Tài liệu Skkn hướng dẫn học sinh có thể tự giải bài toán va chạm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị : Trường THPT Sông Ray Mã số: ................................ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÓ THỂ TỰ GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM Người thực hiện: Phan Sĩ Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn:Vật lý................  - Lĩnh vực khác: .......................................................  Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN  Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác (các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm) Năm học: 2016 -2017 1 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC –––––––––––––––––– I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: Phan Sĩ 2. Ngày tháng năm sinh: 08 – 03 - 1983 3. Nam, nữ: Nam 4. Địa chỉ: Xuân Tây – Cẩm Mỹ - Đồng Nai 5. Điện thoại: 0985046040 ĐTDĐ: 6. Fax: Không (CQ)/ 0613713267 E-mail: [email protected] 7. Chức vụ: Tổ trưởng tổ Vật lí - CN 8. Nhiệm vụ được giao: Giảng dạy môn Vật lí 12 và Nhóm trưởng nhóm nghiên cứu và trải nghiệm sáng tạo KH - KT 9. Đơn vị công tác: THPT Sông Ray II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân Vật lí - Năm nhận bằng: 2004 - Chuyên ngành đào tạo: Cử nhân khoa học Vật lí III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Vật lí Số năm có kinh nghiệm: 12 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: 1/ Một số thí nghiệm mô phỏng vật lý phần cảm ứng điện từ trong dạy học nội dung “Điều kiện xuất hiện dòng điện cảm ứng, Định luật len xơ về chiều dòng điện cảm ứng” .( Sở công nhận ) 2/ Phương pháp giải nhanh bài tập chuyển hóa năng lượng và định luật bảo toàn .( Trường công nhận ) 3/ Nghiên cứu thiết kế tài liệu điện tử hỗ trợ dạy học Vật lí 10 THPT .( Sở công nhận ) 2 Tên SKKN (VIẾT IN HOA ĐẬM) : HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÓ THỂ TỰ GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trước những vận hội và thách thức mới trong xu thế hội nhập toàn cầu, đòi hỏi đất nước ta phải đào tạo ra những thế hệ con người lao động mới thông minh, năng động và sáng tạo, thích ứng với nền kinh tế toàn cầu - nền kinh tế tri thức. Để đạt được mục đích đó, một trong những nhiệm vụ quan trọng mà nhà trường phải quan tâm là đổi mới phương pháp dạy và học . Đây là mục tiêu lớn được Đảng, Nhà nước và Ngành Giáo dục và Đào tạo đặt ra, mục tiêu này đã và đang được thực hiện một cách tích cực trong những năm vừa qua và những năm sắp tới. "Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. " Về vấn đề đổi mới PPDH, Chiến lược phát triển giáo dục: "Đổi mới và hiện đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức ; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của HS trong quá trình học tập…" Bên cạnh đó hiện nay SGK chuẩn lượng kiến thức phần va chạm còn nhiều hạn chế nên việc bổ sung lí thuyết và phương pháp giải bài tập phần va chạm là một vấn đề cần thiết. II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề được quan tâm hàng đầu trong xã hội.Trong bối cảnh toàn ngành Giáo Dục và Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong họat động học tập thông qua cách thức hoạt động của 3 giáo viên trong việc chỉ đạo , tổ chức họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ động thời gian tự học, tự nghiên cứu tìm tòi kiến thức. Luật Giáo dục, điều 24.2 “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, môn học ;bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Trong quá trình giảng dạy và đàm thoại với GV và HS , tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về phần định luật bảo toàn liên quan đến các bái toán va chạm. Va chạm là một hiện tượng thường gặp trong đời sống và trong kỹ thuật. Việc áp dụng các định luật động lực học để giải bài toán va chạm thường gặp nhiều khó khăn do thời gian va chạm giữa các vật thường rất ngắn ( chỉ vào khoảng từ 10-2 đến 10-5 giây) nên cường độ tác dụng của các lực lên các vật thường rất lớn. Khảo sát kỹ, ta thấy nói chung quá trình va chạm gồm hai giai đoạn, giai đoạn biến dạng và giai đoạn khôi phục. Giai đoạn biến dạng kể từ lúc bắt đầu xảy ra va chạm cho đến khi các vật va chạm hết biến dạng. Giai đoạn khôi phục kể từ lúc kết thúc biến dạng, các vật khôi phục hình dạng cũ cho đến lúc kết thúc va chạm. Va chạm được phân thành : va chạm mềm, va chạm đàn hồi và va chạm hoàn toàn đàn hồi. Đặc điểm của va chạm mềm là sau giai đoạn biến dạng hình dáng cũ của các vật va chạm không được khôi phục lại mà chúng gắn liền lại với nhau thành một vật, nghĩa là không xảy ra giai đoạn khôi phục, mà chỉ có giai đoạn biến dạng. Nếu trong va chạm xảy ra cả hai giai đoạn biến dạng và khôi phục thì va chạm được gọi là va chạm đàn hồi. Trong va chạm đàn hồi sau khi kết thúc va chạm các vật chỉ khôi phục được một phần hình dáng của mình trước khi va chạm. Nếu sau khi va chạm mà các vật khôi phục toàn bộ hình dạng của mình trước khi va chạm thì va chạm được gọi là hoàn toàn đàn hồi. 4 Trong quá trình va chạm các vật thể chịu tác dụng của hai loại lực : lực thường và lực va chạm. Lúc va chạm là những phản lực liên kết động lực xuất hiện khi hai vật va chạm nhau. Ngoài lực va chạm các lực khác tác dụng lên cơ hệ được gọi là lực thường. Lực va chạm là lực có xung lượng giới nội trong thời gian va chạm, còn lực thường có xung lượng cùng bậc với thời gian va chạm vô cùng bé. Xung lượng của lực va chạm được gọi tắt là xung lực va chạm. Quá trình va chạm là quá trình rất phưc tạp. Để đơn giản dựa vào các đặc điểm của quá trình va chạm người ta đưa ra các giả thiết sau: + Giả thiết thứ nhất : Trong quá trình va chạm các lực thường được bỏ qua và chỉ xét các lực va chạm + Giả thiết thứ hai : Trong quá trình va chạm các chất điểm không di chuyển + Giả thiết thứ ba : Trong quá trình va chạm hệ số khôi phục là hằng số đối với các thông số động học của quá trình va chạm (giả thiết này tương đương với giả thiết của Newton) Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho học sinh trong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý hơn tôi chọn đề tài trên. Tiến hành điều tra thăm dò ý kiến của GV vật lí trong và ngoài trường trung học phổ thông từ đó tôi xây dựng một hệ thống lý thuyết và bài tập để học sinh có thể vận dụng tự giải bài tập va chạm. Qua đề tài này tôi mong muốn cung cấp cho các em một số kĩ năng cơ bản trong việc giải các bài tập vật lý về va chạm . III.TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Giải pháp 1 : Đầu tiên hệ thống lại kiến thức và đưa ra hướng giải quyết một bài toán vật lý liên quan đến va chạm . 5 1.1. Hệ thống về các định luật bảo toàn Trong thực tế, ở mức độ nào đó va chạm xảy ra giữa các vật thường là va chạm không đàn hồi vì bao giờ các vật cũng bị nóng lên do một phần nội năng đã bị chuyển hóa thành nhiệt năng do tác dụng của lực ma sát. Tuy nhiên trong vật lý thì khái niệm về va chạm đàn hồi lại đóng vai trò quan trọng. Trong các bài toán về va chạm, có 2 dạng bảo toàn được sử dụng: + Các định luật bảo toàn về động lượng (trong chuyển động tịnh tiến) và moment động lượng (trong chuyển động quay). + Các định luật bảo toàn về cơ năng. Các định luật về bảo toàn cơ năng thì chỉ được áp dụng trong va chạm tuyệt đối đàn hồi. Đối với các va chạm có sự biến đổi về nội năng thì ngoài việc sử dụng các định luật về bảo toàn động lượng ( áp dụng được với mọi loại va chạm) ta có thể áp dụng thêm định luật về biến thiên nội năng của hệ. Các biểu thức  Đối với chuyển động tịnh tiến r r - Động lượng : p  mv - Năng lượng + Động năng : Wd  1 mv 2 2 + Thế năng hấp dẫn : Wt = mgz + Thế năng đàn hồi : Wt =  1 k (l ) 2 2 Đối với chuyển động quay tròn + Momen động lượng : L  I  6 1 W= I  2 2 + Động năng quay :  Đối với chuyển động tổng quát Đối với một chuyển động bất kỳ, người ta đã chứng minh tổng quát được rằng một chuyển động bất kỳ luôn có thể biểu diễn được dưới dạng các chuyển động tịnh tiến và chuyển động tròn. Nhưng trong chương trình vật lý phổ thông, ta chỉ gặp các chuyển động dạng đơn giản như: vừa lăn không trượt ( vừa quay vừa tịnh tiến) 1.2. Chiến thuật giải quyết một bài toán vật lý có liên quan đến va chạm: Các bài toán va chạm thường bao gồm các bài toán thuận, bài toán ngược và bài toán tổng hợp Bài toán ngược : Cho cơ hệ và các xung lực va chạm ngoài cùng với hệ số khôi phục và các yếu tố động học trước va chạm của cơ hệ. Tìm các yếu tố động học của cơ hệ sau va chạm Bài toán thuận : Cho biết trạng thái động học của cơ hệ trước và sau va chạm. Tìm các xung lực va chạm và lượng mất mát động năng. Bài toán tổng hợp bao gồm cả hai bài toán trên. Khi giải các bài toán va chạm, điều quan trọng nhất là phải nhận biết được quá trình va chạm và các quá trình không va chạm. Trong các quá trình không va chạm (quá trình trước va chạm và sau va chạm) ta áp dụng các định lí đã thiết lập cho quá trình động lực không va chạm, còn trong các quá trình va chạm chúng ta sử dụng các công thức nêu ra ở trên. Nói cách khác, việc giải bài toán va chạm bao giờ cũng kèm theo giải các bài toán không va chạm Chiến thuật Bước 1: Đọc kĩ đề bài, để ý và đánh dấu các trọng tâm của đề bài. Bước 2: Tập trung nhận xét, đánh giá đề bài để rút ra những giai đoạn khác nhau trong bài toán: trước va chạm và sau va chạm, bên cạnh đó cần tìm ra dạng 7 của va chạm đó để xét những định luật bảo toàn có thể sử dụng. Nếu không thể rút ra được dạng của va chạm đó thì ta bắt buộc phải sử dụng các định luật về bảo toàn động lượng và moment động lượng. Bước 3: Từ các nhận xét rút ra từ bước 2, rút ra hướng làm và hoàn thiện bài làm một cách đầy đủ Giải pháp 2 : Xét các trường hợp bài toán va chạm cơ bản Trong thực tế nội dung của bài toán va chạm là như sau : biết khối lượng và vận tốc của các vật trước va chạm, ta cần tìm vận tốc của các vật sau va chạm. Xét hai vật có khối lượng m1 và m2 chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang (mặt phẳng xOy) và ngược chiều nhau đến va chạm trực diện với nhau. Vận tốc ban đầu của các vật lần lượt là r v10 và r v10 . Trong mặt phẳng nằm ngang chúng ta có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng của các vật tham gia va chạm, tức là : r r r r m1v10  m2v20  m1v1  m2v2 (1) r r v2 và v2 là vận tốc của các vật sau va chạm. trong đó 2.1. Va chạm hoàn toàn đàn hồi : Người ta gọi va chạm giữa hai vật là hoàn toàn đàn hồi nếu trong quá trình va chạm không có hiện tượng chuyển một phần động năng của các vật trước va chạm thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. Nói cách khác, sau va chạm đàn hồi các quả cầu vẫn có hình dạng như cũ và không hề bị nóng lên. Lưu ý rằng va chạm xảy ra trong mặt phẳng nằm ngang tức là độ cao so với mặt đất của các quả cầu không thay đổi nên thế năng của chúng không thay đổi trong khi va chạm, vì vậy bảo toàn cơ năng trong trường hợp này chỉ là bảo toàn động năng. 8 Do vậy, ta có phương trình : 1 1 1 1 2 2 2 m1v10  m2 v20  m1v12  m2v2 2 2 2 2 (2) Để giải hệ phương trình (1) và (2) ta làm như sau : r r r r v10 , v20 , v1 , v2 có cùng phương nên ta chuyển phương trình vectơ (1) Vì các vectơ thành phương trình vô hướng : m1v10  m2 v20  m1v1  m2v2 ) và biến đổi phương trình này thành : m1 (v10  v1 )  m2 (v2  v20 ) (1’) Biến đổi (2) thành : 2 2 2 m1 (v10  v12 )  m2 (v2  v20 ) (2’) Chia (2’) cho (1’) ta có : (v10  v1 )  (v2  v20 ) Nhân hai vế của phương trình này với m1 ta có : m1 (v10  v1 )  m1 (v2  v20 ) (3) Cộng (3) với (1’) ta tìm được vận tốc của vật thứ hai sau va chạm : v2  2m1v10  (m1  m2 )v20 m1  m2 (4) 9 Ta nhận thấy vai trò của hai quả cầu m 1 và m2 hoàn toàn tương đương nhau nên trong công thức trên ta chỉ việc tráo các chỉ số 1 và 2 cho nhau thì ta tìm được vận tốc của quả cầu thứ nhất sau va chạm: v1  2m2v20  (m2  m1 )v10 m1  m2 (5) Ta xét một trường hợp riêng của biểu thức (4) và (5) : Giả sử hai quả cầu hoàn toàn giống nhau , tức là m1 = m2. Từ (4) và (5) ta có : v2  v10 v1  v20 Nghĩa là hai quả cầu sau va chạm trao đổi vận tốc cho nhau : quả cầu thứ nhất có vận tốc của quả cầu thứ hai trước khi có va chạm và ngược lại. Hình sau minh họa trường hợp một trong hai quả cầu trước va chạm đứng yên : Hình bên cho thấy sau va chạm, quả cầu thứ hai có vận tốc v2 = v10 = 0, nghiã là nó đứng yên như quả cầu thứ nhất trước khi va chạm, còn quả cầu thứ nhất sau va chạm lại có vận tốc v1 = v20 nghĩa là nó chuyển động như quả cầu thứ hai trước khi va chạm. Hai quả cầu đã thay đổi vai trò cho nhau. Nếu ma sát ở điểm treo dây rất nhỏ thì các quả cầu sẽ lần lượt lúc đứng yên lúc chuyển động xen kẽ nhau. 2.2. Va chạm mềm: Người ta gọi va chạm giữa các vật là va chạm mềm nếu sau va chạm hai vật dính liền với nhau thành một vật. Trong va chạm mềm một phần động năng của 10 các quả cầu đã chuyển thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. Dĩ nhiên trong va chạm mềm ta không có sự bảo toàn cơ năng của các vật. Định luật bảo toàn động lượng dẫn đến phương trình : r r r m1v10  m2v20  (m1  m2 )v r trong đó v là vận tốc của vật sau va chạm. Từ đó, ta tính được vận tốc của các vật sau va chạm : r r r m1v10  m2v20 v m1  m2 (6) Ta hãy tính phần động năng tổn hao trong quá trình va chạm : Động năng của hai vật trước va chạm : K0  1 1 2 2 m1v10  m2 v20 2 2 Động năng của chúng sau va chạm : r r (m1v10  m2v20 ) 2 1 2 K  (m 1  m2 )v  2 2(m 1  m2 ) Phần động năng tổn hao trong quá trình va chạm là : K  K 0  K  1 m1m2 (v10  v20 ) 2  0 2 m1  m2 (7) Biểu thức trên chứng tỏ rằng động năng của các quả cầu luôn luôn bị tiêu hao thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. 11 Muốn đập vỡ một viên gạch, tức là muốn chuyển động năng của búa thành năng lượng biến dạng làm vỡ viên gạch thì theo (7) ta cần tăng vận tốc v 10 của búa trước khi va chạm, tức là phải đập búa nhanh. Ngược lại, khi đóng đinh ta phải làm giảm phần động năng tiêu hao vì ta muốn chuyển động năng của búa thành động năng của đinh ấn sâu vào gỗ. Muốn vậy, phải tăng khối lượng m 1 của búa để đạt được động năng của búa vẫn lớn khi mà vận tốc v10 của búa không lớn , nhờ vậy mà giảm được phần động năng tiêu hao thành nhiệ (*) Áp dụng : Sau đây chúng ta sẽ trình bày một áp dụng của va chạm mềm để xác định vận tốc ban đầu của đầu đạn khi bay ra khỏi nòng súng .. ......Để xác định vận tốc v10 của viên đạn có khối lượng m1 khi bay ra khỏi nòng súng, người ta bắn viên đạn vào một bao cát có khối lượng m2 đứng yên (v20 = 0). Sau va chạm, viên đạn và bao cát dính vào nhau và có cùng vận tốc là v . Bao cát được treo bằng một thanh kim loại cứng có chiều dài l . Đầu thanh có gắn một lưỡi dao O làm trục quay. Nhờ động năng sau va chạm mà hệ quay đi một góc  , và được nâng lên một độ cao h so với vị trí cân bằng. Tất cả động năng của hệ đã chuyển thành thế năng. Đo góc  , biết m1, m2 và l ta có thể xác định được vận tốc ban đầu v10 của viên đạn khi bay ra khỏi nòng súng. Thật vậy, áp dụng (IV.6) và để ý rằng v20 = 0 ta v có : m1v10 m1  m2 Từ đó có thể tính động năng sau va chạm của hệ là : 12 2 1 1 m12 v10 K  (m1  m2 )v 2  2 2 (m1  m2 ) Thế năng của hệ ở vị trí được xác định bởi góc  là : U  ( m1  m2 ) gh  (m1  m2 ) gl (1  cos ) Theo định luật bảo toàn cơ năng : 2 1 m12v10 (m1  m2 ) gl (1  cos )  2 (m1  m2 ) Dựa vào hệ thức lượng giác :   1  cos  2sin 2   2 Ta có thể biến đổi phương trình trên thành : 2     m1  2 4 gl sin      v10  2   m1  m2  2 Từ đó tính được:  m  m2     v10  2 gl  1  sin   m1   2   Hệ thống bố trí như trên cho phép ta xác định được vận tốc của viên đạn khi đo góc lệch  , do đó được gọi là con lắc thử đạn. 2.3. Va chạm thật giữa các vật: Thực tế, va chạm giữa các vật không hoàn toàn đàn hồi cũng như không phải là va chạm mềm mà là trường hợp trung gian giữa hai trường hợp trên. Trong quá trình va chạm, một phần động năng của các vật đã chuyển thành nhiệt và công biến 13 dạng mặc dù sau va chạm hai vật không dính liền nhau mà chuyển động với những vận tốc khác nhau. Từ thời Niutơn, bằng thực nghiệm người ta đã xác định được rằng trong va chạm thật giữa các vật thì tỉ số e của vận tốc tương đối ( tức là hiệu của hai vận tốc ) sau va chạm (v1  v2 ) và vận tốc tương đối trước va chạm (v10  v20 ) chỉ phụ thuộc vào bản chất của các vật va chạm : e  v1  v2 v10  v20 Tỉ số e gọi là hệ số đàn hồi. Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi , từ biểu thức (3) ta suy ra : v1  v2  (v10  v20 ) Như vậy, đối với va chạm hoàn toàn đàn hồi thì e = 1. Trong va chạm mềm thì vì sau va chạm hai vật cùng chuyển động cùng với vận tốc v như nhau nên vận tốc tương đối của chúng sau va chạm bằng không, do đó e = 0.Đối với va chạm của các vật thật thì e có gia trị giữa 0 và 1 Niutơn đã xác định được với thủy tinh thì e = 15/16 còn đối với sắt thì e = 5/9. Biết hệ số đàn hồi e , ta có thể xác định được vận tốc sau va chạm của các vật và phần động năng tiêu hao trong va chạm . Thật vậy , từ định nghĩa của hệ số đàn hồi e ở trên và định luật bảo toàn động lượng ta có hệ phương trình : v1  v2  e(v10  v20 ) m1v1  m2v2  m1v10  m2v20 Muốn giải hệ phương trình này, chúng ta nhân hai vế của phương trình đầu với m2 rồi cộng phương trình thu được với phương trình thứ hai của hệ ta được : 14 (m1  m2 )v1  ( m1  m2 )v10  m2 (e  1)(v10  v20 ) Từ đó tính được : Tương tự , ta tìm được : v1  v10  m2 (e  1)(v10  v20 ) m1  m2 v2  v20  m1 (e  1)(v20  v10 ) m1  m2 Phần động năng tiêu hao trong va chạm là : K  K 0  K  1 1 1 1 2 2 2 m1v10  m2v20  m1v12 m2v2 2 2 2 2 K  1 1 2 2 2 m1 (v10  v12 )  m2 (v20  v2 ) 2 2 K  1 1 m1 (v10  v1 )(v10  v1 )  m2 (v20  v2 )(v20  v2 ) 2 2 Từ các biểu thức của v1 và v2 mà ta tìm được ở trên ta có đẳng thức sau : m1 (v10  v1 )  m2 (v20  v2 )  Vậy : K  m1m2 (e  1)(v10  v20 ) m1  m2 1 m1m2 (e  1)(v10  v20 )  (v10  v1 )  (v20  v2 )  2 m1  m2 Mặt khác : (v10  v1 )  (v20  v2 )  (v10  v20 )(1  e) 15 Cuối cùng: K  1 m1m2 (1  e 2 )(v10  v20 ) 2 2 m1  m2 Từ biểu thức trên , ta thấy trong va chạm hoàn toàn đàn hồi (e = 1) thì K = 0, tức là không có sự tổn hao động năng của các quả cầu sau va chạm. Trong va chạm mềm (e = 0) thì biểu thức trên hoàn toàn trùng với biểu thức (7) mà ta đã tính được trước đây. Giải pháp 3: Đưa ra một số dạng bài toán hay và khó 3.1 Bài toán va chạm (dành cho học sinh lớp 10) Bài 1: Hai vật có khối lượng m 1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v 1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :   a) v 1 và v 2 cùng hướng. b)  v1   và v 2 cùng phương, ngược chiều.  c) v 1 và v 2 vuông góc nhau Giải a) Động lượng của hệ :    p= p + p 1 2 Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s b) Động lượng của hệ :    p= p + p 1 2 Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0 c) Động lượng của hệ : 16    p= p + p 1 2 Độ lớn: p = 2 p12  p 2 = = 4,242 kgm/s Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Giải - Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng. - Động lượng trước khi đạn nổ: u r r u r pt  m.v  p u r p2 - Động lượng sau khi đạn nổ: u r r r u u r r ps  m1 .v1  m2 .v 2  p1  p 2 u r p  O u r p1 Theo hình vẽ, ta có: 2 2 m  m  p2  p  p   .v2 2    m.v    .v12   v2 2  4v 2  v12  1225m / s 2  2  2 2 2 1 r v 2 và phương thẳng đứng là: - Góc hợp giữa sin   p1 v1 500 2      350 p2 v2 1225 17 Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn. Giải - Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0. - Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:   mS .vS  mđ .vđ - Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng.   mS .vS  mđ .vđ  0 - Vận tốc của súng là: v mđ . v đ  1,5(m / s ) mS Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m 2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe. Giải - Xem hệ hai xe là hệ cô lập - Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.   m1 .v1  (m1  m2 )v   v cùng phương với vận tốc v1 . - Vận tốc của mỗi xe là: 18 v m1 .v1 m1  m2 = 1,45(m/s) Bài 5: Một người khối lượng m 1 = 50kg đang chạy với vận tốc v 1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m 2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động: a/ Cùng chiều. b/ Ngược chiều Giải Xét hệ: Xe + người là hệ kín Theo định luật BT động lượng r r r m1 .v1  m2 .v 2   m1  m2  v a/ Khi người nhảy cùng chiều thì v m1v1  m2 v2 50.4  80.3   3,38m / s m1  m2 50  80 - Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s. b/ Khi người nhảy ngược chiều thì v/   m1v1  m2 v2 50.4  80.3   0,3m / s m1  m2 50  80 Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s. 19 3.2 Kích thích dao động bằng va chạm (dành cho học sinh lớp 12) Phương pháp + Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên. 2  v V  M 0 1  m  mv0  mv  MV    M  2 2 2 1 mv0  mv  MV  m v v  M 0  1  m  + Va chạm đàn hồi: mv0   m  M V  V  + Va chạm mềm: 1 v M 0 1 m Bài 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k  30  N / m  . Vật M  200  g  có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m  100  g  bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0  3  m / s  . Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định vận tốc của hệ ngay sau va chạm. Viết phương trình dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng,  v0 . Gốc thời gian là lúc va chạm. chiều dương của trục cùng chiều với chiều của Giải + Va chạm mềm: 20