Tài liệu Skkn kinh nghiệm về việc dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp 5

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm KINH NGHIỆM VỀ VIỆC DẠY GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 5 A. PhÇn më ®Çu I. Lyù do choïn ñeà taøi: Chöa bao giôø giaùo duïc vaø ñaøo taïo noùi chung,giaùo duïc Tieåu hoïc noùi rieâng laïi ñöôïc coi troïng nhö giai ñoaïn hieän nay.Tieåu hoïc ñöôc coi laø baäc hoïc neàn taûng cuûa heä thoáng giaùo duïc quoác daân,laø baäc hoïc taïo ñaø cho söï phaùt trieån cuûa caùc baäc hoïc treân.Ngoaøi vieäc laøm chaát löôïng ñaïi traø thì chaát löôïng hoïc sinh gioûi cuõng khoâng keùm phaàn quan troïng.Chaát löôïng hoïc sinh gioûi coøn goùp phaàn laøm thay ñoåi boä maët cuûa nhaø tröôøng. Trong ch¬ng tr×nh TiÓu häc, viÖc d¹y häc To¸n cho häc sinh lµ yªu cÇu c¬ b¶n cÇn thiÕt ®èi víi caùc em . Nã lµ neàn t¶ng cho c¸c bíc tÝnh to¸n t duy ë c¸c líp trªn vµ lµ hµnh trang cÇn cã ®Ó gióp c¸c em bíc vµo ®êi mét c¸ch tù tin vµ cã thÓ trë thµnh nh÷ng cö nh©n cã kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, suy ®o¸n hoÆc nh÷ng doanh nh©n thµnh ®¹t gãp phÇn x©y dùng lµm giµu cho quª h¬ng ®Êt níc. V× vËy ngay ë TiÓu häc viÖc ph¸t hiÖn, båi dìng häc sinh cã kh¶ n¨ng to¸n häc,, t×m tßi híng dÉn c¸c em gi¶i to¸n theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau, t×m ra mèi liªn hÖ gi÷a c¸c c¸ch gi¶i to¸n lµ nhiÖm vô hµng ®Çu cña 1 gi¸o viªn boài döôõng häc sinh giái. Lµ 1 gi¸o viªn laøm coâng taùc båi dìng häc sinh giái To¸n 5. T«i lu«n t×m tßi nghiªn cøu ®Ó t×m ra c¸ch gi¶i To¸n phï hîp nhÊt víi kh¶ n¨ng tiÕp thu, t duy cña häc sinh líp 5. V× trong ch¬ng tr×nh häc To¸n häc sinh lµm quen víi rÊt nhiÒu d¹ng to¸n kh¸c nhau, mçi lo¹i To¸n cã thÓ cã 1 hoÆc nhiÒu c¸ch gi¶i kh¸c nhau nªn trong khi gi¶i To¸n c¸c em cßn cha x¸c ®Þnh ®îc d¹ng, bµi dÉn ®Õn kh«ng Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 1 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm gi¶i ®îc hoÆc gi¶i sai. §Ó häc sinh n¾m ®îc th× gi¸o viªn cÇn cã ph¬ng ph¸p d¹y, cã kh¶ n¨ng truyÒn thô kiÕn thøc 1 c¸ch bµi b¶n. II.Muïc ñích nghieân cöùu: Baèng nhöõng kieán thöùc cuûa baûn thaân vaø thöïc teá qua vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi lôùp 5 ôû tröôøng Tieåu hoïc soá 2 Lieân Thuûy,toâi ñaõ nghieân cöùu ñeà taøi"Moät soá ph¬ng ph¸p d¹y giaûi toaùn cho hoïc sinh gioûi lôùp 5"nhaèm goùp phaàn naâng cao chaát löôïng hoïc sinh gioûi cuûa nhaø tröôøng. III.Ñoái töôïng-Phaïm vi nghieân cöùu: -Ñoái töôïng nghieân cöùu:Kinh nghieäm daïy giaûi toaùn cho hoïc sinh gioûi lôùp 5. -Phaïm vi nghieân cöùu:Hoïc sinh gioûi lôùp 5 ôû tröôøng Tieåu hoïc soá 2 Lieân Thuûy. IV.Nhieäm vuï nghieân cöùu: -Tìm hieåu moät soá vaán ñeà lí luaän vaø thöïc tieãn laøm cô sôû cho ñeà tµi . -Khaûo saùt phaân tích thöïc traïng vaø khaùi quaùt nhöõng kinh nghieäm giaûi toaùn cho hoïc sinh gioûi lôùp 5. V.Phöông phaùp nghieân cöùu: Khi tieán haønh nghieân cöùu ñeà taøi naøy,toâi ñaõ söû duïng caùc phöông phaùp sau ñaây:Khaûo saùt thöïc tieãn,ñieàu tra ,quan saùt vaø ruùt kinh nghieäm. B. Néi dung: I.C¬ së lÝ luËn: Qua 3 n¨m tham gia båi dìng häc sinh giái lôùp 5 t¹i trêng tiÓu häc soá2 Lieân Thuûy, ngoµi viÖc t×m tßi nghiªn cøu c¸c tµi liÖu tham kh¶o, n©ng cao. T«i cßn nhËn ®îc sù ®ãng gãp tham gia cña l·nh ®¹o nhaø tröôøng, cña b¹n bÌ ®ång nghiÖp trong qu¸ tr×nh båi dìng, nªn t«i ®· ®óc rót ®îc mét sè kinh nghiÖm vÒ d¹y gi¶i Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 2 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm to¸n cho häc sinh giái líp 5 baèng nhieàu phöông phaùp khaùc nhau. Qua ®ã häc sinh nhËn thÊy ®îc c¸c bíc gi¶i ë c¸c lo¹i To¸n nµy cã ®iÓm gièng nhau. Tõ mét bµi To¸n cã thÓ cã nhiÒu ph¬ng ph¸p gi¶i khaùc nhau. II.C¬ së lý luËn d¹y häc. Theo t«i, nguyªn nh©n daãn ñeán häc sinh kh«ng x¸c ®Þnh ®îc c¸ch gi¶i To¸n laø: *Kh«ng ®äc kü ®Ò bµi, thÊy ®Ò dµi qu¸ hoÆc khã hiÓu lµ n¶n chÝ kh«ng suy nghÜ. *Cha cã kü n¨ng chuyÓn ®æi c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n, kh«ng n¾m ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n. *T duy cña häc sinh TiÓu häc mang tÝnh cô thÓ, cha biÕt t duy tr×u tîng. *Cha biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i v× kh«ng x¸c ®Þnh ®îc ph¶i sö dông ph¬ng ph¸p gi¶i nµo. *Trong khi gi¶i To¸n häc sinh kh«ng biÕt ®Æt bµi To¸n trong mèi liªn hÖ víi bµi To¸n mÉu vµ cha biÕt huy ®éng vèn kiÕn thøc mµ m×nh ®· ®îc häc ®Ó vËn dông gi¶i To¸n. *ViÖc ph©n tÝch 1 bµi To¸n ph¸t hiÖn vÊn ®Ò míi tõ bµi To¸n ®· cho cãn h¹n chÕ. III . BiÖn ph¸p thùc hiÖn: XuÊt ph¸t tõ c¸c yªu cÇu vµ nguyªn nh©n trªn, t«i ®· cã mét sè biÖn ph¸p ®Ó híng dÉn c¸c em gi¶i To¸n nh sau. 1. N©ng dÇn gi¶i To¸n tõ dÔ ®Õn khã, tõ t duy cô thÓ ®Õn t duy trõu tîng: Ch¼ng h¹n dïng ph¬ng ph¸p s¬ ®å, chuyÓn sang ng«n ng÷ baèng lêi hay m« t¶, dïng ký hiÖu. 2. Th«ng qua mét bµi To¸n cô thÓ, t«i cho häc sinh tiÕp cËn víi bµi To¸n b»ng nhiÒu c¸ch kh¸c nhau. VÝ dô: Dïng ng«n ng÷ To¸n häc ®Ó m« t¶ ph¸t hiÖn ra nh÷ng vÊn ®Ò míi tõ bµi To¸n. BiÕt ®Æt bµi To¸n trong mèi liªn hÖ víi c¸c bµi to¸n c¬ b¶n ë líp vµ biÕt huy ®éng tèi u c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i To¸n. - Khai th¸c mèi liªn hÖ gi÷a c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n vµ khai th¸c kiÕn thøc c¬ b¶n lµm c¬ së cho viÖc t×m kiÕm lêi gi¶i cña 1 bµi To¸n. Híng cho c¸c em t×m lêi gi¶i thuËn lîi víi m×nh( ®a vÒ d¹ng To¸n quen thuéc ®Ó lµm). VÝ dô: T«i híng dÊn c¸c em ph©n tÝch lµm m·u 1 bµi To¸n cô thÓ: Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 3 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm “ Võa gµ võa chã Bã l¹i cho trßn Ba m¬i s¸u con”. Moät traêm chaân chaün Hoûi coù bao nhieâu con gaø,bao nhieâu con choù? a/Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p s¬ ®å Bíc 1: Híng dÉn häc sinh ®äc kü ®Ò, ph©n tÝch ®Ò To¸n, yªu cÇu nªu c¸i ®· biÕt,caùi ph¶i t×m cña bµi to¸n. Gµ + chã = 36 con Ch©n gµ = 2 lÇn sè gµ ( v× gµ cã 2 ch©n) Ch©n chã = 4 lµn sè chã( v× chã cã 4 ch©n)  2 lÇn sè gµ vµ 4 lÇn sè chã sÏ øng víi 100 con. 2 lÇn gµ vµ chã sÏ øng víi : 36 x 2 = 72 ( con) Bíc 2: VÏ s¬ ®å vµ gi¶i To¸n 1 lÇn gµ vµ chã: Gµ Chã 36 con 2lÇngµvµchã: 36 x 2 = 72( con) Sè ch©n gµ vµ ch©n chã : 100 ch©n Tõ s¬ ®å ®o¹n th¼ng ta thÊy 2 lÇn sè chã sÏ lµ 100 - 72 = 28( con) Sè chã lµ: 28 : 2 = 14 (con) Sè gµ lµ: 36 - 14 = 22 ( con) §¸p sè: Gµ: 22con Chã: 14 con Cuõng bµi To¸n trªn toâi cã thÓ híng dÉn hoïc sinh: b.Gi¶i theo ph¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m. Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 4 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Bíc 1: Ph©n tÝch ®Ò: - Gi¸o viªn híng dÉn dïng ng«n ng÷ ®Ó suy luËn: Gi¶ sö chã vµ gµ ®Òu cã 2 ch©n( hoÆc 4 ch©n) Bíc 2: Gi¶i to¸n. - Gi¶ sö con chã ®øng b»ng 2 ch©n, 2 ch©n tríc co lªn, khi ®ã c¸c con vËt chØ ®øng b»ng 2 ch©n, sè ch©n khi ®ã sÏ lµ. 36 x 2 = 72( ch©n) Sè ch©n hôt so víi ®Ò bµi lµ. 100 - 72 = 28( ch©n) Sè ch©n bÞ thiÕu chÝnh lµ sè ch©n chã co lªn => Sè ch©n mçi con chã co lªn lµ: 4 - 2 = 2( ch©n) Sè chã lµ: 28 : 2 = 14(con) Sè gµ lµ: 36 - 14 = 22( con) §¸p sè: Gµ : 22con Chã : 14 con c.Híng dÉn gi¶i theo ph¬ng ph¸p khö. Dùa vµo híng ph©n tÝch ë phÇn a ®Ó lµm bµi. Gµ + Chã Ch©n gµ Hay : Gµ + + chã = 36 con. ch©n chã = 100 chaân. = 36 => 2 lÇn gµ + 2 lÇn chã = 72 (1) 2 lÇn gµ + 4 lÇn chã = 100 (2) Tõ (1) vµ (2) => 2lÇn chã lµ 100 - 72 = 28( con) Sè chã lµ: 28 : 2 = 14 (con) Sè gµ lµ: 36 - 14 = 22(con) d.Híng dÉn gi¶i theo theo ph¬ng ph¸p thÕ: Neáu thay mçi con chã b»ng con gµ( hoÆc thay gµ b»ng chã) th× mçi con chã sÏ bÞ hôt ®i lµ : 4 - 2 = 2( ch©n) Khi ®ã tæng sè ch©n c¸c con vËt lµ: 36 x 2 = 72(ch©n). Sè ch©n hôt ®i so víi ®Çu bµi lµ : 100 - 72 = 28(ch©n). Sè con chã lµ: 28 : 2 = 14 (con) Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 5 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Sè con gµ lµ : 36 - 14 = 22( con) §¸p sè: Gµ : 22 con Chã : 14 con 3. Cho häc sinh nhËn xÐt vÒ c¸c bíc gi¶i trong 4 c¸ch gi¶i cña bµi to¸n trªn. Gi¸o viªn kÕt luËn : Qua c¸c bíc gi¶i chóng ta thÊy r»ng gi÷a c¸c ph¬ng ph¸p thÕ, gi¶ thiÕt t¹m, khö vµ ph¬ng ph¸p gi¶i theo s¬ ®å cã sù gièng nhau vÒ c¸c bíc gi¶i nhng kh¸c nhau ë c¸ch sö dông ng«n ng÷ trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n. C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n ®ã cã thÓ chuyÓn ®æi trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp qua nhau . Theo ®Þnh híng nµy gi¸o viªn cÇn ph¶i luyÖn tËp cho häc sinh kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n cã cÊu tróc t¬ng øng víi c¸c bíc cña c¸ch gi¶i bµi to¸n mÉu trªn Nhãm 1 :Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p s¬ ®å . Nhãm 2 :Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m . Nhãm 3 :Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p khö Nhãm 4 : Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Nhãm 5: Bµi to¸n cã nhiÒu c¸ch gi¶i Mét sè ®Ò ¸p dông cho gi¶i to¸n thuéc nhãm 1,2,3,4 Bµi 1 : §µo mua 6 tËp giÊy vµ 3 tê b×a . Lý mua 7 quyÓn vë . Tæng sè tiÒn mua hÕt 13200 ®ång . TÝnh a.Sè tiÒn mçi b¹n ph¶i tr¶ cöûa hµng. b. Gi¸ tiÒn 1 tËp giÊy , 1 quyÓn vë, 1 tê b×a. BiÕt gi¸ tiÒn mét tËp giÊy th× b»ng giaù tiÒn 2 tê b×a vµ gi¸ tiÒn 1 tê b×a b»ng giaù tiÒn 1 quyÓn vë . Bµi 2 : Hång mua 3 b«ng hång §µ L¹t vµ 2 b«ng Cóc hÕt 5900®ång. HuÖ mua 2 b«ng hång §µ L¹t vµ 3 b«ng cóc hÕt 5100 ®ång .TÝnh gi¸ tiÒn 1 b«ng hång §µ L¹t, 1 b«ng Cóc . ( Gîi ý : Sö dông ph¬ng ph¸p khö ) Bµi 3. Mét ngêi mua 45 qu¶ da hÊu gåm 3 lo¹i . Lo¹i bÐ : 2000 ®ång 1 qu¶ Lo¹i to :4000 ®ång 1 qu¶ Lo¹i nhì :3000 ®ång 1 qu¶ Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 6 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm BiÕt sè qu¶ da lo¹i bÐ gÊp ®«i lo¹i nhì,tæng sè tiÒn mua da lµ 115000 ®ång . TÝnh sè qu¶ da hÊu mçi lo¹i . ( Gîi ý :Sö dông ph¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m ) (¸p dông nhiÒu ph¬ng ph¸p ®Ó gi¶i to¸n ) 4. Khi häc sinh biÕt ¸p dông c¸c c¸ch gi¶i to¸n kh¸c nhau trong mét bµi to¸n, c¸c em cã thÓ tù lùa chän ph¬ng ph¸p m×nh hiÓu nhÊt , n¾m v÷ng nhÊt ®Ó ¸p dông vµo gi¶i to¸n . Gi¸o viªn lµ ngêi híng dÉn häc sinh n¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p kh¸c nhau ®Ó gi¶i to¸n . * ViÖc tËp luyÖn gi¶i c¸c lo¹i to¸n theo nhãm 1,2,3,4,5 nªn tiÕn hµnh theo 2 giai ®o¹n . Giai ®o¹n 1 .Gi¶i to¸n theo nhãm 1,2,3,4 . Víi c¸c d¹ng: 1. §Æt 1 bµi to¸n theo: a, Mét phÐp tÝnh, mét d·y tÝnh cho tríc. b, Mét s¬ ®å b»ng lêi hay s¬ ®å. c, Mét h×nh vÏ cho tríc. 2. Tãm t¾t ®Ò bµi theo: a, ViÕt ng¾n gän phÇn cÇn t×m, phÇn ®· cho. b, S¬ ®å ®Þnh híng lêi gi¶i. c, Ng«n ng÷ t¬ng øng víi ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n quen thuéc . 3. §Æt mét bµi to¸n theo: a, D¹ng to¸n mÉu ( to¸n ®iÓn h×nh ). b, Mét ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n . Giai ®o¹n 2 :Gi¸o viªn lùa chän nh÷ng bµi to¸n cã thÓ gi¶i theo nhiÒu c¸ch . IV.KÕt qu¶ ®¹t ®îc . Trong suèt 3 n¨m boài döôõng hoïc sinh gioûi moân toaùn lôùp 5, víi viÖc t×m tßi híng gi¶i vµ ¸p dông c¸c ph¬ng ph¸p d¹y trªn nªn häc sinh giái líp 5 cña tröôøng t«i ®· n¾m ch¾c c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, khö hoÆc gi¶i to¸n b»ng s¬ ®å mµ kh«ng nhÇm lÉn víi c¸c d¹ng to¸n kh¸c. biÕt ¸p dông nhiÒu c¸ch gi¶i vµo cïng 1 bµi to¸n. Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 7 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Keát quaû hoïc sinh gioûi lôùp 5 caáp huyeän cuûa tröôøng Tieåu hoïc soá 2 Lieân Thuûy trong naêm hoïc 2009 - 2010 võa qua xeáp thöù 5trong toaøn huyeän (§éi tuyÓn gåm 03 häc sinh dù thi ,cã 02 em ñaït giaûi,trong ñoù coù 01 giaûi nhaát,01 giaûi nhì) . V.Mét sè bµi häc kinh nghiÖm. Qua kinh nghieäm giaûng daïy,döïa treân keát quaû ñaït ñöôïc cuûa hoïc sinh,baûn thaân toâi ñaõ ruùt ra ñöôïc moät soá baøi hoïc kinh nghieäm sau: 1.Giaùo vieân caàn nghieân cöùu kó noäi dung chöông trình,phaân loaïi töøng daïng baøi trong moät maïch kieán thöùc,ñoàng thôøi naém chaéc caùc phöông phaùp giaûi töøng daïng baøi ñoù 2. §Ó gióp häc sinh n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n , ngêi gi¸o viªn ph¶i kiªn tr× híng dÉn ®i tõ bµi to¸n mÉu ®Õn luyÖn tËp , tõ bµi dÔ n©ng dÇn lªn møc cao h¬n, tõ t duy cô thÓ ®Õn t duy trõu tîng vµ chuyÓn sang suy diÔn, ph¸n ®o¸n. 3.Gi¸o viªn ph¶i biÕt khai th¸c mèi liªn hÖ gi÷a ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n gãp phÇn båi dìng vµ ph¸t triÓn n¨ng lùc to¸n häc cho häc sinh. 4.Trong moãi maïch kieán thöùc, caàn giuùp hoïc sinh hieåu ngay yù nghóa cuûa caùc thuaät ngöõ,teân goïi chung cuûa maïch kieán thöùc ñoù. 5.Qua moãi daïng baøi,giaùo vieân caàn giuùp hoïc sinh phaân tích caùc tình huoáng,döõ kieän ñeå hieåu vaø nhaän daïng baøi toaùn. KEÁT LUAÄN Trong chöông trình boài döôõng hoïc sinh gioûi toaùn lôùp 5, caùc daïng toaùn heát söùc phong phuù .Coù nhieàu baøi toaùn ôû daïng cô baûn nhöng khoâng ít baøi ôû daïng phöùc taïp,phaûi xaùc ñònh thoâng qua nhieàu böôùc giaûi roài môùi tìm ra keát quaû.Nhieàu baøi Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 8 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm toaùn raát phuø hôïp víi ñaëc ñieåm taâm sinh lí cuûa caùc em,giuùp caùc em bieát vaän duïng vaøo trong ñôøi sèng thùc tÕ .Do ñoù giaùo vieân caàn vaän duïng caùc phöông phaùp vaø hình thöùc daïy hoïc hôïp lí ñeå giuùp caùc em naém chaéc caùc daïng toaùn vaø caùch giaûi.Caàn ñeå hoïc sinh thaáy ñöôïc yù nghóa cuûa baøi toaùn,hoïc sinh hoaït ñoäng tích cöïc vaø chuû ñoäng ñeå naâng daàn khaû naêng nhaän thöù,phaùt trieån tö duy,oùc saùng taïo cuûa caùc em. Nghieân cöùu ñeà taøi khoa hoïc laø vaán ñeà khoâng deã, laïi ñöôïc thöïc hieän trong thôøi gian coù haïn.Vôùi nhöõng hieåu bieát cuûa baûn thaân coøn haïn cheá neân khoâng traùnh khoûi nhöõng thieáu soùt,raát mong nhaän ñöôïc söï goùp yù boå sung cuûa caùc thaày giaùo ,coâ giaùo vaø caùc baïn beø ñoàng nghieäp. Ngöôøi vieát: Ngêi thùc hiÖn : Lª ThÞ Mü LÖ Trêng TH sè 2 Liªn Thuû 9