Tài liệu PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIA TRI TUC THOI DIEU HOA-Vật Lí

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA MỘT ĐẠI LƯỢNG ĐIỀU HÒA Tác giả chuyên đề: Nguyễn Văn Tuấn – GV Lý Trường THPT Đồng Đậu Năm học: 2013 - 2014 Trang 1 LỜI NÓI ĐẦU Trong quá trình giảng dạy Vật lý 12 tại trường THPT Đồng Đậu, quá trình bồi dưỡng và luyện thi tốt nghiệp THPT và luyện thi Đại học, tôi nhận thấy có khá nhiều bài toán loại rắc rối nếu giải theo phương pháp truyền thống phải mất nhiều thời gian, nhưng nếu sử dụng máy tính cầm tay để kết hợp thì sẽ giải quyết nhanh gọn và đỡ mệt nhọc cho học sinh. Một trong những dạng toán đó là: “ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA MỘT ĐẠI LƯỢNG ĐIỀU HÒA” Trong quá trình giải, sử dụng máy tính Casio fx-570ES hoặc Casio fx570ES Plus. Trang 2 A. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Cho dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(t + ). Tại thời điểm t1, vật có tọa độ x1. Hỏi tại thời điểm t2 = t1 + t, vật có tọa độ x2 = ? Phương pháp giải nhanh: * Trước tiên tính độ lệch pha giữa x1 và x2:  = .t (x2 nhanh pha  so với x1). * Xét độ lệch pha: + Nếu (trường hợp đặc biệt):  = k2  2 dao động cùng pha  x2 = x1.  = (2k + 1)  2 dao động ngược pha  x2 = -x1.  = (2k + 1)/2  2 dao động vuông pha  x12 + x22 = A2. + Nếu  bất kỳ (không thuộc ba trường hợp trên), ta sử dụng máy tính. Chú ý: Đơn vị tính pha là Rad  bấm tổ hợp phím (SHIFT MODE 4) � �x � � x 2  A cos � �shift cos � 1 � � �A � � � Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu x1  dấu (-) nếu x2  Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, lấy dấu (+) Thí dụ 1: Trang 3 Một vật dao động điều hòa x = 5cos(4t + /3) cm. Khi t = t1  x1 = -3 cm. Hỏi t = t1 + 0,25s thì x2 = ? Giải: Cách 1: Tính  = .t = 4.0,25 =  (rad)  x1 và x2 ngược pha  x2 = -x1 = 3cm. � �3 � � shift cos � �  �nên ta chỉ cần nhập vào máy như sau: Cách 2: Vì x 2  5 cos � �5 � � � � �3 � � 5 cos � shift cos � �  �= 3  x2 = 3cm. �5 � � � Thí dụ 2: Cho một dao động điều hòa x = 10cos(4t – 3/8) cm. Khi t = t1 thì x = x1 = -6cm và đang tăng. Hỏi khi t = t1 + 0,125s thì x = x2 = ? Giải: Cách 1: Tính  = 4.0,125 = /2 (rad)  x1 và x2 vuông pha. � x12  x 22  A 2 � x 2  � 102  (6) 2  �8cm Mà x1  nên x2 = 8cm. � �6 �  � shift cos � � �= 8  x2 = 8cm. Cách 2: 10 cos � �10 � 2 � � Thí dụ 3: Một vật dao động điều hòa x = 5cos(4t – /6) cm. Khi t = t1 thì x = 3cm và đang tăng. Hỏi, khi t = t1 + Giải:  = .t = 4. 1 s thì x2 = ? 12 1  =  không đúng cho trường hợp đặc biệt. 12 3 Trang 4 � 3 � �� shift cos � � � �4,964  x2 4,964cm Bấm máy: 5 cos � �5 � 3 � � II. ĐIỆN XOAY CHIỀU – DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1. Dạng toán: cho i, u, q dao động điều hòa Cụ thể: Cho i = I0cos(t + ) (A). Ở thời điểm t1 thì i = i1. Hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì i = i2 = ? Phương pháp giải nhanh Cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa. * Tính độ lệch pha giữa i1 và i2:  = .t * Xét độ lệch pha + Trường hợp đặc biệt: i2 và i1 cùng pha  i2 = i1 i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1 i2 và i1 vuông pha  i12  i 22  I02 . + Nếu  bất kỳ: dùng máy tính � �i � � i 2  I 0 cos � �shift cos �1 �  � �I0 � � � Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i1  dấu (-) nếu i1  Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + Thí dụ 1: Trang 5 � � Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos �8t  �(A). vào thời điểm t1 dòng điện � 6� có cường độ i1 = 0,7A. Hỏi sau đó 3s thì dòng điện có cường độ i2 là bao nhiêu? Giải: Tính  = . t = 8.3 = 24 (rad) i2 cùng pha i1  i2 = 0,7(A) Thí dụ 2: Cho dòng điện xoay chiều i  4 cos  20t  (A) . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025(s) thì i = i2 =? Giải: Tính  = . t = 20.0,025 =  (rad)  i2 vuông pha i1. 2 � i12  i 22  42 � 2 2  i 22  16 � i 2  �2 3(A) . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2 3 (A). � �2 �  � shift cos � � � 2 3 � i 2  2 3(A) Giải bằng máy tính: 4 cos � �4 � 2 � � Thí dụ 3: Đại học 2010 � � 100t  � (V) có giá trị Tại thời điểm t, điện áp điện áp u  200 2 cos � � 100 2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó 2� 1 s , điện áp này có giá trị là bao 300 nhiêu? Giải:  = . t = 100. 1  = (rad) 300 3 Giải bằng máy tính: � �100 2 �  � 200 2 cos � shift cos � �200 2 � � 3 ��141(V) �100 2(V) � � � � Trang 6 III. SÓNG CƠ Dạng 1: Hai điểm M và N cách nhau d cho phương trình sóng u = acos(t + ) Ở thời điểm t: biết uM, tìm uN ? Phương pháp giải nhanh * Tính độ lệch pha giữa uM và uN; (uM nhanh pha hơn uN):   2.d  * Xét độ lệch pha: + Trường hợp đặc biệt: Cùng pha:  = k2  d = k  uM = uN. Ngược pha:  = (2k+1)  d = (2k+1)/2  uM = - uN. Vuông pha:  = (2k+1)/2  d = (2k+1)/4  u 2M  u 2N  a 2 . + Nếu lệch pha bất kỳ: Dùng máy tính � �u � � u N  a cos � �shift cos � M �  � �a � � � Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu uM  dấu (-) nếu uM  Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+) Trang 7 + Chú ý: Máy tính không tính được biểu thức chữ số, để giải quyết việc này, ta đặt đại lượng đã biết bằng 1, các đại lượng cần tính theo tỉ lệ phép toán. Thí dụ 1: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,4m/s. Trên phương truyền sóng có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Cho biên độ sóng là a = 2cm. Nếu tại một thời điểm có uP = 2cm thì uQ = ? Giải:  = v 0, 4   0, 04m  4cm f 10 Độ lệch pha giữa P và Q:   2.d 15  2  7,5 (rad)  4 2 2 2 2 2 2 Vậy uP và uQ vuông pha nhau  u P  u Q  a � 2  u Q  2 � u Q  0 . � 2 �2 � � �� shift cos � � 7,5 � 0 � u Q  0 Giải bằng máy tính: 2 cos � � � Thí dụ 2: Một sóng ngang có phương trình u = 10cos(8t + /3)cm. Vận tốc truyền sóng v = 12cm/s. Hai điểm M và Q trên phương truyền sóng cách nhau MQ = d. Tại thời điểm t có uM = 8cm, hỏi khi ấy uQ = ? Xét trong các trường hợp: a) d = 4,5cm. b) d = 3,75cm và uM đang giảm. c) d = 6cm. d) d = 3,25cm và uM đang tăng. Giải: Ta có:  = vT = 12. Câu a) Tính   2 2  12.  3cm  8 2.d 4,5  2  3 (rad)  ngược pha  3 Trang 8  uQ = -uM = -8cm. � � �8 � � � shift cos � � 3 � 8 Giải bằng máy tính: 10cos � 10 � Câu b) Tính   �  uQ = -8cm. 2.d 3, 75  2  2,5 (rad)  vuông pha  3 M Q 2 2 2 2 2 2  u M  u Q  a � 8  u Q  10 � u Q  �6cm Vì uM   uQ = 6cm (từ giản đồ) Rõ ràng dùng phương pháp cũ ta gặp rắc rối ở dấu của uQ. � � 8 � � shift cos � � 2,5� 6  uQ = 6cm Giải bằng máy tính: 10cos � 10 � � � Câu c) Tính   � 2.d 6  2  4  cùng pha  uQ = uM = 8cm.  3 � � �8 � � � shift cos � � 4 � 8  uQ = 8cm. Giải bằng máy tính: 10cos � 10 � Câu d) Tính   � 2.d 3, 25 13   2   2   uM và uQ lệch pha /6(rad).  3 6 6 M Q Trang 9 uM = 8cos = 10  cos = 0,8  sin = 0,6 (với  = 8t + /3)  �  � � � � � u Q  10 cos � 8t   � 10cos �   � 10 � cos  cos  sin  sin � 3 6� 6 6� � � 6� � u Q  9,92cm � 3 1� �  10 � 0,8. � 0,6. � � � � u Q  3,93cm 2 2� � � � Từ giản đồ: uQ = 3,93cm �8 �  � � shift cos � � ��3,93 Giải bằng máy tính: 10cos � 10 � 6 � � � uQ = 3,93cm  Một lần nữa ta thấy sự ưu việt của phương pháp sử dụng máy tính Dạng 2: Sóng truyền từ M đến N, với MN = d. Ở thời điểm t, tốc độ tại điểm M là vM, tìm tốc độ sóng tại N là vN khi đó. Phương pháp giải nhanh * Tính độ lệch pha:  = 2.d  (vM nhanh pha hơn vN).  * Xét độ lệch pha: + Đặc biệt: vN và vM cùng pha  vN = vM vN và vM ngược pha  vN = - vM vN và vM vuông pha  v 2N  v M2  v02 (với v0 là vận tốc cực đại) � �v � �v0 � � �shift cos � M �  � + Nếu  bất kỳ: dùng máy v N  v0 cos � � � Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu vM  Trang 10 dấu (-) nếu vM  Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+) Thí dụ 1: Sóng truyền từ P  Q, với PQ = 17 . Ở thời điểm t: vP = 2fA = v0 thì 4 vQ = ? 17 Giải: Tính   2 4  8,5 (rad)  vuông pha  2 2 2 Ta có: v P  vQ  v0 mà vP = v0  vQ = 0. Giải bằng máy tính: Đặt v0 = 1 = 2f A, vì vP . � 1 � �� 1cos � shift cos �� � 0  vQ = 0. 1 2� �� � Thí dụ 2: Sóng truyền từ M  N, với MN = 7 . Ở thời điểm t: vM = 2fA = v0; 3 vN = ? 7 Giải: Tính   2 3  14  4  2 (rad)  3 3 Giải bằng máy tính: Đặt v0 = 1 = 2f A, vì vP . � 1 2 � 1 1 �� 1cos � shift cos �� �   vN =  v 0  vN = - fA. 1 3� 2 2 �� � Thí dụ 3: Trang 11 Sóng truyền từ M  N, với MN = 7 . Ở thời điểm t: vM = 6 2fA và đang tăng; vN = ? 7 Giải: Tính   2 6  7 (rad)  3 Giải bằng máy tính: Đặt v0 = 1, vì vM . � � 2 � 7 � Af 1cos � shift cos �  �  0, 25 �  0, 25v  0, 25.2  fA � �  v  v = . 0 N N �2 � 3 2 � � � � Trang 12 B. KẾT QUẢ Sau khi áp dụng đề tài, vấn đề đầu tiên và quan trọng nhất là học sinh không còn bở ngỡ khi gặp dạng toán này. Phần lớn học sinh trung bình trở lên đều áp dụng được, hiệu quả trong việc giải bài tập. Học sinh luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học thì nhanh hơn. C. SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỀ TÀI - Khi tôi áp dụng đề tài này tại trường THPT Đồng Đậu thì nhận được sự động viên và ủng hộ rất nhiệt tình từ giáo viên cùng chuyên môn. Đề tài này cũng được tôi lồng ghép vào chuyên đề “ Giải bài tập trắc nghiệm Vật Lí bằng máy tính cầm tay” vào tháng 9 năm 2013, và đã được hội đồng nhà trường ủng hộ, động viên phát triển thêm. - Về góc độ chuyên môn Vật Lí, tôi nhận thấy: Hiện nay, đứng trước hình thức thi bằng trắc nghiệm thì có thể nói đây sẽ là một đề tài nhận được rất nhiều sự quan tâm từ rất nhiều giáo viên Vật Lí. D. KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT - Về phía nhà trường cần có kế hoạch lâu dài trong việc khuyến khích các giáo viên tham gia viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu cho từng chương, từng phần của môn học, từ đó có thể nâng cao được chất lượng dạy học cho các bộ môn (đặc biệt là chất lượng giải bài tập ở các môn tự nhiên, đặc biệt là kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm trong các môn học) Trang 13 - Về phía sở GD và ĐT cần quan tâm đầu tư hơn nữa trong việc xây dựng các chuyên đề, các đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu ở các bộ môn, có kế hoạch phổ biến rộng rãi các đề tài để giáo viên trong toàn tỉnh có thể tham khảo, áp dụng và trao đổi kinh nghiệm trong quá trình dạy học. Trang 14