Tài liệu Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp nâng cao chất lượng giải Toán có lời văn

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng I.PHẦN MỞ ĐẦU: 1.Lý do chọn đề tài: Như chúng ta đã biết, giáo dục là một vấn đề lớn trong xã hội, đặc biệt là giáo dục thế hệ trẻ. Nó được toàn xã quan tâm và đang hết sức quan trọng , bức thiết trước yêu cầu của sự nghiệp đổi mới, từng bước thực hiện mục tiêu dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng văn minh. Với tinh thần đó, Đảng và nhà nước ta cũng như Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có nhiều nghị quyết chỉ thị nhắm chỉ đạo, hướng dẫn, triển khai đổi mới, cải cách chương trình giảng dạy và phương pháp học tập ở nhiều bộ môn, trong đó có môn toán. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, giúp cho con người có khả năng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích và tổng hợp, so sánh và dự đoán, chứng minh (phân tích tổng hợp) và bác bỏ. Nó có vai trò to .ớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác. Nó có nhiều tác dụng trong việc rèn luyện nề nếp, tác phong, phong cách làm việc khoa học rất cần thiết trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người; góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như cần cù, nhẫn nại, vượt khó,… Với vị trí và tầm quan trọng khả năng giáo dục của môn toán nói chung và môn toán trường tiểu học nói riêng, người giáo viên cần phải làm gì ? Làm như thế nào để nâng cao hiệu quả giáo dục môn toán ? Do tầm quan trọng của môn học, qua kinh nghiệm giảng dạy, đặc biệt là việc phụ đạo học sinh trung bình, yếu và bồi dưỡng học sinh khá, giỏi môn toán ở lớp bốn, cùng với việc nghiên cứu tài liệu, tôi đã tìm ra cách giải các dạng toán có lời văn ở bậc tiểu học, giúp cho người dạy thuận lợi hơn trong việc hướng dẫn các em, giúp cho học sinh bớt khó khăn hơn trong việc giải các dạng toán này. Vì vậy, tôi chọn đề tài: “Biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn” nhằm góp phần nâng cao chất lượng môn toán. Tôi hy vọng rằng với những nội dung sắp trình bày dưới đây sẽ góp Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng một phần kinh nghiệm nhỏ của mình trong quá trình giảng dạy bộ môn toán ở bậc tiểu học. 2. Mục đích của đề tài: Đề tài này bước đầu tìm hiểu thực trạng về một số đặc điểm giải toán có lời văn của học sinh lớp bốn. Trình bày một số biện pháp sư phạm cần thiết để nâng cao chất lượng giải toán có lời văn của học sinh trong tiết dạy toán góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán lớp bốn. 3.Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu: a. Nhiệm vụ: - Hệ thống hóa những vấn đề lý luận có liên quan đến đề tài. - Mô tả thực trạng về đặc điểm giải toán có lời văn của học sinh lớp bốn . - Bước đầu đưa ra một số biện pháp nhằm góp phần nâng cao giải toán có lời văn của học sinh lớp bốn ở bậc tiểu học. b.Phương pháp : - Phương pháp kinh nghiệm thực tế. - Phương pháp tham khảo tài liệu. - Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh môn Toán ở tiểu học thu bài tốt hơn. 4.Giới hạn nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu về thực trạng về giải bài toán có lời văn của học sinh lớp bốn; Xây dựng thái độ ham thích học toán cho học sinh; Đường lối chung hướng dẫn học sinh giải một bài toán theo 4 bước; Những quy định về hình thức trình bày của một bài giải toán; Cách hướng dẫn đặt câu lời giải; Các phương pháp tóm tắt đề toán. 5. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu Trong sáng kiến kinh nghiệm này điểm mới trong phương pháp nghiên cứu là giúp cho người giáo viên có một kinh nghiệm thực tế để giảng dạy cho học sinh bất cứ trình độ nào (Giỏi, khá, trung bình, yếu) và học sinh lớp bốn bậc tiểu học, giúp cho học sinh đỡ căng thẳng, mệt mỏi, không khí lớp học nhẹ nhàng và giúp các em tiếp thu bài tốt hơn. Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng III. Giới hạn đề tài: Đề tài nghiên cứu về thực trạng về giải bài toán có lời văn của học sinh lớp bốn; Xây dựng thái độ ham thích học toán cho học sinh; Đường lối chung hướng dẫn học sinh giải một bài toán theo 4 bước; Những quy định về hình thức trình bày của một bài giải toán; Cách hướng dẫn đặt câu lời giải; Các phương pháp tóm tắt đề toán. IV. Khách thể và đối tượng nghiên cứu : 1. Khách thể nghiên cứu : Hoc sinh lớp Bốn3Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh. 2. Đối tượng nghiên cứu: - Thực trạng về giải bài toán có lời văn của học sinh lớp bốn. - Biện pháp nâng cao giải toán có lời văn của học sinh ở lớp bốn. V. Lịch sử nghiên cứu : Điều 24, Luật Giáo dục ghi rõ: “ Giáo dục tiểu học phải đảm bảo cho học sinh có hiểu biết đơn giản, cần thiết về tự nhiên xã hội và con người …”. Toán học với tư cách là môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực giúp con người có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ bản cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động. Đó cũng chính là những công cụ rất cần thiết để học các môn học khác và để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh giúp cho hoạt động trong thực tiễn có hiệu quả. Vì thế môn Toán ở tiểu học không chỉ đơn thuần cung cấp cho học sinh một khối lượng tri thức mà còn giáo dục các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, thói quen tự kiểm tra công việc của mình, có óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, phát triển tư duy,… VIII. Kế hoạch thực hiện : Thời gian Tháng 9 / 2009 Nội dung - Nghiên cứu tài liệu Biện pháp - Đọc các tài liệu tham khảo phần phụ lục, chọn các biện pháp thích hợp. Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng - Tìm hiểu thực trạng - Khảo sát chất lượng giải toán có lời Tháng 10 đến văn, trao đổi với học sinh. Thực nghiệm theo các Dạy thử nghiệm 1 số tiết dạy theo các tháng 1 / 2009 Tháng1 / 2009 Tháng 2 / 2010 biện pháp đề ra Hoàn chỉnh đề cương Hoàn thành sáng kiến biện pháp đề ra. Viết nháp đề cương Đánh vi tính, trang trí B- PHẦN NỘI DUNG: 1. Cơ sở lý luận của đề tài: a. Cơ sở khoa học: Môn toán ở tiểu học, việc giải bài toán có lời văn có một vị trí quan trọng vì : Các khái niệm, các quy tắc về toán nói chung đều được giảng giải thông qua ví dụ bằng số và giải các bài toán; phần lớn nội dung sách giáo khoa là dành cho các bài toán; kết quả học tập môn Toán của học sinh thường được đánh giá qua kĩ năng giải các bài toán,… Giải toán giúp học sinh hình thành, củng cố, vận dụng kiến thức, kĩ năng về toán. Đồng thời qua giải toán, giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu soát trong kiến thức, kĩ năng của học sinh để giúp các em phát huy những ưu điểm, khắc phục thiếu sót. Thông qua việc giải toán, với những đề tài thích hợp có thể giáo dục lòng yêu nước, yêu đồng bào, giới thiệu cho các em thấy được nhiều mặt của thực tế đời sống phong phú, ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch,… Giải toán có tác dụng giáo dục các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, thói quen tự kiểm tra công việc của mình, có óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, phát triển tư duy,… b. Cơ sở thực tiễn: Trừ những trường hợp bệnh lí, người ta đã chứng minh rằng các học sinh phát triển bình thường đều có khả năng tiếp thu chương trình toán và đạt các yêu cầu quy định. Song trong thực tế, ở một lớp, số học sinh đạt kết quả thấp trong học toán còn tương đối nhiều, nhất là giải toán có lời văn. Có nhiều nguyên nhân: sự phát triển nhận thức của học sinh cùng lứa tuổi không đồng đều, hoạt động tư duy có những nét Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng riêng đối với từng em, việc lĩnh hội kiến thức trước đó không đầy đủ, thiếu vững chắc, thái độ học tập có nhiếu thiếu sót, sức khỏe chưa tốt, đời sống vật chất gặp nhiều khó khăn, học tập ở nhà không được chú ý,…Tuy nhiên không nên chỉ thấy các nhược, khuyết điểm về phía học sinh, mà không thấy nguyên nhân về phía giáo viên: nhịp độ giảng dạy quá nhanh, phương pháp còn nhiều thiếu sót, chưa phù hợp, … Những nguyên nhân trên tác động làm cho hứng thú học tập của học sinh kém, học sinh thiếu tự tin, thiếu cố gắng vươn lên, kết quả học tập của học sinh không ổn định. Muốn có một tiết dạy đạt hiệu quả như trên đòi hỏi người giáo viên phải có sự đầu tư, nghiên cứu, tham khảo nội dung kiến thức cũng như các hình thức tổ chức, các phương pháp thích hợp đối với từng tiết học cụ thể, mà vấn đề đặt ra ở đây là tìm được biện pháp chung nhất có thể thường xuyên sử dụng giúp cho tiết học luôn sinh động, nhẹ nhàng mà hiệu quả. Ở đây, tôi muốn đưa ra phương pháp giúp cho các em nhớ lâu hơn, vừa phát triển tư duy làm cho các em hứng thú, ham tìm tòi, yêu thích học toán có lời văn hơn, có như vậy thì hiệu quả không chỉ trước mắt ở trong trong tiết học toán mà về mặt tổng thể sẽ giúp các em học tốt các môn học khác. 2. Thực trạng của vấn đề: a) Đặc điểm tình hình lớp: - Tổng số học sinh đầu năm: 34/20. - Khảo sát chất lượng đầu năm học : 2009 – 2010: Giỏi Khá Trung bình Yếu 4 10 15 5 b) Thuận lợi: - Học sinh có đầy đủ tập vở, SGK, đồ dùng học tập. - Cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho việc dạy và học tương đối đầy đủ. Lớp học tương đối thoáng mát. - Hầu hết cha mẹ học sinh có quan tâm đến việc học tập của các em. Học sinh tích cực tham gia học tập, chuyên cần chăm chỉ. Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 5 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng - Ban Giám hiệu quan tâm chỉ đạo và hỗ trợ sát sao về chuyên môn cũng như các mặt hoạt động khác. c) Khó khăn: - Hoàn cảnh kinh tế một số em còn rất khó khăn có một số có sổ hộ nghèo. - Một số em chưa được gia đình quan tâm sâu sát, một vài em còn lo ra, lười học, khả năng tư duy, ghi nhớ, chú ý còn hạn chế. - Học sinh chưa nắm vững trình tự giải toán có lời văn : đọc không kĩ yêu cầu đề bài, chưa chú ý đến việc tóm tắt đề bài; chưa có kĩ năng phân tích đề toán, trình bày bài giải chưa đúng yêu cầu; một số học sinh chưa đặt được lời giải, … 3. Các biện pháp đã thực hiện: a) Xây dựng thái độ ham thích học toán cho học sinh : a.1- Tạo ấn tượng đầu tiên: Để tạo không khí nhẹ nhàng phấn khởi trong tiết học toán, người giáo viên cần chuẩn bị kỹ càng những gì sẽ nói và làm trong những phút đầu tiên của tiết học. Một trong bảy nguyên tắc giảng dạy và học tập tích cực là “Ấn tượng đầu tiên và cuối cùng”; Nguyên tắc này nêu rõ “Học sinh có thể nhớ tốt những gì họ học đầu tiên và cuối cùng trong cả trình tự học”. Do vậy, tôi rất chú ý phần giới thiệu bài vừa ngắn gọn vừa gây sự chú ý tò mò cho học sinh, nhằm tạo sự hưng phấn ở học sinh trong những phút đầu tiên của tiết học. Các em bước vào tiết học với tâm trạng phấn khởi, nét mặt rạng ngời, ánh mắt long lanh chờ đợi, … Ví dụ : Dạy bài : “Nhân với số có một chữ số”. Tôi giới thiệu : “Ở các tiết học trước, các em đã được học phép cộng trừ nhiều số, hôm nay thầy và các em sẽ cùng tìm hiểu cách thực hiện phép nhân với số có một chữ số, thầy mong rằng với bài học này các em sẽ có cơ hội tính toán giúp cho cha mẹ khi cần thiết ở nhà”. a.2- Tạo mối quan hệ thầy trò thật tốt : Như chúng ta đã biết, ở lứa tuổi tiểu học, học sinh luôn xem giáo viên là thần tượng của mình, những điều thầy cô làm, những gì thầy cô nói đều đúng và các em sẽ tìm mọi cách bắt chước theo khả năng của mình (đây cũng là lợi thế lớn của các em mà người giáo viên phải biết tận dụng). Đồng thời các em cũng rất thích được khen Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 6 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng ngợi (cả người lớn) dù rằng chỉ là một lời động viên. Do đó, trong các tiết học (không chỉ môn toán) tôi luôn chú ý động viên khích lệ là chính, nhất là những đối tượng học trung bình, yếu và hạn chế tối đa lời phê bình (những khi học sinh lo ra). Chính những lời động viên khuyến khích kịp thời sẽ giúp các em phấn chấn, tâm trạng thoải mái hơn, có như thế thì hiệu quả tiếp thu bài của các em tốt hơn và bầu không khí lớp học sinh động hơn, tiết học thành công hơn. a.3- Tạo bầu không khí vui tươi thoải mái trong lớp : Trong suốt quá trình tiết học, nét mặt cử chỉ của tôi luôn tươi vui, biểu hiện sự quan tâm đến tất cả các em trong lớp. Lời giảng giải không những rõ ràng dễ hiểu chính xác mà đôi lúc còn cần phải xen những lời so sánh, ví von; thậm chí lúc học sinh căng thẳng, mệt mỏi tôi cũng xen lời pha trò nhẹ nhàng thích hợp làm cho các em bật cười, lúc đó không khí lớp học giãn ra, các em cảm thấy thoải mái, gần gũi với tôi hơn; các em tỏ ra mạnh dạn, tự tin hơn trong phát biểu xây dựng bài cũng như làm bài; cả lớp tập trung vào bài học tích cực hợp tác với tôi làm cho tiết học đạt hiệu quả ngoài mong đợi. b/ Đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn : Giải toán là hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ xảo tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa các phép tính, đòi hỏi kĩ năng độc lập suy luận và kĩ năng tính toán thông thạo của học sinh. Để giúp học sinh thực hiện hoạt động trên có kết quả, cần làm cho các em nắm được 4 bước khi giải toán, như sau : Bước 1: Nghiên cứu kĩ đề bài : Trước hết cần đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ về những điều đã cho của đề toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. Chớ vội tính toán khi chưa đọc kĩ đề. Ở bước này tôi thường đưa hai câu hỏi : bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi cái gì ? Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 7 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng Bước 2 : Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và cái phải tìm, cố gắng tóm tắt nội dung bài toán bằng cách dùng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi tóm tắt các điều kiện; hoặc minh họa các điều kiện này bằng sơ đồ, hình vẽ. Bước 3: Lập kế hoạch giải toán: Suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán, cần biết gì, phải thực hiện phép tính gì ? Suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán, có thể biết gì, có thể tính gì, phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không ? Trên cơ sở đó, tôi hướng dẫn HS suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán. Bước 4 : thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải: Sau mỗi bước giải cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa, viết câu lời giải đã hợp lí chưa ? Giải xong bài toán phải thử xem đáp số tìm ra có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với điều kiện của bài toán không ? Sau đây là ví dụ minh họa mà tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo 4 bước: VÍ DỤ 1 Xét bài toán sau : “Trong đợt quyên góp ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, Trường Tiểu học Thành Công quyên góp được 2476 quyển vở, số quyển vở Trường Tiểu học Thành Công quyên góp gấp 2 lần số quyển vở của Trường Tiểu học Thắng Lợi. Hỏi cả hai trường quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?” Bước 1: Đọc kĩ đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm, thông qua hai câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi cái gì ? Ở đây bài toán cho 2 điều: 1) Trường Tiểu học Thành Công quyên góp được 2476 quyển vở. 2) Trường Tiểu học Thành Công quyên góp gấp 2 lần số quyển vở của Trường Tiểu học Thắng Lợi. Bài toán hỏi : Cả hai trường quyên góp được bao nhiêu quyển vở ? Ở đây tôi hướng dẫn HS chú ý đến điều kiện thứ hai : Trường Thành Công quyên góp gấp 2 lần số quyển vở của Trường Thắng Lợi có nghĩa là : Số quyển vở của trường Thắng Lợi kém số quyển vở của Trường Thành Công 2 lần. Nếu chỉ đọc lướt qua chữ “gấp 2” thì học sinh sẽ dễ dàng mắc sai lầm là đem 2476 nhân với 2 để tìm số quyển vở của Trường Thắng Lợi. Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 8 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng Bước 2: Tóm tắt đề toán. 2476 quyển vở Trường Thành Công: ? quyển vở Trường Thắng Lợi: Học sinh có thể vẽ hình như trên để mô tả nội dung bài toán. Ở đây, đoạn thẳng thứ nhất chỉ số quyển vở của Trường Tiểu học Thành Công : 2476 quyển vở. Để mô tả điều kiện thứ hai ta chia đoạn thẳng thứ nhất thành hai phần bằng nhau và vẽ đoạn thẳng thứ hai chỉ số quyển vở của Trường Tiểu học Thắng Lợi bằng một phần. Để mô tả câu hỏi của bài toán, ta vẽ dấu móc ôm lấy cả hai đoạn thẳng “Trường Thành Công” và “Trường Thắng Lợi” kèm theo “dấu ?” ngụ ý phải tìm xem cả hai trường quyên góp được bao nhiêu quyển vở ? Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải. Tôi hướng dẫn HS suy nghĩ như sau: 1) Bài toán hỏi gì ? (cả hai trường quyên góp được bao nhiêu quyển vở ?) 2) Muốn tìm quyển vở của hai trường quyên góp được ta làm như thế nào ? (Lấy số quyển vở của trường Thành Công cộng với số quyển vở của trường Thắng Lợi). 3) Số quyển vở của trường Thành Công quyên góp biết chưa ? (Biết rồi) 4) Số quyển vở của trường Thắng Lợi quyên góp biết chưa ? (Chưa biết) 5) Muốn tìm số quyển vở của trường Thắng Lợi quyên góp, ta làm thế nào ? (Lấy số quyển vở của trường Thành Công chia cho 2) Thông thường có thể hướng dẫn học sinh diễn tả quá trình suy nghĩ trên bằng một sơ đồ, ví dụ: Hai trường Thành Công + Thắng Lợi Thành Công : 2 Ở sơ đồ trên có hai dấu “bằng” viết dọc: Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 9 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng - Dấu “bằng” thứ nhất chỉ rõ cách tính số quyển vở của cả hai trường quyên góp được. - Dấu “bằng” thứ hai chỉ rõ cách tính số quyển vở của trường Thắng Lợi quyên góp được. Bước 4 : Dựa vào bước 3, ta đi ngược từ (5) lên (1) để thực hiện các phép tính và viết bài giải: Bài giải Số quyển vở Trường Tiểu học Thắng Lợi quyên góp được: 2476 : 2 = 1238 (quyển vở) Số quyển vở cả hai trường quyên góp được: 2476 + 1238 = 3714 (quyển vở) Đáp số : 3714 quyển vở. Khi làm xong mỗi phép tính, ta có thể thử lại xem đã chắc chắn đúng chưa? *Ví dụ: - Muốn thử 2476 : 2 = 1238, ta tính 1238 x 2 xem có bằng 2476 không. - Muốn thử 2476 + 1238 = 3714 ta tính 1238 + 2476 xem có bằng 3714; hoặc tính 3714 – 1238 xem có bằng 3714 không ?... VÍ DỤ 2 Hướng dẫn học sinh giải bài toán sau : ‘Một đội công nhân phải sửa 852m đường, Ngày đầu đội đó sửa được 240m đường. Ngày sau sửa hơn ngày đầu 22m. Hỏi đội đó còn phải sửa bao nhiêu mét đường nữa ?’. Có thể giải theo 4 bước như sau : Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề và xác định cái đã cho và cái phải tìm. Bước 2 : Tóm tắt đề : 240m 852m Ngày đầu : 22m Ngày sau : Còn : ?m Bước 3: Hướng dẫn suy nghĩ tìm cách giải: Hệ thống câu hỏi : - Bài toán hỏi gì ? (Còn phải sửa bao nhiêu mét đường ?) Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 10 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng - Muốn biết còn phải sửa bao nhiêu mét đường em làm thế nào ? (Lấy cả quãng đường trừ đi số mét đường đã sửa). - Độ dài cả quãng đường biết chưa ? (Biết rồi). - Số mét đường đã sửa biết chưa ? (chưa biết). Muốn tìm số mét đường đã sửa em làm sao ? (Lấy số mét đường đường sửa ngày đầu cộng với số mét đường sửa ngày sau). - Số mét đường sửa ngày đầu biết chưa ? (Biết rồi). - Số mét đường sửa ngày sau biết chưa ? ( Chưa biết). Muốn tìm số mét đường sửa ngày sau em làm sao ? (Lấy số mét đường sửa ngày đầu cộng với 22m). Tôi hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích theo một trong hai cách sau : Cách 1: Cách 2: Còn lại Còn lại Cả quảng đường – đã sửa Ngày đầu + Ngày sau Cả quãng đường Ngày đầu + 22 Bước 4: Ngày đầu Bài giải Số mét đường ngày sau sửa được: 240 + 22 = 262 (m) Số mét đường đã sửa là: 240 + 262 = 502 (m) Số mét đường còn phải sửa là: 852 – 502 = 350 (m) Đáp số : 350 m. Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 11 Đã sửa Ngày sau SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng Khi hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích theo cách thứ hai thì tôi đổi vài từ trong khi đàm thoại. Chẳng hạn: “Muốn tính xem cần phải sửa bao nhiêu mét đường thì em dựa vào đâu ? (Độ dài cả quãng đường và độ dài đã sửa). Độ dài cả quãng đường biết chưa ? (Biết rồi). Độ dài đã sửa biết chưa ? (Chưa). Muốn tính độ dài đã sửa em dựa vào đâu ? (….)v.v… - Trong sơ đồ phân tích nếu gặp bài toán điển hình : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó (đã có “quy tắc” giải thì tôi hướng dẫn học sinh trình bày như sau: - Chẳng hạn, xét bài toán: “Một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 24m. Chiều dài hơn chiều rộng 2m. Biết rằng mỗi viên gạch bông hình vuông có cạnh dài 20 cm. Hãy tính số gạch bông cần dùng để lát nền nhà đó ? Sơ đồ phân tích : Số gạch Diện tích nền nhà : Diện tích 1 viên gạch Dài x rộng Cạnh x cạnh Hiệu Tổng Chu vi : 2 Hoặc : Số gạch S (nền) D R D-R D+R P Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 12 : S (1viên) Cạnh x cạnh SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng Khi hướng dẫn học sinh suy nghĩ để tìm ra cách giải bài toán theo 4 bước nêu trên, tôi thường chuyển từ hình thức đàm thoại thông thường ( thầy hỏi, trò trả lời). sang hình thức đàm thoai “Bút đàm”, trong đó, giáo viên nêu câu hỏi dưới dạng một lệnh làm việc, còn học sinh trả lời giáo viên bằng cách dùng bút (phấn) ghi trên giấy (bảng con). Với cách dạy này chắc chắn tất cả học sinh đều phải suy nghĩ, làm việc, hiệu quả sẽ cao hơn. Ví dụ : Khi hướng dẫn học sinh suy nghĩ cách giải bài toán “Một cửa hàng tuần đầu bán được 319m vải, tuần sau bán được nhiều hơn tuần đầu 76m. Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần ?”. Tôi thực hiện hình thức đàm thoai “Bút đàm”như sau : - Bài toán hỏi gì ? (Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải?) - Hãy viết cách tính trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số mét vải! (học sinh ghi): Tbình mỗi ngày (Ngày đầu + ngày thứ hai) : số ngày bán - Ngày đầu bán bao nhiêu mét vải biết chưa ? (Biết rồi) - Ngày thứ hai bán bao nhiêu mét vải biết chưa ? (Chưa biết) - Hãy viết cách tính số mét vải ngày thứ hai ! (Học sinh ghi tiếp) Ngày thứ hai Ngày đầu + 76 - Số ngày bán biết chưa ? (chưa biết) - Hãy viết cách tính số ngày bán ! (Học sinh ghi tiếp) Số ngày bán Số ngày 1 tuần x số tuần để có sơ đồ : Tbình mỗi ngày (Ngày đầu + ngày thứ hai) Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 13 : số ngày bán SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng Ngày đầu + 76 Số ngày 1 tuần x số tuần Thực hiện như thế, học sinh nào không chịu suy nghĩ (lập sơ đồ) là tôi biết ngay để nhắc nhở, học sinh nào cố gắng suy nghĩ (lập sơ đồ) nhưng lúng túng, tôi có thể phát hiện được để giúp đỡ nhằm rèn cho tất cả học sinh tích cực làm việc, có kĩ năng suy nghĩ độc lập giải bài toán theo 4 bước đạt hiệu quả cao. c) Những quy định về hình thức trình bày một bài giải toán : Tôi hướng dẫn cho học sinh phải ghi cho mỗi phép tính một câu lời giải: Ví dụ : Số bông hoa của Hằng cắt là: 8 + 6 = 14 (bông hoa) Số bông hoa của cả hai bạn cắt là: 13 + 8 = 21 (bông hoa) Tôi không cho học sinh trình bày bài giải bằng các phép tính gộp theo kiểu : Số bông hoa của cả hai bạn cắt là: (8 + 6 ) + 7 = 21 (bông hoa) Vì việc sử dụng tính gộp tràn lan sẽ làm hạn chế khả năng diễn đạt của học sinh. Thường thì tôi chỉ cho học sinh dùng phép tính gộp khi đã có sẵn các quy tắc tính toán hoặc khi mà việc trình bày bài giải bằng các phép tính “đơn” khó đặt lời giải. Ví dụ 1 : Khi phải tìm chu vi hình chữ nhật, vì đã có sẵn quy tắc nên có thể giải bằng phép tính gộp theo kiểu : “Chu vi lớp học là : (8 + 6) x 2 = 28 (m)” Ví dụ 2 : Khi giải bài toán “ Một chiếc cầu gồm 4 nhịp ngắn dài bằng nhau và một nhịp ở chính giữa dài hơn mỗi nhịp ngắn 18m. biết rằng cả chiếc cầu dài 258m. hãy tính chiều dài của nhịp ở chính giữa.”; có thể dùng tính gộp để trình bày bước tính độ dài của mỗi nhịp ngắn (Để tránh lập luận phiền phức trong các câu lời giải, nếu dùng phép tính đơn) như sau: Độ dài của mỗi nhịp ngắn là : (258 – 18) : (4 +1) = 50 (m) Khi viết phép tính giải, tôi hướng dẫn học sinh không cần phải ghi các phép tính trung gian mà chỉ cần ghi kết quả. Ví dụ chỉ cần viết : Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 14 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng 3 2 17   (quãng 4 3 12 Không cần viết : đường) 3 2 9 8 17     (quãng 4 3 12 12 12 đường) d) Hướng dẫn đặt câu lời giải Các câu lời giải nhằm giải thích ý nghĩa cho kết quả của phép tính giải tương ứng Lúc học sinh “bắt đầu phải viết câu lời giải cho mỗi phép tính” tôi chú ý luyện tập cho học sinh tính cẩn thận. Trước tiên tôi tập cho học sinh đặt lời giải cho các bài toán đơn. Tôi lưu ý học sinh là “nên dựa vào câu hỏi của bài toán mà đặt lời giải”. Chẳng hạn với bài toán đơn “Lớp Bốn A có 34 học sinh, lớp BốnB nhiều hơn lớp Bốn A 5 học sinh. Hỏi lớp Bốn B có bao nhiêu học sinh ?” Tôi hướng dẫn học sinh sửa lại câu hỏi của bài toán một chút bằng cách bỏ chữ “bao nhiêu” thay bằng chữ “số” là được câu lời giải : Số học sinh lớp Bốn B có là:” Khi học sinh đặt lời giải cho các bài toán đơn đã thành thạo, tôi hướng hướng dẫn học sinh tập đặt câu lời giải với những bài toán hợp đơn giản. Tôi hướng dẫn như sau: Thoạt đầu, tôi cho học sinh viết bài giải theo lối chỉ có các phép tính, mà chưa có câu lời giải, nhưng bên trên mỗi phép tính có để trống một dòng. Chẳng hạn, với bài toán: “Lan có 7 cái kẹo, Minh có nhiều hơn Lan 5 cái kẹo. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo ?”, thì lúc đầu nên trình bày theo kiểu: Bài giải ……………………………………… 7 + 5 = 12 (cái kẹo) ……………………………………… 7 + 12 = 19 ( cái kẹo) Đáp số ; 19 cái kẹo. Sau đó, tôi chỉ vào chỗ “12 (cái kẹo)” và hỏi: “12 cái kẹo này là gì?” (là số kẹo của Minh). Tôi nói và viết: “Vậy ta ghi vào đây (tay chỉ vào dòng trống thứ nhất): Số kẹo của Minh là:” Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 15 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng Tiếp theo tôi chỉ vào chỗ “19 (cái kẹo)” và hỏi: “số 19 này chỉ cái gì? (chỉ số kẹo của hai bạn). Vậy ta viết vào đây (tôi viết vào dòng trống thứ hai): “Số kẹo của hai bạn là:” Đối với một số bài toán, tôi hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ phân tích đề toán để vừa viết các câu lời giải vừa ghi các phép tính giải. Chẳng hạn với bài toán : “Một cửa hàng bán vải trong ba ngày. Ngày đầu bán được 98m, ngày thứ hai bán được hơn ngày đầu 5m nhưng kém ngày thứ ba 5m. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải ?”, sau khi lập được sơ đồ phân tích đề toán: Trung bình mỗi ngày Suy ( Ngày đầu + Ngày thứ hai + Ngày thứ ba) : 3 Giải nghĩ Ngày đầu + 5 Ngày thứ hai + 5 Tôi hướng dẫn học sinh đi ngược lại để giải bài toán: - Nhìn vào chỗ “ngày đầu + 5” ta thay số vào để tính : 98 + 5 = 103 (m) - Nhìn vào phía trên dấu “bằng” thấy có chữ “Ngày thứ hai”, ta viết câu lời giải cho phép tính trên : “Ngày thứ hai cửa hàng bán được là:” - Nhìn tiếp sang chỗ : “Ngày thứ hai + 5”, ta thay số vào để tính : 103 + 5 = 108 (m) - Nhìn vào phía trên dấu “bằng” thấy có chữ “Ngày thứ ba”, ta viết câu lời giải cho phép tính trên: “Ngày thứ ba cửa hàng bán được là:” - Nhìn lên phía trên hai dấu “bằng” thấy có chữ : “ (Ngày đầu + Ngày thứ hai + Ngày thứ ba) : 3 ”, ta thay số vào để tính : (98 + 103 + 108) : 3 = 102 (m) Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 16 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng - Nhìn lên phía trên dấu “bằng” thấy có chữ :“Trung bình mỗi ngày”, ta viết câu lời giải cho phép tính trên: “ Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được là:” - Cuối cùng ta được bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải, các phép tính và đáp số. e) Các phương pháp tóm tắt đề toán : Dùng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề toán là cách rất tốt để diễn tả một cách trực quan các điều kiện của bài toán. Nó giúp ta tước bỏ những cái không bản chất (tức những yếu tố phi toán) mà tập trung chú ý vào cái bản chất (cấu trúc) toán học của đề toán. Nhờ đó mà học sinh có thể nhìn bao quát được toàn bộ bài toán để tìm ra sự liên hệ giữa các đại lượng trong đó. Điều này sẽ giúp làm cho nội dung bài toán bộc lộ rõ rệt hơn trước mắt học sinh, gợi ý cho các em con đường đi đến cách giải. Sau đây là một số cách tóm tắt đề toán mà tôi thường hướng dẫn học sinh: e.1) Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng : Đây là cách hay dùng nhất hiện nay,. Trong đó ta dùng các đoạn thẳng để biểu thị các số đã cho, số phải tìm và quan hệ toán học trong đề toán. Ví dụ :Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bào nhiêu tuổi ? Có thể tóm tắt bài toán này như sau : ? tuổi Chị : 36 tuổi Em : ? tuổi e.2) Tóm tắt đề toán bằng hình vẽ tượng trưng : Phương pháp tóm tắt bằng sơ đồ “đoạn thẳng” nói trên có ưu điểm là : - Dễ vẽ hình. - Dễ chia cắt thành các phần nhỏ. - Dễ ghi các số liệu tương ứng vào sơ đồ. Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 17 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng Tuy nhiên tính trực quan chưa thật cao. Bởi vì các đoạn thẳng cứ na ná giống nhau, khó phân biệt đoạn thẳng biểu thị đối tượng này với đoạn thẳng biểu thị đối tượng khác. Do đó có thể thay thế các đoạn thẳng bằng các hình vẽ như : v. v… để dễ phân biệt đối tượng này với đối tượng kia. Ta gọi chúng là các hình tượng trưng. Ta quy ước: “Nếu bên trong các hình không có ghi số thì các hình giống nhau biểu thị cùng một đại lượng (có cùng giá trị)”. Ví dụ : Bài toán : Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó ? Có thể tóm tắt như sau : Biểu thị  là số gà thì số chân gà là   Biểu thị  là số chó thì số chân chó là     Ta có sơ đồ tóm tắt bài toán :   36 con   100 chân   36 con e.3) Tóm tắt đề toán bằng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn : Không phải bài toán nào cũng có thể tóm tắt một cách tiện lợi bằng đoạn thẳng và hình tượng trưng như tôi trình bày ở trên. Còn có một hình thức tóm tắt tôi rất hay dùng để hướng dẫn HS là dùng ngôn ngữ kí hiệu vắn tắt, ngắn gọn. Thực chất đây là cách viết tắt các ý chính chủ yếu của đề toán; phối hợp dùng các dấu móc để kết hợp các điều kiện ; dùng mũi tên , dấu “ : ” , hoặc dấu gạch ngang chỉ sự tương ứng của các số liệu; dùng dấu sổ thẳng phải tìm. Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 18 , để để phân chia cái đã cho và cái SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng Ví dụ 1: Bài toán “Một huyện ở miền núi có 8 xã vùng thấp và 9 xã vùng cao. Mỗi xã vùng thấp được cấp 850 quyển truyện, mỗi xã vùng cao được cấp 980 quyển truyện. Hỏi huyện đó được cấp bao nhiêu quyển truyện ? ”, có thể tóm tắt như sau : Vùng thấp 1 xã : 850 quyển truyện 8 xã : ? quyển vở Vùng cao ? quyển truyện 1 xã : 980 quyển truyện 9 xã : ? quyển truyện Ví dụ 2 : Bài toán “Để trồng cây gây rừng, xã A cử 225 người đi, xã B cử ít hơn xã A 48 người, xã C cử số người bằng tổng của hai xã A và B. Hỏi trung bình mỗi xã cử bao nhiêu người đi trồng cây ?”, có thể tóm tắt như sau : Xã A : 225 người Xã B : kém A 48 người Cho Xã C Hỏi Trung bình 1 xã : ? người * Khi tóm tắt đề toán tôi chú ý : - Tóm tắt thật ngắn gọn, miễn sao học sinh có thể nhìn tóm tắt mà nhắc lại đúng đề toán là được. - Tùy theo trình độ học sinh thấp hay cao mà dùng cách tóm tắt mang nhiều hay ít tính trực quan. - Luôn quan tâm đến việc dựa vào tóm tắt đề toán để hướng dẫn học sinh suy nghĩ tìm cách giải. 4. Kết quả : Với những biện pháp thực hiện đề ra tôi đã trình bày ở trên, kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh lớp tôi ngày càng được nâng cao: học sinh biết vận dụng kĩ năng giải bài toán có lời văn theo 4 bước để giải bất cứ các dạng toán có lời văn, kể cả các loại toán điển hình có trong chương trình lớp bốn, biết tóm tắt đề toán bằng nhiều hình Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 19 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM giải toán có lời văn lớp Bốn Biện pháp nâng cao chất lượng thức, trình bài bài giải rõ ràng, đặt câu lời giải rõ ràng, chính xác, chất lương môn toán được nâng cao. Kết quả thi chất lượng giữa kì I, học kì I như sau: THỜI GIAN Giỏi Khá Trung bình Yếu GIỮA KÌ I 18 14 1 0 CUỐI KÌ I 20 13 1 0 5. Bài học kinh nghiệm: Qua nhiều năm giảng dạy lớp Bốn và có dịp nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học, bản thân rút ra được một vài nhận định như sau: + Môn Toán bản thân nó là môn học khó lại vừa khô khan đối với HS, nhất là nội dung giải toán có lời văn. Nếu không gây được sự hứng thú trong tiết học Toán thì chất lượng của tiết học sẽ rất thấp. + Để tiết toán đạt hiệu quả cao và tiết dạy nhẹ nhàng, tự nhiên, sinh động đòi hỏi người GV phải có sự đầu tư thiết kế bài học ở mức độ cao nhất, phải biết cách tổ chức và có nghệ thuật sư phạm để lôi cuốn HS tham gia tích cực chủ động trong từng hoạt động cụ thể, nhất là nội dung giải toán có lời văn. + Người GV phải là người thật yêu nghề mến trẻ, nắm bắt được đặc điểm tâm sinh lý, hoàn cảnh của từng đối tượng HS. Người GV phải có sự nghiên cứu kỹ nội dung, ý đồ, yêu cầu của từng bài cụ thể để có phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp. + Người GV phải không ngừng học tập, trau dồi trình độ nghiệp vụ tay nghề, cải tiến phương pháp theo hướng đổi mới phù hợp với tình hình thực tế địa phương, trường lớp. C. PHẦN KẾT LUẬN Tóm lại để gây được sự hứng thú, niềm say mê học tập giải toán có lời văn của HS, đồng thời tiết dạy thật sự thoải mái, nhẹ nhàng và hiệu quả đòi hỏi người GV phải luôn suy nghĩ, tìm tòi học hỏi, không ngừng cải tiến phương pháp đề ra các biện pháp dạy học phù hợp với từng nội dung tiết học; từ đó nâng dần chất lượng giải toán có lời Trường Tiểu học Thái Sanh Hạnh Trang 20