Tài liệu Skkn phát huy tính tích cực của học sinh lớp 10 trong việc tìm tập xác định của hàm số trường thpt ngô gia tự

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH LỚP 10 TRONG VIỆC TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ A/. MỞ ĐẦU 1/. Lý do chọn đề tài Với xu thế đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay là phát huy tính tích cực của học sinh. Học sinh là chủ thể, người quyết định chính cho việc tiếp nhận tri thức của mình nói chung và việc giải bài toán nói riêng. Bài toán tìm tập xác định của hàm số hoặc biểu thức nói chung là một bài toán cơ bản, nó kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về tập hợp số, nhất là tập số thực và các tập con của tập số thực. Kiểm tra sự hiểu biết và vận dụng của học sinh trong các bài tập có liên quan đến các phép toán trên tập hợp. Trong đó phần quan trọng bậc nhất của việc tìm tập xác định của hàm số hay biểu thức là điều kiện đầu tiên cho quá trình giải một bài toán Đại số và Giải tích trong chương trình phổ thông. Việc tìm tập xác định của hàm số hoặc biểu thức đôi khi là một bài toán thuần tuyù về tìm tập xác định, nhưng quan trọng hơn cả là việc tìm tập xác định có mặt hầu hết trong các bài toán về giải phương trình, rút gọn biểu thức, chứng minh một đẳng thức, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, xét tính liên tục của hàm số… Nó thường là vấn đề cốt lõi, một yếu tố phải có và trang bị một tập hợp nền trong suốt quá trình giải một bài tập trong toán học, nếu tập xác định mà tìm sai thì đa số các trường hợp đều dẫn đến kết quả bài toán là sai. Chính vì vậy tôi mới nghiên cứu thực hiện đề tài “phát huy tính tích cực của học sinh lớp 10 trong việc tìm tập xác định của hàm số” nhằm nâng cao kỹ năng tìm tập xác định của học sinh để hỗ trợ cho việc học môn toán của học sinh. 2/. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu việc tìm tất cả giá trị x để hàm số có nghĩa, từ đó dẫn đến tìm tập xác định của hàm số, tập xác định của phương trình để cho việc giải phương trình gặp nhiều thận lợi hơn và tránh sai sót.Những khó khăn của học sinh trong việc tìm tập xác định của hàm số, những sai lầm mà các em thường mắc phải trong quá trình giải toán Đề tài được tiến hành nghiên cứu, thực nghiệm đối với phương pháp dạy học môn Toán lớp 10 3/. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu các phương pháp, cách thức để giúp học sinh phát huy được tinh thần tự học Toán nói chung và việc tìm tập xác định của hàm số, của phương trình nói riêng. Giáo viên hướng học sinh đến các bài toán, dạng toán thường gặp để phục vụ tốt cho việc tìm tập xác định. 4/. Phương pháp nghiên cứu: Để phục vụ cho quá trình nghiên cứu đề tài, chúng tôi tiến hành nghiên cứu các tài liệu về hàm số, sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 10, tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên chu kì III cho giáo viên THPT. Thực nghiệm: giảng dạy mẫu một số lớp, kiểm tra thu thập thông tin về sự yêu thích phương pháp học mới (bằng phiếu điều tra), thống kê chất lượng bài kiểm tra sau khi thực hiện đề tài tại các lớp được tiến hành nghiên cứu. Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi đã đặt ra giả thiết như sau: Giả sử trong một tiết học, giáo viên biết cách xây dựng nội dung bài học, biết tổ chức cho học sinh hoạt động trong đó học sinh là người chủ động tiếp cận kiến thức thì sẽ giúp cho học sinh không còn cảm thấy tiết học quá nặng nề, gò bó mà trở nên nhẹ nhàng gây hứng thú say mê, tiếp thu và khắc sâu kiến thức hơn, làm cho học sinh thích học hơn. Ngược lại thì tiết học sẽ trở nên khô khan, nặng nề, học sinh cảm thấy mệt mỏi, căng thẳng, không hiểu bài, ngán học. . B/. NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận Dựa vào phương pháp dạy học “phát huy tính tích cực của học sinh, lấy học sinh làm trung tâm của quá trình dạy học, học sinh chủ động tiếp thu tri thức cho mình” Dựa vào sự phát triển của quá trình nhận thức từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp. Dựa vào tính hệ thống chương trình từ lớp 10 làm căn bản cho đến lớp 12 là tương đối phức tạp đối với học sinh. Dựa vào mối quan hệ của bài toán tìm tập xác định với các bài toán khác, dựa vào chương trình sách giáo khoa lớp 10 Dựa vào sự kế thừa của nhận thức, sự liên hệ của kiến thức cũ và kiến thức mới để hình thành phương pháp dạy học phù hợp cho học sinh. Điều cơ bản của đề tài này là giải quyết được các vấn đề cơ bản của bài toán tìm tập xác định của hàm số và biểu thức. 2. Cơ sở thực tiễn Trong khoảng hai năm dạy học ở chương trình phổ thông tôi nhận thấy phần tìm miền xác định của hàm số tuy là một kiến thức vận dụng không khó đối với học sinh nhưng nó có mặt trong hầu hết các bài, các chương trong Đại số và Giải tích. Chính vì nó đa số chỉ là bài toán hổ trợ cho bài toán chính nhưng ta không thể xem nhẹ và bỏ qua được, tuy vậy thời gian cho học sinh ôn luyện kỹ năng tìm tập xác định thường rất ít. Giáo viên chỉ có thời gian nói sơ qua và đôi khi chỉ nói đến kết quả của việc tìm tập xác định của hàm số hoặc biểu thức. Trong chương trình toán Đại số lớp 10 thì chỉ có một phần ít thời gian nghiên cứu là ở tiết 11 bài “HÀM SỐ”. Nói tóm lại nếu học sinh nắm vững được kỹ năng tìm tập xác định thì rất thuận lợi cho quá trình nghiên cứu và tự học của học sinh, góp phần tích cực cho việc thực hiện đổi mới phương pháp của giáo viên và yù đồ cùa nhóm tác giả tập sách Đại số 10 do TRẦN VĂN HẠO chủ biên. Tôi nhận thấy rằng sự cần thiết phải thực hiện đề tài “phát huy tính tích cực của học sinh lớp 10 trong việc tìm tập xác định của hàm số” cho học sinh lớp 10. 3. Nội dung vấn đề 3.1. Vấn đề đặt ra: Biện pháp hướng dẫn học sinh tự học tập, nghiên cứu ở nhà. Biện pháp liệt kê các dạng toán cơ bản và các phương pháp làm bài cụ thể. Biện pháp định hướng cho học sinh giải được các bài tập trong sách giáo khoa. Học sinh thường mắc sai lầm khi tìm tập xác định của hàm số. Củng cố và hướng dẫn tự học ở nhà. 3.2 Quá trình thực hiện: Nhóm hai giáo viên chúng tôi bắt đầu soạn thảo đề tài để phục vụ cho việc giảng dạy học sinh lớp 10, chủ yếu là chương trình chuẩn. Trong đó, nhóm chúng tôi chọn lớp 10CBK1 để khảo sát và rút kinh nghiệm Trong quá trình thực hiện đề tài chúng tôi nhận được sự giúp đở, đóng góp ý kiến của ban giám hiệu nhà trường cùng các thành viên trong tổ để đề tài được hoàn thành trong thời gian dự kiến phục vụ tốt cho việc giảng dạy và học tập. 3.3 Những biện pháp và sáng kiến mới đã áp dụng Trong quá trình dạy học ở chương trình phổ thông để đạt kết quả tốt thì cần phải có sự cố gắng và kết hợp chặt chẽ giữa giáo viên và học sinh. Giáo viên có vai trò hướng học sinh đến tri thức cần thiết và đúng hướng, học sinh dựa vào sự hướng dẫn đó để tự tìm tòi nghiên cứu cho bản thân. Học sinh là chủ thể của quá trình tiếp nhận tri thức, giáo viên không nên can thiệp quá sâu vào quá trình tự học và tiếp thu tri thức của học sinh nếu cảm thấy không cần thiết. Để khắc sâu kiến thức thì học sinh nên làm các bài tập thường xuyên hơn. Chính vì vậy tôi cho học sinh thực hiện các vấn đề sau nhằm giúp các em lĩnh hội được tri thức khi học tập được tốt nhất. a) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Tụ học là một khâu quan trọng nhất trong quá trình học tập của học sinh, nó tạo hứng thú cho học sinh khi học ở lớp vì những thành quả mà các em lao động ở nhà đã được phát huy tích cực khi đến lớp thông qua các bài tập, các trắc nghiệm mang tính đánh giá sự nhạy bén của học sinh, và các bài toán chạy mà thường được khuyến khích thông qua điểm số và thông qua lời khen ngợi của giáo viên. Cụ thể tôi cho học sinh về nhà nghiên cứu những vấn đề sau: s Căn bậc chẵn và căn bậc lẻ của một biểu thức, của một số. Khi nào thì căn bậc chẵn của một biểu thức là không có nghĩa? s Một biểu thức có mẫu thì khi nào là vô nghĩa? Khi nào là có nghĩa? s Các tập hợp số thường dùng. s Các phép toán trên tập hợp s Những kỹ năng cơ bản cần thiết cho quá trình giải một bài toán Tất cả các vấn đề trên tôi thực hiện thông qua hệ thống bài tập về nhà. b) Liệt kê các dạng toán và trình bày phương pháp giải Trước hết tôi liệt kê các dạng bài tập thường gặp, các dạng toán đơn giản được ưu tiên lựa chọn vì đa số học sinh là yếu, chỉ có ít hoặc hầu như không có các dạng toán cơ bản khó. Từ đó hình thành phương pháp giải các dạng toán. Dạng 1: Nhận biết xem các cách viết một biểu thức nào có nghĩa, vô nghĩa Cách giải chung: Nếu giá trị trong căn bậc hai âm thì cách viết đó vô nghĩa (số âm có căn bậc 2 chẵn không ?) Nếu giá trị dưới mẫu bằng không thì cách viết đó vô nghĩa Dạng 2: Nhận biết xem biểu thức có nghĩa "x Î D cho trước hay không? Vì sao? Cách giải chung: Nếu biểu thức có dạng A = f ( x) thì A có nghĩa khi f ( x) ³ 0, "x Î D , nếu biểu thức có dạng B = f ( x) thì B có nghĩa khi g ( x) ¹ 0 , "x Î D g ( x) Trong đó f ( x) và g ( x) là các đa thức. Dạng 3: Tìm x thuộc D để các biểu thức vô nghĩa. Cách giải chung: Tìm x thuộc D để các biểu thức trong căn bậc hai âm. Tìm x thuộc D để các biểu thức dưới mẫu bằng không. Vậy những x thỏa hai điều kiện trên làm cho biểu thức vô nghĩa. Dạng 4: Tìm tập hợp gồm tất cả các x thuộc D sao cho biểu thức có nghĩa. Cách giải chung: Nếu biểu thức có dạng A = f ( x) thì A có nghĩa khi f ( x) ³ 0 , tập hợp tất cả các x thỏa điều kiện này là tập hợp xác định cần tìm. Nếu biểu thức có dạng B = f ( x) thì B có nghĩa khi g ( x) ¹ 0 , tập hợp tất g ( x) cả các x thỏa điều kiện này là tập hợp xác định cần tìm.Trong đó f ( x) và g ( x) là các đa thức. Dạng 5: Tìm tập xác định của hàm số. Cách giải chung: Ta dựa vào quy ước sau: Tập xác định của hàm số y = f ( x) là tập tất cả các số thực x sao cho biểu thức f ( x) có nghĩa. Như vậy khi giải các bài toán phức tạp hơn, một hàm số được cho gồm nhiều biểu thức f1 ( x), f 2 ( x),...., f n ( x) có tập xác định lần lượt là D1, D2,….., Dn thì tập các số thực x làm cho các biểu thức f1 ( x), f 2 ( x), ....., f n ( x) có nghĩa là tập xác định của hàm số. D thỏa điều kiện: D = D1 Ç D2 Ç D3 Ç ...... Ç D3 c) Biện pháp giúp học sinh định hướng giải các bài tập trên Với mỗi bài tập học sinh phải nghiên cứu phương pháp giải, kết hợp với nhiều kiến thức đã học để làm tốt các bài tập, các bước cần làm khi giải bài toán dạng trên: Bước 1: Học sinh phải đọc thật kỹ yêu cầu của bài toán, xác định được bài toán thuộc dạng nào, từ đó các em nhận định đúng hướng cho phương pháp giải bài toán. Bước 2: Phân tích bài toán xem nó có nhiều biểu thức cần tìm x thuộc ¡ cho nó có nghĩa hay không? Và những vấn đề có liên quan là gì? (Chẳng hạn như: giải phương trình bậc hai hoặc bất phương trình bậc nhất, tìm giao của nhiều tập hợp…) Bước 3: Học sinh tự suy nghĩ phương pháp giải, hoặc dựa vào phương pháp giải có sẵn do giáo viên đưa ra. Bước 4: Khi giải bài toán, học sinh cần chú yù các trường hợp thường mắc sai lầm như: chia hai vế cho số âm của bất phương trình thì cần đổi chiều của bất phương trình, khi căn thức ở dưới mẫu thì cần chú yù biểu thức trong căn phải lớn hơn không, tìm giao của các tập hợp cần chú yù các đầu mút của các khoảng, đoạn,…) d) Các bài tập cho học sinh thực hiện A. PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1. Cách viết nào sau đây là vô nghĩa? a. 0 b. 3 -3 c. -2 d. -4 d. 5 Bài 2. Cách viết nào sau đây là có nghĩa? a. 1 0 b. 0 1 c. 4 0 0 0 Bài 3. Cho hàm số y = f ( x) = x +1 , khẳng định nào sau đây là đúng? x2 + 1 a. Hàm số vô nghĩa với mọi số thực x b. Hàm số có nghĩa với mọi số thực x c. Hàm số có nghĩa khi x ¹ ±1 d. Hàm số có nghĩa chỉ khi x = ±1 Bài 4. Cho hàm số y = f ( x) = x -1 , hàm số có nghĩa khi x + 3x - 4 2 a. x ¹ 1 và x ¹ -4 b. x ¹ 1 c. x ¹ -4 d. x > 1 x2 + 9 Bài 5. Cho hàm số y = f ( x) = , hàm số có nghĩa với mọi x thuộc tập nào 1- x sau đây? a. D = [1; +¥) b. D = (-¥;1) c. D = (1;+¥) d . D = (-¥;1] Bài 6. Cho biểu thức A = x -1 + 1 - x , khẳng định nào sau đây là đúng x2 - 1 a. A có nghĩa khi x ¹ ±1 b. A có nghĩa khi x > 1hoặc x < 1 c. A luôn có nghĩa với mọi số thực x d. Nếu không có khẳng định nào đúng thì em hãy cho một khẳng định đúng vào chỗ trống sau:...................................................................................................... Bài 7. Cho biểu thức a. D = (2; +¥) b. D = (-¥; -2) 2- x + 2+ x x2 - 4 . Biểu thức có nghĩa khi c. D = Æ d . D = (-2;2) B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 8. Tìm các số thực x sao cho hàm số sau vô nghĩa a. y = f ( x) = x 2 + 5 x - 7 x +1 b. y = f ( x) = 2 2 x + 3x - 5 3x + 1 c. y = f ( x) = x-2 x+2 d . y = f ( x) = x -1 ( x - 1)( x + 1) Bài 9. Hãy tìm tập xác định của các hàm số sau a. y = f ( x) = x 2 + 2 x + 12 3x - 2 b. y = f ( x) = 2 4 x + 3x - 7 2x + 4 + 3x - 5 x -3 7+ x d . y = f ( x) = 2 x + 2x - 5 e. y = f ( x) = 4 x + 1 - -2 x + 1 c. y = f ( x) = f . y = f ( x) = x+9 x 2 + 8 x - 20 3.4 Tiết giảng mẫu sau khi thực hiện đề tài Tuần: 6 Tiết PPCT:11 30/09/2008 Ngày dạy: Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1. HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giới thiệu đến học sinh các kiến thức về hàm số như: Tập xác định của hàm số, cách cho một hàm số, hàm số cho bằng biểu đồ, đồ thị của hàm số. 2. Về kỹ năng: Học sinh tìm được tập xác định của hàm số, biết cách cho một hàm số. Biết vẽ được đồ thị của hàm số. Học sinh tìm được sự biến thiên của hàm số trong một khoảng (a;b). 3. Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tinh thần ham học hỏi, tính cần cù, nhẫn nại, và biết được rằng học toán có ứng dụng trong thực tế. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Xem tài liệu tham khảo, bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập 2. Học sinh: Kiến thức cũ: Xem lại các lyù thuyết về tìm điều kiện các biểu thức có chứa dấu căn và dưới mẫu có nghĩa. Chuẩn bị các kiến thức mới: Thế nào là hàm số? Tập xác định của hàm số y = f(x) là gì? III. Phương pháp dạy học: Chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm của quá trình dạy học kết hợp với nêu và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức: kiểm diện, ổn định vị trí, nền nếp tác phong. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu 1: (Kiểm tra kiến thức cũ) - Nêu các tập hợp số đã học - Tìm giao của hai tập hợp sau: A = (-2;9); B = (3;6) Câu 2: (Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của học sinh) Cho biểu thức A = x - 2 . Biểu thức A có nghĩa khi nào? Tìm tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức có nghĩa? Đáp án: Câu 1: Đúng các tập hợp số (2đ) Tìm được A Ç B = (3;6) (3đ) Câu 2: Biểu thức có nghĩa khi x ³ 2 (2đ) Tập hợp tất cả các số thực đó là [2; +¥) (3đ) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 : Nội dung I. Ôn tập về hàm số 1. Hàm số. Tập xác định của Mục tiêu: Ôn tập về hàm số Phương pháp tiến hành: hàm số. GV: Nêu các điều kiện ban đầu để thiết lập hàm Giả sử có hai đại lượng biến thiên số x và y, trong đó x nhận giá trị HS: Thế nào là hàm số? thuộc tập số D. KQ: Nếu với mọi giá trị của x thuộc tập D có (Học sinh về nhà ghi kết quả trong một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập SGK) số thực R thì ta có hàm số. Ta gọi x là biến số, y là hàm số của HS: Trong đó x, y được gọi là gì? x. HS: Tập hợp nào được xem là tập xác định của Tập hợp D được gọi là tập xác định hàm số? của hàm số Kết luận: Ví dụ 1: SGK ( Học sinh không Xét ví dụ 1: (SGK/32) Giáo viên chuẩn bị một ghi vào tập) bảng phụ ghi đầy đủ thông tin trong ví dụ một Học sinh cho một ví dụ về sản GV: Hướng dẫn học sinh xem ví dụ trên. lượng lúa hoặc thu nhập của gia HS: Dựa vào ví dụ trên các em hãy cho một ví đình… dụ thực tế về hàm số Là hàm số Vậy theo ví dụ 1 trên ta thay đổi số liệu như sau: 2. Cách cho hàm số năm 2001 thì TNBQĐN là 200 USD thì nó có Là một cách cho hàm số. Một hàm còn là một hàm số hay không? số có thể cho bằng một trong các Thông qua ví dụ giáo viên cho một nhận xét về cách sau: các số liệu từ đó hình thành được một cách cho a) Hàm số cho bằng bảng một hàm số. Hàm số trong ví dụ trên là một Hoạt động 2 : hàm số được cho bằng bảng. Mục tiêu: Cách cho hàm số Phương pháp tiến hành: b) Hàm số cho bằng biểu đồ: HS: Ví dụ trên có phải là một cách cho hàm số? Tình huống 3 (SGK) HS: Với hàm số trong ví dụ 1 thì cách cho đó gọi c) Hàm số cho bằng công thức: y = là gì? GV: Ngoài ra ta còn có các cách cho hàm số nào f(x) khác, đó là gì? Giáo viên chuẩn bị một bảng phụ vẽ hình 13 Cách cho quan trọng nhất là cho bằng công thức Kết luận: HS: Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước gì ? 3. Phương pháp tìm tập xác định KQ: Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp của hàm số tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó nghĩa HS: Hàm số có chứa dấu căn bậc hai có nghĩa thì ta có quy ước sau. (Học sinh về nhà ghi kết quả trong khi nào? SGK) Hoạt động 3 : Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3 HS: Tìm tập xác định của hàm số bên KQ: Biểu thức Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm x - 3 có nghĩa khi x - 3 ³ 0 số y = f ( x) = x - 3 nghĩa là x ³ 3 . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [3; +¥) HS: hoạt động nhóm trong tình huống 5 Nhóm 1 & 2 làm câu a Nhóm 3 & 4 làm câu b GV: Gọi một học sinh đại diện của nhóm 1 và 3 lên trình bày kết quả. GV: Nhận xét kết quả Hoạt động 4 Mục tiêu: đồ thị của hàm số Phương pháp tiến hành: HS: Thế nào là đồ thị của hàm số? KQ: Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập 4. Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y = f ( x ) hợp D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên xác định trên tập D là tập hợp tất mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D. cả các điểm M ( x ; f ( x ) ) trên mặt HS: Đồ thị của hàm số y = ax+b (a ¹ 0) là gì? Đồ phẳng tọa độ với mọi x thuộc D. thị hàm số y = ax 2 là gì? Ví dụ 4: SGK KQ: Giáo viên chuẩn bị hai bảng phụ đã vẽ hình 14 là kết quả của câu hỏi. HS: Hoạt động nhóm cho tình huống 7 (SGK) Nhóm 1 & 2 làm câu a Nhóm 3 & 4 làm câu b HS: Đại diện học sinh lên trình bày kết quả của nhóm 4. Củng cố và luyện tập: Giáo viên nhắc lại cho học sinh các kiến thức về hàm số. Cách tìm tập xác định của hàm số và các công thức có liên quan. Cho phiếu học tập có các bài trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời các kết quả . Bài tập. Cho hàm số y = a. D = ¡ \ {1;2} x -1 , tập xác định của hàm số là? x 2 - 3x + 2 b. D = (1; +¥) \ {2} c. D = [1; +¥) d. Một kết quả khác 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Học bài cũ: Câu 1: Khi hàm số cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì ta quy ước tập xác định của hàm số là gì? Câu 2: Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? Làm bài tập 1 SGK/ 38 Chuẩn bị bài mới: 1. Tổng quát về hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. 2. Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ? Cho ví dụ minh họa 3. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ. V. Rút kinh nghiệm Chương trình sách giáo khoa : Phân phối hợp lý đủ thời gian Học sinh : Tiếp thu bài tốt, vận dụng giải bài tập tốt Giáo viên : Truyền đạt đầy đủ nội dung, phương pháp gợi mở Tổ chức : Tốt Thiết bị : Thước, bảng phụ 3.5. KẾT QUẢ CỤ THỂ Giải pháp này tôi đã áp dụng ở hầu hết các bài trong chương hai và ba. Trong các bài toán mà việc tìm tập xác định chỉ là bài toán phụ như khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, xét tính tăng giảm của hàm số, giải phương trình và bất phương trình trong chương trình toán lớp 10 ban cơ bản. Kết quả cụ thể như sau: Lớp TSHS 10CBK1 44 10CBK4 47 KQ KT 15 đạt TB trở KQ KT 15 đạt TB lên khi không thực trở lên khi thực hiện giải pháp hiện giải pháp Ghi chú 30 chiếm 68,18% 20 chiếm 42,55% III. KẾT LUẬN Bản thân tôi tự nhận thấy qua đề tài này, việc thực hiện nó đã có một số hiệu quả tương đối. Thông qua việc thực hiện đề tài học sinh có cơ hội đi sâu hơn về việc tìm tập xác định, đây cũng là một cơ hội tốt để phát triển tri thức căn bản của các em về tập hợp số, giải phương trình và hệ phương trình. Hiểu được tầm quan trọng của việc tìm tập xác định trong bất cứ tình huống nào. Từ đó các em không còn gặp khó khăn trong nhiều trường hợp giải toán góp phần nâng cao hiệu quả trong việc thực hiện giải pháp khắc phục ngăn ngừa học sinh yếu kém và giúp cho các em có nhận thức tốt hơn, thuận lợi và ít tốn thời gian hơn trong việc tìm tập xác định để nhanh chóng có đủ thời gian trong việc làm bài toán chính. Từ đó góp phần không nhỏ để nâng cao chất lượng học sinh, đúng theo chủ trương mới của chương trình SGK là lấy học sinh làm trung tâm trong quá trình giảng dạy. Giải pháp có một số dạng toán cơ bản dành cho các em học sinh mất căn bản trong chương trình ở lớp dưới, cũng như nó tạo cơ hội cho các em gần như bước đầu tiếp thu và xây dựng về sự có nghĩa của biểu thức, từ đó phát triển lên thành bài toán tìm tập xác định và các bài toán mà việc tìm tập xác định chỉ là một bài toán phụ. Khắc phục thực tế thời gian trên lớp cũng như yêu cầu tự học và nghiên cứu của học sinh. Ngoài ra, đề tài này còn có một số dạng toán tương đối phức tạp đối với trình độ học sinh lớp 10 của trường tôi. Nó nhằm giúp cho các em có cơ hội đào sâu nghiên cứu các bài toán có liên quan đến việc tìm tập xác định. Rèn được kỹ năng vận dụng các tập hợp số, vốn rất cơ bản nhưng thường lãng quên của các em học sinh. Qua việc thực hiện đề tài này tôi nhận thấy việc tìm tập xác định đa số các trường hợp trong chương trình chỉ là một bài toán phụ nhưng tầm quan trọng của nó thực sự không nhỏ chút nào. Đôi khi rất mất thời gian trong việc loay hoay tìm tập xác định chính xác. Nó giúp tiết kiệm được rất nhiều thời gian trong việc giảng dạy của tôi. Tạo cho các em có thói quen là phải tìm điều kiện để hàm số hoặc biểu thức có nghĩa trước khi vào làm bài toán. Từ đó tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập và tự nghiên cứu của các em. Là một giáo viên dạy lớp, tôi thường xuyên xác định lại chính bản thân mình có giành nhiều thời gian cho việc nghiên cứu và giảng dạy hay không, có làm đầy đủ lương tâm và trách nhiệm của nghề mình đang thực hiện hay không. Tôi cũng từng là một học sinh và thầy tôi “một ngường thầy đáng kính” đã từng nói với tôi rằng “mình chỉ dạy cho học sinh những kiến thức đúng, chính xác, những kiến thức không nắm rõ thì không dạy” tôi mãi nhớ lời nói đó. Tuy nhiên, một điều tôi cảm thấy rất băn khoăn và không lối thoát về phương pháp giảng dạy của tôi đối với chương trình SGK mới, tôi luôn cảm thấy thiếu thời gian để thực hiện một tiết dạy. Đây cũng là một mục tiêu đặt ra cho đề tài này là khắc phục được mất thời gian đứng lớp, các em học sinh yù thức hơn quá trình tự học của mình. Qua việc thực hiện đề tài này chúng tôi cũng cảm thấy không tránh khỏi sự khiếm khuyết cần bổ sung và sửa chữa mong quí thầy cô trong tổ góp yù đề đề tài hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. Nhóm thực hiện : 1) Võ Sơn Phòng 2) Nguyễn Hoài Phúc TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB Giáo dục. Sách bài tập Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB Giáo dục. Sách giáo viên Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB Giáo dục Đổi mới chương trình và nội dung và phương pháp dạy học Toán PGS – TS. LÊ THỊ HOÀI CHÂU MỤC LỤC Trang I/ MỞ ĐẦU........................................................................................................ 1 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ............................................................... 1 2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ..................................................... 2 3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ........................................................... 2 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................... 2 I/ NỘI DUNG .................................................................................................... 3 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ........................................................................ 3 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN .................................................................... 3 3. NỘI DUNG VẤN ĐỀ ................................................................... 3 1/ Vấn đề đặt ra ...................................................................................... 3 2/ Quá trình thực hiện ............................................................................. 4 3/ Những biện pháp và sáng kiến mới đã áp dụng .................................. 4 4/ Thực hành một tiết dạy minh hoạ ..................................................... 9 5/ Kết quả chất lượng bộ môn ............................................................... 13 III/ KẾT LUẬN ......................................................................................... 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 16