Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ QUẢNG CHÍ
TỔ VẬT LÝ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MÔN: VẬT LÝ
Đề tài:
ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CASIO GIẢI NHANH MỘT SỐ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12
Người thực hiện: DƯƠNG VĂN ANH
Trang 1
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
MỤC LỤC
Các từ viết tắt…………………………………………………..Trang 3
PHẦN I: MỞ ĐẦU……………………………………………………3
1.
2.
3.
4.
5.
Lý do chọn đề tài……………………………………………… ..4
Mục đích nghiên cứu…………………………………………….4
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……………………………….4
Nhiệm vụ đề tài…………………………………………………..4
Phương pháp nghiên cứu…………………………………………4
Nội dung đề tài……………………………………………………5
6.
PHẦN I: NỘI DUNG………………………………………………….. 6
Chương 1………………………………………………………………..6
I.Cơ sở pháp lý……………………………………………………….6
II. Cơ sở lý luận……………………………………………………....6
Chương 2………………………………………………………………..6
I.Địa bàn nghiên cứu…………………………………………………………… 6
II.Thực trạng và nguyên nhân…………………………………………………...6
CHƯƠNG III:Biện pháp và giải pháp thực hiện đề tài……………………….........6
I. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại …………………………………………………6
II. Mô tả nội dung giải pháp mới …………………………………………………..7
1. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………………………...7
2. Giải pháp mới: (Các thao tác với máy tính CASIO fx – 570ES )……………….8
III. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới……………………………………8
1. Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng…………………………8
2. Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ…………………………9
IV. Một số vấn đề liên quan và vận dụng…………………………………………12
1.Vấn đề liên quan………………………………………………………………...12
2. Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán, trả lời……………………………13
3.Mở rộng đề tài………………………………………………………………….16
V. Ưu điểm………………………………………………………………………..18
VI. Nhược điểm và khắc phục…………………………………………………….18
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………………………………...19
I.Kết luận………………………………………………………………………….19
II. Kiến nghị………………………………………………………………………19
Phần nhận xét đánh giá………………………………………………...20
Trang 2
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
Tài liệu tham khảo……………………………………………………..23
CÁC TỪ VIẾT TẮT
1. SK: sáng kiến
2.
SKKN: sáng kiến kinh nghiệm
TNTHPT:tốt nghiệp trung học phổ thông
3.
4. TSĐH:tuyển sinh đại học
5. TCCN: trung cấp chuyên nghiệp
6. KTCN :kỹ thuật công nghiệp
Trang 3
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CASIO
GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12
=======================
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài: Vật lý là môn khoa học cơ bản nên việc dạy vật lý trong
trường phổ thông phải giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm của bộ
môn, mối quan hệ giữa vật lý và các môn khoa học khác để vận dụng các quy luật
vật lý vào thực tiễn đời sống. Vật lý biểu diễn các quy luật tự nhiên thông qua toán
học vì vậy hầu hết các khái niệm, các định luật, quy luật và phương pháp… của vật
lý trong trường phổ thông đều được mô tả bằng ngôn ngữ toán học, đồng thời cũng
yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học,đặc biệt là máy tính Casio vào vật
lý để giải nhanh, chính xác bài tập vật lý nhằm đáp ứng được yêu cầu ngày càng
cao của các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học dưới hình
thức thi trắc nghiệm khách quan như hiện nay. Vấn đề đặt ra là với số lượng lớn
câu hỏi trắc nghiệm nhiều, trong khi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình,
không trọng tâm, trọng điểm,mà thời gian trả lời mỗi câu hỏi quá ngắn, (không
quá 1,5 phút) nên việc ứng dụng máy tính casio vào việc giải bài tập vật lý để giải
nhanh bài tập vật lý là rất cần thiết.
Vì vậy tôi chộn đề tài “Ứng dụng máy tính Casio giải nhanh một số bài tập trắc
nghiệm Vật lý 12”
2 Mục đích nghiên cứu.
-Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
-Tìm cho mình một phương pháp giải bài tập trắc nghiệm vật lý nhanh nhất.
- Nghiên cứu số phức và ứng dụng vào máy tính casio để giải bài tập trắc nghiệm
vật lý.
3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu: tất học sinh lớp 12 ,ôn thi tốt nghiệp và đại học, giáo
viên.
Phạm vi nghiên cứu: Trong đề tài này tôi giới hạn nghiên cứu ở chương trình
vật lý 12 phần tổng hợp dao động và mở rộng cho dòng điện xoay chiều.
4. Nhiệm vụ của đề tài:
+Nghiên cứu cách sử dụng và ứng dụng máy tính Casio để giải nhanh nhất, chính
xác nhất các bài tập trắc nghiệm vật lý 12.
+Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo,tính cận thận,thao tác
nhanh chính xác của học sinh khi giải bài tập vật lý và sử dụng thành thạo máy tính
casio.
5. Phương pháp nghiên cứu.
Trang 4
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
+ Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu trên mạng internet,sách tham khảo
+ Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh nghiệm giảng
dạy của các đồng nghiệp trong các đợt tập huấn chuyên môn, bồi dưỡng thay sách
giáo khoa.
6.Nội dung đề tài: Ứng dụng máy tính Casio giải nhanh một số bài tập trắc
nghiệm Vật lý 12
Trang 5
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: Cơ sở lý luận liên quan đến đề tài nghiên cứu.
I.Cơ sở pháp lý: Qui định thi dưới hình thức trắc nghiệm trong các kỳ thi tốt
nghiệp trung học và tuyển sinh đại học của Bộ giáo dục và đào tạo
II. Cơ sở lý luận: Hiện nay giải bài tập trắc nghiệm vật lý đòi hỏi giáo viên
phải cung cấp cho học sinh những phương pháp giải bài tập trắc nghiệm vật
lý tối ưu nhất , chính xác nhất và nhanh nhất để tiết kiệm thời gian trong quá
trình làm bài tập và bài thi ,việc ứng dụng máy tính casio giải nhanh bài tập
trắc nghiệm vật lý đối với giáo viên và học sinh là điều cần thiết.
CHƯƠNG II: Thực trạng của đề tài nghiên cứu
I.Địa bàn nghiên cứu :Đề tài hình thành nghiên cứu trong quá trình giảng dạy tại
trường THPT Nguyễn Du,các năm dạy phụ đạo thi tốt nghiệp 12 và luyện thi đại
học,các đợt bồi dưỡng thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
II.Thực trạng và nguyên nhân:Trong các kỳ thi TNTHPTvà TSĐH và TCCN
môn vật lý thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan,mà thời gian rất ngắn,
trong khi đó giáo viên và học sinh ứng dụng máy tính để giải các dạng bài tập
vật lý rất ít,việc sử dụng máy tính casio còn rất nhiều hạn chế,thao tác chưa
thành thạo và hầu như không sử dụng hết chức năng của nó.
CHƯƠNG III:Biện pháp và giải pháp thực hiện đề tài
I. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại :
Hiện tại tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x1 A1cos(t 1 ) và x2 A2 cos(t 2 ) ta được một dao động điều hoà cùng
phương cùng tần số x A cos(t ) .Trong đó
Biên độ:
A
2
A12 A2 2 A1 A2 cos(1 2 )
Pha ban đầu : tan
; điều kiện
A1 sin 1 A2 sin 2
A1 cos 1 A2 cos 2
A1 A2 A A1 A2
r
u
; điều kiện 1 2 hoaëc 2 u 1
A2
x 'O
Trang 6
u
r
A
ur
u
A1
x
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
o� ng
Hai dao �ng cu� pha k 2 : A A1 A2
o�
� pha
c
Hai dao �ng ng�� (2 k 1) : A A1 A2
2
2
o�
ng
Hai dao �ng vuo� pha (2 k 1) 2 : A A1 A2
o� � ch
o�
Hai dao �ng co� le� pha const : A1 A2 A A1 A2
Nếu :
Khi biết một dao động thành phần x1 A1cos(t 1 ) và dao động tổng hợp
x A cos(t )
thì dao động thành phần còn lại là x2 A2 cos(t 2 )
Trong đó:
A2
2
2
1
A A 2 A A1 cos( 1 )
tan 2
A sin A1 sin 1
A cos A1 cos 1
với 1 2 nếu 1 2
Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng
tần số x1 A1cos(t 1 ) , x2 A2 cos(t 2 ) ,… thì dao động tổng hợp cũng là dao
động điều hoà cùng phương cùng tần số: x A cos(t )
Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy.
Ax Acos A1cos1 A2cos2 .....
Ay A sin A1 sin 1 A2 sin 2 .....
A A A
2
x
2
y
và
tan
Ay
Ax với [ min,max ]
Hoặc song song với cách trên thì người ta biểu diễn giản đồ Fresnel từ đó
tìm biên độ A và pha ban đầu
* Nhận thấy một số nhược điểm của phương pháp này khi làm trắc nghiệm:
Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi không biểu diễn được
với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần.
Ta thấy việc xác định biên độ A và pha ban đầu của dao động tổng hợp
theo phương pháp Frexnen là rất phức tạp và dễ nhầm lẫn khi thao tác “nhập máy”
đối với các em học sinh, thậm chí còn phiền phức ngay cả với giáo viên.
Việc xác định góc hay 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng
Trang 7
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
một giá trị tan trong bài toán vật lý luôn tồn tại hai giá trị của ví dụ tan =1
thì
3
4 hoặc
4 vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán.
Sau đây, chúng tôi xin trình bày một phương pháp khác nhằm giúp các em
học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao
động trên.
II. Mô tả nội dung giải pháp mới :
1. Cơ sở lý thuyết:
Như ta đã biết một dao động điều hoà x A cos(t )
u
r
A
+ Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay
có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu
.
j ( t )
+ Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới a Ae
vì các
có trị số xác định nên thuận tiện trong tính toán người
dao động cùng tần số góc
j
ta thường viết với quy ước a Ae trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu
dưới dạng mũ là A .
+ Đặc biệt giác số được hiện thị trong phạm vi : rất phù hợp với bài
toán tổng hợp dao động điều hoà.
Như vậy việc tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
bằng phương pháp Frexnen cũng đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn
của các dao động đó.
2. Giải pháp mới: (Các thao tác với máy tính CASIO fx – 570ES )
Chọn chế độ mặc định của máy tính:
+ Để tính dạng toạ độ cực : A . Bấm máy tính như sau: SHIFT MODE 3 2
+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy tính như sau: SHIFT MODE 3 1
Để thực hiện các phép tính về số phức thì ta phải chọn Mode của máy tính ở
dạng Complex (dạng số phức) phía trên màn hình xuất hiện chữ CMPLX. Ta
bấm máy như sau: MODE 2
Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức.
Nếu trên màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập các góc của số phức có
đơn vị đo góc là độ.
Nếu màn hình hiển thị kí hiệu R thì ta nhập các góc với đơn vi rad.
Chọn chế độ này có thể bấm máy như sau: SHIFT MODE 3 là chọn chế độ tính
theo độ, còn bấm máy SHIFT MODE 4 là chọn chế độ tính theo rad.
Kinh nghiệm cho thấy nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả
sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad đối với những bài toán cho theo đơn vị
rad.
Trang 8
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
Để nhập ký hiệu góc “ ” của số phức ta ấn SHIFT
x 3cos( t )cm
3
3
3
Ví dụ: Dao động
sẽ được biểu diễn với số phức 3 60 hoặc
ta nhập máy như sau:
- Chế độ tính theo độ (D) :
3SHIFT
3 sẽ hiển thị là 3 60 .
- Chế độ tính theo rad (R): sẽ hiển thị là
3
3
III. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới:
1. Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng:
Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
x1 a 2cos(t )
4 (cm), x2 acos(t ) (cm) có phương trình dao động
tổng hợp là
A.
C.
x a 2cos(t
x
2
)
3 (cm)
x acos(t )
2
B.
3a
cos(t )
2
4 (cm)
D.
x
2a
cos(t )
3
6 (cm)
Hướng dẫn:
Tiến hành nhập máy:MODE 2
Chế độ tính độ (Rad). Tìm dao động tổng hợp
2
1
1
4
2 . chọn B
.kết quả
Câu 2:Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ A 1 =
2a, A2 = a và các pha ban đầu
1
, 2 .
3
Hãy tính biên độ và pha ban đầu
của dao động tổng hợp.
Hướng dẫn:
PHƯƠNG PHÁP Frexnen
Biên độ dao động tổng hợp
Trang 9
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
A
2
A12 A2 2 A1 A2 cos 2 1
4a 2 a 2 4a 2 cos
3
5a 2 2 a 2 = a 3
Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tan
A1 sin 1 A2 sin 2
A1 cos 1 A2 cos 2
a sin
a 3
3
aa
2a cos a cos
3
2a sin
hay 90o
2
.
PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC
(Dùng máy tính CASIO fx – 570MS)
Số phức của dao động tổng hợp có dạng:
A A1 1 A2 2
2 60 1 180 (không nhập a)
Tiến hành nhập máy tính được
hay 90o
2
2. Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ:
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp
x 5 2cos(t
5
)
12 với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là
x2 5cos(t )
x1 a1cos(t 1 ) ,
6 pha ban đầu của dao động 1 là:
A.
1
2
3
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
3
Hướng dẫn:
Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R). Tìm dao động thành phần
5 2
5
2
5
5
12
6
3 . chọn đáp án A
Hiển thị:
Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có
Trang 10
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
x1 2 3cos(2 t )
x2 4cos(2 t )
3 cm,
6 cm
phương trình dao động:
x 6cos(2 t )
6 cm. Tính biên độ dao
phương trình dao động tổng hợp có dạng
động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8cm và - /2 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2.
Hướng dẫn:
Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R). Tìm dao động thành phần thứ 3
6
2 3 4
8
6
3
6 . Hiển thị :
2 , chọn A
* Lưu ý:
+ Khi thực hiện các phép tính mà kết quả phép tính được hiển thị có thể dưới dạng
đại số a+bi. Tức là chưa mặc định dạng A . Hoặc có dạng A cần chuyển
qua dạng a + bi. Ta phải chuyển kết quả này về lại dạng cần thiết.
Bằng cách:
- Chuyển từ dạng toạ độ đề các a + bi sang dạng toạ độ cực A : SHIFT 2 3 =
- Chuyển từ dạng toạ độ cực A sang dạng toạ độ đề các a + bi : SHIFT 2 4 =
Theo kinh nghiệm thì cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực A bài
toán nhanh hơn, và thực tế trong phần tổng hợp dao động chưa cần thiết sử dụng
dạng đề các.
Có thể dùng thao tác khác trên máy:
x 1 A1 cos t 1
Xét hai phương trình dao động: x 2 A 2 cos t 2
Phương trình dao động tổng hợp: x=Acos( t + )
Giải bằng máy tính fx 570 ES theo cách bấm như sau:
Chọn MODE 2 CMPLX
A1 Shift (-) 1 + A2 Shift (-) 2 Shift 2 3 =
Chú ý: nếu góc tính bằng độ thì trên màng hình thể hiện D
nếu góc tính bằng rad thì trên màng hình thể hiện R
x 1 3 cos100t 3 cm
x cos100t cm
2
6
Ví dụ 1:
Trang 11
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý
3 Shift (-) 60 + 1 Shift (-) (-30) Shift 2 3 kết quả 230
A = 2 cm và
= 30 = 6 rad
o
2
cos100 t cm
x 1
3
x 2 2 cos100 t cm
4
x 2 2 cos100 t cm
2
Ví dụ 2:
2
3
3 Shift (-) 0 + 2 Shift (-) (45) + 2 Shift (-) (-90) Shift 2 3 = 4 2
3
A = 4 2 cm và = 0o = 0 rad
x 1 3 cos100t 4 cm
x 3 3 cos100t cm
2
4
Ví dụ 3:
3
3Shift (-) 45 + 3 3 Shift (-) (-45) Shift 2 3 = 4 2 6 15
A= 6 cm và =-15 = - 15 rad
o
Trang 12
Ứng dụng máy tính casio giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý 12
IV. Một số vấn đề liên quan và vận dụng:
1.Vấn đề liên quan:
Hiện tại trên mạng internet có tài liệu hướng dẫn các thao tác sử dụng với
máy tính CASIO fx – 570MS nhưng đây là loại máy có cấu hình yếu hơn máy tính
CASIO fx – 570ES (được phép mang vào phòng thi) mà chuyên đề này đề cập
đến. Mặt khác kết quả hiểm thị của CASIO fx – 570MS về biên độ A rồi sau đó là
góc lệch phải thông qua một bước tính nữa, còn máy tính CASIO fx – 570ES
hiển thị đồng thời.
Ví dụ: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ A1 = 2a, A2 =
a và các pha ban đầu
1
, 2 .
3
Hãy tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng
hợp.
PHƯƠNG PHÁP Frexnen
Biên độ dao động tổng hợp:
2
A A12 A2 2 A1 A2 cos 2 1
4a 2 a 2 4a 2 cos
3
5a 2 2 a 2 = a 3
PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC
(Dùng máy tính CASIO fx – 570MS)
Số phức của dao động tổng hợp có dạng:
A A1 1 A2 2
2 60 1 180 (không nhập a)
Tiến hành nhập máy: Chọn MODE 2
2 SHIFT 6 0 + 1 SHIFT 1 8 0
Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tan
A1 sin 1 A2 sin 2
A1 cos 1 A2 cos 2
2a sin a sin
a 3
3
aa
2a cos a cos
3
Trang 13
hay 90o
2
.
SHIFT sẽ hiển thị giá trị biên độ
A.
A = 1.73 = 3
SHIFT sẽ hiển thị góc pha ban đầu .
= 90o.
Như vậy:
Dùng máy tính CASIO fx – 570MS
phức tạp hơn nhiều so với CASIO fx –
570ES
2. Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán, trả lời:
Câu1 : Một vật thực hiên đồng thời hai dao động điều hòa
x1 = 4sin10 t (cm) , x2 = 4
3
sin(10 t + 2 ) (cm) . Phương trình dao động tổng hợp là :
A.x = 8 sin(10 t + 3 ) (cm)
B. x = 8 sin(10 t - 2 ) (cm)
C. x = 4 3 sin(10 t - 3 ) (cm)
D. x = 4 3 sin(10 t + 2 ) (cm)
Caâu 2 : Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø:
x1 = 4 sin (t + /6) cm ; x2 = 3sin(t + /6) cm . Vieát phöông trình dao ñoäng toång hôïp.
A. x = 5sin (t + /3)cm.
B. x = sin(t + /3)cm.
C. x = 7sin (t + /3)cm.
D. x = 7 sin (t + /6)cm.
Câu 3: Mô ôt vâ ôt thực hiê ôn đồng thời 4 dao đô ng điều hòa cùng phương và cùng tần số có các
ô
phương trình:
x1 = 3sin(t + ) cm; x2 = 3cost (cm);x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm). Hãy xác định
phương trình dao đô ng tổng hợp của vâ ôt.
ô
A. x 5 cos(t / 2) cm
B. x 5 2 cos(t / 2) cm
C. x 5 cos(t / 2) cm
D. x 5 cos(t / 4) cm
Câu 4: Đoạn mạch AC có điê ôn trở thuần, cuô ôn dây thuần cảm và tụ điê n mắc nối tiếp. B là
ô
mô ôt điểm trên AC với uAB = sin100t (V) và uBC = sin(100t - ) (V). Tìm biểu thức hiê ôu điê n
ô
thế uAC.
A. u AC 2 2 sin(100t) V
u AC 2 sin 100t V
3
B.
u AC 2sin 100t V
3
C.
u AC 2sin 100t V
3
D.
Câu 5: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau:
x(cm)
x1
3
2
0
–2
–3
x2
2
1
4
3
t(s)
Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng:
x 5cos t
2 (cm)
A.
x cos t
2 (cm)
2
B.
x 5cos t
2
(cm)
C.
x cos t
2
(cm)
D.
Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương
trình:
x1 = -4sin( t ) và x2 =4 3 cos( t) cm Phương trình dao động tổng hợp là
A. x1 = 8cos( t + 6 ) cm
B. x1 = 8sin( t - 6 ) cm
C. x1 = 8cos( t - 6 ) cm
D. x1 = 8sin( t + 6 ) cm
Câu 7: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần
lượt là x1 = 2.sin(10t - /3) (cm); x2 = cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc
cực đại của vật. A. 10cm/s B.5cm/s C. 10m/s D.5m/s
Câu 8:( Đề thi TN 2009) Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần
x1 4cos(2 t )
x2 4cos(2 t )
6 cm,
2 cm.Dao động tổng hợp của hai dao động này có
lượt là
biên độ là
A. 4 2 cm.
B. 8 cm.
C. 4 3 cm.
D. 2 cm.
Câu 9: (Đề thi ĐH 2009) Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x 1= 4cos(10t +π/4) (cm) và x2=
3cos(10t -3π/4) (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 80 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 10: (Đề thi ĐH 2010) Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 3cos(10t ) cm và
x2 4sin(10t )
2 cm. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. 0,7 m/s2.
B. 7 m/s2.
C. 1 m/s2.
D. 5 m/s2.
Câu 11:(Đề thi ĐH 2008) Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao
x1 3 3 sin(5 t ) x2 3 3 sin(5 t )
2 ,
2
động lần lượt là
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao
động trên bằng
A. 0 cm.
B. 3 3 cm.
C. 6 3 cm.
D. 3 cm.
3
Câu 12. Dao động tổng hợp của ba dao động x 1=4 2 sin4t; x2=4sin(4t + 4 )
và
x3=3sin(4t + 4 ) là
A. x 8sin(4 t 4 )
B. x 7sin(4 t 4 )
C. x 8sin(4 t 6 )
D. x 7sin(4 t 6 )
Câu 13: Một vật chịu tác dụng đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
các phương trình dao động là x 1 = 5cos( 10t ) (cm) và x2 = 5cos( 10t + 3 ) (cm) Phương
trình dao động tổng hợp của vật là
A. x = 5 3 cos( 10 t + 4 ) (cm)
B. x = 5 3 cos( 10 t + 6 ) (cm)
C. x = 5cos( 10 t + 6 ) (cm)
D. x = 5cos( 10 t + 2 ) (cm)
Câu 14. Cho x1 =3cos(2t + /6) và x2 = 3 cos(2t + 2/3) .Biểu thức của dao động tổng
hợp x = x1 + x2 là :
A. x = 2 3 cos (2t + /6)
B. x = 2 3 cos (2t - /6)
C. x = 2 2 cos (2t - /3)
D. x = 2 3 cos (2t + /3)
Câu 15: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các
phương trình:
x1 = -4sin( t ) và x2 =4 3 cos( t) cm. Phương trình dao động tổng hợp là
A. x1 = 8sin( t + 6 ) cm
B. x1 = 8cos( t + 6 ) cm
C. x1 = 8cos( t - 6 ) cm
D. x1 = 8sin( t - 6 ) cm
Câu 16: Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao động x1 = 8cos2πt (cm) ;
x2= 6cos(2πt +π/2) (cm). Vận tốc cực đại của vật dao động là
A. 60 (cm/s).
B. 20 (cm/s).
C. 120 (cm/s).
D. 4 (cm/s).
Câu 17: Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao động :
x1 = 5cos(πt − π) cm;x2 = −4sin(πt) cm.Phương trình dao động tổng hợp là:
A. x = 41 cos(πt +141π /180) cm
B. x = cos(πt − π) cm
D.x = 41 cos(πt - 141π /180)
C. x = 9cos(πt − π) cm
x1 2 3cos(2 t ) x2 4cos(2 t )
3 ,
6 ,
Câu 18:Một chất điểm thực hiện đồng thời 3 dao động
x2 8cos(2 t )
2
Giá trị vận tốc ban đầu cực đại của vật và pha ban đầu là
rad
A.12 cm / s và 6
rad
C.16 cm / s và 6
rad
B.12 cm / s và 3
rad
D.16 cm / s và 6
Câu 19: Khi tổng hợp 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 8. cos t ,
x2 6. cos(t
3
) x 4. cos(t )
x4 2. cos(t )
2 , 3
2 , với x tính bằng cm, t tính bằng giây.
và
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A. 20cm; 2
B. 4 2 ; 2
D. 4 2 ; 4
5
C. 20cm; 6
Câu 20. Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 1 cm và
3 cm. Biết
2
độ dao động thứ nhất có pha ban đầu là 6 và dao động thứ 2 có pha ban đầu là 3 . Biên
độ dao động tổng hợp hai dao động trên là:
A.
3 1
cm
B. 2 cm
C. 2,7 cm
D. 3 cm
3.Mở rộng đề tài: Áp dụng giải bài toán về dòng điện xoay chiều:
Dạng thức
Dạng phức
Tổng trở:
Z R 2 Z L ZC
Cường độ dòng điện
i=Io cos t
i= Io
Điện áp:
u=Uo cos t
u= U oe
2
Z= R + j ( ZL-ZC)
j
Đinh luật Ôm: u=i.z
Chú ý đến dấu của
1
200
Bài 1: Mạch điện xoay chiều R,L,C không phân nhánh, R=50 ; L= H ; C= F. Đặt
vào hai đầu mạch điện một điện áp u=200cos100t (V).
a) Tính tổng trở và độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch điện
R=50 ; ZL=100 ; ZC =50 Sử dụng máy tính fx 570 ES
Máy tính ở chế độ: CMPLX
2
2
Tổng trở: Z= 50 100 50
D
Math
=50
(R+i(ZL-ZC)) shift 2 3 kết quả:
Cụ thể: 50 ENG 100 - 50 shift 2 3 kết quả 50 245
100 50
1
Tan = 50
= 4
( tổng trở: 50 2 ; = 4 )
rad
200 Ans shift 2 3 Kết quả: 2 2 45
200
cos100t
4
i= 50 2
cos100t
4 A
i=2 2
cos100t
4 A
hay: i=2 2
Nếu bài toán chỉ yêu cầu Viết biểu thức cường độ dòng
điện qua mạch điện
200 50 ENG 100 - 50 shift 2 3 Kết quả: 2 2 45
cos100t
4 A
i=2 2
Đối với máy tính fx 570MS
50 ENG 100 - 50 shift kết quả Z=50 2
Shift =
kết quả =45
Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30 và cuộn dây thuần cảm
tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều:
L
0,3
H mắc nối
u 60 2 sin(100t
)
4 V thì
biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
Thực hiện: 60 2shift( )( 45) (30 ENG(30)) shift 2 3 = kết quả: 2 90
cos100t
2
i=2
Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30 và cuộn dây thuần cảm
điện dung
C
L
0,1
H, tụ điện có
10 3
4 F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều:
u 120 2 sin 100t V thì:
A. hiệu điện thế u chậm pha hơn dòng điện i là 4
B. hiệu điện thế u sớm pha
hơn dòng điện i là 4
C. hiệu điện thế u chậm pha hơn dòng điện i là 3
D. hiệu điện thế u sớm pha
hơn dòng điện i là 3
Thực hiện: (30 ENG (10 40)) shift 2 3 = kết quả: 30 2 45
Tổng trở: 30 2 và =- 4
Bài 4:
Cho mạch điện như hình vẽ, biết uAN = 100sin(100πt–
π/3)(V); uNB = 75sin(100πt + π/6)(V). Biểu thức uAB là:
A. uAB = 125sin(100πt + 7π/180)(V)
B. uAB = 155sin(100πt – π/12)(V)
C. uAB = 125sin(100πt + π/12)(V)
D. uAB = 125sin(100πt – 23π/180)
Thực hiện: 100 shift (-) (-60) + 75 shift (-) (30) shift 2 3 = kết quả 125 -23,1301
10 4
F
Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm R=100 Ω , tụ điện C=
và cuộn cảm
L
2
H
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều có dạng
u=200cos (100πt + φ) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng I trong mạch là:
A. 1A
B. 1,4A
C. 2A
D. 0,5A
Thực hiện: 200 (100+ ENG (200-100)) shift 2 3 kết quả 2 -45
Bài 6: Bốn bóng đèn giống nhau. ống dây có R 0 = 5 và
0, 4
H. Ampe kế chỉ 2A. Hãy
L
tính hiê u điê n thế hiê u dụng giữa hai đầu đoạn mạch? Biết R đèn = 100 ; f = 50Hz.
ô
ô
ô
A. 50V
B. 100V.
C. 150V
D. 200V
100
0.4
x100)
2 x ( 4 +5+ ENG (
) shift 2 3 = kết quả 100 53. 130
V. Ưu điểm:
Thứ nhất: Thực hiện nhanh được bài toán tổng hợp với nhiều dao động và pha ban đầu của
các dao động có thể có trị số bất kỳ. Điều này đã được minh chứng minh ở học sinh khối
12 năm học 2009-2010,2010-2011 về thời lượng nếu tính bằng phương pháp giản đồ
Fresnel mất 10- 15 phút còn giải bằng phương pháp sử dụng máy tính mất khoảng 0.5
phút
Thứ hai: Là phương pháp tối ưu và có thể nói là duy nhất để tính các dao
động tổng hợp từ 3 hoặc 4 dao động thành phần thật nhanh và chính xác.
Thứ ba: Khi tính toán bằng hàm phức thì giá trị của là chính xác, duy nhất
còn tính theo hàm tan ta phải chọn nghiệm, ngoài ra còn tốn rất nhiều thao tác.
Thứ 4: Sử dụng máy tính casio về hàm phức không chỉ dừng lại ở bài toán tổng hợp dao
động mà còn mở rộng ra ở bài toán điện xoay chiều ,giao thoa sóng cơ,….
VI. Nhược điểm và khắc phục:
Do học sinh không được trang bị lý thuyết về số phức nên việc dùng máy tính ban đầu có
thể gặp rắc rối mà không biết cách khắc phục. (ví dụ như MODE, chế độ Deg, Rad, …).
Nhưng thao tác máy năm ba lần rồi sẽ quen, và cũng không cần thiết biết máy tính thực hiện
tính toán hàm phức như thế nào. Tốc độ thao tác phụ thuộc nhiều vào các loại máy tính khác
nhau, không dùng cho các loại máy tính có cấu hình yếu hơn. (Nhược điểm này, giáo viên có
- Xem thêm -
.DOC 
25 
890 
149 
