Soá nghieäm cuûa phöông trình laø soá giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá y  f  x  vaø ñöôøng thaúng y= m Döïa vaøo ñoà thò coù: - Neáu m < - 5/2 , phöông trình voâ nghieäm - Neáu m = - 5/2 , phöông trình coù nghieäm x = ½ - Neáu m > - 5/2 , phöông trình coù 2 nghieäm. Ví du 2ï: Cho haøm soá : y = x2 +3x a) Veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá b) Duøng ñoà thò, bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình : x2 +3x – m + 1 = 0 Giaûi 3 2 9 4 a) Veõ ñoà thò (P) coù ñænh (  ;  ) vaø höôùng beà loõm leân phía treân (hình veõ ) b). Phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi phöông trình : x2 +3x = m– 1 Do ñoù soá nghieäm cuûa phöông trình laø soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (P): y =x2 + 3x vaø (d): y = m –1 3 2 9 4 - Veõ (P): laø parabol coù ñænh (  ;  ) vaø höôùng beà loõm leân phía treân - (d): y= m–1 laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. y (P) (d) m-1 -3/2 O  x 9 4 Döïa vaøo ñoà thò ta coù: 9 4 5 4 - Neáu m – 1   � m   � (d) khoâng caét (P),vaäy phöông trình voâ nghieäm 5 4 3 2 9 4 - Neáu m –1=-9/4 � m   � (d) tieáp xuùc (P) taïi M (  ;  )  pt coù nghieäm keùp x=- 3/2 5 9 4 5 4 - Neáu m–1   � m   � (d) caét (P) taïi 2 ñieåm phaân bieät  pt coù 2 nghieäm phaân bieät. Cho phöông trình : x2 +5x + 3m – 1 = 0 Ví du 3ï: a).Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm aâm phaân bieät. b).Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm thoûa maõn: x1 < - 1 < x2. c).Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät nhoû hôn -1 . Giaûi Ta coù phöông trình � x2+5x =1–3m � nghieäm cuûa phöông trình laø hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (P) : y=x2+5x vaø (d) : y=1– 3m . + Ñoà thò haøm soá (P): y = x2 +5x ( hình veõ ). + (d) laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox y (P) 1-3m  (d) 5 2 -1 O x -4  25 4 a). Ñeå phöông trình coù 2 nghieäm aâm phaân bieät  (d) caét (P) taïi 2 ñieåm phaân bieät naèm beân traùi truïc oy. Döïa vaøo ñoà thò ta thaáy baøi toaùn thoûa maõn   25 1 29  1  3m  0 �  m  4 3 4 b). Ñeå phöông trình coù 2 nghieäm thoûa maõn x1 < - 1 < x2  (d) caét (P) taïi 2 ñieåm naèm veà 2 phía cuûa ñt x= -1 Döïa vaøo ñoà thò ta thaáy baøi toaùn thoûa maõn  1 – 3m > - 4 � m < 5/3. c. Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät nhoû hôn – 1 6  (d) caét (P) taïi 2 ñieåm phaân bieät coù hoaønh ñoä nhoû hôn – 1 ( töùc laø 2 giao ñieåm naèm veà beân traùi ñöôøng thaúng x= - 1 ). Döïa vaøo ñoà thò ta thaáy baøi toaùn thoûa maõn   25 5 29  1  3m  4 �  m  4 3 4 Ví du 4ï: 2 a). Veõ ñoà thò haøm soá y  x  5 x  6 2 b). Tìm m ñeå phöông trình : x  5 x  6  m coù 4 nghieäm pb. Giaûi a) Ñaët f(x) = x2 – 5x + 6  f (x) neáu f (x) 0 Ta coù y  f ( x)  (C’)   f (x) neáu f (x)  0 töø ñoù suy ra caùch veõ: - Veõ (C) : y = f(x) . - Giöõ phaàn ñoà thò (C) naèm phía treân truïc ox. - Laáy ñoái xöùng phaàn ñoà thò (C) naèm phía döôùi truïc ox qua truïc ox Ñoà thò haøm soá (C’) laø hai phaàn ñoà thò thu ñöôïc. y m ¼ O 2 3 x b). Soá nghieäm cuûa phöông trình laø soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C’) cuûa haøm soá y  f  x  vaø ñöôøng thaúng (d): y = m. Döïa vaøo ñoà thò ta coù : phöông trình coù 4 nghieäm phaân bieät  (d) caét (C’) taïi 4 ñieåm phaân bieät  0 < m < 1/4 Ví du 5 ï: Tìm m ñeå phöông trình sau coù nghieäm döông : x x3 4m  0 Giaûi Phöông trình � x x  3  4  m . 7 Nghieäm cuûa phöông trình laø hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) cuûa haøm soá y  x x  3  4 vaø ñöôøng thaúng (d): y = m. y Veõ ñoà thò haøm soá y  x x  3  4 . �  x 2  3 x  4 nêu x< 3 Coù y  � 2 �x  3x  4 nêu x �3 Caùch veõ: - veõ ñoà thò haøm soá y = - x2 +3x – 4 , laáy phaàn ñoà thò öùng vôùi x < 3. - veõ ñoà thò haøm soá y = x2 – 3x – 4 , laáy phaàn ñoà thò öùng vôùi x �3 0 2 4 x -1 y=m -4 Ñoà thò ( C) laø hai phaàn ñoà thò thu ñöôïc. +) (d) laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. +)Ñeå phöông trình coù nghieäm döông thì (d) phaûi caét (C ) taïi ít nhaát moät ñieåm coù hoaønh ñoä döông (ñieåm naèm beân phaûi truïc oy). Döïa vaøo ñoà thò ta thaáy vôùi m > – 4 thì (d) vaø (C) coù giao ñieåm coù hoaønh ñoä döông. Vaäy vôùi m > – 4 thì phöông trình coù nghieäm döông. II. Giaûi baát phöông trình: 1.Cô sôû lí thuyeát Nghieäm cuûa baát phöông trình f ( x )  g( x ) laø hoaønh ñoä cuûa nhöõng ñieåm thuoäc ñoà thò haøm soá y  f  x  naèm hoaøn toaøn phía treân so vôùi ñoà thò haøm soá y  g  x  . 2. Phöông phaùp  Tìm taäp xaùc ñònh D cuûa baát phöông trình .  Bieán ñoåi baát phöông trình veà daïng f ( x )  g( x )  Veõ ñoà thò haøm soá y  f  x  vaø ñoà thò haøm soá y  g  x  treân taäp D.  Döïa vaøo ñoà thò suy ra keát luaän. Baøi taäp aùp duïng : Ví duï 1: a) Cho haøm soá y= f(x) = x2 – 4x + 3 coù ñoà thò (P). Veõ ñoà thò haøm soá (P). Döïa vaøo ñoà thò haøm soá (P), tìm caùc giaù trò x sao cho f(x) < 0. Duøng ñoà thò haøm soá , giaûi baát phöông trình : x2 – 4x + 3 > x-1 b) Giaûi: a) Veõ ñoà thò haøm soá (P) coù ñænh (2,-1) nhö hình veõ. Ta coù nhöõng giaù trò x thoûa f(x)< 0 laø hoaønh ñoä nhöõng ñieåm thuoäc (P) naèm phía döôùi truïc hoaønh. 8 Döïa vaøo ñoà thò, ta coù f(x) < 0  1 < x < 3 y (P) (d) O 1 2 3 4 x -1 b) Veõ ñt (d) : y = x-1 treân cuøng heä truïc vôùi (P). Nghieäm baát phöông trình x2 – 4x + 3 > x-1 laø hoaønh ñoä cuûa nhöõng ñieåm thuoäc (P) naèm hoaøn toaøn phía treân so vôùi ñt (d). Döïa vaøo ñoà thò, ta coù nghieäm baát phöông trình : x <1 hoaëc x > 4 Ví duï 2: Ñònh m ñeå baát phöông trình sau coù nghieäm :  x 2  2x  m Giaûi: - Ñaët f(x) = -x2 + 2x coù ñoà thò (P) - Veõ ñoà thò haøm soá (P) coù ñænh (1,1) nhö hình veõ. - Veõ ñöôøng thaúng (d) : y = m laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. y 1 (d) m O 1 x 2 (P) - Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø taäp hôïp caùc giaù trò x öùng vôùi phaàn cuûa ñöôøng thaúng (d) naèm phía döôùi (P). - Döïa vaøo ñoà thò ta coù baát phöông trình coù nghieäm  m< 1 Ví duï 3: Ñònh m ñeå baát phöông trình sau coù nghieäm : x2  x  m  x  x2 2 2 Giaûi: Baát p/trình  x  x  x  x  m  x  x 2 m  0  2   x  2x  m Ñaët (P) : y = -x2 + 2x - (P2) coù ñænh (1,1) nhö hình veõ 9 - Veõ ñöôøng thaúng (d) : y = m laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. y 1 m 0 1 x (P) Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø taäp hôïp caùc giaù trò x öùng vôùi phaàn cuûa ñöôøng thaúng (d) naèm phía döôùi (P) vaø naèm treân Ox. Döïa vaøo ñoà thò ta coù baát phöông trình coù nghieäm  0< m < 1 Ví duï 4: Ñònh m ñeå baát phöông trình sau coù nghieäm : x 2  3x  m  3  x Giaûi: Baát p/trình  x  3  x 2  3 x  m  3  x  x 2  4 x  m  3  0   x 2  4 x  3  m  2  2  x  2 x  m  3  0   x  2 x  3  m Ñaët (P1) : y = -x2 + 4x -3 vaø (P2) : y= -x2 + 2x +3 - Veõ (P1) coù ñænh (2,1) ; (P2) coù ñænh (1,4) nhö hình veõ - Veõ ñöôøng thaúng (d) : y = m laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. 10 y 4 3 (d) m 1 O 1 2 x 3 (P2) (P1) - Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø taäp hôïp caùc giaù trò x öùng vôùi phaàn cuûa ñöôøng thaúng (d) naèm phía döôùi (P2) vaø naèm treân (P1). - Döïa vaøo ñoà thò ta coù baát phöông trình coù nghieäm  m < 4 Ví duï 5 : Giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình theo m : x 2  2x  3  m Giaûi: Baát phöông trình x  1 x 3  1 x 3  2  2  x  2 x  3  m   x  2x  3  m Ñaët (P1) : y = x2 -2x -3 vaø (P2) : y= -x2 + 2x +3 - Veõ (P1) coù ñænh (1,-4) ; (P2) coù ñænh (1,4) nhö hình veõ - Veõ ñöôøng thaúng (d) : y = m laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. 11 y (P1) (P2) 4 (d) m -1 O 1 3 x - Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø taäp hôïp caùc giaù trò x öùng vôùi phaàn cuûa ñöôøng thaúng (d) naèm phía treân (P2) vaø (P1). Ta coù : - Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P1) laø nghieäm cuûa phöông trình : x2 -2x -3 = m  x2 -2x -3 - m = 0  x1 1  m  4  x 4 1  m  4 - Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P2) laø nghieäm cuûa phöông trình : -x2 +2x +3 = m  x2 -2x -3 + m = 0  x 2 1  4  m  x 3 1  4  m - Döïa vaøo ñoà thò ta coù * m 0 : baát phöông trình voâ nghieäm * 0< m < 4 : baát phöông trình coù nghieäm x1  x  x 2  x 3  x  x 4 * m 4 : baát phöông trình coù nghieäm x1  x  x 4 Ví duï 6 :  x 2  2 x  a 0 Cho heä   x 2  4 x  6a 0 a)Tìm a ñeå heä baát phöông trình coù nghieäm b)Tìm a ñeå heä baát phöông trình coù nghieäm duy nhaát Giaûi: 2  a   x  2x 2  x  2x  a 0  Heä baát phöông trình  2   x 2  4x  x  4x  6a 0 a   6 12 Ñaët (P1) : y = -x2 -2x vaø (P2) : y  x 2  4x 6 2 ) nhö hình veõ 3 - Veõ (P1) coù ñænh (1,1) ; (P2) coù ñænh (2,  - Veõ ñöôøng thaúng (d) : y = a laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. - (P1) giao (P2) taïi 2 ñieåm O(0,0) vaø A( 8 48 , ) 7 49 y (P2) A -2 -1 -2/3 1 O 2 4 a x (d) (P1) Caùc ñieåm M(x,a) thoûa maõn heä baát phöông trình naèm trong phaàn gaïch cheùo, Döïa vaøo ñoà thò , ta coù : a) Heä baát phöông trình coù nghieäm  0 a 1  a 0 b) Heä baát phöông trình coù nghieäm duy nhaát    a 1 Ví duï 7 : Cho baát phöông trình x2  x  m  3 (1) . Ñònh m ñeå : a).Baát phöông trình (1) coù nghieäm . b).Baát phöông trình (1) coù nghieäm aâm c).Baát phöông trình (1) thoûa maõn vôùi moïi x  ( 1,0) . Giaûi: Baát phöông trình (1)  x  m  3  x2  x2  3  x  m  3  x2  x2  x  3  m   x2  x  3 Ñaët (P1) : y = -x2+x +3 vaø (P2) : y= x2 + x -3 1 13   1 13   ; (P2) coù ñænh   ,  nhö hình veõ 4  2 4   2  - Veõ (P1) coù ñænh  , - Veõ ñöôøng thaúng (d) : y = m laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. 13 Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø taäp hôïp caùc giaù trò x öùng vôùi phaàn cuûa ñöôøng thaúng (d) naèm phía treân (P2) vaø (P1). y 13/4 3 y=m 1 -1 ½ 0 x ½ -3 -14/3 Do ñoù : a) Baát phöông trình (1) coù nghieäm  (d) naèm giöõa 2 Parabol   b) Baát phöông trình (1) coù nghieäm aâm   c) (P1) : x = -1 (P2) : x = -1 14 m 3 3  y 1  y  3 Baát phöông trình (1) thoûa maõn vôùi moïi x  ( 1,0)   3  m  1 Ví duï 7 : Giải và biện luận bất phương trình theo m : x 2  x  x m Giaûi: 14 (1) 14 14 m 3 3 Ta coù : x 2  x  x m  x 0 (1)  2   x  2 x m  0  x  1 (2)    2   2 x  x m   x 1 (3)  2   x m Ñaët (P1) : y = x2 - 2x vaø (P2) : y= -x2 + 2x ; (P3) : y = x2 - (C) laø ñoàø thò cuûa (P1) thoûa (1) , (P2) thoûa (2) , (P3) thoûa (3) - (P1) coù ñænh (1,-1) , beà loõm höôùng leân - (P1) coù ñænh (1,1) , beà loõm höôùng xuoáng - (P1) coù ñænh (0,0) , beà loõm höôùng leân - (d) : y = m laø ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi truïc Ox. y (P1) (P3) (d) m 1 0 - (P2) 1 x Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø taäp hôïp caùc giaù trò x öùng vôùi phaàn cuûa ñöôøng thaúng (d) naèm phía treân (P1) ; (P2) vaø (P3).m 15 - Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P1) laø nghieäm cuûa phöông trình x2 -2x = m  x2 -2x - m = 0 . ' 1  m 0  m  1 phöông trình coù nghieäm : x1 1  - m 1 (do(1)) Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P2) laø nghieäm cuûa phöông trình -x2 +2x = m  x2 -2x + m = 0 . ' 1  m 0  m 1 phöông trình coù nghieäm : x 2 1  1  m - (do(2)) Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (P3) laø nghieäm cuûa phöông trình  m 0 x =m    x3  m (do(3)) 2 Vaäy : - m  0 : phöông trình voâ nghieäm - m 0 : phöông trình coù nghieäm x = 0 - 0  m  1 : phöông trình coù nghieäm x1  x  x 2 - m 1 : phöông trình coù nghieäm x1  x  x 3 16 BAØI TAÄP: 1. Cho phöông trình : 2 x  8  3 x  6  m a.Giaûi phöông trình vôùi m = - 6 . b.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình . c.Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm cuøng daáu. 14 5 d. Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm x1,x2 thoûa maõn: 2  x1 �0; 2  x2 � . 2. Cho phöông trình : x 2  3x  18  m . a.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình . b.Tìm m ñeå phöông trình ñaõ cho coù ñuùng 2 nghieäm döông. 3. Tìm m ñeå phöông trình : 4. Cho phöông trình : 4 x2  8 x  5  m coù 4 ngieäm phaân bieät. x 2  x2  3x  5  m  0 a.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình . b.Tìm m ñeå phöông trình coù nghieäm duy nhaát vaø nghieäm naøy lôùn hôn 2. x2  x  m   x2  x  2 . 5. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : 6. Ñònh m ñeå baát phöông trình sau coù nghieäm : x2  3 x  m  x  2 7. Giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình theo m : x 2  3 x  x 2  x 2m 8. Giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình theo m : x 9. Giaûi vaø bieän luaän baát phöông trình theo m : x 10. Cho baát phöông trình x 2  x  m  3  2x 2 2  xm  x  3x  m  x 2  x  2 (1) . Ñònh m ñeå : a) Baát phöông trình (1) coù nghieäm b) Baát phöông trình (1) coù nghieäm döông c) Baát phöông trình (1) thoûa vôùi moïi x  (1,2) 11. Ñònh m ñeå baát phöông trình ñuùng vôùi moïi x thuoäc R : x 2  2 x  x  m m 12. Ñònh m ñeå heä baát phöông trình sau coù nghieäm duy nhaát :  x 2  y 2  4 y  m 0 2 2  x  y  4 x  m 0 17
- Xem thêm -