I.ÑAËT VAÁN ÑEÀ:
1. Lí do choïn ñeà taøi:
Phaân soá ñöôïc ñöa vaøo chöông trình toaùn phoå thoâng nhö moät coâng cuï bieåu dieãn
soá ño caùc ñaïi löôïng. Pheùp toaùn phaân soá xuaát hieän nhaèm giaûi quyeát tích ñoùng kín
ñoái vôùi pheùp chia.
Trong taäp hôïp soá töï nhieân, pheùp chia khoâng phaûi luùc naøo cuõng thöïc hieän
ñöôïc. Ñeå pheùp chia luoân luoân thöïc hieän ñöôïc, caàn môû roäng taäp hôïp soá töï nhieân
baèng caùch thu nhaän theâm nhöõng soá coù daïng
nhieân vôùi b 0. Soá coù daïng
a
b
a
b
, trong ñoù a vaø b laø nhöõng soá töï
nhö theá goïi laø phaân soá.
Song, tröôùc tình hình hoïc sinh ñaõ hoïc lôùp 5 maø khi oân taäp ñeán phaàn phaân
soá caùc em khoâng chuù yù vaø hoïc moät caùch maùy moùc, baûn chaát vaø kyõ thuaät tính
chöa hieåu, ñaëc bieät laø caùc qui taéc thöïc hieän pheùp tính mang yeáu toá cô baûn maø
hoïc sinh khoâng hieåu saâu saéc, thöôøng maéc nhieàu sai laàm, ñoù laø moái quan taâm lo
ngaïi cuûa giaùo vieân chuû nhieäm. Töø thöïc teá treân, toâi ñi saâu nghieân cöùu ñeà taøi:
“Moät soá bieän phaùp giuùp hoïc sinh lôùp 5 hoïc toát phaàn phaân soá ”.
2. Muïc ñích cuûa ñeà taøi:
Giuùp hoïc sinh hieåu saâu hôn veà phaân soá, nhaát laø hoïc sinh lôùp 5 phaûi ñaït
yeâu caàu veà naém baét tính chaát cô baûn cuûa phaân soá, phaûi thaønh thaïo khi thöïc hieän
boán pheùp tính treân phaân soá trong taäp hôïp soá töï nhieân mang tính kheùp kín. Töø ñoù,
hoïc sinh hieåu ñöôïc baûn chaát cuûa phaân soá treân cô sôû saùch giaùo khoa hieän haønh
maø caùc em ñaõ ñöôïc hoïc töø lôùp 4.
3. Lòch söû ñeà taøi:
Qua nghieân cöùu caùc taøi lieäu, toâi thaáy ñeà taøi naøy cuõng ñaõ ñöôïc ñeà caäp ñeán
ít nhieàu trong caùc giaùo trình veà phöông phaùp giaûng daïy moân toaùn ôû tröôøng sö
phaïm. Tuy nhieân, caùc phöông phaùp neâu trong giaùo trình laø nhöõng giaûi phaùp giuùp
hoïc sinh thöïc hieän toát boán pheùp tính treân phaân soá cho caáp tieåu hoïc noùi chung. ÔÛ
ñaây, toâi ñi saâu thoáng keâ thöïc traïng, tìm nguyeân nhaân, theå nghieäm nhöõng giaûi
phaùp cuï theå ñoái vôùi hoïc sinh lôùp 5, nhaèm giuùp hoïc sinh hieåu roõ tính chaát cô baûn
vaø thuaät toaùn theo yeâu caàu chuaån kieán thöùc cuûa chöông trình tieåu hoïc.
4. Phaïm vi ñeà taøi:
Ñeà taøi naøy bao goàm caùc bieän phaùp giuùp hoïc sinh hoïc toát veà phaân soá maø
toâi ñaõ thöïc hieän trong naêm hoïc tröôùc ôû lôùp toâi vaø naêm hoïc naøy, caùc em chæ oân
taäp veà phaân soá. Nhöng qua khaûo saùt ñaàu naêm, toâi nhaän thaáy coøn khoâng ít em
hoïc chöa toát veà phaân soá. Ñöôïc söï cho pheùp cuûa Ban giaùm hieäu, ñöôïc söï ñoàng yù
cuûa giaùo vieân giaûng daïy khoái lôùp 5, Toâi thöïc hieän ñeà taøi naøy cho ñoái töôïng hoïc
sinh khoái lôùp 5, nhaát laø ñoái vôùi hoïc sinh yeáu keùm moân toaùn.
II. NOÄI DUNG :
1/ Thöïc traïng ñeà taøi:
Taâm lyù hieän nay, vieäc hoïc veà phaân soá, caùc em raát ngaïi hay noùi ñuùng hôn
laø sôï do coøn yeáu vaø ít laøm toaùn veà phaân soá. Thôøi gian taäp trung cho vieäc hoïc
phaàn phaân soá coøn ít.
Do vaäy, hoïc sinh khoâng phaùt trieån ñöôïc naêng löïc tö duy, tìm toøi saùng taïo
trong khi hoïc phaàn phaân soá, khoâng hình thaønh ñöôïc kó naêng khaùi quaùt hoùa, tröøu
töôïng hoùa cuûa trí löïc hoïc sinh.
Naêm hoïc tröôùc (2009-2010), toâi aùp duïng ñeà taøi naøy cho lôùp toâi vaø thaáy coù
keát quaû raát khaû quan neân ñeán ñaàu naêm hoïc 2010-2011, ñöôïc söï ñoàng yù cuûa
HÑKH tröôøng, toâi ñaêng kyù thöïc hieän ñeà taøi naøy cho lôùp 5C. Do ñoù, vaøo ñaàu
naêm hoïc toâi thoáng keâ caùc sai laàm cuûa hoïc sinh trong lôùp 5 ñeå tìm ra nguyeân
nhaân vaø caùc bieän phaùp ñeå khaéc phuïc ngay ôû phaàn oân taäp veà phaân soá (cho caû
nhöõng naêm hoïc sau. Neáu ñöôïc, toâi ñaêng kyù thöïc hieän ñeà taøi naøy cho caû khoái lôùp
5 ôû nhöõng naêm hoïc sau).
Ñaàu naêm hoïc, toâi ra ñeà kieåm tra toång hôïp caùc kieán thöùc veà phaân soá. Keát
quaû lôùp 5Cgoàm 25 hoïc sinh, vôùi 25 baøi, ñöôïc thoáng keâ ñaùnh giaù ôû caùc maët nhö
sau:
- Khaùi nieäm veà phaân soá:
+ Chöa ñaït yeâu caàu: 4/25 baøi
(16%).
+ Ñaït yeâu caàu:
21/25 baøi
(84%).
+ Chöa ñaït yeâu caàu: 5/25 baøi
(20%).
+ Ñaït yeâu caàu:
(80%).
- Veà so saùnh phaân soá:
20/25 baøi
- Qui taéc thöïc hieän pheùp tính:
+ Chöa ñaït yeâu caàu: 6/26 baøi
(24%).
+ Ñaït yeâu caàu:
(76 %).
19/25 baøi
Qua thoáng keâ neâu treân, toâi nhaän thaáy hoïc sinh cuûa lôùp 5C tröôøng toâi hoïc
chöa toát veà phaân soá do nhöõng nguyeân nhaân sau:
- Chöa hieåu ñaày ñuû khaùi nieäm phaân soá.
Ví duï: Ñaùnh daáu (X) vaøo oâ troáng keát quaû naøo ñuùng:
+ Phaân soá
2
3
laø moät soá
+ Phaân soá
2
3
laø hai soá
Coù em khoâng bieát ñaây laø moät soá.
- Chöa naém vöõng quy taéc so saùnh phaân soá:
Ví duï 1:
5
9
So saùnh hai phaân soá
5
9
3
vaø 4
vì
3
vaø 4 , coù em laøm nhö sau:
5 3
9 4
5>3 neân
(Caùc em khoâng qui ñoàng maãu soá hai phaân soá).
Ví duï 2:
So saùnh hai phaân soá
1
3
vaø
2
3
1 13 3
;
3 3 3 9
2 2 3 6
3 3 3 9
3
9
3<6 neân
6
9
vaø
vì
, coù em thöïc hieän nhö sau:
3 6
9 9
vaäy
1 2
3 3
(Tröôøng hôïp naøy khoâng sai nhöng cho thaáy caùc em chöa naém vöõng qui taéc
so saùnh maø chæ laïm duïng qui taéc qui ñoàng maãu soá hai phaân soá.)
Ví duï 3 :
Saép xeáp caùc phaân soá sau theo thöù töï lôùn daàn:
5
2
;
7
3
;
8
3
3
; 2 ;
6
5
Do khoâng hieåu baûn chaát cuûa phaân soá neân caùc em xeáp nhö sau: (Caùc em
chæ nhaän xeùt rieâng töû soá hoaëc maãu soá, soá naøo lôùn hôn thì cho phaân soá ñoù lôùn hôn
maø khoâng nhaän xeùt veà caû töû soá vaø maãu soá).
3
2
5
; 2 ;
7
3
;
8
3
;
6
5
- Laãn loän qui taéc veà thöïc hieän caùc pheùp tính:
Ví duï:
Thöïc hieän caùc pheùp tính sau:
5 7
6 8
3
1
; 4 2 ;
2 1
3 3
15
3
; 12 : 4
Coù em thöïc hieän nhö sau:
5 7 5 7 12 6
6 8 6 8 14 7
3 1 3 1 2 1
4 2 4 2 8 4
2 1 2 1 2
3 3
3
3
15 3 15 : 3 5
:
12 4 12 : 4 3
2/ Noäi dung caàn giaûi quyeát:
Töø thöïc traïng cuûa hoïc sinh ôû khoái lôùp 5 vaø tìm ra ñöôïc nguyeân nhaân, toâi
môøi hoïp toå khoái ñeå trieån khai vaø cuøng giaûi quyeát nhöõng vaán ñeà sau:
-Giuùp hoïc sinh naém vöõng veà khaùi nieäm phaân soá.
-Giuùp hoïc sinh naém vöõng quy taéc khi so saùnh phaân soá.
-Giuùp hoïc sinh naém vöõng caùc quy taéc ñeå khoâng laãn loän khi thöïc hieän caùc
pheùp tính treân phaân soá.
3/ Bieän phaùp giaûi quyeát:
a/ Reøn luyeän cho hoïc sinh naém vöõng khaùi nieäm veà phaân soá:
Khi oân phaàn khaùi nieäm veà phaân soá, giaùo vieân caàn cho hoïc sinh hieåu roõ
theâm:Soá bieåu thò moät caëp soá töï nhieân (a,b), trong ñoù b chæ soá phaàn baèng nhau
cuûa moät ñôn vò vaø a chæ soá phaàn baèng nhau laáy ra, ñöôïc goïi laø phaân soá. Soá ñoù
ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng
bieát ngay phaân soá
a
b
a
b
. Neáu hoïc sinh hieåu ñöôïc nhö vaäy thì caùc em seõ
laø moät soá.
Maët khaùc, giaùo vieân caàn giuùp cho hoïc sinh khaéc saâu: Taát caû caùc pheùp chia
hai soá töï nhieân, keát quaû coù theå bieåu dieãn döôùi daïng phaân soá hoaëc hoãn soá. Nhö:
7
7:8=8
; hoaëc: 8 : 7 =
8
1
1 ;
7
7
. ..
Taát caû caùc soá töï nhieân ñeàu coù theå bieåu dieãn döôùi daïng phaân soá, coù maãu soá
7
laø 1, nhö: 7 = 1 ; …
Ñieàu quan troïng nöõa laø: Giaùo vieân caàn söû duïng phöông tieän tröïc quan
sinh ñoäng ñeå hoïc sinh tieáp thu nhanh, nhôù laâu.
Ví duï: Hình thaønh phaân soá
3
5
:
Giaùo vieân duøng 1 baêng giaáy vaø chia laøm 5 phaàn baèng nhau, cho hoïc sinh
tìm hieåu vaø neâu 5 phaàn cuûa baêng giaáy laø soá phaàn baèng nhau ñöôïc chia ñeàu vaø
laøm maãu soá.
Sau ñoù, giaùo vieân laáy ñi 3 phaàn, ñöa cho 3 hoïc sinh, giaùo vieân cho hoïc
sinh töï tìm hieåu 3 phaàn cuûa baêng giaáy laø soá phaàn baèng nhau ñöôïc laáy ra vaø laøm
töû soá. Ta coù:
3
5
baêng giaáy.
Töø ñoù, giaùo vieân khaéc saâu cho hoïc sinh caùch ñoïc, vieát phaân soá
b/ Giaùo vieân caàn giuùp hoïc sinh naém vöõng qui taéc so saùnh phaân soá :
3
5
.
Ñeå hoïc sinh naém vöõng qui taéc naøy, giaùo vieân caàn khaéc saâu cho hoïc sinh:
Khi so saùnh, ta nhaän xeùt tröôùc 2 maãu soá xem coù cuøng maãu khoâng. Neáu
cuøng maãu soá thì ta môùi so saùnh 2 töû soá ( vì coù tröôøng hôïp, phaân soá cuøng maãu roài,
vaãn qui ñoàng maãu soá roài môùi so saùnh).
Ví duï 1:
So saùnh 2 phaân soá:
1
3
vaø
2
3
(Caùc em seõ thöïc hieän ngoaøi nhaùp so saùnh 2 maãu soá: 3 = 3. Roài sau ñoù môùi
thöïc hieän so saùnh 2 töû soá vaøo vôû ).
1
3
vaø
2
3
vì 1 < 2 neân
1 2
3 3
Ví duï 2:
3
So saùnh 2 phaân soá: 4 vaø
2
3
( Caùc em seõ thöïc hieän ngoaøi nhaùp, so saùnh 2 maãu soá: 4 > 3 ).
Tröôøng hôïp naøy caùc em phaûi qui ñoàng maãu soá 2 phaân soá (vì khaùc maãu soá).
3 3 3
9
4 4 3 12
2 2 4
8
3 3 4 12
9
12
8
9
8
vaø 12 vì 9 > 8 neân 12 > 12 vaäy
3 2
4 3
Tröôøng hôïp cho nhieàu phaân soá roài yeâu caàu hoïc sinh saép xeáp theo thöù töï
nhoû daàn hoaëc lôùn daàn. Giaùo vieân caàn giuùp cho hoïc sinh bieát chia daõy phaân soá ñoù
thaønh 3 nhoùm: nhoùm coù töû beù hôn maãu, nhoùm coù töû baèng maãu, nhoùm coù töû lôùn
hôn maãu.
Ví duï:
Em haõy saép xeáp caùc phaân soá sau theo thöù töï lôùn daàn:
3
2
;
2
3
;
3
3
;
4
5
5
; 4
+ Nhoùm coù töû beù hôn maãu:
+ Nhoùm coù töû baèng maãu:
3
3
2
3
;
4
5
.
3
5
+ Nhoùm coù töû lôùn hôn maãu: 2 ; 4
Töø ñoù, hoïc sinh deã daøng xeáp phaân soá
3
3
ôû giöõa ( vì baèng 1). Nhoùm coù töû
beù hôn maãu ñöùng tröôùc ( vì beù hôn 1). Nhoùm coù töû lôùn hôn maãu ñöùng sau (vì lôùn
hôn 1).
2
3
;
4
5
;
3
3
3
5
; 2 ; 4
2
Sau ñoù, chæ caàn so saùnh 2 caëp phaân soá( 3 vaø
4
5
3
5
; 2 vaø 4 ) ñeå bieát phaân
soá naøo ñöùng tröôùc, phaân soá naøo ñöùng sau.
Vaø keát quaû laø:
2
3
;
4
5
;
3
3
5
3
; 4 ; 2
c/ Giaùo vieân giuùp hoïc sinh naém vöõng caùc qui taéc tính ñeå khoâng laãn loân trong
thöïc hieän pheùp tính treân phaân soá:
Giaùo vieân caàn phaân tích ñeå hoïc sinh hieåu yù nghóa qui taéc maø vaän duïng
vaøo thöïc haønh. Ñaëc bieät phaûi giuùp cho hoïc sinh phaân bieät roõ caùc pheùp tính, ñeå
töø ñoù bieát caùch aùp duïng rieâng cho töøng pheùp tính. Chaúng haïn, ñeå giuùp hoïc sinh
khoâng maéc sai laàm khi coäng hoaëc tröø hai phaân soá cuøng maãu soá:
3 2
?
6 6
Giaùo vieân phaûi söû duïng ñoà duøng tröïc quan: Cho hoïc sinh ñeám treân baêng
giaáy (ñaõ ñính saün treân baûng lôùp) vaø xaùc ñònh ñaây laø
giaáy coäng
2
6
baêng giaáy baèng
5
6
5
6
baêng giaáy. Vaäy:
3
6
baêng
baêng giaáy. Giaùo vieân cho hoïc sinh nhaän xeùt
maãu soá cuûa caùc phaân soá laø soá haïng vaø phaân soá laø toång ( ñeàu baèng 6 ). Vaäy maãu
soá khoâng thay ñoåi. Tieáp tuïc cho hoïc sinh nhaän xeùt töû soá cuûa caùc phaân soá laø soá
haïng vaø phaân soá laø toång (Töû soá ôû toång baèng töû soá cuûa hai phaân soá laø soá haïng
coäng laïi).
3 2 32 5
6 6
6
6
Vaäy hoïc sinh seõ bieát ngay khi coäng hoaëc tröø 2 phaân soá cuøng maãu soá. Chæ
coäng hoaëc tröø 2 töû soá vaø giöõ nguyeân maãu soá.
Coù theå cho hoïc sinh nhôù theo daïng toång quaùt sau:
a c a c
b b
b
Coøn tröôøng hôïp coäng hoaëc tröø 2 phaân soá khaùc maãu soá. Giaùo vieân caàn
khaéc saâu cho caùc em laø phaûi qui ñoàng maãu soá roài môùi thöïc hieän pheùp tính.
Coù theå höôùng daãn hoïc sinh nhôù theo daïng toång quaùt sau:
a c a d c b ( a d ) (c d )
b d b d b d
b d
a c a d c b (a d ) (c d )
b d b d b d
b d
Veà pheùp nhaân giaùo vieân caàn khaéc saâu qui taéc cho hoïc sinh baèng caùch:
+ So saùnh ñoái chieáu:
Ñeå so saùnh ñoái chieáu ñöôïc giaùo vieân cho hoïc sinh nhôù laïi qui taéc coäng caùc
soá haïng baèng nhau (Ta laáy soá haïng nhaân vôùi soá caùc soá haïng).
Ví duï:
1 1 1 1 11 3
5 5 5
5
5
Töø pheùp coäng naøy, giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh ñi ñeán pheùp nhaân:
1 1 1 1
3
3
5 5 5 5
5
Sau ñoù, giaùo vieân cho hoïc sinh bieåu dieãn soá töï nhieân (3) duoùi daïng phaân soá.
Ta coù:
1
1 3 3
3
5
5 1 5
Luùc naøy coù pheùp nhaân 2 phaân soá, giaùo vieân baét ñaàu cho hoïc sinh so saùnh
ñoái chieáu: Töû soá cuûa phaân soá ôû tích vôùi töû soá cuûa 2 phaân soá laøm thöøa soá (töû soá ôû
tích baèng 2 töû soá ôû thöøa soá nhaân vôùi nhau). Maãu soá cuûa phaân soá ôû tích vôùi maãu
soá cuûa 2 phaân soá laøm thöøa soá (Maãu soá ôû tích baèng 2 maã soá ôû thöøa soá nhaân vôùi
nhau). Töø ñoù hoïc sinh ruùt ra keát luaän: “Muoán nhaân hai phaân soá ta chæ vieäc laáy töû
nhaân töû, maãu nhaân vôùi maãu”.
Coù theå cho hoïc sinh nhôù theo daïng toång quaùt sau:
a c a c
b d b d
Veà pheùp chia, coù theå cho hoïc sinh ghi nhôù qui taéc ngaén goïn, deã hieåu:
“Muoán chia hai phaân soá ta laáy phaân soá bò chia nhaân vôùi phaân soá chia ñaûo
ngöôïc”.
Coù theå cho hoïc sinh nhôù theo daïng toång quaùt sau:
a c a d a d
:
b d b c b c
III/ KEÁT QUAÛ ÑAÏT ÑÖÔÏC TRONG NAÊM HOÏC 2010- 2011
Ñeå naém ñöôïc söï chuyeån bieán cuûa hoïc sinh, khi oân taäp xong phaàn phaân soá,
sau khi aùp duïng ñeà taøi naøy. Toâi cho caû lôùp 5C laøm kieåm tra ñeà coù daïng toång hôïp
kieán thöùc ôû phaàn phaân soá vaø keát quaû ñaït ñöôïc nhö sau:
- Khaùi nieäm veà phaân soá:
+ Ñaït yeâu caàu: 25/25 baøi (100%).
+ Chöa ñaït yeâu caàu: Khoâng
- Veà so saùnh phaân soá:
+ Ñaït yeâu caàu: 25/25 baøi (100%).
+ Chöa ñaït yeâu caàu: Khoâng
- Qui taéc thöïc hieän pheùp tính:
+ Ñaït yeâu caàu: 24/25 baøi (100%).
+ Chöa ñaït yeâu caàu: Khoâng
IV/ KEÁT LUAÄN:
1/ Toùm löôïc giaûi phaùp:
Töø keát quaû thu ñöôïc, qua söï chuyeån bieán cuûa hoïc sinh, cho pheùp toâi
khaúng ñònh raèng:
Muoán giuùp hoïc sinh hoïc toát phaàn phaân soá, giuùp cho tieát toaùn ñaït keát quaû
toát, ñoøi hoûi ngöôøi giaùo vieân phaûi thaät söï kieân trì, phaûi thaät söï coù taâm huyeát vôùi
ngheà vaø aùp duïng qua caùc böôùc sau:
-Böôùc 1: Tìm ra, thoáng keâ caùc sai laàm cuûa hoïc sinh thöôøng maéc phaûi khi
hoïc phaàn phaân soá.
-Böôùc 2: Tìm bieän phaùp khaéc phuïc, töùc laø bieát aùp duïng caùc phöông phaùp
daïy khoa hoïc, phuø hôïp vôùi nhöõng sai laàm maø hoïc sinh thöôøng maéc phaûi khi hoïc
phaàn phaân soá. Cuûng coá khaùi nieäm, qui taéc: so saùnh, coäng, tröø, nhaân, chia. Taêng
cöôøng luyeän taäp taïo thaønh kó naêng trong giaûi toaùn cho hoïc sinh, nhaát laø nhöõng
hoïc sinh yeáu keùm moân toaùn.
Ban ñaàu ñoái vôùi giaùo vieân vaø hoïc sinh laø raát khoù khaên do coøn môùi laï.
Nhöng töø caùi môùi laï coù cô sôû khoa hoïc seõ taïo cho hoïc sinh coù thoùi quen toát vaø
coù kó naêng hoïc toaùn.
-Böôùc 3: Tieáp tuïc ruùt kinh nghieäm cho naêm hoïc tôùi.
2/ Phaïm vi, ñoái töôïng aùp duïng:
Toâi thieát nghó raèng nhöõng sai laàm thöôøng maéc phaûi khi hoïc phaàn phaân soá
cuûa hoïc sinh khoái lôùp Naêm ôû tröôøng toâi, qua khaûo saùt, thoáng keâ cuõng laø nhöõng
loãi phoå bieán ôû baäc tieåu hoïc hieän nay trong nhaø tröôøng.
Maëc duø keát quaû cuûa kinh nghieäm naøy coøn haïn cheá, nhöng cuõng mang laïi raát
nhieàu khaû quan trong quaù trình thöïc hieän, ñaõ khaéc phuïc, haïn cheá nhieàu sai laàm
cuûa hoïc sinh khi hoïc phaàn phaân soá. Do ñoù, toâi nghó raèng ñeà taøi naøy coù theå aùp
duïng ôû nhaø tröôøng, ôû huyeän, vì noù phuø hôïp vôùi caùc ñoái töôïng hoïc sinh.
Treân ñaây laø toaøn boä noäi dung saùng kieán kinh nghieäm cuûa toâi raát mong ñöôïc
söï ñoùng goùp giuùp ñôõ cuûa hoäi ñoàng khoa hoïc Tröôøng Tieåu hoïc thò traán Ñoài ngoâvaø
hoäi ñoàng khoa hoïc caáp treân ñeå toâi thöïc hieän toát theo ñeà taøi naøy.
Toâi xin chaân thaønh caûm ôn!
Ngöôøi vieát
Xaùc nhaän cuûa HÑKH nhaø tröôøng
Döông Vaên Taân
- Xem thêm -
.DOC 
15 
100 
130 
