Skkn ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ

  • Số trang: 26 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 427 |
  • Lượt tải: 0
nguyen-thanhbinh

Đã đăng 8358 tài liệu

Mô tả:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH Mã số: ................................ (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ” Người thực hiện: Hoàng Thị Long Anh Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÝ  - Lĩnh vực khác: ...........................................  Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2011 – 2012 -2- SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: Hoàng Thị Long Anh 2. Ngày tháng năm sinh: 03 – 02 – 1977 3. Nam, nữ: NỮ 4. Địa chỉ: 33B KPIII P.Tân Hiệp – TP.Biên Hoà – Tỉnh Đồng Nai 5. Điện thoại: 0613834289 (CQ)/ 0613894391 (NR); ĐTDĐ: 0932785590 6. Fax: E-mail: longanh@nhc.edu.vn 7. Chức vụ: Giáo Viên 8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh. II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân - Năm nhận bằng: 1998 - Chuyên ngành đào tạo: Vật lý. III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy Vật Lý PT Số năm có kinh nghiệm: 13 - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: + Một số phương pháp giải bài toán mạch cầu (cùng GV Nguyễn Thị Thùy Dương) + Phương pháp giải bài toán mạch đèn (cùng tổ Vật lý) + Giải một số bài toán va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. -3- “ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ” I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Sự phát triển của Vật lý học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật tự động hoá, Công nghệ tin học… Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản và nguyên tắc của những ứng dụng Vật lý trong sản xuất và đời sống; giúp các em lĩnh hội kiến thức có hiệu quả và tạo cho các em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thích khoa học, tính trung thực khoa học và sẵn sàng áp dụng những kiến thức Vật lý vào thực tế cuộc sống. Biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tập Vật lý là một trong những phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Với mỗi vấn đề, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để các em có thể chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập. Đối với học sinh trung học phổ thông, bài tập Vật lý là một phương tiện quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết đã học vào thực tiễn. Việc giải bài tập vật lý giúp các em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Ngoài ra, nó còn giúp các em làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức của bản thân. Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về chất khí trong phần Nhiệt học của chương trình Vật lý lớp 10 các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lý như: không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung,...hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng. Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ” nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu, cơ bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu được ý nghĩa vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy,... giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn. GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. -4- II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý thuyết: a. Thuyết động học phân tử chất khí: - Chất khí được cấu tạo từ các phân tử rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng. - Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng; chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ chất khí càng cao. - Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào thành bình và gây áp suất lên thành bình. b. Khí lí tưởng: - Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác với nhau khi va chạm gọi là khí lí tưởng. - Chất khí tuân theo đúng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt (Boyle – Mariotte), định luật Sác-lơ (Charles), định luật Gay – Luy-xac (Gay Lussac) do đó tuân theo đúng phương trình trạng thái (phương trình Clapeyron) gọi là khí lí tưởng. c. Nhiệt độ tuyệt đối (hay nhiệt độ Ken-vin): - Khoảng cách nhiệt độ 1 K bằng khoảng cách 10C. - Không độ tuyệt đối (0 K) ứng với nhiệt độ - 2730C. - Nếu gọi T là số đo nhiệt độ trong nhiệt giai Ken-vin, còn t là số đo cùng nhiệt độ đó trong nhiệt giai Xen-xi-ut thì: T = t (0C) + 273 (K) d. Các quá trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng: Ba thông số xác định trạng thái của một lượng khí là áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T. Trong quá trình biến đổi trạng thái, ba thông số phụ thuộc lẫn nhau theo các định luật (1), (2), (3) và theo phương trình (4). d.1. Định luật Boyle – Mariotte (quá trình đẳng nhiệt): - Định luật: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích. - Hệ thức: p~ 1 V hay pV  hằng số hay p1V1 = p2V2 (1) - Đường đẳng nhiệt: + Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt. + Trong hệ toạ độ (p,V) đường đẳng nhiệt là đường hypebol. p + Ứng với các nhiệt độ khác nhau của cùng một lượng khí T2>T1 có các đường đẳng nhiệt khác nhau. Đường đẳng nhiệt ở trên ứng với nhiệt độ cao hơn đường đẳng nhiệt ở dưới. T2 d.2. Định luật Charles (quá trình đẳng tích): - Định luật: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ T lệ1 O V thuận với nhiệt độ tuyệt đối. GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. -5- - Hệ thức: p ~ T hay p = hằng số T p1 p2  T1 T2 hay (2) - Đường đẳng tích: + Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ p khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích. + Trong hệ toạ độ (p,T) đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ. + Ứng với các thể tích khác nhau của cùng một lượng khí có các đường đẳng tích khác nhau. Đường đẳng tích ở O trên ứng với thể tích nhỏ hơn đường đẳng tích ở dưới. V 1 V1 p1V1 = p2V2(1) p V 1 V1 V1 = => V1  Số lần bơm: n = p 2 .V2 p1 3,5.2, 4  8, 4 (lít) 1 V1 -V 8, 4  2, 4  �12 (lần) V0 0,16 Bài 4: (29.8/66 SBTCB) Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 00C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của ôxi là 1,43 kg/m3. Giải: Nhớ: Khối lượng riêng  = Trạng thái 1: m V Trạng thái 2: GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. -9- Khí Ôxi ở điều kiện chuẩn m � V0  � 0 � � p0  1atm � � T  273K �0 � Khí Ôxi trong bình T= const � m V   10(lít)=10.10-3m 3 � m  ? �  � � �p2  150atm � T  0(0 C )  273  273 K � � Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte: p  m m  p. � 0  0 (*) p0V0 = pV � p0 . 0  p  � 0 p p0 Vậy khối lượng khí Ôxi trong bình: 0 p 1, 43.150 .V  .10.103  2,145(kg ) m = .V = p0 1 Nhận xét: (*)Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với khối lượng riêng. Bài 5: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên đến mặt nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Cho biết áp suất khí quyển là 75 cmHg, nước có khối lượng riêng là  =1000kg/m3. Giải: Xét khối khí trong bọt nước Trạng thái 1: Bọt khí ở đáy hồ: h=? Trạng thái 2: Bọt khí mặt hồ: V1  V � � p1  p0   gh; � � h? � T= const � � V2  1, 5V1 � � p2  p0  75cmHg � � 5 �  75.1, 013.10  99967( Pa) � 76 Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte: p2V2  1,5 p2  1,5 p0 p1V1 = p2V2 � p1  V1 Vậy độ sâu của hồ là: h p1  p0 0,5. p0 0,5.99967   �5(m) g g 1000.10 b.2. Các bài toán về quá trình đẳng tích: Định luật Charles được áp dụng cho khối khí: - Có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học. - Không thay đổi thể tích (chứa trong bình kín), chỉ thay đổi áp suất, nhiệt độ. GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 10 - Bài 1: Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5bar và nhiệt độ 28 0C. Khi xe chạy nhanh, làm nhiệt độ không khí trong lốp tăng thêm 20 0C. Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này? Giải: Chú ý: Nhiệt độ tăng thêm nên T2 > T1. Trạng thái 1: Trạng thái 2: � T1  280 C  273  301K � p1  5bar � V= const T2  T1  20  321K � � �p2  ? Ta coi thể tích của lốp xe là không đổi, V = const, áp dụng định luật Charles: p1 p2 p .T  � p2  1 2 T1 T2 T1 => p2  5.321  5,33(bar ) 301 Vậy: áp suất khí trong lốp xe tăng đến 5,33 bar. Bài 2: (30.7/69 SBTCB) Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 0 20 C và áp suất 2 atm. Hỏi săm có bị nổ không khi để ngoài nắng nhiệt độ 420C? Coi sự tăng thể tích của săm là không đáng kể và biết săm chỉ chịu được áp suất tối đa là 2,5 atm. Giải : Trạng thái 1: Trạng thái 2: � T1  200 C  273  293K � �p1  2atm V= const � T2  420 C  273  315K � Đk: p2  pmax. �p2  ? pmax  2,5atm Ta coi thể tích của lốp xe là không đổi, V = const, áp dụng định luật Charles: p1 p2 p .T 2.315  � p2  1 2   2,15atm  2,5atm T1 T2 T1 293 Vậy: Áp suất khí trong săm nhỏ hơn áp suất tối đa nên săm không bị nổ. Bài 3: (30.9/69 SBTCB) Biết thể tích của một lượng khí là không đổi. Hãy giải bài toán sau bằng hai cách: dùng công thức và dùng đồ thị. a) Chất khí ở 00C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0C. b) Chất khí ở 00C có áp suất p0. Phải đun nóng chất khí lên tới nhiệt độ nào để áp suất của khí tăng lên 3 lần? Giải : a) Chất khí ở 0 0C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0C. Cách 1: Trạng thái 1: Trạng thái 2: T1  00 C  273  273K � � �p1  5atm V= const T2  2730 C  273  546 K  2T1 � � �p2  ? Ta có V = const, áp dụng định luật Charles: p1 p2 p .T  � p2  1 2  2 p1  10atm T1 T2 T1 Nhận xét: Khi thể tích không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng hai lần thì áp suất tăng gấp đôi. Cách 2: GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 11 - Đường đẳng tích trong hệ tọa độ (p,T) là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa T0  0 K T1  273K � � ; điểm A � �p1  5atm �p0  0 p(atm ) 10 5 độ: O � T2  546 K � �p2  10atm Suy ra B có tọa độ: B � B A O T(K) 273 b) Chất khí ở 0 0C có áp suất p0. Phải đun nóng chất khí 546 lên tới nhiệt độ nào để áp suất của khí tăng lên 3 lần? Cách 1: Trạng thái 1: Trạng thái 2: T1  00 C  273  273K � � �p1  p0 V= const T2  t2 ( 0C )  273  ? � � �p2  3 p0 Ta có V = const, áp dụng định luật Charles: p1 p2  T1 T2 � T2  p2 .T1  3T1  819( K ) � t2  546( 0C ) p1 Nhận xét: Khi thể tích không đổi, áp suất tăng gấp ba lần thì nhiệt độ tuyệt đối tăng ba lần. Cách 2: p Đường đẳng tích trong hệ tọa độ (p,T) 3p là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ T0  0 K T1  273K � � O� ; điểm C � �p0  0 �p1  p0 D 0 2p T2  819 K � Suy ra D có tọa độ: D � �p2  3 p0 0 C p0 273 546 819 T(K) Bài 4: Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi áp suất trong nồi là 9 atm. 0 Ở 20 C, hơi trong nồi áp suất 1,5 atm. Hỏi ở nhiệtOđộ nào thì van an toàn sẽ mở? Giải: Trạng thái 1: �p1  1,5atm � 0 0 �t1  20 C  T1  20 C  273  293K Trạng thái 2: V= const �p2  9atm � T2  t2  273  ? � M Lượng khí trong nồi áp suất khi van chưa mở nn có thể tích không đổi nên đây là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Chasler: nn  P2 P1 nn  nn T2 T1 nn P 9 T2  2 T1  293  1758 (K)  t2 =nb1485 0C P1 1,5 nb bb GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn bb Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. u; uu uu uu yy - 12 yy Vậy nhiệt độ của khí là 1758K hay 14850Cyy thì van an toàn sẽ mở. Nhận xét: Trong thực tế dùng nồi áp suất ref để hầm thức ăn cho mau mềm vì m nồi áp suất có tác dụng làm tăng nhiệt sôi của chất lỏng. N Bài 5: (30.10/69 SBTCB) Một chai chứa khôngHkhí được nút kín bằng một nút có Aaphải đun nóng không khí trong trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5 cm 2. Hỏi aa bật ra? Biết lực ma sát giữa nút chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút ksj và chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất sb 4 0 khí quyển và bằng 9,8.10 Pa, nhiệt độ ban đầu của sg không khí trong chai là -3 C. hd Giải: c/ Trạng thái 1: Trạng bn thái 2: ? nóng để nút chai bật ra Khí chưa đun nóng Khí bị đun V= n, const p2 �p0m pms � 4 F �p1  p0  9,8.10 Pa � pms  ms � với T2  t2 bn  273  ? � S � 0 0 �t1  3 C  T1  3 C  273  270 K b m, Tại thời điểm nút bật ra, áp lực không khí trong chai tác dụng lên nút phải lớn hơn áp lực của khí quyển và lực ma sát hay để nút bật ra thì áp suất của khí trong bình cần có giá trị lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực ma sát tác dụng lên nút bình: Fms  p1 S p2S  Fms + p1S  p2 � Trước khi nút bật ra, thể tích khí trong chai không đổi và quá trình đun nóng là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Chasler: p1 p2  T1 T2 � T2  T1 � T2  p2 T1 �Fms �  �  p1 � p1 p1 �S � 270 � 12 �  9,8.104 ��402 K 4 � 4 9,8.10 �2,5.10 � => t2 = T2 – 273 = 1290C Vậy: Phải đun nóng tới nhiệt độ ít nhất là T2 = 402 K hoặc t2 = 1290C. Chú ý: Phải làm rõ được bản chất của vấn đề là muốn cho nút bật ra thì áp suất của khí trong bình phải lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực ma sát tác dụng lên nút. b.3. Các bài toán về quá trình đẳng áp: Định luật Gay Lussac được áp dụng cho khối khí: - Có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học. - Không thay đổi áp suất (thường là do cân bằng với áp suất khí quyển), chỉ thay đổi nhiệt độ, thể tích. Dãn khối khí đẳng áp từ thể tích 10 lít đến thể tích 40 lít thì nhiệt độ của khối khí thay đổi như thế nào? Bài 1: GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 13 - Giải: Trạng thái 1: Trạng thái 2: V1  10lit � � T1 � V2  40lit � p= � T2  ? T1 � const Quá trình đẳng áp p = const, áp dụng định luật Gay Lussac: V1 V2 T V 40  � 2  2  4 T1 T2 T1 V1 10 Vậy nhiệt độ của khối khí tăng lên 4 lần. Nhận xét: Quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với thể tích nên thể tích tăng 4 lần thì nhiệt độ tăng 4 lần. Bài 2: Đun nóng đẳng áp một lượng khí lên đến 470C thì thể tích khí tăng thêm 1/10 thể tích khí lúc ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí? Giải: Trạng thái 1: V1 � � T1  ? � Trạng thái 2: p= const 1 11 � V2  V1  V1  V1 � 10 10 � � T2  47 0 C  273  320 K � Quá trình đẳng áp p = const, áp dụng định luật Gay Lussac: V1 V2 T V 10  � 1  1  T1 T2 T2 V2 11 � T1  10 T2 11  T1  10 .320 �291( K ) 11 hay t1  180 C Vậy nhiệt độ ban đầu của khối khí là 291 K hay 180C. Bài 3: Khối lượng riêng của không khí trong phòng (270C) lớn hơn khối lượng riêng của không khí ngoài sân nắng (420C) bao nhiêu lần? Biết áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau. Giải: Xét cùng một khối lượng không khí m. Trạng thái 1: Không khí trong phòng � m V1  � � D1 �t  270 C  T  27 0 C  273  300 K 1 �1 Trạng thái 2: Không khí ngoài phòng p= const m D1 � V2  ; ? � D D 2 2 � 0 � t2  42 C � T2  420 C  273  315 K � Do áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau, p = const, áp dụng định luật Gay Lussac: GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 14 V1 V2 m m  �  � D1.T1  D2 .T2 T1 T2 D1.T1 D2 .T2 � D1 T2 315    1, 05 (lần) D2 T1 300 Vậy khối lượng riêng của không khí trong phòng lớn hơn khối lượng riêng của không khí ngoài sân nắng 1,05 lần. Nhận xét: Quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với thể tích, nên khối lượng riêng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối. Bài 4: Một bình dung tích V = 15cm3 chứa không khí ở nhiệt độ t1 = 1770C, nối với một ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu kia của ống thông với khí quyển. Tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình khi không khí trong bình được làm lạnh đến nhiệt độ t2 = 270C. Dung tích coi như không đổi, khối lượng riêng của thủy ngân là D = 13,6g/cm3. Giải: Xét khối không khí chứa trong bình. Hiện tượng: Ban đầu cột thủy ngân trong ống nằm ngang, cân bằng. Áp suất trong bình bằng áp suất khí quyển, p1 = p0. Khi nhiệt độ khí trong bình giảm, áp suất khí trong bình cũng giảm, nhỏ hơn áp suất khí quyển, một phần thủy ngân sẽ bị khí quyển đẩy vào chiếm một phần thể tích bình chứa, thể tích khí trong bình giảm và áp suất khí lại tăng lên. Khi áp suất trong bình tăng bằng áp suất khí quyển, cột thủy ngân sẽ nằm yên cân bằng không chảy vào trong bình nữa, p2 = p0. Trạng thái 1: Trạng thái 2: V V 1 2 Trước khi thủy ngân chảy vào bình � V1  15cm3 � � 0 0 �t1  177 C  T1  177 C  273  450 K Sau khi thủy ngân chảy vào bình � V2  ? D  13, 6 g / cm3 � � t2  270 C � T2  27 0 C  273  300 K � Do áp suất khí trong bình trước và sau khi thủy ngân chảy vào bằng nhau và bằng áp suất khí quyển, nên áp dụng định luật Gay Lussac cho khối khí: V1 V2 V .T 15.300   V2  1 2   10(cm3 ) T1 T2 T1 450 Thể tích thủy ngân chảy vào bình: V = V1 – V2 = 15 – 10 = 5(cm3) Vậy khối lượng thủy ngân chảy vào bình: m = D.V = 13,6.5 = 68(g) b.4. Các bài toán về thông số trạng thái của khí (quan hệ giữa các đại lượng p,V,T): GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 15 - Phương trình trạng thái được áp dụng cho biến đổi bất kì của một khối lượng khí xác định. Bài 1: (7/166 SGKCB) Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40cm3 khí Hiđrô ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ 270C. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 00C)? Giải: Trạng thái 1: Khối khí ở đkc Trạng thái 2: Khối khí ở đk PTN p  750mmHg � � T  27 0 C  273  300 K � � V  40cm3 � p0  760mmHg � � T0  00 C  273  273K � � V0  ? � Áp dụng PTTT của KLT: p0 .V0 p.V p.V .T0  � V0  T0 T T . p0 => V0  750.40.273  36(cm3 ) 300.760 Vậy: thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn là V0 = 36cm3. Bài 2: (8/166 SGKCB) Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăngxi-păng cao 3140m, biết rằng mỗi khi lên cao 10m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 00C) là 1,29kg/m3. Giải: Mỗi khi lên cao 10m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg. Tại đỉnh núi cao 3140m áp suất sẽ giảm: ∆p = 3140 .1 = 314 mmHg 10 Trạng thái 1: Khối khí ở chân núi Trạng thái 2: Khối khí ở đỉnh núi � � p0  760mmHg � � T0  00 C  273  273K � � m � 0  1, 29kg / m3 ;V0  0 � � � p  p0  p  446mmHg � � T  20 C  273  275 K � � m � V  ;  ?  � Áp dụng PTTT của KLT: p pV p0V0 p  �  0 T T0 T  T0 0 � pT0 0 446.273.1, 29   0, 75(kg / m3 ) p0T 760.275 Vậy khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi là 0,75 kg/m3. GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 16 - Chú ý: nếu một trong ba thông số (p, V, T) không đổi thì ta áp dụng các đẳng quá trình trên để tìm các thông số còn lại. Bài 3: Một xilanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện là S = 100cm 2, chứa không khí ở nhiệt độ t1 = 270C. Ban đầu xilanh được đậy bằng một pittông cách đáy h = 50cm. Pittông có thể trượt không ma sát dọc theo mặt trong của xilanh. Đặt lên trên pittông một quả cân có trọng lượng P = 500N. Pittông dịch chuyển xuống đoạn l = 10cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ của khí trong xilanh sau khi pittông dừng lại. Biết áp suất khí quyển là p 0 = 105 N/m2. Bỏ qua khối lượng của pittông. Giải: Trạng thái 1: Trạng thái 2: Khí trong xilanh lúc ban đầu Khí trong xilanh sau khi đặt quả cân �p1  p0 � T1  27 0 C  273  300 K � � V1  S .h � P � p  p0  � S � � 0 T  t C  273  ? � � V  S .(h  l ) � � TT1 TT2 Ban đầu khi pittông cân bằng, áp suất khí trong xilanh bằng áp suất khí quyển, suy ra p1 = p0. Khi đặt quả cân lên pittông và pittông lại cân bằng, áp suất khí trong xilanh bằng tổng áp suất khí quyển và áp lực do quả cân gây ra, suy ra: p2 = p0 + P . S Áp dụng phương trình trạng thái, ta có: p .S .h p1.V1 p2 .V2  � 0  T1 T2 T1 � T2  ( p0  ( p0  P ) S (h  l ) S T2 P 500 )(h  l )T1 (105  )(0,5  0,1)300 4 S 100.10 = 360(K)  p0 .h 105.0,5  t2 = T2 – 273 = 360 – 273 = 87(0C) Vậy nhiệt độ của khối khí T2 = 360 K hay 87 0C. Chú ý: nếu một trong ba thông số (p, V, T) không đổi thì ta áp dụng các đẳng quá trình trên để tìm các thông số còn lại. Bài 4: (31.7/71 SBTCB) Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03atm và nhiệt độ 200K. Hỏi bán kímh của bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300K ? GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 17 - Giải: Trạng thái 1: Trạng thái 2: Khí trong bóng khi bơm Khí trong bóng khi bay ở tầng khí quyển � �p1  1atm � T1  300 K � � 4 � V1   R13 ; 3 � � � p2  0, 03atm � T2  200 K � � 4 � V2   R23 ; 3 � R1  ? R2  10m Áp dụng phương trình trạng thái, ta có: p1V1 p2V2  T1 T2 4 p2 .  R23 .T1 pVT 4 3 � V1  2 2 1 �  R13  p1T2 3 p1T2 � R13  R23  R1 p2T1 0, 03.300  103.  45 p1T2 1.200 3,56m Bài 5: Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài l0 = 30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 270C. Nung nóng một phần thêm 100C và làm lạnh phần kia đi 100C. Hỏi pittông di chuyển một đoạn bao nhiêu? Giải: Trạng thái 1 của khối khí A, B: A1 B1 l l 0 0 A2 p1 A  p1B  p0 � � T1 A  T2 B  T0  270 C  273  300 K � � V1 A  V2 B  V0  S .l0 � Trạng thái 2 của khối khí A: phần khí bị nung nóng B2 l0 + x l0 - x p2 A  p � � T2 A  27 0 C  100 C  273  310 K � � V2 A  S .(l0  x ) � Trạng thái 2 của khối khí B: phần khí bị làm lạnh p2 B  p � � T2 B  27 0 C  100 C  273  290 K � � V2 B  S .(l0  x ) � Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trong mỗi phần của xilanh, ta có: p .V p .V 0 0 2A 2A - Phần khí A bị nung nóng: T  T 0 2A (1) GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 18 p .V p .V 0 0 2B 2B - Phần khí B bị làm lạnh: T  T 0 2B (2) Khi pittông đứng yên, áp suất của khí hai bên pittông bằng nhau: p2A = p2B = p (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: l  x l0  x V2 A V2 B  � 0  T2 A T2 B T2 A T2 B �x l0 (T 2 A T2 B ) T2 A  T2 B �x 30(310  290)  1(cm) 310  290 Vậy pittông di chuyển một đoạn 1cm. Bài 6: Một bình bằng thép dung tích 62 lít chứa khí hiđrô ở áp suất 4,5MPa và nhiệt độ 270C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi quả bóng 8,52 lít, áp suất 1,05.105 Pa? Nhiệt độ khí trong bóng bay là 130C. Giải: Gọi n là số quả bóng bay, thể tích khí chứa trong n quả bóng V = n.V0. Trạng thái 1: Trạng thái 2: �p1  4, 5MPa  4, 5.105 Pa � T1  27 0 C  273  300 K � � V  62lit �1 � p2  1, 05.105 Pa � T2  130 C  273  286 K � � V  V1  V  V1  nV0 ; V0  8, 52lit �2 Áp dụng phương trình trạng thái: p1.V1 p2 .V2  T1 T2 � V2  p1.V1.T2 45.105.62.286  �2533(lit ) p2 .T1 1, 05.105.300 Vậy số quả bóng bơm được là: n = V2  V1 2533  62   290 (quả) V0 8,52 c. Bài tập luyện tập: Bài 1: (29.6/66 SBTCB) Một lượng khí ở nhiệt độ 180C có thể tích 1 m3 và áp suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5 atm. Tính thể tích khí nén. ĐS: 0,286m3. Bài 2: (29.7/66SBTCB) Người ta điều chế khí hiđrô và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 200C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào một bình nhỏ thể tích 20 lít dưới áp suất 25 atm. Coi nhiệt độ không đổi. ĐS: 500lít. GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 19 - Bài 3: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 l đến thể tích 4l, áp suất khí tăng thêm 0,75atm. Tìm áp suất ban đầu của khí. ĐS:1,5atm. 5 2 Bài 4: Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p 0 = 10 N/m vào quả bóng cao su có thể tích 31 (xem là không đổi). Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất p = 3.105N/m2 khi: a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí. b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí ở áp suất p1 = 1,3.105N/m2. Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm. ĐS: a. 14 lần. b. 8 lần. 5 2 Bài 5: Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.10 N/m thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi. ĐS: 4.105N/m2; 9lít. Bài 6: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l1 = 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên. Cho áp xuất khí quyển là p 0 = 75cmHg. Tìm chiều cao cột không khí khi: a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới. b. ống nghiêng một góc  = 300 với phương ngang, miệng ở trên. c. ống đặt nằm ngang ĐS: a. 30cm; b. 21,8cm; c. 24,5cm. Bài 7: Một bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30 0C, và áp suất 2bar. Hỏi phải tăng nhiệt độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi? ĐS: T2 = 2T1 = 606K hay t2 = 3330C. Bài 8: (30.6/69 SBTCB) Một bình kín chứa khí ôxi ở nhiệt độ 200C và áp suất 105 Pa. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiệt độ 400C thì áp suất trong bình sẽ là bao nhiêu? ĐS: 1,068.105Pa. Bài 9: (30.8/69 SBTCB) Một bình thuỷ tính kín chịu nhiệt chứa không khí ở điều kiện chuẩn. Nung nóng bình lên tới 2000C. Áp suất không khí trong bình là bao nhiêu? Coi sự nở vì nhiệt của bình là không đáng kể. ĐS: 1,755.105Pa. Bài 10: Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng nếu nhiệt độ nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 25oC, khi sáng là 323oC ? ĐS: 2lần. o Bài 11:. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1 C thì áp suất khí tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí. ĐS: 87oC Bài 12: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t 1 = 27oC và áp suất p1, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí trong bóng là t 2 = 150oC và có áp suất p2 = 1atm. Tính áp suất ban đầu p1 của khí trong bóng đèn khi chưa sáng. ĐS:1,41atm. GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý. - 20 - Bài 13: Một khối khí đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 320C đến nhiệt độ t2 = 1170C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7 lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở. ĐS: 6,1 lít; 7,8 lít. Bài 14: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng thêm 3 K, còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí? ĐS: 270C Bài 15: Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống nằm ngang. Ống có tiết diện S = 0,1cm 2. Ở 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l1 = 5cm. Ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l2 = 10cm. Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình. ĐS: 29,5 cm3. Bài 16: Một lượng khí đựng trong một xi lanh được đậy kín bởi một pittông. Pittông chuyển động tự do được. Lúc đầu lượng khí có nhiệt độ là 20 0C thì đo được thể tích khí là 12 lít. Đưa xi lanh đến nơi có nhiệt độ là 700C, khí nở ra đẩy pittông đi lên. Thể tích của lượng khí trong xi lanh lúc đó là bao nhiêu? ĐS: 14 lít. Bài 17: (31.6/ 71 SBTCB) Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số trạng thái của lượng khí này là : 2 atm , 15 lít , 300 K. Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 atm; thể tích giảm còn 12 lít. Xác định nhiệt độ của khí nén. ĐS: 420K. 0 Bài 18: (31.8/ 71 SBTCB) Tính khối lượng riêng của không khí ở 100 C và áp suất 2.105 Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 00C và 1,01.105 Pa là 1,29.kg/m3. ĐS: 1,85 kg/m3. Bài 19: (31.12/71 SBTCB) Một xilanh có pittông cách nhiệt và nằm ngang. Pittông ở vị trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17oC và áp suất 2 atm. Muốn pittông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu? Áp suất cuả khí pittông đã dịch chuyển là bao nhiêu? ĐS: 41,4 K; 2,14atm Bài 20: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ còn là 4 lít ở nhiệt độ 600C. áp suất khí tăng lên bao nhiêu lần? ĐS: 2,8 lần. 2 Bài 21: Trong một xi lanh đặt thẳng đứng tiết diện S = 100cm được đậy bằng pittông cách đáy xi lanh h = 0,4m có chứa một lượng không khí ở nhiệt độ t 1=270C. Đặt lên mặt pittông vật nặng khối lượng 50kg thì thấy pittông đi xuống một đoạn 8cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ không khí trong xilanh khi đó. Cho biết áp suất khí quyển là p0=105 N/m2. Bỏ qua ma sát và khối lượng pittông, lấy g=10m/s2. ĐS: T2=360K hay t2=870C. GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.
- Xem thêm -