Tài liệu Skkn ứng dụng matlab trong giảng dạy vật lý lớp 12 trường thpt trần nguyên hãn

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG MATLAB TRONG GIẢNG DẠY VẬT LÝ LỚP 12 TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Kính thưa các đồng chí giáo viên đang giảng dạy vật lý. Môn vật lý với cấu thành từ hai yếu tố: Lý thuyết vật lý và lý thuyết toán học. Mọi bài toán vật lý bao giờ cũng bao gồm cả hai khía cạnh này. Trong suốt quá trình học tập và giảng dạy vật lý các đồng chí đã nắm bắt hầu hết các lĩnh vực kiến thức vật lý cổ điện và hiện đại. Các em học sinh dễ dàng chấp nhận cách giải thích theo các thuyết, các định luật vật lý, nhưng không dễ chấp nhận được phương trình toán cho hiện tượng vật lý đó. Một lỗi đau đầu cho người dạy và người học là tồn tại các bài toán cồng kềnh phức tạp, mà kiến thức toán của học sinh chưa cho phép các em có thể tự luận giải được. Hơn nữa ở các lính vực lý thuyết vật lý các em không thể tránh khỏi các công thức toán học công kềnh như: phương trình dao động điều hòa, phương trình sóng, hay các bài toán về giá trị cực đại của công suất, của hiệu điện thế đối với các đoạn mạch xoay chiều… Nếu tiếp tục sử dụng các nhóm phương pháp thực nghiệm thì kết quả cũng không khá hơn. Các em không thể nhìn thấy hình dạng của dây truyền dao động, cũng không biết được lúc nào thì công suất của một mạch RLC cực đại… kết quả vật lý khó lòng được các em công nhận. Hơn nữa việc đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng sử dụng công nghệ thông tin đã trở thành một yêu cầu thiết yếu. Các phần mềm tin học được đưa vào để áp dụng một cách phổ biến không chỉ cho môn vật lý mà còn cho cả các môn học khác nữa. Trong sáng kiến này tác giả đã cố gắng tập trung vào việc tìm ra một công cụ toán học hiệu quả để giải toán vật lý, điều quan trọng nhất là cố gắng mô phỏng hình ảnh dừng các hiện tượng vật lý, vẽ đồ thị phụ thuộc các đại lượng vật lý vào các đại lượng biến, qua đó giúp học sinh có thể quan sát và thu nhận thông tin bài học. Phân mềm Matlab với các tính năng phù hợp đã thuyết phục được tác giả sử dụng để nghiên cứu. Sáng kiến lấy tên là: “Ứng dụng Matlab trong giảng dạy vật lý lớp 12”. 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương án dạy học của một số nội dung phần chương “dao động cơ”, “sóng cơ”, “dòng điện xoay chiều” trong chương trình Vật lý lớp 12 THPT, sử dụng phần mềm Matlab làm công cụ xử lý chính. Nhằm làm rõ một số kiến thức khó mà học sinh chưa thừa nhận. Khẳng định mối quan hệ chặt chẽ giữa toán học và vật lý. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục đích nghiên cứu trên sáng kiến tập trung vào nhiệm vụ tìm ra phương pháp phù hợp để có thể thay đổi tình hình. Ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy vật lý. Chọn phần mềm toán học để mô tả và biểu diễn. 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu. a) Khách thể nghiên cứu: - Quá trình học vật lý lớp 12 của học sinh ở các nhà trường THPT. - Việc giảng dạy kiến thức chương trình vật lý 12. b) Đối tượng nghiên cứu: - Phần mềm Matlab, và 3 chương nêu trên trong chương trình vật lý 12. 5. Giả thuyết khoa học. - Phương pháp trực quan thực nghiệm không thu hút được học sinh, học sinh không khai thác được kết quả từ các thí nghiệm, gây mất tổ chức. - Các bài toán vật lý trở thành thiếu căn cứ khi các phương trình không có lời giải, các hàm số không vẽ được đồ thị trong khả năng con người. 6. Cấu trúc của sáng kiến Sáng kiến được viết theo hình thức một sách chuyên đề gồm 3 chương, và 2 mục: Mở đầu Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương II. Phần mềm Matlab Chương III. Ứng dụng phần mềm Matlab vào giảng dạy vật lý lớp 12 Và cuối cùng là mục tổng kết, và kiến nghị CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học Luật giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã qui định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, niềm say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 4). Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII đã khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”. Những qui định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay nhằm đào tạo những con người có đủ trình độ và kĩ năng tham gia quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Từ đó làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp học với những tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau như: “lấy người học làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực", “tích cực hóa hoạt động học tập", “hoạt động hóa người học”… Như vậy, phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học, học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. Định hướng này có thể gọi tắt là “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động" hay gọn hơn là “hoạt động hoá người học”. Định hướng đổi mới trên được cụ thể hoá qua những ý tưởng chính sau: a) Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. b) Tri thức được cài đặt trong các tình huống có dụng ý sư phạm. c) Dạy cách học và dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học. d) Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người. e) Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học. f) Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá. Cụ thể là: - Thiết kế: lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học về mặt mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức. - Uỷ thác: biến ý đồ của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện tự giác của trò, chuyển giao cho trò không phải những tri thức có sẵn mà là những tình huống để trò hoạt động và thích nghi. - Điều khiển: kể cả sự điều khiển về tâm lý, bao gồm sự động viên, hướng dẫn, trợ giúp và đánh giá. - Thể chế hoá: xác nhận những kiến thức mới phát hiện, đồng nhất hoá những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc hoàn cảnh và chương trình về mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt và định vị tri thức mới trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếu không cần thiết. 1.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học 1. Công nghệ thông tin và truyền thông làm những phần việc của thầy giáo. Có những khi, công nghệ thực hiện một chức năng nào đó tốt hơn thầy giáo, ví dụ như hình ảnh đồ họa mà công nghệ thông tin cung cấp chính xác hơn nhiều, đẹp hơn nhiều và sinh động hơn nhiều so với hình vẽ trên bảng của thầy giáo, máy chấm bài nhanh hơn nhiều và khách quan hơn so với giáo viên. Tuy nhiên, không phải bất cứ trường hợp nào dùng công nghệ thông tin và truyền thông thay thầy giáo cũng là tối ưu. Vì vậy, người ta không đặt vấn đề thủ tiêu toàn bộ vai trò của người thầy trong quá trình dạy học. 2. Công nghệ thông tin đóng vai trò học sinh. Trong trường hợp này, học sinh làm chức năng người dạy, máy tính điện tử - thành phần chủ chốt của công nghệ thông tin và truyền thông – đóng vai trò người học, tức là học sinh lập trình cho máy tính giải quyết một nhiệm vụ, và như vậy máy tính đã tạo cơ hội để học sinh học tập thông qua việc dạy. 3. Công nghệ thông tin và truyền thông làm chức năng phương tiện dạy học. Với tính chất là phương tiện dạy học, những yếu tố sau đây của công nghệ thông tin và truyền thông thường được sử dụng và khai thác: - Hệ soạn thảo văn bản (chẳng hạn như WinWord) - Hệ quản trị dữ liệu (ví dụ như Access) - Bảng tính điện tử (chẳng hạn Excel) - Phần mềm trình diễn (ví dụ như PowerPoint) - Phần mềm lập trình, vẽ hình (ví dụ Matlab, mathematica, Graph,Cabri ...) Các yếu tố này vốn không liên hệ trực tiếp với việc dạy học. Chúng là những dạng ứng dụng của công nghệ thông tin và truyền thông trong đời sống nói chung và hiện nay người ta đã khai thác được những ứng dụng đó đưa vào phục vụ giáo dục. 1.3 Áp dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong đổi mới phương pháp dạy học - Công nghệ thông tin và truyền thông tạo ra môi trường dạy học mới. - Công nghệ thông tin và truyền thông góp phần đổi mới việc dạy học. - Công nghệ thông tin và truyền thông tạo ra mô hình dạy học mới. Trên đây là những trình bày của chúng tôi về việc đổi mới phương pháp giảng dạy, và sự cần thiết ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy các môn học nói chung và môn vật lý nói riêng. CHƯƠNG II PHẦN MỀM MATLAB 2.1 Khái quát về phần mềm Matlab Phần mềm Matlab được các nhà vật lý sử dụng như một công cụ tiện ích cho khảo sát, và xử lý số liệu vật lý. Matlab làm việc với số, vectơ và với ma trận (mảng). Phần mềm cho phép lập trình, vẽ đồ thị và tính toán trực tiếp trên máy vi tính; đồng thời cũng cho phép người sử dụng lấy số liệu trực tiếp từ các đồ thị đã vẽ bằng câu lệnh ginput. Từ đó cho phép người sử dụng có thể giải các bài toán về hàm, vẽ đồ thị và các đường phụ thuộc, đường cong đặc trưng trên máy tính. 2.2 Các chức năng của phần mềm Matlab 2.2.0 Các kí hiệu toán học mang tính riêng biệt của Matlab Trước khi đi vào thiêt lập các phép toán trong Matlab ta phải lưu ý một số kí hiệu toán học riêng dùng cho Matlab như sau: Kí hiệu của các phép toán Ý nghĩa thay thế của kí hiệu + Phép cộng Phép trừ * Phép nhân / Phép chia ^ Phép lũy thừa sqrt Khai căn bậc 2 log Logarit cơ số tự nhiên e sin Lấy sin cos Lấy côsin tan Lấy tan exp Hàm e mũ Nem N.10m Khi sử dụng các kí hiệu toán học trên cho các số nguyên ta viết bình thường như ở những phần mềm tính toán khác. Với biến dạng mảng, ma trận hoặc dạng thập phân thì thêm “.” trước phép nhân, chia, lũy thừa để chỉ cho Matlab thấy phép tính được áp dụng cho dạng ma trận hoặc dạng thập phân. Đối với các phép tính sqrt, log, sin, cos, tan, exp cần phải để các đối tượng vào trong dấu ngoặc “( )”. 2.2.1 Matlab là một phần mềm tính toán siêu hạng Matlab cho ta một công cụ để tính toán chính xác tới 10-6. Với cách đặt phép tính hoàn toàn theo các phép tính hệ thập phân thông thường, hơn thế nữa Matlab cho phép chúng ta trực tiếp sử dụng các hàm sin, cos, hàm số mũ ... Phép tính được dựng trước, Matlab tự động tính toán và cho kết quả sau từ ans. Với hệ thống kí tự và kí hiệu riêng matlab cho phép viết tường mình các phép tính. Ví dụ 2.2.1.1: h=4.*3.^7-7e-5+exp(2) ans = 8.7554e+003 tương đương với việc chúng ta đã thực hiện phép tính: h=4.37 -7.10-5 +e2 và kết quả cho ta h=8,755.103. Ví dụ 2.2.1.2: Tính toán với các hàm số có sẵn. sin(pi) ans = 1.2246e-16. Ví dụ 2.2.1.3: Bằng việc sử dụng hàm ln chúng ta có thể tính được các hàm số logarit cơ số bất kì. ln 5 trong Matlab có thể viết thành log25=log(5)./log(2) log 5 = 2 ln 2 log(5)./log(2) ans = 2.3219 Matlab không chỉ tính toán với số mà còn có thể tính toán với mảng, ma trận. Ví dụ 2.2.1.4: Khai báo mảng 4 phần tử, tính chiều dài của mảng, thực hiện các phép cộng với hai phần tử của mảng. » z=[3 4 5 6] z= 3 4 5 6 » length(z) ans = 4 » z(2)+z(1) ans = 7 » z(3)+z(1) ans = 8 Ví dụ 2.2.1.5: Khai báo 2 ma trận vuông 4 phần tử, thực hiện các phép toán cộng ma trận, nhân ma trận với một số, ma trận với ma trận tính tổ hợp tuyến tính của ma trận với số. » z=[3 4; 5 6]; » u=[2 8; 6 5]; » 3.*z ans = 9 12 15 18 » z.*u ans = 6 32 30 30 » 3.*z+2.*u ans = 13 28 27 28 2.2.2 Matlab là một phần mềm lập trình Bằng chức năng Function có thể lấy trên menu file, chọn new chọn Mfile, Matlab cho phép người sử dụng lập trình theo ý đồ. Trong quá trình thiết lập các hàm số các đồng chí và các em lưu ý: Phải thiết lập đâu là đại lượng biến, đâu là đại lượng hàm, và phải chỉ rõ mối quan hệ toán học giữa hàm và biến. Trước khi sử dụng hàm số, hoặc lập hàm trên cửa sổ chính các đồng chí và các em phải cho khoảng biến thiên, và khai báo biến, rồi mới gọi hàm bằng cách viết tên hàm với biến số trong dấu ngoặc đơn “( )”. Ví dụ 2.2.2.1: function [mean,stdev] = stat(x) n = length(x); y=x.^n; plot(x,y); z=ginput(1); mean=z(1) stdev=z(2) Với cách lập trình như vậy hàm số có tên là stat biến số là x – có thể nhận bất kì giá trị nào, cho phép người lập trình thiết lập quan hệ hàm số y với biến số x, vẽ mối quan hệ của y theo x, xuất ra số phức z có tọa độ là mean và stdev. Khi muốn sử dụng hàm đã lập, người sử dụng chỉ cần cho giá trị của biến x và gọi tên hàm. » x=[1 2 3 4 5 6 7]; » stat(x) mean =5.8525 stdev =2.4737e+005 ans =5.8525 2.2.3 Matlab là một “nhà” khảo sát hàm số Matlab cho phép người sử dụng có thể lập hàm số ngay tại cửa sổ chính, với biến số dạng số, dạng mảng, hay khoảng giá trị. Ví dụ 2.2.3.1: Lập hàm số y=4x+5x 2 +6.e x lưu ý rằng máy tính nào cũng chỉ có thể tính toán trong hữu hạn các phép toán, và trong khoảng xác định hữu hạn của hàm số, do vậy trước khi khai báo dạng hàm người sử dụng phải khai bao khoảng biến thiên của biến, hàm. Bài toán trên được thiết lập như sau: » x=0:.001:15; » y=4.*x+5.*x.^2+6.*exp(x); Như vậy ta đã thiết lập được hàm số y=4x+5x 2 +6.e x và khảo sát hàm trong khoảng từ 0 đến 15, có thể khảo sát những hàm số sẵn có trong Matlab. Với các câu lệnh plot, plot3D, mesh, meshgrid, ginput ... Matlab có đủ bộ các hàm khảo sát cần thiết để có thể xây dựng được đồ thị của hàm đơn biến, và đa biến. Matlab cho phép người sử dụng lập trình, định dạng các hàm số không nằm trong thư mục các hàm có sẵn, tức là số lượng hàm số có được là vô hạn Ví dụ 2.2.3.2: Khảo sát hàm đa thức đơn biến tìm giá trị cực trị. » x=-2:0.005:2; » y=(x.^4)./2-x.^2+3/2; plot(x,y,'LineWidth',2) grid on » ginput » ans = 0.0000 1.5132 » ginput » ans = -1.0046 1.0263 1.0046 1.0132 Hàm số có cực đại là 1,5132 tại x=0. Hàm số có hai cực tiểu là 1 khi x=±1; Ví dụ 2.2.3.3: khảo sát hàm số đa biến: » [x,y]=meshgrid(3:0.05:3); » u=4.*sin(pi.*x-8)-y./4; » mesh(x,y,u) Vẽ được đồ thị hàm số hai biến x,y trong hệ tọa độ Oxy. Mà nếu dùng các công cụ khác khó có thể có kết quả như ý. Ngoài ra nhờ câu lệnh ginput, người sử dụng Matlab có thể đưa ra các giá trị của hàm số ứng với giá trị của biến số trực tiếp trên đồ thị mà không phải dựng lại phép toán. Ví dụ 2.2.2.4: Truy xuất tọa độ của 1 điểm trên đồ thị hàm đơn biến. x=-2.*pi:0.02:2.*pi; y=2.*(sin(x)).^2; plot(x,y,'*'); ginput(1) ans = -1.6590 1.9766 Như vậy khi x=-1,659 thì y=1,9766. Với các tính năng quí giá trên tôi đã quyết định đưa phần mềm Matlab ứng dụng vào việc giảng dạy chương trình vật lý lớp 12 . Phần nội dung được áp dụng trình bày ở chương III của sáng kiến- “Vận dụng phần mềm Matlab vào giảng dạy vật lý 12”. CHƯƠNG III ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATLAB VÀO GIẢNG DẠY VẬT LÝ 12 3.1. Vận dụng Matlab vào giảng dạy chương “Dao động cơ học”. Phần kiến thức chương “Dao động cơ học” chủ yếu sử dụng mối quan hệ hàm cos, hoặc sin để khảo sát trạng thái dao động của vật. Người giáo viên có thể sử dụng phần mềm Matlab để vẽ đồ thị nhằm giúp các em thấy rõ một dao động hình sin, hay còn gọi là dao động điều hòa. Biểu diễn sự phụ thuộc của ly độ vào thời gian đối với dao động điều hòa và dao động tắt dần trong thời gian một vài chu kì dao động, giúp cho học sinh được trực tiếp quan sát kết quả. Kết hợp với việc lấy số liệu trực tiếp từ đồ thị bằng ginput để học sinh ghi lại và so sánh kết quả với sự tính toán trực tiếp ở ngoài. Cùng 1 lúc có thể vẽ cả 4 đồ thị phụ thuộc x(t), v(t), a(t), W(t) trong cùng một “Function” ở các hệ tọa độ khác nhau để so sánh về pha. Khi tổ chức thực hành thu được kết quả sau: Nội dung kiến thức 1 Phương trình dao động, đồ thị phụ thuộc ly độ, vận tốc, gia tốc thời Lập trình bằng Matlab function daodong=lydo1(m,A,w,fi,t); x=A.*cos(w.*t+fi); figure(1) gian, tìm ly độ của vật plot(t,x,'*-'); dao động tại thời điểm t. ginput(1) v=-A.*w.*sin(w.*t+fi); x=A.cos(ωt+φ) ; figure(2) v=-Aw.sin(ωt+φ) ; plot(t,v,'-o'); a=-ω2A.cos(ωt+φ) ; a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi); figure(3) plot(t,a,'+-'); W=0.5.*m.* v.^2; figure(4) plot(t,W,'a'); xlabel('thoigian(s)') ylabel('dong nang(J)') Nhập số liệu và kết quả Kết quả hình: số: - Nhập số liệu: » m=0.2; » A=2; » w=6.*pi; » t=0:.002:1; » fi=2.*pi./3; » lydo1(m,A,w,fi,t); x1 = 1.2515 t1 = 0.1728 Nội dung kiến thức 2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo có độ cứng k, có khối lượng m, pha ban đầu j, biên độ A. k ; m x=A.cos(ωt+φ); v=-Aω.sin(ωt+φ); a=-ω2 A.cos(ωt+φ); ω= Lập trình bằng Matlab function daodong=lydo2(k,m,A,fi,t); w=sqrt(k./m); x=A.*cos(w.*t+fi); figure(1) plot(t,x,'*-'); ginput(1) v=-A.*w.*sin(w.*t+fi); figure(2) plot(t,v,'-o'); a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi); figure(3) plot(t,a,'+-'); Nhập số liệu và kết quả Kết quả hình: số: » k=100; » m=0.1; » A=4; » fi=pi./6; » t=0:.002:1; » lydo2(k,m,A,fi,t) ans = 0.2235 1.2164 Nội dung kiến thức 3 Khảo sát một vật dao động điều hòa có tần số f, vận tốc ban đầu v0, ly độ ban đầu x0. Lập trình bằng Matlab function daodong=lydo3(f,x0,v0,t); w=2.*pi.*f A=sqrt(v0.^2/w.^2+v0.^2) fi=asin(-v0./(A.*w)) ω=2πf x=A.*cos(w.*t+fi); 2 v figure(1) A= 02 +x 20 ; ω plot(t,x,'*-'); v sinφ=; ginput(1) Aω v v=-A.*w.*sin(w.*t+fi); φ=arcsin(); Aω figure(2) x=A.cos(ωt+φ); plot(t,v,'-o'); v=-Aω.sin(ωt+φ); a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi); a=-ω2 A.cos(ωt+φ); figure(3) plot(t,a,'+-'); Nhập số liệu và kết quả Kết quả hình: số: » f=5; » x0=0.04; » v0=0.3; » t=0:.002:1; » lydo3(f,x0,v0,t) w = 31.4159 A = 0.3002 fi = -0.0318 ans = 0.2419 0.0725 Nội dung kiến thức 4 Khảo sát dao động của con lắc lò xo có độ cứng k, có khối lượng m, vận tốc ban đầu v0, ly độ ban đầu x0. ω= k ; m v2 A= 02 +x 02 ; ω v sinφ=; Aω v φ=arcsin(); Aω x=A.cos(ωt+φ); v=-Aω.sin(ωt+φ); a=-ω2 A.cos(ωt+φ); Lập trình bằng Matlab function daodong=lydo4(k,m,x0,v0,t); w=sqrt(k./m) A=sqrt(v0.^2/w.^2+x0.^2) fi=asin(-v0./(A.*w)) x=A.*cos(w.*t+fi); figure(1) plot(t,x,'*-'); xlabel('thoigian(s)') ylabel('lydo(m)'); ginput(1) v=-A.*w.*sin(w.*t+fi); figure(2) plot(t,v,'-o'); xlabel('thoigian(s)') ylabel('vantoc(m/s)'); a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi); figure(3) plot(t,a,'+-'); xlabel('thoigian (s)') ylabel('giatoc (m2/s)'); Nhập số liệu và kết quả Kết quả hình ( chỉ lấy đồ thị x-t để minh họa) số: » k=100; » m=0.25; » x0=0.03; » v0=0.4; » t=0:.002:1; » lydo4(k,m,x0,v0,t) w = 20 A = 0.0361 fi = -0.0500 ans = 0.5369 -0.1228 Nội dung kiến thức 5 Bài toán dao động tắt dần. Phương trình: x=e-btcos(wt+j); Lập trình bằng Matlab function daodong=lydo5(b,w,fi,t); A=exp(-b.*t); x=A.*cos(w.*t+fi); figure(1) plot(t,x,'*-'); ginput(1) v=-A.*w.*sin(w.*t+fi); figure(2) plot(t,v,'-o'); a=-(A.*w.^2).*cos(w.*t+fi); figure(3) plot(t,a,'+-'); figure(4) plot(t,x,v,a); Nhập số liệu và kết quả Kết quả hình: số: » b=1.5; » w=5.*pi; » fi=0; » t=0:.002:2; » lydo5(b,w,fi,t) ans = 0.3548 2.3684 Nội dung kiến thức 6 Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số. Lập trình bằng Matlab function tonghop=lydo6(w,A1,A2,fi1,fi2,t); x1=A1.*cos(w.*t+fi1); x2=A2.*cos(w.*t+fi2); x1 =A1.cos(ωt+φ1 ) x=x1+x2; x 2 =A 2 .cos(ωt+φ 2 ) figure(1) plot(t,x,'*-') ylabel('lydotonghop(cm)') xlabel('thoigian(s)') x10=A1.*cos(fi1); x20=A2.*cos(fi2); x0=x10+x20; A=max(x) fi0=acos(x0./max(x)) Nhập số liệu và kết quả Kết quả hình: số: » w=5.*pi; » A1=3; » A2=4; » fi1=0; » fi2=pi./2; » t=0:.002:2; » lydo6(w,A1,A2,fi1,fi2,t) A = 4.9994 fi0 = 0.9272 » grid on Nội dung kiến thức 7 Tổng hợp hai dao động có phương dao động vuông góc. Lập trình bằng Matlab function tonghop=lydo7(w1,w2,A1,A2,fi1,fi2,t); x=A1.*cos(w1.*t+fi1); y=A2.*cos(w2.*t+fi2); x=A1.cos(ω1t+φ1 ) figure(1) y=A 2 .cos(ω2 t+φ 2 ) plot(x,y) ylabel('tung do(cm)') xlabel('hoanh do(s)') Nhập số liệu và kết quả Kết quả hình: số: » w1=4.*pi; » w2=2.*pi; » A1=3; » A2=4; » fi1=pi./6; » fi2=pi./2; » t=0:.00005:6; » lydo7(w1,w2,A1,A2,fi1, fi2,t) Trên đây là những phần lập trình áp dụng cho phần kiến thức chương “Dao động cơ học”. Tiếp theo chúng ta sử dụng Matlab để áp dụng cho phần nội dung chương “Sóng cơ học”. 3.2 Vận dụng Matlab vào giảng dạy chương “Sóng cơ học”,và kiến thức phần trộn sóng điện từ. Như các đồng chí đã biết sóng cơ học là các dao động được lan truyền trong môi trường vật chất. Tại một thời điểm t=t0 nhất định thì các phần tử vật chất được sắp xếp theo một dạng hình sin trong không gian. Vậy chúng ta hãy cùng nhau khảo sát hình dạng, li độ cũng như bước song bằng phần mềm Matlab. Nội dung kiến thức 8 Lập trình bằng Matlab Khảo sát li độ, bước sóng. function songco=song(A,w,x,L,t); Tính vận tốc truyền sóng u=A.*cos(w.*t+2.*pi.*x./L); x figure(1) u M =A.cos(ω1t-2π ) λ plot(x,u,'*-'); M=ginput(1);x1=M(1); N=ginput(1);x2=N(1); L=x2-x1 v=L.*w./(2.*pi); Nhập số liệu và kết quả số: Kết quả hình: » A=5; » w=4.*pi; » x=0:.002:3; » L=0.6; » t=2; » song1(A,w,x,L,t) N = 0.7327 0.1462 L = 0.5945 v =1.1889 Nội dung kiến thức 9 Lập trình bằng Matlab Mặt dao động. Sóng có vận function songco=song2(A,w,x,y,v,t); tốc v, tần số f, tại thời điểm t. u=A.*cos(w.*(t+sqrt(x.^2+y.^2)./v)); u M =A.cos(ω1t-2π x 2 + y2 ) λ figure(1) meshc(x,y,u); figure(2) meshz(x,y,u); figure(2) meshc(x,y,u); Nhập số liệu và kết quả số: » A=2; » w=5.*pi; »[x,y]=meshgrid(-2:.01:2); » v=0.8; » t=2; » song2(A,w,x,y,v,t) Kết quả hình: Nội dung kiến thức 10 Giao thoa sóng, vẽ hình đồ họa để chứng minh tập hợp những điểm dao động cực đại và những điểm dao động cực tiểu nằm xen kẽ và tạo thành những đường hyperbol. Lập trình bằng Matlab function songco=song3(A,w,x1,y1,x2,y2,x,y,L,t); d1=sqrt((x+x1).^2+(y+y1).^2); d2=sqrt((x+x2).^2+(y+y2).^2); cofi=cos(w.*t-pi.*(d1+d2)./L); Am=2.*A.*cos(pi.*(d1-d2)./L); um=Am.*cofi; figure(1) meshc(x,y,um); figure(2) meshz(x,y,um); Kết quả hình: Nhập số liệu và kết quả số: » A=2; » w=5.*pi; » x1=-4; » x2=4; » y1=0; » y2=0; » [x,y]=meshgrid(-5:.05:5); » L=0.8; » t=2; »