Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Hóa học Skkn sử dụng phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm khách quan môn hoá....

Tài liệu Skkn sử dụng phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm khách quan môn hoá.

.DOC
31
1215
66

Mô tả:

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN MÔN HOÁ PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Với việc đổi mới phương pháp giảng dạy, đổi mới chương trình hoá học phổ thông gắn liền với việc đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá. Từ năm học 20062007 Bộ Giáo Dục đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho bốn môn học là các môn Hoá học, Vật lí, Sinh học và Ngoại ngữ. Việc chuyển đổi hình thức này đã làm cho học sinh và một bộ phân không nhỏ giáo viên cảm thấy bỡ ngỡ khó khăn nhất định. Đối với giáo viên, việc biên soạn đề đã là một việc không dễ chút nào, nhất là khi kiểm tra trắc nghiệm, yêu cầu đặt ra là giáo viên phải hình thành ma trận đề hợp lý và mỗi học sinh ngồi gần nhau phải có một đề khác nhau. Việc này đòi hỏi giáo viên phải nắm vững các phương pháp giải và am hiểu về công nghệ thông tin nhằm tạo ra được một đề thi hợp lý. Đối với học sinh, việc giải quyết từ khoảng 30 câu hỏi trong một đề kiểm tra một tiết, 40 câu hỏi trong một đề thi tốt nghiệp với thời lượng 60 phút hoặc 50 câu hỏi trong một đề thi đại học với thời lượng 90 phút. Do đó áp lực về thời gian là rất lớn cho học sinh trong quá trình làm bài. Vì thế, việc có được các kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm khách quan là hết sức cần thiết. Nếu học sinh không được chuẩn bị kĩ lưỡng về kiến thức, kĩ năng, về phương pháp giải bài toán hóa học thì sẽ rất khó để hoàn thành tốt bài thi. Mỗi một môn học có những nét đặc thù riêng. Hóa học là một môn khoa học thực nghiệm. Những yêu cầu chung về kiến thức: Ở các mức độ khác nhau, học sinh biết, hiểu và vận dụng kiến thức để giải quyết các bài tập định tính như tính chất vật lí, tính chất hoá học của các chất, điều chế các chất trong phòng thí nghiệm, trong công nghiệp, ứng dụng của chúng trong các lĩnh vực của đời sống và sản xuất. Những yêu cầu về kĩ năng : Lập các phương trình hóa học của phản ứng, tính toán hóa học và các bài tập thực nghiệm… Là một giáo viên công tác tại trường THPT chưa lâu nhưng lại may mắn được trường cử đi dự các lớp tập huấn thay sách giáo khoa lớp 10, 11,12 do Sở Giáo Dục tổ chức, các chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá, tôi luôn suy nghĩ, trăn trở làm thế nào đổi mới cách dạy, cách học để nâng cao chất lượng môn Hóa học trong trường phổ thông. Vì vậy, trong quá trình dạy học, tôi luôn hướng học sinh tới việc vận dụng và kết hợp các phương pháp để giải nhanh, chính xác bài tập trắc nghiệm khách quan và bước đầu học sinh đã biết cách vận dụng vào việc giải các bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả. Đồng thời hi vọng những kinh nghiệm nhỏ này có Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -1- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc thể góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy và học tại trường THPT Ngô Sĩ Liên. PHẦN 2. NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Trong quá trình giảng dạy, bài tập trắc nghiệm khách quan giúp cho việc kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh một cách nhanh chóng, khách quan. Giúp cho việc rèn luyện và phát triển tư duy của học sinh. Rèn luyện khả năng phân tích, phán đoán, khái quát hóa vấn đề. Rèn luyện khả năng ứng xử nhanh chóng, chính xác trước các tình huống bài toán đặt ra. Để làm tốt bài tập trắc nghiệm khách quan, học sinh cần nắm vững toàn bộ kiến thức Hoá học phổ thông, kiến thức liên môn bổ trợ như Toán học, Vật lí, Sinh học, … Các dạng câu trắc nghiệm khách quan như: Câu hỏi điền khuyết, câu hỏi đúng sai, câu hỏi ghép đôi. Dạng này không áp dụng vào đề thi Tốt nghiệp trung học phổ thông cũng như đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng. Mà dạng câu hỏi duy nhất được áp dụng là: Câu hỏi nhiều lựa chọn. Sau phần dẫn là 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi một câu hỏi là một tình huống có vấn đề. Trước hết cần hướng dẫn học sinh phân tích, nhận dạng đề xem câu hỏi thuộc loại nào, định tính hay định lượng? Mức độ dễ hay khó? Chẳng hạn, ở mức độ học sinh biết các khái niệm, học sinh hiểu và giải thích được tính chất của chất, hiện tượng thí nghiệm…, học sinh vận dụng kiến thức đã biết để nhận biết các chất, tách các chất… Ở các câu hỏi định lượng, cần hướng dẫn học sinh phân tích các dữ kiện, đối chiếu với các phương án lựa chọn để áp dụng phương pháp thích hợp như áp dụng các định luật cơ bản của hóa học: bảo toàn khối lượng, bảo toàn điện tích, bảo toàn electron…, các định luật vật lí: các định luật về chất khí, định luật Faradây… hoặc các công thức thực nghiệm có thể vận dụng cho một dạng bài nhất định. Có như vậy các em mới giải nhanh và chính xác bài toán Hóa học để từ đó chọn được phương án đúng. II. THUẬN LỢI Được sự quan tâm chỉ đạo của Ban giám hiệu trường THPT Ngô Sĩ Liên về việc đổi mới phương pháp giảng dạy và đổi mới phương pháp kiểm tra nên Giáo viên có nhiều điều kiện tiếp cận với hình thức đánh giá mới này. Trong tổ chuyên môn có nhiều Giáo viên có kinh nghiệm nên có điều kiện tham khảo và trao đổi với đồng nghiệp về các phương pháp giúp học sinh nắm bắt nhanh phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm khách quan. Do sự phát triển của công nghệ thông tin nên việc trao đổ kiến thực diễn ra rất thuận lợi và nhanh chóng. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -2- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc Trường được chuyển từ hình thức bán công lên hình thức công lập nên chất lượng của học sinh ngày càng được cải thiện và nâng cao. Đa số học sinh đã có ý thức học tập để trang bị cho mình những kiến thức cần thiết để chuẩn bị cho tương lai. III. KHÓ KHĂN Tuy nhiên bên cạnh những thuận lợi cũng không tránh khỏi những khó khăn nhất định: Học sinh khối 10 và khối 11 của trường còn chưa được tiếp cận nhiều với hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn mà chỉ có học sinh khối 12 mới được tiếp cận nhiều với hình thức kiểm tra này nên việc trang bị phương pháp giải nhanh cho học sinh chưa kịp thời. Do đó, học sinh bị áp lực thời gian khi làm các bài kiểm tra sử dụng hình thức trắc nghiệm khách quan. Mặc dù trường đã chuyển qua hình thức công lập nhưng chất lượng đầu vào của trường cũng chưa được cải thiện nhiều vì trường vẫn phải xét tuyển sau trường THPT Thống Nhất A đóng trên cùng địa bàn. IV. TỔ CHỨC THỰC HIỆN Như chúng ta đã biết “phương pháp là thầy của các thầy” (talley rand), việc nắm vững các phương pháp giải toán cho phép ta giải nhanh các bài toán phức tạp, đặc biệt là toán hóa học. Mặt khác, thời gian làm bài thi trắc nghiệm rất ngắn, nhưng số lượng bài thì nhiều, đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các bí quyết: Phương pháp giúp giải nhanh các bài toán hóa học. Khi Bộ Giáo Dục bắt đầu tổ chức thi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn cho bốn môn học là vật lí, hóa học, sinh học và ngoại ngữ thì học sinh phải làm quen với hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Bước đầu, các em gặp không ít khó khăn như kĩ năng tính toán, các thao tác giải toán hóa, nhất là phương pháp nhận dạng bài toán để đưa ra phương pháp giải thích hợp. Tùy theo từng câu hỏi, từng dạng bài cụ thể Tôi đã hướng dẫn các em áp dụng các phương pháp sau vào việc giải nhanh các bài toán trắc nghiệm khách quan môn hóa học. 1. Phương pháp Dựa vào định luật bảo toàn khối lượng và bảo toàn nguyên tố. * Hệ quả 1: Trong các phản ứng hóa học, tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các sản phẩm tạo thành. PƯHH: A+ B  C + D Thì mA + mB = mC + mD * Hệ quả 2: Gọi mT là tổng khối lượng các chất trước phản ứng Gọi mS là tổng khối lượng các chất sau phản ứng thì dù cho phản ứng xảy ra vừa đủ hay có chất dư ta vẫn có mS = mT. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -3- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc * Hệ quả 3: Khi cation kim loại kết hợp với anion phi kim để tạo ra các hợp chất (như oxit, hiđroxit, muối) thì ta luôn có: Khối lượng hợp chất = khối lượng kim loại + khối lượng gốc phi kim . Đối với các bài toán hữu cơ cũng sử dụng định luật bảo toàn khối lượng trong quá trình giải một số bài toán, ngoài ra còn sử dụng định luật bảo toàn nguyên tố trong bài toán đốt cháy. Trên cơ sở nội dung và các hệ quả của các định luật trên, Tôi tiến hành xây dựng một số bài toán giải nhanh để làm câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn; đồng thời phân tích, so sánh việc áp dụng định luật vào giải các bài toán với cách giải thông thường (phương pháp đại số đặt ẩn). Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 10g hỗn hợp 2 kim loại trong dung dịch HCl dư thấy tạo ra 2,24l khí H2(đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối khan. Giá trị của m là: A. 1,71g B. 17,1g C. 3,42g D. 34,2g *Cách giải thông thường: Ký hiệu 2 kim loại là A, B hóa trị n, m. Khối lượng mol nguyên tử của A, B là M1, M2 và có số mol tương ứng là x, y. Phương trình phản ứng: 2A + 2nHCl  2ACln + nH2 2B + 2mHCl  2BClm + mH2 Theo đầu bài ta có hệ phương trình: M1x + M2y = 10 2,24  0,1 22 , 4 = => nx + my = 0,2 Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có: m  m ACl  m BCl  m A  B  m HCl  m H n 2 m Thay số vào ta có: m = 10 + (nx + my) 36,5 - 0,1 x 2 = 10 x 0,2 x 36,5 - 0,2 = 17,1 (g) * Cách giải nhanh: Theo phương trình điện li => mmuối = mhKl + m Cl  n Cl  n H  2x   2,24  0,2 22,4 = 10 + 0,2 . 35,5 = 17,1 (g) => Đáp án (B) đúng Ví dụ 2: Cho 24,4g hỗn hợp Na2CO3, K2CO3 tác dụng vừa đủ với dung dịch BaCl2 . Sau phản ứng thu được 39,4g kết tủa. Lọc tách kết tủa, cô cạn dung dịch Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -4- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc thu được m(g) muối clorua. Vậy m có giá trị là: A. 2,66g B. 22,6g C. 26,6g D. 6,26g * Cách giải thông thường: Viết PTHH, đặt ẩn số tính khối lượng của từng muối, sau đó tính tổng khối lương. PTPƯ: Na2CO3 + BaCl2  2NaCl + BaCO3 K2CO3 + BaCl2  2KCl + BaCO3 Đặt số mol Na2CO3 là x K2CO3 là y 39,4 n BaCO   0,2( mol ) 197 3 Theo đầu bài ta có hệ phương trình: 106x 138y  24,4 x  0,1   x  y  0,2 y  0,1 n NaCl  2n Na CO  0,2mol 2 3 => mNaCl = 0,2 x 58,5 = 11,7(g) n KCl  2 n K CO  0,2mol 2 3 m KCl = 0,2 x 74,5 = 14,9 (g) => m = 11,7 + 14,9 = 26,6 (g) n  n BaCO  0,2(mol )` * Cách giải nhanh: BaCl => 2 3 Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng: m hh  m BaCl = mkết tủa + m 2 => m = 24,4 + 0,2 x 208 - 39,4 = 26,6 (g) => Đáp án (C) đúng. Ví dụ 3: Hòa tan 9,14g hợp kim Cu, Mg, Al bằng một lượng vừa đủ dung dịch HCl thu được 7,84 lít khí X (đktc) và 2,54g chất rắn Y và dung dịch Z. Cô cạn dung dịch Z thu được m(g) muối, m có giá trị là: A. 31,45g B. 33,25(g) C. 3,99(g) D. 35,58(g) * Cách giải thông thường. PTPƯ: Mg + 2HCl  MgCl2 + H2 2Al + 6HCl  2AlCl3 + 3H2 Chất rắn B là Cu Dung dịch C là MgCl2 và AlCl3. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -5- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm nH  2 Phương pháp giải nhanh bài tập trắc 7,84  0,35 (mol ) 22,4 Đặt: nMg = x nAl = y 3  2x  3y  0,7 x  y  0,35   2 24x  27y  9,14  2,54 24x  27y  6,6 x  0,05  Giải hệ phương trình: y  0,2 Theo phương trình: => n MgCl  n Mg  0,05(mol) 2 m MgCl  0,05 x 95  4,75 (g) 2 n AlCl  n Al  0,2 ( mol) 3 => m = m MgCl  m AlCl  4,75  26,7  31,45(g) 2 3 nCl = nHCl =2 nH = 0,7 mol * Cách giải nhanh:  2 m  m ( Al  Mg )  m Cl  (9,14  2,54)  0,7 x 35,5  6,6  24,85  31,45(g)  Vậy đáp án (A) là đúng Ví dụ 4: Trộn 5,4g Al với 4,8g Fe2O3 rồi nung nóng để thực hiện phản ứng nhiệt nhôm. Sau phản ứng ta thu được m(g) hỗn hợp chất rắn. Giá trị của m là A. 2,24 B. 4,08 C. 10,2 D. 0,224 *Cách giải thông thường 2Al + Fe2O3  Al2O3 + 2Fe Số mol: 0,2 0,03 Phản ứng: 0,06 0,03 0,03 0,06 Sau phản ứng: 0,14 0 0,03 0,06 mhh sau phản ứng = 0,14 x 27 + 0,03 . 102 + 0,06 x 56 = 10,2 (g) * Cách giải nhanh: Theo định luật bảo toàn khối lượng: Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng sản phẩm: mhh sau = mhh trước = 5,4 + 4,8 = 10,2(g) Vậy đáp án (C) đúng Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -6- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc Ví dụ 5: Cho 1,24g hỗn hợp 2 rượu đơn chức tác dụng vừa đủ với Na thấy thoát ra 336 ml H2(đktc) và m(g) muối natri. Khối lượng muối Natri thu được là: A. 1,93 B. 2,93 C. 1,9 D. 1,47 *Cách giải thông thường Đặt công thức của 2 rượu là R - OH (x mol) R1 - OH (y mol) PTPƯ: R - OH + Na  R - ONa + H2 x x 0,5x R1 - OH + Na  R1 - ONa + H2 y y 0,5y Theo đầu bài ta có hệ phương trình: (R + 17) x + (R1+ 17)y = 1,24 (1) 0,5x + 0,5y = 0,015 <=> x + y = 0,03 (2) => Rx + R1y = 1,24 - 17 x 0,03 = 0,73 Khối lượng muối natri: m = (R + 39)x + (R1 + 39)y = Rx + R1y + 39(x+y) = 0,73 + 39 x 0,03 = 1,9 (g) *Cách giải nhanh: n H2  0,015mol  n Na  0,03(mol) 1 R  OH  Na  R  ONa  H 2 2 Theo định luật bảo toàn khối lượng: m = 1,24 + 0,03.23 - 0,015.2 = 1,9 (g) Vậy đáp án (C) đúng Ví dụ 6: Đốt cháy hoàn toàn m(g) hỗn hợp X gồm CH 4, C3H6 và C4H10 thu được 4,4g CO2 và 2,52g H2O. m có giá trị là: A. 1,48 B. 2,48 C. 14,8 D. 24,7 *Cách giải thông thường: CH4 + 2O2  CO2 + 2H2O C3H6 + 4,5O2  3CO2 + 3H2O C4H10 + 6,5O2  4CO2 + 5H2O n  x ;n C3H6  y ;n C4 H10  z Đặt CH4 Ta có hệ phương trình x + 3y + 47 = 0,1 (1) 2x + 3y + 5z = 0,14 (2) Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -7- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có: 16x + 42y + 58z = 4,4 + 2,52 - (2x + 4,5y + 6,5z) x 32 => 80x + 186y + 266z = 6,92 (3)  x  0,03   y  0,01  z  0,01 Giải hệ phương trình ta được nghiệm là  m CH 4  0,03 x 16  0,48(g) m C3H6  0,01x 42  0,42(g) m C 4 H10  0,01x58  0,58(g) =>  m  0,48  0,42  0,58 1,48g *Cách giải nhanh: 4,4 2,52 m X  mC  m H  x12  x 2 1,2  0,28  1,48(g) 44 18 Vậy đáp án (A) đúng Bài tập vận dụng: Bài 1: Hòa tan hết 3,53 gam hỗn hợp A gồm ba kim loại Mg, Al và Fe trong dung dịch HCl có 2,352 lít khí thoát ra (đktc) và thu được dung dịch D. Cô cạn dung dịch D thu được m gam hỗn hợp muối khan . Tính m? A.12,405g B.10,985g C.11,195g D.7,2575g Bài 2: Hòa tan hoàn toàn 3,22 gam hỗn hợp X gồm Fe, Mg và Zn bằng một dịch H2SO4 loãng, thu được 1,344 lít hiđro (ở đktc) và dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là A. 9,52 B. 10,27 C. 8,98 D. 7,25 Bài 3: Cho 15,6 gam hỗn hợp hai ancol (rượu) đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng hết với 9,2 gam Na, thu được 24,5 gam chất rắn. Hai ancol đó là A. C3H5OH và C4 H7OH. B. C2H5OH và C3H7OH C. C3H7OH và C4H9OH. D. CH3OH và C2H5OH. Bài 4: Hòa tan hoàn toàn 2,81 gam hỗn hợp gồm Fe2O3, MgO, ZnO trong 500 ml axit H2SO4 0,1M (vừa đủ). Sau phản ứng, hỗn hợp muối sunfat khan thu được khí cô cạn dung dịch có khối lượng là: A. 6,81 gam. B. 4,81 gam. C. 3,81 gam. D. 5,81 gam. Nhận xét: Định luật bảo toàn khối lượng đóng một vai trò quan trọng trong hóa học. Việc áp dụng các định luật này vào quá trình giải bài toán hóa học không Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -8- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc những giúp học sinh nắm được bản chất của các phản ứng hóa học mà còn giúp giải nhanh các bài toán đó. Nếu học sinh không chú ý tới điểm này sẽ đi vào giải toán bằng cách đặt ẩn, lập hệ phương trình. Với những bài toán nhiều ẩn số mà thiếu dữ liệu nếu học sinh không có kĩ năng giải toán tốt, dùng một số thuật toán: ghép ẩn số, loại trừ thì sẽ không giải được các bài toán này. Nếu học sinh áp dụng tốt các nội dung hệ quả của định luật bảo toàn khối lượng, học sinh sẽ suy luận ngay yêu cầu của bài trên cơ sở PTHH và dữ kiện đầu bài cho, thời gian giải bài toán chỉ bằng khoảng 1/4 thời gian giải theo phương pháp đại số, quá trình tính toán ngắn gọn, dễ tính. 2. Phương pháp tăng giảm khối lượng. Dựa vào sự tăng giảm khối lượng khi chuyển từ chất này sang chất khác để xác định khối lượng một hỗn hợp hay một chất. Cụ thể: Dựa vào PTHH tìm sự thay đổi về khối lượng của 1 mol (A B) hoặc x mol A  x mol B. (Với x, y tỷ lệ cân bằng phản ứng). Tìm sự thay đổi khối lượng (AB) theo bài ở z mol các chất tham gia phản ứng chuyển thành các sản phẩm. Từ đó tính được số mol các chất tham gia phản ứng và ngược lại. Ví dụ 1: Hòa tan 10g hỗn hợp 2 muối XCO3 và Y2(CO3)3 bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch A và 0,672 lít khí bay ra ở đktc. Cô cạn dung dịch A thì thu được m(g) muối khan. m có giá trị là: A. 1,033g B. 10,33g C. 9,265g D. 92,65g * Cách giải thông thường PTPƯ: XCO3 + 2HCl XCl2 + H2O + CO2 (1) Y2(CO3)3 + 6HCl  2HCl3 + 3H2O + 3CO2 (2) 0,672 n CO2   0,03(mol) 22,4 Đặt n XCO3  a ; n Y2  CO3   b 3 Theo đầu bài ta có hệ phương trình:   X  60  a   2Y  180  b  10   a  3b  0,03 aX + 2bY + 60(a+3b) = 10 aX + 2bY = 10 - 1,8 = 8,2 Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -9- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Mà khối lượng muối (m) = Phương pháp giải nhanh bài tập trắc m XCl2  m YCl3 m = a(X + 71,5) + 2b(Y + 106,5)  m = a(X + 71) + 2b(Y + 106,5) = aX + 2bY + 35,5(2a + 3b)  m = (aX + 2bY) + (71a + 213b) => m = 8,2 + 71(a + 3b) = 8,2 + 2,13 = 10,33 (g) * Cách giải nhanh: Vận dụng phương pháp tăng giảm khối lượng. 2 CO  muối Cl- thì có 1mol CO2 bay 3 Theo phương trình ta có: 1mol muối ra lượng muối tăng là 71- 60 =11g Vậy theo đề bài m muối tăng: 11 . 0,03 = 0,33 (g)  mmuối clorua = 10 + 0,33 = 10,33 (g) Ví dụ 2: Nhúng 1 thanh nhôm nặng 50g vào 400ml dung dịch CuSO 4 0,5M. Sau một thời gian lấy thanh nhôm ra cân nặng 51,38g. Khối lượng Cu thoát ra là: A. 0,64g B. 1,28g C. 1,92g D. 2,56g * Cách giải thông thường: 2Al + 3CuSO4  Al2(SO4)3 + 3Cu x 1,5x Đặt số mol Al phản ứng là x Khối lượng vật sau phản ứng = mCu + mAl còn dư = 1,5x . 64 + (50 - 27x) = 51,38  x = 0,02 (mol) => khối lượng Cu thoát ra: 0,02 . 1,5 . 64 = 1,92g * Cách giải nhanh: Theo phương trình cứ 2mol Al  3mol Cu khối lượng tăng là: 3.(64 – 54) = 138g Vậy khối lượng tăng: 51,38 - 50 = 1,38g  0,03mol Cu  mCu = 0,03 . 64 = 1,92 (g) Vậy đáp án ( C) đúng. Ví dụ 3: Cho 2,84g hỗn hợp 2 rượu đơn chức là đồng đẳng kế tiếp nhau tác dụng vừa đủ với Na kim loại tạo ra 4,6g chất rắn và V lít khí H2(đktc). V có giá trị là: A. 2,24 B. 1,12 C. 1,972 D. 0,896 * Cách giải thông thường: C H OH Đặt CTTQ chung của 2 rượu là: n 2 n 1 1 C n H 2n 1OH  Na  C n H 2 n 1ONa  H 2 2 PTPƯ: Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -10- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc 2,84 4,6  Theo phương trình ta có: 14n  18 14n  40 => 2,84 (14 n +40) = 4,6 (14 n + 18)  39,76 n + 113,6 = 64,4 n + 82,8 24,64 n = 30,8 n  1 n  1,25   1  n2  2 là CH3OH và C2H5OH (x mol) (y mol) Theo phương trình ta có:  32x  46y  2,84  x  0,06    54x  68y  4,6   y  0,02 Hệ Phương trình 1 1  n H2  0,5x  0,5y  0,06  0,02  0,04  mol  2 2  VH2  0,04 x 22,4  0,896  lit  Đáp án (D) đúng * Cách giải nhanh: 1 C n H 2n 1OH  Na  C n H 2 n 1ONa  H 2 2 PTPƯ: Cứ 1 mol ancol phản ứng tạo thành 0,5mol H2 thì khối lượng tăng là 22g Mà khối lượng tăng 4,6 – 2,84 = 1,76g  số mol H2 là 0,04mol  VH2  0,04 x 22,4  0,896  lit  Đáp án (D) đúng Bài tập vận dụng: Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -11- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc Bài 1: Cho một đinh sắt vào 20ml dung dịch muối nitrat kim loại X có nồng độ 0,1M. Sau khi phản ứng xảy ra khối lượng dung dịch thu được giảm 0,16 gam. Tìm công thức của muối? A. Cu B. Ag C. Ni D.Hg Bài 2: Ngâm một lá Zn sạch trong 500 ml dd AgNO 3. Sau khi phản ứng kết thúc, lấy lá Zn ra khỏi dd rửa nhẹ, sấy khô thấy khối lượng lá Zn tăng thêm 30,2g . Nồng độ mol/l của dd AgNO3 là bao nhiêu? A. 1,5M B. 0,5M C. 0,8M D. 0,6M Bài 3 Ngâm một đinh sắt sạch trong 200 ml dd CuSO 4. Sau khi phản ứng kết thúc, lấy đinh sắt ra khỏi dd, rửa nhẹ, sấy khô thấy khối lượng đinh sắt tăng thêm 0,8g . Nồng độ mol/l của dd CuSO4 là bao nhiêu? A. 0,6M B. 0,7M C. 0,5M D. 1,5M Bài 4: Nhúng 1 thanh kim loại X có hoá trị II vào dd CuSO 4 sau 1 thời gian lấy thanh kim loại ra thấy khối lượng của nó giảm 0,05%. Mặt khác, cũng lấy thanh kim loại cùng khối lượng như trên nhúng vào dd Pb(NO 3)2 thì khối lượng thanh kim loại tăng lên 7,1%. Biết số mol các muối CuSO 4 và Pb(NO3)2 tham gia phản ứng ở 2 dd bằng nhau. Vậy kim loại X là: A. Fe(56) B. Zn (65) C. Mg(24) D. đáp án khác Nhận xét: Phương pháp này thường được áp dụng giải bài toán vô cơ và hữu cơ, tránh được việc lập nhiều phương trình trong hệ phương trình từ đó sẽ không phải giải những hệ phương trình phức tạp và thời gian làm bài sẽ nhanh hơn nhiều. 3. Phương pháp áp dụng định luật bảo toàn điện tích. Định luật bảo toàn điện tích được áp dụng trong các dung dịch trung hòa điện: tổng mol của điện tích dương luôn luôn bằng tổng mol của điện tích âm. Trong phản ứng oxi hóa - khử thì tổng số electron chất khử nhường bằng tổng electron chất oxi hóa nhận. Vận dụng vào bài toán oxi hóa - khử ta có qui tắc sau: Tổng số mol electron mà chất khử nhường bằng tổng số electron chất oxi hóa nhận. Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 28,8 g kim loại Cu vào dung dịch HNO 3loãng, tất cả khí NO thu được đem oxi hóa thành NO 2 rồi sục vào nước có dòng oxi để chuyển hết thành HNO3. Thể tích khí oxi ở đktc đã tham gia vào quá trình trên là: (ĐH khối B 2007) A. 100,8 lít B. 10,08lít C. 50,4 lít D. 5,04 lít * Cách giải thông thường 3Cu + 8HNO3  3Cu (NO3)2 + 2NO + 4 H2O (1) NO + O2  NO2 (2) 2NO2 + O2 + H2 O  2HNO3 (3) Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -12- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc 28,8  0,45 64 nCu = (mol) Theo phương trình (1): nNO = nCu = 0,45 = 0,3 (mol) 1 n NO2  n NO  0,3(mol) n O2 (2)  n NO  0,15(mol) 2 (2): (3)  n O2   1 0,3 n NO2   0,075(mol) 4 4 n O2ph�n �ng  0,15  0,075  0,225(mol)  VO2 ph�n �ng  0,225x 22,4  5,04l�t (�ktc) Đáp án (D) đúng * Cách giải nhanh: Cu - 2e  Cu2+ O2 + 4e  2O20,45 0,9 x 4x 4x = 0,9  x = 0,225 V  O2 = 0,225 x 22,4 = 5,04 lít Đáp án (D) đúng Ví dụ 2: Dung dịch A có chứa 5 ion: Mg 2+, Ba2+ , Ca2+ và 0,1mol Cl- và  0,2mol NO3 . Thêm dần V lít dung dịch K CO 1M vào dung dịch A đến khi được 2 lượng kết tủa lớn nhất. V có giá trị là: A. 150ml B. 300ml * Cách giải thông thường: Phương trình ion rút gọn: 2 Mg2+ + CO3  MgCO  3 C. 200ml D. 250ml 3 2 Ba2+ + CO3  BaCO3 2 Ca2+ + CO3  CaCO3 Gọi x, y, z là số mol của Mg2+ , Ba2+ , Ca2+ trong dung dịch A. Vì dung dịch trung hòa điện, ta có: 2x + 2y + 2z = 0,1 + 0,2 = 0,3 hay x + y + z = 0,15 Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -13- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm  Phương pháp giải nhanh bài tập trắc n CO2   x  y  z  0,15(mol) 3 n K2CO3  n CO2   0,15(mol)  V 3 n K 2CO3 CM  0,15  0,15l�t=150ml 1 Đáp án A đúng * Cách giải nhanh: Khi phản ứng kết thúc, các kết tủa tách khỏi dung dịch, phần dung dịch chứa  NO + 3 K , Cl và . Để trung hòa điện. n K   n Cl  n NO  0,3(mol) 3  n K 2CO3  0,15(mol)  Vdd K2CO3  0,15  0,15(l) 150ml 1 Đáp án A đúng Ví dụ 3: Để m(g) bột sắt ngoài không khí một thời gian thu được 12g hỗn hợp các oxit FeO, Fe3O4, Fe2 O3, Fe. Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp đó bằng dung dịch HNO3 loãng thu được 2,24 lít khí NO duy nhất (đo ở đktc). m có giá trị là: A. 20,16 B. 2,016 C. 10,08 D. 1,008 *Cách giải thông thường: PTPƯ: 2Fe + O2  2FeO 4Fe + 3O2  2Fe2O3 3Fe + 2O2  Fe3O4 Fe + 4HNO3  Fe(NO3)3 + NO + 2H2O 3FeO + 10HNO3  9Fe (NO3)3 + NO + 5H2O 3Fe3O4 + 28HNO3  9Fe(NO3)3 + NO + 14H2O Fe2O3 + 6HNO3  2Fe(NO3)3 + 3H2O Gọi x, y, z, t lần lượt là số mol của Fe, FeO, Fe 3O4, Fe2O3. Theo điều kiện đề cho và dựa vào phương trình phản ứng ta có: 56x + 72y + 232z + 160t = 12 (a) x + = nNO = 0,1 (b) y + 4z + 3t = nO = (c) 19,2 y  4z  3t   0,12 160 Thế (b) vào (c) ta có: (d) Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -14- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc Từ (c) và (d) rút ra ta được m = 10,08(g) * Cách giải nhanh: 12  m n O2ph�n �ng  32 nFe = ; ;nNO giải phóng = 0,1 mol  Theo nguyên tắc: mol e- Fe nhường = ne- chất oxi hóa (O2, NO3 ) nhận: = x 4 + 0,1 x 3  m = 10,08 (g) Đáp án (C) là đúng. Bài Tập Vận dụng: Bài 1: Thể tích dung dịch HNO3 1M (loãng) ít nhất cần dùng để hòa tan hoàn toàn một hỗn hợp gồm 0,15 mol Fe và 0,15 mol Cu là (biết phản ứng tạo chất khử duy nhất là NO) A. 1,0 lít B. 0,6 lít C. 0,8 lít D. 1,2 lít Bài 2: Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3 gam hỗn hợp chất rắn X. Hòa tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO3 (dư), thoát ra 0,56 lít (ở đktc) NO (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là A. 2,52 B. 2,22 C. 2,62 D. 2,32 Bài 3: Hòa tan hoàn toàn 12 gam hỗn hợp Fe, Cu (tỉ lệ mol 1:1) bằng axit HNO 3, thu được V lít (ở đktc) hỗn hợp khí X (gồm NO và NO 2) và dung dịch Y (chỉ chứa hai muối và axit dư). Tỉ khối của X đối với H2 bằng 19. Giá trị của V là A. 2,24 B. 5,60 C. 4,48 D. 3,36 Bài 4: Cho mg Fe vào dd HNO3 lấy dư thu được 8,96 lit hh khí X(đktc) gồm NO và NO2 có dX/O2 bằng 1,3125. Khối lượng của m là: A. 5,6g B. 11,2g C. 0,56g D. 1,12g Nhận xét: Đối với một số bài toán oxi hóa - khử, đặc biệt là những bài toán phức tạp, nếu áp dụng phương pháp đại số (phương pháp các em thường sử dụng) những bài toán hóa học cơ bản, đơn giản có thể giải ngay được, nhưng có một số bài toán khó thì khi đặt ẩn, số ẩn nhiều hơn số phương trình lập được. Việc giải hệ phương trình này yêu cầu các em có tư duy toán học tốt, dùng một số thuật toán, như: ghép ẩn số hay phương pháp thế mới giải được. Do đó, các em giải theo phương pháp này rất vất vả, cách giải dài, mất thời gian, chỉ chú ý về mặt toán học, bản chất hóa học chưa được chú ý. Thuật toán hóa học lấn át bản chất của các hiện tượng, các phản ứng hóa học. Áp dụng nguyên tắc bảo toàn e- trong việc giải bài toán oxi hóa - khử giúp các em giải bài toán một cách nhanh và gọn, chính xác, đi sâu vào việc nghiên cứu bản chất hóa học. Đặc biệt, khi áp dụng phương pháp bảo toàn e - các em phát triển tư duy phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề một cách thấu đáo hơn. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -15- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc 4. Phương pháp khối lượng phân tử trung bình. Dùng khối lượng mol trung bình M để xác định khối lượng mol các chất trong hỗn hợp đầu. M1 < M < M 2 ( trong đó M1< M2 ) Đối với bài toán vô cơ việc dùng M thường dùng trong các bài toán xác định kim loại, muối hiđrôxit, oxit của hai kim loại trong cùng một chu kỳ hoặc trong một phân nhóm chính. Dựa vào khối lượng mol nguyên tử của kim loại trong Hệ thống tuần hoàn từ đó xác định tên kim loại. Đối với bài toán hữu cơ thì chủ yếu dùng phương pháp này. Một khối lượng các bài toán hữu cơ dùng phương pháp khối lượng mol trung bình , còn mở rộng thành số nguyên tử cacbon trung bình, số liên kết trung bình, hóa trị trung bình, gốc hiđrocacbon trung bình. Ví dụ 1: Hỗn hợp X gồm hai kim loại A, B nằm kế tiếp nhau trong cùng một phân nhóm chính nhóm IA. Lấy 6,2g X hoà tan hoàn toàn vào nước thu được 2,24lít hiđro (ở đktc). A, B là hai kim loại: A. Li, Na B. Na, K C. K, Rb D. Rb, Cs * Cách giải thông thường: PTHH: A + H2O  AOH + 1/2 H2 B + H2O  BOH + 1/2H2 Đặt nA = x ; nB = y Theo đầu bài ta có hệ phương trình: Ax + By = 6,2 2,24  0,2 22,4 x+y=2x Vì A, B nằm kế tiếp nhau trong 1 PNC. * Giả sử A là Li 7x + 23y = 6,2  B là Na x + y = 0,2  y < 0 không thỏa mãn * Giả sử A là Na 23x + 39y = 6,2 x = 0,1   B là K x + y = 0,2 y = 0,1 (thỏa mãn) * Giả sử A là K A là Rb hoặc B là Rb B là Cs Đều không thỏa mãn Vậy A là Na, B là K Vậy đáp án (B) đúng * Cách giải nhanh. Đặt công thức chung của A và B là R R + H2O  ROH + 1/2H2 0,2mol 0,1mol Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -16- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc M A  23 M 6,2  31(g / mol) 0,2  M B  39 là thỏa mãn Vậy đáp án (B) đúng Ví dụ 2: Một hỗn hợp A gồm 2 olefin là đồng đẳng kế tiếp nhau. Nếu cho 4,48 lít hỗn hợp A (ở đktc) qua bình đựng dung dịch brôm dư, người ta thấy khối lượng của bình tăng thêm 7g. Công thức phân tử của 2 olefin là: A. C2H4 và C3H6 B. C3H6 và C4H8 C. C4H8 và C5H10 D. C5H10 và C6H12 * Các giải thông thường: Đặt công thức của 2 olefin là CnH2n (a mol) Cn+1H2n+2 (b mol) PTPƯ: CnH2n + Br2  CnH2nBr2 Cn+1H2n+2 + Br2  Cn+1H2n+2Br2 Theo đầu bài ta có hệ phương trình: 4,48  (I)  a  b  22,4  0,2  14na   14n  14  b  7 (II)  Giải (I) và (II):  a  b  0,2  14n  a  b   14b  7 => 14n x 0,2 + 14b = 7 2,8n + 14b = 7 1  0,4n 2 0,4n + 2b = 1 => b = Mà 0 < b < 0,2 => 1,5 < n < 2,5 => n = 2 => n1 = 2 => C2H4 n2= 3 => C3H6 Vậy đáp án( A) đúng. * Cách giải nhanh: 7 M  35 0,2 => M1 < 35 < M2; M1, M2 là đồng đẳng kế tiếp. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -17- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc M1 = 28 => C2H4 M2 = 42 => C3H6 Vậy đáp án( A) đúng. Ví dụ 3: A, B là 2 rượu no, đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Cho hỗn hợp gồm 1,6g A và 2,3g B tác dụng hết với Na thu được 1,12 lít H 2(đktc). Công thức phân tử của 2 rượu là: A. CH3OH, C2H5OH B. C2H5OH, C3H7OH C. C3H7OH, C4H9OH D. C4H9OH, C5H11OH * Cách giải thông thường Đặt CTTQ của A: CnH2n+1OH (a mol) B: CmH2m+1OH (b mol) PTPƯ: CnH2n+1 OH + Na  CnH2n+1ONa + H2 a 0,5a CmH2m+1OH + Na  CmH2m+1ONa + H2 b 0,5b 1,12  0,05 22,4 0,5a + 0,5b =  a + b = 0,1 (I) (14n + 18)a + (14m + 18)b = 1,6 + 2,3 = 3,9 (II) Giải hệ 2 phương trình (I) (II): a + b = 0,1 a + b = 0,1 14(na+mb) + 18(a+b) = 3,9 3,9 18x 0,1 2,1   0,15 14 14  na + mb =  na   n  1 b  0,15    a  b  0,1  n  a  b   b  0,15   a  b  0,1 0,1n + b = 0,15 => b = 0,15 - 0,1n Mà 0 < b < 0,1  0 < 0,15 - 0,1n < 0,1  0,5 < n < 1,5 mà n phải nguyên  n = 1 (m)  Công thức của 2 rượu CH3OH m=2 C2H5OH * Cách giải nhanh: Theo phương pháp M Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -18- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc 1 C n  H 2 n  1OH  Na  C n  H 2n  1ONa  H 2 2 n hh  2n H2  0,1mol MR  3,9  39  M1  M  M 2 0,1  M1 = 32 M2= 46 Công thức của 2 rượu CH3OH và C2H5OH ð Đáp án (A) đúng Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho 1,67 gam hỗn hợp gồm hai kim loại ở 2 chu kỳ liên tiếp thuộc nhóm IIA (phân nhóm chính nhóm II) tác dụng hết với dung dịch HCl (dư), thoát ra 0,672 lít khí H2 (ở đktc). Hai kim loại đó là A. Be và Mg. B. Mg và Ca. C. Sr và Ba. D. Ca và Sr. Bài 2: Cho 15,6 gam hỗn hợp hai ancol đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng hết với 9,2 gam Na, thu được 24,5 gam chất rắn. Hai ancol đó là A. CH3OH và C2H5OH. B. C3H7OH và C4H9OH C. C2H5OH và C3H7OH. D. C3H5OH và C4H7OH. Bài 3: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm IIA và thuộc hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch X và 672 ml CO2 (ở đktc). 1. Hãy xác định tên các kim loại. A. Be, Mg. B. Mg, Ca. C. Ca, Ba. D. Ca, Sr. 2. Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan? A. 2 gam. B. 2,54 gam. C. 3,17 gam. D. 2,95 gam. Bài 4: Cho 11 gam hỗn hợp 2 ancol no đơn chức là đồng đẳng liên tiếp tác dụng hết với Na thu được 3,36 lít khí H 2 (đktc). Công thức 2 ancol và % khối lượng của chúng trong hỗn hợp là A. CH3OH 41,82% và C2H5OH 58,18% B. CH3OH 58,18% và C2H5OH 41,82% C. C2H5OH 41,82% và C3H7OH 58,18% D. C2H5OH 58,18% và C3H7OH 41,82% Nhận xét: Phương pháp này thường được áp dụng giải bài toán vô cơ và hữu cơ, tránh được việc lập nhiều phương trình trong hệ phương trình từ đó sẽ không phải giải những hệ phương trình phức tạp và rút ngắn được thời gian làm bài trong ứng dụng làm bài tập trắc nghiệm. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -19- Trường THPT Ngô Sĩ Liên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nghiệm Phương pháp giải nhanh bài tập trắc 5. Phương pháp dựa vào việc lập sơ đồ hợp thức của các quá trình chuyển hóa rồi căn cứ vào chất đầu và chất cuối. Đối với các bài toán hóa học hỗn hợp bao gồm nhiều quá trình phản ứng xảy ra, ta chỉ cần lập sơ đồ hợp thức sau đó căn cứ vào chất đầu và chất cuối, bỏ qua các phản ứng trung gian. Ví dụ 1: Cho 11,2g Fe và 2,4g Mg tác dụng với dung dịch H 2SO4loãng dư sau phản ứng thu được dung dịch A và V lít khí H 2 (ở đktc). Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch A thu được kết tủa B. Lọc B nung trong không khí đến khối lượng không đổi được m(g) chất rắn. Khối lượng chất rắn thu được là: A. 18g B. 20g C. 24g D. 36g * Cách giải thông thường: 11,2 n Fe   0,2  mol  56 nMg= 0,1 (mol) PTHH: Fe + H2SO4  FeSO4 0,2 0,2 Mg + H2SO4  MgSO4 0,1 0,1 H2SO4 + NaOH  FeSO4 + 2NaOH  0,2 MgSO4 + 2NaOH  0,1 4Fe(OH)2 + O2+ 2H2O  0,2 0  t Mg(OH)2 MgO + 0,1 + H2 0,2 + H2 0,1 Na2SO4 + 2H2O Fe(OH)2 + Na2SO4 0,2 Mg(OH)2 + Na2SO4 0,1 4Fe(OH)3 0,2 H2O 0,1 t0 2Fe(OH)3   Fe2O3 + H2O 0,2 0,1 mol m mchất rắn = mMgO + Fe2O3 = 0,1 x 40 + 0,1 x 160 = 20(g) * Cách giải nhanh: 2Fe  Fe2O3 Mg  MgO 0,2 0,1 0,1 0,1  m = 0,1 x 160 + 0,1 x 40 = 20 (g) Vậy Đáp án ( B ) đúng Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,2 mol Fe và 0,1 mol Fe 2O3 vào Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Thượng -20- Trường THPT Ngô Sĩ Liên
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan