Skkn rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6

  • Số trang: 15 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 256 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TRÌNH BÀY LỜI GIẢI BÀI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 6" 1 A.ĐẶT VẤN ĐỀ I. LỜI MỞ ĐẦU Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì vậy nó đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trường. Bên cạnh đó nó còn có tiềm năng phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ,giúp học sinh hoạt độngcó hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đòi sống sản xuất. Toán học mang sẵn trong đó chẳng những phương pháp quy nạp thực nghiệm , mà cả phương pháp suy diễn lô gic. Nó tạo cho người học có cơ hội rèn luyện khả năng suy đoán và tưởng tượng. Toán học còn có tiềm năng phát triển phẩm chất đạo đức, góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh. Toán học ra đời từ thợc tiễn và lại quay trở về phục vụ thực tiễn. Toán học còn hình thành và hoàn thiện những nét nhân cách như say mê và có hoài bão trong học tập, mong muốn được đóng góp một phần nhỏ của mình cho sự nghiệp chung của đất nước, ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận được cái đẹp, trung thực , tự tin, khiêm tốn,…. Biết tự đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới một nhân cách hoàn thiện toàn diện hơn. Mặt khác toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS những kỹ năng: - Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn toán để giải các bài tập toán - Kỹ năng vận dụng tri thức toán học để học tập các môn học khác. - Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào đơì sống, kỹ năng đo đạc, tính toán,sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính…. Tuy nhiên cả ba kỹ năng trên đều có quan hệ mật thiết với nhau. Kỹ năng thứ nhất là cơ sở để rèn luyện hai kỹ năng kia. Chính vì vậy kỹ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập toán là vô cùng quan trọng đối với học sinh. Trong đó việc trình bày lời giải một bài toán chính là thước đo cho kỹ năng trên. để có một lời giảI tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ năng cơ bản và ngược lại có kiến thức, có các kỹ năng cơ bản thì học sinh sẽ trình bày tốt lời giải một bài toán II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.Thực trạng Trình bày lời giải một bài toán là hình thức vận dụng những kiến thức đã biết vào các bài toán cụ thể, là hình thức tốt nhất để rèn luyện các kỹ năng như tính toán, biến đổi suy luận và là hình thức tốt nhất để kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức. Sau khi đọc đề bài, phân tích tìm hiểu lời giải thì học sinh phải trình bày lời giải. Song đôi khi học sinh còn mắc sai lầm trong quá trình trình bày lời 2 giải. Trong thực tế giảng dạy tôi thấy việc mắc phải một số sai lầm khi trình bày lời giải của học sinh còn rất nhiều. Chẳng hạn như do phân tích sai, áp dụng sai kiến thức hoặc chưa kết hợp với điều kiện cuả bài toán. Nhiều học sinh sau khi giải xong không kiểm tra lại lời giải xem suy luận, tính toán chính xác chưa, có sai sót gì không, sai ở chỗ nào và sửa như thế nào? Trong quá trình trình bày lời giải bài toán yêu cầu phải rõ ràng, chặt chẽ, đầy đủ các trường hợp và đạt độ chính xác cao. 2. Kết quả của thực trạng Được phân công giảng dạy Toán 6, tôi nhận thấy đây là lớp học đầu cấp nên việc trình bày tốt lời giải là rất quan trọng. Thông qua bài kiểm tra chương I ở học kỳ I, tôi thu được kết quả như sau: Điểm 9Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm 3 - 4 Tổng số 10 HS SL % SL % SL % SL % 38 0 0 3 7,9 10 26,3 10 26,3 Điểm < 3 SL % 15 39,5 Là giáo viên dạy toán , đứng trước thực trạng trên tôi rất băn khoăn lo lắng. Để góp phần vào việc giúp học sinh nói chung và học sinh lớp 6B nói riêng tôi đã tiến hành nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra đề tài: “Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6” với mục đích nâng cao chất lượng dạy và học ở trường THCS NgaThành. B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN. 1. Phương pháp thực hiện. - Nghiên cứu lý thuyết. - Thực hành giải toán: Tìm một số bài toán đặc trưng để hướng dẫn học sinh 2. Phương tiện nghiên cứu. - Sách giáo khoa, sách bài tập, sách nâng cao toán 6 - Phương pháp dạy học toán 3 - Thực hành giải toán II. CÁC GIẢI PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN. 1.Giải một bài toán như thế nào? Khi giải một bài toán học sinh cần phải thực hiện qua 4 bước - Đọc kỹ đề bài. - Phân tích tìm hướng giải. - Trình bầy lời giải. - Khai thác kết quả bài toán. Trong thực tế bước 3 là bước mà người dạy và người học thường xuyên phải làm. Đây là bước mà học sinh tái hiện lại những kiến thức mà mình đã học được. Học sinh có thể dựa vào đó để đánh giá, kiểm tra được khả năng của mình. Bên cạnh trình bày một lời giải như thế nào là hợp lý vừa đảm bảo độ chính xác, vừa khoa học là rất quan trọng. Vì vậy tôi đưa ra các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một số bài toán như sau 2.Các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6. 2.1.Đưa ra các bài giải mẫu. Việc đưa ra các bài giải mẫu là rất quan trọng. Bước đầu của quá trình tự học của học sinh là ciệc quan sát và học tập các bài giải mẫu mà giáo viên đưa ra. Do đó các bài giải mẫu phải đảm bảo độ chính xác tuyệt đối, chặt chẽ và khoa học. *VD 1: Tìm x  Z biết : 23-3(x+4) = 128. Giải : Từ 23-3(x+4) = 128 => -3(x + 4) = -23 + 128 => -3(x + 4) = 105 hay 3(x + 4) = -105 => x + 4 = -105 : 3 => x + 4 = -35 4 => x = -35 - 4 => x = -39  Z Vậy x = -39 là giá trị cần tìm . Khi giáo viên đưa ra bài giải mẫu trên, học sinh hình dung được thứ tự thực hiện, việc tìm x thoả mãn điều kiện cho trước. 2.2 Đưa ra bài giải nhưng các bước giải sắp xếp chưa hợp lý. Sau khi tìm được hướng giải phần lớn học sinh còn lúng túng trong việc sắp xếp thứ tự các bước giải. Không biết bước nào nên trình bày trước, bước nào nên trình bày sau. Hình thức này rèn luyện cho học sinh cách suy luận chính xác có cơ sở và từ đó học sinh biết cách trình bày lời giải bài toán một cách hợp lý. *VD2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (Khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét) khi đó tổng số cây là bao nhiêu? Giải (1)Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là x (m). ĐK : x  N(*) (2)Mà khoảng cách giữa hai cây lớn nhất nên: x = ƯCLN (105, 60). (3)Ta có: 105 x, 60 x . (4) Vì mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên: 60 = 22.3.5 (5) Ta có : 105 = 3.5.7 ; => ƯCLN(105,60) = 3.5 = 15. hay x= 15 (6) Tổng số cây là: 330 : 15 = 22(cây). (7) Chu vi của mảnh vườn là: (105 + 60).2 = 330 (m). (8)Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m. (9) Ta thấy x = 15 thoả mãn đk (*) Sau khi quan sát lời giải trên học sinh suy nghĩ và sắp xếp lại lời giải như sau: Giải (1) Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là x (m). Đk : x N(*) 5 (4) Vì mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên: (3)Ta có: 105 x, 60 x (2)Mà khoảng cách giữa hai cây lớn nhất nên: x= ƯCLN(105, 60). (5) Ta có : 105 =3.5.7 ; 60 = 22.3.5. =>ƯCLN(105,60) = 3.5 =15. hay x= 15 (9) Ta thấy x = 15 thoả mãn đk (*) (8)Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m (7) Chu vi của mảnh vườn là: (105 + 60).2 = 330(m). (6) Tổng số cây là: 330 : 15 =22(cây) (10) Đáp số: Khoảng cách giữa hai cây liên tiếp: 15m Tổng số cây cần trồng: 22 cây. 2.3.Đưa ra bài toán có gợi ý giải Sau khi cho học sinh đọc và nghiên cứu bài toán, giáo viên đưa ra gợi ý để học sinh có thể hình dung được cách trình bày lời giải bài toán đó. *VD3 : Tìm số tự nhiên biết rằng nếu chia nó cho 3 rồi trừ đi 4, sau đó nhân với 5 thì được 15. Gợi ý giải. 1)Nếu gọi số cần tìm là x, đk của x là gì ? (2)Hãy biểu diễn x qua các thông tin trông bài toán ? (3)Từ mối liên hệ trên tìm x như thế nào ? (4)Sau khi tìm được x ta phải làm gì ? (5)Cuối cùng hãy kết luận . Với gợi ý trên học sinh dễ dàng hình dung được thứ tự của việc giải bài toán đó. Học sinh giải như sau: Gọi số cần tìm là x. đk : x  N (*) Vì x chia cho 3 rồi trừ đi 4 sau đó nhân với 5 thì được 15 nên ta có : 6 (x: 3 - 4). 5 = 15 => x : 3 – 4 = 15 : 5 => x : 3 - 4 = 3 => x:3=7 => x=7.3 => x = 21. Thoả mãn ĐK (*). Vậy số cần tìm là 21. 2.4. Đưa ra các bài tập giải sẵn có chứa sai lầm để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng Theo tôi hình thức này là quan trọng và có yêu cầu cao hơn so với ba hình thức trên.Hình thức này rèn luyện cho học sinh được hai khả năng: Một là: Khả năng trình bày lời giải. Hai là:Khả năng tư duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác. Vì khi phát hiện được sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải tư duy, huy động vốn kiến thức của mình để kiểm tra, tính toán mới khẳng định được sai ở đâu? Sai như thế nào? Sau khi kiểm tra, bổ sung và sửa chữa sai sót xong thì bài toán được trình bày một cách hoàn chỉnh và học sinh rút được kinh nghiệm cho bản thân. 1)Nếu gọi số cần tìm là x, đk của x là gì ? (2)Hãy biểu diễn x qua các thông tin trông bài toán ? (3)Từ mối liên hệ trên tìm x như thế nào ? (4)Sau khi tìm được x ta phải làm gì ? (5)Cuối cùng hãy kết luận . Với gợi ý trên học sinh dễ dàng hình dung được thứ tự của việc giải bài toán đó. Học sinh giải như sau: Gọi số cần tìm là x. đk : x  N (*) 7 Vì x chia cho 3 rồi trừ đi 4 sau đó nhân với 5 thì được 15 nên ta có : (x: 3 - 4). 5 = 15 => x : 3 – 4 = 15 : 5 => x : 3 - 4 = 3 => x:3=7 => x=7.3 => x = 21. Thoả mãn ĐK (*). Vậy số cần tìm là 21. 2.4. Đưa ra các bài tập giải sẵn có chứa sai lầm để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng Theo tôi hình thức này là quan trọng và có yêu cầu cao hơn so với ba hình thức trên.Hình thức này rèn luyện cho học sinh được hai khả năng: Một là: Khả năng trình bày lời giải. Hai là:Khả năng tư duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác. Vì khi phát hiện được sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải tư duy, huy động vốn kiến thức của mình để kiểm tra, tính toán mới khẳng định được sai ở đâu? Sai như thế nào? Sau khi kiểm tra, bổ sung và sửa chữa sai sót xong thì bài toán được trình bày một cách hoàn chỉnh và học sinh rút được kinh nghiệm cho bản thân. 3.Vận dụng các hình thức rèn luyện trên đối với một tiết học cụ thể . Tiết 87: PHÉP CHIA PHÂN SỐ I . Mục tiêu: Học xong tiết này, học sinh cần đạt các yêu cầu sau đây: 1. Kiến thức : Nắm vững khái niệm số nghịch đảo và quy tắc chia phân số 2. Kỹ năng : - Biết tìm số nghịch đảo của một số khác không một cách thành thạo . - Có kỹ năng vận dụng quy tắc chia phân số để thực hiện phép chia 8 một cách thành thạo . 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận nhanh nhẹn , chính xác và thói quen nhận xét đặc điểm các phân số trước khi thực hiện phép tính . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1.Giáo viên: Bảng phụ , thước kẻ . 2.Học sinh: Phiếu học tập thước kẻ. III. Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1 : Ôn lại kiến thức có liên quan Giáo viên nêu câu hỏi: Dự đoán giá Học sinh : Suy nghĩ cả lớp trị của x và thử lại xem có đúng Hai học sinh lên bảng thực hiện không 1 a . Dự đoán x = a . 8.x = 1 8 b. 3 6 .x  2 7 thử lại 8. 9 1 8 =1 1 8 thử lại 8. =1 b . Dự đoán x = thử lại : 3 4 . 2 7 = 4 7 3.2 1.7 = 6 7 Giáo viên: Tổ chức cho học sinh cả lớp nhận xét bài làm của cả hai Học sinh nhận xét học sinh. Giáo viên: Đặt vấn đề chuyển tiếp Học sinh nghe + Phán đoán kết quả trên chỉ là dự đoán . Vậy làm thế nào để biết được các giá trị của x mà không phải dự đoán ? 2. Tổ chức cho học sinh tiếp thu kiến thức mới Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa số nghịch đảo Giáo viên : Giới thiệu mục 1 1. Số nghịch đảo Yêu cầu học sinh quan sát lại ví dụ a . Ví dụ . kiểm tra bài cũ . Ở ví dụ 1: Giáo 1 8 và 8 là hai số nghịch đảo của nhau 1 viên giới thiệu x = 8 . là số nghịch đảo của 8 và ngược lại . Bằng cách làm tương tự Gíao viên cho học sinh lấy tuỳ ý các ví dụ, sau đó gọi vài học sinh đưa ra kết Học sinh : Lấy ví dụ tuỳ ý quả. Giáo viên cho học sinh thực hiện [?2] Học sinh : Thực hiện [?2] Giáo viên: Kiểm tra các câu trả lời 10 của học sinh và bổ sung ( nếu cần ) . Từ các ví dụ trên Giáo viên cho Học sinh : Suy nghĩ , trả lời (phát biểu định nghĩa học sinh suy nghĩ rồi rút ra định do sự hiểu biết của mình ). nghĩa về số nghịch đảo Giáo viên: Chốt lại và đưa ra định nghĩa hoàn chỉnh (Treo bảng phụ) Học sinh : Quan sát và bổ sung cho mình Giáo viên : Cho học sinh thảo luận b . Định nghĩa . theo nhóm [?3] Học sinh : thực hiện theo nhóm và báo cáo kết Cho các nhóm nhận xét kết quả quả . của nhau . Học sinh : Nhận xét bài làm các nhóm khác. Giáo viên: Treo bảng phụ ghi sẵn Học sinh : Quan sát và tự học tập. lời giải mẫu ? Tìm số nghịch đảo của số 0 ? Giải thích kết quả ? Học sinh : Số 0 không có số nghịch đảo vì bất cứ số nào nhân với 0 cũng bằng 0 không thể bằng 1 được. Giáo viên: Chốt lại và đưa ra chú ý Học sinh : Ghi chú ý . Giáo viên đặt vấn đề chuyển tiếp : Học sinh : Dự đoán, làm phép chia Từ ví dụ b kiểm tra bài cũ: ? Làm thế nào biết được x = 4 7 là đúng? Hoạt động 3: Xây dựng quy tắc chia phân số. Giáo viên:Cho học sinh thực hiện 2 . Phép chia phân số [?4]. Học sinh: Thực hiện [?4] Tính và so sánh: 2 3 : 7 4 và 2 4 . 7 3 Giáo viên lấy [?4] làm ví dụ. Báo cáo kết quả : a . Ví dụ 11 2 3 : 7 4 = 2 4 . 7 3 ? Quan hệ giữa 3 4 4 2 3 và 3 là gì? 2 4 Học sinh : Trả lời 7 : 4 = 7 . 3 ? Hãy lấy hai ví dụ về phép chia? Giáo viên: Kiểm tra việc làm của học sinh dưới lớp. Giáo viên đưa ra phép chia: Vận Học sinh : Lấy 2 ví dụ tuỳ ý và viết như ví dụ mẫu 6 Học sinh : 2: 10 = 2. 10 6 = 10 3 6 dụng cách viết trên cho; 2: 10 Học sinh : Phát biểu bằng hiểu biết của mình. ? Từ các ví dụ trên: Hãy rút ra quy Học sinh : Đọc quy tắc. tắc chia phân số? b . Quy tắc: (SGK) Giáo viên chốt lại và đưa ra quy c . Vận dụng: tắc hoàn chỉnh (treo bảng phụ). Học sinh : - Lên bảng điền Giáo viên: Treo bảng phụ ghi sẵn - Học tập cách viết. [?5], yêu cầu học sinh lên bảng điền. Giáo viên: Nhận xét và nói: Đây là các ví dụ mẫu nên yêu cầu học sinh quan sát kỹ. Đưa ra tình huống: Ta đã biết 2: 6 10 = 10 3 ? Vậy 6 10 Học sinh : Thực hiện: :2=? 6 10 Giáo viên: Chốt lại và giới thiệu nhận xét :2= 6 2 : 10 1 = 6 1 . 10 2 = . d. Nhận xét: Học sinh ghi công thức minh họa và phát biểu bằng lời. Giáo viên: Cho học sinh quay lại Học sinh: Làm vào phiếu. bài kiểm tra bài cũ b xem x = 3 10 4 7 có đúng không ? 12 Hoạt động 4: Củng cố và vận dụng ? Bài học hôm nay đã cung cấp Học sinh: Suy nghĩ, trả lời câu hỏi của giáo viên. những kiến thức và kỹ năng nào? 3. Bài tập a. Cả lớp giải bài tập 86. Giáo viên: Cho học sinh làm bài - Một học sinh lên bảng trình bày bài 86.a tập 86 SGK. 4 4 .x = Giáo viên: Kiểm tra các lời giải 5 7 của học sinh ở dưới và tuyên dương những học sinh làm đúng, => x = nhanh(chú ý đối tượng yếu kém) => x = Giáo viên gợi ý bài 86.b Muốn tìm số chia ta làm như thế => x = nào? Vậy x = Và cho học sinh làm ở nhà. 4 7 :5 4 7 .4 5 7 . 5 7 4 5 là giá trị cần tìm. b . Học sinh: Theo dõi và phát hiện chỗ sai. Giáo viên treo bảng phụ ghi lời giải bài tập Hãy phát hiện chỗ sai trong lời giải sau đây và chữa lại cho đúng: Tìm x biết: 3 8 - 4 .x = 7 => 4 7 => 4 7 => .x = - Chuyển vế sai 1 4 1 4 .- .x = - 1 8 x= - 1 8 3 8 - Thực hiện phép chia sai(Không nhân với số nghịch đảo). 4 :7 . 13 => x=- 4 = 56 - 1 14 Học sinh : Chữa lại cho đúng 1 Vậy x = - 14 là giá trị cần tìm. Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Giáo viên: Treo bảng phụ ghi nội dung sau đây: - Học thuộc định nghĩa số nghịch đảo và quy tắc chia phân số. - Làm các bài tập trong sách giáo khoa, bài 108, 109, 110 SBT. - Giáo viên: Gợi ý bài tập số 88 - Chuẩn bị cho tiết sau: Mang máy tính và phiếu học tâp Như vậy : Trong tiết học trên tôi đã sở dụng 3 hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán: - Đưa ra bài giải mẫu. - Đưa ra bài toán có gợi ý giải. - Đưa ra bài giải sẵn có chứa những sai lầm, yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng. C – KẾT LUẬN I – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Qua nghiên cứu và áp dụng đề tài này vào giảng dạy một cách thường xuyên và vận dụng cho mỗi tiết học, tôi nhận thấy: - Rèn luyện được cho học sinh chiều sâu và giải toán có khoa học, lập luận logic chặt chẽ. - Giúp học sinh hiểu rằng để giải toán tốt thì cần phải có kiến thức đầy đủ về vấn đề mình đang quan tâm. Đặc biệt là giúp học sinh nhận ra những thiếu sót của mình mà rút kinh nghiệm cho lần sau. - Học sinh học tập hứng thú, chủ động hơn, biết trình bày lời giải rõ ràng, chính xác và khoa học hơn. Cụ thể qua bài kiểm tra trong chương III( Học kỳ II) kết quả thu được như sau: 14 Tổng số HS 38 Điểm 10 9- Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 3-4 Điểm < 3 SL SL SL SL SL % 5 13,2 10 % 26,3 15 % 39,4 5 % 13,2 3 % 7,9 II – BÀI HỌC KINH NGHIỆM Trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Nga thành, từ việc áp dụng các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 đã có kết quả rõ rệt , bản thân tôi rút ra được 4 bài học kinh nghiệm về phương pháp rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 là : 1 – Trình bày bài giải mẫu. 2 – Trình bày bài giải nhưng các bước sắp xếp chưa hợp lý. 3 - Đưa ra bài toán có gợi ý giải. 4 - Đưa ra bài giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng. III – KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT Đề tài này được tôi áp dụng cho học sinh đại trà lớp 6. Nhưng thiết nghĩ dù lớp 6 hay lớp 7, lớp 8, lớp 9 thì việc trình bày lời giải đều quan trọng như nhau. Vì vậy kinh nghiệm của bản thân tôi còn có thể áp dụng cho học sinh đại trà lớp 7, 8, 9. Mong các đồng nghiệp xa gần góp ý để sáng kiến này hoàn thiện và sử dụng rộng rãi hơn. 15
- Xem thêm -