Skkn giải bải toán bằng cách lập phương trình trong môn toán lớp 8

  • Số trang: 25 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 20 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

NỘI DUNG A - Phần mở đầu: I)Đặt vấn đề: 1)Thực trạng của vấn đề: Moät trong nhöõng muïc tieâu cô baûn cuûa nhaø tröôøng laø ñaøo taïo vaø xaây döïng theá heä hoïc sinh trôû thaønh nhöõng con ngöôøi môùi phaùt trieån toaøn dieän, coù ñaày ñuû phaåm chaát ñaïo ñöùc, naêng löïc, trí tueä ñeå ñaùp öùng vôùi yeâu caàu thöïc teá hieän nay. Muoán giaûi quyeát thaønh coâng nhieäm vuï quan troïng naøy, tröôùc heát chuùng ta phaûi taïo tieàn ñeà vöõng chaéc laâu beàn trong phöông phaùp hoïc taäp cuûa hoïc sinh cuõng nhö phöông phaùp giaûng daïy cuûa giaùo vieân caùc boä moân noùi chung vaø moân Toaùn noùi rieâng.Toaùn hoïc laø moät moân khoa hoïc töï nhieân quan troïng. Ñeå giuùp caùc em hoïc taäp moân Toaùn coù keát quaû toát, coù raát nhieàu taøi lieäu saùch baùo ñeà caäp tôùi. Giaùo vieân khoâng chæ naém ñöôïc kieán thöùc, maø ñieàu caàn thieát laø phaûi bieát vaän duïng caùc phöông phaùp giaûng daïy moät caùch linh hoaït, truyeàn thuï kieán thöùc cho hoïc sinh deã hieåu nhaát. Chöông trình boä moân Toaùn raát roäng, caùc em ñöôïc lónh hoäi nhieàu kieán thöùc, caùc kieán thöùc laïi coù moái quan heä chaët cheõ vôùi nhau. Do vaäy, khi hoïc caùc em khoâng nhöõng naém chaéc lyù thuyeát cô baûn, maø coøn phaûi bieát töï dieãn ñaït theo yù hieåu cuûa mình, töø ñoù bieát vaän duïng ñeå giaûi töøng loaïi toaùn. Qua caùch giaûi caùc baøi toaùn ruùt ra phöông phaùp chung ñeå giaûi moãi daïng baøi, treân cô sôû ñoù tìm ra caùc lôøi giaûi khaùc hay hôn, ngaén goïn hôn. Tuy nhieân, trong thöïc teá giaûng daïy vaãn coøn moät soá ít giaùo vieân chuùng ta chæ chuù troïng vieäc truyeàn thuï kieán thöùc ñaày ñuû theo töøng böôùc, chöa chuù yù nhieàu ñeán tính chuû ñoäng saùng taïo cuûa hoïc sinh. 2 Thoâng qua quaù trình giaûng daïy, ñoàng thôøi qua quaù trình kieåm tra ñaùnh giaù söï tieáp thu vaø söï vaän duïng kieán thöùc cuûa hoïc sinh. Toâi nhaän thaáy hoïc sinh vaän duïng caùc kieán thöùc phaàn giaûi phöông trình vaø giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình coøn nhieàu haïn cheá vaø thieáu soùt. Ñaëc bieät laø caùc em raát luùng tuùng khi vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå laäp phöông trình cuûa baøi toaùn. Ñaây laø moät phaàn kieán thöùc raát khoù ñoái vôùi caùc em hoïc sinh lôùp 8, bôûi leõ töø tröôùc ñeán nay caùc em chæ quen giaûi nhöõng daïng toaùn veà tính giaù trò cuûa bieåu thöùc hoaëc giaûi nhöõng phöông trình cho saün. Maët khaùc do khaû naêng tö duy cuûa caùc em coøn haïn cheá, caùc em gaëp khoù khaên trong vieäc phaân tích ñeà toaùn, suy luaän, tìm moái lieân heä giöõa caùc ñaïi löôïng, yeáu toá trong baøi toaùn neân khoâng laäp ñöôïc phöông trình. Ñoái vôùi vieäc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình caùc em môùi ñöôïc hoïc neân chöa quen vôùi daïng toaùn töï mình laøm ra phöông trình. Xuaát phaùt töø thöïc teá ñoù neân keát quaû hoïc taäp cuûa caùc em chöa cao. Nhieàu em naém ñöôïc lyù thuyeát raát chaéc chaén nhöng khi aùp duïng giaûi khoâng ñöôïc. Do vaäy vieäc höôùng daãn giuùp caùc em coù kyõ naêng laäp phöông trình ñe ågiaûi toaùn, ngoaøi vieäc naém lyù thuyeát, thì caùc em phaûi bieát vaän duïng thöïc haønh, töø ñoù phaùt trieån khaû naêng tö duy, ñoàng thôøi taïo höùng thuù cho hoïc sinh khi hoïc nhaèm naâng cao chaát löôïng hoïc taäp. Qua thöïc teá 3 naêm được phân công giaûng daïy moân Toaùn lôùp 8, baûn thaân toâi khi daïy phaàn “Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình” cuõng gaëp raát nhieàu khoù khaên. Ñaây laø ñieàu laøm toâi baên khaên traên trôû laøm sao truyeàn thuï cho hoïc sinh ñöôïc phöông phaùp, kyõ naêng giaûi toaùn, ñeå töø ñoù caùc em vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp ñaït hieäu quaû cao nhaát. Xuaát phaùt töø lyù do treân toâi khoâng ngöøng trau doài kieán thöùc, hoïc hoûi kinh nghieäm, naâng cao tay ngheà 3 trong vieäc soaïn giaûng baèng nhöõng kinh nghieäm rieâng cuûa baûn thaân vaø ñaây cuõng laø lyù do ñeå toâi choïn ñeà taøi naøy. 2.Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới: - Giuùp hoïc sinh oân taäp caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình. - Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi caùc baøi taäp ñaït hieäu quaû cao. - Hoïc sinh reøn luyeän ñöôïc nhieàu kyõ naêng veà giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình: nhaän bieát ñöôïc noäi dung cuûa baøi toaùn, phaân tích ñeà, hình thaønh höôùng giaûi vaø trình baøy baøi hoaøn chænh. - Hoïc sinh bieán mình thaønh ngöôøi töï khaùm phaù ra kieán thöùc, töï tìm kieán thöùc cho mình. -Giuùp caùc em coù kyõ naêng laäp phöông trình ñeå giaûi toaùn, ngoaøi vieäc naém lyù thuyeát, thì caùc em phaûi bieát vaän duïng thöïc haønh, töø ñoù phaùt trieån khaû naêng tö duy, ñoàng thôøi taïo höùng thuù cho hoïc sinh khi hoïc nhaèm naâng cao chaát löôïng hoïc taäp. 3. Phạm vi nghiên cứu của đề tài: - Hoaït ñoäng daïy - hoïc ôû khoái 8 – Tröôøng THCS Liên Nghĩa.- Ñoái töôïng chuû yeáu cuûa ñeà taøi naøy laø giaùo vieân giaûng daïy boä moân Toaùn noùi rieâng vaø caùc moân töï nhieân noùi chung, hoïc sinh khoái 8 ôû tröôøng THCS Liên Nghĩa. - Caùc phöông phaùp daïy hoïc tích cöïc, ñeà xuaát moät soá giaûi phaùp giuùp hoïc sinh khaéc saâu kieán thöùc. II – Phương pháp tiến hành 1 - Cô sôû lyù luaän: Trong nhu caàu ñoåi môùi ñaát nöôùc hieän nay neàn giaùo duïc ñoùng vai troø quan troïng trong söï nghieäp Coâng nghieäp hoaù – Hieän ñaïi hoaù ñaát nöôùc. Nhieäm vuï cô baûn cuûa giaùo duïc laø chuaån bò cho theá heä treû ñi vaøo thöïc tieãn cuoäc soáng treân cô sôû thöøa keá, tieáp thu vaø phaùt trieån nhöõng kinh nghieäm maø bao theá heä 4 ñaõ tích luyõ ñöôïc. Vì vaäy, giaùo duïc coù moät chöùc naêng, nhieäm vuï vaø vò theá rieâng bieät. Ñeå hoaøn thaønh nhöõng muïc tieâu cao caû ñoù ñoøi hoûi baûn thaân chuùng ta – nhöõng ngöôøi coâng taùc trong lónh vöïc giaùo duïc caàn coù nhöõng bieän phaùp tích cöïc khoâng ngöøng caûi tieán nhöõng phöông phaùp daïy hoïc ñaùp öùng nhu caàu hoïc taäp ngaøy caøng cao. Trong ñoù döôùi söï höôùng daãn cuûa giaùo vieân, hoïc sinh chuû ñoäng tìm toøi, phaùt hieän vaø vaän duïng linh hoaït saùng taïo vaøo thöïc tieãn. Beân caïnh ñoù coù moät boä phaän khoâng nhoû raát caàn söï quan taâm ñaëc bieät cuûa giaùo vieân ñoù laø hoïc sinh yeáu keùm, ñoøi hoûi chuùng ta phaûi cuûng coá kieán thöùc vaø höôùng daãn hoïc sinh töï oân taäp nhöõng kieán thöùc cô baûn. Neáu ta khoâng nhaän roõ vaán ñeà vaø coù bieän phaùp thích hôïp thì vieäc daïy vaø hoïc khoâng ñöôïc thöïc hieän toát ñeïp nhö mong muoán. 2- Cô sôû thöïc tieãn: Xuaát phaùt töø thöïc teá laø caùc em hoïc sinh ngaïi khoù khi giaûi caùc baøi toaùn, toâi thaáy caàn phaûi taïo ra cho caùc em coù nieàm yeâu thích say meâ hoïc taäp, luoân töï ñaët ra nhöõng caâu hoûi vaø töï mình tìm ra caâu traû lôøi. Khi gaëp caùc baøi toaùn khoù, phaûi coù nghò löïc, taäp trung tö töôûng, tin vaøo khaû naêng cuûa mình trong quaù trình hoïc taäp. Ñeå giuùp hoïc sinh bôùt khoù khaên vaø caûm thaáy deã daøng hôn trong vieäc“ Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình” ôû lôùp 8, toâi thaáy caàn phaûi höôùng daãn hoïc sinh caùch laäp phöông trình roài giaûi phöông trình moät caùch kyõ caøng, yeâu caàu hoïc sinh coù kyõ naêng thöïc haønh giaûi toaùn phaàn naøy caån thaän. Vieäc höôùng daãn hoïc sinh tìm ra phöông phaùp giaûi toaùn phuø hôïp vôùi töøng daïng baøi laø moät vaán ñeà quan troïng, chuùng ta phaûi tích cöïc quan taâm thöôøng xuyeân, khoâng chæ giuùp caùc em naém ñöôïc lyù thuyeát maø coøn phaûi taïo ra cho caùc em coù moät phöông phaùp hoïc taäp cho baûn thaân, reøn cho caùc em coù khaû 5 naêng thöïc haønh. Neáu laøm ñöôïc ñieàu ñoù chaéc chaén keát quaû hoïc taäp cuûa caùc em seõ ñaït ñöôïc nhö mong muoán. 3- Các biện pháp tiến hành: -Ñeå thöïc hieän toát yeâu caàu ñeà ra trong vieäc phaân tích baøi toaùn “Giaûi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình” vôùi thôøi löôïng leân lôùp chính khoùa ít laø raát khoù. Do ñoù, baûn thaân toâi maïnh daïn ñöa ra caùc bieän phaùp sau ñaây: 1/ Vieäc quan troïng nhaát trong thaønh coâng daïy hoïc theo toâi ñoù laø giaùo vieân phaûi soaïn baøi thaät toát, chuaån bò moät heä thoáng caâu hoûi phuø hôïp, caùc baøi taäp traéc nghieäm, töï luaän phuø hôïp. 2/ Phaân tích caùc baøi taäp “maãu” cho hoïc sinh qua caùc giôø phuï ñaïo do nhaø tröôøng toå chöùc hoaëc trong caùc giôø hoïc moân töï choïn moân toaùn. Tuy nhieân ñeå truyeàn taûi thoâng tin ñeán hoïc sinh nhanh nhaát baûn thaân toâi soaïn moät soá baøi taäp traéc nghieäm nhoû ñeå caùc em thöïc hieän. 3/ Chia hoïc sinh thaønh caùc nhoùm nhoû, moãi nhoùm coù nhoùm tröôûng (Hoïc sinh coù hoïc löïc khaù, coù uy tín vôùi caùc baïn). Toå chöùc nhoùm thaûo luaän caùc baøi taäp “maãu” maø giaùo vieân ñaõ ñònh höôùng. Sau ñoù cho caùc nhoùm leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình (coù thuyeát trình). Caùc thaønh vieân coøn laïi cuûa lôùp coù theå ñaët caâu hoûi phaùp vaán nhoùm giaûi baøi. (neáu caâu hoûi hay giaùo vieân phaûi kòp thôøi khen ngôïi caùc em) 4/ Giaùo vieân phaûi chuaån bò moät soá baøi taäp töông töï cho caùc em veà nhà thöïc hieän. Buoåi sau, baûn thaân toâi thu vôû cuûa caùc em, chaám vaø chöõa töøng baøi giaûi cuûa moät soá em, söûa töøng lôøi giaûi, pheùp tính. Ñaây laø moät vieäc laøm khoâng khoù, tuy nhieân noù ñoøi hoûi ôû giaùo vieân söï taän taâm, taän tuïy chòu khoù trong coâng vieäc. B – Phần nội dung I)Mục tiêu: -Giuùp caùc em coù kyõ naêng laäp phöông trình ñeå giaûi toaùn, ngoaøi vieäc naém lyù thuyeát, thì caùc em phaûi bieát vaän duïng thöïc haønh, töø ñoù phaùt trieån khaû naêng tö duy, ñoàng thôøi taïo höùng thuù cho hoïc sinh khi hoïc nhaèm naâng cao chaá6t löôïng hoïc taäp. - Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi caùc baøi taäp ñaït hieäu quaû cao. - Hoïc sinh reøn luyeän ñöôïc nhieàu kyõ naêng veà giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình: nhaän bieát ñöôïc noäi dung cuûa baøi toaùn, phaân tích ñeà, hình thaønh höôùng giaûi vaø trình baøy baøi hoaøn chænh. - Hoïc sinh bieán mình thaønh ngöôøi töï khaùm phaù ra kieán thöùc, töï tìm kieán thöùc cho mình. II) Mô tả giải pháp của đề tài: 1) Löôïc ñoà giaûi baøi toaùn: Ñeå giaûi moät baøi toaùn, tröôùc heát phaûi cho caùc em naém vöõng löôïc ñoà ñeå “ Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình” Böôùc 1. Laäp phöông trình goàm caùc coâng vieäc: - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kieän thích hôïp cho aån soá: Thoâng thöôøng ngöôøi ta hay choïn aån döïa theo ñeà baøi, baøi toaùn hoûi caùi gì thì choïn caùi ñoù laø aån, sau ñoù neâu ñôn vò söû duïng vaø ñaët ñieàu kieän cho aån. Trong moät soá tröôøng hôïp cuï theå, coù theå choïn aån laø moät ñaïi löôïng trung gian, ñieàu naøy giuùp cho vieäc laäp phöông trình deã hôn vaø ñoâi khi seõ coù ñöôïc nhöõng phöông trình goïn hôn, deã giaûi hôn. - Bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng chöa bieát theo aån vaø caùc ñaïi löôïng ñaõ bieát: Trong moät baøi toaùn ngoaøi aån maø ta caàn tìm thì coøn coù nhöõng ñaïi löôïng khaùc lieân quan ñeán aån theo caùc ñieàu kieän neâu trong baøi toaùn. Ta döïa vaøo caùc thoâng tin naøy ñeå bieåu thò caùc ñaïi löôïng aáy thoâng qua aån. Thöïc hieän vieäc naøy ta neân laäp moät baûng theå hieän aån, caùc ñaïi löôïng lieân quan. Ñieàu naøy giuùp ta 7 cuï theå hoùa caùc ñaïi löôïng maø giaû thieát baøi toaùn ñaõ cho vaø giuùp vieäc laäp phöông trình deã daøng hôn. - Laäp phöông trình bieåu thò moái quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng (Nhôø söï lieân quan giöõa caùc soá lieäu, caên cöù vaøo ñeà baøi maø laäp phöông trình). Böôùc 2. Giaûi phöông trình. Böôùc 3. Traû lôøi: Kieåm tra xem trong caùc nghieäm cuûa phöông trình, nghieäm naøo thoõa maõn ñieàu kieän cuûa aån, nghieäm naøo khoâng roài keát luaän. Chuù yù so saùnh vôùi ñieàu kieän ñaët ra cho aån xem coù thích hôïp khoâng, coù theå thöû laïi keát quaû ñoù vôùi caû noäi dung baøi toaùn (Vì caùc em ñaët ñieàu kieän cho aån ñoâi khi thieáu chaët cheõ) sau ñoù traû lôøi baèng danh soá (coù keøm theo ñôn vò ). Chuù yù: Böôùc 1 coù tính chaát quyeát ñònh nhaát. Thöôøng ñaàu baøi hoûi soá lieäu gì thì ta ñaët caùi ñoù laø aån soá. Xaùc ñònh ñôn vò vaø ñieàu kieän cuûa aån phaûi phuø hôïp vôùi yù nghóa thöïc tieãn. 2. Phaân tích baøi toaùn: - Trong quaù trình giaûng daïy vaø höôùng daãn caùc em giaûi baøi taäp, giaùo vieân phaûi phaân ra töøng loaïi toaùn, giôùi thieäu ñöôøng loái chung töøng loaïi, caùc coâng thöùc, caùc kieán thöùc coù lieân quan töøng loaïi baøi ( kieán thöùc cuûa boä moân Toaùn, Vaät lyù, Hoùa hoïc…). ÔÛ chöông trình cuûa lôùp 8, do môùi baét ñaàu laøm quen vôùi daïng toaùn naøy neân caùc em thöôøng gaëp caùc loaïi baøi nhö : 1- Baøi toaùn veà chuyeån ñoäng. 2- Baøi taäp naêng suaát lao ñoäng. 3- Baøi taäp lieân quan ñeán caùc moân hoïc. 4- Baøi toaùn coù noäi dung thoáng keâ . Khi baét tay vaøo giaûi baøi taäp, moät yeâu caàu khoâng keùm phaàn quan troïng, ñoù laø phaûi ñoïc kyõ ñeà baøi, töï mình bieát ghi toùm taét ñeà baøi, neáu toùm taét 8 ñöôïc ñeà baøi laø caùc em ñaõ hieåu ñöôïc noäi dung, yeâu caàu cuûa baøi, töø ñoù bieát ñöôïc ñaïi löôïng naøo ñaõ bieát, ñaïi löôïng naøo chöa bieát, moái quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng. Caàn höôùng daãn cho caùc em ghi ñöôïc toùm taét ñeà baøi moät caùch ngaén goïn, toaùt leân ñöôïc daïng toång quaùt cuûa phöông trình thì caùc em seõ laäp phöông trình ñöôïc deã daøng. Ñeán ñaây coi nhö ñaõ giaûi quyeát ñöôïc moät phaàn lôùn baøi toaùn roài. Khoù khaên nhaát ñoái vôùi hoïc sinh laø böôùc laäp phöông trình, caùc em khoâng bieát choïn ñoái töôïng naøo laø aån, roài ñieàu kieän cuûa aån ra sao? Ñieàu naøy coù theå khaéc saâu cho hoïc sinh laø ôû nhöõng baøi taäp ñôn giaûn thì thöôøng thöôøng “baøi toaùn yeâu caàu tìm ñaïi löôïng naøo thì choïn ñaïi löôïng ñoù laø aån”. Coøn ñieàu kieän cuûa aån döïa vaøo noäi dung yù nghóa thöïc teá cuûa baøi, song cuõng caàn phaûi bieát ñöôïc neân choïn ñoái töôïng naøo laø aån ñeå khi laäp ra phöông trình baøi toaùn, ta giaûi deã daøng hôn. Muoán laäp ñöôïc phöông trình baøi toaùn khoâng bò sai thì moät yeâu caàu quan troïng nöõa laø phaûi naém chaéc ñoái töôïng tham gia vaøo baøi, moái quan heä cuûa caùc ñoái töôïng naøy luùc ñaàu nhö theá naøo? luùc sau nhö theá naøo? 3. Moät soá ví duï veà caùc daïng toaùn vaø baøi taäp: a. Daïng toaùn veà chuyeån ñoäng: ÔÛ chöông trình lôùp 8 thöôøng gaëp caùc baøi toaùn veà daïng chuyeån ñoäng ôû daïng ñôn giaûn nhö : Chuyeån ñoäng cuøng chieàu, ngöôïc chieàu treân cuøng quaõng ñöôøng… hoaëc chuyeån ñoäng treân doøng nöôùc. Do vaäy, tröôùc tieân caàn cho hoïc sinh naém chaéc caùc kieán thöùc, coâng thöùc lieân quan, ñôn vò caùc ñaïi löôïng. Trong daïng toaùn chuyeån ñoäng caàn phaûi hieåu roõ caùc ñaïi löôïng quaõng ñöôøng, vaän toác, thôøi gian, moái quan heä cuûa chuùng. Từ Công thức: S=v.t => v= s t t= s v  Dạng toán chuyeån ñoäng có lực cản: Thì : 9 Vxuoâi = VThöïc + V lực cản Vngöôïc = VThöïc - V lực cản Ví duï 1: Moät xe oâ toâ ñi töø A ñeán B. Luùc ñaàu ñi vôùi vaän toác 40km/h. Sau khi ñi ñöôïc quaõng ñöôøng, oâ toâ taêng vaän toác leân 50km/h. Tính quaõng ñöôøng AB, bieát thôøi gian ñi heát quaõng ñöôøng laø 7 giôø. Giaûi: Goïi x laø quaõng ñöôøng AB (x > 0). Thôøi gian ñi heát 2/3 quaõng ñöôøng vôùi vaän toác 40km/h laø: 2 x 3 40 = (h) Thôøi gian ñi heát 1/3 quaõng ñöôøng coøn laïi vôùi vaän toác 50km/h laø: 1 x 3 50 = x 150 (h) Do toång thôøi gian ñi heát quaõng ñöôøng AB laø 7 giôø neân ta coù PT: 2x x + 120 150 =7  10x 600 4x + 600 = 4200 600  10x + 4x = 4200  14 x = 4200  x = 300 ( TMÑK) Vaäy quaõng döôøng AB laø 300km Ví duï 2 : Moät taøu thuûy chaïy treân khuùc soâng daøi 80 km, caû ñi laãn veà maát 8 giôø 20 phuùt. Tính vaän toác thöïc cuûa taøu thuûy, bieát vaän toác cuûa doøng nöôùc laø 4 km/h. Giaûi :Goïi x laø vaän toác thöïc cuûa taøu thuûy (km/h, x>4) Vận tốc của tàu khi xuôi dòng: x+4 (km/h) Thời gian xuôi dòng: 80 (h) x4 Vận tốc của tàu khi ngược dòng: x – 4 (km/h) Thời gian ngược dòng: 80 (h) x 4 Thời gian cả đi lẫn về mất 8 giôø 20 phuùt = 80 x4 + 80 x 4 = 8 1 8 3 10 giôø neân ta coù phöông trình; 1 3 Giaûi phöông trình ta ñöôïc x = 20 vaø x =  4 5 Vì chæ coù x = 20 thoõa maõn ñieàu kieän cuûa aån. Traû lôøi: Vaän toäc thöïc cuûa taøu thuûy laø 20 km/h. * Baøi taäp laøm theâm : 1- Hai beán taøu thuûy A vaø B caùch nhau 48km. Moät taøu thuûy ñi töø A ñeán B roài trôû laïi A ngay maát 5 giôø taát caû. Bieát vaän toác cuûa doøng nöôùc laø 4km/h. Tính vaän toác cuûa taøu thuûy khi nöôùc ñöùng im. 2- Moät chieác ca noâ xuoâi doøng soâng moät ñoaïn 9km vaø quay trôû veà ñi ngöôïc doøng soâng, ñeán moät ñòa ñieåm caùch choã xuaát phaùt ban ñaàu 1km thì döøng laïi. Vaän toác cuûa doøng nöôùc laø 2km/h. Thôøi gian ñi xuoâi doøng ít hôn thôøi gian ñi ngöôïc doøng laø 15 phuùt. Tính vaän toác thöïc cuûa ca noâ. 3- Moät xe oâtoâ phaûi ñi quaõng ñöôøng daøi 150km vôùi vaän toác ñaõ ñònh. Ngöôøi ta tính raèng: Neáu oâtoâ taêng vaän toác theâm 10km moãi giôø thì thôøi gian chaïy heát quaõng ñöôøng seõ giaûm ñöôïc 45 phuùt. Tính vaän toác ñaõ ñònh. b. Daïng toaùn naêng suaát lao ñoäng: Ñoái vôùi baøi toaùn “Naêng suaát lao ñoäng” giaùo vieân caàn cung caáp cho hoïc sinh moät kieán thöùc lieân quan nhö : - Khi coâng vieäc khoâng ñöôïc ño baèng soá löôïng cuï theå, ta coi toaøn boä coâng vieäc laø 1 ñôn vò coâng vieäc bieåu thò bôûi soá 1. - Naêng suaát laøm vieäc laø phaàn vieäc laøm ñöôïc trong 1 ñôn vò thôøi gian. A : Khoái löôïng coâng vieäc Ta coù coâng thöùc A = nt ; Trong ñoù 11 n : Naêng suaát laøm vieäc t : Thôøi gian laøm vieäc => n= A t t= A n - Bieát tìm naêng suaát laøm vieäc nhö theá naøo? thôøi gian hoaøn thaønh, khoái löôïng coâng vieäc ñeå vaän duïng vaøo töøng baøi toaùn cuï theå. Khi naém ñöôïc caùc vaán ñeà treân roài thì caùc em seõ deã daøng giaûi quyeát baøi toaùn. * Xeùt baøi toaùn sau : (Baøi toaùn SGK / 79 – ÑS lôùp 8) 2 voøi cuøng chaûy 4 4 5 giôø ñaày beå, 1 giôø voøi 1 chaûy baèng 1 1 2 löôïng nöôùc voøi 2 Hoûi : moãi voøi chaûy rieâng thì bao laâu ñaày beå ? - Tröôùc heát phaân tích baøi toaùn ñeå naém ñöôïc nhöõng noäi dung sau : + Khoái löôïng coâng vieäc ôû ñaây laø löôïng nöôùc cuûa moät beå. + Ñoái töôïng tham gia ? (2 voøi nöôùc) + Soá lieäu ñaõ bieát ? (thôøi gian hai voøi cuøng chaûy). + Ñaïi löôïng lieân quan: Naêng suaát chaûy cuûa moãi voøi, thôøi gian hoaøn thaønh cuûa moãi voøi. + Soá lieäu chöa bieát ? (Thôøi gian laøm rieâng ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc cuûa moãi voøi). - Baøi toaùn yeâu caàu tìm thôøi gian moãi voøi chaûy rieâng ñeå ñaày beå. Ta tuøy yù choïn aån laø thôøi gian voøi 1 chaûy hoaëc voøi 2 chaûy ñaày beå. Giaû söû neáu goïi thôøi gian voøi 2 chaûy moät mình ñaày beå laø x (h). Ñieàu kieän cuûa 4 24 x ( x > 4 5 giôø = 5 giôø) 12 - Baøi toaùn cho moái quan heä naêng suaát cuûa hai voøi chaûy. 1 Neân tìm + Naêng suaát cuûa voøi 1 chaûy laø? x (beå) + Naêng suaát voøi 2 chaûy laø ? 3 (beå) 2x + Caû hai voøi cuøng chaûy trong 1 giôø : Ta coù phöông trình : 1: 24 5 = (beå) 5 24 1 3 5 + = x 2x 24 Ñaây laø daïng phöông trình coù aån maãu, ta vaän duïng caùc böôùc ñeå giaûi phöông trình treân, ta ñöôïc x = 12. Vaäy thôøi gian voøi hai chaûy moät mình ñaày beå laø 12 giôø. - Nhöng laøm sao ñeå tính ñöôïc thôøi gian chaûy moät mình cuûa moät voøi thì ta tìm naêng suaát cuûa voøi 1 laø : 3 = 2.12 1 8 (beå) Töø ñoù ta tìm ñöôïc thôøi gian laø 8 giôø. *Ví duï: Moät xí nghieäp kí hôïp ñoàng deät taám thaûm len trong 20 ngaøy. Do caûi tieán kyõ thuaät, naêng suaát deät cuûa xí nghieäp ñaõ taêng 20%. Bôûi vaäy, chæ trong 18 ngaøy, khoâng nhöõng xí nghieäp ñaõ hoaøn thaønh soá thaûm caàn deät maø coøn deät theâm ñöôïc 24 yaám nöõa. Tính soá taám thaûm lem maø xí nghieäp phaûi deät theo keá hoaïch. (Toaùn 8, taäp II) Phaân tích : Caàn phaûi xaùc ñònh naêng suaát deät cuûa xí nghieäp taêng theâm 20% coù nghóa laø naêng suaát moãi ngaøy baèng 120% so vôùi keá hoaïch. Naêng suaát 1 ngaøy Soá ngaøy Soá thaûm Hôïp ñoàng x(thaûm/ngaøy) 20 20x Thöïc hieän 120%x(Thaûm/ng) 18 18.120%x Giaûi :Goïi x (thaûm) laø soá thaûm xí nghieäp deät trong moät ngaøy (x  Z+) Soá thaûm len deät theo hôïp ñoàng: 20x (thaûm) Khi thöïc hieän soá thaûm ñaõ hoaøn thaønh: 18.120%x (thaûm) 13 Theo bài ra ta coù phöông trình: 18.120%x – 20x = 24 � 108x – 100x = 120 � 8x = 120 � x = 15 (TMÑK) Vaäy: soá thaûm len maø xí nghieäp phaûi deät theo hôïp ñoàng laø: 300 (thaûm) * Baøi taäp laøm theâm: 1- Moät coâng nhaân döï ñònh seõ hoaøn thaønh coâng vieäc ñöôïc giao trong 5 giôø. Luùc ñaàu moãi giôø ngöôøi ñoù laøm ñöôïc 12 saûn phaåm. Khi laøm ñöôïc moät nöûa soá löôïng coâng vieäc ñöôïc giao, nhôø caûi tieán kyõ thuaät neân moãi giôø ngöôøi ñoù laøm theâm ñöôïc 3 saûn phaåm nöõa. Nhôø vaäy, coâng vieäc hoaøn thaønh tröôùc thôøi haïn 30 phuùt. Tính soá saûn phaåm ngöôøi coâng nhaân ñoù döï ñònh laøm. 2- Moät ñôn vò boä ñoäi tham gia ñaép moät ñoaïn ñeâ trong moät soá ngaøy quy ñònh. Neáu moãi ngaøy hoï ñaép ñöôïc 50m ñeâ thì hoï hoaøn thaønh coâng vieäc sôùm hôn döï ñònh laø 1 ngaøy. Neáu moãi ngaøy hoï chæ ñaép 35 m ñeâ thì hoï phaûi hoaøn thaønh coâng vieäc chaäm hôn 2 ngaøy so vôùi quy ñònh. Tính chieàu daøi ñoaïn ñeâ maø hoï phaûi ñaép. c. Daïng toaùn coù lieân quan ñeán moân hoïc (Soá hoïc, Hình hoïc , Hoùa hoïc…): * ÔÛ chöông trình ñaïi soá lôùp 8 caùc em cuõng thöôøng gaëp loaïi baøi tìm 1 soá töï nhieân coù 2 chöõ soá, ñaây cuõng laø loaïi toaùn töông ñoái khoù ñoái vôùi caùc em; ñeå giuùp hoïc sinh ñôõ luùng tuùng khi giaûi loaïi baøi thì tröôùc heát phaûi cho caùc em naém ñöôïc moät soá kieán thöùc lieân quan. - Caùch vieát soá trong heä thaäp phaân. Chaúng haïn, soá coù ba chöõ soá abc baèng : abc = 100a + 10b + c trong ñoù a, b, c laø caùc soá töï nhieân töø 0 ñeán 9, rieâng a töø 1 ñeán 9. - Moái quan heä giöõa caùc chöõ soá, vò trí giöõa caùc chöõ soá trong soá caàn tìm…; ñieàu kieän cuûa caùc chöõ soá. Ví duï 1: Tìm moät soá töï nhieân coù hai chöõ soá, bieát raèng neáu vieát theâ14 m moät chöõ soá 2 vaøo beân traùi vaø moät chöõ soá 2 vaøo beân phaûi soá ñoù thì ta ñöôïc moät soá lôùn gaáp 153 laàn soá ban ñaàu. Giaûi :Goïi soá hai chöõ soá luùc ñaàu laø: ab (a,b �N; 0 < a �9; 0 �b �9 ). Soá môùi laø: 2ab2 Vì soá môùi gaáp 153 laàn soá ban ñaàu. Ta coù phöông trình: 2ab 2 = 153 ab � 2000 + 10 ab + 2 = 153 ab � 143 ab = 2002 � ab = 14 ( tmñk) Vaäy: soá ban ñaàu laø: 14 Ví duï 2: Moät khu vöôøn hình chöõ nhaät coù chu vi 82m. Chieàu daøi hôn chieàu roäng 11 m. Tính dieän tích khu vöôøn. Giaûi : Goïi x laø chieàu daøi cuûa khu vöôøn (x > 0, m). Chieàu roäng cuûa khu vöôøn: x – 11. Chu vi cuûa khu vöôøn laø 82m neân ta coù phöông trình: 2.[x +( x -11)] = 82  4x-22=82  4x = 104  x = 26(TMĐK) Vaäy chieàu daøi cuûa khu vöôøn: 26 m, chieàu roäng 15m. Dieän tích: 26.15 = 390 m2 Ví duï 3: Moät hôïp kim cuûa ñoàng vaø keõm coù khoái löôïng 124 gam vaø coù theå tích 15cm3. Tính xem trong hôïp kim ñoù coù bao nhieâu gam ñoàng vaø bao nhieâu gam keõm, bieát raèng cöù 90 gam ñoàng coù theå tích 10cm 3 vaø 7 gam keõm coù theå tích 1cm3. Phaân tích: Khi gaëp daïng toaùn naøy caàn chuù yù cho hoïc sinh nhôù laïi coâng thöùc tính khoái löôïng rieâng D = M töø ñoù suy ra V V  M D . Giaûi: Goïi soá gam ñoàng trong hôïp kim laø x (00). 15 Chieàu daøi 18 – x ( 18: nöûa chu vi) Dieän tích cuûa hcn: x.(18-x) = 56 Giaûi PT ta ñöôïc x =4 vaø x = 14 Vaäy chieàu roäng 4m, daøi 14m. 2- Hoøa vaø bình laø hai chò em ruoät. Sau 5 naêm nöõa thì tuoåi cuûa Hoøa gaáp ñoâi soá tuoåi hieän nay, coøn sau 3 naêm nöõa thì tuoåi cuûa Bình seõ gaáp 4 laàn soá tuoåi cuûa 3 naêm tröôùc. Bieát raèng Hoøa vaø Bình coù thaùng sinh gioáng nhau. Tìm quan heä giöõa Hoøa vaø Bình? Gôïi yù: Sau 5 naêm nöõa, tuoåi cuûa Hoøa gaáp ñoâi hieän nay.Vaäy tuoåi cuûa Hoøa hieän nay laø 5 tuoåi. 16 Goïi tuoåi cuûa Bình hieän nay laø x (x>0)=>Sau 3 naêm nöõa tuoåi cuûa Bình laø x+3 Coøn 3 naêm tröôùc tuoåi cuûa Bình x – 3 Ta coù PT: x+3 = 4 (x – 3)  x = 5. Hieän nay Bình 5 tuoåi.Do hai chò em ruoät coù cuøng thaùng sinh, maø cuøng tuoåi. Vaäy Hoøa vaø Bình laø hai chò em sinh ñoâi. d. Daïng toaùn coù noäi dung thoáng keâ: Ví duï 1: Ñieåm kieåm tra Toaùn cuûa moät toå hoïc taäp đöôïc cho trong baûng sau: Ñieåm soá (x) 4 5 7 8 9 Taàn soá (n) 1 * 2 3 * N=10 Bieát ñieåm trung bình cuûa caû toå laø 6,6. Haõy ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ coøn troáng (daáu *). (Toaùn 8, taäp II) Giaûi Goïi x laø soá hoïc sinh coù ñieåm 5 (0 - Xem thêm -