Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Skkn hướng dẫn học sinh giải bài tập trắc nghiệm môn hóa học...

Tài liệu Skkn hướng dẫn học sinh giải bài tập trắc nghiệm môn hóa học

.DOC
14
101
142

Mô tả:

Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương Tên đề tài: “Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp tr¾c nghiÖm m«n ho¸ häc” I- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.Đặt vấn đề: - C¨n cø vµo t×nh h×nh häc sinh cßn yÕu kÐm trong gi¶i bµi tËp tr¾c nghiÖm. - §©y lµ lo¹i bµi tËp phæ biÕn trong ch¬ng tr×nh häc phæ th«ng vµ ch¬ng tr×nh thi ®¹i häc - Gióp häc sinh rÌn luyÖn kÜ n¨ng viÕt ph¬ng tr×nh ph¶n øng. Kh¾c s©u kiÕn thøc, hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc n©ng cao møc ®é t duy, kh¶ n¨ng ph©n tÝch ph¸n ®o¸n kh¸i qu¸t. - Bµi tËp tr¾c nghiÖm lµ bµi tËp n©ng cao møc ®é t duy, kh¶ n¨ng ph©n tÝch ph¸n ®o¸n, kh¸i qu¸t cña häc sinh vµ ®ång thêi rÌn kÜ n¨ng, kü x¶o cho häc sinh. - Ngêi gi¸o viªn muèn gi¶ng d¹y, híng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp lo¹i nµy cã hiÖu qu¶ cao th× b¶n th©n ph¶i n¾m v÷ng hÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng tr×nh, hÖ thèng tõng lo¹i bµi. N¾m v÷ng c¬ së lý thuyÕt, ®Æc ®iÓm vµ c¸ch gi¶i cho tõng lo¹i bµi. Tõ ®ã míi lùa chän ph¬ng ph¸p gi¶i thÝch hîp cho tõng lo¹i bµi vµ tÝch cùc ho¸ ®îc c¸c ho¹t ®éng cña häc sinh. - XuÊt ph¸t tõ t×nh h×nh thùc tÕ häc sinh líp 12 cña trêng së t¹i: KiÕn thøc c¬ b¶n cha ch¾c ch¾n, t duy h¹n chÕ . Do thay ®æi ph¬ng ph¸p kiÓm tra ®¸nh gi¸ tõ n¨m häc trước, m«n ho¸ häc 100% c©u hái tr¾c nghiÖm kh¸ch quan. §Ó gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n vµ hoµn thµnh tèt ®îc c¸c bµi tËp theo ph¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm kh¸ch quan. Tõ nh÷ng lÝ do trªn, t«i chän ®Ò tµi: “Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp tr¾c nghiÖm m«n ho¸ häc” 2.Nội dung sáng kiến I.Lý do chọn đề tài II.Tổ chức thực hiện đề tài. A.Cơ sở lý thuyết-Ví dụ minh họa B.Bài tập thực hành III.Hiệu quả đề tài IV.Đề xuất, kiến nghị khả năng áp dụng V.Tài liệu tham khảo Xuân Lộc , ngày 20 tháng 12 năm 2011 Người viết Trần Thị Thu Phương PhÇn II :Thùc hiÖn ®Ò tµi A. Néi dung I. C¬ së lý thuyÕt 1. C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh c¸c bµi tËp: ph¬ng ph¸p ®êng chÐo, ph¬ng ph¸p t¨ng, gi¶m khèi lîng, ph¬ng ph¸p b¶o toµn electron… 1 Trần Thị Thu Phương Trường THPT HỒNG BÀNG 2. N¾m ch¾c c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. 3. Ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp trªn c¬ së to¸n häc. 4. Kh¶ n¨ng kh¸i qu¸t tæng hîp ®Ò bµi nhanh, ph¸t hiÖn ®iÓm mÊu chèt cña bµi to¸n II. C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp nhanh A. Ph¬ng ph¸p t¨ng gi¶m khèi lîng 1. VÝ dô 1: Hoµ tan 6,2g hçn hîp 2 kim lo¹i kiÒm trong níc (lÊy d) thu ®îc 2,24 lÝt khÝ H2 (®ktc). C« c¹n dung dÞch sau ph¶n øng thu ®îc bao nhiªu gam chÊt r¾n? Gi¶i * NÕu dïng c¸c ph¬ng ph¸p ®¹i sè th«ng thêng: ®Æt Èn sè, lËp hÖ ph¬ng tr×nh th× mÊt nhiÒu thêi gian vµ kÕt côc kh«ng t×m ra ®¸p sè cho bµi to¸n. * NÕu dïng ph¬ng ph¸p t¨ng gi¶m khèi lîng vµ b¶o toµn khèi lîng ta cã thÓ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò mét c¸ch ®¬n gi¶n vµ hiÖu qu¶. mOH  mr¾n = mhçn hîp kim lo¹i + V× ph¶n øng x¶y ra t¹o hi®roxit kim lo¹i vµ gi¶i phãng H2. Ta ®· biÕt: H2O  H+ + OH-. nOH   nH   2nH 2  2. 2, 24  0, 2(mol ) 22, 4 VËy mr¾n=6,2+0,217 = 9,6 (g). 2. VÝ dô 2: Cã 1 lÝt dung dÞch Na2CO3 0,1M vµ (NH4)2CO3 0,25M. Cho 43g hçn hîp BaCl2 vµ CaCl2 vµo dung dÞch ®ã. Sau khi c¸c ph¶n øng kÕt thóc thu ®îc 39,7g kÕt tña A. TÝnh phÇn tr¨m khèi lîng cña c¸c chÊt trong A. Gi¶i: nCO2 trong 1lÝt dung dÞch Na2CO3 0,1M vµ (NH4)2CO3 0,25M lµ: 0,1+0,25=0,35 (mol) 3 C¸c ph¶n øng x¶y ra: Ba2+ + CO32- BaCO3 Ca2+ + CO32- CaCO3 Cø 1 mol BaCl2 hoÆc CaCl2 chuyÓn thµnh BaCO3 hoÆc CaCO3 khèi lîng gi¶m: 71- 60 = 11(g). VËy tæng sè mol cña (BaCO3 + CaCO3) = 43-39,7  0,3(mol ) chøng tá d CO32-. 11 Ta cã ngay hÖ ph¬ng tr×nh: §Æt x, y lµ sè mol cña BaCO3 vµ CaCO3 trong A ta cã: �x  y  0,3 gi¶i ra: � 197 x  100 y  39, 7 � �x  0,1(mol ) � �y  0, 2(mol ) 0,1�197 �100  49, 62(%) 39, 7  100  49, 62  50,38(%) %mBaCO3  %mCaCO3 3. VÝ dô 3: Hoµ tan 10g hçn hîp 2 muèi XCO3 vµ Y2(CO3)3 b»ng dung dÞch HCl d ta thu ®îc dung dÞch A vµ 0,672 lÝt khÝ bay ra ë ®ktc. Hái c« c¹n dung dÞch A thu ®îc bao nhiªu gam muèi khan? Gi¶i * Khi chuyÓn tõ muèi c¸cbonat thµnh muèi Clorua, th× cø 1 mol CO2 lîng muèi t¨ng. CO32- chuyÓn thµnh 2Cl- 1mol CO2 60g chuyÓn thµnh 71g, khèi lîng t¨ng 11g. Theo gi¶ thiÕt: 2 Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương nCO2  0, 672  0, 03(mol ) 22, 4 * Khi c« c¹n dung dÞch thu ®îc muèi Clorua. Tæng khèi lîng muèi Clorua = 10 + 0,0311 = 10,33(g). B. Ph¬ng ph¸p b¶o toµn khèi lîng 1. VÝ dô 1: Hoµ tan 10g hçn hîp 2 muèi Cacbonat cña kim lo¹i A, B ho¸ trÞ (II) b»ng dung dÞch axit HCl (d) ta thu ®îc dung dÞch A vµ 0,672 lit khÝ (®ktc). Hái c« c¹n dung dÞch A thu ®îc bao nhiªu gam muèi khan? Gi¶i: *Bµi to¸n nµy cã thÓ gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p t¨ng gi¶m khèi lîng hoÆc cã thÓ gi¶i nhanh b»ng ph¬ng ph¸p b¶o toµn khèi lîng. *§Æt c«ng thøc chung cña A vµ B lµ A ta cã: ACO3  2 HCl � ACl2  H 2O  CO2 � 0,06 0,03 0,03 mACO  mHCl  mACl  mH 2O  mCO2 3 2 10 g  0, 06 �36,5  mACl  0, 03 �18  0,03 �44 2 � mACl  10,33( g ) 2 2. VÝ dô 2: Cã mét hçn hîp gåm NaCl vµ NaBr. Cho hçn hîp ®ã t¸c dông víi dung dÞch AgNO3 d th× t¹o ra kÕt tña cã khèi lîng b»ng khèi lîng cña AgNO3 ®· tham gia ph¶n øng. TÝnh thµnh phÇn % vÒ khèi lîng cña mçi muèi trong hçn hîp ®Çu. Gi¶i nNaCl=x mol, nNaBr=y mol. §Æt x+y=1. Ph¬ng tr×nh: NaCl + AgNO3AgCl + NaNO3 mol x x x x NaBr + AgNO3AgBr + NaNO3 mol y y y y nNaNO3  x  y  1(mol ) � mNaNO3  85( g ) mAgCl  mAgNO3  ( x  y ).170  170( g ) Theo ®Þnh luËt b¶o toµn khèi lîng ta cã: mNaCl=mNaBr=85(g) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: �x  y  1 �x  0, 405(mol ) �� � 58,5 x  103 y  85 � �y  0,595( mol ) mNaCl=0,40558,5 = 23,7(g) chiÕm 27,88% mNaBr chiÕm100-27,88 = 72,11% 3. VÝ dô 3: Hçn hîp A gåm 0,1 mol etylenglicol vµ 0,2 mol chÊt X. §Ó ®èt ch¸y hçn hîp A cÇn 21,28 lÝt O2 ë ®ktc vµ thu ®îc 35,2g CO2 vµ 19,8g H2O. TÝnh khèi lîng cña ph©n tö X. Gi¶i: Ph¬ng tr×nh ®èt ch¸y hçn hîp: C2H6O2 + 2,5 O2  2 CO2 + 3 H2O X + O2  CO2 + H2O Theo ®Þnh luËt b¶o toµn khèi lîng: mX  mC2 H 6O2  mO2  mCO2  mH 2O mX  18, 4( g ) MX  18, 4  92(u ) 0, 2 3 Trần Thị Thu Phương Trường THPT HỒNG BÀNG C. Ph¬ng ph¸p b¶o toµn electron * Nguyªn t¾c Khi cã nhiÒu chÊt oxi ho¸, chÊt khö trong mét hçn hîp ph¶n øng (cã nhiÒu ph¶n øng hoÆc ph¶n øng x¶y ra nhiÒu giai ®o¹n) th× tæng sè electron mµ c¸c chÊt khö cho ph¶i b»ng tæng sè electron mµ chÊt oxi ho¸ nhËn. Ta chØ cÇn x¸c ®Þnh ®óng tr¹ng th¸i ®Çu vµ tr¹ng th¸i cuèi cña chÊt oxi ho¸ hoÆc chÊt khö th× cã thÓ gi¶i ®îc bµi to¸n ®· cho. *Mét sè vÝ dô ThÝ dô 1: Cho 16,2 gam kim lo¹i R t¸c dông víi 0,15 mol oxi. ChÊt r¾n thu ®îc sau ph¶n øng cho hoµ tan hoµn toµn vµo dung dÞch HCl d thÊy bay ra 13,44 lÝt (®ktc). Hái R lµ kim lo¹i nµo? Gi¶i: NhËn xÐt: R t¸c dông víi oxi cho oxit kim lo¹i mµ hçn hîp sau ph¶n øng t¸c dông víi HCl cho H2. VËy M t¸c dông cha hÕt víi oxi vµ hçn hîp chÊt r¾n bao gåm c¶ R vµ oxit cña R. Lu ý: Muèn x¸c ®Þnh mét nguyªn tè cÇn t×m ®îc mèi liªn quan gi÷a nguyªn tö khèi vµ ho¸ trÞ cña nã cã thÓ cã trong c¸c hîp chÊt. 4R + nO2 = 2R2On (1) R2On + 2nHCl = 2RCln + H2O (2) 2R + 2nHCl = 2RCln + nH2 (3) 13,44 nH 2  0,6( mol ) 22,4 + Theo (1) vµ (3) tæng sè mol electron mµ kim lo¹i R ®· cho ph¶i b»ng tæng sè mol electron mµ oxi vµ H+ nhËn. + Gäi x lµ sè mol cña kim lo¹i R, nguyªn tö khèi cña kim lo¹i R lµ M sè mol electron mµ kim lo¹i R nhêng lµ nx. Theo gi¶ thiÕt vµ (1) ta cã: Sè mol electron mµ oxi nhËn lµ 0,15.4 Theo gi¶ thiÕt vµ (3) ta cã: sè mol electron mµ H+ nhËn lµ 0,6.2 1,8 x (a) n 16,2 Mµ x lµ sè mol cña kim lo¹i  x  M (b) KÕt hîp (a) vµ (b) ta cã: 1,8 16,2  M=9n n M  nx= 0,15.4 + 0,6.2 = 1,8   ChØ cã mét cÆp nghiÖm duy nhÊt lµ: M = 27 vµ n = 3 lµ phï hîp  §ã lµ Al. ThÝ dô 2: Hçn hîp Y gåm Fe vµ kim lo¹i R cã ho¸ trÞ n duy nhÊt. a, Hoµ tan hoµn toµn 3,61 gam hçn hîp Y b»ng dung dÞch HCl d thu ®îc 2,128 lÝt H2, cßn khi hoµ tan 3,61 gam Y b»ng dung dÞch HNO3 lo·ng, d th× thu ®îc 1,972 lÝt khÝ NO duy nhÊt. X¸c ®Þnh kim lo¹i R vµ tÝnh thµnh phÇn % vÒ khèi lîng mçi kim lo¹i trong Y. b, LÊy 3,61g Y cho t¸c dông víi 100ml dung dÞch chøa AgNO 3 vµ Cu(NO3)2, khuÊy kü cho tíi khi ph¶n øng x¶y ra hoµn toµn chØ thu ®îc 8,12 gam chÊt r¾n gåm 3 kim lo¹i. Hoµ tan chÊt r¾n ®ã b»ng dung dÞch HCl d thÊy bay ra 0,672 lÝt H2. TÝnh CM cña AgNO3 vµ Cu(NO3)2 trong dung dÞch ban ®Çu. BiÕt hiÖu suÊt ph¶n øng lµ 100%. C¸c khÝ ®o ë ®ktc. Gi¶i: a, Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 (1) 2R + 2nHCl = 2RCln + nH2 (2) Fe + 4HNO3 = Fe(NO3)3 + NO + 2H2O (3) 3R + 4nHNO3 = 3R(NO3)n + nNO + 2nH2O (4) *Gäi x lµ sè mol Fe, y lµ sè mol R cã trong 3,61 gam Y. Sè mol electron mµ Fe nhêng ë (1) lµ 2x. Sè mol electron R nhêng ë (2) lµ ny. 2,128 Sè mol electron mµ H+ thu vµo ë (1) vµ (2) lµ: 2. 22,4 0,19(mol ) Tæng sè mol electron mµ Fe vµ R nhêng b»ng tæng sè electron mµ H+ nhËn 4 Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương  2x + ny = 0,19 (a) - Sè mol electron mµ Fe nhêng ë (3) lµ 3x - Sè mol electron mµ R nhêng ë (4) lµ ny (v× R cã 1 ho¸ trÞ duy nhÊt) 1,792 Sè mol electron mµ N+5 thu vµo t¹o ra NO lµ: 3. 22,4 0,24(mol )  3x + ny = 0,24 (b) LÊy (b) trõ (a)  x=0,05  ny=0,09 (c) + MÆt kh¸c ta cã ph¬ng tr×nh theo khèi lîng (gäi nguyªn tö khèi cña nguyªn tè R lµ M): 56x + My = 3,61; mµ x=0,05  My=0,81 (d) 0,09 (n lµ ho¸ trÞ cña n 0,09 M n =0,81  M = 9n Tõ (c): ny=0,09  y= Thay vµo (d)  R, n: nguyªn, d¬ng)  NghiÖm duy nhÊt: Al (ho¸ trÞ III, nguyªn tö khèi 27) 0,05.56 %Fe = 3,61 100% 77,25%  %Al = 22,75% b, C¸c ph¶n øng cã thÓ x¶y ra: Al + 3AgNO3 = Al(NO3)3 + 3Ag (5) 2Al + 3Cu(NO3)2 = 2Al(NO3)3 + 3Cu (6) Fe + 2AgNO3 = Fe(NO3)2 + 2Ag (7) Fe + Cu(NO3)2 = Fe(NO3)2 + Cu (8) (gi¸o viªn lu ý häc sinh ph¶n øng oxi ho¸ Fe b»ng ion Ag+) *V× kh«ng biÕt lîng AgNO3, Cu(NO3)2 nªn cã thÓ d c¶ Al, Fe vµ c¶ 2 kim lo¹i míi t¹o ra lµ Cu, Ag. Theo gi¶ thiÕt: chÊt r¾n thu ®îc gåm 3 kim lo¹i mµ Al ho¹t ®éng m¹nh h¬n Fe nªn Al ®· ph¶n øng hÕt theo (5)  cßn l¹i: Fe, Cu, Ag.  Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 (9) + Theo (9): nFe= n H 2  0,672 0,03( mol ) 22,4 Theo gi¶ thiÕt dung dÞch HCl d Fe ph¶n øng hÕt  nAl trong hçn hîp lµ 3,61  0,05.56 0,03(mol ) 27 Gäi a lµ sè mol AgNO3, b lµ sè mol Cu(NO3)2. ¸p dông ph¬ng ph¸p b¶o toµn electron ta cã ph¬ng tr×nh: 1a+2b+2.0,03 = 3.0,03 + 2.0,05 a+2b = 0,13 (*) Ph¬ng tr×nh theo khèi lîng: 108a + 64b + 0,03.56 = 8,12 (**) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (*), (**) ta cã: a = 0,03 (mol); b = 0,05 (mol). 0,03 VËy: Nång ®é mol/l cña AgNO3 lµ: CM= 0,1 0,3M 0,05 Nång ®é mol/l cña Cu(NO3)2 lµ: CM = 0,1 0,5M D. Ph¬ng ph¸p dïng c¸c gi¸ trÞ trung b×nh D.1. Ph¬ng ph¸p khèi lîng mol trung b×nh ( M ) - Sö dông ®Ó gi¶i nhanh c¸c bµi to¸n lµ hçn hîp cña 2 hay nhiÒu chÊt. - X¸c ®Þnh nguyªn tö khèi cña 2 kim lo¹i ë 2 chu k× liªn tiÕp nhau, thµnh phÇn % sè lîng mçi ®ång vÞ cña 1 nguyªn tè, tÝnh thµnh phÇn % vÒ thÓ tÝch c¸c khÝ trong hçn hîp … - §Æc biÖt thÝch hîp khi gi¶i c¸c bµi tËp lËp c«ng thøc c¸c ®ång ®¼ng kÕ tiÕp. * Khèi lîng mol trung b×nh ( M ) lµ khèi lîng cña mét mol hçn hîp. M = mhh M 1 n1  M 2 n2  ...   mhh n.M nhh n1  n2  .. 5 Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương M hhkhÝ M V  M 2V2  ...  1 1 V1  V2  ... ThÝ dô 1: Hai kim lo¹i kiÒm R vµ R’ n»m ë 2 chu k× kÕ tiÕp nhau trong b¶ng hÖ thèng tuÇn hoµn. Hoµ tan mét Ýt hçn hîp cña R vµ R’ trong níc ta ®îc dung dÞch A vµ 0,336 lÝt H 2 (®ktc). Cho HCl d vµo dung dÞch A, sau ®ã c« c¹n ta ®îc 2,075 gam muèi khan. X¸c ®Þnh tªn kim lo¹i R vµ R’. Gi¶i: 2R + 2H2O = 2ROH + H2 (1) 2R’ + 2H2O = 2R’OH + H2 (2) ROH + HCl = RCl + H2O (3) R’OH + HCl = R’Cl + H2O (4) + Gäi x lµ sè mol cña kim lo¹i R. Nguyªn tö khèi cña R lµ M. Gäi y lµ sè mol cña kim lo¹i R’. Nguyªn tö khèi cña R’ lµ M’. x y + Theo (1) vµ (2)  2  2  0,336 0,015 22,4  x+y = 0,03(mol) + Theo (1),(2),(3) vµ (4): Tæng sè mol 2 muèi b»ng tæng sè mol 2 kim lo¹i nmuèi=x+y = 0,03(mol). 2,075 M 2 muoi  69  M+35,5 < 69 < M’+35,5 0,03 R lµ Na (Nguyªn tö khèi lµ 23), R’ lµ K (Nguyªn tö khèi lµ 39). ThÝ dô 2: Cho 11g hçn hîp 2 rîu no, ®¬n chøc kÕ tiÕp nhau trong d·y ®ång ®¼ng t¸c dông hÕt víi Na thu ®îc 3,36 lÝt khÝ H2(®ktc). X¸c ®Þnh c«ng thøc cÊu t¹o cña 2 rîu trªn. Gi¶i: Gäi: rîu thø nhÊt lµ ROH, rîu thø hai lµ R’OH. 2ROH + 2Na  2RONa + H2 (1) 2R’OH + 2Na  2R’ONa + H2 (2) nH2  3,36 0,15(mol ) 22,4 Theo (1),(2)  n2rîu=2 n H =2.0,15 = 0,3(mol) 2 11 M  36,67  ROH 36,67 0,3   R 36,67  17 19,67  R : CH 3  ROH : CH 3OH R  R  R'      R': C2 H 5  R'OH : C2 H 5OH D.2. Ph¬ng ph¸p sè nguyªn tö c¸cbon trung b×nh * C¸ch tÝnh sè nguyªn tö c¸cbon trung b×nh (kÝ hiÖu lµ Trong ph¶n øng ch¸y chóng ta cã: Trong hçn hîp chÊt: n = n = nCO2 nhh n1 x1  n2 x 2  ... x1  x 2  ... n1, n2: Sè nguyªn tö c¸cbon cña chÊt 1, 2,… x1, x2: sè mol cña chÊt 1, 2, … 6 n ) Trần Thị Thu Phương Trường THPT HỒNG BÀNG Trong hçn hîp chÊt cã thµnh phÇn ®Þnh tÝnh nh nhau, thÝ dô hçn hîp chÊt ®Òu ®îc t¹o thµnh tõ ba nguyªn tè lµ C, H, O ta cã c«ng thøc C H O  M 12 x  y  16 z Mét sè thÝ dô: ThÝ dô 1: §èt ch¸y hoµn toµn 10,2 gam 2 an®ªhit no, ®¬n chøc A vµ B lµ ®ång ®¼ng kÕ tiÕp. §em s¶n phÈm thu ®îc hÊp thô hoµn toµn vµo dung dÞch Ca(OH) 2 th× thu ®îc 10g kÕt tña. Läc bá kÕt tña, ®un nãng phÇn dung dÞch thu ®îc 20g kÕt tña. X¸c ®Þnh c«ng thøc cÊu t¹o cña A vµ B. +Thay thÕ 2 an®ªhit b»ng c«ng thøc t¬ng ®¬ng: C n H 2 n1CHO ü y z C n H 2 n 1CHO + 3n  2 O2  (n  1)CO2  (n  1) H 2 O 2 (1) CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3  + H2O 2CO2 + Ca(OH)2 = Ca(HCO3)2 Ca(HCO3)2  CaCO3 + H2O + CO2 (2) (3) (4) t0 Theo (2): n co 2 =n caco3 = Theo(4):n caco3 = 10 =0,1(mol) 100 20 =0,2(mol) 100 Theo (3): n co 2 =0,4(mol) Tæng sè mol CO 2 lµ :n co 2 = 0,1 + 0,4 = 0,5 (mol) Theo (1) ta cã : 10,2 14n  30 mol C H 2 n CHO sau khi ch¸y cho ( n +1). n Theo (1) ,(2), (3),(4) ta cã : ( n +1). 10,2 14n  30 10,2 14n  30 mol CO 2 . = 0,5. Gi¶i ph¬ng tr×nh  n =1,5  A lµ : CH 3 CHO vµ B lµ C 2 H 5 CHO. ThÝ dô 2: B lµ hçn hîp gåm hai axit X vµ Y kÕ tiÕp nhau trong d·y ®ång ®¼ng axit fomic .Cho m gam B t¸c dông hÕt víi Na thu ®îc 6.72 lÝt khÝ ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn . §èt ch¸y hoµn toµn m gam B ,råi cho toµn bé s¶n phÈm ch¸y lÇn lît ®i qua b×nh (1) ®ùng H 2 SO 4 ®Æc ,b×nh (2) ®ùng NaOH r¾n .Sau thÝ nghiÖm ,®é t¨ng khèi lîng b×nh (2) lín h¬n ®é t¨ng khèi lîng b×nh (1) lµ 36,4 gam. a) TÝnh m b) X¸c ®Þnh c«ng thøc cÊu t¹o cña A vµ B. Gi¶i : X, Y lµ ®ång ®¼ng cña HCOOH  X,Y lµ axit cacboxylic no,®¬n chøc . +thay thÕ X,Y b»ng c«ng thøc t¬ng ®¬ng C n H 2 n 1 COOH 2 C n H 2 n 1 COOH + 2Na  2 C n H 2 n 1 COONa+H 2 (1) 6,72 Theo gi¶ thiÕt:n h 2 = 22,4 =0,3 (mol)  Theo (1) tæng sè mol axit lµ :2. 0,3=0,6 (mol) C n H 2 n 1 COOH + ( 3n  1 ) O2  ( n +1)CO2 +( n +1)H2O (1) 2 CO2+ Ca(OH)2 = CaCO3  +H2O (2) 2CO2+ Ca(OH)2 = Ca(HCO3)2 (3) t0 Ca(HCO3)2  CaCO3  + H2O +CO2 (4) 7 Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương theo (2) : nCO = nCaCO (4) : = 2 3 theo (4) : nCaCO = 3 20 100 10 100 = 0,1 mol = 0,2 mol theo(3): nCO =0,4mol.TængsèmolCO2lµ: nCO =0,1+0,4=0,5mol 2 theo (1) ta cã : 2 10,2 14n  30 mol C n H 2 n 1 CHO sau khi ch¸y cho ( n +1). 10,2 14n  30 mol CO2 10,2 theo (1),(2),(3),(4) ta cã :( n +1) = 0,5 . 14n  30 gi¶i ph¬ng tr×nh  n =1,5  A lµ : CH3CHO vµ B lµ C2H5CHO. ThÝ dô 3: B lµ hçn hîp gåm 2 axit X vµ Y kÕ tiÕp nhau trong d·y ®ång ®¼ng cña axit fomic .cho m gam B t¸c dông hÕt víi Na thu ®îc 6,72 lit khÝ ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn .®èt ch¸y hoµn toµn m gam B , råi cho toµn bé s¶n phÈm ch¸y lÇn lît qua b×nh (1)®ùng H2SO4 ®Æc b×nh (2) ®ùng NaOH r¾n. Sau thÝ nghiÖm, ®é t¨ng khèi lîng b×nh (2) lín h¬n ®é t¨ng khèi lîng b×nh (1) lµ 36,4 gam. a, TÝnh m . b, X¸c ®Þnh c«ng thøc cÊu t¹o cña Avµ B Gi¶i: X,Y lµ ®ång ®¼ng cña HCOOH  X,Y lµ axit cacboxylic no ,®¬n chøc . +thay thÕ X,Y b»ng c«ng thøc t¬ng ®¬ng C n H 2 n 1 COONa +H2 (1) 6,72 theo gi¶ thiÕt n H = 22,4 = 0,3 mol  theo (1) tæng sè mol axit lµ :2. 0,3 =0,6 mol 2 C n H 2 n 1 COOH + ( 3n  1 ) O2  ( n +1) CO2 + ( n +1) H2O 2 (2) b×nh (1) :hÊp thô níc . b×nh (2) :CO2 +2NaOH r¾n = Na2CO3 +H2O theo gi¶ thiÕt : mCO - m H O =36,4 2 2  0,6( n +1).(44-18)=36,4  n =1,333 a) m=n. M =0,6(14 n +46)=38,8(gam) b, n =1,33  X : CH 3COOH ; C 2 H 5 COOH D.3. Ph¬ng ph¸p gèc hi®rocacbon trung b×nh: Gi¶i bµi to¸n hçn hîp b»ng c¸ch dïng gèc hi®rocacbon trung b×nh (R ). ThÝ dô: Hçn hîp A gåm 2 este lµ ®ång ph©n cña nhau t¹o bëi axit ®¬n chøc vµ rîu ®¬n chøc. TØ khèi h¬i cña este so víi H2 lµ 44. Thñy ph©n 26,4g hçn hîp A b»ng 100ml dung dÞch NaOH 20% (d=1,2), råi ®em c« c¹n dung dÞch thu ®îc 38,3g chÊt r¾n khan. X¸c ®Þnh c«ng thøc ph©n tö vµ tÝnh thµnh phÇn % vÒ sè mol mçi este trong hçn hîp. Gi¶i: M A 44.2 88 8 Trường THPT HỒNG BÀNG lµ gèc hi®rocacbon trung b×nh cña c¸c axit vµ rîu Trần Thị Thu Phương Gäi R vµ R ' ' ' R  COO  R  NaOH  R  COONa  R OH neste thuû ph©n = nNaOH ph¶n øng = 26,4 0,3mol 88 100.1,2.20 n NaOH  0,6mol 100.40 n NaOH d = 0,6- 0,3 = 0,3 mol -> mNaOH = 0,3.40= 12g Khèi lîng c¸c muèi lµ: 33,8 – 12 = 21,8g M  muèi 21,8 72,6 0,3 R 72,6  67 5,6 -> nghÜa lµ cã 1 gèc R< 5,6 tøc lµ R chØ cã thÓ lµ H vµ do ®ã gèc rîu: R’= 881- 44= 43 øng víi gèc C3H7-, nh vËy este lµ no. Gèc R thø hai ph¶i lín h¬n 5.6 cã thÓ lµ CH3 - (M = 15) hoÆc C2H5 – ( M = 29 ). Nh vËy cã hai nghiÖm: CÆp mét : HCOOC3H7 vµ C2H5COOC2H3 CÆp hai : HCOOC3H7 vµ C2H5COOH3 TÝnh % vÒ sè mol : Víi cÆp 1 : Gäi x, y lµ sè mol HCOOC2H5 ( ¸p dông c«ng thøc : m R = n R . M R n1 R1  n2 R2, trong ®ã n lµ sè mol )  x  y 0,3  1.x  15 y 0,3.5,6 ->  x 0,2   y 0,1 0,2.100% % HCOOC3H7= 0,1  0,2 66,7% % CH3COOC2H5 = 100% - 67,7% = 33,3% CÆp 2 : Gäi x, y lµ sè mol HCOOC3H7 vµ CH3COOCH3  x  y 0,3  1.x  29 y 1,68  x 0,25   y 0,05 -> 0,25.100% 83,3% => %C2H5COOCH3 = 16.7%  %HCOOC3H7 = 0,3 D.4. Ph¬ng ph¸p sè nhãm chøc trung b×nh: ThÝ dô: Nitro ho¸ benzen b»ng HNO3 ®Æc thu ®îc 2 hîp chÊt nitro lµ A vµ B h¬n kÐm nhau 1 nhãm NO2. §èt ch¸y hoµn toµn 2,3 gam hçn hîp A ,B thu ®îc CO2, H2O vµ 255,8 ml N2 ( ë 270 C vµ 740 mm Hg ). T×m c«ng thøc ph©n tö cña A, B. Gi¶i : C6H6 + nHNO  C H (NO 2 ) n + n H2O (1) Trong ®ã n lµ sè nhãm NO 2 trung b×nh cña A, B 3 6 6 n C6H6- n (NO2) n + O2  6CO2+ 6 n n H 2O  N 2 2 2 ThÒ tÝch N2 ë ®ktc: 9 (2) Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương 760.V0 740.255,8   V0 226,6mlN 2 273 273  27 Theo (2) ta cã tØ lÖ: (78  45n) (11,2n  2,34 0,2266 Rót ra: n 1,1 . VËy c«ng thøc ph©n tö cña A lµ C6H5NO2, B lµ C6H4(NO2)2 D.5. Ph¬ng ph¸p hãa trÞ trung b×nh ThÝ dô: Cho mét luång H2 ®i qua èng sø ®èt nãng ®ùng 11,3g hçn hîp 2 oxit vana®i hãa trÞ kÒ nhau tíi khö hoµn toµn vµ cho khÝ ®i ra khái èng sø qua b×nh ®ùng H 2SO4 ®Æc, thÊy khèi lîng b×nh axit t¨ng lªn 4,68g. X¸c ®Þnh c«ng thøc c¸c oxit vana®i. Gi¶i: Gäi x lµ hãa trÞ trung b×nh cña vana®i trong 2 oxit: V2Ox + xH2   2V  xH O (1) Theo (1) ta cã: to 2 11,3 4,68 1  .  x 3,7 51,2  16 x 18 x VËy c¸c oxit lµ V2O3 vµ VO2 E. Ph¬ng ph¸p ®êng chÐo: Ph¬ng ph¸p nµy thêng ®îc ¸p dông ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n trén lÉn c¸c chÊt víi nhau. C¸c chÊt ®em trén cã thÓ lµ ®ång thÓ: láng víi láng, khÝ víi khÝ, r¾n víi r¾n; hoÆc dÞ thÓ: r¾n víi láng, khÝ víi láng … Nhng hçn hîp cuèi cïng ph¶i ®ång thÓ. Ph¬ng ph¸p nµy ®Æc biÖt thÝch hîp khi pha chÕ dung dÞch. Chó ý: Ph¬ng ph¸p nµy kh«ng ¸p dông cho c¸c trêng hîp khi trén lÉn c¸c chÊt mµ cã x¶y ra ph¶n øng ho¸ häc (VÝ dô: Cho dung dÞch NaOH vµo dung dÞch HCl). - Víi trêng hîp cã ph¶n øng nhng cuèi cïng cho cïng mét chÊt th× ¸p dông ®îc (VD: hoµ tan Na2O vµo dung dÞch NaOH, thu ®îc dung dÞch NaOH). *Nguyªn t¾c: Trén 2 dung dÞch víi nång ®é kh¸c nhau cña cïng 1 chÊt th× lîng chÊt tan trong phÇn dung dÞch cã nång ®é lín h¬n gi¶m ®i, cßn trong phÇn dung dÞch cã nång ®é nhá h¬n t¨ng lªn. S¬ ®å tæng qu¸t: (Gi¶ sö x1>x>x2) D1 x1 x-x2 x D1 x  x 2  D2 x1  x D2 (1) x2 x1-x D1, D2: Khèi lîng c¸c chÊt ®em trén øng víi x1, x2. x, x1, x2: Khèi lîng c¸c chÊt quy vÒ trong 100 ®¬n vÞ khèi lîng D1, D2. *Mét sè thÝ dô: ThÝ dô 1: CÇn thªm bao nhiªu gam H2O vµo 500g dung dÞch NaOH 12% ®Ó cã dung dÞch NaOH 8%. Gi¶i: Gäi m lµ khèi lîng níc cÇn thªm vµo: 10 Trần Thị Thu Phương m 0 Trường THPT HỒNG BÀNG 4 8 500  (1) 12 8 m 4   m 250 (gam 500 8 níc). (x1=0 v× trong níc kh«ng cã NaOH) ThÝ dô 2: CÇn trén H2 vµ CO theo tû lÖ thÓ tÝch nh thÕ nµo ®Ó thu ®îc hçn hîp khÝ cã tû khèi so víi metan b»ng 1,5. Gi¶i: M hh 1,5.16 24 VH 2 2 4 24  VH 2 VCO  4 2  22 11 VCO 28 22 III. C¸c bµi to¸n minh ho¹ Bµi 1: Cho 3,04g hçn hîp NaOH vµ KOH t¸c dông víi dung dÞch HCl thu ®îc 4,15g c¸c muèi clorua. NÕu ®em ®iÖn ph©n nãng ch¶y hçn hîp trªn lîng hçn hîp kim lo¹i thu ®îc lµ bao nhiªu (g)? A.2,02 B. 2,03 C. 2,04 D. §¸p ¸n kh¸c Gi¶i: §Æt nNaOH = x mol, nKOH = y mol. Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: n  0, 02(mol ) 40 x  56 y  3, 04 � � �x  0, 02 gi¶i hÖ: � � �Na � nK  0, 04(mol ) 58,5 x  74,5 y  4,15 �y  0, 04 � � m=0,0223 + 0,0439 = 2,02 (g) Bµi 2: Trung hoµ 200ml dd HNO3 0,5M cÇn 6,26g hçn hîp Na2CO3 vµ K2CO3. NÕu cho 3,13g hçn hîp muèi trªn t¸c dông hoµn toµn víi dd HCl thu ®îc V lÝt khÝ ë ®ktc. HÊp thô hoµn toµn V lÝt khÝ ®ã vµo dung dÞch Ca(OH)2 d thu ®îc m gam kÕt tña. m nhËn gi¸ trÞ lµ (g): A. 2,5 B. 3 C. 3,5 D. 4 Gi¶i: nHNO3  0, 2.0,5  0,1(mol ) Na2CO3 + 2HNO3 � 2NaNO3 + H2O + CO2 x 2x x K2CO3 + 2HNO3 � 2KNO3 + H2O + CO2 y 2y y �x  y  0, 05 �x  0, 02 �� 106 x  138 y  6, 26 �y  0, 03 � 0, 05 0,05  �m  .100  2,5( g ) 2 2 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: � nCO2 Bµi 3: Hoµ tan 9,14g hîp kim Cu, Mg, Al b»ng axit HCl d thu ®îc khÝ A vµ 2,54g chÊt r¾n B. BiÕt trong hîp kim nµy khèi lîng Al gÊp 4,5 lÇn khèi lîng Mg. ThÓ tÝch khÝ A lµ (lit): A. 7,84 B. 5,6 C. 5,8 C. 6,2 D.Kh«ng x¸c ®Þnh ®îc. Gi¶i: mMg+Al = 9,14 - mCu = 9,14 - 2,54 = 6,6(g) t¬ng øng 1 phÇn khèi lîng Mg vµ 4,5 phÇn khèi lîng Al 11 Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương � Khèi lîng Mg = 1,2g Khèi lîng Al = 5,4 g. nMg = 0,05 mol; nAl = 0,2 mol. Mg +2H+ � Mg2+ + H2 3 Al + 3H+ � Al3+ + H 2� 2 VH 2 lµ 7,84 lÝt (®ktc). §¸p ¸n A. Bµi 4: §Ó thu lÊy Ag tinh khiÕt tõ hçn hîp X (gåm a mol Al 2O3, b mol CuO, c mol Ag2O). Ngêi ta hoµ tan X bëi dung dÞch chøa (6a+2b+2c) mol HNO 3 ®îc dd Y; sau ®ã thªm (gi¶ thiÕt c¸c ph¶n øng ®¹t hiÖu suÊt 100%) A. c mol bét Al vµo Y B. c mol bét Cu vµo Y C. 2c mol bét Al vµo Y D. 2c mol bét Cu vµo Y Gi¶i: Dung dÞch Y cã 2a mol Al(NO3)3, b mol Cu(NO3)2, 2c mol AgNO3 cho Cu Cu + 2AgNO3 � Cu(NO3)2 + 2Ag c 2c §¸p ¸n: B Bµi 5: §Ó nhËn biÕt ba axit ®Æc nguéi: HCl, H2SO4, HNO3 ®ùng riªng biÖt trong ba lä bÞ mÊt nh·n ta dïng thuèc thö lµ: A. Fe B. CuO C. Al D. Cu Gi¶i: §¸p ¸n D. Bµi 6: Cho luång khÝ H2 (d) qua hçn hîp c¸c oxit CuO, Fe 2O3, ZnO, MgO råi nung ë nhiÖt ®é cao. Sau ph¶n øng hçn hîp r¾n cßn l¹i lµ: A. Cu, Fe, Zn, MgO B. Cu, Fe, ZnO, MgO C. Cu, Fe, Zn, Mg D. Cu, FeO, ZnO, MgO Gi¶i: §¸p ¸n A Bµi 7: Cho m gam hçn hîp Mg vµ Al vµo 250 ml dung dÞch X chøa hçn hîp axit HCl 1M vµ axit H2SO4 0,5M thu ®îc 5,32 lit H2 (ë ®ktc) vµ dung dÞch Y (coi thÓ tÝch cña dung dÞch kh«ng ®æi). Dung dÞch Y cã pH lµ: A. 1 B. 6 C. 7 D.2 Gi¶i: V=0,25 lÝt nHCl = 1.0,25 = 0,25 � nH  0, 25(mol )  nH 2 SO4  0,5.0, 25  0,125(mol ) � nH   0, 25( mol ) � nH   0,5( mol ) nH 2  5,32  0, 2375( mol ) 22, 4 nH  bÞ khö = 0,2375.2 = 0,475 (mol) VËy nH cßn d = 0,5-0,475 = 0,025(mol)  [H+] = 0, 025  0,1  101 22, 4 pH=1 => §¸p ¸n A Bµi 8:Hoµ tan hoµn toµn 2,81g hçn hîp gåm Fe 2O3, MgO, ZnO trong 500 ml axit H 2SO4 0,1M (võa ®ñ). Sau ph¶n øng hçn hîp muèi sunfat khan thu ®îc khi c« c¹n dung dÞch cã khèi lîng lµ bao nhiªu gam? A. 6,81 B. 4,81 C. 3,81 D. 5,81 Gi¶i: 12 Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương nH 2 SO4  0,1.0,5  0, 05( mol ) mO2  nO2 .16; nO2  nH 2 SO4 mmuèi = moxit + mSO42  mO 2 = 2,81 + 0,05.96 - 0,05.16 = 6,81(g) � §¸p ¸n A Bµi 9: Cho 22,4g Fe t¸c dông víi dung dÞch HNO 3 lo·ng, d, sau khi ph¶n øng kÕt thóc t¹o ra 0,1 mol NO vµ a mol NO2 (s¶n phÈm khö HNO3 chØ t¹o NO vµ NO2). Gi¸ trÞ cña a lµ: A. 0,5 B. 0,3 C. §¸p ¸n kh¸c D. 0,9 Gi¶i: nFe  N +5 22, 4  0, 4(mol ) ; Fe-3e � Fe3+ 56 mol +1e � N+4 (NO2) 0,4 1,2 a a Ta cã: 0,3 + a = 1,2 a = 0,9 � §¸p ¸n: D Bµi 10 (Đề thi đại học năm 2007). Cho 4,48 lít hỗn hợp X (ở đktc) gồm 2 hiđrocacbon mạch hở lội từ từ qua bình chứa 1,4 lít dung dịch brom 0,5 M. Sau khi phản ứng hoàn toàn số mol brom giảm đi một nửa và khối lượng bình brom tăng thêm 6,7 g. CTPT của 2 hiđrocacbon là : A. C2H2 và C4H6 C. C3H4 và C4H8 B. C2H2 và C4H8 D. C2H2 và C3H8 Giải nhỗn hợp = 0,2 (mol) , nBrom = 0,7 (mol) Lượng brom giảm đi 1/2 nghĩa là số mol brom phản ứng là 0,35 mol. CnH2n + 2 –2a + a Br2  CnH2 n + 2 – 2 a Br2a 0,2 0,35 a = 1,75 . 14n + 2 – 3,5 = 6,7 : 0,2 = 33,5 � Nghiệm hợp lí : B 14n = 35 n = 2,5 Bµi 11 (§Ò thi §H n¨m 2007) Mét hi®rocacbon X céng hîp víi HCl theo tØ lÖ mol 1:1 t¹o s¶n phÈm cã thµnh phÇn khèi lîng clo lµ 45,223%. C«ng thøc ph©n tö cña X lµ : A. C3H6 B. C3H4 C. C2H4 D. C4H8 Gi¶i CxHy + HCl  CxHy+1Cl 35,5 12x + y +36,5 45,223 100 12x + y + 36,5 = (35,5.100) : 45,223 = 78,5 12x + y = 42  x = 3; y = 6 §¸p ¸n A. Bµi 12 Ba hi®rocacbon A, B, C kÕ tiÕp nhau trong d·y ®ång ®¼ng ankan, biÕt tØ sè khèi lîng ph©n tö C vµ A lµ 29 : 15. Khi ®èt ch¸y hÕt 0,2 mol B, s¶n phÈm hÊp thô hoµn toµn vµo níc v«i trong d. Thu ®îc sè gam kÕt tña lµ : A.50 B. 60 C.80 D.KÕt qu¶ kh¸c Gi¶i §Æt A lµ CnH2n+2 C lµ CnH2n+2 + 2(CH2) Theo gi¶ thiÕt (14n +2 + 28) : (14n + 2) = 29 : 15 n=2 C«ng thøc cña B lµ C3H8 . 13 Trường THPT HỒNG BÀNG Trần Thị Thu Phương 0,2 mol B  0,6 mol CO2  0,6 mol CaCO3 §¸p ¸n B Bµi 14. (§¹i häc n¨m 2007) Hçn hîp gåm hi®rocacbon X vµ oxi cã tØ lÖ sè mol t¬ng øng lµ 1:10.§èt ch¸y hoµn toµn hçn hîp trªn thu ®îc hçn hîp khÝ Y. Cho Y qua dung dÞch H2SO4 ®Æc thu ®îc hçn hîp khÝ Z cã tØ khèi ®èi víi H2 b»ng 19. C«ng thøc ph©n tö cña X lµ : A. C3H8 B. C3H6 C. C4H8 D. C3H4 Gi¶i CxHy + (x + y/4) O2  x CO2 + y/2 H2O a a(x + y/4) xa Hçn hîp Z gåm O2 d vµ CO2 Mol O2 d = 10a – xa – ay/4 Mol CO2 = xa Khèi lîng trung b×nh cña hçn hîp = 38  {(10a – xa – ay/4)32 + xa.44} : (10a – xa – ay/4 + xa) = 38  12ax + 1,5ya = 60a  12x + 1,5y = 60  x = 4; y = 8 §¸p ¸n C PhÇn III : HiÖu qu¶ cña ®Ò tµi 1. ChÊt lîng gi¶i c¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm t¨ng lªn râ rÖt. 2. Gióp häc sinh cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n mét c¸ch cã c¬ së khoa häc. 3. N©ng cao t duy cña häc sinh. 4. Gióp ®ång nghiÖp n©ng cao chÊt lîng chuyªn m«n. PhÇn IV:KÕt luËn 1. VÒ mÆt nhËn thøc: Gióp cho c¶ häc sinh vµ gi¸o viªn cã ®îc kÕt qu¶ tèt trong häc tËp vµ gi¶ng d¹y. 2. RÌn luyÖn cho häc sinh tiÕp cËn víi c¸c ph¬ng ph¸p ®Ó gi¶i bµi to¸n tr¾c nghiÖm Tuy nhiên, với kinh nghiệm còn chưa nhiều nên việc trình bày chắc sẽ còn nhiều hạn chế, có thể chưa thật hoàn toàn phù hợp với tình hình thực tế. Nhưng đó chính là những ý tưởng, ước mơ lớn nhất của tôi trong việc giúp học sinh có phương pháp học phù hợp với yêu cầu mới. Rất mong quí thầy cô quan tâm có nhiều góp ý, nhận xét bổ ích để được hoàn chỉnh và có sự sát thực hơn khi vận dụng . Xin chân thành cảm ơn ! Xuân Lộc : ngày 21 tháng 12 năm 2011 Người thực hiện 14
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan