Tài liệu Skkn-Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó -1- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng LỜI NÓI ĐẦU Luật giáo dục được Quốc hội nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam thông qua vào ngày 02/12/1998 và có hiệu lực vào ngày 01/06/1999 đã khẳng định: - Giáo dục tiểu học nhằm giúp cho học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, góp phần hình thành nhân cách con người Việt Nam XHCN, bước đầu xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học THCS (Điều 23: Mục tiêu GDTH). - Phương pháp GDTH phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phải phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm; đem lại niềm vui hứng thú trong từng học sinh (Điều 24: Nội dung phương pháp GDTH). Nhằm thực hiện tốt mục tiêu, phương pháp GDTH và giúp các em học sinh học tốt môn Toán, tôi đã chọn đề tài “Đổi mới phương pháp giải toán có lời văn với dạng Toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” trong việc dạy và học môn Toán. -2- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng PHẦN I MỞ ĐẦU Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vai trò quan trọng không kém. Môn Toán là một môn học mà từ xưa đến nay được xem là khô khan và có phần trừu tượng. Khi giải một bài toán khó đòi hỏi phải biết suy luận, lí giải, vận dụng quy tắc cho hợp lý. Với tâm lí của học sinh tiểu học còn ham chơi nên rất nhiều em sợ học Toán vì phải căng thẳng tập trung suy nghĩ cao. Chính vì thế việc đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán 4 chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng trong toàn bộ quá trình học Toán ở tiểu học. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy -3- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn. Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn Toán vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học. Theo chúng tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn Toán ở bài học nói chung và trong giờ dạy Toán lớp 4 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học. Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức. Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hoá, thông tin...đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên trong giảng dạy nói chung, -4- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng. Trong chương trình môn Toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học...đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót. -5- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu học nói chung và lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh. PHẦN II NỘI DUNG I.Mục đích, yêu cầu dạy môn Toán ở Tiểu học: - Để góp phần hoàn chỉnh kiến thức, chuẩn bị cho các em tiếp tục học tập ở các lớp trên. Việc giảng dạy môn Toán cần phải đạt được các mục đích sau: -6- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng + Học sinh phải nắm vững các kiến thức, kỹ năng của môn Toán. + Học sinh có kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải Toán và đời sống. + Góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, sưy luận, giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN: 1. Thuận lợi: - Đa số học sinh thích học môn Toán nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ dùng cho dạy học Toán. Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập. 2. Khó khăn: - Môn Toán là môn học khó khăn, học sinh dễ chán.Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều. - Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng Toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức. Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải các bài toán có lời văn của các em còn rất nhiều hạn chế. Chính vì thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo viên lớp 4 chúng tôi là dạy giải toán có lời văn như thế nào để nâng cao chất lượng dạy - học. III. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: -7- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng 1. NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA TIỂU HỌC ĐỐI VỚI VIỆC DẠY TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TẤT CẢ CÁC KHỐI LỚP: Chúng tôi nhận thấy rằng việc "Đổi mới phương pháp dạy giải toán có lời văn ở lớp 4" đạt được kết quả tốt thì giáo viên phải nắm được nội dung chương trình dạy toán có lời văn ở tất cả các khối lớp 1, 2, 3, 4, 5 mới định hướng cách dạy cho mình sao cho có sự kế thừa và phát huy được hiệu quả của việc đổi mới phương pháp. * Đối với khối lớp 1: - Nhận biết thế nào là một bài toán có lời văn. - Biết giải và trình bày giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng (hoặc trừ) trong đó có bài toán về thêm bớt một số đơn vị. Mục đích: - Bước đầu phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp giải toán và kĩ năng diễn đạt vấn đề, giải quyết vấn đề, trình bày vấn đề bằng ngôn ngữ nói - viết. Phương pháp dạy: - Với mục tiêu như vậy nên đòi hỏi mỗi giáo viên lớp 1 phải bám sát trình độ chuẩn và quán triệt những định hướng đổi mới dạy cho học sinh phương pháp giải toán, tạo cơ hội để học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức và phát huy năng lực cá nhân. - Giáo viên không nói nhiều, không làm thay mà là người tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh và hướng dẫn cho học sinh hoạt động cần tăng cường kĩ năng giải toán, thực hành luyện tập với những bài toán có tính cập nhật, gắn với thực tiễn, khuyến khích học sinh làm quen, từng bước tự mình tìm ra cách giải bài toán. -8- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng * Đối với khối lớp 2: Học sinh: Giải và trình bày giải các bài toán đơn về cộng, trừ. Trong đó có bài toán về nhiều hơn, ít hơn, các bài toán về nhân, chia trong phạm vi bàng nhân, chia bảng 2,3,4,5. Làm quen bài toán có nội dung hình học. - Tự đặt được đề toán theo điều kiện cho trước. - Chương trình được xen kẽ với các mạch kiến thức khác. Phương pháp: Khi dạy Toán có lời văn. Giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán. Học sinh tự tìm cách giải toán qua 3 bước: - Tóm tắt bài toán. - Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ. - Trình bày bài giải. + Về phần tóm tắt bài toán có thể tóm tắt bằng lời, bằng sơ đồ. + Về trình bày bài giải: Giáo viên kiên trì để học sinh tự diễn đạt câu trả lời bằng lời. Giáo viên cần cho thời gian luyện nhiều. * Đối với khối lớp 3: 1. Các bài toán đơn: - Tìm một trong các phần bằng nhau của đơn vị. - Gấp một số lên nhiều, giảm đi một số lần. - So sánh gấp (bé) một số lần. Tất cả các bài toán đơn như ở lớp 1,2 nhưng mức độ cao hơn. 2. Giải bài toán hợp có hai phép tính (hoặc hai bước tính) -9- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng Phương pháp: - Đọc kỹ đề bài toán - Tóm tắt bài toán bằng lời hoặc sơ đồ (không trình bày trong bài giải nếu không cần thiết). - Nêu bài giải đầy đủ hai bước tính (trình bày trong vở ghi). Các dạng bài tập: - Bài toán đơn, đề hoàn chỉnh (kèm minh hoạ sơ đồ hoặc không minh hoạ) lớp 2. - Bài toán giải bằng hai phép tính. * Đối với khối lớp 5: - Ngoài 7 dạng toán điển hình ở lớp 4 còn có thêm 3 dạng toán nữa, đó là: + Tỉ số phần trăm. +Toán chuyển động đều. +Bài toán có nội dung hình học (diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình). Mức độ yêu cầu: - Biết giải và trình bày giải các bài toán với phân số, số thập phân, củng cố các dạng toán điển hình đã học ở lớp 4. - Biết giải các bài toán có nội dung hình học, diện tích, thể tích các hình đã học và mới học, biết giải các bài toán đơn về chuyển động đều. Phương pháp dạy: Giáo viên cần: - Giúp học sinh nắm chắc được các bước trong quá trình giải toán. - 10 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng - Tổ chức cho học sinh nắm vững được các dạng toán và đặc biệt rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài. Từ đó giúp học sinh lựa chọn giải và lập kế hoạch giải một cách chính xác. 2. VỊ TRÍ, VAI TRÒ CỦA TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 4: - Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 4: - Góp phần hệ thống hoá về củng cố có kiến thức, kỹ năng về số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học làm cơ sở để học tiếp ở lớp 5 và nó đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn, nó hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực, hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của học sinh ngay từ đầu, góp phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. - Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3, mở rộng, phát triển nội dung giải toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4. 3. NỘI DUNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4: Toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt trong chương trình toán 4 bao gồm các dạng toán điển hình: + Tìm số trung bình cộng + Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó + Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. + Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. + Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó. - 11 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng - Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông) Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật...) và các đơn vị đo lường, đo diện tích nhằm đáp ứng với mục tiêu của chương trình toán 4. Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dục cho học sinh. 4. MỤC TIÊU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4: - Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 4 bước tính liên quan đến các dạng toán điển hình. - Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều có lời văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán. - Đối với học sinh khá, giỏi phải tìm được nhiều cách giải một bài toán nếu có. 5. YÊU CẦU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4: 1. Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng. 2. Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Giáo viên và học sinh ảnh hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau. 3. Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập. - 12 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng 6. TỰ HỌC TẬP VÀ NGHIÊN CỨU ĐỂ NẮM VỮNG ĐƯỢC TÁC DỤNG CŨNG NHƯ VIỆC TIẾN HÀNH THỰC HÀNH ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP TRONG GIẢNG DẠY: Tôi thấy đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy giải toán nói riêng là nhằm tìm ra được phương pháp logic cho từng nội dung của từng môn, từng bài để nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong giảng dạy. Đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay chính là để phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp với quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm và phù hợp với nội dung giáo dục cụ thể. Vì vậy tôi thường xuyên sinh hoạt thăm lớp dự giờ của đồng nghiệp để học tập và xây dựng thống nhất cách thực hiện phương pháp đổi mới giảng dạy cho tất cả các môn học cho phù hợp để tìm ra con đường chuyển tải chính thức tới học sinh bằng con đường nhanh nhất, ngắn gọn nhất. Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm được yêu cầu của việc dạy toán nói chung và loại giải toán: "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó" nói riêng. Đồng thời nắm được những thiếu sót của học sinh trong giải toán có lời văn. 7. CHUẨN BỊ CHO GIỜ DẠY GIẢI TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỔI MỚI ĐẠT KÉT QUẢ. Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt, phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ ràng, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng giờ dạy và đồng thời giáo viên cũng là người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho từng học sinh. Mọi học sinh đều chủ động học tập và phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả 2 đối tượng thầy và trò đều phải có sự chuẩn bị chu đáo. a. Sự chuẩn bị của giáo viên: - 13 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng - Trước khi dạy bất cứ một loại Toán giải nào, tôi đều dành thời gian tìm hiểu về tất cả các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để thấy được phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn được những bài thêm để nâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh khá, giỏi. Đồng thời cũng lường trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong giảng dạy. - Khi dạy loại: "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". Học sinh được học 2 tiết bài mới (đó là tiết 1: "Tỉ số ở dưới dạng số tự nhiên", có nghĩa là so sánh giữa giá trị của số lớn với giá trị của số bé. Tiết 2: "Tỉ số ở dưới dạng phân số"). Thì học sinh thường mắc lỗi ở dạng tỉ số là phân số nên giáo viên dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Từ mối quan hệ tỉ số là hai số trong bài giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán. Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải giúp học sinh: + Xác định được tổng, tỉ số đã cho. + Xác định được hai số phải tìm là số nào? Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài toán): - Tìm tổng số phần bằng nhau - Tìm giá trị của một phần bằng lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số mà tìm ra giá trị của mỗi số phải tìm. Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt đề toán theo loại toán đó - 14 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi (áp dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi). Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của cô và trò trong giờ giải toán. b. Sự chuẩn bị của học sinh: Đối với học sinh đã đạt được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học Toán, có thú vị, hào hứng trong hoạt động học Toán, có phương pháp học bộ môn Toán, có thao tác về giải Toán phải có đầy đủ các dụng cụ học Toán và chuẩn bị đầy đủ cho phù hợp với từng tiết học. Đối vói học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng cao... Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic từ lớp dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin trong hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học giải toán vê "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" thì các em đã được học bài trước là "Tỉ số"... Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán. Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ tôi đã bố trí mỗi tổ có một tổ trưởng là học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bài, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng đôi bạn cùng tiến). 8. QUY TRÌNH THỰC HIỆN KHI DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN: - 15 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng - Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kỹ năng giải toán hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, ....chính vì đặc trưng đó mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung trong quá trình giải toán sau: Bước 1: - Đọc kỹ đề bài: Có đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Chúng tôi có rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài toán ít nhất đọc từ 2 đến 3 lần. Bước 2: - Phân tích tóm tắt đề toán: Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì?) Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm rõ nổi bật trọng tâm, thể hiện bản chất toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng. Bước 3: - Tìm cách giải bài toán: Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp. Bước 4: - Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? (trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không?) 9. PHƯƠNG PHÁP DẠY DẠNG BÀI TOÁN" TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ" Ở LỚP 4: - 16 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng Đối với dạng toán này thì có các dạng bài nổi bật sau: - Dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của số lớn với giá trị của số bé). Ví dụ 1: Có 45 tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ. Hỏi số thóc chứa trong mỗi kho là bao nhiêu tấn? Bước 1: 2 học sinh đọc to đề toán (cả lớp đọc thầm theo bạn và gạch chân bằng bút chì dưới từ gấp 4 lần) Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán. Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi: 1. Bài toán cho biết gì? (tổng số thóc ở hai kho là 45 tấn. Kho lớn gấp 4 lần kho nhỏ) "tỷ số của bài toán chính là điều kiện của bài toán". 2. Bài toán hỏi gì? (số thóc ở mỗi kho) "tức là số thóc ở kho nhỏ và số thóc ở kho lớn". 3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó). Từ cách trả lời trên học sinh sẽ biết cách vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Đối với dạng toán này, thì học sinh chủ yếu phải minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ, tức là biểu thị một cách trực quan các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. Tóm tắt: ? tấn Kho nhỏ: ? tấn Kho lớn: Bước 3: Tìm cách giải bài toán: - 17 - 45 tấn Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng Trình bày bài giải: Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau: Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần) Số thóc ở kho nhỏ là: 45 : 5 = 9 (tấn) Số thóc ở kho lớn là: 9 x 4 = 36 (tấn) Hỏi còn cách giải nào khác? ( dành cho HS khá, giỏi ) T số thóc - kho nhỏ = số thóc kho lớn [hay 45 - 9 = 36 (tấn)] Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của quá trình lập luận. 9 + 36 = 45 (tấn) tổng số thóc. Hay có thể 36 : 9 = 4 (lần) tỉ số Qua các thao tác giải trên chúng tôi đã hình thành dần dần cho học sinh trong các giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả các dạng bài. Từ phương pháp dạy như trên giáo viên có thể áp dụng với tất cả những loại bài như sau: * Tương tự đối với dạng "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". Với tỉ số là một phân số (tức là so sánh giá trị của số bé với giá trị của số lớn). - 18 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng Ví dụ 2: Mẹ mua 20 kg gạo trong đó khối lượng gạo nếp bằng 2/3 khối lượng gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại? 2/3 cho ta biết. Nếu gạo tẻ được chia làm 3 phần bằng nhau thì số gạo nếp sẽ chiếm 2 phần và học sinh tóm tắt như sau: ? kg Số gạo tẻ: 20 kg ? kg Số gạo nếp: * Đối với loại bài: Đặt đề toán theo sơ đồ rồi giải bài toán đó. Ví dụ 3: Vải trắng: Vải hoa: 1. Học sinh dựa vào sơ đồ để xác định được dạng toán. 2. Đặt đề toán 3. Giải bài toán * Dạng toán này còn có những bài toán nâng cao lên thành "Tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của ba số đó". Ví dụ 4: Lớp 4A nhận chăm sóc 180 cây trồng ở ba khu vực. Số cây ở khu vực hai gấp 2 lần số cây ở khu vực một, số cây ở khu vực một bằng 1/3 số cây ở khu vực ba. Tính số cây ở mỗi khu vực. Đối với bài tập này thì giáo viên sẽ hướng dẫn gợi ý học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đó trong bài để biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán. Số cây ở khu vực I: Số cây ở khu vực II: ? cây 180 cây ? cây Số cây ở khu vực III: - 19 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Nguyễn Thị Anh Thư- TH Hai Bà Trưng, Sơn Trà, Đà Nẵng Bài tập này học sinh sẽ tiến hành làm tương tự như "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số" Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán * Ở dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" còn ở dưới dạng ẩn: Ví dụ 5: Một hình chữ nhật có P = 270m. Số đo chiều rộng bằng 1/4 số đo chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó. (Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm ra cách giải và giải bài toán) Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố kiến thức nhiều mặt cho học sinh. Như vậy, dù bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" hay bất kì ở dạng toán nào thì điều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải đúng. Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải toán có lời văn theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại toán nào các em cũng được vận dụng. - 20 -