Skkn áp dụng tính chất chia hết của một tổng trong chương i số học lớp 6 vào việc giải một số bài tập

  • Số trang: 19 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 15 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Phßng gi¸o dôc & ®µo t¹o huyÖn KHOÁI CHÂU Trêng trung häc c¬ së VIỆT HÒA ******************************************* S¸ng kiÕn kinh nhgiÖm ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG TRONG CHƯƠNG I SỐ HỌC LỚP 6 VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP Ngêi thùc hiÖn: Đỗ Thị Thu Hiền Chøc vô: Tổ trưởng §¬n vÞ c«ng t¸c: Trêng THCS Việt Hòa lêi më ®Çu To¸n häc lµ ch×a kho¸ cña ngµnh khoa häc. M«n to¸n lµ mét m«n khoa häc tù nhiªn kh«ng thÓ thiÕu trong ®êi sèng con ngêi. Víi mét x· héi mµ khoa häc kü thuËt ngµy cµng ph¸t triÓn nh hiÖn nay th× m«n to¸n l¹i cµng ®ãng vai trß quan träng trong viÖc nghiªn cøu khoa häc . Qua viÖc häc to¸n, ®Æc biÖt lµ qua ho¹t ®éng gi¶i bµi tËp to¸n gióp häc sinh håi tëng, nhí l¹i, biÕt lùa chän, kÕt hîp, vËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc mét c¸ch thÝch hîp. Qua ®ã rÌn trÝ th«ng minh s¸ng t¹o, tÝnh tÝch cùc ho¹t ®éng nh»m ph¸t triÓn n¨ng lùc trÝ tuÖ cho häc sinh. Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y m«n To¸n líp 6 t«i thÊy r»ng tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng (mét hiÖu, mét tÝch ) tuy chØ cung cÊp mét lîng kiÕn thøc nhá nhng l¹i ®îc øng dông réng r·i ®Ó gi¶i quyÕt nhiÒu bµi tËp. ChÝnh v× thÕ t«i ®· viÕt ''SKKN'' ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng trong ch¬ng I sè häc líp 6 vµo viÖc gi¶i to¸n " Việt Hòa, ngµy 20/01/2010. PhÇn mét i. c¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng ®îc häc ë bµi 10 ch¬ng I sè häc líp 6. §©y lµ c¬ së lý luËn ®Ó gi¶i thÝch ®îc c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, 3, 5, 9. Nã cßn ®îc vËn dông ®Ó gi¶i quyÕt mét lîng lín c¸c bµi tËp liªn quan ®Õn chia hÕt. §Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp nµy ngêi häc sinh ph¶i n¾m ch¾c vµ vËn dông kiÕn thøc mét c¸ch linh ho¹t, uyÓn chuyÓn, qua ®ã mµ häc sinh cã kh¶ n¨ng ph¸t triÓn t duy, ®Æc biÖt lµ t duy s¸ng t¹o. TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng kh«ng chØ ®îc øng dông trong tËp hîp sè tù nhiªn mµ cßn ®îc më réng trong tËp hîp sè nguyªn. V× vËy muèn n¾m ch¾c ®îc tÝnh chÊt nµy trong tËp hîp sè tù nhiªn häc sinh cã thÓ vËn dông ®Ó gi¶i quyÕt rÊt nhiÒu bµi tËp trong tr¬ng tr×nh THCS. Qua tham kh¶o mét sè tµi liÖu t«i ®· cè g¾ng hÖ thèng l¹i mét sè d¹ng bµi tËp liªn quan ®Õn tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng ( mét hiÖu ). Ngoµi ra më réng ®èi víi mét tÝch trong ch¬ng I sè häc líp 6. Mçi d¹ng bµi tËp ®Òu cã vÝ dô minh ho¹ vµ vÝ dô kÌm theo. Tuy nhiªn viÖc m¾c ph¶i nh÷ng sai sãt lµ ®iÒu kh«ng tr¸nh khái. T«i rÊt mong ®îc sù gãp ý, bæ sung cña c¸c thÇy c«, cña c¸c ®ång nghiÖp vµ b¹n ®äc ®Ó SKKN cña t«i ®îc hoµn thiÖn h¬n. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n! ii. thùc tr¹ng viÖc häc to¸n cña häc sinh líp 6 Häc sinh khèi 6 lµ mét khèi míi b¾t ®Çu c¸ch häc míi cña cÊp THCS. C¸c em ®ang quen víi tÝnh to¸n c¸c sè tù nhiªn vµ c¸c dÊu c¸c phÐp to¸n cô thÓ. N¨ng lùc t duy logic cña c¸c em cha ph¸t triÓn cao. Do vËy viÖc ¸p lý thuyÕt ®Ó lµm bµi tËp to¸n ®èi víi c¸c em lµ mét ®iÒu khã. HÇu hÕt chØ cã c¸c häc sinh kh¸, giái míi cã thÓ tù lµm ®óng híng yªu cÇu cña bµi to¸n. Cßn hÇu hÕt c¸c häc sinh kh¸c lóng tóng kh«ng biÕt c¸ch lµm vµ thùc hiÖn phÐp to¸n nh thÕ nµo. PhÇn kiÕn thøc tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng lµ mét phÇn kiÕn thøc rÊt quan träng trong líp 6 nãi riªng vµ bËc trung häc c¬ së nãi chung. Nhng nhiÒu khi c¸c em thuéc lý thuyÕt to¸n nhng l¹i cha biÕt ¸p dông vµo bµi tËp cô thÓ nh thÕ nµo, c¸c em cha biÕt t duy ®Ó ®i tõ kiÕn thøc tæng qu¸t vµo bµi tËp cô thÓ. Do vËy gi¸o viªn cÇn híng dÉn ®Ó c¸c em hiÓu vµ ¸p dông ®îc tÝnh chÊt ®· häc vµo lµm bµi tËp cô thÓ. MÆt kh¸c tÝnh tù gi¸c häc tËp ®èi víi häc sinh líp 6 cha cao, v× vËy cÇn cho c¸c em ¸p dông kiÕn thøc ®· häc vµo c¸c bµi tËp cô thÓ díi sù híng dÉn cña gi¸o viªn ®Ó c¸c em cã thÓ hiÓu vµ n¾m ch¾c kiÕn thøc ®îc häc mét c¸ch cã hÖ thèng ®Ó gióp c¸c em häc tèt trong c¸c n¨m häc sau. PhÇn hai : néi dung i.kiÕn thøc c¬ b¶n 1. Quan hÖ chia hÕt : Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b kh¸c 0 nÕu cã sè tù nhiªn k sao cho a = kb 2. TÝNH chÊt chia hÕt cña tæng vµ hiÖu: a )a m; b m  ( a  b) m a m; b m  ( a  b) m  m  ( a  b)  m b)a m; b   m  ( a  b)  m a m; b  c )(a  b) m; a m  b m (a  b) m; b m  a m 3. tÝnh chÊt chia hÕt cña tÝch: a) NÕu mét thõa sè cña tÝch chia hÕt cho m th× tÝch chia hÕt cho m. b) NÕu a chia hÕt cho m, b chia hÕt cho n th× a.b chia hÕt cho m.n a m   a.bm.n bn  c)a b  a n b n ii. c¸c d¹ng bµi tËp. D¹NG 1: Bµi tËp tr¾c nghiÖm nh»m cñng cè lÝ thuyÕt. Bµi tËp 1: §iÒn dÊu '' X '' vµo « thÝch hîp trong c¸c c©u sau: C¢U a) NÕu mçi sè h¹ng cña tæng chia hÕt cho 6 th× tæng chia hÕt cho 6. b) NÕu mçi sè h¹ng cña tæng kh«ng chia hÕt cho 6 th× tæng kh«ng chia hÕt cho 6. c) NÕu tæng cña hai sè chia hÕt cho 5 vµ mét trong hai sè ®ã chia hÕt cho 5 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho 5. d) NÕu hiÖu cña hai sè chia hÕt cho 7 vµ mét trong hai sè ®ã chia hÕt cho 7 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho 7. §óng sai Bµi tËp 2: Khoanh trßn tríc c©u tr¶ lêi ®óng 1) XÐt biÓu thøc 864 + 14 a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc chia hÕt cho 2 a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc chia hÕt cho 3 b) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc chia hÕt cho 6 c) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc chia hÕt cho 7 2) NÕu a chia hÕt cho 6 vµ b chia hÕt cho 8 th× (a + b) chia hÕt cho? a) 2, 3, 6 a) 3, 6 b) 6, 9 c) 6, 18 3) NÕu a chia hÕt cho b, b chia hÕt cho c th×: a) a = c. a) a chia hÕt cho c. b) kh«ng kÕt luËn ®îc g×. c) a kh«ng chia hÕt cho c. D¹NG 2 : Kh«ng tÝnh to¸n , xÐt xem mét tæng (hiÖu) cã chia hÕt cho mét sè hay kh«ng ? Bµi tËp 1: ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt xÐt xem mçi tæng (hiÖu) sau cã chia hÕt cho 8 kh«ng? a) 48 + 56 + 112 a) 160 – 47 Gi¶i ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng (hiÖu) ta cã: 488   a)56 8   (48  56  112) 8 112 8 1608 b)   (160  47)  8 47  8  a) 34.1991 chia hÕt cho 17. b) 2004. 2007 chia hÕt cho 9. c) 1245. 2002 chia hÕt cho15. d) 1540. 2005 chia hÕt cho 14. Híng dÉn: Ta cã tÝnh chÊt sau: a c; a, b, c  N (c 0)  a.b c Bµi tËp 3: Tæng (hiÖu) sau cã chia hÕt cho 5 kh«ng? a) 1.2.3.4.5.6 + 42 b) 1.2.3.4.5.6 - 32 Híng dÉn: * NhËn xÐt r»ng tÝch 1.2.3.4.5.6 cã chøa thõa sè 5 do ®ã tÝch nµy chia hÕt cho 5. Tõ ®ã xÐt thõa sè cßn l¹i xem cã chia hÕt cho 5 kh«ng? DÉn ®Õn c¸ch gi¶i t¬ng tù nh bµi tËp 1. Bµi tËp 4: Tæng (hiÖu) sau lµ sè nguyªn tè hay hîp sè: a) 3.4.5 + 6.7 b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7 c) 3.5.7 + 11.13.17 d) 164354 + 67541 *NhËn xÐt: §Ó chøng tá mét tæng (hiÖu) lµ hîp sè ta chØ cÇn chØ ra r»ng tæng (hiÖu) ®ã chia hÕt cho mét sè kh¸c 1 vµ chÝnh nã. Gi¶i: 3.4.53 a)   (3.4.5  6.7 ) 3 5.63  Gîi ý: b) HiÖu chia hÕt cho 7 vµ hiÖu lín h¬n 7 c) TÝch 3.5.7 lµ mét sè lÎ, tÝch 11.13.17 lµ mét sè lÎ, mµ tæng hai sè lÎ lµ mét sè ch½n nªn suy ra tæng chia hÕt cho 2 vµ tæng lín h¬n 2 d) Tæng nµy cã ch÷ sè tËn cïng lµ 5. VËy nã chia hÕt cho 5 vµ nã lín h¬n 5. Bµi tËp 5: Chøng tá r»ng: (49.a  7 2 ) 7; a  N Ta cã: 49.a 7, a  N  2  ( 49 . a  7 )7; a  N  2 7 7  Bµi tËp 1: Cho tæng A = (12 + 14 + 16 + x) víi x thuéc N. T×m x ®Ó: a) A chia hÕt cho 2 a) A kh«ng chia hÕt cho 2 *NhËn xÐt: 3 sè h¹ng ®Çu tiªn trong tæng A ®Òu chia hÕt cho 2. Muèn tæng A chia hÕt cho 2 th× x ph¶i lµ mét sè chia hÕt cho 2. Muèn tæng A kh«ng chia hÕt cho 2 th× x ph¶i lµ mét sè kh«ng chia hÕt cho 2. Bµi tËp 2: T×m ch÷ sè x ®Ó: (3 x 4  12) 3 *NhËn xÐt: HiÖu trªn ph¶i chia hÕt cho 3 mµ 12 ®· chia hÕt cho 3. VËy Tõ ®ã dùa vµo dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 ®Ó t×m ch÷ sè x. 3 x 4 3 (3x4  12)3   3x43 123  Bµi tËp 3: T×m sè tù nhiªn x tho¶ m·n:   21  13.( x  2) 7  (3  x  4)3  (732x)3 x 49   x  2,5,8  0  21x 139 .(x  2) 7   217   13.(x  2)7  Ta cã: VËy Bµi tËp 4: T×m sè tù nhiªn x sao cho : Gi¶i: 13(7 x(x 2)17 ) ( x  1)   x  2 35;42; 49  ( x  1)  ( x  8) ( x  1)  32  x 49 (34xx 2 151 x  8) ( x  1) ( x  8)  ( x  1)  x 9 33 47  ( ;x40 ; 1 )  ( x  1)  U (9)  1,3,9 Ta cã b¶ng sau: x+1 x V× 1 0 3 2 9 8 x 8  x 8 (x - 8) vµ (x + 1) gièng nhau v× vËy ta ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét hiÖu x sÏ bÞ khö chØ cßn l¹i h»ng sè 9, tõ ®ã t×m ®îc x. Víi nh÷ng bµi tËp mµ hÖ sè cña x ë sè bÞ chia vµ sè chia kh«ng gièng nhau ta ph¶i t×m c¸ch biÕn ®æi ®Ó c¸c hÖ sè gièng nhau sau ®ã tuú c¸c trêng hîp mµ ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng hoÆc mét hiÖu. Bµi tËp 5: T×m sè tù nhiªn x sao cho : Híng dÉn ( x  260) (148  x) (148  x)(148  x)    (148  x)  (x  26) (148  x) ( x  26)(148  x)   174(148  x)  0 x 148  ( 2 x  7) (3 x  1) Híng dÉn Ta thÊy ( x  2) ( x  2)  2.( x  2) ( x  2)  (2 x  4) ( x  2)   (2 x  7)  (2 x  4) ( x  2) (2 x  7) ( x  2)  3( x  2) Bµi tËp 7: T×m sè tù nhiªn x sao cho : (5 x  7) (3 x  1) Muèn biÕn ®æi c¸c hÖ sè cña x ë sè bÞ chia vµ sè chia gièng nhau ta cÇn t×m béi chung nhá nhÊt cña hai hÖ sè Ta cã: (3 x  1) (3 x  1)  5.(3 x  1) (3 x  1)  (15 x  5) (3 x  1)(*) (5 x  7) (3 x  1)  3.(5 x  7) (3x  1)  (15 x  21) (3 x  1)(**) Tõ ®ã ta t×m ®îc x.  (15x  21)  (15 x  5) (3 x  1)  16 (3x  1) Bµi tËp t¬ng tù Bµi tËp 8: T×m c¸c sè tù nhiªn x ®Ó a )( x  4) 4; ( x 0)   c) ( x  2)  4 ( x  2) d ) ( x  15)  42 ( x  15) b) ( x  1) 2  7 ( x  1); ( x 1) 2 2 Bµi tËp 1: T×m sè tù nhiªn n sao cho: (18n + 3) chia hÕt cho 7. Gi¶i C¸ch1: 18n  37 14n  4n  37  14n 7  4n  37  4n  3  7 7  4n  47  4.(n  1) 7 C¸ch 2: VËy n = 7k +1 (k thuéc N) 18n  37  18n  3  217  18n  187  18.( n  1) 7 VËy n = 7k +1 (k thuéc N) * NhËn xÐt: ViÖc thªm bít c¸c béi cña 7 trong hai c¸ch gi¶i trªn nh»m ®i ®Õn mét biÓu thøc chia hÕt cho 7 mµ ë ®ã c¸c hÖ sè cña n lµ 1. Bµi tËp 2: Cho biÕt (a + 4b) chia hÕt cho 13, ( a; b thuéc N) .Chøng minh r»ng (10a + b) chia hÕt cho 13. Gi¶i §Æt : a + 4b = x 10a + b = y Ta biÕt x chia hÕt cho 13 cÇn chøng minh y chia hÕt cho 13 + C¸ch 1: XÐt biÓu thøc 10x – y = 10 ( a + 4b ) – ( 10a + b ) = 10a + 40b – 10a – b = 39b VËy 10 x  y 13 Do x 13  10 x 13 Hay 10 a  b 13 VËy  y 13 4y – x = 4 ( 10a + b ) – ( a + 4b ) = 40a + 4b – a – 4b = 39a 4 x  y 13 Do x 13  4 y 13 Hay 10 a  b 13 3x + y = 3 ( a + 4b ) + ( 10a + 4b ) = 3a + 12b +10a + 4b = 13a + 13b Suy ra + C¸ch 4: XÐt biÓu thøc 13 x  y 13 Do x 13  3 x 13 Hay 10 a  b 13  y 13 a + 4b + 90a + 9b = 91a + 13b Suy ra x  9 y 13 Do x 13  9 y 13 Ta co ( 9 ; 13 ) 1  y 13 Hay 10 a  b 13 HÖ sè cña b ë x lµ 4, hÖ sè cña b ë y lµ 1. Nªn xÐt biÓu thøc (4x – y) nh»m khö b . XÐt biÓu thøc (x + 9y) nh»m t¹o ra hÖ sè cña b b»ng 13. Bµi tËp 3: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 5 d 1, chia cho 7 d 5. Gi¶i Gäi n lµ sè chia cho 5 d 1 vµ chia cho 7 d 5 + C¸ch 1: V× n kh«ng chia hÕt cho 35 nªn n cã d¹ng 35k + r (k, n lµ sè tù nhiªn, r < 35 ). Trong ®ã r chia cho 5 d 1, r chia cho 7 d 5. Sè nhá h¬n 35 chia cho 7 d 5 lµ 5, 12, 19, 26, 33 trong ®ã chØ cã 26 chia cho 5 d 1. VËy r = 26. Sè nhá nhÊt cã d¹ng 35k + 26 lµ 26. + C¸ch 2: Ta cã n  1 5 n  5 7   n  1  10 5  n  5  14 7  n  9 5 n  9 7 + C¸ch 3: n = 5x + 1 = 7y + 5 suy ra 5x = 5y + 2y + 4 suy ra 2 ( y + 2 ) chia hÕt cho 5 suy ra y + 2 chia hÕt cho 5 Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña y b»ng 3 suy ra gi¸ trÞ nhá nhÊt cña n b»ng 7.3 + 5 = 26. Bµi tËp 4: T×m sè tù nhiªn n cã bèn ch÷ sè sao cho khi chia n cho 131 th× d 112, chia n cho 132 th× d 98. Gi¶i + C¸ch 1: Ta cã 131x + 112 = 132y + 98 suy ra 131x = 131y + y – 14 suy ra y – 14 chia hÕt cho 131 suy ra y = 131k + 14 (k thuéc N ) suy ra n = 132. (131k + 14 ) + 98 suy ra n = 132. 131k + 1946 Do n cã bèn ch÷ sè nªn k b»ng 0. VËy n = 1946. + C¸ch 2: Tõ 131x = 131y + y – 14 suy ra 131. ( x – y ) = y – 14 NÕu x > y th× y – 14 131 suy ra y 145 Suy ra n cã nhiÒu h¬n bèn cchwx sè VËy x = y do ®ã y = 14 ; n = 1946 + C¸ch 3: Ta cã n = 131x + 112 nªn 132n = 131.132x + 14784 (1) mµ n = 132y + 98 nªn 131n = 131.132y + 12838 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra 132n – 131n = 131.132 ( x – y ) + 1946 Hay n = 131.132 (x – y ) + 1946 V× n cã bèn ch÷ sè nªn n = 1946 Bµi tËp 5: a) Chøng tá r»ng hiÖu sau kh«ng chia hÕt cho 2 ( 10k + 8k + 6k ) – ( 9k + 7k + 5k ) ( k N* ) b) Chøng tá r»ng tæng sau chia hÕt cho 2 2001k + 2002k + 2003k ( k N* ) c) XÐt xem hiÖu sau cã chia hÕt cho 10 kh«ng ? 200012010 - 19172000 Híng dÉn a) 10k, 8k, 6k lµ nh÷ng sè ch½n nªn ( 10k + 8k + 6k ) lµ sè ch½n chia hÕt cho 2 ; 9k, 7k, 5k lµ nh÷ng sè lÎ nªn ( 9k + 7k + 5k ) lµ sè lÎ kh«ng chia hÕt cho 2. VËy ( 10k + 8k + 6k ) – ( 9k + 7k + 5k ) kh«ng chia hÕt cho 2 b)2001k lµ sè lÎ; 2003k lµ sè lÎ nªn 2001 k + 2003k lµ sè ch½n chia hÕt cho 2. 2002k lµ sè ch½n nªn chia hÕt cho 2. VËy 2001k + 2002k + 2003k chia hÕt cho 2 c) 20012010 cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1 19172000 = (19174 )500 còng cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1 VËy 200012010 - 19172000 cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0 do ®ã 200012010 - 19172000 chia hÕt cho 10 * Trªn ®©y lµ mét sè bµi tËp tiªu biÓu t«i ®· lùa chän vµ ph©n d¹ng cô thÓ. Qua viÖc ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng ®Ó gi¶i bµi tËp häc sinh sÏ n¾m kiÕn thøc mét c¸ch ch¾c ch¾n, rÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng t duy to¸n mét c¸ch logic, cã c¨n cø, ®ång thêi g©y høng thó häc tËp , thóc ®Èy kh¶ n¨ng t×m tßi s¸ng t¹o cña häc sinh trong m«n to¸n nãi riªng vµ c¸c m«n häc kh¸c nãi chung. §ång thêi gióp c¸c em biÕt c¸ch xö lý mét c¸ch linh ho¹t, tèi u c¸c t×nh huèng trong thùc tÕ ®êi sèng hµng ngµy. iii. thùc ngiÖm d¹y häc tiÕt luyÖn tËp I. Môc tiªu - Häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng mét hiÖu. - Häc sinh nhËn biÕt thµnh th¹o mét tæng cña hai hay nhiÒu sè, mét hiÖu cña hai sè cã chia hÕt hay kh«ng chia hÕt cho mét sè mµ kh«ng cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. - BiÕt sö dông ký hiÖu ,  - RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c. ii chuÈn bÞ GV: SGK, b¶ng phô, bµi tËp tr¾c nghiÖm, hÖ thèng c©u hái gîi më phï hîpvíi ®èi tîng häc sinh, phiÕu häc tËp. HS: SGK, vë ghi, häc kü tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng, mét hiÖu, lµm bµi tËp ®Çy ®ñ. iii. tiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cña thµy Ho¹t ®éng cña trß Ho¹t ®éng 1: æn ®Þnh tæ chøc (1') Ho¹t ®éng 2: kiÓm tra bµi cò (8') HS1: ph¸t biÓu tinh chÊt 1 vÒ tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng. ViÕt d¹ng tæng qu¸t. HS2: ph¸t biÓu tÝnh chÊt 2 vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t. Gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS Ho¹t ®éng 3: luyÖn tËp (30') - GV ph¸t phiÕu häc tËp cho HS - GV ch÷a bµi - Víi c©u sai yªu cÇu HS nªu vÝ dô A. §iÒn ®óng sai vµo « trèng 1) NÕu mçi sè h¹ng cña tæng kh«ng chia hÕt cho 4 th× tæng kh«ng chia hÕt cho 4 2) NÕu tæng cña hai sè chia hÕt cho 3 vµ mét trong hai sè ®ã chia hÕt cho 3 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho3 B. Khoanh trßn tríc c©u tr¶ lêi ®óng 3) Tæng c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp tõ 0 ®Õn n : a) chia hÕt cho 2 b) kh«ng chia hÕt cho 2 c) tuú theo gi¸ trÞ cña n 4) NÕu a chia hÕt cho 3 vµ b chia hÕt cho 6 th× tæng a + b chia hÕt cho a) 6 b) 9 c) 3 LuyÖn tËp Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn yªu cÇu cña GV I. Bµi tËp tr¾c nghiÖm HS lµm bµi vµo phiÕu häc tËp - Sai. HS nªu vÝ dô - §óng HS ®iÒn vµ gi¶i thÝch II Bµi tËp GV treo b¶ng phô ghi ®Ò bµi Bµi tËp 1 BT1 : Cho tæng A = 156 + 273 + 533 + y víi y  N Víi ®iÒu kiÖn nµo cña y th× A chia hÕt cho 13; A kh«ng chia hÕt cho 13. HD: §Ó lµm bµi tËp nµy ta ¸p dông - TÝnh chÊt chia hÕt cóa mét tæng kiÕn thøc nµo ? - NhËn xÐt : 156 13, 273 13, 533 13. VËy ®Ó A 13 th× y 13 - §Ó A 13 th× y 13 Gi¶i Gäi mét HS lªn tr×nh bµy lêi gi¶i BT2: T×m c¸c sè tù nhiªn x ®Ó a) x + 4 x b) [ ( x + 5 )2 + 7 ] ( x + 5 ) HD: theo em nªn sö dông kiÕn thøc nµo ®Ó lµm bµi ? ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt cña GV gäi hai HS lªn b¶ng lµm bµi mét tæng Gi¶i a) Do x + 4 x mµ x x nªn 4 x suy ra x lµ íc cña 4 VËy x = 1; 2; 4. b) Do (x + 5 )2 + 7 ( x + 5 ) nªn 7 ( x + 5 ) suy ra x + 5 lµ íc cña 7 suy ra x + 5 = 1 kh«ng tån t¹i sè tù nhiªn x x+5=7x=2 BT3: T×m sè tù nhiªn x sao cho ( x + 6 ) ( x + 1 ) Gi¶i GV híng dÉn HS gi¶i tõng bíc Tõ ( x + 6 ) ( x + 1 ) suy ra ( x + 1 + 5 ) ( x + 1 ) suy ra 5 ( x + 1 ) hay x + 1 lµ íc cña 5 . Ta cã b¶ng VËy x = 0; 4 BT 37 tr.36 SBT Chøng tá r»ng a) trong hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã mét sè chia hÕt cho 2 b) trong ba sè tù nhiªn liªn tiÕp cã mét sè chia hÕt cho 3 HD: hai sè tù nhiªn liªn tiÕp ®îc viÕt nh thÕ nµo ? Ba sè tù nhiªn liªn tiÕp ®îc viÕt nh thÕ nµo? ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña sè tù nhiªn lÎ GV híng dÉn HS lµm bµi a vµ a + 1 a , a + 1 vµ a + 2 a = 2k + 1 Gi¶i a) Gäi hai sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ a vµ a + 1 NÕu a 2 suy ra cã mét sè chia hÐt cho 2 NÕu a kh«ng chia hÕt cho 2 th× a lµ sè lÎ. D¹ng tæng qu¸t cña a lµ a = 2k + 1 (kN) khi ®ã a + 1 = 2k + 2 2 VËy trong hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã mét sè chia hÕt cho 2 GV híng dÉn HS lµm c©u b Mét HS ph¸t biÓu Ho¹t ®éng 4 Cñng cè (4') GV: yªu cÇu HS ph¸t biÓu l¹i tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng ? Trong mét tæng nhiÒu sè h¹ng c¸ hai sè kh«ng chia hÕt cho mét sè th× tæng còng kh«ng chia hÕt cho Sai sè ®ã. VÝ dô : 5 + 3 +12 + 6 C©u nµy ®óng hay sai? NÕu sai h·y lÊy vÝ dô minh ho¹. 4 Ho¹t ®éng 5: Híng dÉn vÒ nhµ (2') - Häc vµ n¾m ch¾c lý thuyÕt - Lµm bµi tËp trong SBT. iv. c¸c biÖn ph¸p thùc hiÖn Do yªu cÇu cña ph¬ng ph¸p d¹y häc míi cã sù thay ®æi so víi ph¬ng ph¸p cò, ph¶i ®¶m b¶o tÝnh chñ ®¹o cña thµy, chñ ®éng cña trß ®ång thêi kÝch thÝch høng thó häc tËp ë løa tuæi häc sinh líp 6. §Ó ¸p dông tèt tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng vµo lµm bµi tËp cÇn sö dông hîp lý tÊt c¶ c¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc : §Æt vÊn ®Ò, ®µm tho¹i, gîi më, trùc quan … ®Ó häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc mét c¸ch tèt nhÊt. BiÖn ph¸p chñ yÕu lµ cho c¸c em lµm bµi tËp trong giê lý thuyÕt, giê luþÖn tËp víi c¸c d¹ng bµi tËp cô thÓ ®a d¹ng tõ dÔ ®Õn khã cã híng dÉn gîi më cña giÊo viªn. Cã thÓ tæ chøc thi lµm bµi nhanh gi÷a c¸c tæ ®Ó kÝch thÝch tÝnh tÝch cùc, ganh ®ua trong häc tËp. §ång thêi cÇn cß biÖn ph¸p ®Ó kiÓm tra s¸t sao viÖc häc bµi vµ lµm bµi cña häc sinh ®Ó ®¶m b¶o chÊt lîng häc tËp trung. PhÇn ba: kÕt luËn i. tãm t¾t qu¸ tr×nh thùc hiÖn s¸ng kiÕn kinh nghiÖm vµ kÕt qu¶ ®¹t ®îc XuÊt ph¸t tõ nhiÖm vô chÝnh cña ngêi gi¸o viªn víi môc ®Ých cuèi cïng lµ n©ng cao chÊt lîng gi¸o dôc vÒ mäi mÆt. B¶n th©n t«i ®· qua h¬n 10 n¨m c«ng t¸c trong nghµnh, kinh nghiÖm còng cha ®îc nhiÌu song qua qu¸ tr×nh d¹y häc cña b¶n th©n, qua ®ång nghiÖp vµ qua b¹n bÌ, qua viÖc t×m hiÓu tham kh¶o s¸ch vë t«i ®· cè g¾ng lùa chän c¸c bµi tËp tiªu biÓu ®Ó ¸p dông, qua ®ã gióp häc sinh n¾m tr¾c kiÕn thøc, s©u kiÕn thøc h¬n. Nh÷ng tµi liÖu tham kh¶o - S¸ch gi¸o khoa to¸n 6 tËp 1 - S¸ch gi¸o viªn to¸n 6 tËp 1 - S¸ch bµi tËp to¸n 6 tËp 1 - N©ng cao vµ ph¸t triÓn to¸n 6 ( Vò H÷u B×nh ) - LuyÖn tËp to¸n 6 ( NuyÔn B¸ Hµo ) - 500 bµi to¸n chän läc ( NguyÔn Ngäc §¹m, Ng« Long HËu ) Trong s¸ch gi¸o khoa to¸n 6 tËp 1 sau tiÕt ly thuyÕt chØ cã mét tiÕt luyÖn tËp vÒ tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng vµ lîng bµi tËp kh«ng nhiÒu mµ ®©y l¹i lµ tÝnh chÊt quan träng vµ còng t¬ng ®èi khã ®èi víi häc sinh líp 6. Do vËy viÖc vËn dông lý thuyÕt vµo lµm bµi tËp cßn h¹n chÕ, cha ®îc më réng n©ng cao, thËm chÝ cã nh÷ng häc sinh chØ dõng l¹i ë mÆt lý thuyÕt cßn viÖc vËn dông lµ rÊt khã kh¨n. Do n¨ng lùc t duy cña c¸c em cßn h¹n chÕ do vËy viÖc chuyÓn tõ lý thuyÕt sang lµm bµi tËp lµ mét viÖc r¸t khã kh¨n. B»ng thùc nghiÖm bµi kiÓm tra ë hai líp 6A vµ 6B cïng mét ®Ò bµi, líp 6C gi¸o viªn híng dÉn häc sinh lµm sè lîng bµi tËp nhiÒu h¬n. KÕt qu¶ cho b¶ng thèng kª ®iÓm nh sau: Líp SÜ sè Sè bµi Sè bµi ®¹t ®iÓm 6A 41 41 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trªn 5 4 9 18 8 2 28 6C 43 43 2 5 19 12 5 36 Qua ®ã cho thÊy viÖc ¸p dông tÝnh chÊt vµo gi¶i bµi tËp gióp häc sinh n¾m v÷ng kiÕn thøc h¬n, dÉn ®Õn ham häc h¬n. ®iÒu nµy cã thÓ ¸p dông cho viÖc cho viÖc d¹y vµ häc cña gi¸o viªn vµ häc sinh ®Æc biÖt lµ trong giê luyÖn tËp hay giê ngo¹i kho¸. II. ý kiÕn ®Ò xuÊt Qua qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y ë trêng trung häc c¬ së, qua thùc tÕ tt×m hiÓu qu¸ d¹y vµ häc cña nhiÒu kho¸ häc sinh ®· qua. T«i xin m¹nh d¹n ®Ò xuÊt ý kiÕn nh sau: Sau tiÕt 19 : " TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng" cã thÓ x¾p xÕp hai tiÐt liÒn ®Ó häc sinh cã thÓ ¸p dông tÝnh chÊt vµo bµi tËp ®îc nhiÒu h¬n. §Ó ®¶m b¶o ch¬ng tr×nh, 2 tiÕt luyÖn tËp 22 vµ 24 cã thÓ dån vÒ mét tiÕt v× phÇn dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, 3, 5, 9 t¬ng ®èi dÔ vµ cô thÓ. Trªn ®©y lµ s¸ng kiÕn kinh nghiÖm cña t«i cïng víi sù gióp ®ì cña c¸c ®ång nghiÖp c¸c thÊy c« vµ b¹n bÌ. Do n¨ng lùc vµ kinh nghiÖm cßn h¹n chÕ nªn kh«ng tr¸nh nh÷ng thiÕu xãt vµ h¹n chÕ. T«i rÊt mong ®îc sù ®ãng gãp ý kiÕn ch©n thµnh cña c¸c ®ång nghiÖp, thÇy c« vµ bÌ b¹n ®Ó s¸ng kiÕn cña t«i ®îc hoµn thiÖn h¬n. Việt Hòa, ngµy 22 th¸ng 4 n¨m 2005 Đỗ Thị Thu Hiền Môc lôc Më ®Çu PhÇn mét I. C¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn II. Thùc tr¹ng viÖc häc to¸n cña häc sinh líp 6 PhÇn hai: Néi dung I. KiÕn thøc c¬ b¶n II. C¸c d¹ng bµi tËp D¹ng 1: Bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè lý thuyÕt D¹ng 2: Kh«ng tÝnh to¸n xÐt xem mét tèng hay mét Trang 1 2 3 4 5 6 6 hiÖu, mét tÝch cã chia hÕt cho mét sè kh«ng D¹ng 3: T×m x Bµi tËp t¬ng tù Mét sè bµi tËp n©ng cao III. Thùc nghiÖm d¹y häc IV. C¸c biÖn ph¸p thùc hiÖn PhÇn ba: KÕt luËn I. Tãm t¾t qu¸ tr×nh thùc hiÖn SKKN vµ kÕt qu¶ ®¹t ®îc II. ý kiÕn ®Ò xuÊt Môc lôc 7 8 11 11 15 18 19 20 21
- Xem thêm -