Tài liệu Skkn rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5

SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 1 ÑEÀ TAØI REØN KHAÛ NAÊNG ÑAËT ÑEÀ MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙNREØN KYÕ NAÊNG GIAÛI TOAÙN CHO HOÏC SINH LÔÙP 4-5 PHAÀN I MÔÛ ÑAÀU 1. Lyù do Caùc baøi toaùn trong saùch giaùo khoa Tieåu hoïc noùi chung ñöôïc choïn loïc, saép xeáp coù heä thoáng, phuø hôïp vôùi trình ñoä kieán thöùc vaø naêng löïc cuûa hoïc sinh. Trong ñoù maïch kieán thöùc giaûi toaùn ñöôïc saép xeáp xen keõ vôùi maïch kieán thöùc cô baûn. Giaûi toaùn ôû baäc Tieåu hoïc, hoïc sinh vöøa thöïc hieän nhieäm vuï cuûng coá kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ lónh hoäi, ñoàng thôøi vaän duïng kieán thöùc aáy vaøo giaûi caùc baøi toaùn gaén lieàn vôùi thöïc tieãn. Hoïc sinh töï giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn coù lôøi vaên laø moät yeâu caàu cô baûn cuûa daïy hoïc toaùn. Do vaäy trong daïy hoïc giaûi toaùn ngöôøi giaùo vieân caàn giuùp hoïc sinh phaùt hieän, giaûi quyeát vaán ñeà, töï nhaän xeùt so saùnh, phaân tích toång hôïp ruùt ra nhöõng quy taéc ôû daïng khaùi quaùt. Ñeå giuùp hoïc sinh hoïc toát ngöôøi giaùo vieân caàn nghieân cöùu kó vò trí, taùc duïng cuûa töøng baøi toaùn trong moãi baøi hoïc, trong moãi phaàn cuûa chöông trình ñeå giaûng daïy cho hôïp lí. Song ôû moãi lôùp, moãi tröôøng, moãi ñòa phöông laïi coù nhöõng ñaëc ñieåm rieâng. Neáu chæ söû duïng caùc baøi toaùn ñaõ neâu trong saùch vaø vôû baøi taäp thì chæ ñaùp öùng yeâu caàu chuaån kieán thöùc, coøn döïa vaøo saùch tham khaûo thì maát quaù nhieàu thôøi gian chöù chöa theå giuùp hoïc sinh phaùt huy heát khaû naêng hoïc toaùn cuûa mình vaø chöa naâng cao khaû naêng aùp duïng kieán thöùc trong caùc tình huoáng khaùc. Ñeå naâng cao tay ngheà, goùp phaàn naâng cao chaát löôïng giaùo duïc, hieäu quaû giaûng daïy moân toaùn, toâi ñaõ nghieân cöùu reøn luyeän khaû naêng ñaët ñeà theâm, nhanh nhöõng baøi toaùn môùi phuø hôïp vôùi chöông trình vaø thöïc tieãn cuûa hoïc sinh lôùp 5 ñeå giaûng daïy vaø reøn luyeän kyõ naêng giaûi toaùn cho hoïc sinh. 2. Nhieäm vuï Trong khuoân khoå cuûa ñeà taøi naøy, nhieäm vuï chính laø giuùp cho ngöôøi giaùo vieân töï reøn khaû naêng ñaët caùc ñeà toaùn lôùp 4-5 nhaèm naâng cao chaát löôïng daïy hoïc, giuùp hoïc sinh naâng cao kyõ naêng giaûi toaùn. Ñoàng thôøi cuõng neâu leân moät soá kinh nghieäm cuûa baûn thaân veà phöông phaùp giaûi caùc baøi toaùn ôû daïng naâng cao. 3. Phöông phaùp tieán haønh - Söû duïng phöông phaùp thoáng keâ, moâ taû laø chuû yeáu. Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 2 - Thoáng keâ thöïc traïng, xaùc ñònh nguyeân nhaân. Sau khi aùp duïng phöông phaùp theo kinh nghieäm cuûa baûn thaân thì thoáng keâ möùc ñoä ñaït ñöôïc. - Moâ taû giaûi phaùp môùi. - Trình töï thöïc hieän. + Nghieân cöùu naém vöõng chöông trình toaùn ôû caû caáp Tieåu hoïc maø nhaát laø lôùp 5 ôû töøng chöông, töøng phaàn, ôû töøng maïch noäi dung. + Ñaët nhöõng ñeà toaùn töông ñoái môùi döïa treân caùc baøi toaùn coù saün, saùng taùc nhöõng baøi toaùn hoaøn toaøn môùi theo yeâu caàu do baûn thaân ñaët ra. - Khaùi quaùt hoùa caùc söï kieän toaùn hoïc ñeà ra nhöõng giaû thuyeát, kieåm ñònh caùc giaûi thuyeát theo töøng möùc töông öùng. 4. Cô sôû vaø thôøi gian tieán haønh Ñeà taøi naøy ñöôïc ruùt ra treân cô sôû ñuùc ruùt kinh nghieäm cuûa nhieàu naêm daïy lôùp 5 ôû tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu, qua caùc taøi lieäu tham khaûo vaø keát quaû ñaõ ñaït ñöôïc cuûa töøng naêm. Ñeà taøi ñöôïc thöïc hieän ôû lôùp khoaûng 5 naêm trôû laïi ñaây. PHAÀN II KEÁT QUAÛ A. REØN KYÕ NAÊNG ÑAËT MOÄT SOÁ ÑEÀ TOAÙN MÔÙI 1. Moâ taû thöïc traïng Böôùc vaøo naêm hoïc môùi, song song vôùi vieäc oån ñònh toå chöùc, toâi tieán haønh khaûo saùt moân toaùn cuûa lôùp. Qua ñoù toâi nhaän thaáy hoïc sinh giaûi toaùn raát yeáu, lôøi giaûi vaø lyù luaän khoâng chaët cheõ, raát ít hoïc sinh ñaït ñieåm toái ña trong baøi toaùn giaûi maø toâi thöôøng gaëp raát nhieàu. Cuï theå: Toång soá hoïc sinh 21 Soá HS giaûi ñöôïc 4 Soá HS yeáu veà giaûi toaùn 17 Keát quaû sau khi aùp duïng phöông phaùp reøn luyeän 15 2. Xaùc ñònh nguyeân nhaân Caùc em yeáu veà giaûi toaùn laø do nguyeân nhaân naøo ? phaûi xaùc ñònh ñöôïc chuùng ta môùi tìm ra bieän phaùp khaéc phuïc. Toâi nhaän thaáy raèng hoïc sinh giaûi toaùn yeáu laø do nhöõng nguyeân nhaân: Hoïc sinh khoâng naém ñöôïc yeâu caàu cuûa baøi toaùn, khoâng phaân bieät ñöôïc caùch giaûi cuûa töøng daïng toaùn, khoâng ñoïc kyõ ñeà, khoâng bieát caùch ñaët ñeà toaùn. 3. Giaûi phaùp khaéc phuïc Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 3 Ñeå giaûi quyeát nhöõng nguyeân nhaân treân, toâi ñaõ töï suy nghó tìm ra ñöôïc nhöõng kinh nghieäm ñaët moät soá ñeà toaùn cuûa baûn thaân nhaèm naâng cao kyõ naêng giaûi toaùn cho hoïc sinh lôùp toâi. Vì vaäy maø chaát löôïng moân toaùn cuûa lôùp toâi coù ñöôïc keát quaû toát. Khi giaûng daïy giaùo vieân caàn nghieân cöùu roõ vò trí, taùc duïng cuûa töøng baøi trong moãi baøi hoïc, trong moãi phaàn cuûa chöông trình ñeå vaän duïng trong giaûng daïy cho hôïp lí. Maø moãi tröôøng, moãi lôùp, moãi ñòa phöông laïi coù nhöõng ñaëc ñieåm rieâng, coù hoaøn caûnh rieâng neân phaûi söû duïng caùc baøi toaùn moät caùch saùng taïo, caàn phaûi saùng taùc theâm nhöõng baøi toaùn khaùc ( laáy trong saùch tham khaûo hoaëc töï saùng taùc theâm ) ñeå laøm cho chaát löôïng giaùo duïc vaø giaùo döôõng cuûa baøi toaùn cao hôn, noäi dung caùc baøi toaùn phong phuù hôn. 3.1. Ñaët ñeà toaùn môùi döïa vaøo ñeà toaùn ñaõ coù Döïa treân nhöõng baøi toaùn coù saün maø ñaët caùc ñeà toaùn môùi laø caùch ñaët ñeà ñôn giaûn nhaát, deã thöïc hieän. Toâi ñaõ aùp duïng moät soá caùch sau: - Ñaët ñeà baøi toaùn môùi töông töï vôùi baøi toaùn ñaõ coù. - Ñaët ñeà baøi toaùn môùi ngöôïc vôùi baøi toaùn ñaõ cho. - Ñaët ñeà baøi toaùn môùi döïa treân caùch giaûi baèng daõy tính cuûa daõy tính ñoù. - Toùm taét ñeà toaùn baèng baûng keû oâ roài döïa vaøo ñoù maø ñaët ra caùc baøi toaùn môùi. 3.1.1. Ñaët ñeà caùc baøi toaùn môùi töông töï vôùi baøi toaùn ñaõ giaûi Vieäc ñaët caùc baøi toaùn naøy, toâi laøm nhö sau: - Thay ñoåi caùc ñoái töôïng trong ñeà toaùn. - Thay ñoåi quan heä trong ñeà toaùn. - Thay ñoåi soá lieäu ñaõ cho trong ñeà toaùn. - Theâm (hoaëc bôùt) soá ñoái töôïng trong ñeà toaùn. - Thay ñoåi moät trong nhöõng soá ñaõ cho baèng moät ñieàu kieän giaùn tieáp. - Thay ñoåi caâu hoûi baèng moät caâu hoûi khoù hôn. - Theâm moät daïng ñeà nhöng thay caâu hoûi khaùc. * Ví duï: Ta coù baøi toaùn ñaõ cho: Moät maûnh ñaát hình thang coù ñaùy lôùn daøi 60 m vaø gaáp 1,5 laàn ñaùy beù. Neáu keùo daøi ñaùy beù theâm 5 m vaø ñaùy lôùn 10 m thì dieän tích maûnh ñaát seõ taêng theâm 2,55 dam 2 . Hoûi dieän tích cuûa maûnh ñaát ban ñaàu laø bao nhieâu meùt vuoâng ? - Töø baøi toaùn treân, ta thay ñoåi ñoái töôïng, ñaët ñeà baøi toaùn sau: Thay hình thang thaønh hình chöõ nhaät, thay 2 ñaùy baèng chieàu daøi, thay vieäc keùo daøi 2 ñaùy thaønh keùo daøi chieàu daøi vaø chieàu roäng. Toâi saùng taùc baøi toaùn sau: Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN 4 Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 “ Moät maûnh ñaát hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 40 m. Neáu keùo theâm chieàu roäng 2,5 m, chieàu daøi 5 m thì dieän tích maûnh ñaát seõ taêng theâm 2,55 dam 2 . Hoûi dieän tích cuûa maûnh ñaát ban ñaàu laø bao nhieâu meùt vuoâng ?” Gôïi yù veõ hình: A B A D B C D C - Thay ñoåi quan heä: Ñoåi töø “lôùn” thaønh “beù”, “gaáp” thaønh “keùm”, “daøi” thaønh “ngaén”, toâi ñaët ñeà cho baøi toaùn sau: “ Moät maûnh ñaát hình thang coù ñaùy lôùn 60 m, ñaùy beù baèng 2 3 ñaùy lôùn . Neáu giaûm ñaùy lôùn 10 m, ñaùy beù 5 m thì dieän tích maûnh ñaát seõ giaûm ñi 2,55 dam 2 . Hoûi dieän tích cuûa maûnh ñaát ban ñaàu laø bao nhieâu meùt vuoâng ?” Gôïi yù veõ hình: A B A B D C D C - Taêng (hoaëc giaûm) soá ñoái töôïng. Theâm vaøo moät hình vuoâng, toâi ñaët ñeà cho baøi toaùn sau: “ Moät maûnh ñaát hình thang coù ñaùy lôùn 60 m, vaø gaáp 1,5 laàn ñaùy beù. ÔÛ giöõa ngöôøi ta ñaøo moät caùi ao hình vuoâng coù caïnh 6 m. Phaàn coøn laïi ñeå troàng rau. Hoûi dieän tích troàng rau laø bao nhieân m 2 .Bieát raèng neáu keùo daøi ñaùy beù 5 m, ñaùy lôùn 10 m thì dieän tích maûnh ñaát seõ taêng theâm 2,55 dam 2 ”. Gôïi yù veõ hình: A B D C - Neáu giaûm bôùt 1 ñoái töôïng: Toâi coù ñeà toaùn nhö sau: Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN 5 Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 “ Moät maûnh ñaát hình tam giaùc coù ñaùy daøi 60 m. Bieát raèng neáu keùo daøi ñaùy theâm 10 m thì dieän tích maûnh ñaát seõ taêng theâm 2,55 dam 2 . Hoûi dieän tích ban ñaàu cuûa maûnh ñaát ñoù laø bao nhieâu meùt vuoâng ? - Thay moät trong nhöõng ñieàu ñaõ cho baèng ñieàu kieän giaùn tieáp: Thay ñieàu kieän keùo daøi theâm ñaùy beù 5 m baèng ñieàu kieän keùo daøi ñaùy beù theâm 1 8 cuûa chính noù. Thay ñieàu kieän keùo daøi ñaùy lôùn theâm 10 m baèng ñieàu kieän keùo daøi ñaùy lôùn theâm 1 6 chính noù. Ta coù ñeà toaùn sau: “Moät maûnh ñaát hình thang coù ñaùy lôùn daøi 60 m vaø gaáp 1,5 laàn ñaùy beù. Neáu keùo daøi ñaùy beù theâm 1 8 cuûa chính noù, keùo daøi ñaùy lôùn theâm 1 6 cuûa chính noù thì dieän tích maûnh ñaát seõ taêng theâm 2,55 dam 2 . Hoûi dieän tích cuûa maûnh ñaát ban ñaàu laø bao nhieâu meùt vuoâng ?” - Thay caâu hoûi cuõ baèng caâu hoûi khoù hôn: “ Hoûi dieän tích cuûa maûnh ñaát sau khi môû roäng laø bao nhieâu meùt vuoâng ?” hoaëc “ dieän tích cuûa maûnh ñaát sau khi giaûm ñi thì coøn laïi bao nhieâu meùt vuoâng ?” Ví duï: Cho tam giaùc ABC, treân caïnh AB laáy ñieåm M sao cho AM = 2MB, treân caïnh AC laáy ñieåm N sao cho AN = 2NC. Bieát dieän tích tam giaùc AMN laø 16 cm 2 . Tính dieän tích töù giaùc BMNC. ( Ñeà thi hoïc sinh gioûi lôùp 5 – naêm 2003 ) Thay vì tính dieän tích töù giaùc BMNC. Tính dieän tích tam giaùc ABC. * Cho hoïc sinh veõ hình, höôùng daãn keõ ñöôøng phuï. A M B 16 cm 2 N C 3.1.2. Ñaët ñeà caùc baøi toaùn ngöôïc vôùi baøi toaùn ñaõ giaûi ÔÛ daïng baøi toaùn naøy, toâi thay moät trong nhöõng ñieàu kieän ñaõ cho baèng ñaùp soá cuûa baøi toaùn vaø ñaët caâu hoûi cho ñieàu kieän ñaõ cho thì ta ñöôïc moät baøi toaùn ngöôïc vôùi baøi toaùn goác neâu treân. “Moät maûnh ñaát hình thang coù dieän tích 1700 m 2 . ñaùy lôùn gaáp 1,5 laàn ñaùy beù. Neáu keùo daøi ñaùy beù theâm 5 m vaø ñaùy lôùn theâm 10 m thì dieän tích maûnh ñaát seõ taêng theâm 2,55 dam 2 . Tính ñoä daøi ñaùy lôùn luùc ñaàu ?” Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN 6 Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 3.2. Ñaët ñeà moät baøi toaùn môùi döïa treân caùch giaûi baèng daõy tính cuûa baøi toaùn cuõ Thoâng thöôøng ta vaãn hay giaûi caùc baøi toaùn baèng nhöõng pheùp tính (hoaëc daõy tính ngaén) rieâng reõ vôùi nhau. Moãi pheùp tính laïi coù lôøi giaûi hoaëc laäp luaän töông öùng. Tuy nhieân coù theå vieát goäp caùc pheùp tính naøy laïi vôùi nhau ñeå baøi giaûi ñöôïc ngaén goïn vaø deã nhìn thaáy ñöôïc caáu truùc cuûa baøi toaùn. Ví duï: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc: 1 : ( 1 : 6 – 1 : 9 ) Döïa vaøo daõy tính ta ñaët ñeà baøi toaùn sau: “ Hai ngöôøi thôï laøm chung moät coâng vieäc thì 6 giôø seõ xong. Neáu moät mình ngöôøi thöù nhaát laøm thì maát 9 giôø môùi xong. Hoûi neáu ngöôøi thöù hai laøm moät mình coâng vieäc ñoù thì phaûi maáy giôø môùi xong ?” - Trong daõy tính, ta phaûi tính trong ngoaëc tröôùc, trong ngoaëc ta tính nhaân chia tröôùc, coäng tröø sau.. Thì ôû baøi toaùn naøy thöù töï thöïc hieän seõ laø: 1 giôø caû hai ngöôøi laøm ñöôïc 1 6 1 giôø ngöôøi thöù nhaát laøm ñöôïc 1 giôø ngöôøi thöù hai laøm ñöôïc: (coâng vieäc) 1 9 1 6 (coâng vieäc) – 1 9 = 1 18 (coâng vieäc) Thôøi gian ñeå ngöôøi thöù hai laøm xong coâng vieäc: 1 : 1 18 = 18 (giôø) 3.3. Ñaët ñeà moät ñeà toaùn hoaøn toaøn môùi Caáu truùc cuûa moät baøi toaùn laø heä thoáng nhöõng quan heä toaùn hoïc ôû trong baøi toaùn ñoù. Noùi caùch khaùc ñoù laø moät heä thoáng caùc ñieàu kieän ôû trong baøi toaùn. Khi xem xeùt caáu truùc cuûa baøi toaùn ta chæ löu taâm ñeán söï toàn taïi cuûa döõ kieän chöù khoâng ñeå yù ñeán giaù trò cuï theå cuûa döõ kieän. Coù hai caùch thöôøng duøng ñeå moâ taû caáu truùc cuûa baøi toaùn laø “ Söû duïng kieán thöùc chöõ ñeå ghi laïi caùch tìm aån soá thoâng qua giaù trò cuûa caùc döõ kieän” hoaëc “ Söû duïng coâng thöùc chöõ ñeå ghi laïi moái quan heä giöõa caùc aån soá vaø döõ kieän”. Hieän nay, caùc loaïi saùch tham khaûo veà moân toaùn ôû caùc lôùp raát nhieàu. Do ñoù, vieäc tra cöùu ñeå tìm moät ñeà toaùn ñaùp öùng ñöôïc nhu caàu giaûng daïy cuûa mình nhieàu khi toán raát nhieàu thôøi gian maø chöa chaéc ñaõ thaønh coâng. Vì vaäy, toâi ñaõ nghó ra moät soá caùch ñeå ñaët ñeà toaùn hoaøn toaøn môùi phuø hôïp vôùi thöïc tieãn. 3.3.1. Ñaët ñeà toaùn chöùa nhöõng noäi dung thöïc teá ñaõ ñònh tröôùc Ñaây laø kieåu ñeà toaùn saùng taùc ñôn giaûn hôn caû. Noù chæ yeâu caàu chuùng ta ñöa vaøo ñeà toaùn moät noäi dung thöïc teá naøo ñoù nhö: giuùp ñôõ ngöôøi taøn taät, thi Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 7 ñua hoïc toát, uûng hoä naïn nhaân chaát ñoäc da cam, giuùp ñôõ gia ñình thöông binh lieät só, baûo veä moâi tröôøng, giaùo duïc daân soá,…. Khi ñaët caùc ñeà toaùn thuoäc loaïi naøy, ta caàn tieán haønh theo caùc böôùc: + Böôùc 1: Tìm hieåu ñeå coù kieán thöùc sô boä veà vaán ñeà thöïc teá maø mình ñeà caäp ñeán. + Böôùc 2: Tìm caùc yeáu toá veà soá löôïng trong nhöõng noäi dung noùi treân, döï kieán caùc pheùp tính giaûi roài “dòch” caùc pheùp tính aáy thaønh ngoân ngöõ thoâng thöôøng ñeå coù döï thaûo cho baøi toaùn. + Böôùc 3: Giaûi baøi toaùn ñaõ ñöôïc döï thaûo ñeå xem caùc böôùc giaûi vaø pheùp tính giaûi coù baát hôïp lí khoâng ? Neáu coù thì phaûi söûa laïi ñeå coù moät ñeà toaùn chính thöùc. Ví duï: Ñaët ñeà moät baøi toaùn coù noäi dung giuùp baïn ngheøo vöôït khoù trong hoïc taäp. “ Ñeå giuùp ñôõ caùc baïn hoïc sinh ngheøo hoïc taäp. Lôùp em ñaõ mua taëng 5 caây buùt maùy giaù moãi caây 6000 ñoàng, 4 caây buùt bi giaù moãi caây 2000 ñoàng vaø 6 caây buùt chì giaù moãi caây 1000 ñoàng. Hoûi lôùp em ñaõ mua heát bao nhieâu tieàn ? 3.3.2. Ñaët ñeà toaùn baèng caùch gheùp noái caùc baøi toaùn ñôn vôùi caùc baøi toaùn ñieån hình - Ñaây laø daïng ñeà toaùn thöôøng duøng nhaát ñeå oân taäp cho hoïc sinh lôùp 5. Ñeå ñaët ñeà caùc ñeà toaùn naøy, toâi laøm theo caùc böôùc sau: + Böôùc 1: Xaùc ñònh roõ nhöõng baøi toaùn maø mình muoán ñöa vaøo baøi toaùn vaø ñaët ñeà töøng ñeà toaùn aáy. + Böôùc 2: Saép xeáp caùc ñoái töôïng vaø “vaên caûnh” cuûa moãi baøi toaùn ñeå ñöa ra caùc quan heä toaùn hoïc noùi treân vaøo thöïc teá. + Böôùc 3: Neâu ñeà toaùn (döï thaûo) baèng caùch raùp noái caùc ñeà toaùn ñaõ coù ôû böôùc 1. + Böôùc 4: Giaûi baøi toaùn xem coù gì baát hôïp lí khoâng, neáu coù gì phaûi söûa laïi ñeå coù ñeà toaùn chính thöùc. Ví duï: Ñaët moät ñeà toaùn môùi baèng caùch gheùp 2 baøi toaùn ñieån hình: “ Tìm hai soá khi bieát toång vaø hieäu cuûa hai soá ñoù” (1) vôùi baøi toaùn “ Tìm hai soá khi bieát toång vaø tæ cuûa hai soá ñoù” (2) - Tröôùc heát toâi ñaët ñeà cho baøi toaùn ñieån hình (1) “ Lôùp 5A coù 30 hoïc sinh, trong ñoù soá hoïc sinh nöõ hôn soá hoïc sinh nam 2 baïn. Hoûi lôùp 5A coù bao nhieâu baïn nöõ, bao nhieâu baïn nam ?” - Baøi toaùn ñieån hình (2) Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 8 “ Lôùp 5A coù 30 hoïc sinh, lôùp 5B coù 35 hoïc sinh. Caû hai lôùp nhaän ñöôïc 195 quyeån vôû. Hoûi moãi lôùp nhaän ñöôïc bao nhieâu quyeån vôû ?( soá vôû moãi baïn nhaän ñöôïc baèng nhau)” - Raùp noái hai baøi toaùn naøy, tröôùc heát ta laøm cho “vaên caûnh” ñöôïc thoáng nhaát, sau ñoù thay caùc döõ kieän 30 HS vaø 35 HS. Ta coù ñeà toaùn: “ Lôùp 5A vaø lôùp 5B coù taát caû 65 hoïc sinh.Trong ñoù soá hoïc sinh lôùp 5B ñoâng hôn lôùp 5A 5 em . Caû hai lôùp nhaän ñöôïc 195 quyeån vôû. Hoûi moãi lôùp nhaän ñöôïc bao nhieâu quyeån vôû ?( soá vôû moãi baïn nhaän ñöôïc baèng nhau)” 3.3.3. Ñaët ñeà ñeà toaùn töø moät daõy tính goäp Ñeå ñaët ñeà toaùn töø moät daõy tính goäp, toâi laøm theo caùc böôùc sau: - Böôùc 1: Nghó ra moät daõy tính goäp nhieàu pheùp tính. - Böôùc 2: Töø moät daõy tính goäp nghó ngay ñeán moät ñieàu kieän cuûa baøi toaùn. - Böôùc 3: Gheùp noái caùc ñieàu kieän ñeå hình thaønh ñeà toaùn. Ví duï 1: Cho daõy tính: 20 x 2 : 5 x (12  7) 2 - Suy nghó: + 12 + 7 gôïi ñeán toång hai ñaùy cuûa hình thang: ñaùy lôùn 12 m, ñaùy nhoû 7 m. + 20 x 2 : 5 gôïi cho toâi nghó ñeán chieàu cao cuûa hình thang. Trong ñoù 20 laø dieän tích taêng theâm (hoaëc giaûm ñi), 5 laø taêng (hoaëc giaûm ñaùy). + 20 x 2 : 5 x 2 (12  7) gôïi cho toâi nghó ñeán tính dieän tích cuûa hình thang ñoù. Gheùp caùc ñieàu kieän treân ñeå coù ñeà toaùn sau: “ Moät maûnh ñaát hình thang coù ñaùy beù 7m, ñaùy lôùn 12 m. Neáu giaûm ñaùy lôùn 5 m thì dieän tích maûnh ñaát giaûm ñi 20 m 2 .Tính dieän tích ban ñaàu cuûa maûnh ñaát ñoù”. Ví duï 2: 1  (1 : 4  1 : 1 : 8 5) x 2 Suy nghó: 1 : 4, 1 : 5, 1 : 8, 1 : …. Ñaây laø daïng toaùn hoaït ñoäng ñoàng thôøi thöôøng gaëp trong giaûi toaùn lôùp 4- 5. + 1:4= + 1:5= Người viết: Thaù i AÂ n 1 4 1 5 laø 1 giôø… laøm ñöôïc ( voøi nöôùc chaûy ñöôïc,… ) laø 1 giôø …..laøm ñöôïc ( voøi nöôùc chaûy ñöôïc,… ) Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 1 8 9 + 1:8= + + ( 1 : 4 + 1 : 5) x 2 gôïi 2 giôø ñaàu laøm ñöôïc ( voøi nöôùc chaûy ñöôïc,… ) 1 - ( 1 : 4 + 1 : 5) x 2 gôïi phaàn coøn laïi. + 1 laø 1 giôø ……laøm ñöôïc ( voøi nöôùc chaûy ñöôïc,… ) (1 :  4  1 : 1 : 8 5) x 2 gôïi thôøi gian caàn phaûi hoaøn thaønh cuûa ñoái töôïng thöù ba. Gheùp caùc ñieàu kieän treân ñeå coù ñeà toaùn sau: “ Ba voøi nöôùc cuøng chaûy vaøo moät caùi beå. Neáu môû rieâng voøi thöù nhaát thì sau 4 giôø beå ñaày nöôùc, rieâng voøi thöù hai thì sau 5 giôø beå ñaày, rieâng voøi thöù ba thì sau 8 giôø nöôùc ñaày beå. Ngöôøi ta môû voøi thöù nhaát vaø thöù hai chaûy trong 2 giôø roài ñoùng hai voøi naøy laïi vaø môû voøi thöù ba cho chaûy tieáp. Hoûi voøi thöù ba phaûi chaûy trong bao laâu nöõa môùi ñaày beå ? Gôïi yù giaûi: 1 (beå) 4 1 hai chaûy ñöôïc: 1 : 5 = 5 (beå) 1 ba chaûy ñöôïc: 1 : 8 = 8 (beå) 1 nhaát chaûy ñöôïc: 1 : 4 = 4 (beå) 1 giôø voøi thöù nhaát chaûy ñöôïc: 1 : 4 = 1 giôø voøi thöù 1 giôø voøi thöù 1 giôø voøi thöù Trong 2 giôø voøi thöù nhaát vaø voøi thöù hai chaûy ñöôïc: (1 : 4 + 1 : 5) x 2 = 18 20 (beå) Phaàn beå coøn laïi ñeå voøi thöù ba chaûy: 1– 18 20 = 2 20 = 1 10 (beå) Thôøi gian ñeå voøi thöù ba chaïy tieáp cho ñaày beå: 1 10 : 1 8 = 8 10 = 0,8 (giôø) = 48 (phuùt) Ví duï 3: ÔÛ baøi toaùn: Luùc 5 giôø saùng moät ngöôøi ñi xe ñaïp khôûi haønh töø Boàng Sôn ñi Quy Nhôn, sau ñoù 1 giôø 30 phuùt moät ngöôøi ñi xe maùy khôûi haønh töø Quy Nhôn ñi Boàng Sôn. Hoûi hai xe gaëp nhau luùc maáy giôø ? Bieát raèng ñeå ñi ñeán nôi thì xe ñaïp maát 5 giôø coøn xe maùy maát 2 giôø 30 phuùt. ( Ñeà thi hoïc sinh gioûi lôùp 5 – naêm 2010 ) - ÔÛ baøi naøy chuùng ta cuõng coù theå suy nghó ñeán pheùp tính goäp. Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 5 + 1,5 + 10 1  (1 : 5 x 3 : 2) 1 : 5  2 : 5 * Toùm laïi: Sau khi aùp duïng nhöõng phöông phaùp treân, toâi ñaõ ñaët ñeà ñöôïc raát nhieàu ñeà toaùn ñeå giaûng daïy toaùn cho lôùp mình, giuùp cho vieäc giaûng daïy toaùn cuûa mình ngaøy caøng linh hoaït, khoâng maát nhieàu thôøi gian, phuï thuoäc vaøo saùch giaùo khoa, vôû baøi taäp, saùch tham khaûo. Nhôø theá maø vieäc daïy hoïc cuûa toâi ngaøy caøng saùt vôùi ñoái töôïng hoïc sinh, saùt vôùi thöïc teá ñòa phöông, yeâu caàu cuûa chöông trình. Töø nhöõng cô sôû treân, toâi vaän duïng vaøo vieäc reøn luyeän cho hoïc sinh khaù gioûi giaûi toaùn naâng cao. B. REØN LUYEÄN KYÕ NAÊNG GIAÛI MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN NAÂNG CAO CHO HOÏC SINH KHAÙ GIOÛI Muoán boài döôõng hoïc sinh gioûi giaûi moät soá daïng toaùn ñaït keát quaû cao thì giaùo vieân caàn trang bò cho caùc em nhöõng kieán thöùc cô baûn . Hoïc sinh phaûi giaûi quyeát caùc baøi toaùn ôû moät soá daïng cô baûn moät caùch thaønh thaïo. Roài töø ñoù ta saùng taùc reøn luyeän daàn daàn naâng cao leân töøng möùc. Daïng 1. Baøi toaùn daïng cô baûn 1. Moâ taû ví duï: Baøi toaùn ñaû cho: Tìm hai soá khi bieát Toång cuûa hai soá laø 70 vaø soá thöù nhaát baèng 2 5 soá thöù hai. Baøi toaùn naøy ñoái vôùi hoïc sinh khaù, gioûi thì deã daøng. Töø baøi toaùn naøy , toâi ñaët ñeà cho baøi toaùn naâng leân töøng möùc: Möùc 1. Tìm hai soá khi bieát toång cuûa hai soá laø 70. Neáu chuyeån soá thöù nhaát sang soá thöù hai 7 ñôn vò thì soá thöù nhaát baèng 2 5 soá thöù hai. Möùc 2. Tìm hai soá khi bieát toång cuûa hai soá ñoù laø 70. Neáu theâm vaøo soá thöù nhaát 7 ñôn vò thì soá thöù nhaát baèng 2 5 soá thöù hai. 2. Thöïc traïng Hoïc sinh seõ luùng tuùng khoâng tìm ñöôïc soá thöù nhaát ban ñaàu. Maø chæ tìm ñöôïc soá thöù nhaát theo tyû soá ñaõ cho. Hoïc sinh khoâng bieát ôû baøi möùc 1 toång hai soá khoâng thay ñoåi coøn ôû baøi möùc 2 laø toång thay ñoåi. Baây giôø toång khoâng coøn laø 70 nöõa. 3. Giaûi phaùp khaéc phuïc Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 11 Tröùôc tieân caàn xaùc ñònh cho hoïc sinh bieát tröôøng hôïp naøo laø toång khoâng thay ñoåi, tröôøng hôïp naøo laø toång thay ñoåi. Toång thay ñoåi taêng hoaëc giaûm döïa theo ñeà baøi ra. * Baøi taäp ôû möùc 1. Vì chuyeån töø soá thöù nhaát sang soá thöù hai 7 ñôn vò neân toång khoâng thay ñoåi. Sau khi tìm ra soá thöù nhaát phaûi theâm 7 ñôn vò vaø tìm ra soá thöù hai phaûi bôùt ñi 7 ñôn vò. *Baøi taäp ôû möùc 2. Toång baây giôø thay ñoåi (theâm 7 ñôn vò) neân toång laø 77. Do ñoù khi tìm soá thöù nhaát phaûi laáy toång laø 77, sau ñoù giaûi nhö ñaõ hoïc roài tröø soá thöù nhaát ñi 7 ñôn vò. Coù ñöôïc kieán thöùc naøy, toâi reøn giaûi toaùn naâng leân möùc 3. *Baøi taäp möùc 3. a. Cho phaân soá 13 35 . Haõy tìm soá a sao cho khi theâm a vaøo töû soá vaø maãu soá thì ta ñöôïc phaân soá môùi coù giaù trò baèng b. Cho phaân soá 11 17 3 5 . . Haõy tìm soá a sao cho khi theâm a vaøo maãu vaø bôùt a ôû töû soá thì ta ñöôïc phaân soá môùi coù giaù trò baèng 1 3 . Ñoái vôùi nhöõng baøi toaùn naøy hoïc sinh khoâng hieåu ôû ñaây chính laø tìm phaân soá môùi theo tyû soá. -Hoïc sinh raát luùng tuùng khoâng hieåu giaûi theo tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû soá hay hieäu vaø tyû soá. - Hoïc sinh khoâng bieát tröôøng hôïp naøo laø toång cuûa töû soá vaø maãu thay ñoåi. Tröôøng hôïp naøo toång cuûa töû soá vaø maãu soá khoâng thay ñoåi. Tröôøng hôïp naøo hieäu cuûa maãu soá vaø töû soá thay ñoåi tröôøng hôïp naøo hieäu cuûa maãu soá vaø töû soá khoâng thay ñoåi (hieäu naøy phuï thuoäc vaøo baøi ra coù theå laø maãu soá lôùn hôn töû soá hay coù khi töû soá lôùn hôn maãu soá. Neáu töû soá lôùn hôn maãu soá thì hieäu giöõa töû soá vaø maãu soá.) Höôùng giaûi quyeát: Baøi a: Caàn cho hoïc sinh bieát cuøng theâm a vaøo töû soá vaø maãu soá cho cuøng 1 soá thì toång cuûa maãu soá vaø töû soá thay ñoåi (taêng). Nhöng hieäu giöõa maãu soá vaø töû soá khoâng thay ñoåi neân tröôøng hôïp naøy khoâng theå giaûi theo caùch tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû soá maø giaûi quyeát baøi toaùn theo daïng tìm hai soá khi bieát hieäu vaø tyû soá. Hieäu cuûa maãu vaø töû soá laø: 35 - 13 = 22. Tyû soá Người viết: Thaù i AÂ n 3 5 . Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN 12 Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 Hieäu soá phaàn laø: 5 - 3 = 2. Giaûi ra ta tìm ñöôïc: Töû soá môùi: 22 : 2 x 3 = 33. Maãu soá môùi: 22 : 2 x 5 = 55. Phaân soá môùi: 33 55 Soá caàn theâm laø: 33 - 13 = 20. Baøi b: Caàn cho hoïc sinh bieát ñöôïc khi theâm a vaøo maãu vaø bôùt a ôû töû soá thì toång cuûa töû vaø maãu khoâng thay ñoåi. Neân aùp duïng tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû: Toång cuûa maãu vaø töû soá laø: 11 + 17 = 28. Tyû soá laø 1 3 . Toång soá phaàn laø: 3 + 1 = 4. Giaûi ra ta coù töû soá môùi laø: 28 : 4 x 1 = 7. Maãu soá môùi laø: 28 : 4 x 3 = 21. Phaân soá môùi laø 7 . 21 Vaäy soá a laø: 11 - 7 = 4. Soá caàn tìm a = 4. *Toùm laïi: Ñoái vôùi daïng toaùn naøy caàn cho hoïc sinh naém ñöôïc theâm hay bôùt töû soá vaø maãu soá cho cuøng moät soá thì toång cuûa töû soá vaø maãu soá seõ thay ñoåi, nhöng hieäu giöõa maãu soá vaø töû soá ( hay töû soá vaø maãu soá ) phuï thuoäc vaøo ñeà ra laø khoâng thay ñoåi neân giaûi quyeát theo caùch tìm hai soá khi bieát hieäu vaø tyû soá. Coøn khi theâm vaøo töû soá bôùt maãu soá hay bôùt töû soá theâm maãu soá cho cuøng 1 soá thì toång giöõa töû soá vaø maãu soá khoâng thay ñoåi coøn hieäu giöõa chuùng thay ñoåi thì giaûi quyeát baøi toaùn theo caùch tìm 2 soá khi bieát toång vaø tyû soá. Daïng 2. Ñi tìm tyû soá 1 Moâ taû: Ñoái vôùi loaïi toaùn naøy ñoøi hoûi hoïc sinh phaûi tìm ñöôïc tyû soá môùi giaûi quyeát ñöôïc. Ví duï: Baøi toaùn ñaõ cho: Lôùp 5A coù soá hoïc sinh ít hôn loùp 5B laø 11 hoïc sinh vaø soá hoïc sinh lôùp 5A baèng lôùp. 3 4 soá hoïc sinh lôùp 5B. Tìm soá hoïc sinh moãi Baøi toaùn naøy hoïc sinh giaûi deã daøng vì coù hieäu laø 11 vaø tyû soá laø 3 4 Töø baøi toaùn naøy, toâi ñaët ñeà cho baøi toaùn naâng cao theo töøng möùc. * Baøi toaùn naâng cao möùc 1: Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 13 Baøi toaùn 1: Lôùp 5A coù soá hoïc sinh ít hôn soá hoïc sinh lôùp 5B laø 11 hoïc sinh . Bieát raèng lôùp. 1 3 hoïc sinh 5A baèng 1 4 hoïc sinh 5B. Tìm soá hoïc sinh moãi 2. Thöïc traïng Hoïc sinh khoâng xaùc ñònh ñöôïc tyû soá cuûa hoïc sinh 5A vaø hoïc sinh 5B. Töø ñoù hoïc sinh khoâng giaûi ñöôïc. 3. Giaûi phaùp khaéc phuïc Tröôùc heát caàn cho hoïc sinh veõ sô ñoà: Hoïc sinh 5A : 11 HS Hoïc sinh 5B: Ñoái vôùi baøi naøy hoïc sinh nhìn vaøo sô ñoà thaáy ñöôïc hoïc sinh 5A seõ laø 3 phaàn, hoïc sinh 5B seõ laø 4 phaàn. Töø ñoù caùc em seõ giaûi ñöôïc ñöa veà daïng cô baûn. Nhöng ôû daïng toaùn naøy ta caàn khaéc saâu choã naøo ñeå khi ta naâng cao leân möùc 2 hoïc sinh vaãn tìm ra caùch giaûi. Ñoù chính laø maáu choát cuûa daïng naøy. Muoán vaäy luùc naøy ta caàn tieán haønh duøng phöông phaùp quy naïp ñeå cho hoïc sinh nhaän thaáy caùi maø ta caàn. Baøi toaùn 2: Soá hoïc sinh lôùp 5A ít hôn soá hoïc sinh lôùp 5B 18 hoïc sinh. 2 3 Bieát raèng hoïc sinh 5A baèng 2 5 hoïc sinh 5B. Tìm soá hoïc sinh moãi lôùp. Ta cuõng höôùng daãn hoïc sinh veõ sô ñoà: Hoïc sinh 5A: 18 HS Hoïc sinh 5B: Nhìn vaøo sô ñoà caùc em cuõng deã daøng nhìn thaáy ñöôïc hoïc sinh 5A 3 phaàn, hoïc sinh 5B 5 phaàn. Hay hoïc sinh 5A baèng 3 5 hoïc sinh 5B. Töø hai baøi toaùn treân ta cho hoïc sinh nhaän xeùt: ÔÛ baøi toaùn 1: Ta coù 5A baèng 3 4 1 hoïc sinh 5A baèng 4 hoïc sinh 5B thì hoïc sinh hoïc sinh 5B. Người viết: Thaù i AÂ n 1 3 Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN ÔÛ baøi toaùn 2: Ta coù baèng 14 Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 3 5 2 3 hoïc sinh 5A baèng 2 5 hoïc sinh 5B thì hoïc sinh 5A hoïc sinh 5B. Nhö vaäy ta caàn cho hoïc sinh thaáy khi hai töû soá cuûa hai phaân soá chæ soá phaàn cuûa moãi lôùp baèng nhau thì maãu soá chính laø soá phaàn cuûa moãi lôùp. Töø ñoù hoïc sinh seõ tìm ñöôïc tyû soá vaø ñöa ve àdaïng cô baûn. Khi giaûi daïng toaùn naøy hoïc sinh chæ caàn laøm sao cho 2 töû soá cuûa hai phaân soá chæ hai ñaïi löôïng baèng nhau thì deã daøng tìm ra tyû soá cuûa hai ñaïi löôïng ñoù. Töø cô sôû treân, toâi ñaët ñeà cho baøi toaùn naâng cao leân möùc 2 ñeå reøn luyeän cho hoïc sinh. * Baøi toaùn naâng cao möùc 2: Lôùp 5A coù soá hoïc sinh ít hôn lôùp 5B 4 hoïc sinh. Bieát raèng 5A baèng 3 5 2 3 hoïc sinh hoïc sinh 5B. Tìm soá hoïc sinh moãi lôùp. Luùc baáy giôø hoïc sinh muoán giaûi baøi toaùn naøy thì vaän duïng kieán thöùc ôû phaàn treân töùc laø ñi tìm tyû soá laø tìm soá phaàn cuûa moãi lôùp. Muoán tìm ñöôïc tyû soá caàn laøm cho töû soá cuûa hai phaân soá treân baèng nhau thì maãu soá chính laø soá phaàn cuûa moãi lôùp. Baây giôø ta höôùng daãn cho caùc em: Muoán laøm cho 2 töû soá baèng nhau thì ta phaûi qui ñoàng töû soá. Theo ñeà baøi ta coù: 2 3 Qui ñoàng töû soá ta coù: ( HS5A ) = 6 9 3 5 ( HS5A ) = ( HS5B ). 6 10 ( HS5B ). Coù hai töû soá baèng nhau ta deã daøng nhìn thaáy: Soá hoïc sinh 5A: 9 phaàn. Soá hoïc sinh 5B: 10 phaàn. Hay soá hoïc sinh 5A baèng 9 10 hoïc sinh 5B. Nhö vaäy caùc em ñaõ tìm ra tyû soá. Hieäu cuûa hai soá laø 4. Ñöa veà daïng toaùn cô baûn hoïc sinh giaûi ñöôïc. Tìm hai soá khi bieát hieäu vaø tyû soá. Khi hoïc sinh ñaõ reøn ñöôïc khaû naêng tìm tæ soá, toâi ñaët ñeà cho caùc baøi toaùn, reøn luyeän kyõ naêng giaûi leân möùc 3. *Baøi toaùn möùc 3: Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN 15 Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 Moät hình chöõ nhaät coù chieàu daøi hôn chieàu roäng 12 m. Neáu bôùt daøi vaø bôùt 3 5 2 3 chieàu chieàu roäng thì hình chöõ nhaät ñoù trôû thaønh hình vuoâng. Tìm dieän tích hình chöõ nhaät ñoù ? Baøi toaùn naøy hoïc sinh caàn tìm ñöôïc chieàu daøi vaø chieàu roäng, chính laø tìm 2 soá. Hoïc sinh cuõng bieát ñöôïc chieàu daøi hôn chieàu roäng chính laø hieäu soá. Nhö vaäy hoïc sinh seõ giaûi baøi toaùn treân theo caùch tìm hai soá khi bieát hieäu vaø tæ soá. Nhöng ôû ñaây tæ soá chöa coù ta caàn tìm tæ soá giöõa chieàu roäng vaø chieàu daøi. Ñaây laø phaàn cô baûn nhaát cuûa baøi toaùn. Höôùng daãn: - Tröôùc heát GV caàn höôùng daãn cho hoïc sinh tìm phaàn coøn laïi cuûa chieàu roäng vaø phaàn coøn laïi cuûa chieàu daøi. 3 5 5 3 5 5 Chieàu roäng bôùt ñi chieàu roäng laø: nhö vaäy caû chieàu roäng laø = 2 5 5 5 neân phaàn coøn laïi cuûa ( chieàu roäng ). Töông töï phaàn coøn laïi cuûa chieàu daøi laø: 3 3 - 2 3 = 1 3 ( chieàu daøi) Theo ñeà baøi toaùn hai phaàn coøn laïi naøy baèng nhau vì luùc naøy hình chöõ nhaät trôû thaønh hình vuoâng neân caùc caïnh baèng nhau. Vaäy ta coù: 2 5 ( chieàu roäng ) = 1 3 ( chieàu daøi ). Luùc naøy ñöa veà daïng baøi toaùn ôû möùc 2 laø qui ñoàng töû soá ta coù: 2 5 2 ( chieàu daøi ). 6 5 baèng 6 chieàu daøi. ( chieàu roäng ) = Vaäy chieàu roäng Töø ñoù ta coù tyû soá chieàu roäng baèng 5 6 chieàu daøi vaø hieäu soá laø 12, hoïc sinh deã daøng giaûi theo daïng cô baûn tìm hai soá khi bieát tyû soá vaø hieäu soá cuûa chuùng. *Toùm laïi: Ñoái vôùi daïng toaùn naøy giaùo vieân caàn höôùng daãn hoïc sinh caùch tìm tyû soá ñeå ñöa veà giaûi theo caùc daïng cô baûn. Muoán vaäy, giaùo vieân caàn cung caáp cho hoïc sinh moät heä thoáng baøi taäp theo töøng möùc ñeå hoïc sinh naém baét ñöôïc kieán thöùc cô baûn. PHAÀN III KEÁT LUAÄN 1. Khaùi quaùt Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN 16 Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 Treân ñaây laø moät quaù trình tìm toøi, hoïc hoûi, ñuùc keát kinh nghieäm thöïc tieãn giaûng daïy vôùi hoïc sinh trong lôùp vaø boài döôõng hoïc sinh gioûi cuûa tröôøng. Vôùi ñeà taøi naøy: Muoán giuùp hoïc sinh giaûi ñöôïc toát caùc baøi toaùn vaø naém vöõng phöông phaùp giaûi caùc daïng toaùn ôû lôùp 4-5 thì giaùo vieân phaûi ñaët caùc ñeà toaùn cho hoïc sinh ñeå phuø hôïp vôùi thöïc teá giaûng daïy cuûa lôùp mình. Trong quaù trình giaûng daïy, giaùo vieân phaûi luoân quan saùt, kieåm tra vaø tieáp nhaän thoâng tin phaûn hoài töø hoïc sinh ñeå giuùp hoïc sinh ñaït keát quaû toát hôn, ñoàng thôøi kieåm tra khaû naêng ñaët ñeà toaùn cuûa mình, töø ñoù naâng cao ñöôïc trình ñoä giaûng daïy, ñaët ñeà toaùn cuûa baûn thaân vaø söï tieán boä cuûa hoïc sinh. “ ÔÛ ñaâu coù thaày gioûi, ôû ñoù coù troø gioûi”. Vì vaäy giaùo vieân phaûi khoâng ngöøng hoïc taäp, töï tìm hieåu, nghieân cöùu taøi lieäu, töø ñoàng nghieäp, töø thöïc teá ñeå naâng cao trình ñoä chuyeân moân veà toaùn. Coù nhö vaäy giaùo vieân môùi thöïc hieän toát vieäc “ daïy toát” vaø giuùp hoïc sinh “hoïc toát”. Ñoái vôùi hoïc sinh khaù gioûi caàn naâng cao daàn töø deã ñeán khoù, töø ñôn giaûn ñeán phöùc taïp thì seõ naâng cao ñöôïc kyõ naêng giaûi toaùn cho hoïc sinh. 2- Lôïi ích vaø khaû naêng vaän duïng Sau nhieàu naêm daïy hoïc lôùp 5 vaø quaù trình nghieân cöùu thöïc hieän, toâi ruùt ra moät soá kinh nghieäm treân. Toâi thaáy keát quaû hoïc taäp moân toaùn cuûa hoïc sinh lôùp toâi chuû nhieäm ngaøy caøng tieán boä neân chaát löôïng hoïc taäp cuõng ñöôïc naâng leân roõ reät. Cuï theå: SS GIOÛI SL % KHAÙ SL % 5A 28 10 35,7 14 5A 35 10 28,5 5A 20 5 5B1 35 11 NAÊM HOÏC LÔÙP 20062007 20072008 20082009 20092010 TB YEÁU SL % 50 4 14,3 21 60 4 11,5 25 11 55 4 20 31,4 15 42,8 9 25,8 SL % Ñaàu naêm hoïc thoâng qua sinh hoaït toå chuyeân moân, toâi ñem kinh nghieäm naøy trieån khai trong toaøn khoái. Qua moãi ñôït kieåm tra ñònh kyø chaát löôïng moân toaùn cuûa hoïc sinh coù nhieàu keát quaû toát. Toâi thaáy sau khi aùp duïng phöông phaùp ñaët ñeà toaùn, reøn luyeän kyõ naêng giaûi toaùn cho hoïc sinh, haàu heát caùc em giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn ôû daïng cô baûn. Trong nhöõng naêm toâi boài döôõng moân toaùn cho hoïc sinh gioûi cuûa tröôøng coù nhieàu em ñaït thaønh tích cao trong caùc kyø thi hoïc sinh gioûi caùc caáp, ñaït hoïc sinh hoïc boång. Cuï theå: Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i SK-KN 17 Rèn khả năng đặt đề một số dạng toán- rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4-5 KEÁT QUAÛ ÑAÏT ÑÖÔÏC. NAÊM HOÏC 2004-2005 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 Tænh. Huyeän. 5 4 2 13 1 9 8 12 1 Baùn boång 1 1 3 3 T. boång Vôùi ñeà taøi naøy khaû naêng vaän duïng vaøo daïy hoïc laø thöïc teá, maø baát cöù giaùo vieân naøo cuõng thöïc hieän ñöôïc. Neáu giaùo vieân chuùng ta chòu khoù hoïc hoûi, ñaët ñeà cho caùc daïng toaùn. Coù theå aùp duïng roäng raõi nhaèm naâng cao kyõ naêng giaûi toaùn cho hoïc sinh. Nhaát laø vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi lôùp 4, 5. 3. Ñeà xuaát, kieán nghò - Ñeå naâng cao chaát löôïng daïy hoïc toaùn, vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi ñaït keát quaû, giaùo vieân phaûi bieát hoïc hoûi kinh nghieäm, nghieân cöùu, saùng taïo ñeå reøn cho baûn thaân mình coù ñöôïc “kho taøng” caùc ñeà toaùn saùt vôùi thöïc teá nhaèm naâng cao kyõ naêng giaûi toaùn cho hoïc sinh. - Vôùi ñeà taøi naøy toâi ñaõ aùp duïng vaø cho nhieàu keát quaû toát. Toâi vieát ñeà taøi naøy vôùi öôùc muoán goùp moät phaàn coâng söùc nhoû cuûa mình vaøo vieäc “Daïy toát, hoïc toát”, vaäy mong Hoäi ñoàng xeùt choïn Saùng kieán xem xeùt. Neáu coù theå ñöôïc cho giaùo vieân tham khaûo vaän duïng vaøo caùc lôùp nhaèm goùp phaàn naâng cao chaát löôïng giaùo duïc./. AÂn Höõu, ngaøy 17 thaùng 01 naêm 2011 NGÖÔØI VIEÁT Thaùi Minh Trung Người viết: Thaù i AÂ n Minh Trung – Tröôø n g tieå u hoï c AÂ n Höõ u - Hoaø i