Tài liệu Skkn phương pháp giải bài tập phần lượng tử ánh sáng (vật lý lớp 12)

SKKN: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Phần lượng tử ánh sáng – Vật lý 12 ------------I-ĐẶT VẤN ĐỀ: Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển, vật lý chiếm một vai trò rất quan trọng trong khoa học kỹ thuật và đời sống. Chương lượng tử ánh sáng là một chương quan trọng trong chương trình vật lý lớp 12. Trong những năm gần đây bài tập về lượng tử ánh sáng luôn luôn có mặt trong các đề thi tuyển sinh, trong khi đó học sinh giải bài tập này lại thường lúng túng không biết vận dụng một cách sáng tạo phương trình Anhxtanh để giải bài toán đơn giản, ngắn gọn hơn. Để giúp học sinh có thêm phương pháp suy luận khi giải bài tập chương này, trong một số năm gần đây tôi thường thực hiện việc hướng dẫn học sinh giải bài tập chương này theo nội dung sau: II- NỘI DUNG: A- Hệ thống các nội dung cần thiết, để học sinh khắc sâu những kiến thức liên quan tới bài tập. - Khi chiếu một bức xạ có bước sóng thích hợp vào một tấm kim loại M làm cho các êlectron trong kim loại đó bật ra ngoài, đó là hiện tượng quang điện, các êlectron bị bật ra gọi là êlectron quang điện. - Khác sâu nội dung thuyết lượng tử để học sinh thấy được ánh sáng coi như dòng các phôtôn, lượng tử ánh sáng rất nhỏ, mỗi chùm sáng dù rất yếu cũng chứa một số rất lớn phôtôn, nên chùm sáng ddược coi là liên tục. Khi ánh sáng truyền đi lượng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng. 1 - Khắc sâu các định luật quang điện để: + Qua định luật 1 thấy được điều kiện để có dòng quang điện:  < 0 hoặc  > A + Qua định luật thứ 2 thấy được khi ánh sáng kích thích thoả mãn định luật quang điện 1 thì: Iqđ  ne ne  NP NP  cường độ chùm sáng kích thích Suy ra Iqđ  cường độ chùm sáng kích thích. + Qua định luật quang điện thứ 3 thấy được vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện tỉ lệ thuận với tần số ánh sáng kích thích hay tỉ lệ nghịch với bước sóng của ánh sáng kích thích - Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: hf  hc mv  A  0 max  2  - Iqđ = 0 khi eU AK eU h  mv0 max 2 . Dựa vào thuyết lượng tử ánh sáng để giải thích 3 định luật quang điện. - Hiệu suất của hiện tượng quang điện ( hiệu suất lượng tử): H  - ne NP Hướng dẫn học sinh vận dụng thuyết Bor để giải thích sự tạo thành quang phổ vạch của nguyên tử Hyđrô. B- Những kiến thức có liên quan đến bài tập của chương. 2  Khi êlectron quang điện thoát ra nó có thể gặp vùng điện trường hoặc từ trường   F  eE . - Khi vào điện trường, êlectron sẽ chịu tác dụng của lực điện - Khi vào vùng có từ trường êlectron sẽ chịu tác dụng của lực Lorexơ f  q vB sin  nếu   f V êlectron sẽ chuyển động trên quỹ đạo tròn, lực Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm: q vB  - Cường độ dòng điện mv 2 R I  q t để tính Ibh. C-Phân dạng bài tập. Dạng 1: Chiếu một bức xạ có  thích hợp vào tấm kim loại M. + Nếu M là catốt của tế bào quang điện thì sử dụng hệ thống hai công thức để giải: hc mv 2  A  0 max  2 mv 02 max eU h  2 + Nếu M cô lập về điện, êlectron bắn ra càng nhiều thì điện thế của nó càng tăng, điện thế của nó sẽ tăng tới khi e Vmax  mv 02 max thì M sẽ có điện thế 2 cực đại Vmax. Trường hợp này sử dụng các công thức: hc mv02 max A   2 3 e V max  mv 0 max . 2 Dạng 2: Chiếu đồng thời 2 bức xạ 1, 2 vào tấm kim loại M . + So sánh 1 với 0 nếu: - Nếu chỉ có 1 hoặc 2 thoả mãn định luật 1 thì giải như dạng 1. - Nếu cả hai thoả mãn định luật 1:  M là ca tốt của TBQĐ thì giải theo 1 theo 2 cách sau: Cách 1: Sử dụng các công thức: hc mv02 max A   2 eU h  mv02 max 2 Từ hai công thức trên ta thấy với  càng nhỏ thì V0max càng lớn và Uh càng lớn Suy ra: Nếu 1 > 2 thì v0max1 < v0max2 Nếu v0max1 = v0max2 => Uh1 = Uh2 chỉ cần giải với 2 và ngược lại. Cách 2: Dựa vào công thức hc mv 2  A  0 max 1  A  eU h1  v0 max 1;U h1 1 2 hc mv 2  A  0 max 2  A  eU h 2  v0 max 1;U h 2 2 2 Kết luận: v0max= v0max1 nếu v0max1> v0max2 U h U h1 nếu U h1  U h 2 4 và ngược lại - Nếu M là tấm kim loại cô lập về điện, cũng giải tương tự theo 2 cách trên nhưng thay công thức: mv02 max eU h  2 e Vmax bằng công thức mv02 max  2 Dạng 3: Chiếu lần lượt hai bức xạ 1 và 2 vào M + M là catốt của TBQĐ: Kết hợp hc mv 2  A  0 max 1  A  eU h1 1 2 hc mv02 max 2 A   A  eU h 2 2 2 để suy ra các đại lượng cần tìm. + M cô lập về điện: Kết hợp hc mv02 max 1 A   A  e Vmax 1 1 2 hc mv 2  A  0 max 2  A  e Vmax 2 2 2 để suy ra các đại lượng cần tìm. Dạng 4: Bài toán về quang phổ Hyđrô: + Nếu bài toán cho bước sóng của một số vạch, tìm bước sóng của một số vạch khác. Cách giải: Viết phương trình chuyển mức năng lượng cho các vạch phổ đã biết và các bước sóng cần tìm: hc  Ecao  EthÊp  Kết hợp các phương trình để giải. + Xác định bán kính các quỹ đạo dừng và vận tốc của êlectron trên quỹ đạo đó. 5 Cách giải: áp dụng công thức: rn= n2r0 với r0=0,53A áp dụng định luật 2 của Niutơn cho chuyển động tròn, kết hợp với định Culông : k e 2 mv 2  rn2 rn C- Các ví dụ minh hoạ: D- Ví dụ 1(dạng 1): Chiếu một chùm sáng có  = 0,48m lê một tấm kim loại, công thoát êlectron của lim loại đó là 2,15 eV . 1- Tính giới hạn quang điện . 2- Tấm kim loại trên được dùng làm ca tốt của một TBQĐ. a- Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron bắn ra từ catốt b- Tính hiệu điện thế hãm. c- Biết dòng quang điện bão hoà I bh=5mA và công suất của chùm sáng chiếu vào catốt P=1,25W. Tìm hiệu suất lượng tử. 3- Khi tấm kim loại trên đặt cô lập, hỏi điện thế cự đại của tấm kim loại bằng bao nhiêu? Cho h= 6,625.10-34Js; c= 3.108 m/s. Hướng dẫn giải: 1- Từ công thức: A  hc  hc A Suy ra: 0  6,625.10 34..3.108 0  0,58.10 6 (m)  19 2,15.1,6.10 2-a)áp dụng công thức: hc mv02 max A   2 2(  v0 max  6 hc  A)  m hc   6,625.10  34.3.108  40,6.10  20 ( J ) 0,489.10  6 A = 2,15.1,6.10-19 =3,34.10-19=34,4.10-20(J) 2(  v 0 max  hc  A) 2(40,6  34,4).10  20   3,7.10 5 (m / s )  31 m 9,1.10 b)Ta có: eU h  mv 0 max hc   A 2  hc  A ( 40,6  34,4).10  20  Uh    0,39(V ) e 1,6.10 19 c)Hiệu suất lượng tử: H  ne  I 5.10 3  3,125.1016 (2) e 1,6.10 19 NP  Từ (1) (2) và (3) ne (1) NP P P 1,25   0,031.10 20 (3)  20  hc 40,6.10  H  3,125.1016 0,01 1% 0,031.1020 4- Tấm kim loại cô lập về điện có điện thế cực đại khi: e Vmax hc  A mv02 max   Vmax x    0,39(V ) 2 e 7 Ví dụ 2 (Dạng 2 và 3): Khi chiếu một bức xạ có tần số f1=2,2.1015Hz vào một tấm kim loại thì có hiện tượng quang điện và êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U1=6,6V. Còn khi chiếu bức xạ có bước sóng 2 vào kim loại đó thì các êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U2=8V. 1- Xác định hằng số Plăng. 2- Xác định giới hạn quang điện của kim loại. 3- Khi chiếu bức xạ có bước sóng 1=0,4 m và 2=0,56 m vào kim loại trên thì hiện tượng quang điện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm của chúng. 4- Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1=0,4 m và 3=0,2 m vào kim loại trên thì hiện tượng quang diện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm của chúng. Cho e=1,6.10-19C; c= 3.108 m/s; h=6,625.10-34 Js me=9,1.10-31kg. Hướng dẫn giải: 1- áp dụng công thức: hf  A  mv02 max  A  eU h 2 hf1  A  eU1 (1)  hf 2  A  eU 2 Từ (1) và (2) h e(U 2 U1 ) f 2  f1  (2) 1,6.10 19.(8  6,6)  6,627.10 34 ( Js) ( 2,538  2,2).1013 2- Thay h vào (1): A = hf1 - eU1=6,627.10-34.2,2.1015 - 1,6.10-19. 6,6 8 = 4,0194.10-19(J) 0  hc 6,627.10 34.3.108   0,495.10 6 m A 4,0194.10 19 3-Chiếu đồng thời 1 và 2 Ta thấy 1 < 2 ; 2 < 0 do vậy theo định luật quang điện 1, hiện tượng quang điện chỉ xẩy ra với bức xạ 1. hc  A  eU h 1 hc 6,627.10 34.3.108  A  4,0194.10 19 6  0,4.10  Uh  1  0,5943(V ) e 1,6.10 19 4- Chiếu 1 và 3: Ta thấy 1 < 0 ; 3 < 0 Hiện tượng quang điện xẩy ra với cả hai bức xạ hc Từ công thức:  1 U h U h 3  A  eU h hc 6,627.10  34.3.108  A  4,0194.10  19 6 3 0,2.10   3,7(V ) e 1,6.10 19 Ví dụ 3 (Dạng 4): Cho biết vạch phổ thứ nhất trong dãy Lyman của quang phổ nguyên tử Hyđrô là 0= 0,122 m. Bước sóng của 3 vạch H  ; H  ; H lần lượt là 1=0,656 m; 2=0,486 m; 3=0,434 m. Tìm bước sóng của 2 vạch tiếp theo của dãy Lyman và 2 vạch đầu tiên của dãy Pasen. Hướng dẫn giải: hc áp dụng công thức:   Ecao  Ethap 9 Suy ra: hc E L  E K 0 (1) hc E M  E L 1 (2) hc E N  E L 2 (3) hc E 0  E L 3 (4) hc E M  E K  01 (5) Kết hợp (1) , (2) và (5) suy ra 01  hc hc hc    01  0 1 01 0,122.0,656   0,103m 0  1 0,778 hc *  02 E N  E K (6) Kết hợp (1) , (3) và (6) suy ra: 01  0  2 0,656.0,486  0,097m 0   2 0,608 hc *  ' E N  E M 1 (7) Kết hợp (2) , (3) và (7) suy ra:  '1  1 2 0,656.0,486  1,875m 1   2 0,170 hc * ' E 0  E M (8) 2 Kết hợp (2) , (4) và (8) suy ra: 10  '2  13 0,656.0,434  1,282 m 1  3 0,222 III- KẾT LUẬN: Trên đây là phương pháp mà mấy năm học vừa qua tôi đã dùng để hướng dẫn học sinh giải bài tập phần lượng tử ánh sáng. Kết quả qua các năm học từ năm 1998 cho đến nay cho thấy: So với những lớp không được phân loại, không được hướng dẫn thì những lớp được hướng dẫn một cách chi tiết như trên tỉ lệ số học sinh đạt từ điểm trung bình trở lên tăng từ 20% đến 30%, số học sinh hoàn thành được bài thi phần lượng tử ánh sángtrong các đề thi đại học cũng tăng lên từ 25% đến 30%. Hoa Lư, ngày 20 tháng 05 năm 2006 Người viết Phạm Thanh Tùng 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Phần lượng tử ánh sáng  Người viết: Phạm Thanh Tùng 12 Năm học 2005 - 2006 13