Tài liệu Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài toán về thấu kính

PHÕNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO GIAO THUỶ TRƢỜNG THCS GIAO THỦY ---------------------------------- BÁO CÁO SÁNG KIẾN HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN VỀ THẤU KÍNH Tác giả: Kiều Thị Quý Thiện Trình độ chuyên môn: Chức vụ: Đại học sƣ phạm Vật lí – Tin học Giáo viên Nơi công tác: Trƣờng THCS Giao Thủy Nam Định, ngày 30 tháng 06 năm 2015 1, Tên sáng kiến : HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN VỀ THẤU KÍNH 2, Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục 3, Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ tháng 9 năm 2013 đến tháng 5 năm 2014 4, Tác giả Họ và tên: Kiều Thị Quý Thiện Năm sinh: 05-10-1977 Nơi thường trú: Khu 4B - Thị trấn Ngô Đồng - Huyện Giao Thủy Tỉnh Nam Định Trình độ chuyên môn : Đại học sư phạm Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường THCS Giao Thủy Địa chỉ liên hệ: Trường THCS Giao Thủy - Huyện Giao Thủy Tỉnh Nam Định Điện thoại: 01664454486 5, Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường THCS Giao Thủy - Huyện Giao Thủy-Tỉnh Nam Định Địa chỉ: Khu 4A-Thị trấn Ngô Đồng - Huyện Giao Thủy-Tỉnh Nam Định Điện thoại: 0350.3737456 BÁO CÁO SÁNG KIẾN I - ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN: Đất nước ta đang trong thời kỳ Công nghiệp hoá - Hiện đại hoá đất nước, hội nhập với cộng đồng thế giới trong nền kinh tế thị trường cạnh tranh quyết liệt. Nhiệm vụ của giáo dục là đào tạo ra những con người đáp ứng được nhu cầu đó của xã hội, do vậy nền giáo dục nước ta phải đổi mới toàn diện về mục đích, nội dung và phương pháp. Bắt đầu từ năm 2000- 2001 Bộ giáo dục và Đào tạo đã cho dạy thí điểm chương trình trung học cơ sở từ lớp 6. Chương trình có những đổi mới cơ bản nhưng sâu sắc nhất là về phương pháp dạy học. Phương pháp dạy học áp dụng trong chương trình mới đặc biệt chú trọng đến việc tổ chức hoạt động để tạo điều kiện cho học sinh bằng hoạt động tự lực của mình sẽ xây dựng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, phát triển năng lực và hình thành thái độ của người lao động mới. Sự đổi mới được áp dụng cho tất cả các môn trong đó có môn Vật lý. Ở lớp 6,7 khả năng tư duy của học sinh còn hạn chế, vốn kiến thức toán học chưa nhiều nên SGK chỉ đề cập đến những khái niệm, những hiện tượng vật lý quen thuộc thường gặp hàng ngày. Ở lớp 8 và lớp 9 khả năng tư duy của các em đã phát triển, đã có một số hiểu biết ban đầu về khái niệm cũng như hiện tượng vật lý hằng ngày. Do đó việc học tập môn vật lý ở lớp 9 đòi hỏi cao hơn nhất là một số bài toán về quang hình . Qua quá trình dạy học tôi nhận thấy: Các bài toán quang hình trong chương trình SGK Vật lý 9 rất đơn giản , nhưng các bài tập phần quang hình nâng cao rất khó và phức tạp các em hay lúng túng và không định hình ra hướng giải .Toán quang hình trong vật lý nâng cao vốn dĩ là một loại toán hay, có thể giúp học sinh đào sâu suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận. Đây được xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nội dung, về quan điểm và phương pháp giải toán. Vì thế toán quang hình được xem là một phần trọng điểm của chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi Học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên. Song việc giải một bài toán quang hình thường phải sử dụng rất nhiều kĩ năng của môn hình học như: Vẽ hình, chứng minh, tính kích thước, tính số đo góc và đặc biệt là các bài toán cực trị hình học. Cũng vì lẽ đó mà với học sinh khi ôn tập thi học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên thì phần quang hình học là một phần khó. Việc “Phân loại bài toán quang hình trong dạy học sinh giỏi môn vật lí 9” là vô cùng quan trọng, nó giúp học sinh đi từ bài toán dễ đến bài toán khó, đi từ bài toán cơ bản đến bài toán nâng cao. Chỉ cần giải được những bài cơ bản, học sinh cảm thấy thực sự thích thú môn Vật lí vì độ tư duy sâu và đa dạng về các bài toán. Từ những lý do trên, để giúp HS lớp 9 có một định hướng tốt về phương pháp giải các bài toán quang hình và để phục vụ tốt cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi và thi vào10 chuyên tôi đã chọn đề tài này để viết sáng kiến kinh nghiệm. II- MÔ TẢ GIẢI PHÁP 1. Mô tả giải pháp trƣớc khi tạo ra sáng kiến Một số học sinh tỏ ra yêu thích môn Vật lý, tuy vậy phần lớn học sinh ngần ngại và cho rằng đây là môn học khó hơn so với các môn tự nhiên còn lại. Nguyên nhân chủ yếu là do các em chưa có một phương pháp thực sự để học, để giải các bài tập đòi hỏi tư duy. Đặc biệt sang chương trình Vật lý 9, có rất nhiều bài tập về phần quang yêu cầu phải vẽ hình và sử dụng đến kiến thức toán học. Việc tóm tắt, phân tích bài toán để tìm hướng đi đúng cho bài giải đòi hỏi ở học sinh rất nhiều, rất cao và phải có nhiều kinh nghiệm (đặc biệt trong xu thế các bài tập chủ yếu là bài tập trắc nghiệm). Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THCS chưa cao, đặc biệt là đối với học sinh vùng nông thôn, việc dành thời gian cho học tập còn ít so với lượng kiến thức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng và phân loại bài toán để xác định được cách giải của bài toán là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh. Học sinh không hiểu bản chất nên khi làm các bài tập vật lí các em thường lúng túng trong việc định hướng giải, có thể nói hầu như các em chưa biết cách giải cũng như trình bày lời giải. Nguyên nhân: Thực trạng trên do rất nhiều nguyên nhân + Học sinh chưa có phương pháp tổng quan để giải một bài tập Vật lí. + Học sinh chưa biết vận dụng các kiến thức, định luật Vật Lý, kiến thức toán học .... + Nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như không dành thời lượng cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập ( đặc biệt là chương trình vật lí ở các lớp: 6, 7, 8), dẫn đến học sinh không có điều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn kỹ năng giải bài tập Vật lí. 2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến: Trang bị cho học sinh những kiến thức toán học cần thiết, đặc biệt là kĩ năng tính toán, biến đổi toán học. Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK, SBT và một số bài tập nâng cao bằng cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải. Việc giao bài tập về nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích cực, tự giác tìm lời giải cho mỗi bài toán. Trong giờ dạy giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày bài giải chi tiết, nhiều em có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả năng độc lập, sáng tạo của mỗi học sinh. Giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý nói chung và bài tập quang hình nói riêng. Tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng quát. Trong quá trình bồi dưỡng vật lý THCS cho học sinh tôi đã phân loại từng dạng bài tập cho học sinh, với mỗi dạng tôi cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, những điểm cần lưu ý, cách giải cụ thể, chọn lựa bài tập cho học sinh luyện giải để nắm vững phương pháp với mức độ từ đơn giản đến phức tạp. A. Nội dung giải pháp : I. Ôn lại một số kiến thức cơ bản. 1. Thấu kính hội tụ - Đặc điểm: + Rìa mỏng. + Khi chiếu chùm sáng song song tới TKHT thì chùm ló hội tụ tại 1 điểm - Các tia sáng đặc biệt: + Tia tới song song trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm + Tia tới qua quang tâm thì tia ló tiếp tục đi thẳng theo phương của tia tới. + Tia sáng đi qua tiêu điểm thì tia ló song song trục chính - Đặc điểm ảnh: + Vật đặt ở ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật , ngược chiều với vật. Khi vật ở xa vô cùng thì ảnh ở tiêu điểm. +Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo , lớn hơn vật và cùng chiều với vật 2. Thấu kính phân kì - Đặc điểm + Rìa dày + Khi chiếu chùm sáng song song tới TKPK thì c h o chùm t i a ló phân kì - Các tia sáng đặc biệt: +Tia tới song song trục chính thì tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm. +Tia tới qua quang tâm thì tia ló tiếp tục đi thẳng theo phương của tia tới. +Tia sáng có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ở bên kia TH thì tia ló song song trục chính. - Đặc điểm ảnh: * Luôn là ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự. * Khi vật ở xa vô cùng thì ảnh ở tiêu điểm 3. Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính: + Để vẽ ảnh của một điểm sáng S qua TK ta vẽ hai tia sáng (đặc biệt) xuất phát từ S đến TK rồi vẽ hai tia ló, nếu hai tia ló cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh thật, nếu đường kéo dài của chúng cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh ảo. + Để vẽ ảnh của vật sáng, ta vẽ ảnh của các điểm trên vật, rồi nối các điểm ảnh lại với nhau thì được ảnh của vật. * Lưu ý: Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính. 4. Các kiến thức cần bổ trợ cho học sinh a. Tia sáng có phương đi qua S thì tia ló có phương đi qua ảnh của S. b. Kiến thức về quang trục phụ, tiêu điểm phụ: - Với TKHT, tiêu điểm cùng bên với vật gọi là tiêu điểm vật, tiêu điểm khác bên với vật gọi là tiêu điểm ảnh. - Mặt phẳng đi qua tiêu điểm ảnh và vuông góc với trục chính gọi là mặt phẳng tiêu diện - Ngoài quang trục chính, các đường thắng khác đi qua quang tâm gọi là các quang trục phụ. - Các quang trục phụ cắt mặt phẳng tiêu diện tại các tiêu điểm phụ - Tia sáng đi song song quang trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm phụ tương ứng. c. Nguyên lí truyền ngược của ánh sáng - Cho một quang hệ bất kì, nếu một tia sáng chiếu tới quang hệ theo hướng xy, cho tia ló đi theo hướng zt thì nếu chiếu tia sáng tới quang hệ theo hướng tz sẽ cho tia ló đi theo hướng yx. - Hệ quả: Nếu đặt một điểm sáng tại điểm A trước một TKHT cho một ảnh thật tại B thì nếu đặt điểm sáng tại B sẽ cho ảnh thật tại A. II. Toán học hỗ trợ khi giải bài tập vật lý. 1. Tam giác đồng dạng a. Đinh lý Talet trong tam giác. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ. A MN // BC AM AN  AB AC AM AN  MB NC M B N C b. Khái niệm tam giác đồng dạng. Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: µ µ µ µ'  C µ A'  µ A ; B 'B ; C A ' B ' B 'C ' A 'C '   AB BC AC c. Các trƣờng hợp đồng dạng của tam giác: a) Trường hợp thứ nhất (c – c - c): Nếu 3 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng. b) Trường hợp thứ 2(c – g - c): Nếu 2 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam đó giác đồng dạng. c) Trường hợp thứ 3(g - g): Nếu 2 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. d) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. + Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng. + Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng. + Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng. b. Bất đẳng thức cosi ( A + B )  0 với A, B > 0 2 Bình phương hai vế của bất đẳng thức ta có A + B  2 AB dấu bằng xảy ra khi A = B * Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai. Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn có nghiệm. Khi gặp bài toán tìm các vị trí đặt thấu kính ta sử dụng   0 . B.Phƣơng pháp tiến hành : Để giải bài toán học sinh phải tiếp thu được, lựa chọn được cách giải riêng và có thể vận dụng một cách hiệu quả khi giải các bài tập tương tự mới là quan trọng. khi giải một bài toán khó thì học sinh cần phải có những kĩ năng sau: + Kĩ năng đọc hiểu đề. + Kĩ năng vẽ hình. + Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra. + Kĩ năng sử dụng công thức (định luật, định nghĩa, khái niệm, tính chất….) vật lý vào từng trường hợp. + Kĩ năng suy luận (toán học, lý học …..) lôgic. + Kĩ năng tính toán giải bài tập để đi đến đáp số cuối cùng . + Kĩ năng biện luận. DẠNG 1: TOÁN VẼ ĐỐI VỚI THẤU KÍNH Phƣơng pháp: Để giải được các dạng bài tập này, cần nắm vững những nguyên lí sau: Học sinh cần nắm chắc cách vẽ các tia sáng đặc biệt và các tia sáng không đặc biệt. Trục chính luôn vuông góc với TK Đường nối điểm ảnh và điểm vật luôn đi qua quang tâm. Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính. Khi vật và ảnh song song nhau thì vật và ảnh cùng vưông góc trục chính. Một tia sáng đi dọc theo vật thì tia ló đi dọc theo ảnh. Tia sáng có phương đi qua S thì tia ló có phương đi qua ảnh của S. LOẠI 1: DỰNG VỚI ĐIỂM SÁNG. Ví dụ 1: Trong các hình xy là trục chính, O là quang tâm, A là điểm sáng, A’ là ảnh của A a) Hãy xác định tính chất ảnh, loại thấu kính? b) Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí các tiêu điểm chính? x A O y A' Hình a A A' A' x A y x y Hình b Hình c * Hình a: Hƣớng dẫn học sinh. Khi học sinh quan sát hình vẽ, ta yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét tính chất ảnh từ đó suy ra loại thấu kính, dựa vào cách vẽ tia sáng bất kì để xác định F, F’. Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán . Ta thấy ảnh A’ và vật A nằm ở hai bên thấu kính nên ảnh A’ là ảnh thật suy ra thấu kính là thấu kính hội tụ. Ta sử dụng tia sáng bất kì qua thấu kính hội tụ rồi dựng trục phụ để xác định tiêu điểm ảnh phụ từ đó xác định được tiêu điểm của thấu kính. Bước 2: Thực hiện giải bài toán a) Xác định tính chất ảnh, thấu kính Vì A và A’ ở hai bên thấu kính nên A và A’ cùng tính chất nên A’ là ảnh thật. I x A F’ Fp’ ’ O F’ A ’ Vì A là ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ Hình a y b) vẽ hình Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính xy Từ A vẽ tia tới AI bất kì thì tia ló là IA’ Kẻ trục phụ song song với AI cắt IA’ tại Fp’. Từ Fp’ hạ vuông góc xuống trục chính cắt trục chính tại F’. Qua O lấy F đối xứng với F’. *Hình b: Hƣớng dẫn học sinh. Cho học sinh quan sát hình vẽ, yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét tính chất ảnh từ đó suy ra loại thấu kính, dựa vào 2 trong 3 tia sáng đặc biệt để xác định O, F, F’. Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán . Ta thấy ảnh A’ và vật A nằm ở cùng một bên trục chính nên ảnh A’ là ảnh ảo, ảnh A’ ở gần trục chính hơn nên suy ra thấu kính là thấu kính phân kì. Ta sử dụng 2 trong 3 tia sáng đặc biệt qua thấu kính phân kì để xác định tiêu điểm, quang tâm của thấu kính. Bước 2: Thực hiện giải bài toán V a)Xác định tính chất ảnh, thấu kính Vì A và A’ ở cùng phía trục chính nên A và A’ trái tính chất nên A’ là ảnh ảo. Vì ảnh ảo ở gần trục chính hơn nên thấu kính là thấu kính phân kì A I ’ A x F’ O F y ^ Hình b b)vẽ hình Vì A , A’ và O thẳng hàng nên nối AA’ cắt trục chính tại quang tâm O Qua O dựng thấu kính phân kì vuông góc với trục chính xy Từ A vẽ tia tới AI song song với xy thì tia ló qua I có đường kéo dài qua A’ cắt xy tại F’ . Qua O lấy F đối xứng với F’. *Hình c: Hƣớng dẫn học sinh. Yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét tính chất ảnh từ đó suy ra loại thấu kính, dựa vào 2 trong 3 tia sáng đặc biệt để xác định O, F, F’. Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán . Ta thấy ảnh A’ và vật A nằm ở cùng một bên trục chính nên ảnh A’ là ảnh ảo, ảnh A’ ở xa trục chính hơn nên suy ra thấu kính là thấu kính hội tụ. Ta sử dụng 2 trong 3 tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ để xác định tiêu điểm, quang tâm của thấu kính. Bước 2: Thực hiện giải bài toán A’ a)Xác định tính chất ảnh, thấu kính Vì A và A’ ở cùng phía trục chính nên A và A’ trái tính chất nên A’ là ảnh ảo. Vì ảnh ảo ở xa trục chính hơn nên thấu kính là thấu kính hội tụ. I F’ x A O F y Hình c b)vẽ hình Vì A , A’ và O thẳng hàng nên nối AA’ cắt trục chính tại quang tâm O Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính xy Từ A vẽ tia tới AI song song với xy thì tia ló qua I có đường kéo dài qua A’ cắt xy tại F’ . Qua O lấy F đối xứng với F’ LOẠI 2: DỰNG VỚI VẬT SÁNG DẠNG ĐOẠN THẲNG. Ví dụ 1: Xác định loại thấu kính, vị trí thấu kính, tiêu điểm trong các trường hợp sau, biết A'B' là ảnh của AB: B A’ A B’ Hình a Hƣớng dẫn học sinh. A’ B B’ A Hình b Yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét tính chất ảnh từ đó suy ra loại thấu kính, dựa vào 2 trong 3 tia sáng đặc biệt để xác định O, F, F’. Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán : Dựa vào tính chất ảnh A’B’ và vật AB cùng chiều hay ngược chiều nhau mà ta biết ảnh là ảo hay thật, suy ra thấu kính là thấu kính hội tụ hay phân kì. Ta sử dụng 2 trong 3 tia sáng đặc biệt qua thấu kính để xác định tiêu điểm, quang tâm của thấu kính. Bước 2: Thực hiện giải bài toán a. Dễ thấy, ảnh ngược chiều vật nên là ảnh thật, đây là thấu kính hội tụ. Mặt khác ảnh và vật song song nhau nên ảnh và vật cùng vuông góc trục chính. Ta có, quang tâm nằm trên đường thẳng AA' và cũng nằm trên BB', do vậy ta xác định được quang tâm O là A’ B F’ F O B’ A giao của AA' và BB'. Từ đó vẽ được trục chính là đường thẳng qua O và vuông góc với AB, vẽ được thấu kính. Do đó xác định được các tiêu điểm. M b. Tương tự, ta dễ dàng xác định được quang tâm O. Để xác định được thấu kính, ta vận đụng kiến thức: Một tia sáng đi dọc theo vật thì tia ló đi dọc theo ảnh. Do đó ta kéo dài vật sáng AB và ảnh A'B' cắt nhau tại M thì thấu kính nằm trên đường thẳng MO. Từ đó ta xác định được B F O F ’ A ’ A và các tiêu điểm DẠNG 2: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VẬT, ẢNH, KÍCH THƢỚC ẢNH. B ’ Phƣơng pháp: Sử dụng 2 trong 3 tia sáng đặc biệt hoặc các tia sáng không đặc biệt. Dựa vào tam giác đồng dạng để tìm độ dài các đoạn thẳng Bước 1: xét hai cặp tam giác đồng dạng Bước 2: Từ các cặp tam giác đồng dạng viết các cặp tỉ số Bước 3: Từ các cặp tỉ số giải phương trình Ví dụ 1: Vật AB = 3cm đặt vuông góc với trục chính của TKHT tại A và cách TK một đoạn 16 cm. Biết TK có tiêu cự f = 12 cm. Tính chiều cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Hƣớng dẫn học sinh. Hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu bài toán, phải cho HS đọc kỹ đề ,ghi tóm tắt sau đó vẽ hình : sử dụng 2 tia: + Tia tới quang tâm O. + Tia tới song song với trục chính Cho biết: TK hội tụ AB = 3cm; OA = 16cm f = 12cm OA' = ? A’B’= ? B A I F’  F  A’ O B’ Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán. 1: Từ hình vẽ viết các cặp tam giác đồng dạng Muốn tính OA' ta cần xét hai tam giác nào đồng dạng với nhau?  OAB ~  OA'B'  OIF' ~  A'B'F' 2: Từ các cặp tam giác đồng dạng viết các cặp tỉ số 3: Từ các cặp tỉ số giải phương trình tìm OA'  A’B’ Bước 2: Thực hiện giải bài toán.   A'B'F'  OIF'  A'B' A'F' A'B' A'O - OF'  A'O A'O - OF' ta có :    (1)    (3) OI OF' AB OF' AO OF'  A'B' A'O  A'B'O  ABO ta có :  (2) AB AO  A'O A'O -12 Thay AO = 16 cm; OF' = 12 cm v¯o (3)ta ®­îc :   12 A'O = 16A'O -192 16 12  4A'O = 192  A'O = 48(cm) Thay A'O = 48 cm v¯o (1) ta ®­îc : A'B' 48   A'B' = 9 (cm) 3 16 Ví dụ 2: Đặt vật AB trước một thấu kính phân kì có tiêu cự f = 12cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng OA= 8cm, A nằm trên trục chính. a/Vẽ ảnh của AB qua thấu kính. b/Vận dụng kiến thức hình học tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh, biết AB cao 6mm Hƣớng dẫn học sinh. Tóm tắt OA = 8cm, OF = 12cm a/Vẽ ảnh b/AB = 6mm OA’ = ?, A’B’= ? Hướng dẫn HS vẽ ảnh: + Chọn một tỉ lệ xích phù hợp số liệu đã cho +Sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt để vẽ hình: sử dụng 2 tia: + Tia tới quang tâm O. + Tia tới song song với trục chính Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán. 1: Muốn tính OA' ta cần xét hai tam giác nào đồng dạng với nhau?  OAB ~  OA'B'  OIF' ~  A'B'F' 2: Từ các cặp tam giác đồng dạng viết các cặp tỉ số 3: Từ các cặp tỉ số giải phương trình tìm OA'  A’B’ Bước 2: Thực hiện giải bài toán. Xét các cặp tam giác đồng dạng Xét  OAB ~  OA'B' => A ' B ' OA'  (1) AB OA A' B ' FA'  (2) mà OI = AB Xét  FA B’ ~  FOI => OI FO ’ Từ (1) và (2) suy ra khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là A ' B ' OA' FA' FO    AB OA FO OA  FO OA.OF 8.12  OA'    4,8cm OA  OF 8  12 Chiều cao của ảnh là A ' B ' OA ' AB.OA' 0, 6.4,8   A' B '    0,36cm AB OA OA 8 DẠNG 3: DI CHUYỂN VẬT, ẢNH, THẤU KÍNH. Phƣơng pháp: Phương pháp chung để làm các dạng bài tập dạng này là : Bước 1: vẽ hình Bước 2: xét 4 cặp tam giác đồng dạng. Bước 3: từ đó lập được 4 phương trình. Bước4:Giải hệ 4 phương trình ta tìm được đại lượng cần tìm. Đối với mỗi thấu kính nhất định thì f không đổi nên khi dịch vật lại gần thấu kính thì ảnh dịch ra xa thấu kính và ngược lại. Giả sử vị trí ban đầu của vật và ảnh là d và d ’. Gọi a,b là khoảng dịch chuyển của vật và ảnh thì vị trí sau của vật và ảnh là: d1 = d + a (hoặc d1 = d – a). d1’ = d’ + a (hoặc d1’ = d’ – a). Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp có những cách làm đơn giản hơn. Cần lưu ý là khi giải các dạng bài tập loại này thì việc chọn tia sáng hợp lí sẽ giúp bài giải đơn giản hơn nhiều. LOẠI 1:DI CHUYỂN VẬT, ẢNH, THẤU KÍNH DỌC THEO TRỤC CHÍNH. Ví dụ 1: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a. Nhận thấy nếu dịch chuyển vật lại gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5cm thì đều thu được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó có một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính. Hướng dẫn giải: Ảnh cùng chiều với vật là ảnh ảo, vật nằm trong tiêu cự. Ảnh ngược chiều với vật là ảnh thật, vật nằm ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính. Xét trường hợp ảnh ảo. OA1 B1 đồng dạng với OA'1 B '1 A'1 B '1 OA'1 OA'1  3  OA'1  3a  5 A1 B1 OA1 a5 (1) F 'OI 1 đồng dạng với F ' A'1 B '1 A'1 B '1 F ' A'1 OF 'OA'1 OA'1    3  1  OA'1  2 f OI1 OF ' OF ' f Từ (1) và (2) ta có: 3(a  5) 2 f (2) (3) B’1 B1 I1 B2 I2 F’ A’1 F A1 O F’ A2 A’2 O B’2 Xét trường hợp ảnh ngược chiều với vật: OA2 B2 đồng dạng với OA' 2 B' 2 A' 2 B ' 2 OA' 2 OA' 2  3  OA' 2  3a  5 A2 B2 OA2 a5 (4) F 'OI 2 đồng dạng với F ' A' 2 B ' 2 A' 2 B ' 2 F ' A' 2 OA' 2 OF ' OA' 2   3  1  OA' 2  4 f OI 2 OF ' OF ' f Từ (4) và (5) ta có: 3(a  5)  4 (6) f (5) Từ (3) và (6) ta có: a = 15cm; f = 15 cm Ví dụ 2: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đó đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thấu kính cho ảnh ảo A 2B2 cao 2,4cm. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển và độ cao của vật. Hƣớng dẫn giải : - Do A2B2 là ảnh ảo nên AB phải dịch chuyển về phía thấu kính. Giả sử vị trí ban đầu của vật là AB, A’B’ là vị trí sau khi đã dịch chuyển. B2 B’ B I F A A2 A ’ A1 O B1 - Có OAB ~ OA1B1  FOI ~ FA1B1  OA1 = OA1 A1B1  OA AB FA1 A1B1   FO OI (1) Do AB = OI OA FA  1 1 OA FO  OA1.FO = OA(OA1 OF) OA.OF (2) OA  OF Do A’B’ = OI A 2 B2 OA 2  (3) OA FA A 'B' OA '  2 2 OA ' FO FA 2 A 2 B2  OA2.FO = OA’(FO+OA2)   FO A 'B' Có OA’B’ ~ OA2B2  FOI ~ FA2B2  OA2 = OA '.OF (4) FO  OA ' - Từ (1) và (3): A1B1 OA1 OA '  . A 2 B2 OA OA 2 Thay (2) và (4) vào biểu thức trên:  1 FO  OA '  2 OA  FO 1, 2 OF FO  OA '  . 2, 4 OA  OF FO (*) Đề cho: FO = 20cm và OA  OA’ = 15  OA’ = OA  15 1 20  OA  15  2 OA  20 Thay vào (*):  OA  20 = 70  2OA  OA = 30 (cm) - Thay OA = 30cm vào (2): OA1 = 30.20 = 60 (cm) 30  10 - Thay OA = 30cm, OA1 = 60 cm vào (1): 60 1, 2   AB = 0,6 (cm) 30 AB Vậy vật AB cao 0,6cm và ban đầu nó cách quang tâm O: 30cm. Bài toán dịch chuyển thấu kính Ví dụ 1: Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính). Hướng dẫn giải: B I' B F' A F A'' O' d'2 d2 Hình B I B'' F' A F A' O Hình A B' Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d’. Ta tìm mối quan hệ giữa d, d’ và f:  AOB ~  A'OB'    AB OA d ; = = AB OA d OIF' ~  A'B'F' AB AF AB d - f d ; hay = = =  d(d' - f) = fd' OI OF AB f d  dd' - df = fd'  dd' = fd' + fd ; Chia hai vế cho dd'f ta được: Ở vị trí ban đầu (Hình A): 1 1 1 = + (*) f d d AB d = = 2  d’ = 2d AB d Ta có: 1 1 1 3 = + = f d 2d 2d (1) Ở vị trí 2 (Hình B): Ta có: d 2 = d + 15 . Ta nhận thấy ảnh AB không thể di chuyển ra xa thấu kính, vì nếu di chuyển ra xa thì lúc đó d2 = d , không thoả mãn công thức (*). Ảnh AB sẽ dịch chuyển về phía gần vật, và ta có: O’A” = OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30 hay: d2 = d - 30 = 2d - 30 . Ta có phương trình: 1 1 1 1 1 = + = + f d2 d2 d + 15 2d - 30 (2) - Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm). LOẠI 2: DI CHUYỂN VẬT, ẢNH, THẤU KÍNH THEO PHƢƠNG VUÔNG GÓC VỚI TRỤC CHÍNH. Ví dụ 1: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vuông góc trục chính thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định. Hướng dẫn giải: Ta dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm truc phụ OI song song với tia tới SK. Vị trí ban đầu của thấu kính là O.