Tài liệu Skkn biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên internet.

Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. MỤC LỤC TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 NỘI DUNG Mục lục A. Phần mở đầu I. Lý do chọn đề tài II. Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài 1.Mục tiêu 2. Nhiệm vụ III. Đối tượng nghiên cứu IV. Giới hạn của đề tài V. Phương pháp nghiên cứu B.Phần nội dung I. Cơ sở lý luận II. Thực trạng 1. Thuận lợi 2. Khó khăn III. Nội dung và hình thức của giải pháp 1. Mục tiêu giải pháp 2. Nội dung và cách thức thực hiện các giải pháp 3. Hiệu quả ứng dụng C. Phần kết luận và kiến nghị I. Kết luận II. Kiến nghị D . Tài liệu tham khảo Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai Trang 1 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 16 17 17 17 19 1 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. A. PHẦN MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài Trong công cuộc đổi mới hiện nay, việc áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy và học tập là việc làm quan trọng và ý nghĩa. Bởi vậy có thể nói việc sử dụng Internet là một phương thức học tập mới, một cách tiếp cận tiến bộ để các em có thể tự đánh giá năng lực học tập của mình. Đồng thời đây cũng là một sân chơi trí tuệ, lành mạnh, lý tưởng để các em được giao lưu học tập ở tất cả các môn học, trong đó môn giải toán qua mạng trong thời gian qua đã thu hút rất nhiều học sinh tích cực tham gia. Hưởng ứng phong trào giải toán qua mạng của Bộ giáo dục và đào tạo, những năm gần đây, các em học sinh toàn Quốc đã khắc phục khó khăn, tích cực tập luyện qua các vòng thi như: cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh và Quốc gia. Nhờ vậy mà rất nhiều học sinh đã đăng kí là thành viên của chương trình giải toán qua mạng. Các em đã quan tâm, yêu thích, mày mò giải được nhiều vòng tự luyện. Song để kết quả việc giải toán qua mạng được tốt hơn, vị thế cùng vai trò, trách nhiệm của người thầy lại không thể thiếu được. Trong rất nhiều yếu tố; rất nhiều điều kiện; rất nhiều môn học, nhiều nội dung để có trò giỏi, thầy giỏi thì nội dung dạy Toán ở Tiểu học với tư cách là một phân môn “công cụ” có quan hệ khăng khít với tất cả các môn học khác trong trường. Học tốt môn Toán không những giúp cho học sinh nắm chắc kiến thức, kỹ năng cơ bản về khoa học tự nhiên, khoa học xã hội mà còn tạo điều kiện cho học sinh học tốt các môn học khác thông qua rèn kỹ năng cũng như áp dụng vào trong đời sống sản xuất. Như lời của cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói: “Dù các bạn phục vụ ở ngành nào thì kiến thức toán học cũng rất cần cho các bạn”. Một trong những nhiệm vụ có tầm quan trọng đặc biệt của việc dạy học Toán là: Phát triển ở học sinh mọi khả năng, năng lực học toán, trên cơ sở đó mà phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi toán, góp phần tích cực vào nhiệm vụ “Đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” phục vụ đất nước. Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán có một vị trí quan trọng trong chương trình môn toán bậc Tiểu học. Giải toán Violympic là một sân chơi lớn mà không phải thầy cô, học sinh nào cũng có thể vào được. Đây là mạch kiến thức khó, đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh khi học tập. Vậy phải có một “giải pháp mới” để học sinh học tốt mạch kiến thức này ? Đặc biệt là với đối tượng học sinh giỏi lớp 4-5. Đây là một vấn đề tôi thấy rất phức tạp. Vì khi bồi dưỡng “Giải toán Violympic” cho học sinh đặc biệt là học sinh giỏi lớp 4-5 không ít giáo viên còn lúng túng về kiến thức và phương pháp dạy học nên chưa phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; chưa hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải và chọn cách giải hay vì thế chưa kích thích được sự ham mê trong giải toán của học sinh, đặc biệt là học sinh năng khiếu. Bài giải của học sinh còn mang Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 2 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. tính áp đặt, đơn điệu, khuôn mẫu… làm cho học sinh tiếp thu bài một cách thụ động. Nhận thức được mục đích và tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh giỏi “Giải toán Violympic; Xuất phát từ mục tiêu giáo dục Tiểu học, xuất phát từ nhiệm vụ của dạy - học Toán là trang bị cho học sinh một hệ thống kiến thức toán học và kỹ năng cơ bản cần thiết cho việc học ở lớp tiếp theo; Xuất phát từ những thực tế đã nêu trên. Để phát huy năng lực tư duy, bồi dưỡng trí thông minh cho học sinh từ các lớp 4-5 làm nền tảng vững chắc cho các lớp tiếp theo. Vì thế bản thân tôi chọn đề tài: Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet, nhằm cùng bạn bè đồng nghiệp tìm hiểu và đưa ra một số biện pháp, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi góp phần nâng cao hiệu quả trong các hội thi cũng như chất lượng học tập của học sinh. II. Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài. 1.Mục tiêu Qua nghiên cứu và thực tế bồi dưỡng giúp giáo viên hiểu và nắm vững những điểm chính về nội dung, phương pháp bồi dưỡng “giải toán Violympic”. Trên cơ sở đó phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua việc rèn kỹ năng giải Toán. Từ đó khai thác các hoạt động của học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo. 2. Nhiệm vụ - Tìm tòi tài liệu, tư liệu, truy cập Internet,… - Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lí học sinh Tiểu học, chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung và chương trình giải toán trên mạng Internet nói riêng. - Đúc rút kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy. III. Đối tượng nghiên cứu. Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet IV. Giới hạn của đề tài Bồi dưỡng học sinh giỏi “giải toán Violympic” trong chương trình lớp 4-5 trên nền kiến thức cơ bản thông qua một số phương pháp, thủ thuật giải toán. Giúp giáo viên nâng cao năng lực bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh một cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo đáp ứng nhu cầu chất lượng học sinh giỏi Toán lớp 4, 5 trường Tiểu học Nguyễn Thị Minh Khai. Từ năm học 2014-2015 đến nay. V. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích- tổng hợp tài liệu. - Phương pháp điều tra. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục. -Phương pháp khảo nghiệm. - Phương pháp thống kê toán học. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 3 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. B. PHẦN NỘI DUNG I. Cơ sở lí luận Những năm gần đây Bộ Giáo Dục đã chỉ đạo cuộc thi giải Toán trên mạng Internet cho học sinh phổ thông nhằm đào tạo bồi dưỡng nhân tài; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy và học tại các trường phổ thông; tạo ra sân chơi trực tuyến môn Toán cho học sinh, tạo điều kiện cho các em tiếp cận và sử dụng Internet là một phương thức học tập, học sinh được luyện tập và tự đánh giá năng lực học tập môn Toán; tạo ra môi trường thân thiện, lành mạnh để học sinh tích cực giao lưu, học tập; tăng cường đầu tư cơ sở vật chất, thiết bị dạy học, đặc biệt là phòng máy có kết nối Internet. Về mục đính, nội dung và thể lệ của việc bồi dưỡng giải Toán trên Internet, chúng ta đã thực hiện quyết định số 3486/QĐ – BGDĐT, ngày 14 tháng 9 năm 2016, về ban hành Thể lệ cuộc thi giải Toán, Vật lí qua Internet dành cho học sinh phổ thông. Cùng công văn số 230/ PGDĐT- CNTT ngày 2 tháng 12 năm 2016. V/v Hướng dẫn tổ chức vòng thi các cấp Cuộc thi giải Toán bằng Tiếng Anh, Tiếng Việt và Vật lí qua mạng Internet năm học 2016-2017. Để nâng cao chất lượng dạy và học, đồng thời để đào tạo bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán ngay từ cấp Tiểu học là rất cần thiết đặc biệt là lứa tuổi học sinh lớp 4, lớp 5. Bản thân tôi luôn được nhà trường tin tưởng giao cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi nên tôi đã giành nhiều thời gian nghiên cứu, tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm để làm sao việc bồi dưỡng đem lại hiệu quả. II. Thực trạng vấn nghiên cứu 1.Thuận lợi - Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, của Ban giám hiệu nhà trường, của các bậc phụ huynh đã tạo điều kiện tốt nhất cho giáo viên và học sinh: Trang bị một phòng máy hiện đại, đường truyền Internet ổn định . - Giáo viên nhiệt tình, tâm huyết với nghề. - Từ việc giải toán trên máy vi tính học sinh tiếp thu đựợc rất nhiều kiến thức toán học và rèn được nhiều thao tác kĩ năng khi sử dụng máy vi tính. Học sinh được khám phá và làm chủ máy vi tính, tạo tính sáng tạo, hứng khởi cho các em mỗi khi học giải toán qua mạng. 2.Khó khăn - Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên bồi dưỡng đều phải tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng theo kinh nghiệm của bản thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu nên hết sức khó khăn, vất vả. - Việc truyền thụ kiến thức cho học sinh còn gượng ép, máy móc. Học sinh tiếp thu bài còn mang tính thụ động, gò ép. - Phòng máy của nhà trường ít máy, số lượng học sinh tham gia thi đông nên hạn chế việc tổ chức cho học sinh thực hành trên máy. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 4 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. - Ở nhà các em không có máy tính vì thế việc học của học sinh hoàn toàn ở trường cũng gây khó khăn cho việc bồi dưỡng. - Hiệu quả số lượng học sinh đạt giải trong các kì thi học sinh giỏi còn thấp. III. Nội dung và hình thức của giải pháp: 1. Mục tiêu của giải pháp - Nhằm phát hiện, bồi dưỡng, động viên kịp thời những học sinh có thành tích cao trong học tập. Tạo điều kiện để học sinh thể hiện khả năng vận dụng, tư duy sáng tạo các kiến thức đã học trong chương trình, tạo sân chơi bổ ích giúp học sinh tự tin, phát huy được khả năng tư duy, giúp học sinh được giao lưu học hỏi lẫn nhau. - Đây là một sân chơi bổ ích được đánh giá là sân chơi trí tuệ, góp phần rèn luyện kĩ năng giải toán, lòng yêu thích môn toán và góp phần rèn luyện kĩ năng sử dụng công nghệ thông tin trong học tập của học sinh. Rõ ràng sân chơi này mang lại nhiều lợi ích, hiệu quả. - Sân chơi giải toán Violympic này đã được triển khai rộng khắp trên toàn quốc, nếu biết sử dụng nó làm phương tiện học tập thì nó sẽ mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Sân chơi này chắc chắn sẽ tiếp tục đón nhận sự đồng tình của thiếu nhi, các giáo viên và các bậc phụ huynh trong cả nước . 2.Nội dung và cách thực hiện các giải pháp Ngay từ đầu năm học sau khi khảo sát học sinh đầu năm lập danh sách đội tuyển trình Ban giám hiệu sau đó thực hiện ôn tập theo lịch mỗi tuần từ 2 đến 3 buổi. Lập ít nhất 2 nick tập luyện cho mỗi học sinh. - GV bồi dưỡng bám sát từng vòng thi Violimpic của HS bằng cách: +Tự đăng nhập và tự giải từng vòng thi. + Ghi lại những bài toán khó trong từng vòng. + Phân loại những bài toán khó trên thành từng dạng. +Tổ chức HS ôn luyện theo từng dạng ngay trên lớp học (để tránh mất thời gian, GV sẽ phô tô đề cho HS làm trên giấy). + Sau đó tổ chức HS thi tại phòng máy. + Theo dõi HS trong quá trình thi và kết quả HS thi ở mỗi vòng. + GV phát hiện những kiến thức HS còn hổng và tiếp tục bồi dưỡng thêm cho HS vào buổi thứ hai của tuần đó. + Ngoài ra, GV bồi dưỡng phối hợp với GVCN ôn luyện thêm cho học sinh những kiến thức đó vào những tiết luyện buổi chiều. Sau đây là một số biện pháp, giải pháp cụ thể: 1.1.Giải pháp 1: * Cách làm để hoàn thành vòng thi. Để hoàn thành vòng thi ( ở các vòng tự luyện) các em phải đạt ít nhất 75% tổng số điểm trong vòng thi tức là phải đạt từ 225 điểm trở lên. Trong một vòng Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 5 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. thi có 3 bài, mỗi bài có giá trị 100 điểm và phải hoàn thành trong thời gian 20 phút. ở mỗi vòng thi đều có một bài là 20 ô số, hoặc là chọn cặp bằng nhau, hoặc là chọn giá trị tăng dần. Để lấy 100 điểm ở bài thi không khó (không được chọn sai quá 3 lần) các em hãy kẻ trước 20 ô số rồi ấn vào thi, nhập các giá trị số hoặc các phép tính vào các ô sau đó chọn dạng, chọn kết quả trước vào các ô số rồi đưa vào nhập máy. Bài thi thứ hai là giải nhanh các bài toán nâng cao trong chương trình đã học, có những bài toán rất lạ và khó. Vậy các em hãy đọc hết một lượt các bài toán và giải trước các bài toán mà các em đã hiểu và giải được để lấy điểm. Thời gian còn lại mới tư duy đến các bài toán lạ và tiếp tục hoàn thành cho đến khi hết thời gian cho phép. Bài thi thứ ba là kiểu bài “Vượt chướng ngại vật”. Các em phải vượt qua 3/5 chướng ngại vật của bài thi mới hoàn thành, các chướng ngại vật ở đây là giải các bài toán rất khó. Cách để vượt qua các chướng ngại vật là khi gặp một bài toán mà các em không hiểu gì về bài toán đó thì chọn giải pháp “bỏ qua” để tìm một bài khác hiểu hơn. * Cách làm để có nick cao điểm nhất. Theo tâm lý của các em luôn muốn tên của mình đứng ở ngôi vị đầu trang tổng hợp các nick giải toán của khối mình, trường mình mà để có tên mình đứng ngôi đầu danh sách thì nick của em đó phải là cao điểm nhất, thời gian hoàn thành của nick đó ít nhất. Muốn vậy, các em phải lập nhiều nick ( khoảng 10 nick ) và chọn một nick chính. Khi lần lượt vào thi các nick thì đến nick chính hầu như cách giải và đáp án các bài toán đã nhớ hoàn toàn, bởi thế vòng thi của nick đó sẽ cho kết quả cao nhất và ít thời gian nhất. * Cách làm để hoàn thành bài thi mà tốn ít thời gian. Trong mỗi vòng thi có một bài thi là 20 ô số như đã nói ở trên, mỗi ô số là một giá trị số hoặc một phép tính, có khi là một biểu thức. Vậy để tốn ít thời gian cho bài thi này các em hãy đưa về cùng dạng (cùng tử số, cùng mẫu số, cùng hỗn số, cùng số thập phân...) nếu là để so sánh chọn giá trị tăng dần. Dựa vào các tính chất ( rút gọn, quy đồng nhanh, nhẩm kết quả theo chữ số tận cùng,...) nếu là để chọn cặp bằng nhau. Ở bài thi này sau khi chọn đúng và còn 3 cặp ô số thì dùng cách chọn ngẫu nhiên để kết thúc sớm. Ban tổ chức hội thi các cấp không cho thí sinh mang máy tính cầm tay vào phòng thi theo điều lệ. Đối với học sinh giỏi, khi đã tìm ra được hướng giải thì phần còn lại chỉ là thời gian, còn đã không tìm được hướng giải thì thời gian chỉ là vô vị. Hướng dẫn các em sử dụng “công cụ” trong giải Toán ViOlympic là điều cần thiết vì ở đó cần nhập kết quả đúng và nhanh. Khi các em đã tìm được cách giải cho một bài toán thì máy tính cầm tay là công cụ đắc lực để giúp các em kết thúc sớm bài toán đó dành thời gian còn lại cho các bài toán sau, vậy tại sao các em không lấy công cụ đó trên màn hình máy tính. Vào Start / programs / accssories / calculator. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 6 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. 1.2. Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong một vòng thi. * Kiểu bài “Chọn cặp bằng nhau” Để hoàn thành bài tập này ngoài kiến thức toán học vững chắc, cần hướng dẫn các em có kĩ năng nhẩm nhanh các ô chứa phép tính, ô cần rút gọn, chuyển từ hỗn số về phân số, chuyển từ tỉ số phần trăm về phân số, chuyển đổi về cùng đơn vị đo, nhân chia nhẩm với 10; 100; 1000...với 0,1; 0,01; 0,001...phát hiện tính chất một số nhân một tổng, một số nhân một hiệu, tính chất chữ số tận cùng, tính giá trị phần trăm của một số, nhân chia số đo thời gian... Hướng dẫn các em nhẩm nhanh các ô có thể để xóa bớt các ô trong tổng số 20 ô của bài toán làm giảm bớt sự căng thẳng thần kinh khi nhìn 20 ô đầy những phép tính và những con số đủ các loại đơn vị đo. Với những ô chứa phép tính phức tạp cần tính nháp chính xác trước khi chọn cặp bằng nhau. Trong trường hợp còn 3 cặp cuối cùng thì cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào) * Kiểu bài “ Chọn giá trị tăng dần” Ở kiểu bài này hướng dẫn các em kẻ sẵn 20 ô số, nhập hết các giá trị số hoặc các phép tính vào ô số. Hướng dẫn các em vận dụng tính chất so sánh hai số tự nhiên, hai số thập phân, hai phân số, hai hỗn số, hai đơn vị đo trong bảng; Tính giá trị số; ... để lựa chọn những giá trị nhỏ hơn. VD: hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. Với những ô không cùng đơn vị đo, không cùng giá trị thì phải đưa về cùng đơn vị đo. Những ô chứa phép tính cần tính nháp chính xác trước khi chọn. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 7 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. Trong trường hợp còn 3 ô cuối cùng thì cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào) * Kiểu bài “Đừng để tiền rơi”; “Đập dế”; Kiểu bài này cùng dạng với kiểu bài “Tìm cặp bằng nhau” Vận dụng các kĩ năng tính nhẩm, ước lượng, rút gọn, quy đồng mẫu, quy đồng tử, đổi đơn vị đo... để hoàn thành bài tập này. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 8 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. * Kiểu bài “ Điền số vào chỗ chấm”. “Mười hai con giáp”. Đây là các kiểu bài có cùng đặc điểm là giải các bài toán có lời văn liên quan đến 23 dạng toán ở Tiểu học từ cơ bản đến nâng cao hoặc vận dụng các tính chất của Toán học để hoàn thành bài thi. Một số bài toán lạ và khó hiểu sẽ được đưa vào chuyên đề để quý bạn đọc tham khảo. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 9 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. 1.3.Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải các bài toán cụ thể theo từng dạng. Trong rất nhiều tài liệu hướng dẫn học sinh giỏi giải toán ở Tiểu học thì nội dung bồi dưỡng giải toán Violympic đã được cụ thể trong tài liệu “Hướng dẫn giải chi tiết toán violympic lớp 4-5”. Tuy nhiên vẫn còn một số dạng bài mà tài liệu chưa đưa ra hết, chưa đáp ứng cái mà người dạy, người học cần đến, đó là: Hướng tiếp cận, các lưu ý, các kiến thức cần nhớ, các hướng dẫn cụ thể, dễ hiểu. Vậy cá nhân tôi mạo muội đưa ra các dạng mà chủ quan người viết đề tài muốn đem đến cho độc giả điều mà họ cần. * Tìm số trung bình cộng khó. Kiến thức cần nhớ. Nếu có ba số a,b,c và số chưa biết y mà y lớn hơn TBC của cả 4 số a,b,c,y là n đơn vị thì TBC của cả 4 số là ( a + b + c + n ) : 3 Hay (a + b + c + y ) : 4 = ( a + b + c + n ) : 3 Nếu có ba số a,b,c và số chưa biết y mà y bé hơn TBC của cả 4 số a,b,c,y là n đơn vị thì TBC của cả 4 số là ( a + b + c - n ) : 3 Hay (a + b + c + y ) : 4 = ( a + b + c - n ) : 3 Bài 1 : Tìm số tự nhiên B ; Biết B lớn hơn TBC của B và các số 98 ; 125 là 19 đơn vị ? Hướng tiếp cận : Vẽ sơ đồ biểu thị bài toán. Hai số 98 và 125 phải bù cho B là 19 rồi chia cho 2 để được số trung bình cộng. *** TBC của 3 số là : ( 98 + 125 + 19 ) : 2 = 121 . Vậy B là : 121 + 19 = 140 Bài 2 : Tìm số tự nhiên C ; biết C bé hơn TBC của C và các số 68; 72 ; 99 là 14 đơn vị ? *** TBC của 3 số là : [ ( 68 + 72 + 99 ) – 14 ] : 3 = 75 Vậy C là : 75 – 14 = 61 * Dạng tìm số các số hạng, tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều. Công thức tính : Số các số hạng của dãy = ( Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1. Số cuối dãy = Số đầu + khoảng cách x ( n – 1) Số đầu dãy = Số cuối – khoảng cách x ( n – 1) VD 1: Cho dãy số 1 , 3 , 5 , 7,… 2015. Dãy này có bao nhiêu chữ số ? Hướng tiếp cận: Để tìm số chữ số ta : + Tìm xem trong dãy có bao nhiêu số hạng. + Trong số các số đó có bao nhiêu số có 1 , 2 , 3 , 4,…chữ số. VD 2 : Cho dãy số 30 , 32 , 34,… Hỏi số hạng thứ 2014 là số nào ? Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 10 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. HD : Số hạng thứ 2014 = 30 + 2 x ( 2014 – 1). VD 3 : Mô ôt dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà được lãnh là các số chẵn liên tiếp . Biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó là 980. Hãy cho biết sô nhà đầu tiên và sô nhà cuối cùng của dãy phố đó? Cách giải: Tìm TB 1 số nhà: 980 : 20 = 49 Tìm tổng của số nhà đầu và số nhà cuối: 49 X2 = 98 Tìm hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu ( 20-1) x 2 = 38 Tìm số nhà đầu: ( 98 – 38) : 2 = 30 Tìm số nhà cuối: 30 + 38 = 68 Giải trên mạng: Tìm TB 1 số nhà : 980 : 20 = 49 Tìm số nhà đầu: 49 – ( 20 – 1) = 30 Tìm số nhà cuối: 49 + 19 = 68 * Dạng tìm số tự nhiên. HD: Ở dạng toán này cần hướng dẫn học sinh phân tích cấu tạo thập phân của số, quy luật viết số nhỏ nhất, lớn nhất, ước số, bội số... Bài 1 :Tìm số có hai chữ số biết số đó bằng 9 lần tổng các chữ số của nó ? Giải theo phân tích cấu tạo số. ab = 9 x (a + b) ; a x 10 + b = 9 x a + 9 x b ; a x 10 – a x 9 = b x 9 – b x 1. a = b x 8 Suy ra b = 1 và a = 8. Số phải tìm là 81. Bài 2 : Tìm số tự nhiên bé nhất sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4, 5 và 6 thì được số dư lần lượt là 1, 2, 3, 4 và 5 ? HD : Gọi số đó là A ta có (A + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5 và 6 mà số 60 là nhỏ nhất chia hết cho các số đó nên số phải tìm là 60 – 1 = 59. Bài 3 : Tìm số tự nhiên bé nhất viết bởi các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 25 ? HD : Số bé nhất là số có ít chữ số nhất. Để có ít chữ số nhất thì chữ số cuối cùng là lớn nhất. suy luận như trên ta có số 1789. * Dạng tìm hai số tự nhiên, hai số thập phân. Dạng này thường liên quan đến toán Tổng – tỉ, Hiệu – tỉ mà thương là tỉ số. Bài 1: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425 ? - Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 3 phần (số thương) - Số bé = ( Tổng - số dư ) : số phần - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Bài 2 : Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57 ? - Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 2 phần (số thương) - Số bé = ( Hiệu - số dư ) : số phần Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 11 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Bài 3: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25 ? - Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản. Đổi 1,25 = 125 100 = 5 4 - Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần ( Toán hiệu- tỉ) - Số lớn = ( Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn - Số bé = Số lớn - hiệu Bài 4: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6 ? Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản. Đổi 0,6 = 6 10 = 3 5 - Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần ( Toán tổng- tỉ) - Số lớn = ( Tổng : tổng số phần ) x phần số lớn - Số bé = Tổng - số lớn * Dạng dấu hiệu số. Bài 1: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác ? - Hiệu của 2 số đó là : 20 x 1 + 1 = 21 Bài 2 : Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn ? - Hiệu của 2 số đó là : 9 x 2 + 1 = 19 Bài 3 : Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác? - Hiệu của 2 số đó là : 18 x 2 + 2 = 38 * Từ các bài toán trên ta nhận ra một điều: Nếu Tổng là số lẻ thì Hiệu phải lẻ (+1) để (lẻ - lẻ) = chẵn chia hết cho 2, còn Tổng chẵn thì Hiệu chẵn (+ 2) để (chẵn – chẵn ) = chẵn chia hết cho 2. Bài 4 : Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 52 đơn vị và bằng phân số - Rút gọn 51 85 = 3 5 51 85 (giải theo toán hiệu- tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 5 phần) Phân số này không có dấu hiệu chia hết nên để rút gọn được ta dùng “Thủ thuật” rút gọn phân số khó như sau: Lấy mẫu số trừ cho tử số được 34. rút gọn 34 cho 2 bằng 17. Như vậy 51 và 85 cùng chia hết cho 17. * Dạng dấu tỉ số. Đây là dạng toán phổ biến nhất trong ViÔlympic Toán Tiểu học vì đó là dạng Toán mà học sinh phải huy động tối đa năng lực tư duy, phân tích và tổng hợp để tìm ra được tỉ số của bài toán trước khi giải bài toán. Cũng ở dạng này nhiều thầy cô, phụ huynh và học sinh đành chịu thua trước những bài toán lạ. Bài 1: Cho hai số có hiệu bằng 32. Biết số bé bằng 60% trung bình cộng hai số .Tìm số lớn ? Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 12 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. - Ta suy luận: Số bé bằng hai số, suy ra số bé bằng 3 7 3 5 trung bình cộng hai số hay số bé bằng tổng số lớn . ( Giải theo toán hiệu - tỉ ) Bài 2 : Tổng của 2 số là 1008 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 1 5 3 10 1 3 , số thứ hai nhân thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ? - Ta lấy mẫu số nhân thứ nhất làm tử và lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu 3 -Ta có : số thứ nhất = 5 số thứ hai ( Giải theo toán tổng - tỉ ) Bài 3 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 68 . Nếu lấy số thứ nhất chia cho 1 4 , số thứ hai chia - Ta thấy chia cho 1 5 1 4 thì kết quả của chúng bằng nhau ? tức là nhân cho 4, chia 1 5 tức là nhân cho 5. 5 -Ta có : số thứ nhất = 4 số thứ hai ( Giải theo toán hiệu - tỉ ) Bài 4 : Cho 3 số có tổng 181,66. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2 ; Số thứ hai nhân với 3 ; Số thứ ba nhân với 5 thì ba kết quả bằng nhau. Tìm số thứ hai ? HD : Bài toán dễ nhầm lẫn ba số có tổng số phần là( 2 + 3 + 5 =10 phần). ở đây ta phải tìm một (bội số) chia hết cho 2 ; 3 và 5 ( số 30). Như vậy ST I có 30 : 2 = 15 phần ; ST II có 30 : 3 = 10 phần và ST III có 30 : 5 = 6 phần. Tổng có ( 15 + 10 + 6 ) = 31 phần. * Dạng (Công việc chung) cùng làm, cùng chảy. Kiến thức cần nhớ. a. Loại toán này cũng thể hiện rõ mối quan hệ đại lượng (cùng chiều) và (ngược chiều) trong các tình huống phức tạp hơn bài toán về quy tắc tam suất. b. Chú ý : - Ta có thể hiểu 1 công việc như là 1 đơn vị. Do đó có thể biểu thị 1 công việc thành nhiều phần bằng nhau (phù hợp với các điều kiện của bài toán) để thuận tiện cho việc tính toán. - Sử dụng phân số được coi là thương của phép chia hai số tự nhiên. Bài 1 : Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 24 ngày. Người thứ hai làm một mình xong công việc dó trong 12 ngày. Cả hai người cùng làm thì mất bao nhiêu ngày ? HD : Người thứ nhất 1 ngày làm được 1 : 24 = hai 1 ngày làm được 1 : 12 = 1 12 1 24 công việc. Người thứ công việc. Cả hai người trong một ngày làm Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 13 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. được 1 24 1 1 + 12 = 8 công việc. Số ngày để hai người cùng làm xong là 1 : 1 8 =8 ngày. Bài 2 : Nếu mở cả hai vòi thì sau 2 giờ bể đầy. Nếu mở một vòi thứ nhất thì sau 3 giờ bể đầy. Hỏi nếu chỉ mở vòi thứ hai thì bao lâu bể đầy ? HD : Cả hai vòi 1 giờ chảy được 1 : 2 = được 1: 3 = 1 3 1 2 bể. Vòi thứ nhất 1 giờ chảy bể. Vòi thứ hai trong 1 giờ chảy được thứ hai thì bể đầy sau số giờ là 1 : 1 6 1 2 - 1 3 = 1 6 bể. Mở vòi = 6 giờ . * Dạng bài về dấu hiệu chia hết: Dạng1: Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết VD: Thay a, b trong số 2014ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2; 5 và 9. HD: Số 2014ab đồng thời chia hét cho 2 và 5 nên b = 0. Số này chia hết cho 9 nên tổng các chữ sô của nó chia hết cho 9. Vậy (2 + 0 + 1 + 4 + 0 + a) chia hết cho 9 hay 7 + a chia hết cho 9 nên a = 2. Dạng2: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết. VD: Một số nhân với 9 được kết quả là 18064807*. Hãy tìm số đó? HD: Số 18064807* chia hết cho 9 nên (1 + 8 + 0 + 6 + 4 + 8 + 0 + 7 + *) chia hết cho 9, hay 34 + * chia hết cho 9 suy ra *= 2. Số cần tìm là: 180648072 : 9 = 20072008. Dạng3: Các bài toán có lời văn: VD: An mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để về lớp liên hoan. An đưa cho cô bán hàng 4 tờ mỗi tờ 50 000 đồng và được trả lại 72 000 đồng. Hỏi cô bán hàng trả tiền đúng hay sai? HD: Vì số 12 và 18 đều chia hết cho 3 nên số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo phải là số chia hết cho 3. Số tiền mua hàng của An là : 4 x 50 000 – 72 000 = 128 000 đồng. Vì số 128 000 không chia hết cho 3 nên cô bán hàng tính sai. * Dạng toán chuyển động đều Kiến thức cần nhớ : *Thời gian đi = Thời gian đến – thời gian khởi hành – thời gian nghỉ (nếu có). * Thời gian đến = Thời gian khởi hành + thời gian đi +thời gian nghỉ (nếu có). *Thời gian khởi hành = thời gian đến – thời gian đi – thời gian nghỉ (nếu có ). *Quãng đường đi được (trong cùng một thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc. *Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đường) tỉ lệ nghịch với nhau. Dạng hai động tử chạy ngược chiều : Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc . Quãng đường = thời gian gặp nhau x Tổng vận tốc. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 14 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. Dạng hai động tử chạy cùng chiều : Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu : Hiệu hai vận tốc. Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp nhau. Dạng chuyển động trên dòng nước: Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng nước. Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật - vận tốc dòng nước. Vận tốc của vật = (Vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng.) : 2 Vận tốc dòng nước = Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng.) : 2 Dạng chuyển động có chiều dài đáng kể: *Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một cột điện thì: Thời gian chạy qua cột điện = L : vận tốc đoàn tàu. **Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một cái cầu có chiều dài d thì: Thời gian chạy qua cái cầu = (L + d) : Vận tốc đoàn tàu. ***Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều : Thời gian đi qua nhau = cả quảng đường : Tổng vận tốc. ****Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một ô tô đang chạy cùng chiều : Thời gian đi qua nhau = cả quảng đường : Hiệu vận tốc. * Dạng toán liên quan tới tỉ số phần trăm: Ngoài 3 dang toán liên quan đến tỉ số phần trăm đã học trong chương trình thì Toán ViÔlympic còn có một số dạng được nâng cao hơn hoặc áp dụng trong cuộc sống như sau. Bài 1 : Nếu giảm độ dài cạnh của một hình vuông đi 10 % thì diện tích của hình đó giảm đi bao nhiêu phần trăm ? (giảm thì lấy 100 trừ đi số cho giảm ) - Diện tích giảm là : a x a x 100% - a x 90% x a x 90% ( giảm thì a x a x 100 đứng trước ) = 1 - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19% Bài 2 : Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông thêm 10 % thì diện tích của hình đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm ?(Tăng thì lấy 100 trừ đi cho số cho tăng) - Diện tích tăng là : a x 110% x a x 110% - a x a x 100% (Tăng thì a x a x 100 đứng sau ) = 1,1 x 1,1 1 = 0,21 x 100 = 21% Bài 3 : Nếu giảm số C đi 37,5 % của nó thì ta được số D . Hỏi phải tăng số D thêm bao nhiêu phần trăm để được số C ? - Ta có : D = C x ( 100% - 37,5 % ) = C x 62,5% Vậy C = D : 62,5% =D : 100 160 =Dx 160 100 = 1,6 x 100 = 160 % Số D phải tăng thêm là : 160% - 100% = 60% * Dạng bài hình học Một số lưu ý: - Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau (hoặc đáy chung), chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao). Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 15 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. - Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chiều cao của 2 tam giác ứng với 2 cạnh đắy bằng nhau đó cũng bằng nhau. - Hai hình tròn có bán kính (hoặc đường kính) gấp nhau bao nhiêu lần thì chu vi của chúng cũng gấp nhau bấy nhiêu lần. Hướng tiếp cận: Với dạng bài hình học cần rèn cho học sinh có kĩ năng vẽ hình, vẽ thêm các đoạn thẳng để có hình mới, cắt ghép hình và các kiến thức về lật ngược công thức để tìm yếu tố chưa biết của bài toán. VD1: Vận dụng kĩ năng vẽ hình, vẽ thêm đoạn thẳng để có hình mới , kiến thức lật ngược công thức để tìm ẩn số. Một hình thang có diện tích là 361,8 m 2. Hiệu hai đáy là 13,5m. Tính mỗi đáy, biết rằng tăng đáy lớn 5,6m thì diện tích tăng thêm 33,6m 2..(Bài toán Violympic vòng 13/2014). HD: Ở bài toán này cần hướng dẫn các em biết vẽ hình theo đề toán, lật ngược công thức tính diện tích tam giác để tìm chiều cao, lật ngược công thức tính diện tích hình thang để tìm tổng hai đáy và cuối cùng vận dụng công thức tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu để tìm mỗi đáy. Giải: Chiều cao hình thang là: Diện tích tăng x 2 : Đáy tăng = 12m. Tổng hai đáy hình thang là: Diện tích hình thang x 2 : chiều cao = 60,3m. Đáy bé hình thang là: (60,3 – 13,5 ) : 2 = 23,4m. Đáy lớn hình thang là: 60,3 – 23,4 = 36,9m. 3. Hiệu quả khi áp dụng Qua công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán qua Internet, tôi thấy được một số kết quả như sau: - Cán bộ quản lý: Có thêm một số kinh nghiệm trong công tác này: công tác tổ chức chỉ đạo thực hiện. - Đội ngũ giáo viên: Vận dụng được một số thao tác trên máy thành thạo hơn về sử dụng máy tính, có kiến thức và kĩ năng vững vàng hơn khi hướng dẫn học sinh giải toán. - Học sinh: Học sinh có kĩ năng tính toán, khắc sâu được kiến thức môn học chất lượng môn học của các em cũng tiến bộ hơn. Phấn khởi vì những gì đạt được qua đợt tham gia giải toán này (sự tự tin bản thân, tích cực học tập, thân thiện hơn với trường học, thầy cô, bạn bè trong và ngoài nhà trường qua giao lưu ở sân chơi, phát huy được năng khiếu Toán học và kĩ năng sử dụng máy tính cũng như kĩ năng giải toán...) - Đối với trường: Tạo được uy tín cao hơn đối với lãnh đạo địa phương cũng như đối với Cha mẹ học sinh, với các trường bạn góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của huyện nhà. - Phát huy được chủ trương xã hội hóa giáo dục: các đoàn thể, Cha mẹ học sinh đã hỗ trợ tích cực cùng chăm lo sự nghiệp giáo dục. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 16 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. Kết quả cụ thể về số lượng và chất lượng qua các năm học đạt được như sau Năm học 2014 - 2015 2015- 2016 2016 - 2017 Khối 4 5 4 5 4 5 Số HS dự thi 7 8 9 8 17 11 Đạt cấp trường 6 7 8 6 16 9 Đạt cấp Đạt cấp Thi cấp Huyện tỉnh quốc gia 4 2 5 3 1 4 2 4 3 4 3 2 2 C. Phần kết luận, kiến nghị I.Kết luận Để việc bồi dưỡng học sinh giải Toán trên Internet đạt hiệu quả, trước hết phải đề cập đến việc giảng dạy kiến thức cơ bản và kiến thức nâng cao từ trong các buổi học chính khóa. Có như vậy mới làm nền móng vững chắc cho việc tiếp thu kiến thức cao hơn, từ đó rèn thao tác nhanh nhẹn, chính xác, thông minh trong tính toán. Nếu các em bước vào vòng thi sau yếu tố kiến thức là yếu tố về thời gian được tính để xếp giải. Bởi vậy người giáo viên phải trang bị cho các em không những về kiến thức mà còn trang bị cho các em tính quyết đoán để xử lí tình huống trong khi thi. Chính vì thế, vai trò của người giáo viên trong việc hướng dẫn là vô cung quan trọng, đòi hỏi người giáo viên phải có lòng đam mê và nhiệt tình với công việc, đồng thời phải có kiến thức vững vàng, phương pháp linh hoạt và làm thế nào để hướng dẫn học sinh xác định hướng giải quyết các bài toán khó, muốn làm được việc này giáo viên phải thường xuyên tham khảo tài liệu hướng dẫn các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, cập nhật thông tin từng vòng thi để có cơ sở nghiên cứu thực tế các dạng toán và có cách giải cho phù hợp. Để việc bồi dưỡng đạt hiệu quả thì cần rất nhiều yếu tố, vì vậy chúng ta cần thực hiện một số nhiệm vụ cụ thể sau: Làm tốt khâu lựa chọn đội ngũ học sinh có tố chất thông minh, có tinh thần học tập tốt, thành lập đội tuyển dự thi ngay từ đầu năm học. Giáo viên bồi dưỡng phải đăng kí thành viên Violympic với tư cách là học sinh để thường xuyên cập nhật đề thi từng vòng từ hệ thống để nghiên cứu giáo án phù hợp cho các em. Khi hướng dẫn các em làm bài cần chỉ ra cho các em tự mình nhận dạng các bài toán trên cơ sở đó mà áp dụng các quy tắc để thực hiện nhanh các bài tập. Giáo viên phải biết tải và cài đặt phần mền tự luyện của Violympic để giúp các em có thể làm bất cứ thời gian nào. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 17 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. II.Kiến nghị: * Đối với nhà trường: -Phổ biến nội dung, ý nghĩa và lợi ích của cuộc thi cho tất cả học sinh, phụ huynh để hưởng ứng và đưa ra nội dung này vào tiêu chí thi đua đối với giáo viên. - Hướng dẫn cụ thể cách đăng kí thành viên, cách tham gia thi và cho học sinh thi thử ngay . -Thành lập hội đồng tư vấn về giải toán trên Internet, các thành viên hội đồng đăng kí thành viên và tham gia thi dưới danh nghĩa là học sinh của khối lớp mình đang dạy để chủ động khai thác kiến thức và tư vấn giúp đỡ học sinh, phụ huynh khi cần. - Qua mỗi vòng thi, cập nhật thông tin về kết quả thi của các em để đánh giá, khen ngợi, động viên các em tiếp tục tham gia thi - Tổ chức nghiêm túc kì thi cấp trường. * Đối với phụ huynh có con tham gia thi: Cần quan tâm tạo điều kiện hơn về mặt thời gian trong các buổi bồi dưỡng để các em tham gia đầy đủ cũng như trang bị máy móc có kết nối Internet ở nhà để các em chủ động trong các vòng thi tự luyện. Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi, bản thân tôi đã áp dụng vá rút ra trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4-5 giải toán Violympic. Nhưng chắc chắn còn nhiều khiếm khuyết và chưa hoàn chỉnh. Rất mong các đồng chí, đồng nghiệp tham khảo và đóng góp thêm ý kiến để đề tài được hoàn chỉnh và khả thi hơn. Ea Bông, ngày 20 tháng 3 năm 2017 Người viết Lương Thị Thanh Hương Tài liệu tham khảo 1. Các vòng thi Violympic năm học 2014-2015 đến năm học 20136-2017. 2. Tự luyện Violympic Toán 4; Toán 5 của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. 3. Tuyển tập đề thi học sinh giỏi bậc Tiểu học của Nhà xuất bản Giáo dục. 4. 500 bài toán điển hình nâng cao của Nhà xuất bản Thanh niên. Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 18 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. 5. Chuyên đề của thầy Phạm Xuân Toạn. Eka- Đăk Lăk. NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 19 Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….. Chủ tịch hội đồng Nguyễn Thị Minh Thủy NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Người thực hiện: Lương Thị Thanh Hương Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai 20