Sb2 ch9-ver010-2stu

  • Số trang: 32 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 118 |
  • Lượt tải: 0
tuanna

Đã đăng 53 tài liệu

Mô tả:

Sức bền
®¹i häc SỨC SỨC BỀN BỀN VẬT VẬT LIỆU LIỆU 22 Trần Minh Tú Đại học Xây dựng – Hà nội TO BE AN ENGINEER Chapter 9 Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp ®¹i häc Chương 9 Thanh chịu tải trọng động Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 2(31) ®¹i häc Thanh chịu tải trọng động 9.1. Các khái niệm chung 9.2. Bài toán thanh chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 9.3. Bài toán dao động 9.4. Bài toán va chạm Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 3(31) ®¹i häc 9.1. Các khái niệm chung 1. Tải trọng tĩnh Tải trọng có phương, chiều và độ lớn không thay đổi hoặc thay đổi rất ít theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính 2. Tải trọng động Tải trọng thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi đột ngột, làm cho hệ phát sinh lực quán tính. 3. Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động • Chuyển động với gia tốc không đổi – Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang máy, vận thăng xây dựng,… – Chuyển động quay: vô lăng quay, trục truyền động,.. Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 4(31) ®¹i häc 9.1. Các khái niệm chung • Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian – Bài toán dao động: dao động của bệ máy, móng nhà, đầm rung,… • Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán va chạm: búa máy, sóng đập vào đê, kè, … 4. Phương pháp nghiên cứu bài toán động - Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động gây nên: Sđ (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) - Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động nhưng coi là tĩnh gây nên: St (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) Kđ - hệ số động => Cần tìm Sđ=Kđ.St Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 5(31) ®¹i häc 9.1. Các khái niệm chung • Phương pháp xác định hệ số động – Phương pháp tĩnh – áp dụng nguyên lý D’Alambert: một vật thể chuyển động được xem là cân bằng dưới tác dụng của lực quán tính và các lực tĩnh – Phương pháp năng lượng - Định luật bảo toàn năng lượng • Các giả thiết – Tính chất vật liệu khi chịu tải trọng tĩnh và động là như nhau – Các giả thiết về biến dạng cho trường hợp tải trọng động và tải trọng tĩnh là như nhau Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 6(31) ®¹i häc 9.2. Bài toán thanh chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi • Dây cáp, một đầu treo vật nặng trọng lượng P, chuyển động đi lên, nhanh dần đều với a=const Nđ Nt a • γ, A - trọng lượng riêng và diện γ, A tích mặt cắt ngang của dây cáp Tìm liên hệ giữa Nt và Nđ => Kđ • Khi dây cáp đứng yên: N t = P + γ Az • Khi dây cáp chuyển động: N d = P + γ Az + P γ Az a+ a g g ⎛ a⎞ N d = ⎜ 1 + ⎟ ( P + γ Az ) g⎠ ⎝ Chapter 9 P P Pd Pd=γAz z P Pqt(d) Pqt(P) ⎛ a⎞ K d = ⎜1 + ⎟ g⎠ ⎝ Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com Kđ>1? Kđ>1? 7(31) ®¹i häc Ví dụ 9.1 φ10 Một dầm thép chữ I số 40 được cần cẩu nâng lên cao bởi hai sợi dây thép φ10 với gia tốc chuyển động a=5m/s2. L=5m Hãy xác định ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trong dây và dầm thép khi cần cẩu làm việc. Tra bảng thép chữ I số 40 có: q=561N/m; Wx=947cm3 Hệ số động: a 5 K d = 1 + = 1 + = 1,5 g 10 Dây thép chịu kéo đúng tâm bởi trọng lượng dầm chữ I. Ứng suất tĩnh trong dây: Chapter 9 No40 σ tday = Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com qL 2qL = πd2 πd2 2 4 8(31) ®¹i häc Ví dụ 9.1 Ứng suất động trong dây thép khi cần cẩu làm việc: σ day d = K d .σ day t 2.561.5 = 1,5 π .12 2680 ( N / cm 2 ) σ dday = 2,68kN / cm 2 Dầm chữ I chịu uốn bởi tải trọng bản thân phân bố đều trên chiều dài. Ứng suất tĩnh lớn nhất trong dầm: σ tdam M max qL2 = = Wx 8Wx Khi cần cẩu làm việc, ứng suất động lớn nhất trong dầm: σ dam d = K d .σ dam t 5,61.(5.102 ) 2 = 1,5. 8.947 277,7 ( N / cm 2 ) σ ddam = 0,278kN / cm 2 Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 9(31) ®¹i häc 9.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động Dao động - Dao động cưỡng bức: Dao động do lực ngoài biến thiên theo thời gian gây nên (Lực kích thích) - Dao động tự do: Dao động không có lực kích thích I. Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do F(t) • Xét hệ 1 bậc tự do: dầm bỏ qua trọng lượng, đặt khối lượng m • Lực tác dụng lên hệ: - Lực kích thích F(t) - Lực quán tính Fqt - Lực cản môi trường Fc β - hệ số cản môi trường y0 y(t) Fqt=my’’ Fc=βy’ δ - chuyển vị tại mặt cắt đặt khối lượng m do lực bằng 1 đ.v gây nên Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 10(31) ®¹i häc 9.3. Bài toán chuyển động với gia tốc không đổi – Dao động Chuyển vị tại mặt cắt đặt khối lượng m: y (t ) = δ ( F (t ) − Fqt − Fc ) F (t ) ii i 2 y + 2α y + ω y = m 2α = β m 1 ω = mδ 2 Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do y(t) 1. Dao động tự do của hệ 1 bậc tự do y ii + 2α y i + ω 2 y = 0 a. trường hợp không có lực cản O y +ω y = 0 ii 2 t y (t ) = C1 cos ωt + C2 sin ωt = A sin (ωt + ϕ ) Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 11(31) ®¹i häc 9.3. Bài toán chuyển động với gia tốc không đổi – Dao động Tần số dao động riêng: 1 1.g ω= = = mδ mδ .g g – gia tốc trọng trường g yt ω= g yt yt - chuyển vị tĩnh tại mặt cắt đặt khối lượng hệ, do khối lượng hệ gây nên b. trường hợp có kể đến lực cản y ii + 2α y i + ω 2 y = 0 y (t ) = Ae −α t sin (ω1t + ϕ1 ) Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 12(31) ®¹i häc 9.3. Bài toán chuyển động với gia tốc không đổi – Dao động 2. Dao động tự do có kể đến trọng lượng của các liên kết đàn hồi. • Ta coi hệ khảo sat là hệ một bậc tự do khi bỏ qua trọng lượng của dầm, nghĩa là bỏ qua trọng lượng của các liên kết đàn hồi • Trong trường hợp cần có độ chính xác cao của các kết quả tính toán, ta cần phải kể đến cả trọng lượng dầm. Lúc này ta qui đổi dầm có khối lượng phân bố thành dầm có khối lượng tập trung tương đương • Giả sử dầm có chiều dài L, trọng lượng trên 1 đ.v dài là q => khối lượng trên 1đ.v dài là: q/g. Khối lượng phân bố theo chiều dài dầm được qui đổi thành khối lượng tập trung tương đương có trị số: qL Qqd = μ g Hệ số thu gọn khối lượng Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 13(31) ®¹i häc 9.3. Bài toán chuyển động với gia tốc không đổi – Dao động 9 Dầm hai đầu khớp: Khối lượng qui đổi đặt giữa nhịp L/2 17 μ= 35 L/2 Qqđ 9 Dầm cong-xon: Khối lượng qui đổi đặt tại đầu tự do 33 μ= 140 Qqđ Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 14(31) ®¹i häc 9.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động II. Dao động kích thích của hệ 1 bậc tự do - Hiện tượng cộng hưởng Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do F (t ) y + 2α y + ω y = m ii i Xét trường hợp 2 F (t ) = F0 sin Ωt (*) Ω - tần số dao động lực kích thích Nghiệm tổng quát của (*) có dạng: y (t ) = Ae −α t sin (ω1t + ϕ1 ) + A1 sin ( Ωt + Ψ ) Khi t→∞ => y (t ) = A1 sin ( Ωt + Ψ ) Chuyển vị tĩnh do F0 gây nên: yt=F0.δ • Khi Ω/ω = 1 => Kđ = Kđmax nếu α≠0 Kd = => ymax Kd = => Kđ = ∞ nếu α=0 Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 1 2 ⎛ Ω 2 ⎞ 4α 2Ω 2 ⎜1 − ω 2 ⎟ + ω 4 ⎝ ⎠ 1 Ω2 1− 2 ω nếu α=0 15(31) ®¹i häc 9.3. Bài toán chuyển động với gia tốc không đổi – Dao động - Hiện tượng tăng biên độ dao động khi tần số dao động riêng bằng tần số dao động lực kích thích: Hiện tượng cộng hưởng - Các biện pháp phòng tránh hiện tượng cộng hưởng: Giảm độ cứng kết cấu => yt tăng => ω giảm 9 Làm tăng tỉ số Ω/ω Tăng tần số dao động lực kích thích Ω 9 Thêm bộ phận giảm chấn - Phân tán năng lượng dao động - Nâng cao hệ số tắt dần Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 16(31) ®¹i häc C Chapter 9 Pa 2b 2 yC = 3 ( a + b ) EI Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 17(31) ®¹i häc Ví dụ 9.2 Một mô tơ có trọng lượng Q đặt trên hai dầm chữ I số 18, dầm dài 3m. Khi làm việc mô tơ tạo ra lực ly tâm F0 . 1. Xác định tần số dao động riêng của dầm. 2. Tính ứng suất pháp lớn nhất trong dầm khi mô tơ làm việc. Biết Q =2,25 kN; F0 = 0,3KN ; số vòng quay n =800 vòng /phút; hệ số cản α=1,5s-1; môđun đàn hồi của vật liệu E =2.104kN/cm2 ; (Khi tính bỏ qua trọng lượng bản thân của dầm). No18 L/2 Chapter 9 Q L/2 Q Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 18(31) ®¹i häc Ví dụ 9.2 1. Xác định tần số dao động riêng của dầm. ω= g yt L/2 3 QL yt = 48 EI x Q L/2 yt Tra bảng thép chữ I số 18 có: Ix=1330cm4; Wx=148cm3 2,25.( 3.10 ) 9,8.102 QL −1 ⇒ ω = = s 142,88( ) 0,048( ) yt = = = cm 4 0,048 48EI x 48.2.10 .1330 2 3 3 2. Tính ứng suất pháp lớn nhất trong dầm khi mô tơ làm việc. Tần số dao động của lực kích thích: Ω= Chapter 9 πn 30 = π .800 30 = 83,73( s −1 ) Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com 19(31) ®¹i häc Ví dụ 9.2 Hệ số động: ⇒ Kd = 1 Kd = 2 ⎛ Ω ⎞ 4α 2Ω 2 ⎜1 − ω 2 ⎟ + ω 4 ⎝ ⎠ 2 Ứng suất động trong dầm khi mô tơ làm việc 1 2 ⎛ 83,732 ⎞ 4.1,52.83,732 ⎜1 − 142,882 ⎟ + 142,884 ⎝ ⎠ F0 L/2 Q = 1,52 L/2 F ) Q) σ d max = σ t(max + K d .σ t(max 0 σ d max = Wx = QL FL + Kd 0 4Wx 4Wx 2 I x 2.1330 = = 295,6(cm3 ) h / 2 18 / 2 Chapter 9 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering E-mail: tpnt2002@yahoo.com QL/4 (F0L/4) x No18 20(31)
- Xem thêm -