Tài liệu Pp chỉ số trong phân tích kết quả sx

§Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª lêi më ®Çu Lµ c«ng cô kh«ng thÓ thiÕu ®îc trong ho¹t ®éng nghiªn cøu vµ c«ng t¸c thùc tiÔn, cho nªn thèng kª ®· trë thµnh m«n häc cÇn thiÕt trong hÇu hÕt c¸c ngµnh ®µo t¹o. Trong c¸c chuyªn ngµnh khèi kinh tÕ- x· héi, Lý thuyÕt thèng kª lµ mét m«n khoa häc c¬ së b¾t buéc cã vÞ trÝ xøng ®¸ng víi thêi gian ®¸ng kÓ. Tríc ®©y c«ng t¸c thèng kª diÔn ra chñ yÕu trong khu vùc kinh tÕ nhµ níc, trong c¸c c¬ quan thèng kª nhµ níc ®Ó thu thËp th«ng tin phôc vô cho viÖc qu¶n ló kinh tÕ x· héi cña c¸c c¬ quan chÝnh quyÒn c¸c cÊp.Tuy nhiªn, cïng víi chÝnh s¸ch më cöa vµ sù ph¸t triÓn cña kinh tÕ thÞ trêng chÞu sù ®iÒu tiÕt cña nhµ níc, t×nh h×nh kinh tÕ- x· héi níc ta ®· cã nhiÒu chuyÓn biÕn. §Æc biÖt, hiÖn nay c¸c nhµ doanh nghiÖp cã thÓ n¾m b¾t th«ng tin trªn nhiều phương tiện th«ng tin kh¸c nhau, họ quan t©m đÕn gi¸ cả (hoặc khối lượng sản phẩm) từng mặt hàng hay nhiều mặt hàng tăng lªn hay giảm xuống qua thời gian trªn một thị trường hay nhiều thị trường kh¸c nhau. Những th«ng tin này ®îc tÝnh to¸n th«ng qua phương ph¸p chỉ số. Ngoµi ra, ph¬ng ph¸p chØ sè cßn gióp chóng ta ph©n tÝch c¬ cÊu biÕn ®éng cña c¸c hiÖn tîng phøc t¹p. V× vËy, trong thùc tÕ ®èi tîng cña ph¬ng ph¸p chØ sè lµ c¸c hiÖn tîng kinh tÕ phóc t¹p bao gåm nhiÒu chØ tiªu kh«ng céng l¹i ®îc víi nhau. XuÊt ph¸t tõ vÞ trÝ, tÇm quan träng cña ph¬ng ph¸p chØ sè em ®· chän ®Ò tµi: “VËn dông ph¬ng ph¸p chØ sè trong ph©n tÝch kÕt qu¶ s¶n xuÊt, kinh doanh cña C«ng ty S¬n tæng hîp” lµm ®Ò ¸n m«n häc cña m×nh. Môc ®Ých chñ yÕu cña ®Ò ¸n lµ th«ng qua nh÷ng ph©n tÝch, ®¸nh gi¸ vÒ sù biÕn ®éng cña kÕt qu¶ s¶n xuÊt kinh doanh cña c¸c doanh nghiÖp cña ViÖt Nam nãi chung vµ c«ng ty S¬n tæng hîp nãi riªng ®Ó tõ ®ã rót ra nh÷ng bµi häc vµ ®Þnh híng ph¸t triÓn , gióp phôc vô tèt cho sù nghiÖp ph¸t triÓn ®Êt níc. Tuy vËy do cßn nhiÒu h¹n chÕ vÒ kiÕn thøc vµ thêi gian nªn bµi viÕt kh«ng thÓ tr¸nh khái nhiÒu thiÕu sãt. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n c« gi¸o TS.TrÇn ThÞ Kim Thu, ®· nhiÖt t×nh gióp ®ì em hoµn thµnh ®Ò ¸n m«n häc nµy! Hµ néi ngµy 25 th¸ng 11 n¨m 2005 Sinh viªn Néi dung I.Kh¸i niÖm chung vÒ chØ sè 1.Kh¸i niÖm: ChØ sè lµ chØ tiªu t¬ng ®èi biÓu hiÖn quan hÖ so s¸nh gi÷a hai møc ®é cña mét hiÖn tîng nghiªn cøu §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª 2. T¸c dông cña chØ sè: Nh ®· nãi ë trªn chØ sè lµ chØ tiªu biÓu hiÖn mèi quan hÖ so s¸nh gi÷a hai møc ®é cña mét hiÖn tîng nghiªn cøu. So s¸nh hai møc ®é ®ã theo kh«ng gian vµ thêi gian. Theo thêi gian th× nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña møc ®é hiÖn tîng qua thêi gian.Theo kh«ng gian th× nghiªn cøu sù kh¸c biÖt, chªnh lÖch vÒ møc ®é hiÖn tîng qua kh«ng gian. Ph©n tÝch t×nh h×nh thùc hiÖn kÕ ho¹ch vÒ c¸c chØ tiªu kinh tÕ. Cho phÐp x¸c ®Þnh vai trß vµ ¶nh hëng biÕn ®éng cña c¸c nh©n tè kh¸c nhau ®èi vãi sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng phøc t¹p ®îc cÊu thµnh tõ nhiÒu nh©n tè. II. C¸c lo¹i chØ sè vµ c¸ch tÝnh. C¨n cø vµo ph¹m vi tinh to¸n cã hai lo¹i chØ sè t¬ng øng víi viÖc nghiªn cøu hai lo¹i chØ tiªu chÊt lîng vµ sè lîng. C¨n cø vµo viÖc thiÕt lËp quan hÖ so s¸nh theo thêi gian hay kh«ng gian th× cã hai lo¹i chØ sè lµ chØ sè ph¸t triÓn vµ chØ sè kh«ng gian. Cô thÓ ta cã c¸c lo¹i chØ sè sau: 1.Chỉ số cá thể (chØ sè ®¬n): ChØ sè c¸ thÓ hay cßn gäi lµ chØ sè ®¬n lµ lo¹i chØ sè chØ nghiªn cøu sù biÕn ®éng vÒ mét chØ tiªu nµo ®ã cña tõng ®¬n vÞ, tõng phÇn tö cña hiÖn tîng phøc t¹p VÝ dô, chØ sè gi¸ cña mét lo¹i s¶n phÈm nµo ®ã. - ChØ sè c¸ thÓ nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña gi¸ : ip ip  p1 p0 Trong ®ã p1 vµ p0 lµ gi¸ c¶ kú nghiªn cøu vµ kú gèc -ChØ sè c¸ thÓ nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña khèi lîng s¶n phÈm iq iq  q1 q0 Trong ®ã q1 vµ q0 lµ khèi lîng s¶n phÈm kú nghiªn cøu vµ kú gèc. §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª VÝ dô: Cã t×nh h×nh vÒ sè lîng S¬n vµ gi¸ b¸n cña nã trªn thÞ trêng Hµ néi cña C«ng ty S¬n tæng hîp qua hai n¨m nh sau: Năm 2003 Sè lîng S¬n Alkyd 120.000 th«ng dông c¸c mµu 2004 140.000 (hép) Gi¸ b¸n (®/hép) p 17000 17250 17250  chØ sè gi¸ iP = 1  =1,0147 p 0 17000 hay t¨ng vÒ sè tuyÖt ®èi lµ p1 – p0 = 17250 - 17000 = 250 ®/hép Nh vËy,gi¸ S¬n Alkyd trªn thÞ trêng Hµ Néi n¨m 2004 so víi n¨m 2003 b»ng 101,47% ( t¨ng 1,47%) hay t¨ng 250 ®/hép. q 140000 1,1667  chØ sè c¸ thÓ vÒ sè lîng iq = 1  q 0 120000 hay t¨ng vÒ sè tuyÖt ®èi lµ q1 – q0 = 20.000 hép Nh vËy lîng S¬n b¸n trªn thÞ trêng Hµ néi cña C«ng ty n¨m 2004 so víi n¨m 2003 b»ng 116,67% (t¨ng 16,67%) hay t¨ng 20000 hép. 3.2 Chỉ số tổng hợp: ChØ sè tæng hîp lµ lo¹i chØ sè chØ nghiªn cøu sù biÕn ®éng vÒ mét chØ tiªu nµo ®ã cña nhiÒu ®¬n vÞ, nhiÒu phÇn tö cña hiÖn tîng phøc t¹p. VÝ dô, nghiªn cøu gÝa c¶ cña t©t c¶ c¸c lo¹i mÆt hµng trªn cïng mét thÞ trßng hay ë c¸c thÞ trêng kh¸c nhau qua thêi gian. V× nghiªn cøu tæng hîp nhiÒu s¶n phÈm cã nhiÒu ®¬n vÞ tÝnh kh¸c nhau, nªn ta dïng mét quyÒn sè dÓ qui ®æi ®¬n vÞ tÝnh chung vµ céng l¹i ®îc víi nhau, quyÒn sè nµy ®îc cè ®Þnh ë tö sè vµ mÉu sè trong khi tÝnh to¸n . Th«ng §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª thêng khi nghiªn cøu chØ tiªu chÊt lîng (p) th× quyÒn sè lµ chØ tiªu sè lîng vµ ®îc cè ®Þnh ë kú b¸o c¸o (q1), vµ khi nghiªn cøu chØ tiªu sè lîng (q) th× quyÒn sè lµ chØ tiªu ch¸t lîng vµ ®îc cè dÞnh ë kú gèc (p0).Trong thùc tÕ mét chØ tiªu chÊt läng (hay khèi lîng )cã nhiÒu chØ tiªu chÊt lîng chØ tiªu sè läng cã liªn quan cho nªn viÑc chän chØ tiªu nµo ®Ó nghiªn cøu lµ tuú thuéc vµo môc ®Ých nghiªn cøu Ch¼ng h¹n muèn nghiªn cøu vÒ chi phÝ th× khèi lîng s¶n phÈm cã liªn quan ®Õn gi¸ thµnh s¶n phÈm , cßn nghiªn cøu vÒ doanh sè th× khèi lîng s¶n phÈm cã liªn quan ®Õn gi¸ b¸n cña s¶n phÈm. ChØ sè tæng hîp nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña gi¸: Ip Ip  pq p q 1 1 0 1 Trong ®ã q1 lµ quyÒn sè . NhËn xÐt: - VÒ sè tuyÖt ®èi ta lÊy tö sè trõ ®i mÉu sè:  ( p1 q1  p 0 q1 ) ChØ sè tæng hîp nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña khèi lîng s¶n phÈm :Iq Iq  q q 1 p0 0 p0 Trong ®ã p0 lµ quyÒn sè nhËn xÐt vÒ sè tuyÖt ®èi lÊy tö sè trõ ®i mÉu sè  ( q 1 p 0  q 0 p0 ) VÝ dô : Cã t×nh h×nh tiªu thô ba lo¹i mÆt hµng cña C«ng ty trªn thÞ trêng Vinh qua hai n¨m 2003 vµ 2004 (trong b¶ng). h·y nghiªn cøu sù biÕn ®éng vÒ gi¸ vµ khèi lîng tiªu thô ba lo¹i mÆt hµng trªn: §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª Lîng b¸n ra (1000 ) ®¬n vÞ §¬n 2003 2004 vÞ tÝnh Tªn hµng Gi¸ ®¬n vÞ (1000đ) 2003 2004 Doanh sè tiªu thô 2003 2004 (q0) (q1) (p0) (p1) (p0 q0) (p1q1 ) 112981 8,018,5 020161 813S¬n tr¾ng kg 100 110 17,0 17,25 1700 1897,5 S¬n vµnglit hép 99 115 19,0 18,5 1881 2127,5 S¬n xanh *Nghiªn cøu sù biÕn ®éng gi¸ cña ba lo¹i mÆt hµng trªn: -VÒ sè tu¬ng ®èi : Ip   p q = 1897,5  1813  2127,5  5838 100(%) 100,33(%)  p q 1870  1764  2185 5819 1 1 0 1 NhËn xÐt: nh×n chung gi¸ c¶ ba lo¹i mÆt hµng trªn n¨m 2004 so víi n¨m 2003 b»ng 100,33% ( t¨ng 0,33%) . * Nghiªn cøu vÒ sù biÕn déng cña khèi lîng b¸n ra cña c¸c mÆt hµng: -VÒ sè t¬ng ®èi : iq  q q 1 p0 1870  1764  2185 5819 = 1700  2016  1881  5597 100(%) 103,97(%) 0 p0 NhËn xÐt : Nh×n chung khèi lîng b¸n ra ba mÆt hµng n¨m 2004 so víi 2003 b»ng 103,97 %( t¨ng 3,97%) . §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª Tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n ta thÊy r»ng n¨m 2004 thùc hiÖn kinh doanh tèt h¬n n¨m 2003 nã ®îc thÓ hiÖn qua sù biÕn ®éng cña khèi lîng S¬n b¸n ra b×nh qu©n cao h¬n vµ gi¸ b¸n còng cã sù biÕn ®éng ®Òu lµm cho gi¸ trÞ tiªu thô hay doanh thu cña c«ng ty t¨ng lªn . 3.3. Chỉ số trung bình tính từ chỉ số tổng hợp: -ChØ sè trung b×nh ®iÒu hoµ vÒ biÕn ®éng cña chØ tiªu chÊt lîng : Trong trêng hîp tµi liÖu chØ cho gi¸ trÞ ë kú b¸o c¸o (p1q1) vµ chØ sè c¸ thÓ (ip). Ta cã: Ip  pq p q 1 1 0 1  pq p  p pq 1 1 0 1 1 1  pq 1 i p q 1 1 1 1 p ChØ sè trªn ®îc gäi lµ chØ sè trung b×nh ®iÒu hoµ, v× nã cã d¹ng gièng sè trung b×nh ®iÒu hoµ. NÕu ®Æt d1 = p1 q1  p1 q1 Th× c«ng thøc trªn ®îc viÕt l¹i lµ: Ip  1 1  i d1 p VÝ dô: Trë l¹i vÝ dô trªn ta cã thÓ tÝnh b¶ng sè liÖu sau Tªn hµng §¬n vÞ tÝnh d1 p1q1 ip S¬n tr¾ng Kg 1897,5 0,325 1,0147 S¬n xanh Lit 1813 0,311 1,0278 S¬n vµng Hép 2127,5 0,364 0,9737 5838 1 Céng §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª Thay sè liÖu cña b¶ng trªn vµo c«ng thøc : Ip  pq 1 i p q 1 1  1 1 p 1897,5  1813  2127,5 5838  100,33% 1897,5 1813 2127,5 5819   1,0147 1,0278 0,9737 HoÆc: Ip  1 1  i d1 p = 1 1  100,33% 0325 0,311 0,364 0,9967   1,0147 1,0278 0,9737 Tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n trªn ta còng thÊy ®îc gi¸ c¶ cña ba lo¹i hµng trªn kú nghiªn cøu so víi kú gèc b»ng 100,33% hay t¨ng 0,33%. -ChØ sè trung b×nh sè häc vÒ biÕn ®éng cña chØ tiªu khèi lîng : Trong trêng hîp tµi liÖu chØ cho gi¸ trÞ kú gèc (p0q0) va chØ sè c¸ thÓ (iq) ta cã: q p Iq  q p q1 q q p  q p 0 1 0 0 0 0 0 0  0 i q p q p q 0 0 0 0 3.4 ChØ sè kh«ng gian : ChØ sè kh«ng gian lµ chØ sè so s¸nh hiÖn tîng cïng lo¹i nhng qua c¸c ®iÒu kiÖn kh«ng gian kh¸c nhau. VÝ dô : nghiªn cøu sù biÕn ®éng vÒ lîng b¸n ta vµ gi¸ c¶ c¸c mÆt hang f ë hai thÞ trêng A vµ B ChØ sè tæng hîp nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña chØ tiªu chÊt kîng ë hai thÞ trêng A va B:  Ip A p   B p  A (q A  q B ) B (q A  q B ) Trong ®ã : qA+qB lµ khèi lîng s¶n phÈm cña hai thÞ trêng A vµ B §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª -ChØ sè tæng hîp nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña chØ tiªu khãi lîng ë hai thÞ trêng A vµ B: Trong trêng hîp nµy cã thÓ cã c¸c quyÒn sè kh¸c nhau lµ chØ tiªu chÊt lîng ,ch¼ng h¹n nh gi¸ cè ®Þnh cho tõng mÆt hµng (pc) hoÆc tÝnh víi gi¸ trung b×nh tõng mÆt hµng ë hai thÞ trêng ( p )  B   qq Iq A hoÆc :  A pc B pc  B   qq Iq A A  B p p VÝ dô : Trong b¶n dãi ®©y lµ t×nh h×nh tiªu thô hai mÆt hµng S¬n nhò Alkyd §BCC vµ S¬n cÈm th¹ch Alkyd t¹i hai thÞ trêng Hµ néi vµ TP HCM trong mét tuÇn lÔ.H·y nghiªn cøu sù biÕn ®éng vÒ gi¸ c¶ vµ lîng b¸n ra cña hai mÆt hµng ë trªn hai thÞ trêng nãi trªn? ThÞ trêng Hµ néi ThÞ trêng TP HCM MÆt hµng Lîng b¸n(hép) qA Gi¸ ®¬n vÞ (đ) pA Lîng b¸n (hép) qB gi¸ ®¬n vÞ (đ) pB S¬n nhò Alkyd §BCC 4800 17000 5200 15000 S¬n cÈm th¹ch Alkyd 3000 21000 2000 23000 - ChØ sè tæng hîp nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña gi¸ c¶ hai mÆt hµng ë hai thÞ trêng Hµ néi (A) và TP HCM (B): §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª  Ip A Tacã p   B p  A (q A  q B ) B (q A  q B ) = 17000(4800  5200)  21000(3000  2000) 275000000  100(%) 103,78(%) 15000(4800  5200)  23000(3000  2000) 265000000 NhËn xÐt : nãi chung gi¸ c¶ cña hai mÆt hµng ë thÞ trêng Hµ néi (A) cao h¬n thÞ trêng TP HCM (B) lµ 3,78%. - ChØ sè tæng hîp nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña gi¸ c¶ hai mÆt hµng ë hai thÞ trêng A vµ B: Trong phÇn nghiªn cøu nµy ta sö dông gi¸ trung b×nh ( gia quyÒn) cña mçi mÆt hµng ë hai thÞ trêng lµm quyÒn sè chung: Gi¸ trung b×nh mÆt hµng S¬n nhò Alkyd §BCC (x): 17000 4800  15000 5200 px  15960 ®ång 4800  5200 Gi¸ trung b×nh mÆt hµng S¬n cÈm th¹ch Alkyd (y): py  21000 3000  23000 2000 21800 3000  2000 ®ång -ChØ sè tæng hîp nghiªn cøu sù biÕn ®éng cña lîng b¸n ra hai mÆt hµng ë hai thÞ trêg A vµ B: Iq(A/B)= q q A p B p  ( 4800 15960)  (3000 21800) 142008000  1,1508 115,08% (5000 15960)  ( 2000 21800) 123400000 NhËn xÐt: Nãi chung, lîng tiªu thô cña hai mÆt hµng ë thÞ trêng Hµ néi (A) h¬n thÞ trêng TP HCM lµ 15,08%. ChØ sè tæng hîp sè lîng còng cã thÓ dïng träng sè t¬ng tù nh chØ sè tæng h¬p gi¸ c¶ . Khi ®ã ta chØ cÇn chØ sè ®¬n cña sè lîng ( s¶n phÈm , hµng ho¸ ..) vµ träng sè thÝch hîp lµ cã thÓ cã chØ sè tång hîp sè lîng. §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª ChØ sè tæng hîp sè lîng còng cã tÇm quan träng réng lín. Khi quan s¸t sù biÐn ®éng cña tæng s¶n phÈm trong níc(GDP) hoÆc s¶n lîng s¶n phÈm hiÖn vËt (cña tõng ngµnh ), ta ph¶i dïng gi¸ so s¸nh (chän tõ mét mèc thêi gian nµo ®ã ®Ó lo¹i trõ ¶nh hëng biÕn ®éng gÝa c¶, ®ã chÝnh lµ chØ sè tæng hîp sè lîng Laspeyres. chØ sè nµy còng dïng ®Ó so s¸nh c¸c ®¹i lîng b»ng tiÒn kh¸c, khi muèn lo¹i trõ biÕn ®éng cña gi¸ c¶. III.HÖ thèng chØ sè Bªn c¹nh viÖc nghiªn cøu sù thay ®æi cña hiÖn tîng qua thêi gian vµ kh«ng gian, ph¬ng ph¸p chØ sè cßn cã thÓ dïng ph©n tÝch møc ®é ¶nh hëng cña c¸c nh©n tè ®Õn sù thay ®æi cña mét chØ tiªu kinh tÕ tæng hîp b»ng c¸h kÕt hîp c¸c chØ sè nh©n tè cßn l¹i thµnh hÖ thèng chØ sè 1.HÖ thèng chØ sè liªn hoµn hai nh©n tè HÖ thèng chØ sè ®îc thµnh lËp trªn c¬ së c¸c ph¬ng tr×nh kinh tÕ b»ng c¸ch kÕt hîp c¸c chØ sè tæng hîp ®îc tÝnh riªng lÎ thnhf mét hÖ thèng. ChØ sè phô thuéc gäi lµ ChØ sè toµn bé (I pq) vµ c¸c chØ sè ®éc lËp gäi lµ c¸c chØ sè nh©n tè ( Ip vµ Iq). Ví dụ: -ChØ sè gi¸ tiªu thô ( hay doanh sè b¸n ) = ChØ sè gi¸ b¸n ChØ sè lîng tiªu thô. -ChØ sè tæng chØ tiªu phÝ s¶n xuÊt = ChØ sè gi¸ thµnh  ChØ sè khèi lîng s¶n phÈm . Tæng qu¸t : Ipq = Ip x Iq VÒ sè t¬ng ®èi: pq p q 1 1 0  0 VÒ sè tuyÖt ®èi: pq p q 1 1 0 1  p q p q 0 1 0 0 §Ò ¸n m«n häc ( p1 q1  Lý thuyÕt thèng kª p 0 q 0 ) ( p1 q1  p 0 q1 )  ( p 0 q1  p 0 q0 ) VÒ sè t¬ng ®èi khi so víi gi¸ trÞ tiªu thô kú gèc: pq  p p q 1 1 0 0 q0 0  pq  p q p q 1 1 0 0 1  0 p q  p p q 0 1 0 0 q0 0 VÝ dô: Trë l¹i vÝ dô ë môc (II.3.2) cña ch¬ng nµy vÒ t×nh h×nh tiªu thô 3 lo¹i mÆt hµng S¬n tr¾ng, S¬n xanh vµ S¬n vµng ë trªn. Ta nghiªn cøu ¶nh hëng cña gi¸ b¸n vµ lîng b¸n ra ®Õn doanh sè b¸n cña C«ng ty. Theo hÖ thèng chØ sè ta cã: ChØ sè doanh sè b¸n = chØ sè gi¸ ChØ sè lîng tiªu thô Ipq = Ip  Iq NhËn xÐt vÒ sè t¬ng ®èi : pq p q 1 1 0  0 pq p q 1 1 0  1 p q p q 0 1 0 0 5820 5820 5819   5597 5819 5597 1,0398 = (t¨ng 3,98%) 1,0002  1,0397 ( t¨ng 0,02%) ( t¨ng 3,97%) NhËn xÐt vÒ sè tuyÖt ®èi: ( p1 q1  p 0 q 0 ) ( p1 q1  p 0 q1 )  ( p 0 q1  p 0 q0 ) (5820000 – 5597000) = (5820000– 5819000) +(5819000 -5597000) 223000 = 1000 + 222000 (ngµn ®ång) NhËn xÐt vÒ sè t¬ng ®èi khi so víi gÝa c¶ kú gèc: §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª pq  p p q 1 1 0 0 q0  0 pq  p q p q 1 1 0 0 1  0 p q  p p q 0 1 0 0 q0 0 223000 1000 222000   5597000 5597000 5597000 0,0398 = 0,0001 +0,0397 Hay 3,98% = 0,01%+ 3,97% NhËn xÐt chung : Doanh sè b¸n ra ( hay gi¸ trÞ tiªu thô) n¨m 2004 so víi n¨m 2003 ë thÞ trßng Vinh t¨ng 3,98% hay t¨ng 223 (triÖu ®ång) lµ do ¶nh háng cña hai nh©n tè: -Do gi¸ c¶ c¸c mÆt nãi chung n¨m 2004 t¨ng 0,02% so víi n¨m 2003 lµm t¨ng gi¸ trÞ tiªu thô cña thÞ trêng Vinh lµ 1 (triÖu ®ång) -Do khèi lîng c¸c mÆt hµng b¸n ra chung n¨m 2004 so víi n¨m 2003 t¨ng 3,97% lµm cho t¨ng gi¸ trÞ tiªu thô ë thÞ trêng Vinh lµ 222 (triÖu ®ång) Trong 3,98% t¨ng lªn cña gi¸ trÞ tiªu thô chñ yÕu lµ do lîng b¸n t¨ng 3,97 % cßn gi¸ c¶ nãi chung lµm t¨ng 0,01% mµ th«i.V× thÕ c«ng ty nªn cã nh÷ng chiÕn lîc cho c«ng cuéc ph¸t triÓn t¨ng thªm lîng hµng hãa trªn thÞ truêng. 2. HÖ thèng chØ sè liªn hoµn nhiÒu nh©n tè Trêng hîp chØ sè toµn bé bÞ ¶nh hëng bëi nhiÒu chØ sè nh©n tè qua hai kú nghiªn cøu vµ kú b¸o c¸o, ta cã thÓ x©y dùng hÖ thèng chØ sè liªn hoµn b»ng c¸ch lÇn lît thay ®æi quyÒn sè trong c¸c chØ sè nh©n tè khi nh©n chóng l¹i víi nhau. C¸ch chän quyÒn sè cho c¸c chØ sè nh©n tè theo c¸ch th«ng thêng tøc lµ nÕu nghiªn cøu biÕn ®éng chØ tiªu chÊt lîng th× dïng quyÒn sè lµ chØ tiªu sè lîng ®îc cè ®Þnh ë kú b¸o c¸o, vµ ngîc l¹i nÕu nghiªn cøu biÕn ®éng cña chØ tiªu sè lîng th× dïng quyÒn sè lµ chØ tiªu chÊt lîng ®îc cè ®Þnh ë kú gèc .Tuú theo c¸ch s¾p xÕp cña c¸c chØ sè nh©n tè theo thø tù u tiªn cho chØ tiªu sè lîng hay chÊt lîng®îc triÓn khai theo nguyªn t¾c to¸n häc, ta cã thÓ sö dông mét trong hai c«ng thøc t«ng qu¸t sau ®©y: Ipqg = Ip x Iq x Ig §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª pqg p q g HoÆc 1 1 1 0 0 0 pqg p q g 1 1 1 0 0 0   pqg xp qg xp q g p qg p q g p q g 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 pq p q 1 0 g0 0 0 g0 x pqg pq g 1 1 0 1 0 0 x pqg pqg 1 1 1 1 1 0 C¸c c«ng thøc nhËn xÐt vÒ sè tuyÖt ®èi còng nh t¬ng ®èi ®îc nhËn xÐt gièng c¸c hÖ thèng chØ sè ®· nªu ë c¸c phÇn trªn. vÝ dô: Cã tµi liÖu sau ®©y cña C«ng ty S¬n tæng hîp nh sau: S¶n phÈm Sè lîng SP tiªu thô q ( 1000 hép) Gi¸ b¸n SP p(1000 ®ång/hép) Gi¸ thµnh ®¬n vÞ SP z ( 1000 ®ång / hép) Kú gèc Kú b¸o c¸o Kú gèc Kú b¸o c¸o Kú gèc Kú b¸o c¸o S¬n ®á S¬n xanh l¸ c©y 100 150 17,5 18 16 15 300 400 21 23 19,5 19,5 S¬n vµng 250 300 19 20,5 18 18,5 H·y ph©n tÝch lîi nhuËn cña c«ng ty qua b¶ng sè liÖu trªn? Tõ b¶ng sè liÖu ta cã ph¬ng tr×nh lîi nhuËn : M =  (p-z)q Ta cã hÖ thèng chØ sè ph©n tÝch lîi nhuËu cña c«ng ty do ¶nh hëng bëi ba nh©n tè : -sè lîng s¶n phÈm (q) -Gi¸ b¸n s¶n phÈm ( p) §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª -gi¸ thµnh s¶n phÈm (z) PhÇn tÝnh to¸n : M1 =  ( p1 a=  ( p 0  z1 )q1 =1125000 IM = M« h×nh: Hay :  z1 )q1 =2450000 (p (p 1  z1 )q1 0  z 0 )q 0 IM(p)  ; M0 =  ( p 0 ; b=  ( p 0 x (p (p 1  z1 )q1 0  z1 )q1  z 0 ) q1 =1125000. IM(z)  (p (p  q 0 )q 0 =850000 0  z1 )q1 0  z 0 ) q1 x  IM(q) (p (p 0  z 0 )q1 0  z 0 )q 0 2450000 2450000 1125000 1125000     850000 1125000 1125000 850000 2,8824 = 2,1778  1,0000 1,3235 Hay : 288,24 % = 217,78% x 100,00% x 132,35% VÒ sè tuyÖt ®èi :  M =  M(p) +  M(z) +  M(q) Hay : (M1- M0) = ( M1 – a ) + ( a- b ) + ( b – M0 ) 1600000 = 1325000 + 0 + 275000 ( ngh×n ®ång ) NhËn xÐt: kÕt qu¶ tÝnh to¸n cho thÊy lîi nhuËn cña c«ng ty kú b¸o c¸o t¨ng so víi kú gèc 188,24% (hay t¨ng 1,6 tû ®ång) lµ do: - do gi¸ b¸n cña s¶n phÈm t¨ng (c¶ 3 s¶n phÈm ) lµm lîi nhuËn t¨ng 117,78% (hay t¨ng 1,325 tû ®ång) - do gi¸ thµnh trung b×nh chung cña c«ng ty kh«ng thay ®æi nªn kh«ng ¶nh hëng ®Õn lîi nhuËn cña c«ng ty. MÆc dï gi¸ thµnh ®¬n vÞ cña tõng lo¹i S¬n kú nghiªn cøu so víi kú gèc cã sù thay ®æi nhng gi¸ thµnh chung cña C«ng ty kh«ng thay ®æi. §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª - Do sè lîng hµng ho¸ b¸n ra t¨ng ( c¶ 3 s¶n phÈm ) lµm cho lîi nhuËn t¨ng 32,35% (hay t¨ng 0,275 tû ®ång) . Tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n víi sè liÖu thùc tÕ ë trªn ta thÊy ®îc C«ng ty S¬n tæng hîp muèn cã doanh thu cao th× ph¶i tiÕn hµnh c¸c c«ng viÖc theo c¸c tiªu chÝ sau: T¨ng gi¸ b¸n trong ph¹m vi cã thÓ cho phÐp ,T¨ng sè lîng hµng ho¸ b¸n ra thÞ truêng tiªu thô vµ h¹ gi¸ thµnh chi phÝ s¶n xuÊt s¶n phÈm . §Æc biÖt c«ng ty nªn chó träng vµo viÖc h¹ gi¸ thµnh chi phi s¶n xuÊt ®Ó t¨ng lîi nhuËn cao h¬n n÷a. 3.HÖ thèng chØ sè ph©n tÝch biÕn ®éng cña chØ tiªu trung b×nh ChØ tiªu trung b×nh chÞu ¶nh hëng cña biÕn ®éng cña hai nh©n tè: tiªu thøc nghiªn cøu vµ kÕt cÊu tæng thÓ. VÝ dô, biÕn ®éng tiÒn l¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n trong xÝ nghiÖp lµ do biÕn ®éng cña b¶n th©n tiÒn l¬ng (tiªu thøc nghiªn cøu) vµ biÕn ®éng kÕt cÊu c«ng nh©n (kÕt cÊu tæng thÓ) cã c¸c møc l¬ng kh¸c nhau. Mét c¸ch tæng qu¸t dùa vµo c«ng thøc trung b×nh sè häc: x   xi f i f ta i thÊy gi¸ trÞ cña x lín hay bÐ, phô thuéc vµo hai nh©n tè: - gi¸ rÞ cña c¸c xi lín hay bÐ lµm cho x lín hay bÐ. fi - f i thay ®æi lµm cho x x thay ®æi theo.Cô thÓ gi¸ trÞ cã xu híng fi nghiªng vÒ lîng biÕn xi nµo cã  f i chiÕm tû träng lín HÖ thèng chØ sè ®îc sö dông ®Ó ph©n tÝch ¶nh hëng biÕn ®éng cña c¸c nh©n tè dÕn biÕn ®éng cña chØ tiªu trung b×nh Ta cã hÖ thèng chØ sè: x f f x f f 1 1 1 0 0 x f f  x f f 1 1 1 0 0 1 x f f x x f f 0 1 1 1 0 0 0 §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª x1 Hay xo  x1 x01 x x 01 x0 (1) (2) (3) Trong ®ã : (1) lµ chØ sè cÊu thµnh kh¶ biÕn , nªu lªn biÕn ®éng cña chØ tiªu trung b×nh giòa hai kú nghiªn cøu (2) lµ chØ sè cÊu thµnh cè ®Þnh , nªu lªn biÕn ®éng cña chØ tiªu trung b×nh do ¶nh hëng cua riªngtiªu thøc nghiªn cøu (3) lµ chØ sè ¶nh hëng kÕt cÊu , nªu lªn biÕn ®éng cña chØ tiªu trung b×nh do ¶nh hëng cña riªng kÕt cÊu. VÝ dô: ë c«ng ty cã 3 ph©n xëng cïng s¶n xuÊt mét lo¹i s¶n phÈm lµ S¬n Alkyd §BCC, sè liÖu cho ë b¶ng sau: Kú gèc Kú nghiªn cøu Ph©n xS¶nlîng(hép) Gi¸ thµnh ®v S¶n lîng(hép) Gi¸ thµnh ®v ëng (q0) (1000®) (z0) (q1) (1000®) (z1) A 1000 15 8000 14 B 2500 16 3000 15.5 C 4500 17 1000 16 Tæng 8000 12000 §Ó ph©n tÝch biÕn ®éng cña gi¸ thµnh trung b×nh do ¶nh hëng cña c¸c nh©n tè cã liªn quan ta cã: Z1 Z0 Víi  Z1 Z 01 Z 01 x Z0 z q q z q  q Z1  1 1 1 Z0 0 0 0 Z 01  z q q 0 1 1 174500  14,542 (ngh×n 12000 ®ång) 131500  16,4375 (ngh×n 8000 185000  15,4167 ( 12000 Thay vµo hÖ thèng chØ sè ta ®îc: 14,542 14,542 15,4167  x 16,4375 15,4167 16,4375 0,8847 = 0,9433 x 0,9379 ®ång) ngh×n ®ång) §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª BiÕn ®éng tuyªt ®èi : ( Z1 - Z ) = (Z  Z ) + (Z  Z ) (14,542 - 16,4375) = (14,542 –15,4167) + (15,4167– 16,4375) (- 1,8955) = (- 0,8747) + ( -1,0208) (ngh×n ®ång) 0 1 01 01 0 BiÕn ®éng t¬ng ®èi: (Z1  Z 0 ) Z0  ( Z 1  Z 01 ) Z0  ( Z 01  Z 0 ) Z0  1,8955  0,8747  1,0208   16,4375 16,4375 16,4375 (- 0,11532) = ( - 0,0532) + ( - 0,0621) (-11,532%) =(- 5,32%) +(- 6,21%) Nhận xét: Gi¸ thµnh trung b×nh kú nghiªn cøu so víi kú gèc b»ng 88,47% , tøc lµ gi¶m 11,532% , hay gi¶m 1,8955 ngh×n ®ång lµ do ¶nh hëng cña hai nh©n tè : - do gi¸ thµnh nãi chung cña c¸c ph©n xëng gi¶m 5,67% lµm cho gi¸ thµnh trung b×nh gi¶m 5,32% hay gi¶m 0,8747 ngh×n ®ång. - Do kÕt cÊu s¶n lîng thay ®æi ,lµm cho gi¸ thµnh trung b×nh gi¶m 6,21% hay gi¶m 1,0208 ngh×n ®ång. Tõ b¶ng sè liÖu ta thÊy gi¸ thµnh ®¬n vÞ cña ph©n xëng C cao nhÊt mµ s¶n lîng cña ph©n xëng nµy kú nghiªn cøu gi¶m so víi kú gèc ( cô thÓ gi¶m tõ 4500 xuèng cßn 1000 ). Hai ph©n xëng cßn l¹i cã gi¸ thµnh ®¬n vÞ thÊp h¬n th× s¶n lîng kú nghiªn cøu t¨ng so víi kú gèc ( cô thÓ lµ ph©n xëng A t¨ng tõ 1000 ®Õn 8000, ph©n xëng B t¨ng tõ 2500 ®Õn 3000). Nhng ph©n xëng B cã gi¸ thµnh ®¬n vÞ cao h¬n ph©n xëng A l¹i cã s¶n lîng t¨ng Ýt h¬n ( chØ t¨ng 500 hép ). §iÌu nµy dÉn ®Õn gi¸ thµnh ®¬n vÞ cña toµn c«ng ty kú nghiªn cøu gi¶m so víi kú gèc lµm cho gi¸ thµnh trung b×nh chung cña toµn c«ng ty kú nghiªn cøu gi¶m so víi kú gèc. Tõ nh÷ng ph©n tÝch trªn ta thÊy C«ng ty muèn gi¶m gi¸ thµnh chung b×nh chung th× C«ng ty nªn ®Çu t vµo s¶n xuÊt s¶n phÈm ë ph©n xëng A. Vµ gi¶m s¶n lîng ë ph©n xëng C. Thùc tÕ cho thÊy r»ng muèn cã lîi nhuËn cao th× ph¶i gi¶m gi¸ thµnh s¶n phÈm hay nãi mét c¸ch kh¸c lµ gi¶m chi phÝ s¶n xuÊt. 4.HÖ thèng chØ sè ph©n tÝch biÕn ®éng tæng lîng biÕn tiªu thøc cã sö dông chØ tiªu trung b×nh. §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª Trong rÊt nhiªu trêng hîp chØ tiªu trung b×nh cã quan hÖ tæng lîng biÕn tiªu thøc. Nã lµ mét nh©n tè cÊu thµnh tæng lîng biÕn tiªu thøc vÝ dô nh: Tæng s¶n lîng = NSL§ trung b×nh x Tæng sè c«ng nh©n 1 c«ng nh©n Ta x©y dùng hÖ thèng chØ sè : ChØ sè tæng s¶n = ChØ sè NSL§ x ChØ sè tæng sè c«ng nh©n lîng trung b×nh Tæng qu¸t : M= X x f Tõ m« h×nh nµy ta cã thÓ ph©n tÝch hai hÖ thèng chØ sè nh sau: *HÖ thèng chØ sèdo ¶nh hëng cña hai nh©n: x1  f 1 M1  M0 x0  f o = x1  f 1 x x0  f1 x0  f1 x0  f o BiÕn ®éng t¬ng ®èi : IM = x1  f 1 I M ( x )  x1 x0 I M ( f) f f x 0 x0 I M 1 x0  f o 1 1 1 f f 1 1 o I M ( x )I M ( f) BiÕn ®éng tuyÖt ®èi: M ( M 1  M 0 ) ( x1  f 1  x 0  f 0 ) M ( x ) = ( x1  f 1  x 0  f 1 ) M (  f ) = ( x0  f1  x0  f 0 ) M M ( x )  M ( f) M« h×nh trªn nãi lªn biÕn ®éng cña M kú b¸o c¸o so víi kú gèc do ¶nh hëng cña hai nh©n tè: -do ¶nh hëng cña nh©n tè x -do ¶nh hëng cña nh©n tè  ¸p dông vÝ dô trªn ta cã: f §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª z1  q1 z 0  qo = z1  q1 z 0  q1 x z 0  q1 z 0  qo 14,542 x12000 14,542 x12000 16,4375 x12000  x 16,4375 x8000 16,4375 x12000 16,4375 x8000  1,327 = 0,8847 x 1,5 Sè tuyÖt ®èi : M  M ( z )  M (  q) 43004= - 22746 + 65750 (ngµn ®ång) Sè tu¬ng ®èi: z1  q1  z 0  q 0 z 0  qo  = ( z 1  z 0 ) q1 + z 0  qo ( q1  z0 q q 0 ) z0 0 43004 =  22746  65750 131500 131500 131500 0,327 = - 0,173 +0,5 32,7% = - 17,3% + 50% Nhận xét: tæng chi phÝ kú nghiªn cøu so víi kú gèc b»ng 132,7% tøc lµ t¨ng 32,7% tu¬ng øng t¨ng 43,004 triÖu ®ång lµ do ¶nh hëng cña hai nh©n tè : _Do gi¸ thµnh trung b×nh gi¶m tõ 11,53% lµm cho tæng chi phÝ gi¶m 17,3% hay gi¶m 22,746 triÖu®ång -do s¶n lîng t¨ng 50% lµm cho tæng chi phÝ t¨ng 50% hay t¨ng 65,750 triÖu ®ång. * HÖ thèng chØ sè do ¶nh háng cña ba nh©n tè: -do ¶nh hëng cña nh©n tè x -do ¶nh hëng cña nh©n tè  f -do ¶nh hëng cña kÕt cÊu nh©n tè f x1  f 1 M1  M0 x0  f o = x1  f 1 x 01  f 1  x 01  f 1 x0  f1 x x0  f1 x0  f o biÕn ®éng t¬ng ®èi: IM = x1  f 1 x0  f o 1 BiÕn ®éng tuyÖt ®èi: M ( M 1  M 0 ) ( x1  f 1  x 0  f 0 ) =p = ( x1  f 1  x 01  f 1 ) + ( x 01  f 1  x 0  f 1 ) + ( x 0  f 1  x 0  f 0 ) §Ò ¸n m«n häc Lý thuyÕt thèng kª ¸p dông vÝ dô trªn ta còng cã: z1  q1 M1  M0 z 0  qo = z1  q1 z 01  q1  z 01  q1 z 0  q1 x z 0  q1 z 0  qo 14,542 x12000 14,542 x12000 15,4167 12000 16,4375x12000   x 16,4375x8000 15,4167 x12000 16,4375 12000 16,4375x8000 1,327 = 0,9433 x 0,9379 x 0,5 132,7% = 94,33% x 93,79% x 50% hay sè tuyÖt ®èi:  M =43004 = (- 10796,4) + ( - 12249,6) +( 65750) (ngh×n ®ång) nhËn xÐt : tæng chi phÝ kú nghiªn cøu so víi kú gèc b»ng 132,7% tøc lµ t¨ng 32,7% tu¬ng øng t¨ng 43,004 triÖu ®ång lµ do ¶nh hëng cña ba nh©n tè : -do biÕn ®éng cña gi¸ thµnh ®¬n vÞ cña tõng ph©n xëng gi¶m 5,67% hay gi¶m 10,7964 triÖu ®ång -do biÕn ®éng cña kÕt cÊu s¶n lîng theo tõng ph©n xëng gi¶m 5.21% hay gi¶m 12,2496 triÖu ®ång -do biÕn ®éng cña quy m« s¶n läng cña c«ng ty t¨ng 50% hay t¨ng 65,750 triÖu ®ång. Tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n ë trªn ta thÊy chØ cã nh©n tè quy m« s¶n lîng t¨ng lµm cho tæng chi phÝ cña c«ng ty t¨ng. V× thÕ ®Ó tæng chi phÝ cña c«ng ty gi¶m th× ph¶I gi¶m quy m« s¶n lîng . Tuy nhiªn, ®iÒu nµy trong thùc tÕ chØ h¹n chÕ s¶n xuÊt quy m« s¶n luîng cña c¸c s¶n phÈm kh«ng ®em l¹i lîi nhuËn cao mµ laÞ ®ßi hái chi phÝ nhiÒu. Cßn phÇn lín c¸c c«ng ty muèn cã lîi nhuËn cao th× ®Òu ph¶I t¨ng quy m« s¶n xuÊt s¶n lîng lªn. V× thÕ ë ®©y c«ng ty muèn gi¶m chi phÝ th× ph¶I tiÕp tôc gi¶m gi¸ thµnh ®¬n vÞ s¶n phÈm vµ gi¶m kÕt cÊu c¸c s¶n phÈm trong c¸c ph©n xëng ®ßi hái chi phÝ cao. 5. HÖ thèng chØ sè ph©n tÝch trong trêng hîp tæng thÓ bao gåm c¸c bé phËn kh«ng so s¸nh ®îc. Trong c¸c doanh nghiÖp v× lý do nµo ®ã mµ cã nh÷ng s¶n phÈm kh«ng ®îc tiÕp tôc ®Çu t vµo s¶n xuÊt n÷a, còng cã s¶n phÈm míi ®ùoc ®Çu t vµo s¶n xuÊt trong doanh nghiÖp. TÊt c¶ c¸c ho¹t ®éng nµy ®Òu g©y t¸c ®éng ®Õn qu¸ tr×nh s¶n xuÊt kinh doanh cña doanh nghiÖp .V× thÕ mµ khi chóng ta ph©n tÝch th× kh«ng sö dông ®îc c¸c ph¬ng ph¸p chØ sè th«ng th¬ng do chóng lµ c¸c bé phËn kh«ng so s¸nh ®îc. NgoµI nhøng hÖ thèng chØ sè ®· nªu ë trªn ta cã mét hÖ thèng kh¸c biÖt ®Ó ph©n tÝch chóng. Tuy nhiªn tríc hÕt ta phai hiÓu thÕ nµo lµ bé phËn kh«ng so s¸nh ®îc ®·.