Tài liệu Skkn

A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong chương trình bồi dưỡng HSG vâ ât lý phổ thông, Nhiê ât học là mô ât trong những nô âi dung quan trọng. Nô âi dung trong trình Chuyên phần Nhiê ât học tâ âp trung ơ lớp 10, là lớp đầu cấp. Vì vâ ây, phải hình thành chắc chắn cho các em ngay từ năm học này trong khi phương pháp học môn Chuyên của các em mới bắt đầu hình thành. Đó là mô ât trong những khó khăn khi dạy phần này. Ngoài ra, so với chương trình nâng cao, nô âi dung chương trình Chuyên phần Nhiê ât học có sự chênh lê âch rất lớn, đòi hỏi các em phải nắm được các kiến thức toán học cao cấp và kiến thức vâ ât lý rất sâu. Để góp phần giúp học sinh tiếp câ nâ và hướng dẫn các em tự nghiên cứu sâu thêm phần Nhiê tâ học trong chương trình chuyên, tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài: “Mô ât số phương pháp giải quyết các bài toán Nhiê ât học trong chương trình bồi dưỡng HSG THPT” 2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài Hê â thống hóa các kiến thức chuyên sâu phần Nhiê ât học Trình bày các phương pháp đă âc trưng giải quyết các bài toán Nhiê tâ học trong chương trình bồi dưỡng HSG Hướng dẫn HS giải quyết các bài toán Nhiê ât học thông qua hê â thống bài tâ âp vi dụ và bài tâ âp tự giải. 3. Phương pháp nghiên cứu của đề tài Tổng hợp kiến thức từ các tài liê uâ bồi dưỡng HSG, các đề thi HSG cấp tỉnh, HSG QG, kinh nghiê âm giảng dạy của bản thân và các đồng nghiê âp. 4. Thời gian và đối tượng nghiên cứu Thời gian: Năm học 2012-2013. Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp giải bài tâ âp Nhiê ât học. Đối tượng thực nghiê m â : Học sinh lớp 10 Chuyên lý trường THPT Chuyên Quảng Bình. Trang 1 B. NÔÔI DUNG 1. Tổng quan kiến thức phần nhiê Ôt học 1.1. Các định luâ Ôt về chất khí lí tưởng a. Đối với một lượng khi không đổi, quá trình biến đổi trạng thái của nó tuân theo phương trình trạng thái khi li tương: pV  const T b. Từ phương trình trạng thái, chúng ta có thể suy ra các định luật của các đẳng quá trình: - Quá trình đẳng nhiệt (Định luật Bôi lơ – Ma ri ôt): - Quá trình đẳng tich (Định luật Sac lơ): p  const T - Quá trình đẳng áp (Định luật Gay – Luy săc): - Quá trình đoạn nhiệt: pV   const , pV  const V  const T trong đó   Cp CV là tỉ số nhiệt dung đẳng áp với nhiệt dung đẳng tich. - Quá trình đẳng dung (Nhiệt dung không đổi hay quá trình đa biến): Trong đó   pV   const Cp  C CV  C c. Đối với quá trình biến đổi của khi li tương trong đó khối lượng khi thay đổi, chúng ta cần áp dụng phương trình Clappayron – Mendeleev pV m  RT T M Trong đó m là khối lượng khi, M là khối lượng mol của chất khi đó; R là hằng số chất khi. Nếu p đo bằng Pa, V đo bằng m3 và T đo bằng K thì R=8,31J/mol.K d. Đối với hỗn hợp khi không phản ứng hóa học với nhau chúng ta có đinh luật Dalton về áp suất toàn phần của hỗn hợp khi ptp   pi i e. Dưới quan điểm thống kê chúng ta có mối liên hệ giữa áp suất và động năng trung bình của phân tử khi li tương như sau: Trang 2 p  n0 kT  2 n0 W đ . Đây là phương trình cơ bản của khi li tương. 3 Động năng trung bình của một phân tử khi li tương liên hệ với nhiệt độ tuyệt đối như sau: 3 kT 2 Wđ  Trong hai công thức trên, k=R/N A=1,38.10-23J/K gọi là hằng số Boltzmann; n0 là mật độ phân tử khi (số phân tử khi trong một đơn vị thể tich). 1.2. Các nguyên lí nhiê Ôt đô Ông lực học a. Nguyên li I nhiệt động lực học Nguyên li I nhiệt động lực học thực chất là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng áp dụng cho quá trình nhiệt. Biểu thức nguyên li I: Q  A  U Trong đó: Q là nhiệt lượng truyền cho vật A là công do vật thực hiện U là độ biến thiên nội năng của vật. Khi áp dụng biểu thức Nguyên li I ta cần chú ý đến qui ước dấu như sau: Q >0 là vật nhận nhiệt, Q<0 là vật tỏa nhiệt. A>0 vật sinh công dương, A<0 vật sinh công cản. U >0 nội năng hệ tăng, U <0 nội năng hệ giảm. b. Áp dụng Nguyên li I cho khi li tương - Khi áp dụng Nguyên li I cho khi li tương chúng ta cần chú ý đến biểu thức nội năng của khi li tương như sau: 3 2 + Khi đơn nguyên tử: U  nkT 5 2 + Khi đa nguyên tử: U  nkT Trong đó n là số mol khi, k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối. - Công của chất khi thực hiện được tinh bằng: 2 A12   pdV 1 Trang 3 Nếu trên hệ tọa độ p-V thì công của quá trình 1-2 có thể được tinh bằng diện tich đường biểu diễn với các đướng V=V 1, V=V2 và trục OV. Đặc biệt, nếu chu trình (quá trình khép kin) công tinh bằng diện tich đường giới hạn của chu trình. Trong hệ tọa độ p-V nếu chiều chu trình thuận theo chiều kim đồng hồ A>0, ngược lại A<0. c. Nguyên li II nhiệt động lực học. Hiệu suất động cơ nhiệt - Nội dung Nguyên li II nhiệt động lực học: Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn. - Hiệu suất động cơ nhiệt: H A Q1  Q2  Q1 Q1 Trong đó: Q1 là nhiệt tác nhân nhận từ nguồn nóng. Q2 là nhiệt tác nhân nhả cho nguồn lạnh. - Hiệu suất động cơ nhiệt li tương (hoạt động theo chu trình Cac nô): H  T1  T2 T1 Trong đó T1 là nhiệt độ của nguồn nóng T2 là nhiệt độ của nguồn lạnh. - Cách phát biểu khác của Nguyên li II nhiệt động lực học: Hiệu suất của động cơ nhiệt luôn nhỏ hơn 1. 2. Phương pháp giải bài tâ Ôp 1.1. Phương pháp giải bài tâ Ôp các định luâ Ôt về chất khí lí tưởng Định hướng về mặt phương pháp giải: - Nếu khối lượng khi không đổi chúng ta áp dụng phương trình trạng thái. - Nếu khối lượng khi thay đổi chúng ta áp dụng phương trình Clappayron – Mendeleev. - Nếu quá trình liên quan đến sự di chuyển, khuếch tán của chất khi thì chúng ta dùng phương trình cơ bản của khi li tương. - Lưu ý khi tinh toán phải đổi đơn vị cho phù hợp. 1.2. Phương pháp giải bài tâ Ôp các nguyên lí nhiê tÔ đô n Ô g lực học Trang 4 Khi áp dụng Nguyên li I và II cho khi li tương chúng ta vận dụng công thức tinh công, nội năng, nhiệt lượng chú ý đến qui ước dấu. Biểu thức tinh công của một số đẳng quá trình như sau: - Quá trình đẳng nhiệt: A12  p1V1 ln VV12  p1V1 ln pp12  nRT1 ln VV12 - Quá trình đẳng tich: A12  0 - Quá trình đẳng áp: A12  p (V2  V1 )  nR (T2  T1 ) - Quá trình đoạn nhiệt: A12  nR  1 (T2  T1 ) , trong đó  là tỉ số giữa nhiệt dung đẳng áp với nhiệt dung đẳng tich. - Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): A12  nR (T  T1 ) với  1 2  là chỉ số đa biến. Biểu thức tinh nhiệt lượng của một số đẳng quá trình như sau: - Quá trình đẳng nhiệt: Q12  A12  p1V1 ln VV12  p1V1 ln pp12  nRT1 ln VV12 - Quá trình đẳng tich: Q12  U 12  nCV (T2  T1 ) , trong đó CV là nhiệt dung riêng đẳng 3 2 5 2 tich. Đối với khi đơn nguyên tử CV  R , khi lưỡng nguyên tử CV  R - Quá trình đẳng áp: Q12  nC p (T2  T1 ) trong đó Cp là nhiệt dung riêng đẳng áp. Liên hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp với nhiệt dung riêngđẳng thức theo hệ thức Mayer C p  Cv  R . - Quá trình đoạn nhiệt: Q12=0. - Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): Q12  nC (T2  T1 ) với C là nhiệt dung của quá trình đa biến. 3. Bài tâ Ôp vâ Ôn dụng và minh họa 3.1. Bài tập phương trình trạng thái Bài 1: Một xy lanh đặt thẳng đứng có tiết diện thay đổi như hình vẽ. giữa hai pit tông giam n mol không khi. Khối lượng và diện m1 ; S1 tich các pit tông lần lượt là m 1, m2, S1, S2. Các pit tông được nối với nhau bằng một thanh nhẹ có chiều dài l và cách đều chỗ nối của hai đầu xy lanh. Khi tăng nhiệt độ không khi trong xy lanh Trang 5 m2; S2 thêm T thì các pit tông dịch chuyển như thế nào? Đoạn dịch chuyển bằng bao nhiêu? Cho biết áp suất khi quyển bên ngoài là p0. Hướng dẫn giải: Ban đầu pi tông cân bằng, áp suất bên trong xy lanh là p; áp p0 suất của khi quyển là p0. Điều kiện cân bằng của hai pit tông là:  m1  m2  g  p0  S1  S 2   p S1  S 2  (1) p Ban đầu, theo phương trình trạng thái, ta có liên hệ: pV  nRT ( 2) Quá trình tăng nhiệt độ lên T  T thể tich xy lanh thay p0 đổi nhưng điều kiện cân bằng vẫn là (1). Do đó áp suất khi trong xy lanh sau khi tăng nhiệt độ vẫn là p. Do nhiệt độ tăng, theo phương trình trạng thái V tăng, như vậy pit ppng phải dịch chuyển đi lên. Gọi x là độ dịch chuyển của các pit tông ta có phương trình: pV  x S1  S 2    nR T  T  (4) Giải hệ gồm 3 phương trình (1), (2), (3) ta thu được kết quả: x nRT  m1  m2  g  p0  S1  S 2  (5) Thảo luận: Qua kết quả trên, chúng ta thấy nếu S 1=S2 thì hệ sẽ cân bằng nếu tổng khối lượng các pit tông bằng 0, khi đó nếu tăng nhiệt độ thì hệ sẽ không bao giờ cân bằng trơ lại. Bài 2: Một căn phòng có thể tich 30m3 có nhiệt độ tăng từ 170C đến 270C. Tinh độ biến thiên khối lượng không khi trong phòng. Cho biết áp suất khi quyển là 1,0atm và khối lượng mol của không khi là 29g/mol. Hướng dẫn giải: Đây là bài toán có khối lượng khi thay đổi, vì vậy chúng ta áp dụng phương trình C-M cho hệ. Trong quá trình lượng khi thay đổi, thể tich phòng không đổi và áp suất khi trong phòng cân bằng với áp suất khi quyển. Do đó: Trang 6 p0V  m1 RT1 (1) M p 0V  m2 RT2 ( 2) M Giải hệ gồm hai phương trình và thay số vào ta có:  1 1    1,2kg m  m2  m1  Mp0V    T2 T1  (3) Thảo luận: Kết quả mang dấu “-“ chứng tỏ khi đã thoát ra khỏi phòng khi tăng nhiệt độ. Bài 3: Một bình kin đựng khi loãng được chia làm hai phần bằng một vách ngăn mỏng có lỗ thủng. Kich thước lỗ thủng rất nhỏ so với quãng đường tự do trung bình của chất khi. Tìm tỉ số áp suất của khi trong hai T1 T2 phần nếu chúng được giữ ơ các nhiệt độ T1 và T2 khác nhau. Hướng dẫn giải: Ở trạng thái cân bằng, số phân tử khi từ ngăn (1) đi sang ngăn (2) phải bằng số phân tử khi đi theo chiều ngược lại. Vì lỗ rất nhỏ so với quãng đường tự do trung bình của khi (khi rất loãng nên quãng đường tự do trung bình khá lớn) nên khi các phân tử khi đi qua lỗ chúng không tương tác, va chạm với nhau. Do tinh chất đối xứng nên số phân từ đi theo một hướng nào đó bằng 1/6 tổng số phân tử (vì có tất cả 6 hướng như vậy). Mặt khác số phân tử đi qua lỗ nhỏ tỉ lệ thuận với mật độ phân tử khi và tỉ lệ thuận với tiết diện lỗ. Mặt khác nếu xét trong cùng một đơn vị thời gian thì nếu nhiệt độ càng cao, tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử càng lớn thì số phân tử đi qua lỗ càng tăng. Từ các lập luận trên ta có: 1 1 n1v1S  n2v2 S  n1v1  n2v2 6 6 (1) Mặt khác, theo phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khi: n1  v1  p1 ; kT1 n2  3RT1 ; v2  M Trang 7 p2 kT2 3RT2 M ( 2) (3) Từ (1)(2)(3) ta thu được: p1  p2 T1 T2 (4) Thảo luận: Kết quả trên chỉ đúng trong điều kiện bình chứa khi rất loãng và tiết diện của lỗ rất nhỏ so với quãng đường từ do trung bình của các phân tử chất khi trong bình để trong quá trình khuếch tán qua lỗ nhỏ, các phân từ khi không ảnh hương lẫn nhau. Nếu trong điều kiện áp suất lớn, mật độ phân tử các chất khi cao thì khi đi qua lỗ các phân từ sẽ tương tác với nhau, khi đó điều kiện đẳng hướng không thể áp dụng được. Khi đó, chúng ta cần áp dụng phương trình trạng thái khi li tương cho hai nửa và p V mT 1 2 1 1 điều kiện cân bằng bây giờ chinh là điều kiện cận bằng áp suất: p1  p2  p  V m T 2 1 2 2 3.2. Bài tập nguyên lí I, II nhiệt động lực học Bài 1: Một mol khi li tương đơn nguyên tử được 3v giam trong một xy lanh dài nằm ngang có v dạng hình trụ. Xy lanh ngăn cách bên ngoài bằng hai pit tông hai đầu. Mỗi pit tông có khối lượng m và có thể trượt không ma sát dọc theo pit tông. Ban đầu truyền cho các xy lanh vận tốc ban đầu v và 3v theo cùng chiều. Nhiệt độ ban đầu của khi trong xy lanh là T0. Coi xy lanh rất dài. Tìm nhiệt độ cực đại của khi trong xy lanh. Biết rằng xy lanh cách nhiệt với bên ngoài. Hướng dẫn giải: 3v Khi pit tông (1) dịch chuyển vận tốc 3v, pit tông (2) dịch chuyển vận tốc v làm khi trong xy lanh bị nén lại, quá trình này làm tăng áp F1 (1) v (2) F2 suất khi bên trong. Do đó làm xuất hiện lực F 1 có tác dụng giảm vận tốc pit tông (1) và lực F2 làm tăng vận tốc pit tông (2). Kết thúc quá trình nén này cả hai pit tông có cùng vận tốc. Sau đó các lực này làm cho khi trong xy lanh bị giãn ra, nhiệt độ sẽ giảm. Vì vậy nhiệt độ cực đại của khi trong xy lanh có được khi kết thúc quá trình nén khi, lúc đó cả hai pit tông có cùng vận tốc v/ nào đó. Trang 8 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai thời điểm ban đầu và lúc hai pit tông có cùng vận tốc: m.3v  m.v  2m.v /  v /  2v (1) Theo đinh li động năng, công do khối khi thực hiện: A  Wđ    1 1 2 2mv / 2  m 3v   mv 2  mv 2 (2) 2 2 Độ biến thiên nội năng của khi trong xy lanh: U  3 R T  T0  (3) 2 Áp dụng Nguyên li I nhiệt động lực học: U  A  Q Mà xy lanh cách nhiệt nên: (4) Q = 0 (5) Từ (1), (2),(3),(4), (5) ta thu được: T  T0  2 mv 2 3R (6) Thảo luận: Trong các tinh toán trên ta xem khối lượng khi trong xy lanh rất nhỏ so với khối lượng các pit tông, từ đó bỏ qua động năng chuyển động có hướng của cả khối khi cũng như động lượng của khối khi. Từ kết quả thu được ta thấy nhiệt độ khi trong xy lanh đạt cực đại phụ thuộc vào khối lượng và các vận tốc ban đầu của pit tông. Một nhận xét rất thú vị nữa là nếu vận tốc ban đầu của 2 pit tông giống nhau thì sẽ không có sự nén giãn khi trong xy lanh và do đó nhiệt độ khi trong xy lanh không đổi. Thật vậy, theo (1) thì vận tốc các pit tông không đổi, do đó không có sụ biên thiên động năng của chúng, điều đó kéo theo nội năng (tương ứng là nhiệt độ) của khi cũng không đổi. Bạn đọc và các em khảo sát thêm bài toán trong trường hợp hai pit tông khác nhau khối lượng và được truyền các vận tốc theo hai chiều ngược nhau bất kì. p Bài 2: Một khối khi li tương đơn nguyên tử chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo Trang 9 2p0 P0 3 2 1 O 4 V0 2V0 V hai cách: (1) →(3) →(2) và (1) →(4) →(2) được biểu diễn ơ đồ thị p-V dưới đây. Hãy tìm tỉ số nhiệt lượng cần truyền cho khối khi trong hai quá trình đó. Hướng dẫn giải: Xét quá trình (1) →(3) →(2): Quá trình (1) →(3): đẳng tich: Q13  CV  T3  T1   3 3 3 nR  T3  T1    2 p0V0  p0V0   p0V0 2 2 2 (1) Ở đây chúng ta đã sử dụng phương trình Clappayron – Mendeleev: pV  nRT cho các trạng thái. Quá trình (3) →(2): đẳng áp: Q32  C p  T2  T3   5 5 nR  T2  T3    2 p0 2V0  p0 2V0   5 p0V0 2 2 ( 2) Nhiệt lượng trao đổi trong cả quá trình (1) →(3) →(2): Q132  Q13  Q32  13 p0V0 2 (3) Xét quá trình (1) →(4) →(2): Quá trình (1) →(4): đẳng áp: Q14  CV  T4  T1   5 5 5 nR  T4  T1    p0 2V0  p0V0   p0V0 2 2 2 ( 4) Quá trình (4) →(2): đẳng tich: Q42  C p  T4  T2   3 3 nR  T2  T4    p0 2V0  2 p0 2V0   3 p0V0 2 2 (5) Nhiệt lượng trao đổi trong cả quá trình (1) →(4) →(2): Q142  Q14  Q42  11 p0V0 2 (6) Từ (3) và (6), tỉ số nhiệt lượng truyền cho khối khi theo cách: (1)→(3) →(2) và (1)→(4)→(2) là: 13 p0V0 Q132 13  2  11 Q142 11 p0V 2 Thảo luận: Trang 10 (7 ) Bài này chúng ta sử dụng các công thức tinh nhiệt lượng cho đẳng quá trình như trên là nhanh và gọn gàng nhất. Ngoài ra chúng ta có thể dùng Nguyên li I để tinh công và biến thiên nội năng trong từng quá trình sau đó cộng lại, tuy nhiên cách này sẽ dài và tinh toán rắc rối hơn. Bài 3: Một động cơ nhiệt có tác nhân là khi li tương p đơn nguyên tử có thể hoạt động theo hai chu trình được biểu diễn như đồ thị cho bơi hình vẽ bên. Hãy tìm hiệu suất của động cơ theo hai chu 3p0 2 P0 trình trên. Chu trình nào có hiệu suất lớn hơn? O Hướng dẫn giải: 3 1 4 V0 3V0 V Công của hai chu trình bằng nhau và bằng diện tich hình tam giác giới hạn hai chu trình: A1231  A1341  1  3 p0  p0   3V0  V0   2 p0V0  2.nRT1 2 (1) Xét chu trình (1) →(2) →(3)→(1) : Quá trình (1) →(2): nhận nhiệt đẳng tich tăng áp suất Q12  CV  T2  T1   3 3 nR  T2  T1    3 p0V0  p0V0   3 p0V0  3nRT1 2 2 (2) Ở đây chúng ta đã sử dụng phương trình Clappayron – Mendeleev: pV  nRT cho các trạng thái. Quá trình (2) →(3): nhận nhiệt đẳng áp tăng thể tich Q23  C p  T3  T2   5 5 nR  T3  T2    3 p0 3V0  3 p0V0   15 p0V0  15nRT1 2 2 Quá trình (3) →(1): tỏa nhiệt giảm thể tich và nội năng. Vậy nhiệt lượng nhận tổng cộng trong chu trình này là: Q1231  Q12  Q23  18nRT1 Hiệu suất của chu trình này là: H 1231  A 1  Q1231 9 (5) Xét chu trình (1) →(3)→((4) →(1): Trang 11 ( 4) (3) Quá trình (1) →(3): nhận nhiệt tăng áp suất và thể tich. Dựa vào hình vẽ ta tinh công bằng diện tich hình thang giới hạn 1-3-3V0-V0 và tinh biến thiên nội năng, kết quả:  3 p0  Q13  A13  U 13   4 p0V0  p0  3V0  V0  3  nR T3  T1  2 2 (6) 3  9 p0V0  p0V0   16 p0 V0  16nRT1 2 Quá trình (3) →(4): tỏa nhiệt đẳng tich, giảm áp suất. Quá trình (4) →(1): tỏa nhiệt đẳng áp, giảm thể tich. Vậy nhiệt lượng nhận tổng cộng trong chu trình này là: Q1341  Q13  16nRT1 (7) Hiệu suất của chu trình này là: H 1341  A 1  Q1341 8 (8) Thảo luận: Về dạng, bài này tương tự Bài 2, chỉ có thêm phần tinh toán hiệu suất. Kĩ năng cần rèn luyện qua bài này đó là cách giải bằng đồ thị. Dựa vào đồ thị các chúng ta cần chỉ ra ngay được quá trình nào nhận nhiệt, quá trình nào thu nhiệt và tương tự là sinh công và nhận công. Những tinh toán, chúng ta cần bám sát vào đồ thị và có sự biến đổi toán học hợp li để đi đến kết quả nhanh chóng, chinh xác. Bài 4 (HSG QG 2012- vòng 1): Một mol khi li tương lưỡng nguyên tử thực hiện chu trình như đồ thị dưới đây, trong đó: AB đoạn nhiệt; BC đẳng nhiệt; DA đẳng nhiệt; p CD là quá trình biến đổi PA A trạng thái có p=αV. Biết: TA=2TC; pC=4.105Pa; VA=VC=5lit. a. Tìm pA, pB, pD, VB, VD. D PD E PC C B PB O V Trang 12A VD VB V b. Tinh công của chu trình EBCE. Hướng dẫn giải: a. Theo phương trình trạng thái: TA  2TC  5   p A  2 pC  8.10 Pa VA  VC  Quá trình AD đẳng nhiệt: TA  TD  p AV A  2 pCVC  p DVD (1) Mặt khác: pC  VC ; p D  VD (2) V 5 A Từ (1) và (2) ta rút ra: VD  2VC  5 2 lit ; p D  p A V  4 2 .10 Pa. D Quá trình BC đẳng nhiệt: TB  TC (3) Quá trình AB đoạn nhiệt (khi lưỡng nguyên tử   T AV A  1  TBV B Cp CV  1  7  1,4 ): 5 (4). Kết hợp (3) và (4): 5/ 2  V  V . 2  1  1  1 B A  28,3lit TAVA  TBVB  TCVB    pB  70711 Pa b. Công của chu trình EBCE: -Quá trình EB: đoạn nhiệt AEB  U EB  CV  TB  TE   5  p BVB  p EVE  2 p p 4 D C Hệ số   V  V  8.10 Pa / lit . D c Điểm E thuộc đường đoạn nhiệt AB nên: VE  ,6 67lit pAVA  pEVE   5  pE  ,5 336.10 Pa   Thay vào (5) ta được: AEB=3889J - Quá trình BC đẳng nhiệt: Trang 13 (5) ABC  nRTC ln VVCB  pCVC ln VVCB  3465 J - Quá trình CD: p=αV. Do đó: E ACE VE2  VC2   pdV    779,556 J 2 C Vậy, công của chu trình EBCE là: AEBCE  ABC  ACE  AEB  1203,556 J Thảo luận: Đây là bài toán điển hình về Nguyên li I nhiệt động lực học, bài toán chu trình và các quá trình. Nếu nắm vững kiến thức thì chúng ta sẽ giải quyết một cách trọn vẹn, chinh xác. Tương tự chúng ta có thể tinh công của các quá trình khác trong bài toán này. Phần này bạn đọc và các em có thể mơ rộng và khai thác thêm. Bài 5 (HSG QG 2013-vòng 1): Một mol khi li tương đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDBEA biểu diễn bằng đồ thị sau đây. Quá trình AC có p=αV2, trong đó α p C TC 1  n. hằng số, V2  V1  V3  và TA 2 a. Tinh công của chu trình ABEA theo V1, n, α. B D b. Tinh hiệu suất của chu trình ABCDBEA theo n. A Áp dụng n=3. O V1 Hướng dẫn giải: a. Công của chu trình ABEA: - Quá trình AB: B AAB   pdV   A V23  V13 (1) 3 - Quá trình BE đẳng tich: ABE  0 ( 2) - Quá trình EA: đẳng áp AEA  p1 V1  V2   V12 V1  V2  Trang 14 (3) E V2 V3 V - Mặt khác trong quá trình AC: RT  p  V 2   V  V  3 nV 3 TC V3   3 1  3  n    1 ( 4) TA V1  V2  1 3 n V1  2  1 V2  V1 V3   2   Thay (4) vào (1) và (3) ta được: AABEA  V1 n  3.n 2 / 3  9n1 / 3  5 24 3 b. Hiệu suất của chu trình ABCDBEA - Công của chu trình: B AAC V33  V13 n 1   pdV   V 31 (5) 3 3 A ACD  0; ABE  0 ADB V1  p2 V2  V3   4 AEA (6)    1 3 n  2   3   1  n  3 3  2 V13  p1 V1  V2   V V1  V2   1 3 n 2 2 1   n   3  (7 ) (8) Từ (5)(6)(7)(8) ta được:  AABCDBEA  1 3 n  3  n 1 2  V1   3     3   1 3 n  2 3 4 n   1 n    2    3 Nhiệt nhận trong chu trình ABCDBEA: Q ABCDBEA  Q AC  AAC  CV  T3  T1   V1 3  n  111 Từ (9) và (10) rút ra hiệu suất của chu trình ABCDBEA: Trang 15 6 (10) (9) 1  n   1  n  2 3 H AABCDBEA Q ABCDBEA n 1  3  3 3 4  n  111 6 2 3 n 1 3 n  2  3,16% (10) Thảo luận: Đây là dạng bài tập không mới, tuy nhiên sự phức tạp bài toán nằm ơ dạng đồ thị và các bước tinh toán chi tiết. Nếu nắm vững kiến thức đã học và tinh toán cẩn thận, chúng ta sẽ đi đến kết quả. Như vậy vấn đề ơ bài toán này là kĩ năng vận dụng và tinh toán, điều này chúng ta cần rèn luyện mới có được. Đó cũng là một trong các kĩ năng quan trọng mà học sinh học Chuyên Lý cần chăm chỉ rèn luyện. Trang 16 C. KẾT LUÂÔN Qua quá trình hoàn thiện đề tài, tôi đã hệ thống hóa kiến thức phần nhiệt học chương trình Chuyên li THPT một cách ngắn gọn, đầy đủ. Đồng thời đề tài cũng đã phân loại và đề xuất phương pháp giải các dạng bài tập phần nhiệt học một cách rõ ràng, dễ hiểu đối với học sinh. Các bài tập minh họa từ cơ bản đến nâng cao, trong đó có cả các bài toán trich trong các đề thi HSG QG các năm gần đây là hệ thống bài tập có thể giúp học sinh rèn luyện, nâng cao kĩ năng giải bài tập phần nhiệt học. Đây là một chuyên đề giúp HS lớp 10 làm quen và rèn luyện phương pháp giải các bài toán nhiệt học trong chương trình Chuyên li THPT, giúp các em hệ thống và chuẩn bị cho các kì thi HSG. Quá trình thực hiện đề tài trong phạm vi thời gian hạn hẹp nên không thể tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót, vì vậy tác giả rất mong nhận được sự góp ý chân thành của các bạn đồng nghiệp và các em học sinh. Trang 17 D. TÀI LIÊÔU THAM KHẢO 1.Dương Trọng Bái, Bài tập Vật li phân tử và nhiệt học, NXB GD, Hà Nội, 1997. 2. Bùi Quang Hân (chủ biên), Giải toán Vật li 10 – tập 2, NXB GD, Hà Nội, 2001. 3. Phạm Qui Tư, Bồi dưỡng HSG Vật li THPT – Nhiệt học và vật li phân tử, NXB GD, Hà Nội, 2009. 4. Đề thi chọn HSG QG môn Vật li THPT các năm học 2011-2012, năm học 20122013. Trang 18