Phương pháp uct 2015 trong vật lí ôn thi thpt quốc gia

  • Số trang: 14 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 31 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Đã đăng 42631 tài liệu

Mô tả:

Phương pháp UCT 2015 UCT Không chỉ trong Bất Đẳng Thức, ta còn thấy được vẻ đẹp của UCT trong vật lí… THPT Trần Phú 2014-2015 11/29/2014 November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 Lời nói đầu Tài liệu được cung cấp bởi Lãng Tử Vũ Trụ, các trang mạng học tập,…. UCT là phương pháp chuẩn hóa các số liệu nhằm số hóa bài toán, từ đó có thể tính toán dễ dàng các đại lượng cần tìm bằng máy tính. Trong tài liệu, tác giả phân ra 2 phần rõ ràng là câu hỏi và lời giải, trong đó lời giải chỉ đưa ra kết quả bằng con số, không nêu rõ câu nào nhằm muốn các bạn tự so sánh kết quả của mình với lời giải. Tất cả là nhằm mục đích khuyến khích các bạn hãy tự giác, tự mày mò. Trong quá trình làm, chính các bạn có thể tạo ra cách giải khác cho bài toán. Chúc các bạn thành công! Tác giả rất mong tài liệu này sẽ bổ ích cho các sĩ tử ước mong vượt qua cánh cửa đại học. Và trong quá trình soạn thảo không tránh phải thiếu sót, mong các bạn thông cảm! Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về email: smart.mst@gmail.com Tác giả Lê Anh Tuấn Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 PHƯƠNG PHÁP UCT Câu 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng L  C.R 2 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 1  50  rad / s  và 2  200  rad / s  . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng A. 1 . 2 B. 1 . 2 C. 2 . 13 D. 3 . 12 Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng 3.C.R 2  2.L . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 1  50  rad / s  và 2  100  rad / s  . Hệ số công suất này bằng bao nhiêu A. 0,832. B. 0,866. C. 0,732. D. 0,756. Câu 3. Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1  60Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos   1 . Ở tần số f 2  120Hz , hệ số công suất nhận giá trị cos   A. 0,874 B. 0,486 2 . Ở tần số f 3  90Hz , hệ số công suất của mạch bằng 2 C. 0,625 D. 0,781 Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 và 4f1 thì hệ số công suất trong mạch như nhau và bằng 80% hệ số công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f  3f1 thì hệ số công suất gần giá trị nào nhất sau đây A. 9 . 13 B. 10 . 13 C. 11 . 13 D. 12 . 13 Câu 5. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở L r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u  U 2 cos  t  V . Biết R  r  và U AM  2U MB . C Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là A. 3 . 2 B. 2 . 2 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT C. 3 . 5 D. 4 . 5 November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 Câu 6. Đặt điện áp u  U 2 cos  2f  V (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L  R 2 C . Khi f  60Hz hoặc f  90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f  30Hz hoặc f  120Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f  f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f 1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 60Hz B. 80Hz C. 50Hz. D. 120Hz. Câu 7. Đặt điện áp u  U 2 cos  2f  V (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L  R 2 C . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi f  60Hz có giá trị bằng 2 2 lần khi f  30Hz . Khi f  30Hz hoặc f  120Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f  f 1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 120 0 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f 1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 55Hz B. 60Hz C. 65Hz. D. 70Hz. Câu 8. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện L  kCR 2 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là 1 hoặc 2  41 thì mạch điện có cùng hệ số công suất là 0,8. Tìm k A. k = 4. B. k = 0,25. C. k = 2. D. k = 0,5. Câu 9. Đặt điện áp u  U0 .cos  t  V (trong đó U tỉ lệ với  ) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số góc là 1 và 2  31 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch  I2  191A . Khi tần số góc là 3  1 thì cường độ dòng điện hiệu dụng 4 2 trong mạch gần giá trị nào nhất sau đây? tương ứng là I1  A. 6 A. B. 7 A. C. 8 A. D. 9 A. Câu 10. Cho mạch điện LRC theo thứ tự trên. Đặt điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng L u  U 2 cos  t  V . Biết R 2  và U RL  5.U RC . Hệ số công suất của đoạn mạch C Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 A. 21 . 5 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 B. 5 . 21 C. 3 . 7 D. 5 . 21 Câu 11. Cuộn dây L,r  r  0  đặt vào hiệu điện thế u 1  U 0 cos 50  t(V ) thì công suất của cuộn dây là 49W. Đặt cuộn dây vào hiệu điện thế u 2  2U 0 cos 200  t(V ) thì công suất của cuộn dây là 16W. Đặt cuộn dây vào hiệu điện thế u 3  4 U 0 cos150  t(V ) thì công suất của cuộn dây bây giờ là bao nhiêu? A. 110 W. B. 111 W. C. 112 W. D. 113 W. Câu 12. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị của điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện 4L  C.R 2 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số f1  60 Hz thì hệ số công 5 suất của mạch điện là k1 . Khi tần số f 2  120 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k 2  k1 . 4 Khi tần số f 3  90 Hz thì hệ số công suất của mạch là k 3  0,96 . Khi hệ số công suất của mạch điện là k 4  60 thì tần số là f 4 . Giá trị của f 4 gần giá trị nào nhất sau đây? 61 A. 55 Hz. B. 70 Hz. C. 95 Hz. 110 Hz Câu 13. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện L  kCR 2 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là 1 hoặc 2  n1 thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất đó bằng A. 1  1  1 k  n  n  C. 2 1 1 1  1   n k n  2 . B. 1  1  1 k  n  n  . D. 2 1 1 1  1   n k n  2 . . Câu 14: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở của các cuộn dây máy phát. Khi Roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi Roto quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 dụng trong đoạn mạch là 3 A. Nếu roto cuả máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là: A. 2 R 3 B. 2R 3 C. R 3 D. R 3 Câu 15: Đặt điện áp u  2 cos t (U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện điện dung C thay đổi được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và tụ điện. Điều chỉnh C để (Ud+ UC) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là A.0,6 B.0,71 C.0,5 D.0,8 Câu 16: Lần lượt mắc điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C vào mạng điện xoay chiều u  U o cos  t thì cường độ dòng điện qua chúng lần lượt là I1 , I 2 , I 3 . Biết I1  I 3  2 I 2  I  1A . Khi mắc nối tiếp các phần tử trên vào điện áp này thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là: A. 1 A 2 B. 2A D. C. 3 A 1 A 3 Câu 17: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được. Thay đổi f  f o  75( Hz ) thì U L  U . Thay đổi f  f o ( Hz ) thì U C  U và A.25Hz R  ZL 2  . Giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? R  ZC 3 B.45Hz C.60Hz D.80Hz Giải: Câu 1: Cách 1: Khi 1  50 hoặc 2  200 thì hệ số công suất không đổi.  R 2 R  ( Z L  ZC ) 2  const  (Z L  Z C ) 2  const  LC  Theo giả thiết L  CR 2 Chuẩn hóa: Cho L  105 và C  1  R  105 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT 1 12  10 5 November 29, 2014 R Vậy k  R 2   Z L  ZC  PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 105  2 1   105   50 .105   1.50   2  2 (chỉ việc bấm máy tính thôi, và thay 13 1 bằng 2 cũng cho kết quả tương tự). Cách 2: Chuẩn hóa theo ZL,lấy   50 làm chuẩn.  1  50 2  200 ZL ZC 1 4 a a 4 Theo đề, Z L  Z C  Z L  Z C  1  a  4  1 Mà R 2  1 2 2 a a4 4 L 1 L   Z L1 .Z C1  a  4  R  2 C C1 R Vậy k   R 2  Z L1  Z C1  2 2 13  Cách 3: Chuẩn hóa theo ZC  1  50 2  200 ZL ZC a 4a 1 Theo đề, Z L  Z C  Z L  ZC  a  1  4a  1 Mà R 2  1 2 2 1 4 1 1 a 4 4 L 1 L 1   Z L1 .Z C1  a   R  0, 5 C C1 4 R Vậy k   R 2  Z L1  ZC1  2 0, 5  0, 252   0, 25  1 2  2 13 Câu 2: Khi 1  50 hoặc 2  200 thì hệ số công suất không đổi.  R 2 R  ( Z L  ZC ) 2  const  (Z L  Z C ) 2  const  LC  Mà 3.C.R 2  2.L Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT 1 12  2.105 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 November 29, 2014 Chuẩn hóa: Cho L  105 và C  2  R  Vậy k  R R 2   Z L  ZC  2 105 3 105 3  105  1    50 .105   3  1.50  2  0, 756 Câu 3: Khi f1  60 Hz thì cos   1  cộng hưởng  LC  Khi f 2  120 Hz thì cos   Chuẩn hóa: Cho L  1 2 1   1 14400 2 1 1 1  R  Z L  Z C  L2   240 L  2 C 240 C 2 1 1 1 1 ,C  1  R    2 14400 60 240 80 1 80 Khi f3  90 cos   1 1 1    .180   2 2 (80 )  14400 1.180  Câu 4: Chuẩn hóa: Cho f1   0,874 2 1 2 Khi mạch có tần số góc là 1 và 4 (tương ứng với f1 và 4 f1 ) thì công suất bằng nhau  LC  RU 2 U2 1 1 1  và 2  0,8  R  2 ZL  ZC  2 L  2 1.2 4 R  (Z L  ZC ) R C Chuẩn hóa: Cho L  1 4 , C  1  R  1, 5 (lấy vậy cho đẹp :v) 1,5 Khi 3  3 (tức f3  3 f1 ) thì cos   1  1,52   3.0, 25   3  Câu 5: Theo giả thiết R  r  2  0,96  12 . 13 L L  R2  C C U AM  2U BM  U RC  2U Lr  R 2  Z C2  2 r 2  Z L2  3R 2  4 Z L2  Z C2  3R 2  4 L2 2  Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT 1 2 C 2 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 November 29, 2014 Chuẩn hóa: Cho   1  3R 2  4 L2  1 L 1  3  4 L2  2 2 C C C Tiếp tục dùng phương pháp chuẩn hóa, cho C  1  4 L2  3L  1  0  L  0, 25  R  r  0,5 Rr k  1   ( R  r )2    L  C   2  0,5  0, 5 4  5 1 9 16 Câu 6: Chuẩn hóa, lấy cái nhỏ nhất làm chuẩn f 30 60 U (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) 1 2 90 3 3a 120 4 4a Z L  2 fL a 2a Theo đề, khi f  30 Hz hoặc f  120 Hz thì UC không đổi   ab  1 2 fC b 1.b 2 R  a  b 2 b 2 b 3 b 4 b 4. 4  b  R 2   4a   4  b  4a  b  4a . Chuẩn hóa: a  1, b  4 4 Khi f  60 Hz hoặc f  90 Hz thì I không đổi  2 b  R 2   2a   2   ZC  2 4  R2   2   2  2 3  4  R2   3   3  2 R 2  3 b  R 2   3a   3  2 2 5 3 Khi BM lệch pha AM 1 góc 135o thì  RC  45o  tan 45o  ZC 2 5 1 2 5  ZC  R    . f1  30.4  f1  36 5Hz  80 Hz R 3 2 C 3 Câu 7: Chuẩn hóa: Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT 2 November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 F 30 60 U (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) 1 2 120 4 Z L  2 fL a 2a 1 2 fC b b 2 b 4 b 4. 4 4a Theo đề, khi f  30 Hz hoặc f  120 Hz thì UC không đổi   ab  ZC  1.b R2   a  b  2  b  R 2   4a   4  2 b  4a  b  4a . Chuẩn hóa: a  1, b  4 4 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi f  60Hz có giá trị bằng 2 2 lần khi f  30Hz  2 2 R  (2  2) 2  1 2 R  (1  4) 2  R3 Khi f  f 1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1200 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM   RC  30  tan 30o  ZC R 1  ZC   3  3. f1  30.4  f1  40 3Hz  70 Hz R 2 C 3 Câu 8: Chuẩn hóa, cho 1  1  2  4 Theo đề  1 0, 75 R  L  C R 1   0,8  0, 75 R  Z L  Z C   L 2 2 4C R  (Z L  ZC ) 0, 75 R  4 L  1  4C Chuẩn hóa, cho L  1  C  0, 25  R  4 Vậy k  L  0, 25 CR 2 Câu 9: Chuẩn hóa, cho 1  1  I ZC Z 191 U (tỉ lệ với  ) 1 1 b 4 191 3 b 3 1 191 3 4 191 3 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 1  2  2 63  b  R  191 b  24448    2  65  b  R2  3 R   9  24448 4 191  Câu 10: Theo đề, R 2  1 Khi   I  2 1 2 8 65 63.2  24448 24448 L C L C Và U RL  5U RC  R 2  Z L2  5R 2  5ZC2  Z L2  4 R 2  5ZC2   2 L2  4  L C Chuẩn hóa   1  L2  4  5  C2 2 5 C2 Tiếp tục chuẩn hóa, cho C  1  L2  4 L  5  0  L  5  R  5 R Vậy k  1   R2    L  C   2 5  1   5   1.5   1.1   2  5 21 Câu 11: Khi đặt cuộn dây vào hiệu điện thế u1  U o cos(50 t ) thì P1  rU o2  49 2(r 2  25000 L2 ) Khi đặt cuộn dây vào hiệu điện thế u1  2U o cos(200 t ) thì P2  Từ đó ta suy ra 4rU o2  16 2(r 2  400000 L2 ) 4(r 2  25000 L2 ) 16 3   L2  r2 2 2 r  400000 L 49 25000 Chuẩn hóa: r  30  L  3  U o2  392 30 50 Khi đặt cuộn dây vào hiệu điện thế u1  2U o cos(200 t ) thì P3  16rU o2  112 2(r 2  225000 L2 ) Câu 12: Cách 1: Chuẩn hóa lại các giá trị tần số để dễ tính toán: F f1  60  chuẩn hóa 1 Hệ số công suất k R k1  1  R L  C  2 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT 2 November 29, 2014 PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 2 f 2  120 R k2  1   R   2L   2C   R 2 2 1,5 f 3  90 k3  1   R 2   1, 5 L  1, 5.C   Theo đề Mà R 2  k2 5   k2  k1 4 1  R2   L   C  2 1   R2   2L   2 C  2  5 9, 75 L  9 R 2  84 L2  2  18 4 C C 4L 9, 75 L  84 L2  2  18  0 C C C Chuẩn hóa cho C  1  84 L2  18L  9, 75  0  L  0, 25  R  1 R  k3  1   R   1,5 L  1,5.C   2  0,96 thỏa với đề bài. 2 Khi k4  60  61 R 1   R2    L  C   2  0, 25  1   11 5   60 3 Vậy f 4  60  100 Hz Cách 2: F 60 120 90 60x Mà R 2  ZL 1 2 1,5 x ZC a a/2 a/1,5 a/x 4L  R 2  4a C k 5 Theo đề, 2   k2  k1 4 4a  1  a  2 a  4a   2   2  Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT 2  5 a4R4 4 2 November 29, 2014 k4  60  61 4 4  16   x   x  2 x PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 5 3 Vậy f 4  60 x  100 Hz (Không biết cho cái dữ kiện f3 để làm gì :3 ) Câu 13: Chuẩn hóa k  4 , n  4 , 1  1 và 2  4 (không nên lấy k=1 vì có đáp án k và 1/k)  L  2CR 2 và 2  41 Khi tần số góc của dòng điện là 1 hoặc 2  41 thì mạch điện có cùng hệ số công suất  LC  1 12  0, 25 0, 25 Chuẩn hóa L  0, 25  C  1  R  0, 25  k  2 0, 25  (0, 25  1) 2  1 10 Thế k và n vào 4 đáp án thì chỉ có đáp án A là thỏa mãn. Câu 14: Chuẩn hóa n  1, R  1 Khi roto qua với tốc độ 1 vòng/phút I1  Khi roto qua với tốc độ 3 vòng/phút I 2  E 1  Z L2 1 E 1  9 Z L2  3 1  9 Z L2 1  3  ZL  2 1 ZL 3 Khi roto qua với tốc độ 2 vòng/phút thì cảm kháng bằng 2Z L  2 2R , tức 3 3 Câu 15: Bài này ta không chuẩn hóa thành 1 con số cụ thể, mà ta sẽ chuyển hóa từ biến này sang biến khác. Theo đề R 2 R  Z L2  0,8  Z L  0, 75 R Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT PHƯƠNG PHÁP UCT 2015 November 29, 2014 U d  U C   U ( R 2  Z L2  Z C ) R 2   Z L  ZC  2 Đặt ZC  tR  U d  U C   U . U (1, 25 R  Z C ) 25 2 R  1,5 RZ C  ZC2 16  1, 25  t  2 25 t  1,5t  16 .Xét hàm số f (t )  2 1, 25  t  t 2  1, 5t  Đến đây ta khảo sát hàm số, f '(t )  0  2 1, 25  t   t 2  1, 5t   2 25 16 25  2   (2t  1, 5) 1, 25  t   0 16  Đến đây đừng dại gì mà nhân vào, ta hãy dùng chức nằng SOLVE trong máy tính. Từ đó ta tìm được t  1, 25 Z 5  Z C  1, 25 R  Z L  L  0, 6 3 ZC Câu 16: Chuẩn hóa U  1 Theo giả thiết, R  U U U  1, Z L   1, ZC   2 I1 I2 I3 U Khi mắc nối tiếp RLC thì I '  R2   Z L  ZC  2  1 A 2 Câu 17: F fo F ZL 1 x ZC a a/x Khi f  f o thì U C  U  R 2  (1  a)2  a 2  a  Và 1 R2 2 R  ZL 2 1 R 2 5     R  2a  3  0  R  (1  R 2 )  3  0  R  2  a  R  ZC 3 aR 3 2 2 2 a 5 5 Khi f  f o  75 thì U L  U  x 2  R 2   x    x 2  4   x    x  x 2x 2   5 f o  f o  75  f o  50 Hz 2 Lê Anh Tuấn _ Trần Phú 2014-2015_ BRVT   
- Xem thêm -