SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƢNG YÊN
TRƢỜNG THPT TIÊN LỮ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ TINH THỂ
ÔN TẬP HỌC SINH GIỎI MÔN HÓA HỌC Ở TRƢỜNG THPT
Lĩnh vực/ môn : Hóa học
Họ và tên
: Vũ Thị Thu Hà
Chức vụ
: Giáo viên
Năm học: 2015 - 2016
MỤC LỤC
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
1
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
PHẦN I: MỞ ĐẦU
Trang
I. Lý do chọn đề tài
1
II. Mục đích của đề tài
1
III. Nhiệm vụ của đề tài
2
IV. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
2
V. Phạm vi nghiên cứu
2
VI. Phƣơng pháp và phƣơng tiện nghiên cứu
2
VII. Kế hoạch thực hiện chuyên đề.
2
PHẦN II: NỘI DUNG
A. LÝ THUYẾT
3
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TINH THỂ
5
C. MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP
16
D. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƢỢNG
18
PHẦN III: ĐỀ XUẤT VÀ KIẾN NGHỊ
I. NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM
20
II. NHỮNG ĐỀ XUẤT VÀ KIẾN NGHỊ ỨNG DỤNG
20
PHẦN I. MỞ ĐẦU
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
2
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
I. Đặt vấn đề.
Trong chƣơng trình hoá học phổ thông, phần trạng thái rắn của chất và cụ thể về
tinh thể là một phần khá lí thú và trừu tƣợng. Đây là các kiến thức đòi hỏi học sinh phải
tƣ duy, tƣởng tƣởng để hình dung đƣợc về cấu tạo của các kiểu mạng tinh thể vì đây là
các hạt vi mô. Mặt khác có nhiều kiến thức liên quan đến môn toán và học sinh phải vận
dụng tốt đƣợc các kiến thức hình học để giải các bài tập hóa học. Theo phân phối
chƣơng trình trung học phổ thông nội dung liên quan đến mạng tinh thể đƣợc học trong
tổng thời gian một tiết, thời gian ôn tập phần này không có nhiều. Còn trong quá trình
dạy và học chính khóa cũng nhƣ quá trình ôn tập THPT quốc gia, hầu hết các giáo viên
và học sinh thƣờng chƣa chú ý nhiều về dạng bài tập này, tuy nhiên trong nội dung thi
chọn học sinh giỏi cấp tỉnh và chọn học sinh giỏi giải toán hóa học trên máy tính cầm
tay thì đây lại là một trong những nội dung thƣờng gặp. Vì vậy giáo viên phải nghiên
cứu, tìm tài liệu tham khảo, internet,… để sƣu tầm bài tập về chuyên đề này. Trên thực
tế không phải giáo viên nào cũng có sẵn tài liệu với đầy đủ nội dung lí thuyết và các
dạng bài tập về mạng tinh thể mà hầu hết các giáo viên phải tích lũy, phải tìm các sách ,
các đề thi…thành tài liệu chuyên đề của mình. Với bản thân tôi là giáo viên giảng dạy
môn hóa học, cũng từng tham gia dạy đội dạy học sinh thi học sinh giỏi nên tôi mạnh
dạn viết chuyên đề: “Cơ sở lý thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh
giỏi môn Hóa học ở trƣờng THPT”.
Chuyên đề này chắc chắn sẽ là một tài liệu hữu ích cho các đồng nghiệp tham khảo và
sử dụng trong việc bồi dƣỡng học sinh giỏi.
II. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu về cơ sở lý thuyết về mạng tinh thể và một số dạng bài tập liên quan.
- Nâng cao hiệu quả dạy học hóa học ở trƣờng THPT và bồi dƣỡng học sinh giỏi.
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
3
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
III. Nhiệm vụ của đề tài
- Tuyển chọn, xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập về tinh thể nguyên tử, tinh thể ion,
tinh thể kim loại và tinh thể phân tử.
- Thực nghiệm sƣ phạm : Kiểm nghiệm giá trị của hệ thống bài tập hóa học qua quá trình
dạy học sinh giỏi.
IV. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu : Quá trình dạy học hóa học ở trƣờng THPT.
- Đối tƣợng nghiên cứu : Lý thuyết về tinh thể và hệ thống bài tập về tinh thể.
V. Phạm vi nghiên cứu
Chƣơng trình hóa học THPT : Ôn tập học sinh giỏi.
VI. Phƣơng tiện và phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu, tham khảo các tài liệu có liên quan.
- Tổng hợp, phân tích, đề xuất phƣơng pháp giải các bài tập minh họa.
- Xây dựng các bài tập tƣơng tự.
VII. Kế hoạch thực hiện đề tài:
Nghiên cứu thực trạng của học sinh sau khi học hoá 10 và sau khi dạy ôn tập thi học sinh giỏi
cho học sinh lớp 12, kiểm tra chất lƣợng để căn cứ vào đó lập kế hoạch xây dựng đề tài từ
tháng tháng 5 năm 2015. Đề tài đƣợc thực nghiệm trong quá trình giảng dạy ôn tập học sinh
giỏi khối 12 và hoàn thành vào tháng 11 năm 2015.
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
4
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
PHẦN II. NỘI DUNG
A.LÝ THUYẾT
I. Một số khái niệm:
1- Cấu trúc tinh thể: Mạng lƣới tinh thể (cấu trúc tinh thể) là mạng lƣới không gian ba
chiều trong đó các nút mạng là các đơn vị cấu trúc (nguyên tử , ion, phân tử ...).
- Tinh thể kim loại
- Tinh thể ion
- Tinh thể nguyên tử ( Hay tinh thể cộng hoá trị)
- Tinh thể phân tử.
2- Khái niệm về ô cơ sở:
Là mạng tinh thể nhỏ nhất mà bằng cách tịnh tiến nó theo hƣớng của ba trục tinh thể
ta có thể thu đƣợc toàn bộ tinh thể.
Mỗi ô cơ sở đƣợc đặc trƣng bởi các thông số:
- Hằng số mạng: a, b, c, , ,
- Số đơn vị cấu trúc : n
- Số phối trí
- Độ đặc khít.
II. Các kiểu mạng tinh thể.
1. Mạng tinh thể kim loại:
1.1. Mạng lập phương đơn giản:
- Đỉnh là các nguyên tử kim loại hay ion dƣơng kim
loại.
- Số phối trí = 6.
- Số đơn vị cấu trúc: 1
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
5
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
1.2. Mạng lập phương tâm khối:
- Đỉnh và tâm khối hộp lập phƣơng là nguyên tử hay ion
dƣơng kim loại.
- Số phối trí = 8.
- Số đơn vị cấu trúc: 2
1.3. Mạng lập phương tâm diện
- Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phƣơng là các
nguyên tử hoặc ion dƣơng kim loại.
- Số phối trí = 12.
- Số đơn vị cấu trúc:4
1.4. Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương):
- Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở. Mỗi ô
mạng cơ sở là một khối hộp hình thoi. Các đỉnh và tâm khối
hộp hình thoi là nguyên tử hay ion kim loại.
- Số phối trí = 12.
- Số đơn vị cấu trúc: 2
2. Mạng tinh thể ion:
* Tinh thể hợp chất ion đƣợc tạo thành bởi những cation và anion hình cầu có bán kính
xác định
*Lực liên kết giữa các ion là lực hút tĩnh điện không định hƣớng
* Các anion thƣờng có bán kính lớn hơn cation nên trong tinh thể ngƣời ta coi anion nhƣ
những quả cầu xếp khít nhau theo kiểu lập phƣơng tâm mặt hoặc lập phơng đơn giản. Các
cation có kích thớc nhỏ hơn nằm ở các hốc tứ diện hoặc bát diện.
3. Tinh thể nguyên tử:
* Trong tinh thể nguyên tử, các đơn vị cấu trúc chiếm các điểm nút mạng là các nguyên
tử, liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị nên còn gọi là tinh thể cộng hoá trị.
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
6
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
* Vì liên kết cộng hoá trị là liên kết mạnh nên các tinh thể nguyên tử có độ cứng đặc
biệt lớn, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi cao, không tan trong các dung môi. Chúng
là chất cách điện hay bán dẫn.
4. Tinh thể phân tử:
* Trong tinh thể phân tử, các đơn vị cấu trúc chiếm các điểm nút mạng là các phân tử,
liên kết với nhau bằng lực tƣơng tác giữa các phân tử (liên kết yếu).
* Vì liên kết giữa các phân tử là rất yếu nên tinh thể phân tử kém bền, nhiệt độ nóng
chảy và nhiệt độ sôi thấp.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TINH THỂ
DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐỘ ĐẶC KHÍT CỦA CÁC MẠNG TINH THỂ
Ví dụ 1: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phƣơng tâm khối là 0,68.
Xét 1 đơn vị mạng lƣới tinh thể lập phƣơng tâm khối có cạnh = a
B
V mạng tt = a3.
Số nguyên tử kim loại có trong
A
A
E
E
1
1 ô mạng cơ sở = . 8 + 1 = 2 (nguyên tử)
8
Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau.
B
a
C
C
D
a
D
Xét theo đƣờng chéo của khối lập phƣơng:
4R = a 3 R =
a 3
4
Thể tích choán chỗ của 2 nguyên tử kim loại:
4 a 3
VKL = 2 .
3 4
3
Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể =
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
VKl
=
Vtt
4 a 3
2. .
3 4
a3
3
= 0,68
7
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
4
. R 3
Vc
3
Hoặc: Độ đặc khít P = N.
= 2.
a3
Vtb
với R =
a 3
nên P =
4
4 a 3
2. .
3 4
3
= 0,68
a3
N : số nguyên tử trong có trong 1 ô mạng cơ sở tinh
Vc : Thể tích 1 nguyên tử dạng quả cầu,
Vtt : Thể tích toàn bộ tế bào tinh thể.
Ví dụ 2: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phƣơng tâm diện là 0,74.
Xét 1 đơn vị mạng lƣới tinh thể lập phƣơng tâm khối có cạnh = a
V mạng tt = a3.
Số nguyên tử kim loại có trong 1 ô mạng cơ sở =
1
1
. 8 + . 6 = 4 (nguyên tử)
8
2
Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau. Xét theo
A
B
đƣờng chéo của mặt hình vuông:
4R = a 2 R =
E
a 2
4
Thể tích choán chỗ của 4 nguyên tử kim loại:
4 a 2
VKL = 4 .
3 4
C
D
3
Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể =
B
A
VKl
Vtt
3
a
4 a 2
4. .
3 4
=
= 0,74
D
a3
E
C
4
. R 3
Vc
a 2
3
Hoặc: Độ đặc khít P = N.
= 4.
với R =
3
a
Vtb
4
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
8
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
nên P =
4 a 2
4. .
3 4
a3
3
= 0,74
Ví dụ 3: Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lục phƣơng là 0,74
Ví dụ 4: Tính độ đặc khít của mạng tinh thể natri clorua (NaCl)
biết R Na = 0,97A0 = r, R Cl = 1,81 A0 = R
Tinh thể có đối xứng lập phƣơng nên trong cấu trúc NaCl (hình 6):
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
9
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
Na+
Cl-
a NaCl
Hình 2.6: Cấu trúc kiểu NaCl
Vì NaCl kết tinh dƣới dạng lập phƣơng ở hình vẽ nên
Tổng ion Cl- = Cl -ở 8 đỉnh + Cl- ở 6 mặt =8
1
1
+ 6 = 4 ion Cl8
2
Tổng ion Na+ =Na+ ở giữa 12 cạnh = 121/4=4 ion Na+
số phân tử NaCl trong 1 ô mạng cở sở =4 NaCl
Kết quả là các ion Na+ tạo ra một mạng lptd thứ hai lệch một nửa cạnh của
mạng ion Cl-.
* Vì các ion Na+ và Cl- tiếp xúc nhau dọc theo cạnh hình lập phƣơng nên:
aNaCl = 2(r + R) = 2(0,97 + 1,81) = 5,56 A0
4.[ 4 . .r 3 4 . .R 3 ] 16 (0,97 3 1,813 )
3
3
* Độ đặc khít P
.
0,667
3
3
a NaCl
5,56 3
Ví dụ 5: ( HSG QG 2007) Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng (Au) có khối lƣợng
riêng là 19,4 g/cm3 và có mạng lƣới lập phƣơng tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn
vị là 4,070.10-10 m. Khối lƣợng mol nguyên tử của vàng là: 196,97 g/cm3.
1. Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lƣới tinh thể của vàng.
2. Xác định trị số của số Avogadro.
Giải:
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
10
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
- Số nguyên tử trong 1 ô cơ sở:
8.1/8 + 6.1/2 = 4.
a
- Bán kính nguyên tử Au:
a
4.r = a
a 2 = 4.r
2
r= a
2 /4= 1,435.10
-8
cm
Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử:
Vnguyên tử= 4/3..r3 = 4.4/3.3,14.(1,435.10-8 )3 = 5.10-23 cm3.
Thể tích 1 ô đơn vị:
V1ô = a3 = (4,070.10-8 )3 = 6,742.10-23 cm3.
Phần trăm thể tích không gian trống:
(V1ô - Vnguyên tử).100 / Vnguyên tử = 26%.
Trị số của số Avogadro: NA = (n.M)/ ( D.Vô) = 6,02.1023.
DẠNG 2: TÍNH BÁN KÍNH NGUYÊN TỬ, ION
Ví dụ 1:Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối
lƣợng riêng của Ca bằng 1,55 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình
cầu, có độ đặc khít là 74%.
Giải:
Thể tích của 1 mol Ca =
40,08
= 25,858 cm3,
1,55
một mol Ca chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Ca
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Ca =
Từ V =
25,858 0,74
= 3,181023 cm3
23
6,02 10
4
r 3
3
Bán kính nguyên tử Ca = r =
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
3
3V
= 1,965 108 (cm)
4
11
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
Ví dụ 2: Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối
lƣợng riêng của Fe bằng 7,87 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe có hình
cầu, có độ đặc khít là 68%. Cho nguyên tử khối của Fe = 55,85.
Thể tích của 1 mol Fe =
55,85
= 7,097 cm3.
7,87
một mol Fe chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Fe
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe =
Từ V =
7,097 0,68
= 0,8 1023 cm3
6,02 1023
4
r 3
3
=>Bán kính nguyên tử Fe = r =
3
3V
=
4
3
3 0,8 1023
= 1,24 108 cm
4 3,14
Ví dụ 3: Phân tử CuCl kết tinh kiểu giống mang tinh thể NaCl. Hãy biểu diễn
mạng cơ sở củaCuCl. Xác định bán kính ion Cu+.
Cho: d(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl- = 1,84 Å ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5
Giải:
* Vì CuCl kết tinh dƣới dạng lập phƣơng kiêu giống NaCl nên
Tổng ion Cl- = Cl -ở 8 đỉnh + Cl- ở 6 mặt =8
1
1
+ 6 = 4 ion Cl8
2
Tổng ion Cu+ = Cu+ ở giữa 12 cạnh = 121/4=4 ion Cu+
số phân tử CuCl trong 1 ô mạng cở sở=4 CuCl
V hình lập phƣơng= a3 ( a là cạnh hình lập phƣơng)
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
12
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
M1 phân tử CuCl= MCuCl / 6,023.1023 biết MCuCl= 63,5+35,5 = 99(gam)
=> D= (499)/ (6,0231023a3)
=> thay số vào => a= 5,4171 Ao
Mà a= 2rCu+ + 2r Cl- => rCu+= 0,86855 Ao
Ví dụ 4: Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phƣơng tâm mặt của các ion Na +, còn các ion Clchiếm các lỗ trống tám mặt trong ô mạng cơ sở của các ion Na+, nghĩa là có 1 ion Cl0
chiếm tâm của hình lập phƣơng. Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là 5,58 A . Khối lƣợng
0
mol của Na và Cl lần lƣợt là 22,99 g/mol; 35,45 g/mol. Cho bán kính của Cl - là 1,81 A .
Tính :
a) Bán kính của ion Na+.
b) Khối lƣợng riêng của NaCl (tinh thể).
Giải:
Na
Cl
Các ion Cl - xếp theo kiểu lập phƣơng tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết số
hốc bát diện. Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phƣơng tâm mặt lồng vào nhau. Số phối
trí của Na+ và Cl- đều bằng 6.
Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4
Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4
Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4
a. Có: 2.(r Na+ + rCl-) = a = 5,58.10-8 cm r Na+ = 0,98.10-8 cm;
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
13
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
b. Khối lƣợng riêng của NaCl là:
D = (n.M) / (NA.V1 ô ) D = [ 4.(22,29 + 35,45)]/[6,02.1023.(5,58.10-8)3 ]
D = 2,21 g/cm3;
Ví dụ 5: (HSG QG 2008) Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cƣơng.
1. Tính bán kính nguyên tử silic. Cho khối lƣợng riêng của silic tinh thể bằng 2,33g.cm3
; khối lƣợng mol nguyên tử của Si bằng 28,1g.mol-1.
2. So sánh bán kính nguyên tử của silic với cacbon (rC = 0,077 nm) và giải thích.
Giải:
a. Từ công thức tính khối lƣợng riêng
D=
n.M
N A .V
V1 ô = ( 8.28,1)/(2,33.6,02.1023) = 16,027 cm3.
a= 5,43.10-8 cm; d = a. 3 = 5,43.10-8 .1,71 = 9.39.10-8 cm;
Bán kính của nguyên tử silic là: r = d/8 = 1,17 .10-8cm;
b. Có rSi (0,117 nm) > rC( 0,077 nm). Điều này phù hợp với quy luật biến đổi bán kính
nguyên tử trong một phân nhóm chính.
DẠNG 3: TÍNH KHỐI LƢỢNG RIÊNG CỦA MẠNG TINH THỂ.
Ví dụ 1:Đồng (Cu) kết tinh có dạng tinh thể lập phƣơng tâm diện. Tính khối lƣợng
riêng của Cu theo g/cm3 biết MCu=64.
Giải:
Theo hình vẽ ta thấy: 1 mặt của khối lập phƣơng tâm diện có AC = a 2 =4 rCu
A
a=
4 1, 28
= 3,62 (Å)
2
E
D
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
B
C
14
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
Số nguyên tử Cu trong một tế bào cơ sở = 8
d=
1
1
+ 6 = 4 (nguyên tử)
8
2
64 4
m
=
= 8,96 g/cm3.
23
6, 02.10 (3, 62 10 8 )3
V
B
A
a
E
D
C
Ví dụ 2: Sắt dạng (Fe) kết tinh trong mạng lập phƣơng tâm khối, nguyên tử có bán
kính r = 1,24 Å. Hãy tính: Tỉ khối của Fe theo g/cm3.
Cho Fe = 56
LG a) Mạng tế bào cơ sở của Fe (hình vẽ)
B
Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe là
A
B
A
E
E
Ở tám đỉnh lập phƣơng = 8
1
=1
8
a
C
D
C
a
Ở tâm lập phƣơng = 1
D
Vậy tổng số nguyên tử Fe chứa trong tế bào sơ đẳng = 1 + 1 = 2 (nguyên tử)
Khối lƣợng riêng: + 1 mol Fe = 56 gam
+ Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 2 nguyên tử Fe
+ 1 mol Fe có NA = 6,02 1023 nguyên tử
Khối lƣợng riêng d =
56
m
=2
= 7,95 (g/cm3)
23
6,02 10 (2,85 10 8 )3
V
Ví dụ 3: Xác định khối lƣợng riêng của Na, Mg, K. Biết cấu trúc mạng tinh thể và có
NTK (đv.C) lần lƣợt là:
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
15
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
Kim loại
Na
Mg
Al
Nguyên tử khối (đv.C)
22,99
24,31
26,98
Mạng tinh thể
Lptk
Lpck
Lptm
Giải: Xác định khối lƣợng riêng của các kim loại trên theo công thức:
D=
3.M .P
Sau đó điền vào bảng và so sánh khối lƣợng riêng của các kim loại đó, giải
4 r 3 .N A
thích kết quả tính đƣợc.
Kim loại
Na
Mg
Al
Nguyên tử khối (đv.C)
22,99
24,31
26,98
Bán kính nguyên tử ( A )
1,89
1,6
1,43
Độ đặc khít
0,68
0,74
0,74
0,97
1,74
2,7
0
Khối lƣợng riêng thực nghiệm
(g/cm3)
Nhận xét: Khối lƣợng riêng tăng theo thứ tự: DNa < DMg < DAl. Là do sự biến đổi cấu
trúc mạng tinh thể kim loại, độ đặc khít tăng dần và khối lƣợng mol nguyên tử tăng dần.
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH KIM TÊN KIM LOẠI
Ví dụ 1: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phƣơng tâm diện với
bán kính nguyên tử R=143 pm, có khối lƣợng riêng D=2,7 g/ cm3. Xác định tên kim loại
M.
Giải:
Số nguyên tử M trong một ô cở sở mạng N=8
1
1
+ 6 = 4 (nguyên tử)
8
2
Gọi a là độ dài cạnh của ô mạng cở sở.
Khoảng cách ngắn nhất giữa các nguyên tử là trên đƣờng chéo của mặt bên nên
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
16
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
A
B
B
A
E
E
a
C
D
D
C
AC = a 2 =4rM => a=4.142/ 2 =404 pm
Mà D=
m
= (4M)/(6,0231023a3)
V
Thay D=2,7; a= 40410-10 cm
=> M= 26,79 g/mol. Vậy M là kim loại Al
Ví dụ 2: Kim loại M kết tinh theo cấu trúc mạng tinh thể lập phƣơng tâm khối với
bán kính nguyên tử R=1,24 Ao, có khối lƣợng riêng D=7,95 g/ cm3. Xác định tên kim
loại M.
Giải
Số nguyên tử M trong một ô cở sở mạng N=8
1
+ 1= 24 (nguyên tử)
8
Gọi a là độ dài cạnh của ô mạng cở sở.
Khoảng cách ngắn nhất giữa các nguyên tử là trên đƣờng chéo của hình lập
phƣơng nên AD=a 2
B
AC =a 3 =4rM => a=4R /
Mà D=
A
A
3=
E
E
m
=
V
a
C
(2M)/(6,02310 a )
23
B
3
Thay D=7,95; a= 2,864 A
D
C
a
D
o
=> M= 26,79 g/mol.
Vậy M là kim loại Fe
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
17
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
C. MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Trong các tinh thể α (Cấu trúc lập phƣơng tâm khối) các nguyên tử cacbon
có thể chiếm các mặt của ô mạng cơ sở.
1. Bán kính kim loại sắt là 1,24Ao . Tính dộ dài cạnh a của ô mạng cơ sở?
2. Bán kính cộng hóa trị của cacbon là 0,77Ao . Hỏi độ dài cạnh a sẽ tăng lên bao
nhiêu khi sắt α có chứa cacbon so với cạnh a khi sắt α nguyên chất?
3. Tính độ dài cạnh ô mạng cơ sở cho sắt γ (cấu trúc lập phƣơng tâm diện) và tính
độ tăng chiều dài cạnh ô mạng biết rằng các nguyên tử cacbon có thể chiếm tâm của ô
mạng cơ sở và bán kính kim loại sắt γ là 1,26Ao. Có thể kết luận gì về khả năng xâm
nhập của cacbon vào 2 loại tinh thể sắt trên?
Bài 2: Niken có cấu trúc tinh thể theo kiểu lptd. Biết rằng niken có bán kính
nguyên tử là 1,24 A0. Tính số nguyên tử niken có trong mỗi tế bào cơ sở, hằng số mạng
a (cạnh của ô mạng cơ sở) và khối lƣợng riêng của niken.
Bài 3: Một kim loại thuộc nhóm IVA có khối lƣợng riêng là 11,35 g/cm3 kết tinh
theo kiểu cấu trúc lptd với độ dài mỗi cạnh của ô cơ sở là 4,95A 0. Tính nguyên tử khối
và gọi tên kim loại đó.
Bài 4: Tính thể tích và bán kính nguyên tử Mg biết rằng khối lƣợng riêng của Mg
là 1,74 g/cm3 và thể tích các quả cầu Mg chiếm 74% thể tích của toàn mạng tinh thể.
Bài 5: Đồng kết tinh theo kiểu mạng lptd, hằng số mạng a = 0,361 nm; dCu =
8,920g/cm3; nguyên tử khối của Cu là 63,54. Xác định số Avôgađrô.
Bài 6: Bạc có bán kính nguyên tử R = 1,44 A0, kết tinh theo mạng lập phƣơng tâm
diện. Tuỳ vào kích thƣớc mà nguyên tử lạ E có thể đi vào trong mạng tinh thể bạc và tạo
ra một dd rắn có tên gọi khác nhau: dd rắn xen kẽ (bằng cách chiếm các hốc xen kẽ)
hoặc dd rắn thay thế (bằng cách thay thế các nguyên tử Ag)
Tính khối lƣợng riêng của bạc nguyên chất. Xác định spt và độ chặt khít của ô mạng?
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
18
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
Bài 7: Nhôm kết tinh theo kiểu mạng lập phƣơng tâm diện, có khối lƣợng riêng d =
2,7 g/cm3. Xác định hằng số mạng a của tế bào cơ bản nhôm, từ đó tính bán kính
nguyên tử nhôm.
Bài 8: Coban có bán kính nguyên tử là R = 1,25 A0 kết tinh theo kiểu lp.
1. Tính cạnh của hình lập phƣơng?
2. Kiểm tra lại nếu khối lƣợng riêng thực nghiệm của coban là d = 8,90 g/cm3
Bài 9: Thori kết tinh theo cấu trúc lptk, hằng số mạng a = 4,11 A0.
1. Xác định bán kính nguyên tử của thori.
2. Xác định khối lƣợng riêng của thori. Biết MTh = 232 g/mol.
Bài 10: Xác định nguyên tố X, biết X có bán kính nguyên tử là 1,36 A0 và đơn
chất kết tinh theo kiểu lptd, khối lƣợng riêng d = 22,4 g/cm3.
Bài 11: Khối lƣợng riêng của rhodi là d = 12,4 g/cm3. Mạng tinh thể của nó là lptd,
hằng số mạng a = 3,8 A0; MRh = 103 g/mol.
1. Suy ra giá trị gần đúng Avogđro.
2. Tính bán kính cực đại r của một nguyên tử phải có để chiếm hốc bát diện mà
không làm thay đổi cấu trúc của mạng.
3. Xác định độ đặc khít của cấu trúc mạng khi chiếm tất cả các hốc bát diện bằng
các quả cầu có bán kính r vừa tìm đƣợc ở trên.
Bài 12: Kali florua (KF) kết tinh theo kiểu cấu trúc NaCl và có khối lƣợng riêng là
2,481 g/cm3. Tính hằng số mạng a của tế bào cơ bản KF và khoảng cách ngắn nhất giữa
ion K+ và ion F-.
Bài 13: Mạng lƣới tinh thể của KCl giống nhƣ mạng lƣới tinh thể của NaCl. Ở 18oC
khối lƣợng riêng bằng 1,9893g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm)
là 6,29082 Ao. Xác định số Avogadro biết K = 39,098 , Cl = 35,453.
D. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƢỢNG:
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
19
SKKN: Cơ sở lí thuyết và phân loại bài tập về tinh thể ôn tập học sinh giỏi môn Hóa học ở
trường THPT
Cụ thể năm học 2015-2016 tôi đã áp dụng chuyên đề này cho học sinh ôn tập học sinh giỏi cấp
Tỉnh và thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cho học sinh khối 12 và có kiểm tra
khảo sát chất lƣợng.
D. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƢỢNG
Câu 1: Từ nhiệt độ phòng đến 1185K sắt tồn tại ở dạng Fe với cấu trúc lập phƣơng
tâm khối, từ 1185K đến 1667K ở dạng Fe với cấu trúc lập phƣơng tâm diện. ở 293K
sắt có khối lƣợng riêng d = 7,874g/cm3.
a) Hãy tính bán kính của nguyên tử Fe.
b) Tính khối lƣợng riêng của sắt ở 1250K (bỏ qua ảnh hƣởng không đáng kể do sự dãn
nở nhiệt).
Câu 2: Máu trong cơ thể ngƣời có màu đỏ vì chứa hemoglobin ( chất vận chuyển oxi
chứa sắt). Máu của một số động vật nhuyễn thể không có màu đỏ mà cá màu khác vì
chứa kim loại khác ( X). Tế bào đơn vị ( ô mạng cơ sở) lập phƣơng tâm diện của tinh
thể X có cạnh bằng 6,62.10-8 cm. Khối lƣợng riêng của nguyên tố này là 8920 kg/m3.
Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào
bị chiếm bởi các nguyên tử.
Đáp án:
Câu 1:a) Số nguyên tử Fe trong một mạng cơ sở lập phƣơng tâm khối là: 2
d Fe
0
m
2.55,847
2.55,847
8
3
a
2,87.10
cm
2,87
A
V 6, 022.1023.a3
6, 022.1023.7,874
a 3 4r r
0
a 3
1, 24 A
4
b) ở nhiệt độ 1250 sắt tồn tại dạng Fe với cấu trúc mạng lập phƣơng tâm diện.
0
Ta có: a 2 2.r 2 2.1, 24 3,51 A ; d Fe
4.55,847 g
8,58 g / cm3
23
8
3
6, 022.10 .(3,51.10 cm)
Câu 2: Số nguyên tử trong một tế bào: 8.1/8 + 6.1/2 = 4.
Tính bán kính nguyên tử: r = 1,276.10-8 cm.
GV: Vũ Thị Thu Hà THPT Tiên Lữ
20
- Xem thêm -
.PDF 
26 
190 
107 
