Tài liệu Skkn một số biện pháp giúp học sinh làm tốt phép chia ở tiểu học

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1. 1. Lý do chọn đề tài Như chúng ta đã biết mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng vì : - Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và học tập tiếp môn toán ở Trung học. - Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. - Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như : cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. * Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh : - Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, số đo đại lượng. - Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức toán học và giá trị của biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với Tiểu học. - Biết cách giải và trình bày bài giải với những bài toán có lời văn. Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình bài toán. Bước đầu biết giải một số bài toán bằng những cách khác nhau. - Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như : So sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với những chứng minh đơn giản. - Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin. Từ những điều mà giáo viên còn mắc phải cũng như những lỗi mà học sinh thường gặp trong khi thực hiện phép chia , tôi mạnh dạn đề xuất “ Một số 1 biện pháp giúp học sinh làm tốt phép chia ở Tiểu học”. Đó là lý do tôi chọn đề tài này. 1. 2. Mục đích nghiên cứu Đưa ra một số biện pháp nhằm giúp học sinh làm tốt phép chia ở Tiểu học. 1. 3. Đối tượng nghiên cứu Học sinh Tiểu học 1. 4. Phương pháp nghiên cứu Qua khảo sát tình hình tực tế của học sinh 1. 5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu Học sinh lớp 4,5. II. NỘi dung 1. Cơ sở lý luận: A. Xuất phát từ vị trí, mục tiêu, tầm quan trọng của dạy toán nói chung và dạy phép chia ở Tiểu học nói riêng. Như chúng ta đã biết số học là hạt nhân của chương trình toán ở Tiểu học. Trong đó, bốn phép tính : cộng, trừ, nhân, chia là những kiến thức trọng tâm, cốt lõi của chương trình. Học xong Tiểu học, học sinh phải có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia thành thạo với số tự nhiên, phân số và số thập phân. Để từ đó các em có thể học tiếp các bậc học cao hơn. - Phép chia là một trong bốn phép tính học sinh được học từ lớp 3 đến lớp 5 và là một phép tính tương đối khó đối với các em. Đó là phép tính khó nhất mà các em được học ở Tiểu học. Đặc biệt là phép chia cho số có hai, ba chữ số (số tự nhiên) và số có hai, ba chữ số ở phần thập phân (số thập phân). Phép chia hỗ trợ rất tốt để học sinh giải quyết các vấn đề khác như : + Tính giá trị biểu thức : (128,4 – 73,2) : 2,4 – 18,32 (ở lớp 5) Hay 672 : 21 + 113 (ở lớp 4) + Tìm thành phần chưa biết của phép tính : 25 : X = 1,25 (ở lớp 5) X x 405 = 86265; 89658 : X = 293 (ở lớp 4) + Tỷ số % : . Tìm tỷ số của 303 và 600 . Chia tỷ số % cho một số tự nhiên khác 0 (216% : 8) + Giải toán có lời văn : . Toán về quan hệ tỷ lệ : Ví dụ : 4,5 lít dầu hoả cân nặng 3,42 kg. Hỏi 8 lít dầu hoả cân nặng bao nhiêu kg? ((ở lớp 5) . Toán về tìm số trung bình cộng : 2 Ví dụ : Một nhà máy sản xuất trong một năm được 49410 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm, biết một năm làm việc 305 ngày. + Yếu tố hình học : Ví dụ : Tính bán kính của hình tròn khi biết chu vi là 18,84 dm (ở lớp 5) B. Xuất phát từ chủ trương của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo về việc thực hiện cuộc vận động : “Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục” Để thực hiện tốt cuộc vận động này, mỗi giáo viên cần tìm cho mình một biện pháp giáo dục, giảng dạy làm sao cho chất lượng học sinh ngày một nâng lên để học sinh không bị hổng kiến thức, không bị ngồi nhầm chỗ, nhầm lớp. Làm sao cho học sinh đạt được chuẩn kiến thức cần có sau khi các em được công nhận học xong chương trình của lớp đó. Vậy thì kỹ năng tính toán nói chung và kỹ năng thực hiện phép tính chia phải thật sự được hình thành và củng cố ngày một tốt hơn. Có như thế thì mới góp phần vào việc học sinh có kiến thức thực sự trong việc học toán. Từ việc các em biết tính trẻ sẽ ham học, say mê, sáng tạo và tự hào về mình. Qua đó mà trẻ tiếp cận kiến thức một cách nhẹ nhàng, nhanh chóng, hiệu quả mà không bị nhồi nhét hay “nước đổ đầu vịt”. Khi trẻ có kiến thức thì sẽ hạn chế tốt nhất hiện tượng quay cóp, sao chép bài trong khi kiểm tra thi cử, góp phần tránh được bệnh thành tích mà ngành giáo dục còn đang mắc phải. C. Xuất phát từ chủ trương của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo về việc triển khai chương trình sách giáo khoa Tiểu học mới trên phạm vi cả nước và đổi mới phương pháp dạy học. Chương trình Tiểu học năm 2000 đến nay đã thực hiện đồng bộ trên cả nước và đã có sự chuyển biến đáng kể. Lượng kiến thức đã được chia đều cho từng lớp học để phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý và trình độ nhận thức của học sinh, ít có hiện tượng quá tải. Cuối học kỳ II (lớp 2) học sinh được học bảng nhân, chia từ 1 đến 5. Sang lớp 3, học sinh được học bảng nhân chia từ 6 đến 10 và chia cho số có một chữ số. Đến lớp 4, các em được học cách chia cho số có 2, 3 chữ số. Phép chia số thập phân ở lớp 5 đã được rải đều và học ngay từ tuần 13 của học kỳ I. 2. Cơ sở thực tiễn : Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy ở lớp 4, lớp 5, bản thân tôi nhận thấy trong quá trình dạy và học phép chia cho số có hai, ba chữ số giáo viên và học sinh thường mắc phải một số sai lầm sau : A. Việc học của học sinh - Phần lớn học sinh không biết ước lượng thương để có kết quả ở thương mà chỉ thử chọn : 3 Ví dụ : 3952 : 52 Học sinh thường thử : 52 x 1 = 52 52 x 5 = 260 52 x 2 = 104 52 x 6 = 312 52 x 3 = 156 52 x 7 = 364 52 x 4 = 208 52 x 8 = 416 Khi đó học sinh mới biết 395 : 52 = 7 dư 31 Những bài có số chia lớn ( ba chữ số) thì học sinh lại càng thử lâu. Ví dụ : 9815,6 : 463 Học sinh lại tiếp tục thử : 463 x 1 = 463 463 x 2 = 926 Phần lớn học sinh thường tính như vậy nên rất mất thời gian (mỗi tiết toán ở lớp 4, 5 chỉ có 40 phút, trong khi một phép chia học sinh tính thử kết hợp trừ để tìm số dư mất cả 10 đến 15 phút). - Học sinh chưa thành thạo việc nhân chia trong và ngoài bảng, một số học sinh còn rất lúng túng khi hỏi 34 : 9 = ? (Có học sinh phải nhân 9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 Vậy 34 : 9 = 3 dư 7) - Kỹ năng trừ nhẩm để tìm số dư còn chưa tốt do vậy rất mất thời gian. Các em còn phải đặt tính để nhân, trừ ra nháp mới tìm được số dư. - Một số gia đình học sinh còn chưa quan tâm đến việc tự học của con em, còn mua sách giải để học sinh chép. B. Việc dạy của giáo viên : - Chưa chú trọng đến việc hướng dẫn học sinh ước lượng thương. - Hình thành kỹ năng chia nhẩm, chia viết cho học sinh chưa kỹ càng; phần củng cố chưa được khắc sâu. - Chưa kiểm tra chặt chẽ, sát sao việc học sinh học thuộc bảng nhân, bảng chia ở lớp dưới. 3. Các biện pháp biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề : A. Đối với giáo viên : Bậc tiểu học là bậc học tương đối hoàn chỉnh, thể hiện một nền giáo dục dân tộc, nhân văn, theo hướng hiện đại hoá. Học sinh học hết bậc tiểu học sẽ có cơ sở vững chức để học tiếp lên bậc học cao hơn. Nếu không cũng có những tri thức cần thiết để vào đời, bước vào cuộc sống. Như vậy đứa trẻ học là để sống, không phải học để biết. Ở bậc tiểu học trẻ đến học là bắt đầu làm nghĩa vụ xã hội. Những ngày đầu, trẻ đến học còn rất ngỡ ngàng do đó giáo viên cần hết sức quan tâm dạy học sinh cách học. Quan điểm giáo dục hiện đại khẳng định : “Ở bậc tiểu học phải cho học sinh cách học là chính”. Trên thực tế, có nhiều người 4 có trình độ học vấn – học vị không cao, họ đã bằng con đường tự học, tự đào tạo để đi lên, trở thành những người có danh vọng, học vị cao bởi họ đã có một cách học tốt. Trang bị kiến thức, rèn kỹ năng và dạy cách học cho học sinh, đó là 2 vấn đề có liên quan chặt chẽ và có tác dụng lẫn nhau. Ở bậc tiểu học có 2 giai đoạn : Giai đoạn 1 : từ lớp 1 đến lớp 3; giai đoạn 2 : lớp 4 và lớp 5. Giai đoạn 1 đòi hỏi giáo viên phải giỏi nghiệp vụ, phương phấp và kỹ năng. Giai đoạn 2 : giáo viên vừa phải giỏi nghiệp vụ – phương pháp và lại cần có kiến thức sâu và rộng. Vì là lớp cuối cấp, hoàn thiện mục tiêu bậc tiểu học – bậc học “nền móng”. Nói đến việc học dù là bậc tiểu học, việc học đã mang tính cá thể hoá, vì vậy việc dạy cần lấy học sinh làm trung tâm. - Cần đặc biệt quan tâm đến việc hình thành bảng nhân, chia và kỹ thuật tính viết. Hết lớp 3 không để một học sinh nào không thuộc bảng chia từ 1 đến 10. Thường xuyên kiểm tra việc học của các em. Có thể phân tổ, nhóm để các em truy bài lẫn nhau rồi báo cáo kết quả. Có hình thức tuyên dương, khen ngợi kịp thời, bên cạnh đó có biện pháp xử phạt thích hợp để các em có động lực phấn đấu. - Kiến thức trọng tâm được cung cấp và việc hình thành kỹ năng, kỹ xảo chia cho học sinh luôn thông qua quá trình luyện tập thực hành. Do vậy giáo viên tạo mọi điều kiện, thời gian để học sinh tự làm bài của mình theo cá nhân hoặc nhóm nhỏ. Giáo viên luôn theo dõi, giúp đỡ nếu học sinh lúng túng. Giáo viên phải tuyên dương, khích lệ những tiến bộ dù rất nhỏ cọc sinh để các em hứng thú trong học tập. Phép chia ngoài bảng : Vấn đề này được giới thiệu dựa trên cơ sở tính chất phân phối (phải) của phép chia đối với phép cộng (quy tắc chia một tổng cho một số). Khi dạy chia viết cần làm cho học sinh nắm chắc thêm quan hệ giữa nhân và chia (cả chia còn dư) để học sinh hiểu được thuật tính chia viết. Việc dạy chia ở đây được chia làm nhiều mức : Trong vòng số 100 có hai giai đoạn : - Chia miệng : Chia các số tròn chục cho số có một chữ số. Chia miệng số có 2 chữ số cho số có 1 chữ số, nhằm làm cho học sinh hiểu cơ sở lý luận của phép chia, trước khi bước sang chia viết. - Chia viết : Chia số có 2 chữ số cho số có 1 chữ số với các kiến thức và kỹ năng mới : phép chia còn dư, số dư, cách đặt tính viết, quy trình chia viết. Ở vòng các số sau (vòng 1000 đến vòng số có nhiều chữ số), biện pháp chia viết được mở rộng với những trường hợp : Chia số có nhiều chữ số cho số có 1, 2, 3 chữ số (trường hợp thông thường và trường hợp thương có chữ số 0 ở 5 giữa), chia các số tận cùng bằng 0. Ở đây không có gì mới về mặt lý luận mà vấn đề chủ yếu là huấn luyện kỹ năng thực hành. Ta xét từng trường hợp một : a/ Chia miệng : Phép chia các số tròn chục, được giải quyết dựa vào bảng chia, coi chục là đơn vị đếm : 60 : 2 = ? 6 chục : 2 = 3 chục 60 : 2 = 30 Ở đây có thể cho học sinh tính nhẩm. b/ Chia viết : - Để chuẩn bị cho phép chia viết cần dạy cho học sinh về phép chia hết, phép chia còn dư và ôn lại quan hệ giữa nhân và chia, qua vài ví dụ đơn giản sau đây : “Có 6 quả cam, chia đều cho 2 em, hỏi mỗi em được mấy quả? Có còn dư quả nào không?” (Mỗi em được 3 quả, không còn dư quả nào). Cũng làm như vậy nhưng chia 7 quả cam cho 2 em, ta thấy mỗi em được 3 quả, còn dư 1 quả; vì : 2 x 3 = 6; 7 – 6 = 1. Để đặt quy trình cho chia viết, ngay ở ví dụ này ta đã giới thiệu hình thức đặt tính viết với số dư khác 0 : 7 2 1 3 Hay 7 : 2 = 3 (dư 1) Ở đây, giáo viên vừa hướng dẫn cách đặt tính, vừa nói cách chia, cách “nhân và từ nhẩm” để tìm số dư. Sau đó, lấy một vài ví dụ cụ thể như : 7 : 2 = 3 (dư 1); 7 : 3 = 2 (dư 1); 9 : 2 = 4 (dư 1); 8 : 3 = 2 (dư 2), v.v... hướng dẫn cho Học sinh nhận xét “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”. * Giới thiệu phép chia viết trong vòng 100 : Ví dụ 1 : 69 : 3 = ? + Chia 69 que tính (6 bó và 9 que) thành 3 phần bằng nhau. + Mỗi phần có 23 que tính (2 bó và 3 que). Vậy 69 : 3 = 23 Đặt tính : 69 3 9 23 0 Nhẩm : 6 : 3 = 2, viết 2 2 x 3 = 6; 6 – 6 = 0 Hạ 9 xuống : 9 : 3 = 3, viết 3 3 x 3 = 9; 9 – 9 = 0 Ví dụ 2 : 78 : 3 = ? 6 78 3 18 26 0 + Chia hàng chục : 7 chia 3 được 2, viết 2 ở thương, 2 x 3 = 6 7 – 6 = 1, viết 1 (1 ở đây là 1 chục). + Chia hàng đơn vị : hạ 8 xuống, 1 chục (dư) với 8 đơn vị là 18; 18 : 3 = 6, viết 6; 6 x 3 = 18, 18 – 18 hết (viết 0). Nói gọn : 7 : 3 = 2, viết 2; 2 x 3 = 6; 7 – 6 = 1 Hạ 8 được 18; 18 : 3 = 6, viết 6; 6 x 3 = 18; 18 – 18 = 0 * Phép chia viết cho số có 1 chữ số (từ vòng 1000 đến vòng số có nhiều chữ số) : 648 3 Nói 6 : 3 = 2, viết 2 04 213 2 x 3 = 6; 6 – 6 = 0 18 Hạ 4; 4 : 3 = 1, viết 1 0 1 x 3 = 3; 4 – 3 = 1 Hạ 8; 18 : 3 = 6, viết 6 6 x 3 = 18; 18 – 18 = 0 235 5 Nói 23 : 5 = 4, viết 4 35 47 4 x 5 = 20; 23 – 20 = 3 0 Hạ 5; 35 : 5 = 7, viết 7 7 x 5 = 35; 35 – 35 = 0 Cần làm cho Học sinh thông thạo cách chia cho số có 1 chữ số, tạo điều kiện để sau này học tốt việc chia cho số có 2, 3 chữ số, mà ở đây việc tìm thương khó khăn hơn nhiều. Cần chú ý một số trường hợp khó hơn như : - Phải lấy 2 chữ số mới đủ chia. Ví dụ : 518 : 8. Cần gợi ý cho Học sinh thấy 5 trăm chia cho 8 sẽ không được đủ 1 trăm mà phải lấy cả 51, tức là 51 (chục) chia cho 8 sẽ được 6 (chục). - Phép chia có chữ số 0 ở thương : Trường hợp này khó, chẳng hạn, với 3690 : 3 phải phân tích số bị chia theo chỉ số hàng, làm tính miệng, sau đó mới chuyển sang tính viết để Học sinh thấy rõ thương gồm : “1 nghìn, hai trăm, ba chục và 0 đơn vị”. Do đó lưu ý đến cách chia số 0 ở hàng đơn vị. Với trường hợp 4218 : 4, cũng phân tích tương tự. Lưu ý Học sinh khi chia 1 (trăm) cho 4, không được trăm nào, phải ghi 0 sau chữ số chỉ hàng nghìn của thương, rồi mới chuyển sang chia các chục (ở đây là 12 chục chia cho 4). * Phép chia viết cho số có 2,3 chữ số : 7 - Để chuẩn bị cho việc học “chia viết cho số có 2, 3 chữ số” ta cần hướng dẫn học sinh làm phép chia “miệng” cho số có 2 chữ số v. v ... bằng cách thử chọn. Ví dụ : 51 : 17 = ? Vậy 17 x ? = 51 . Thử cho thương là 2 ta có 17 x 2 = 34 khác 51 (không được) . Thử cho thương là 3 ta có 17 x 3 = 51 (được), vậy : 51 : 17 = 3 - Việc chia cho số có 2, 3 chữ số được dạy ở lớp 4. Đây chỉ là sự kế tục của các cách chia đã biết nên không có gì khó khăn về mặt lý luận. Điều khó ở đây là tìm các chữ số ở thương (cách “ước lượng thương”) và tìm số dư từng phần (vừa phải nhân nhẩm với số chia có nhiều chữ số, vừa phải trừ nhẩm). Vì vậy thời gian đầu nên cho học sinh viết đầy đủ các phép trừ. Về sau khi học sinh đã quen mới có thể cho làm nhẩm. Chẳng hạn, với 672 : 21 = ? ta đặt tính và nói như sau : 672 21 . 67 (chục) chia 21 được 3 (chục), viết 3 ở thương; 63 32 3 (chục) nhân 21 được 63 (chục), 67 (chục) – 63 42 (chục) được 4 (chục). 42 . 4 (chục) với 2 (đơn vị) là 42 (đơn vị), 42 (đơn vị) 0 chia 21 được 2 (đơn vị), viết 2; 2 (đơn vị) nhân 21 được 42 (đơn vị), 42 (đơn vị) trừ 42 (đơn vị) hết, viết 0. Sau đó chuyển sang cách ghi và nói ngắn gọn theo thuật tính : chia theo thứ tự từ trái sang phải : . 67 chia 21 được 3, viết 3 ở thương; 3 nhân 1 được 3; 3 nhân 2 được 6; 67 trừ 63 còn 4. . Hạ 2, 42 chia 21 được 2, viết tiếp 2 ở thương; 2 nhân 1 được 2, 2 nhân 2 được 4; 42 – 42 hết, viết 0. Về sau không cần viết phép trừ và nói gọn hơn nữa; ví dụ : 1154 62 . 115 chia 62 được 1, viết 1 ở thương; 1 nhân 2 bằng 534 18 2; 5 trừ 2 bằng 3; 1 nhân 6 bằng 6; 11 trừ 6 bằng 5. 38 . Hạ 4, 534 chia 62 được 8, viết tiếp 8 ở thương; 8 nhân 2 bằng 16, 24 trừ 16 còn 8, nhớ 2; 8 nhân 6 bằng 48 nhớ 2 bằng 50; 53 – 50 còn 3. Vậy : 1154 : 62 = 18 (dư 38). - Cần lưu ý hướng dẫn học sinh cách tìm được các chữ số ở thương. Có thể cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia của lượt chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử (lúc đầu có thể nhân ra nháp nếu học sinh chưa nhân nhẩm thạo). Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. 8 Ví dụ : Với 672 : 21, ta phải ước lượng 67 : 21 = ?. Có thể lấy 60 : 20 được 3, rồi thử 3 x 21 = 63, 67 – 63 = 4, 4 < 21. Vậy 3 đúng là chữ số đầu của thương, v.v... Còn trong phép chia 534 cho 62, ta lấy 530 : 60 được 8, thử 8 x 62 = 496; 496 bé hơn 534 không đến 62 đơn vị, do đó chữ số ở thương cần tìm là 8. Với phép chia 27860 : 35, lượt chia đầu là 278 : 35, làm tròn ta có 270 : 30 được 9, thử 9 x 35 = 315, 315 > 278, nên phải thử với 8; nhưng 8 x 35 = 280, 280 vẫn lớn hơn 278 nên phải rút xuống 7. ( Nếu học sinh thạo hơn có thể hướng dẫn làm tròn theo kiểu “phép tính gần đúng”, sẽ có 280 : 40 = 7 và chữ số đầu tiên ở thương là 7, v.v...). Phép chia cho số có nhiều chữ số là một trong những phép tính khó nhất ở Tiểu học. Điểm mấu chốt trong biện pháp tính này là vấn đề “ Ước lượng các chữ số của thương”. Việc rèn kỹ năng ước lượng thương là cả một quá trình bắt đầu từ lớp 3, lên lớp 4 và lớp 5. Thực chất của vấn đề là “tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số có n hoặc (n + 1) chữ số cho 1 số có n chữ số (với n = 2 hoặc 3)”. Để làm việc này ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân, chia và biết nhân nhẩm nhanh. Bên cạnh đó các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Ví dụ 1 : Muốn ước lượng 92 : 23 = ?, ta làm tròn 92 ---> 90, 23 ---> 20 rồi nhẩm 90 chia 20 được 4, sau đó thử 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4. Trên thực tế việc làm tròn 90 thành 92, 23 thành 20 được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4. Ví dụ 2 : Tuy nhiên khi phải ước lượng 86 : 17 thì ta vẫn làm tròn 17 bằng cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1, nhưng vì 7 khá gần ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm một đơn vị để được 2. Còn đối với số bị chia ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị. Kết quả ước lượng là 8 : 2 = 4 Thử lại 17 x 4 = 68 < 85. Vì 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại : 17 x 5 = 85; 86 – 85 = 1; 1 < 17. Suy ra 86 : 17 được 5. Ví dụ 3 : 9 Có thể ước lượng 568 : 72 = ? như sau : - Ở số chia ta che 2 đi. - Ở số bị chia ta che 8 đi. - Vì 56 : 7 được 8, nên ta ước lượng thương là 8. - Thử : 72 x 8 = 576 > 568. Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa. Ta giảm xuống 7 và thử lại : 72 x7 = 504, 568 – 504 = 64, 64 < 72. Do đó 568 : 72 = 7. Ví dụ 4 : Có thể ước lượng thương 5307 : 581 như sau : - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia, vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 ở số chia lên thành 6. - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia. - Ta có 53 : 6 được 8, vậy ta ước lượng thương là 8. Thử lại 581 x 8 = 4648, 5307 – 4648 = 659 > 581. Vậy thương ước lượng (8) hơi thiếu, ta tăng lên 9 rồi thử lại : 581 x 9 = 5229; 5307 – 5229 = 78 < 581 Vậy 5307 : 581 được 9. Trong thực tế các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp; hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại. Để cho việc làm tròn số được đơn giản, nhiều giáo viên chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số; còn đối với số bị chia thì luôn làm cho tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che lớn hơn 5). Kinh nghiệm cho thấy việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn, trong ví dụ 3 nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống như kết quả ước lượng khi ta là tròn “đúng” số 568 thành 570. Ví dụ 5 : 1944 162 0324 12 000 Giáo viên chú ý hướng dẫn cách ước lượng thương trong các lần chia : + 194 : 162 có thể ước lượng 1 : 1 = 1 hoặc 20 : 16 = 1 (dư 4) hoặc 200 : 160 = 1 (dư 40) + 324 : 162 có thể ước lượng 3 : 1 = 3 nhưng vì 162 x 3 = 486 mà 486 > 324 nên chỉ lấy 3 chia 1 được 2 hoặc 300 : 150 = 2. Ví dụ 6 : 10 8469 241 1239 35 034 + 846 : 241 có thể ước lượng 8 : 2 = 4 nhưng vì 241 x 4 = 964 mà 964 > 846 nên 8 chia 2 được 3; hoặc ước lượng 850 : 250 = 3 (dư 100). + 1239 : 241 có thể ước lượng 12 : 2 = 6 nhưng vì 241 x 6 = 1446 mà 1446 > 1239 nên chỉ lấy 12 chia 2 được 5; hoặc ước lượng 1000 : 200 = 5 Ví dụ 7 : 41535 195 0253 213 0585 000 + 415 : 195 có thể ước lượng 400 : 200 = 2 + 253 : 195 có thể làm tròn số ước lượng 250 : 200 = 1 (dư 50) + 585 : 195 có thể làm tròn số và ước lượng 600 : 200 = 3 Ví dụ 8 : 80120 245 0662 327 1720 05 + 801 : 245 có thể ước lượng 80 : 25 = 3 (dư 5) + 662 : 245 có thể ước lượng 60 : 25 = 2 (dư 10) + 1720 : 245 có thể ước lượng 175 : 25 = 7 Từ các ví dụ trên ta thấy : - Nếu số chia tận cùng là 1, 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt 3, 2 hoặc 1 đơn vị ở số chia). Trong thực hành ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi ( và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia). - Nếu số chia tận cùng là 7, 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3, 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong thực hành ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm vào một chữ số liền trước ( và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia). Tuy nhiên nếu số chia tận cùng là 4, 5 hoặc 6 thì nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này. Chẳng hạn : Ví dụ : 245 : 46 = ? Làm tròn giảm 46 được 40 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5). Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5). Ta có : 24 : 4 được 6 11 24 : 5 được 4 Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5 : 46 x 5 = 230, 245 – 230 = 15 < 46 Vậy 245 : 46 được 5 Với học sinh khá giỏi thì giáo viên có thể hướng dẫn như trên là các em sẽ tự làm bài được. Qua đó sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của các em. Song với học sinh yếu, kém thì các em sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong vấn đề này. Do vậy, giáo viên cũng hướng dẫn học sinh ước lượng thương trong phép chia cho nhanh nhưng cần cụ thể, rõ ràng hơn. Ví dụ 1 : 672 21 63 32 42 42 0 Giáo viên yêu cầu học sinh lấy 67 chia cho 21, giáo viên khoanh tròn vào 6 ở số bị chia và 2 ở số chia để giúp học sinh biết ước lượng 6 : 2 = 3. Vậy lấy thương là 3 vì 21 x 3 = 63, 67 – 63 = 4; hạ 2 được 42, giáo viên lại tiếp tục khoanh vào 4 để học sinh biết lấy 4 : 2 = 2 Ví dụ 2 : 8192 64 64 128 179 128 512 512 0 Lần một giáo viên khoanh vào 8 ở số bị chia và 6 ở số chia để giúp học sinh biết ước lượng 8 : 6 = 1 (dư 2). Vậy lấy thương là 1 vì 64 x 1 = 64, 81 – 64 = 17; hạ 9 được 179, giáo viên lại tiếp tục khoanh vào 17 để học sinh biết lấy 17 : 6 = 2 (dư 5). Vậy lấy thương là 2 vì 64 x 2 = 128, 179 – 128 = 51; hạ 2 được 512, giáo viên lại tiếp tục khoanh vào 51 để học sinh biết lấy 51 : 6 = 8 (dư 3). Vậy thương là 8 và số dư là 0. Ví dụ 3 : 1154 62 62 18 534 496 12 38 Lần một : Giáo viên khoanh vào 11 ở số bị chia và 6 ở số chia để giúp học sinh biết ước lượng 11 : 6 = 1 (dư 5). Lần hai : Giáo viên khoanh vào 53 để học sinh biết 53 : 6 = 8 (dư 5). Với học sinh yếu kém, giáo viên có thể để học sinh nhân thương với số chia rồi lấy số bị chia trừ đi kết quả để tìm ra số dư. Ví dụ 4 : 1944 162 162 12 324 324 Giáo viên khoanh tròn để học sinh ước lượng 19 : 16 = 1 (dư 3) và tìm số dư 32 hạ 4, có 324, giáo viên lại khoanh vào 32 để học sinh ước lượng 32 : 16 = 2, khi nhân 2 với 162 được 342, mà 468 > 342 vậy thương là 2 để 162 x 2 = 324 và số dư là 0. B. Đối với học sinh : Để biết cách ước lượng thương trong phép chia cho số có 1, 2, 3 chữ số, trước hết tất cả học sinh học hết chương trình lớp 2 phải thuộc bảng nhân, chia trong phạm vi từ 1 đến 5. Đến hết chương trình lớp 3, học sinh phải thuộc kỹ bảng nhân chia cho số có một chữ số. Bên cạnh đó kỹ năng tính nhẩm để nhân chia, trừ cũng phải được thành thạo để có kỹ năng thực hiện phép chia. Học sinh cần nắm vững kỹ năng chia viết cho các số có 1, 2, 3 chữ số qua việc ước lượng thương. Đặc trưng chủ yếu của phương pháp dạy học mới là coi học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy học, trong đó: giáo viên là người tổ chức và hướng dẫn hoạt động của học sinh, mọi học sinh đều hoạt động học tập để phát triển theo đúng khả năng của mình. Học sinh phải huy động vốn hiểu biết và kinh nghiệm của bản thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng những tri thức mới đó trong thực hành. Mọi học sinh đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ và làm việc (theo hướng dẫn của giáo viên), học sinh có nhiều cơ hội để bộc lộ khả năng của cá nhân, để trao đổi, xử lý thông tin và lựa chọn các giải pháp... Vì vậy không cần đặt ra các biện pháp để “giữ trật tự” mà lớp học vẫn tập trung cao vào hoạt động học tập. Cách học tập như vậy tạo cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, biết tự đánh giá và đánh giá kết quả học tập của bản thân và của các bạn. Đặc biệt là tạo cho học sinh có niềm tin và niềm vui trong lao động học tập của bản thân. Từ đó học sinh hứng thú học tập, tự tin vào khả 13 năng của mình và dần dần hình thành phương pháp tự học, tự nghiên cứu độc lập và sáng tạo. 4. Hiệu quả của việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Sau khi trhực hiên biện pháp ước lượng thương trong phép chia như vậy đa số học sinh trong lớp đã nắm được cách chia và chia rất nhanh các số có nhiều chữ số cho các số có 2, 3 chữ số. Các em đã rất vui khi tự mình làm được bài, hiểu sâu sắc về cách làm và làm nhanh. Đặc biệt với học sinh yếu kém, các em đã có những tiến bộ rõ rệt trong thực hiện phép chia mà trước đây các em đã gặp không ít khó khăn. Kinh nghiệm này chúng tôi cũng đã trao đổi với các đồng nghiệp trong trường, trong cụm để học tập lẫn nhau. Sau khi trao đổi, các đồng nghiệp cũng ghi nhận đó là một trong những biện pháp có tính khả quan. Chúng tôi sẽ cùng nhau học hỏi để áp dụng vào giảng dạy học sinh cách thực hiện phép chia trong những năm học tiếp theo. III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trong quá trình làm đề tài: " Một số biện pháp giúp học sinh làm tốt phép chia ở Tiểu học ”, tôi đã nghiên cứu, tìm hiểu các vấn đề lý luận để làm cơ sở cho việc đề nghị đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục hiện nay. Điều này rất có ích cho tôi trong công tác dạy học. Bản thân đã đúc rút ra được một vài kinh nghiệm quý trong quá trình dạy học. Muốn dạy tốt môn toán, giúp học sinh hiểu, nắm chắc kiến thức và vận dụng linh hoạt vào thực tế cuộc sống trước hết giáo viên phải là người tâm huyết với nghề nghiệp, hết lòng yêu nghề mến trẻ, không ngừng nghiên cứu, tìm tòi, học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm để đáp ứng được nhu cầu đòi hỏi ngày càng cao của xã hội đối với công tác dạy học. Giáo viên cần vận dụng linh hoạt, sáng tạo các phương pháp dạy học và cần phải đặc biệt chú ý đến phương pháp thực hành – luyện tập để giúp học sinh tự tìm tòi, khám phá, khơi dậy trong các em niềm đam mê, hứng thú trong học tập, tự mình chiếm lĩnh những tri thức mới và vận dụng linh hoạt vào thực tiễn. “Thầy giáo tồi là người dạy học sinh chân lý có sẵn. Thầy giáo giỏi là người dạy cho học sinh con đường tìm ra chân lý”. Chính vì vậy trong quá trình dạy học, để đảm bảo mục tiêu của giáo dục hiện đại, người giáo viên cần phải dạy cho học sinh cách học, phương pháp học, các đức tính cần thiết để các em ngày càng hoàn thiện bản thân về mọi mặt. Dạy học là nghề cao quý nhất trong các nghề cao quý. Chính vì vậy, trong dạy học người giáo viên phải luôn luôn tôn trọng nhân cách của trẻ, không được gây ức chế cho học sinh bởi nếu có thì sẽ không bao giờ phát triển hết khả năng và sức sáng tạo của các em. Hãy gần gũi, yêu thương và trở thành người bạn lớn 14 để các em có thể tâm sự, chia sẻ mọi vấn đề trong học tập cũng như trong cuộc sống, để mỗi giáo viên trở thành người mẹ ở trường của các em. Ngoài ra cần làm tốt công tác tuyên truyền để cộng đồng tham gia tích cực và có hiệu quả công tác “xã hội hoá giáo dục”, “xã hội học tập”... Do kinh nghiệm còn ít, mặt khác kiến thức của bản thân còn có những hạn chế nhất định do vậy nội dung đề tài chắc chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được các đồng nghiệp, bạn đọc và hội đồng khoa học góp ý xây dựng để nội dung đề tài được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cám ơn! Nhật Tân , ngày 02 tháng 3 năm 2016 Người thực hiện Pham Thị Hồng Gấm 15 Hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm cấp trường Đánh giá, xếp loại: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. Chủ tịch hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm cấp trường Phạm Thị Hoa Mai 16