SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
MôC LôC
PHÇN I. më ®Çu
I. Lý do chän ®Ò tµi.
II.Môc ®Ých nghiªn cøu.
III. §èi t−îng nghiªn cøu, ph¹m vi ¸p dông.
PHÇN II. Néi dung ®Ò tµi
I. C¬ së lý thuyÕt.
II. C¸c bµi tËp ¸p dông
A. Tæng hîp dao ®éng c¬ ®iÒu hoµ.
B. Tæng hîp dao ®éng ®iÖn xoay chiÒu.
PHÇN III. KÕt luËn.
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Tµi liÖu tham kh¶o
1. S¸ch gi¸o khoa líp 12 c¬ b¶n.
2. S¸ch gi¸o khoa líp 12 n©ng cao.
3. Tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp 12 vµ «n thi chuyªn nghiÖp.
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
§Ò Tμi:
PH¦¥NG PH¸P GI¶N §å VÐC T¥ QUAY ¸P DôNG VμO VIÖC GI¶I BμI TO¸N DAO
§éNG C¥ Vμ DßNG §IÖN XOAY CHIÒU.
PHÇn I: Më §Çu
I. LÝ do chän ®Ò tμi:
Dao ®éng c¬ vµ dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ 2 trong c¸c ch−¬ng thuéc ch−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña s¸ch
gi¸o khoa líp 12 cho c¶ ban c¬ b¶n vµ n©ng cao.
C¸c kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng cña 2 ch−¬ng nµy ®Òu n»n trong néi dung «n thi vµ thi tèt nghiÖp THPT
vµ thi vµo c¸c tr−êng chuyªn nghiÖp.
ViÖc häc sinh n¾m ch¾c hÖ thèng lÝ thuyÕt vµ bµi tËp cña ®Ò tµi nµy lµ rÊt cÇn thiÕt .HÖ thèng c¸c
bµi tËp cña 2 ch−¬ng nµy rÊt phong phó vµ ®a d¹ng.
Trong c¸c ph−¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp vÒ dao ®éng c¬ vµ dßng ®iÖn xoay chiÒu cã 1 ph−¬ng ph¸p dùa trªn
quy t¾c céng vÐc t¬ vµ sö dông kiÕn thøc vÒ h×nh häc ph¼ng ®Ó gi¶i ®ã lµ ph−¬ng ph¸p gi¶n ®å vÐc t¬ quay
.
§èi víi häc sinh viÖc vËn dông ph−¬ng ph¸p nµy cßn rÊt nhiÒu h¹n chÕ do c¸c nguyªn nh©n sau :
+ YÕu vÒ kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng sö dông h×nh häc ph¼ng.
+ YÕu vÒ kÜ n¨ng sö dông quy t¾c céng vÐc t¬.
§Ó gióp cho häc sinh gi¶i quyÕt tèt c¸ch gi¶i bµi to¸n d¹ng nµy lµ mét yªu cÇu lín ®èi víi gi¸o viªn
trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y.
Víi nh÷ng lÝ do trªn t«i chän ®Ò tµi : Ph−¬ng ph¸p gi¶n ®å vÐc t¬ quay ¸p dông vμo viÖc gi¶i bμi
to¸n dao ®éng c¬ vμ dßng ®iÖn xoay chiÒu.
II. Môc ®Ých nghiªn cøu: §i s©u vµo nghiªn cøu bµi to¸n c¬ vµ dßng ®iÖn xoay chiÒu b»ng ph−¬ng ph¸p
gi¶n ®å vÐc t¬ quay.
III.§èi t−îng nghiªn cøu ,ph¹m vi ¸p dông:
1. §èi t−îng nghiªn cøu : bµi to¸n tæng hîp dao ®éng c¬ vµ bµi to¸n tæng hîp dao ®éng ®iÖn xoay chiÒu.
2. Ph¹m vi ¸p dông: Häc sinh líp 12 tr−êng THPT sè 1 V¨n Bµn.
IV. NhiÖm vô cña ®Ò tµi:
- §−a ra hÖ thèng c¬ së lÝ thuyÕt vÒ tæng hîp dao ®éng b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶n ®å vÐc t¬ quay.
- §−a ra c¸ch gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n vÒ tæng hîp dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng gi¶n ®å vec t¬ quay.
- §−a ra c¸ch gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n vÒ tæng hîp dao ®éng ®iÖn xoay chiÒu b»ng gi¶n ®å vec t¬
quay.
V. Ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu:
Nghiªn cøu tµi liÖu vµ s¸ch gi¸o khoa líp 12 c¬ b¶n vµ n©ng cao.
Tµi liÖu h−íng dÉn «n thi §¹i häc vµ Cao ®¼ng.
PhÇn II. NéI DUNG §Ò TµI
A. C¥ Së LÝ THUYÕT.
I.Lý thuyÕt chung vÒ Tæng hîp dao ®éng
1. Liªn hÖ gi÷a chuyÓn ®éng trßn ®Òu vµ dao ®éng ®iÒu hoµ
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Mçi dao ®éng ®iÒu hoµ ®−îc coi lµ h×nh chiÕu cña mét chuyÓn ®éng trßn ®Òu trªn mét ®−êng th¼ng n»m
trong mÆt ph¼ng quü ®¹o.
.VÐc t¬ quay .
ý nghÜa: biÓu diÔn dao ®éng ®iÒu hoµ .
§Æc ®iÓm cña vÐc t¬ quay:
A
- gèc: t¹i gèc to¹ ®é O .
-®é dµi b»ng biªn ®é A.
- hîp víi O X gãc b»ng pha ban ®Çu ϕ cña dao ®éng.
O
ChiÒu d−¬ng ng−îc chiÒu kim ®ång hå
X
3. HiÖu sè pha (§é lÖch pha) cña hai d® ®h cïng ph−¬ng vµ cïng tÇn sè
x1 = A1 cos(ωt + ϕ1 )
x2 = A2 cos(ωt + ϕ 2 )
* HiÖu sè pha (§é lÖch pha) cña hai dao ®éng: Δϕ = ϕ 2 − ϕ1
Δϕ > 0 ⇒ ϕ 2 > ϕ1 : dao ®éng 2 nhanh pha h¬n dao ®éng 1.
Δϕ < 0 ⇒ ϕ 2 < ϕ1 : dao ®éng 2 trÔ ( chËm) pha h¬n dao ®éng 1.
- C¸c tr−êng hîp ®Æc biÖt
: hai dao ®éng cïng pha. Víi ( n ∈ Z )
Δϕ = 2nπ ( ch½n π )
Δϕ = (2n + 1)π ( lÎ π ) : hai dao ®éng ng−îc pha.
π
π
(lÎ
): hai dao ®éng vu«ng pha.
Δϕ = (2n + 1)
2
2
4.Tæng hîp hai dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶n ®å Fre snen.
* C¸ch vÏ gi¶n ®å Fre snen.
- vÏ trôc Ox hoÆc hÖ trôc vu«ng gãc 0xy
uuuuv uuuuuv
- biÓu diÔn hai dao ®éng x1,x2 b»ng hai vÐc t¬ OM1 , OM 2 .
uuuuv uuuuv uuuuuv
- VÏ vÐc t¬ tæng OM = OM 1 + OM 2 hîp víi Ox gãc ϕ .
uuuuv
OM biÓu diÔn dao ®éng ®iÒu hoµ tæng hîp x = A cos(ωt + ϕ )
* Ph−¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp: x = A cos(ωt + ϕ )
- Biªn ®é d ® tæng hîp:
A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) hay A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos Δϕ
A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
=> ϕ ( rad).
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
* ¶nh h−ëng cña ®é lÖch pha: biªn ®é cña dao ®éng tæng hîp phô thuéc vµo ®é lÖch pha
+ hai dao ®éng cïng pha: AMA X = A1 + A2.
+ hai dao ®éng ng−îc pha: A MIN = A1 − A2 . ϕ = ϕ1 víi A1 > A2. ϕ = ϕ 2 víi A2 > A1.
- Pha ban ®Çu :
tan ϕ =
+ hai dao ®éng vu«ng pha: A =
A12 + A22 vµ ϕ ®−îc tÝnh theo tan ϕ hoÆc theo hÖ thøc l−îng gi¸c trong
tam gi¸c vu«ng.
* Chó ý: 1.Trong mäi tr−êng hîp lu«n cã: Amin < A < AMA X
NÕu A1 = A2 = A th× dïng ph−¬ng ph¸p l−îng gi¸c : x = A [ cos(ωt + ϕ1 ) + cos(ωt + ϕ2 )]
II. §èi víi tæng hîp c¸c dao ®éng c¬ ®iÒu hoµ
Ta ¸p dông lÝ thuyÕt tæng hîp ë trªn
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Chó ý: Quan hÖ gi÷a li ®é x , vËn tèc v, gia tèc a trong dao ®éng ®iÒu hoµ
π
Tõ ph−¬ng tr×nh x = A cos(ωt + ϕ ) , v = −ω A sin(ω t + ϕ ) = ω A cos(ωt + ϕ + ) ,
2
2
2
a = −ω A cos(ωt + ϕ ) = ω A cos(ωt + ϕ + π ) cho thÊy:
x, v, a biÕn thiªn ®iÒu hoµ cïng tÇn sè nh−ng cã pha dao ®éng kh¸c nhau,
π
v nhanh pha h¬n x lµ ( vu«ng pha víi nhau), a vµ x ng−îc pha nhau.
2
III. §èi víi dßng ®iÖn xoay chiÒu trong ®o¹n m¹ch R-L-C kh«ng ph©n nh¸nh
Cho dßng ®iÖn xoay chiÒu i = I 0 cos(ωt + ϕ i ) ch¹y qua m¹ch
§iÖn ¸p tøc thêi trªn hai ®Çu mçi phÇn tö:
u R = U 0 R cos(ωt + ϕ i )
π
u l = U 0 L cos(ωt + ϕ i + )
2
π
u c = U 0 c cos(ωt + ϕ i − )
2
§iÖn ¸p tøc thêi gi÷a hai ®Çu cña m¹ch: u = u R + u L + u C = U 0 cos(ωt + ϕ )
NÕu biÓu diÔn c¸c ®iÖn ¸p xoay chiÒu b»ng c¸c vÐc t¬ t−¬ng øng:
u ↔ U ,u R ↔ U R , u C ↔ U C , u L ↔∴ U L
Ta cã : U = U R + U L + U C
Víi c¸c céng nh− sau
U = U R + (U L + U C )
U = (U R + U L ) + U C
U = (U R + U C ) + U L
Gi¶n ®å vÐc t¬:
Tõ gi¶n ®å vÐc t¬
- §iÖn ¸p hiÖu dông cña ®o¹n m¹ch:
U 2 = U R2 + (U L2 − U C2 )
-Tæng trë cña m¹ch: Z 2 = R 2 + ( Z L2 − Z C2 )
U
- §Þnh luËt ¤m cho ®o¹n m¹ch: I =
Z
- §é lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn:
U
O
UC
Z L − ZC U L − U C
=
R
UR
C«ng suÊt cña dßng ®iÖn xoay chiÒu:
U2
R
P = UI cos ϕ = I 2 R = 2 R víi cos ϕ = gäi lµ hÖ sè c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch.
Z
Z
tan ϕ =
VII. KiÕn thøc to¸n vµ h×nh häc ph¼ng cÇn sö dông:
U
UL
U
I
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
- C¸c hÖ thøc l−îng gi¸c trong tam gi¸c vu«ng
- §Þnh lÝ Pi ta go
- C¸c ®Þnh lÝ sin, c« sin trong tam gi¸c th−êng.
- C¸c biÕn ®æi l−îng gi¸c th«ng dông.
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
b. BµI TËP ¸P DôNG
i: TæNG HîP C¸C DAO §éNG C¥ §IÒU HOµ
1.Ph−¬ng ph¸p vËn dông:
BiÓu diÔn c¸c dao ®éng ®iÒu hoµ thµnh phÇn ë d¹ng
⎧ Ai = Ai ⎫
⎪
⎪
Ai ⎨
⎬
⎪⎩ Ai , oX = ϕi ⎪⎭
X¸c ®Þnh dao ®éng tæng hîp theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh.
C¸ch 1:
Dùa vµo gi¶n ®å dïng h×nh häc ph¼ng ®Ó x¸c ®Þnh biªn ®é A, gãc pha ban ®Çu ϕ cña dao ®éng tæng
hîp.
C¸ch 2: dïng c¸c c«ng thøc
A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) hay A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos Δϕ => A.
A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
2.Bµi tËp ¸p dông
tan ϕ =
=> ϕ ( rad).
Bμi 1: Mét vËt thùc hiÖn ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph−¬ng cã ph−¬ng tr×nh
π
x1 = 6 cos(10πt + )cm ; x2 = 6 cos(10πt + π )cm .VÏ gi¶n ®å vÐc t¬ biÓu diÔn dao ®éng tæng hîp. ViÕt
3
ph−¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp .T¹i thêi ®iÓm t = 0,05 s vËt cã li ®é b»ng bao nhiªu?
H−íng dÉn gi¶i
Gi¶n ®å vÐc t¬ nh− h×nh vÏ
A1
A
π
Dùa vµo gi¶n ®å cã: A = 6 2 cm, ϕ = .
2
VËy ph−¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp :
π
x = 6 2 cos(10πt + )cm
2
ϕ
Khi t = 0,5 s li ®é cña vËt lµ:
π
x = 6 2 cos(10π .0,05 + )cm = 6 2 cos π = - 6 2 cm.
O
X
A2
2
A
Bμi 2: VËt thùc hiÖn ®ång thêi 3 dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph−¬ng lµ
3π
x1 = 2 cos(4πt )cm ; x 2 = 2 2 cos( 4πt + )cm ;
4
π
A2
A13
x3 = 2 cos( 4πt + )cm ;
2
ViÕt ph−¬ng tr×nh cña dao ®éng tæng hîp.
H−íng dÉn gi¶i
Gi¶n ®å vÐc t¬ nh− h×nh vÏ
Dùa vµo gi¶n ®å vÐc t¬ cã: A13 = A1 2 = 2 2 cm.
A1
O
A13 = A2.
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
( A13 , A2 ) = 900 .
=> A = A2 2 = 4 CM.
VËy x = 4 cos(4πt +
π
2
) cm.
A
Bμi 3: Cã ba dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph−¬ng
vµ tÇn sè cã ph−¬ng tr×nh :
5π
π
x1 = 5 sin(10πt + )cm ; x 2 = 10 cos(10πt + )cm ;
3
6
x3 = 5 cos(10πt +
A3
π
)cm .
2
H·y viÕt ph−¬ng tr×nh cña dao ®éng tæng hîp.
H−íng dÉn gi¶i
BiÒn ®æi x1 = 5 sin(10πt +
π
A2
π
)cm = x1 = 5 cos(10πt − )cm .
3
6
Gi¶n ®å vÐc t¬ nh− h×nh vÏ.
(Dïng ph−¬ng ph¸p h×nh häc)
Ta thÊy c¸c vÐc t¬ A1 , A2 cïng ph−¬ng ng−îc chiÒu
=> A12 = A1 - A2 = 5 cm.
A12 vu«ng gãc víi A3 .
Dao ®éng tæng hîp cã :
Biªn ®é: A =
X
O
A1
A122 + A32 = 5 2 cm.
Pha ban ®Çu: ϕ =
A12 π
= ( rad)
4
A3
Bμi 4: VËt thùc hiÖn ®ång thêi 2 dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph−¬ng lµ
x1 = 2 cos(4πt )cm ; x 2 = 2 cos(4πt −
π
)cm .VÏ gi¶n ®å vÐc t¬, tõ gi¶n ®å vÐc t¬. ViÕt ph−¬ng tr×nh cña dao
2
®éng tæng hîp.VËn tèc cùc ®¹i cña vËt trong dao ®éng tæng hîp.
H−íng dÉn gi¶i
Gi¶n ®å vÐc t¬ nh− h×nh vÏ
Dùa vµo gi¶n ®å vÐc t¬ cã:
Biªn ®é dao ®éng tæng hîp: A = A1 2 = 2 2 cm.
− A2
π
Pha ban ®Çu: ϕ =
= − ( rad).
A1
4
VËn tèc cùc ®¹i trong dao ®éng tæng hîp: vma x = ωA = 4π .2 2 = 8 2 cm.
ii: PH¢N TÝCH MéT DAO §éNG C¥ §IÒU HOµ THµNH HAI DAO §éNG THµNH PHÇN.
1.PH¦¥NG PH¸P:
BiÓu diÔn dao ®éng tæng hîp
Dïng quy t¾c h×nh b×nh hµnh ph©n tÝch vÐc t¬ A thµnh hai vÐc t¬ A1 , A2 theo c¸c ph−¬ng ®· cho cña bµi.
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
VËn dông h×nh häc ph¼ng ®Ó x¸c ®Þnh biªn ®é vµ pha ban ®Çu cña c¸c dao ®éng thµnh phÇn hoÆc sö dông
c¸c c«ng thøc
A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) hay A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos Δϕ => A1 hoÆc A2.
tan ϕ =
A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
=> ϕ 1, ϕ 2 ( rad).
2.BµI TËP ¸P DôNG
Bµi 1: VËt tham gia hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph−¬ng vµ tÇn sè lµ x1 = 3 cos(4πt )cm ;
x 2 = A2 cos(4πt + ϕ 2 )cm .Dao ®éng tæng hîp cã ph−¬ng tr×nh lµ x = 3 2 cos(4πt +
tr×nh cña dao ®éng thø hai.
H−íng dÉn gi¶i.
Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ ¸p dông
quy t¾c h×nh b×nh hµnh ta cã:
Δ OMM1 lµ tam gi¸c vu«ng c©n
=> OM1 = OM2 hay A1 = A2 = 3 cm.
Pha ban ®Çu cña dao ®éng thø hai lµ: ϕ 2 = 900.
Ph−¬ng tr×nh cña dao ®éng hai lµ: x2 = 3 cos(4πt +
A2
π
2
π
4
)cm .H·y viÕt ph−¬ng
A
) cm.
O
A1
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
III: TæNG HîP DAO §éNG §IÖN XOAY CHIÒU
1.PH¦¥NG PH¸P:
- Dùa vµo pha ban ®Çu hoÆc ®é lÖch pha gi÷a c¸c ®o¹n m¹ch mµ bµi ®· cho vÏ gi¶n ®å vÐc t¬.
- C¨n cø vµo gi¶n ®å sö dông kiÕn thøc vÒ h×nh häc ph¼ng hoÆc c¸c hÖ thøc l−îng trong tam gi¸c vu«ng
hoÆc ®Þnh lý C« sin,®Þnh lý sin víi tam gi¸c th−êng ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ®¹i l−îng kÕt hîp víi c¸c c«ng thøc
cña ®o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh.
2. bµi tËp ¸p dông
Bµi 1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu
R
L
C
0,8
10 −3
L=
H;C =
F ; R = 20Ω
π
6π
( Cuén d©y thuÇn c¶m);
UAB = 120V;f = 50Hz.
M
N
A
B
§é lÖch pha gi÷a uAB vµ uMB lµ bao nhiªu?
H−íng dÉn gi¶i.
Gi¶n ®å vÐc t¬ nh− h×nh vÏ.
UM
§é lÖch pha gi÷a uAB vµ i lµ ϕ AB
Z − Z C 80 − 60
π
tan ϕ AB = L
=
= 1 ⇒ ϕ AB = rad
20
R
4
§é lÖch pha gi÷a uMB vµ i lµ ϕ MB
Z − ZC
π
tan ϕ MB = L
= ∞ ⇒ ϕ MB = rad
0
2
π π π
§é lÖch pha gi÷a uMB vµ uAB lµ Δϕ = − = rad.
2 4 4
Bµi 2: Cho m¹ch xoay chiÒu
uAB = U 2 cos ωt ;UR = 80V; UL = 160V.
uAN lÖch pha so víi uMB gãc 900.
TÝnh ®iÖn ¸p hiÖu dông trªn hai ®Çu tô ®iÖn.
H−íng dÉn gi¶i.
π
§é lÖch pha gi÷a uAN vµ UMB lµ rad.
2
Dùa vµo m¹ch ®iÖn ta cã gi¶n ®å nh− h×nh vÏ
Tõ gi¶n ®å cã α1 = α 2 => tan α 1 = tan α 2
U
U
U2
=> R = C => UC = R =802 / 160 = 40 V.
UL
UL UR
Bµi 3: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh− h×nh vÏ .
Cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn R0,®é tù c¶m L ghÐp
nèi tiÕp víi mét tô ®iÖn C,sau ®ã m¾c vµo
nguån xoay chiÒu uAB = U0 cos 2πt (V ).
Khi Ud©y = UC = UAB th× gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p
gi÷a hai ®Çu cuén d©y vµ tô lµ bao nhiªu?
H−íng dÉn gi¶i.
UA
I
C
R
L
B
A
M
N
L,R0
C
A
B
M/
A
B/
P
I
P
UAB
B
UMB
B
B
B
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
Dùa vµo gi¶n ®å ta thÊy:
Δ AMB lµ tam gi¸c ®Òu do ®ã UAM = UMB
=> Gãc MAB = 600 nghÜa lµ uAB vµ uC lÖch
pha nhau mét gãc 600.
Δ ABM/ lµ tam gi¸c ®Òu => Gãc M/AB = 600
2π
=> Gãc MAM/ = 1200 =
.
3
SKKN 2010 - 2011
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
V
Bµi 4: XÐt m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh− h×nh vÏ
V«n kÕ V1 chØ U1 = 36 V, V«n kÕ V2 chØ U2 = 40V,
V«n kÕ V chØ U = 68 V.AmpekÕ chØ I = 2A.
X¸c ®Þnh c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch ®iÖn.
H−íng dÉn gi¶i.
Ta cã P = UI cos ϕ .Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ nh− h×nh vÏ
§Þnh lý hµm sè C«sin:
U 22 = U 12 + U 2 − 2U 1U cos ϕ
=> cos ϕ =
R1
A
Bµi 6: M¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh− h×nh vÏ .
Trong ®ã L = 318 mH
uAM = 141 cos 314t (V ) .
2π
uMB = 141 cos(314t −
)(V ) .
3
H·y viÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p trªn hai ®Çu cña ®o¹n m¹ch .
H−íng dÉn gi¶i.
π
uMB trÔ pha so víi i gãc .
2
2π
uMB trÔ pha so víi uAM gãc
.
3
Ta cã gi¶n ®å vÐc t¬ nh− h×nh vÏ.
Dùa vµo gi¶n ®å v× UMB = UAM = 10 V.
π
rad.
=> OEMB lµ h×nh thoi gãc BOM = Gãc EOB =
3
=> Δ EOB lµ tam gi¸c ®Òu => UAB = UMB =100V.
Ph−¬ng tr×nh ®iªn ¸p hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ:
B
A
V
V
U
U 12 + U 2 − U 22
I = (682 + 362 -402).2: 2.36 = 120W.
2U 1
Bµi 5: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh− h×nh vÏ:
Trong ®ã uAB = 220 2 cos 100πt (V )
Ampe kÕ chØ 5A,sè chØ v«n kÕ V1 = 140V,
Sè chØ v«n kÕ V2 = 121 V.
H·y viÕt biÓu thøc c−êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch.
H−íng dÉn gi¶i.
Gi¶n ®å vÐc t¬ nh− h×nh vÏ:
§Þnh lý hµm sè C«sin ta cã:
π
2
2
2
U MB
= U AB
+ U AM
− 2U ABU AM cos ϕ => α = .
6
I0 = I 2 = 5 2 A .
Ph−¬ng tr×nh cña dßng ®iÖn trong m¹ch lµ
π
i = 5 2 cos(100πt − ) A.
6
L,R
U2
O
U1
R
A
I
M
B
A
V1
V2
UM
UA
O
I
UA
L,R
A
C
M
B
UAM
M
O
UA
B
E
UMB
I
SKKN 2010 - 2011
i = 100 2 cos(100πt −
GV Đặng Hồng Hạnh - THPT số 1 Văn Bàn - Lào Cai
π
3
) V.
PHÇN III. KÕT LUËN
Trong ph¹m vi mét ®Ò tµi nhá t«i ®· ®−a ra c¬ së lý thuyÕt, ph©n lo¹i mét sè d¹ng bµi tËp tæng hîp,
ph©n tÝch dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng gi¶n ®å vÐc t¬ cho c¶ dao ®éng c¬ ®iÒu hoµ vµ dao ®éng ®iÖn xoay
chiÒu.Trong qu¸ tr×nh vËn dông ®Ò tµi nµy vµo c«ng t¸c gi¶ng d¹y , h−íng dÉn häc sinh h×nh thµnh kü n¨ng
®· gióp cho t«i rÊt nhiÒu vµo viÖc truyÒn ®¹t nh÷ng kiÕn thøc ,®· ®¹t ®−îc nh÷ng kÕt qu¶ b−íc ®Çu kh¸ cao
.
§ång thêi víi viÖc h×nh thµnh thªm c¸ch gi¶i bµi to¸n vÒ dao ®éng c¬ ®iÒu hoµ vµ bµi to¸n ®iÖn
xoay chiÒu b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶n ®å vÐc t¬ ,t«i cßn gióp cho häc sinh nhí ,biÕt vËn dông thªm c¸c kiÕn
thøc vÒ to¸n nh− vËn dông h×nh häc ph¼ng ,biÕn ®æi l−îng gi¸c,c¸c hÖ thøc l−îng gi¸c trong tam gi¸c
vu«ng vµ tam gi¸c th−êng, c¸c ®Þnh lÝ C« sin, ®Þnh lÝ sin..vv vµo viÖc gi¶i bµi to¸n vËt lý.
Khã kh¨n th−êng gÆp trong viÖc gi¶ng d¹y vÒ chuyªn ®Ò nµy cho häc sinh chÝnh lµ kh¶ n¨ng vËn
dông nh÷ng kiÕn thøc to¸n häc cña häc sinh vµo viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n vËt lý cßn rÊt nhiÒu h¹n chÕ .V× vËy
tr−íc khi thùc hiÖn chuyªn ®Ò nµy c¸c thÇy, c« gi¸o cÇn thùc hiÖn viÖc «n l¹i c¸c kiÕn thøc to¸n häc cã liªn
quan trùc tiÕp tíi chuyªn ®Ò cho häc sinh ,cã nh− vËy hiÖu qu¶ tiÕp thu vµ vËn dông míi n©ng cao ®−îc.
RÊt mong ®−îc sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c thÇy, c« gi¸o d¹y bé m«n VËt lý vÒ chuyªn ®Ò nµy ®Ó
t«i hoµn thiÖn h¬n n÷a vÒ néi dung chuyªn ®Ò víi môc ®Ých n©ng cao h¬n n÷a chÊt l−îng d¹y vµ häc .Xin
tr©n thµnh c¶m ¬n.
V¨n Bμn, ngμy 3 th¸ng 3 n¨m 2011.
Ng−êi viÕt chuyªn ®Ò
§Æng Hång H¹nh
- Xem thêm -
.PDF 
13 
66475 
174 
