Tài liệu Skkn phân loại và cách giải một số bài toán về giao thoa ánh sáng với khe young ( y–âng).

Sáng kiến kinh nghiệm SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG) I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Môn Vật lý nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn. Tuy nhiên đa số học sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng các công thức, định luật vào làm các bài tập vật lý. Lý do dẫn tới những khó khăn này của học sinh là: Thứ nhất do đặc thù của môn học vật lý, mỗi một đại lượng được biểu diễn bằng một kí hiệu trong các công thức vật lý, từ những giá trị của nó khi giải bài tập, học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lý của đại lượng tương ứng. Thứ hai do thời gian trong mỗi tiết học lý thuyết có hạn nên học sinh cùng một lúc vừa quan sát hiện tượng vừa khái quát rồi ghi nhớ và vận dụng những kiến thức tiếp thu được để giải các bài tập, mà trong phân phối chương trình số tiết bài tập lại hơi ít. Đa phần các em chỉ tiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiện vận dụng luyện tập ngay tại lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng không biết giải thế nào... dần dần trở nên chán và thường có tư tưởng chờ thầy giải rồi chép. Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học và làm bài tập Vật lý? Có rất nhiều biện pháp được giáo viên sử dụng phối hợp nhằm tạo ra hứng thú, khắc sâu kiến thức cho học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lý như: phần lý thuyết được giảng dạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, ra bài tập và yêu cầu học sinh tự học,... biện pháp không thể thiếu được trong quá trình giảng dạy đó là tổng hợp kiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từng chương, đồng thời hướng dẫn cách giải cụ thể cho mỗi dạng bài. Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong mỗi chương giúp các em học sinh củng cố kiến thức và chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập. Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -1- Sáng kiến kinh nghiệm Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (YÂNG)” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách giải và chủ động hơn khi gặp bài tập dạng này. Bài tập về Giao thoa ánh sáng có nhiều dạng. Trong nội dung bài viết này tôi chỉ tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI A. CƠ SỞ LÝ LUẬN - Bài toán về giao thoa ánh sáng với khe Young được đưa ra trong: sách giáo khoa Vật lý 12 ( bài 25 - chương trình chuẩn và bài 36, bài 37 - chương trình nâng cao); sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách tham khảo. nhưng số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo Phân phối chương trình hơi ít nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này. - Nội dung chuyên đề này đã được đề cập đến trong đề tài Phân loại và cách giải các dạng toán quang sóng của tổ Vật lý thực hiện năm 2010 nhưng chưa cụ thể và tổng quát. Trong bài viết này tôi đã tổng hợp các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young từ đó phân loại cụ thể, chi tiết, tổng quát hơn và kèm theo là các ví dụ minh họa và luyện tập đa dạng hơn theo mức độ khác nhau cơ bản, hay và khó. B. NỘI DUNG, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Phần I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Giao thoa ánh sáng: là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp: các sóng ánh sáng được phát ra từ hai nguồn kết hợp, có cùng phương dao động, cùng chu kỳ ( tần số ) dao động và có hiệu số pha dao động không đổi theo thời gian. Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -2- Sáng kiến kinh nghiệm Những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau tạo nên vân sáng, những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau tạo nên vân tối. 2. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định (bước sóng xác định ), không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. 3. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. 4. Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng: Nguồn sáng F chiếu sáng hai khe F1, F2 cách đều F, trên màn M. - Khi nguồn F là nguồn sáng trắng thì trên màn M có hệ vân nhiều màu. - Khi nguồn F là nguồn sáng đơn sắc thì trên màn M có những vạch sáng màu và tối xen kẽ. 4. Các công thức cơ bản giải bài tập về giao thoa ánh sáng a là khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2 D là khoảng cách từ hai khe sáng F1, F2 đến màn hứng vân.  là bước sóng ánh sáng Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -3- Sáng kiến kinh nghiệm - Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng d = d 2  d1  ax D - Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: D i= a - Vị trí vân sáng: D xs = k a = ki k là bậc giao thoa (k = 0 vân sáng trung tâm; k = ± 1 vân sáng bậc 1; k = ± 2 vân sáng bậc 2; …) - Vị trí vân tối: 1 D 1 xt = (k + 2 ) a = (k + 2 )i (k = 0 và k = -1: vân tối thứ nhất; k = 1 và k = -2 vân tối thứ 2; …) - Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i - Khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2: x   k1  k 2  i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm. x  k 2  k1 i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm. - Xác định loại vân, bậc của vân tại điểm M có tọa độ xM xM k i ( k  Z )  tại điểm M có vân sáng bậc k xM 1 k i 2 ( k  Z )  tại điểm M có vân tối Phần II. PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG) ( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG ) Dạng I. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc: Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -4- Sáng kiến kinh nghiệm Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách giữa hai vân cho trước. Cách giải: Áp dụng công thức tính: D - Khoảng vân: i = a D - Vị trí vân sáng: xs = k a = ki, - Vị trí vân tối: 1 D 1 xt = (k + 2 ) a = (k + 2 )i - Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i - Khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2: x   k1  k 2  i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm. x  k 2  k1 i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm. Ví dụ I.1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng a = 1,2mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 2 khe một khoảng D = 1,8m, ánh sáng có bước sóng  = 0,6m. a. Tính khoảng vân. b. Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5. c. Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía vân sáng trung tâm. Hướng dẫn giải 6  D 0,6.10 .1.8  0,9.10 3  m  3 a. Khoảng vân: i = a = 1,2.10 = 0,9 (mm) b. Vị trí vân sáng bậc 3: xS3   3i = 2,7.10-3(m) Vị trí vân tối thứ 5: xT5   4,5i = 4,05.10-3(m). c. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía vân sáng trung tâm là: x  (6  2)i = 4i = 3,6.10-3(m) Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ xM cho trước. Cách giải: Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -5- Sáng kiến kinh nghiệm xM Tính i xM k - Nếu i ( k  Z )  tại điểm M có vân sáng bậc k xM 1 k 2 ( k  Z )  tại điểm M có vân tối. - Nếu i xM Chú ý: nếu thương i không phải là số nguyên hay bán nguyên thì tại M không có vân sáng hay vân tối. Ví dụ I.2 Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young F 1, F2 biết hai khe cách nhau a = 1mm. Ánh sáng có bước sóng  = 0,55m, màn quan sát đặt cách 2 khe một khoảng D = 2m. Điểm M và N trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm một khoảng 3,85mm và 8,8mm là vân sáng hay vân tối thứ bao nhiêu? Hướng dẫn giải:  D 0,55.106.2  1,1.103 ( m)  1,1( mm) 3 + Khoảng vân: i = a = 10 xM 3,85   3,5 i 1 , 1  tại điểm M có vân tối thứ 4. + Nếu x N 8,8  8 i 1 , 1  tại điểm M có vân sáng thứ 8. + Nếu Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa Cách giải: Trường hợp 1: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên trường giao thoa bề rộng L. L  n, b  n  0, b - Tính 2i ( n là phần nguyên, b là chữ số lẻ thập phân đầu tiên của thương số) Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -6- Sáng kiến kinh nghiệm - Số vân sáng là NS = 2n + 1 ( kể cả vân sáng trung tâm ) - Số vân tối: NT = 2n nếu b < 5; NS = 2 (n + 1) nếu b ≥ 5. Trường hợp 2: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên đoạn MN của trường giao thoa. - Vân sáng bậc k trên đoạn MN có tọa độ xk = k.i thỏa mãn xM  xk  xN . Nên số xM x k N i vân sáng trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn: i xM x k N i Nếu tính số vân sáng trong khoảng MN thì k thỏa mãn i 1   k  i - Vân tối thứ k trên đoạn MN có tọa độ xk =  2  thỏa mãn xM  xk  xN . Nên xM 1 x 1  k N  i 2 số vân tối trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn: i 2 xM 1 x 1  k N  i 2 Nếu tính số vân tối trong khoảng MN thì k thỏa mãn i 2 Ví dụ I.3.1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng F1, F2 là a = 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D = 3m, ánh sáng có bước sóng  = 0,5m. Bề rộng giao thoa trường là 31cm. a. Tính khoảng vân. b. Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được. c. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì số vân sáng tăng hay giảm. Hướng dẫn giải 3  D 0,5.10 .3.103  0,75 mm  2 a. Khoảng vân: i = a = b. Số vân sáng, vân tối: L 30   20 2i 2.0,75 Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -7- Sáng kiến kinh nghiệm + Số vân sáng là: NS = 2.20 + 1 = 41 ( kể cả vân sáng trung tâm) + Số vân tối: NT = 2.20 = 40 c. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì:  ' D i'  ' 6 6     i '  i  0,9mm i  5 5 Khoảng vân i’ = a L 30   16,7  16 Lập tỷ số 2i ' 2.0,9 + Số vân sáng là N’S = 2.16 + 1 = 33 ( kể cả vân sáng trung tâm) + Số vân tối: N’T = 2.(16+1) = 34 Vậy số vân sáng, vân tối giảm. Ví dụ I.3.2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young, khoảng cách hai khe S1S2 là a = 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là D = 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5m. Bề rộng giao thoa trường là 2,88cm. a. Tính khoảng vân. b. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường. c. Tìm số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa (M, N cách vân trung tâm 0.5 cm và 1.25 cm). Hướng dẫn giải : a. Khoảng vân : i .D 0.5.10 6.3   0.75.10 3 m 3 a 2.10 L 2,88.10 2   19,2 3 b. Ta có : 2.i 2.0,75.10 Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.19 + 1 = 39 vân sáng. Số vân tối : Nt = 2.n = 2.19 = 38 vân tối. c. Số vân sáng trên MN: x xM 0,5.10 2 1,25.10 2 k N   k   6,66  k  16,66 i i 0,75.10 3 0,75.10 3 Có 10 giá trị k thỏa mãn  có 10 vân sáng trên MN. Số vân tối trên đoạn MN: Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -8- Sáng kiến kinh nghiệm xM 1 xN 1 0,5.102 1 1,25.102 1  k    k   7,17  k  17,17 i 2 i 2 0,75.10 3 2 0,75.10 3 2 Có 10 giá trị k thỏa mãn  có 10 vân tối trên đoạn MN. Dạng I.4: Xác định bước sóng ánh sáng. Cách giải: Tính bước sóng theo công thức:  ai D Như vậy muốn tính  ta phải đi xác định được khoảng vân i trước. Chú ý: Biết vị trí vân hay khoảng cách vân ta có thể tính i: x - cho vị trí vân sáng bậc k : x = ki  i = k x 1 1 k 2 - cho vị trí vân tối thứ k: xt = (k - 2 )i  i = L - cho L là bề rộng n khoảng vân liên tiếp: L = n.i  thì i = n - Cho d là khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i i d n 1 - Cho khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2: x   k1  k2  i  i  x k 1 k2 ( nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm ). i  x k 2k1 ( nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm ). x  k 2  k1 i Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -9- Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ I.4.1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách từ hai khe sáng đến màn D = 3m; hai khe sáng cách nhau a = 1mm. Tại vị trí M cách vân trung tâm 4,5mm, ta thu được vân tối thứ 3. Tính bước sóng ánh dùng trong thí nghiệm. Hướng dẫn giải xt3 = 2,5i  i xt 3 4,5   1,8 mm   1,8.10 3  m  2,5 2,5 ai 103.1,8.103   0,6.10 6  m  D 3 Ví dụ I.4.2 ( Bài 25.7/ trang 40 / sách Bài tập Vật lý 12): Trong thí nghiệm với hai khe Young, hai khe sáng F1, F2 cách nhau a = 1,2mm, màn M để hứng vân giao thoa cách mặt phẳng chứa F 1, F2 một khoảng D = 0,9m. Người ta quan sát được 9 vân sáng. Khoảng cách giữa trung điểm hai vân sáng ngoài cùng là 3,6mm. Tính bước sóng  của bức xạ. Hướng dẫn giải - Khoảng vân: i 3,6  0,45mm 9 1 Bước sóng  của bức xạ  ia 0,45.1,2   0,6.10  3 m  0,6 m 3 D 0,9.10 Ví dụ I.4.3 Dùng khe Young với khoảng cách giữa 2 khe là a = 1mm đặt cách màn ảnh một khoảng D = 1m ta thu được hệ vân giao thoa có khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm là 5,6mm. Xác định bước sóng và màu của vân sáng. Hướng dẫn giải Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -10- Sáng kiến kinh nghiệm Từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm có 8 khoảng vân. Khoảng vân là: i   x 5,6   0,7 mm   0,7.10 3  m  8 8 ai 10 3.0,7.103   0,7.10  6  m  D 1 Đây là bước sóng của ánh sáng màu đỏ. Vân có màu đỏ. Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất n>1. Cách giải: - Bước sóng ánh sáng đơn sắc có tần số f c + trong không khí là = f v c  + trong môi trường chiết suất n là ’ = f n. f - Khoảng vân Tiến hành thí nghiệm Young với ánh sáng đơn sắc đã cho + trong không khí khoảng vân i D a , i ' D  i'  i'  n a + trong môi trường chiết suất n khoảng vân vì n >1 nên i’< i. Vậy hệ vân mới có khoảng vân giảm, trong trường giao thoa số vân tăng. Ví dụ I.5 Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 2m. Ánh sáng đơn sắc có tần số f = 5.10 14 Hz. Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c = 3.10 8 m. Tính khoảng vân i trong 2 trường hợp: a. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n = 1) b. Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n = 4/3) Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -11- Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn giải c 3.108  0, 6.10 6 14 a. Bước sóng ánh sáng trong không khí  = f = 5.10 (m)  D 0, 6.106.2 3  Khoảng vân i = a = 2.10 = 0,6.10-3(m) = 0,6(mm) v c  b. Bước sóng ánh sáng trong nước ’ = f n. f  Khoảng vân i'  i 0,6 ' D  i'    0,45 mm n 4/3 a . Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển Cách giải: Khi nguồn sáng F cách đều 2 khe F 1, F2 thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M là d  d 2  d1   FF2  F2 M    FF1  F1M   F2 M  F1M  ax D Trường hợp 1. Di chuyển F theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe F1, F2 ( lại gần hoặc ra xa mặt phẳng chứa 2 khe F 1, F2 ) thì hiệu đường đi của hai D  d  d  d  0 2 1 sóng ánh sáng đến O là và khoảng vân i = a nên hệ vân không di chuyển và số vân không đổi. F1 F F2 M d1 d2 O D Trường hợp 2. Di chuyển F theo phương song song với 2 khe F1, F2 một đoạn y đến F’ thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M là: d  d 2  d1   F ' F2  F2 M    F ' F1  F1M    F2 M  F1M    F ' F2  F ' F1   ax ay  D D' ( D’ là khoảng cách từ nguồn sáng F đến mặt phẳng chứa 2 khe ). Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -12- Sáng kiến kinh nghiệm M có vân sáng khi d  k .  k  Z   vị trí vân sáng bậc k: - khoảng vân i  xsk 1  xsk  xsk  k D D y a D' , vậy: D a không đổi - vân sáng trung tâm ứng với k = 0  xs 0   D y D' , x trái dấu y chứng tỏ vân trung tâm ( và cả hệ vân ) di chuyển ngược hướng di chuyển của nguồn F, khoảng di chuyển của hệ vân là x0  xs 0  D y D' D' F' D F1 y F O F2 x M Trường hợp 3: Mở rộng khe sáng F đến khi hệ vân giao thoa biến mất - Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe hẹp ban đầu. Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x = b D D' . - Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F i D iD ' b b D' 2D . ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất. Khi đó x = 2 Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là 2b  iD' D D' D'  .  D a D a . Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -13- Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ 6.1 (Bài 358/trang 163 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12): Một nguồn sáng đơn sắc S cách 2 khe Young 0,1m phát ra một bức xạ đơn sắc có bước sóng  = 0,6m, hai khe sáng S1, S2 cách nhau là a = 2mm, màn quan sát cách hai khe D = 2m. a. Tìm số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm. b. Cho nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển theo chiều nào? một đoạn bao nhiêu? a. Hướng dẫn giải Số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm.  D 0,6.103.2.103  0,6 mm  2 + Khoảng vân: i = a = L 25,8   21,5  2i 2 . 0 , 6 + Có số vân sáng là NS = 2.21+1=43 ( kể cả vân sáng trung tâm) Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển ngược chiều di chuyển của nguồn sáng một b. khoảng x0  D 2 y .2  40 mm  D' 0,1 Ví dụ I.6.2 (Bài 359/trang 164 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12): Hai khe Young cách nhau là a = 1,2mm. Người ta thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc bước sóng  = 0,5m a. Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên 2mm, hệ vân giao thoa trên màn di chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân. Xác định khoảng cách từ nguồn S đến hai khe . b. Nếu cho nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông góc với S1S2 ) thì hệ vân thay đổi ra sao? c. Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn thì hệ vân thay đổi ra sao? Hướng dẫn giải a. Khoảng cách từ nguồn S đến hai khe S1, S2: Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên một đoạn y = 2mm thì hệ vân di chuyển xuống dưới ( ngược hướng di chuyển của S ) một đoạn x0  D y D' Mặt khác theo đề bài: x0  20i  20 1,2.2 D D D  D'  ay   0,24 m   20  y 20 20.0,5.10  6 a a D' Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -14- Sáng kiến kinh nghiệm b. Khi nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông góc với S1S2) thì hệ vân không di chuyển và khoảng vân không đổi. Vậy hệ vân và số vân quan sát được trong trường hợp này không đổi. c. Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn, ta có: + Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O vẫn bằng 0 nên tại O vẫn là vân sáng trung tâm nên hệ vân không di chuyển. D + Khoảng vân i = a , D giảm nên khoảng vân giảm dẫn đến số vân quan sát được tăng lên. Vậy trong trường hợp này hệ vân không di chuyển nhưng số vân quan sát được sẽ tăng lên. Ví dụ I.6.3 Một khe hẹp phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5 μm chiếu sáng 2 khe hẹp F1 và F2 song song và cách đều F một khoảng D’ = 0,5m. Khoảng cách giữa F1 và F2 là a = 0,5mm. Màn ảnh đặt cách 2 khe một khoảng D = 1m. Trên màn ảnh có hệ vân giao thoa. Tính bề rộng khe F để không nhìn thấy hệ vân giao thoa nữa. Hướng dẫn giải - Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe hẹp ban đầu. Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x = b D D' . - Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F i D iD ' b b D' 2D . ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất. Khi đó x = 2 Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là 2b  iD ' D' 0,5.10 6.0,5    0,5.10  3  m  3 D a 0,5.10 . Vậy hệ vân giao thoa biến mất khi khe nguồn F có bề rộng tối thiểu 0,5.10-3m Dạng I.7: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do có bản mặt song song mỏng (bề dày e, chiết suất n) phía sau một khe M x F1 O Người thực hiện: PhạmFNgọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh 2 D -15- Sáng kiến kinh nghiệm Cách giải: - Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M + khi chưa có bản mặt song song: d = F2M – F1M = d 2  d1  ax D + trong bản mặt song song có chiết suất n vận tốc truyền của ánh sáng v c n nhỏ hơn trong chân không (không khí) n lần, điều này giống như quãng đường được tăng lên n lần. Đường đi của hai sóng ánh sáng đến M: d2 = F2M; d1 = (F1M - e) + ne Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M khi đó là: ax  e(n  1) d  d '2 d1 ' = F M - (F M - e) - ne = D 2 1 - Vị trí vân sáng: x = + khoảng vân k  D De  (n  1) a a i  xsk 1  xsk  D a không đổi + vân sáng trung tâm ứng với k = 0 Vậy hệ vân dời một đoạn xo = xs 0   xs 0  De  n  1 a , vân De  n  1 a về phía có đặt bản mặt song song. Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -16- Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ I.7.1 (Bài 3.1/trang 40/ Sách Giải toán Vật lý 12): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, các khe sáng S1, S2 được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa 2 khe sáng là a = 1mm. Khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là D = 3m. Khoảng vân trên màn đo được i = 1,5mm. a. Tính bước sóng ánh sáng tới. b. Xác định vị trí vân sáng bậc ba và vân tối thứ tư. c. Đặt ngay sau một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng, có hai mặt song song dày e  10m ta thấy hệ vân dời đi trên màn một khoảng x 0 = 1,5cm. Tính chiết suất của chất làm bản mỏng. Hướng dẫn giải a. Bước sóng ánh sáng tới:  ai 103.1,5.10 3   0,5.10  6  m  D 3 b. Vị trí vân: Vị trí vân sáng bậc 3: xS3   3i = 4,5.10-3(m) Vị trí vân tối thứ 4: xT4   3,5i = 5,25.10-3(m). c. Chiết suất của chất làm bản mỏng. De ax 103.1,5.102 (n  1)  n  1  0  1   1,5 De 3.10 5 xo = a Dạng II. Giao thoa với ánh sáng trắng, ánh sáng đa sắc: Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc, khi thực hiện thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng thì trên màn giao thoa tại trung tâm ta có vệt sáng trắng ( do có sự chồng chập của vô số ánh sáng đơn sắc ). Do khoảng vân của các bức xạ đơn sắc không bằng nhau, về hai bên vân trung tâm ta thấy quang phổ liên tục, tím ở trong, đỏ ở ngoài. Đến một vị trí nào đó tất cả các vân sáng của các bức xạ đơn sắc lại trùng nhau, tại đó cho ta vệt sáng trắng; vị trí tất cả các vân tối của các bức xạ lại trùng nhau, tại đó các bức xạ bị tắt. Dạng II.1 Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, xác định bề rộng quang phổ bậc k Cách giải: Bề rộng quang phổ bậc k (khoảng cách từ vân tím bậc k đến vân đỏ bậc k ở cùng phía với vân sáng trung tâm) là: Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -17- Sáng kiến kinh nghiệm đ  t D  k  iđ  it   k .x1 a xk  k Ví dụ II.1 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 m    0,38 m) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 5. Hướng dẫn giải 2 D  0,76  0,38.106 3 0 , 8 . 10 Ta có: x1 = a (đ - t) = = 0,95 mm D x5 = 5 a (đ - t) = 5x1 = 5.0,95.10-3 = 4,75mm. Dạng II.2: Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, tìm các bức xạ cho vân sáng hoặc vân tối tại M có tọa độ xM Cách giải: Các bức xạ có bước sóng thỏa mãn t    đ , với  t=0,38.10-6m,  đ = 0,76.10-6m + Trường hợp vân sáng: xM = k  t  D ax    M 1 kD . a ax ax axM  đ  M  k  M đ D t D kD chọn k Z và thay các giá trị k tìm được vào (1) tính  , đó là bước sóng các bức xạ cho vân sáng tại M. 1  D  k   + Trường hợp vân tối: xM =  2  a   axM 1   k  D 2 .  Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -18- Sáng kiến kinh nghiệm  t  axM  đ 1  ax 1 ax 1  M   k  M   2  k  D đ D 2 t D 2 2  chọn k Z và thay các giá trị k tìm được vào (2) tính  , đó là bước sóng các bức xạ cho vân tối tại M. Ví dụ II.2 ( Bài 25.16/ trang 42 / sách Bài tập Vật lý 12): Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe F 1, F2 cách nhau 1,5mm. Màn M quan sát vân giao thoa cách mặt phẳng của hai khe một khoảng D = 1,2 m. a. Tính các khoảng vân i1 và i2 cho bởi hai bức xạ giới hạn 750nm và 400nm của phổ khả kiến. b. Ở điểm A trên màn M cách vân chính giữa 2 mm có vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào? Hướng dẫn giải. a. Với λ1 = 750(nm) = 0,75.10-6 (m) thì i1  D 0,75.106.1,2   0,6.10 3  m  a 1,5.10 3 D 0,4.10 6.1,2 i1    0,32.10 3  m  3 a 1,5.10 Với λ2 = 400(nm) = 0,4.10-6 (m) thì 6 6 b. Các bức xạ có bước sóng thỏa mãn 0,4.10  m     0,75.10  m  ax A 1,5.103.2.103 2,5  6    .10  m  kD k .1,2 k + Các bức xạ cho vân sáng tại A: . ax A ax 1.5.10 3.2.10 3 1,5.10 3.2.10 3 k A   k   3,3  k  6,25 6 6  D  D 0 , 75 . 10 . 1 , 2 0 , 4 . 10 . 1 , 2 đ t với Có 3 giá trị k thỏa mãn là k1 = 4, k2 = 5, k3 = 6 nên có 3 bức xạ cho vân sáng tại M là 1  2,5 6 2,5  6 .10  0,625.10 6  m  2  .10  0,5.10 6  m  k1 k 2 , và Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -19- Sáng kiến kinh nghiệm 3  2,5 6 .10  0,4167.10 6  m  k3  + Các bức xạ cho vân tối tại A: t  với axM 1,5.103.2.103 2,5   .106  m  1   k  0,5.1,2 k  0,5   k  D 2  . axM  đ  1 ax 1 ax 1  M   k  M   2,8  k  5,75  k  D đ D 2 t D 2  2 Vậy có 3 giá trị k thỏa mãn là k’1 = 3, k’2 = 4, k’3 = 5 nên có 3 bức xạ cho vân tối 1 '  tại M là 3 '  và 2,5 2,5 .10 6  m   0,7142.10 6  m  2 '  .10 6  m   0,5556.10 6  m  1 1    k1 '   k2 '  2 2   , 2,5 .10 6  m   0,4545.10 6  m  1   k3 '  2  Dạng II.3: Giao thoa ánh sáng với hai hay nhiều bức xạ đơn sắc, tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng nhau của các vân sáng đơn sắc? Tính khoảng cách hai vân cùng màu với vân trung tâm Cách giải: Trường hợp 1: Giao thoa ánh sáng với hai bức xạ đơn sắc - Vị trí các vân sáng trùng nhau có tọa độ: xs  k1 ( với k1 2 k10 1   D  k 2 2 D  k11  k 2 2   k 2 1 k 2 0 a a k10 k2 0 2 là phân số tối giản của phân số 1 ) Suy ra k1= n.k10 và k2 = n.k20 , với n = 0 ; ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4……… Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -20-