Tài liệu Phản ứng hạt nhân

PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A. Định nghĩa: Phản ứng hạt nhân là sự biến đổi hạt nhân nguyên tử để chuyển nguyên tố này thành nguyên tố khác do sự tự phân rã hạt nhân (gọi là sự phóng xạ) hoặc sự tương tác giữa hạt nhân với nhau hoặc hạt nhân với các hạt cơ bản (p, e) VD: 2 1 226 88  222 4 Ra   86 Rn  2 He H  37 Li 2 24 H  01n  Q 197 80 Hg  10 e  197 79 Au B. Các loại phản ứng hạt nhân I. Phóng xạ tự nhiên 1. Khái niệm: Tính phóng xạ tự nhiên là khả năng của các chất chứa các nguyên tố xác định không cần tác động bên ngoài, tự phát ra bức xạ không nhìn thấy với thành phần phức tạp. *Hay khả năng tự phân huỷ (phân rã) thành 1 hạt nhân mới (nhẹ hơn) cùng với tia phóng xạ và năng lượng cao được gọi là sự tự phân huỷ (phân rã) hay phóng xạ tự nhiên. 2. Đặc điểm của tia phóng xạ Tia phóng xạ thực chất là chùm (hay dòng) hạt cơ bản; có 3 loại tia (hạt) xuất hiện trong sự phóng xạ tự nhiên a. Hạt : là hạt nhân nguyên tử 2He4 (Điện tích: 2; Số khối: 4) VD: 226 88  222 4 Ra   86 Rn  2 He () b. Hạt : là -1e0 (Điện tích: -1; Số khối: 0) VD: 146 C  14 7 N  c. Hạt : là photon hay ánh sáng (Điện tích  0; Số khối  0) * Năng lượng: Mỗi loại hạt trên khi được phóng xạ đều mang 1 năng lượng lớn, thứ tự năng lượng: << (khả năng đâm xuyên) *Chú ý: - Nếu sự phóng xạ đó xảy ra trực tiếp (1 bước) thì chỉ xuất hiện 1 trong 2 loại hạt mang điện ( và ) - Năng lượng cao luôn luôn kèm theo bất cứ phản ứng phóng xạ tự nhiên nào (tuy nhiên trong phương trình phản ứng hạt nhân thường không ghi kèm trị số năng lượng này) 3. Các qui luật của phản ứng phóng xạ tự nhiên: 2 qui luật a. Bảo toàn vật chất: Vật chất không tự sinh ra cũng không tự biến mất, chỉ biến đổi từ dạng này sang dạng khác. Định luật bảo toàn vật chất thể hiện 2 định luật: * Bảo toàn số khối: Tổng số khối hạt nhân tạo thành + tia phóng xạ = số khối hạt nhân ban đầu (số khối là số Z gần nhất của khối lượng nguyên tử tự nhiên của nguyên tố hoặc số nucleon của nguyên tố = z + p) * Bảo toàn điện tích: Tổng điện tích hạt nhân tạo thành + tia phóng xạ = điện tích hạt nhân ban đầu. b. Định luật chuyển dời: Người ta qui ước gọi nguyên tố phóng xạ đầu tiên là nguyên tố mẹ, sản phẩm phóng xạ của nguyên tố mẹ là một nguyên tố mới có thể có hay không có tính phóng xạ, nếu có tính phóng xạ thì gọi là nguyên tố con, ... - Nếu phóng xạ ra hạt  vị trí nguyên tố con đứng trước nguyên tố mẹ 2 ô con. Ví dụ: 226 88  222 4 Ra   86 Rn  2 He - Nếu phóng xạ ra hạt  vị trí nguyên tố con đứng liền sau nguyên tố mẹ trong bảng tuần hoàn. A Z Ví dụ:  A X  Z 1Y  e 40 19  40 K  20 Ca  e *Phản ứng phóng xạ tự nhiên là phản ứng dây chuyền, xảy ra mãnh liệt; may mắn là hiện nay đã kiểm soát được nên có những ứng dụng khoa học công nghệ. II. Phản ứng nhiệt hạt nhân (nhiệt hạch) 1. Khái niệm: Quá trình các hạt nhân thường là hạt nhân nhẹ kết hợp thành hạt nhân nặng hơn đồng thời giải phóng nhiều năng lượng được gọi là phản ứng nhiệt hạch.  24 He VD: 11 H  31T  n = -19,8 MeV 2. Đặc điểm: Phản ứng xảy ra vô cùng mãnh liệt nhưng hiện nay chưa kiểm soát được nên chưa có nhiều ứng dụng. III. Phóng xạ nhân tạo 1. Khái niệm: Quá trình bắn hạt cơ bản (đạn) vào các hạt nhân nguyên tử (bia) tạo thành hạt nhân mới kém bền (hạt nhân trung gian); tự phân huỷ thành hạt nhân bền hơn cùng với hạt cơ bản và giải phóng 1 năng lượng tương đối lớn được gọi là sự phóng xạ nhân tạo. 2. Sơ đồ: Đạn + bia  hạt nhân trung gian  hạt nhân bền + hạt cơ bản. 60  2760 Co    28 N  10 e h = 1,25 HeV VD: 2759Co  01n  3. Đặc điểm: - Các phản ứng phóng xạ nhân tạo được phân loại dựa vào hạt cơ bản làm đạn (xem “Một số vấn đề chọn lọc của hoá học” tập 1 trang 65 đến 83). - Hiện nay đã kiểm soát được nên có những ứng dụng trong công nghệ đời sống. 4. Các họ phóng xạ * Kết hợp phóng xạ tự nhiên & nhân tạo người ta tổng kết thành 1 họ phóng xạ (3 tự nhiên, 1 họ nhân tạo) * Trong họ phóng xạ đều có qui luật biến đổi số khối liên hệ số khối từ hạt nhân ban đầu  hạt nhân bền. C. Một số bài toán về hoá học hạt nhân I. Độ hụt khối và năng lượng hạt nhân 1. E = c2.m (J hoặc J/mol) c: Tốc độ ánh sáng trong chân không C = 3.108 m/s2 +) m: Biến thiên (độ hụt) khối lượng +) m = mhạt nhân - mhạt nhân (theo lý thuyết) với 1 hạt nhân (thực nghiệm) +) m = mcác hạt trước p/ứ – ms/p p/ư hạt nhân với 1 phản ứng 2.  E  E (J/nucleon) A A: số khối E: ứng với 1 hạt nhân E: qui về 1 nucleon – là các hạt cấu tạo nên hạt nhân (proton và nơtron) (trong nghiên cứu thường dùng E) II. Động học của phản ứng tự phân rã hạt nhân (Phản ứng bậc 1) 1. Các biểu thức a. Với phản ứng bậc 1 thì v = k.C Với phản ứng tự phân rã hạt nhân v= .N k: hằng số tốc độ phản ứng : hằng số phân rã hạt nhân (trị số k,  h/s đối với phản ứng hay 1 hạt nhân tại 1 nhiệt độ đã cho) C: nồng độ chất A tại thời điểm đang xét N: số hạt nhân phóng xạ b. Chu kỳ bán huỷ (t1/2): Là thời gian để phân huỷ 1/2 số nguyên tử ban đầu, hay 1/2 lượng có ban đầu. Thời gian t1/2 = chu kỳ bán huỷ/ bán rã t1/ 2  C  ln 2 0, 6932    2. Một số bài toán a. Tính niên đại (thời gian) hoá thạch Cơ sở hoá học: Dựa vào lý thuyết về phản ứng là bậc 1 1  Cơ sở tính toán: dựa vào phương trình động học t  ln t 1 m0 ln  m 1 t Hoặc   ln Trong đó: N 0 1 m0  ln N t m N0 N t: là thời gian xảy ra phản ứng  (hoặc k) là hằng số phóng xạ N0: là số hạt nhân có ban đầu (tại t=0) m0: là khối lượng. N: là số hạt nhân có tại thời điểm đang xét (t  0) (Hoặc m là khối lượng hạt nhân) 1 t dựa vào phương trình động học   ln m0 (4b) m b. Tính niên đại của một mẫu than t t1/ 2 R ln 0 (*) 0, 693 R R0= 15,3 phân huỷ trong 1 giây trong 1 gam cacbon. Vậy từ (*) ta có t  8, 27.103 ln 15,3 (năm) R 3. Độ phóng xạ a. Định nghĩa: Độ phóng xạ 1 hạt nhân là số phân huỷ hạt nhân đó tính theo 1 đơn vị thời gian, 1 đơn vị khối lượng. (Số phân huỷ là số hạt nhân biến đổi theo phản ứng 1 chiều bậc nhất) Kí hiệu: A   dN dt A thực chất là tốc độ phân rã của mẩu phóng xạ đó. b. Đơn vị phóng xạ: +) Curi: 1 Curi là số phân huỷ 1 gam Ra trong 1 giây 1 Curi = 3,7.1010 phân rã/ giây 1m Curi = 10-3 Curi 1M Curi = 10-6 Curi +) Beoơren (Bq) 1 Bq = 1 phân rã/ giây  1 Curi = 3,7.1010 Bq +) Rơzơfo BÀI TẬP PHẢN ỨNG HẠT NHÂN I. Bài tập cơ bản có hướng dẫn (Bài tập bồi dưỡng năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề) Bài 1 1. Hoàn thành các phản ứng hạt nhân sau: 26 4 23 a) 12 Mg + ...? → 10 Ne + 2 He 19 9 F 1 4 + 1 H → ...? + 2 He 242 22 1 94 Pu + 10 Ne → 4 0 n + ...? b) c) 1 4 d) 1 H + ...? → 2 2 He + 0 n 2. Một vụ nổ hạt nhân của 235 U đã giải phóng năng lượng là 1646.10 14 J. Xác định khối lượng của U còn lại sau vụ nổ so với lượng lúc đầu với 2 kg là bao nhiêu? Cho c = 3.108 m/s. * Hướng dẫn giải bài 1 1. Từ định luật bảo toàn điện tích và số khối  các hạt còn thiếu: 16 a. 01 n ; b. 168O ; c. 260 104 Rf ; d. 8 O 2. E = mc2 m = E/c2 = 1,646.1014/(3.108)2 = 1,829.10-3 (kg)  m(còn) = 2 – 1,829.10-3 = 1,9981 (kg) Bài 2. Xác định biến đổi đúng trong các trường hợp sau và viết phương trình phản ứng hạt nhân (có những cách nào trả lời câu hỏi này ?) 1. 2. 206 206 Pb Pb 82 235 82 238 U 92 1 U 92 207 207 82 82 Pb Pb * Hướng dẫn giải bài 2: Phản ứng hạt nhân xảy ra theo kiểu phóng xạ tự nhiên  tia phóng xạ là 24 He hoặc 10 e . 1. Biến đổi đã cho không phải là biến đổi trực tiếp  quá trình: 4 U  206 82 Pb  x. 2 He  y 235 92 0 1 e  Theo định luật bảo toàn số khối: 235 = 206 + 4x  không hợp lí  biến đổi không đúng. 4 0 U  207 82 Pb  x 2 He  y 1 e 235 92 Theo định luật bảo toàn vật chất  235  207  4 x x  7      92  82  2 x  y y 4 hợp lí  biến đổi trên đúng 2. 238 92 U Giải thích tương tự như trên  quá trình Quá trình 4 0 U  207 82 Pb  x 2 He  y 1 e 235 92 U  207 82 Pb 238 92 x  8 y 6 đúng   không đúng. Bài 3 80 Br có thể: 1. Viết phương trình phản ứng hạt nhân cho mỗi biến đổi sau: 35 a. Bức xạ ra 1 hạt ; b. Tạo ra 1 proton ( 11 H ); c. Hoặc đoạt 1 electron. 2. Hoàn thành phương trình phản ứng sau: NaBrn/c  �p  Na + 1 Br2 2 3. Nêu điểm giống nhau hoặc khác nhau giữa một trong biến đổi ở câu 1 (VD a) với phản ứng ở 2, từ đó nêu kết luận chung về đặc điểm phản ứng hạt nhân và chất tham gia phản ứng hạt nhân * Hướng dẫn giải bài 3 1. 80 80 80 79 80 80 0  11 H + 34 Se ; 35 Br  10 e + 34 Se 35 Br  1 e + 36 Br ; 35 Br 2. NaBrn/c  �p  Na + 1 Br2 2 Có 2 quá trình : Na+ + 1e  Na và 2Br -  Br2 + 2e 3. +) Giống nhau - Đều có sự thay đổi (di chuyển) electron - Đều làm thay đổi năng lượng - Ngoài ra đều tuân thủ theo định luật tự nhiên là bảo toàn vật chất. +) Khác nhau - Xảy ra ở nội hạt nhân tạo ra 1 hạt nhân mới, - Xảy ra ở vỏ electron biến đổi trạng thái tồn tại nguyên tử. - Kèm theo 1 năng lượng lớn. - Phản ứng hạt nhân: hạt nhân nằm trong hợp chất. (2) hợp chất hoặc đơn chất Kết luận: Là phản ứng nội hạt nhân biến đổi từ nguyên tố này sang nguyên tố khác, Chất tham gia: Hạt nhân trong hợp chất. Lưu ý: Mặc dù nói “bản chất của phản ứng hạt nhân là quá trình nội hạt nhân” nhưng thực tế phải hiểu hạt nhân phải có hoặc tồn tại trong hợp chất thích hợp tương ứng. Cá biệt nếu nguyên tố bền có thể tồn tại dạng đơn chất. Bài 4 Một mẫu than lấy từ hang động của người cổ ở Hawai có tốc độ phân huỷ của cacbon là 13,6 lần/s tính với 1 gam cacbon. Xác định niên đại của mẫu than đó biết t 1/2 = 5730 năm và trong bất kì cơ thể sống nào, thực vật hay động vật đều có tốc độ phân huỷ của cácbon là 15,3 lần/s cho 1 gam cacbon. * Hướng dẫn giải bài 4 t N t N 1 5730 15,3 . ln 0  1 / 2 . ln 0  . ln  974 (năm)  N ln 2 N 0,693 13,6 II. Bài tập cơ bản không có hướng dẫn (Bài tập bồi dưỡng năng lực tìm tòi, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề) Bài 5 Cho năng lượng giải phóng ra từ một phản ứng hạt nhân 3 1  11 H + 13 H 2 He + 0 n  3 là 0.76 MeV. Xác định nguyên tử khối thực theo đơn vị u của 2 He Cho: m ( 01 n ) = 1.00867 u; 1eV = 1.6.1019 J m( 11 H ) = 1.00783 u; 1u = 1.66.10-27 kg m( 13 H ) = 3.01605 u; c = 3.108 m/s 3 Đáp số: M( 2 He ) = 3,01604u Bài 6 Trong một phản ứng hạt nhân, khối lượng đồng vị 81Sn bị giảm đi. Xác định khối lượng đồng vị đó còn lại sau 25.5 giờ, biết t 1/2 = 8.5 giờ. Ban đầu khối lượng Sn là 100 mg. Đáp số: m(còn) = 12,5 mg. Bài 7 Cho nguyên tử 9F20. 1. Xác định thành phần hạt nhân của nguyên tử trên. 2. Tính sự hụt khối lượng hạt nhân rồi suy ra năng lượng liên kết hạt nhân và năng lượng riêng đối với F. Đáp số: 1. p = e 9, n = 11; 2. ΔE = 149,55 MeV; E = 7,47 MeV/Nu III. Bài tập nâng cao (Bài tập bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức và vận dụng một cách sáng tạo) Bài 8 Đồng bị phân rã phóng xạ đồng thời theo 2 phản ứng: k1 64 29Cu - 64 30 Zn + - vµ 64 29Cu k2  64 + 28 Ni + + Thực nghiệm cho biết từ 1 mol Cu ban đầu, sau 25 giờ 36 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào dung dịch HCl dư thì còn 16 gam chất rắn không tan. Từ một lượng đồng vị 64Cu ban đầu, sau 29 giờ 44 phút lấy hỗn hợp còn lại hoà tan vào dung dịch KOH dư thì phần chất rắn không tan có khối lượng bằng 50,4% khối lượng hỗn hợp. 1. Tính các hằng số phóng xạ k1, k2 và chu kì bán rã của 64Cu. 2. Tính thời gian để 64Cu còn lại 10%. 3. Tính thời gian để khối lượng 64Zn chiếm 30% khối lượng hỗn hợp. * Hướng dẫn giải bài 8 Phương trình dn (1) dn n (0)   k n  ln kt (1) dt dt n (t ) dn (2) dn n (0)   k n  ln k t (2) dt dt n (t ) 64 Cu Zn Cu 1 Cu 1 Zn Cu Cu Ni 2 Cu 2 Ni dn Cu n Cu  (k1 + k2)t = kt  ln (t )  k.t (0) (3) n Cu dt Khi hoà tan hỗn hợp vào dung dịch HCl dư, Zn và Ni tan hết còn lại 16 gam Cu. - Tại t = 25 giờ 36 phút = 1536 phút, nCu(0) = 1 mol; nCu(t) = 0,25 mol. ln n Cu (0) n Cu(t ) k 1/ 2   ln 1  ln 4  kt  k.1536 0,25 ln 2 0,693  4 k 9,025 x10 1 ph phút  k = 9,025x 10-4ph-1  768 phút * Tại t = 29 giờ 44 phút = 1784 phút khi hoà tan hỗn hợp vào NaOH dư thì kẽm tan hết, còn lại Cu và Ni. Từ 1 mol Cu ban đầu sau 1784 phút nCu + nNi = 0,504 mol nZn = 1 - 0,504 = 0,496 mol. * Theo (3) ln n (0) n (1784) Cu = 9,025 .10-4ph-1.1784 ph = 1,61006  Cu 1  5,003 ( 1784 ) nCu nCu(1784) = 0,19988  0,20 mol. nCu(đã phân rã) = 1 - 0,2 = 0,80 mol. nCu(đã phân rã ở phản ứng (1)) = nZn (1) = 0,496 mol. nCu(đã phân rã ở phản ứng (2)) = 0,800 - 0,496 = 0,304 mol = nNi (2). k n * k n 1 2 (1) 0,496  1,6316 do đó k1 = 1,6316 k2. (2) 0,304 Ni Zn  Mặt khác: k1 + k2 = 0,0009025 và k2 + 1,6316k2 = 0,0009205 Từ đó k2 = 3,4295.10-4 3,43.10-4. k1 = 5,5955. 10-4 5,56.10-4. 2. Từ 1 mol 64Cu ban đầu, thời gian để còn lại 0,1 mol 64Cu : ln 1  9, 025.10 4 t  t = 2551 phút. 0,1 3. Từ 1 mol 64Cu ban đầu,sau t phút tạo thành nZn = 0,30 mol. nNi= k2 3, 4295.10 4 .nZn  .0,30  0,183871(mol ) k1 5,5955.10 4 nZn + nNi = 0,30 + 0,184 = 0,484 mol nCu = 1,000 - 0,484 = 0,516 mol ln 1  kt  9, 025.10 4 ph 1 .t( ph)  0, 661649 0,516 Bài 9 Nathan Thompson là một trong những cư dân đầu tiên của đảo Lord Howe đã trồng trong vườn nhà mình một số cây sồi châu Âu. Tuy nhiên người ta không thể biết chính xác thời gian đã trồng vì quyển nhật kí của ông ta đã bị thất lạc trong bão biển. Phía sau nhà Nathan có một cái hồ nhỏ. Qua nhiều năm, lá cây sồi châu Âu và các hạt tích tụ ở đáy hồ. Một lượng rất nhỏ đồng vị phóng xạ Pb-210 (chu kỳ bán hủy là 22,3 năm) cũng đồng thời lắng đọng. Nên biết rằng cây sồi châu Âu rụng lá ngay từ năm đầu tiên. Năm 1995 một nhóm nghiên cứu lấy mẫu đất bùn từ đáy hồ. Đất bùn được cắt thành những lát dày 1cm và khảo sát trầm tích và chì phóng xạ Pb-210. Sự khảo sát đất bùn cho thấy:  Trầm tích của sồi Châu Âu và hạt của nó tìm thấy đầu tiên ở độ sâu 50cm.  Độ phóng xạ của Pb-210 ở phần trên của đất bùn là 356Bq/kg còn ở độ sâu 50cm là 1,40Bq/kg. 1) Nathan Thompson đã gieo hạt năm nào? Chì phóng xạ Pb-210 là một trong những phân rã của U-238. U-238 có trong vỏ trái đất và do một số nguyên nhân, một lượng nhất định Pb-210 thoát vào khí quyển và bám vào các phần tử trầm tích lắng đọng dưới đáy hồ. Chuỗi phân rã U-238 là: U-238 – U-234 – Th-230 – Ra-226 – Rn-222 – (Po-218 – Bi-214)* - Pb-210 – Pb236 (bền) *Chu kì bán hủy rất ngắn, tính theo phút và ngày. 2) Bước nào trong chuỗi phân rã giải thích bằng cách nào Pb-210 lại có trong nước mưa trong khi nguyên tố mẹ U-238 chỉ có trong vỏ trái đất. * Hướng dẫn giải bài 9 1) Tại độ sâu 50cm sự phân rã của Pb-210 tương đương với: 356 – 178 – 89 – 44,5 – 22,5 – 11,25 – 5,63 – 2,81 – 1,39 =8 chu kỳ bán hủy. = 8.22 = 176 năm Nếu năm khai quật là 1995 thì năm gieo hạt là 1995 – 176 = 1819. 2) Ra-226 – Rn-222. Bài 10 Một trong các chuỗi phân hủy phóng xạ tự nhiên bắt đầu với 232 90Th và kết thúc 208 với đồng vị bền 82 Pb . 1. Hãy tính số phân hủy  xảy ra trong chuỗi này. 2. Trong toàn chuỗi, có bao nhiêu năng lượng (MeV) được phóng thích. 3. Hãy tính tốc độ tạo thành năng lượng (công suất) theo watt (1W = Js -1) sản sinh từ 1,00kg 232Th (t1/2 = 1,40.1010 năm). 4. 228Thlà một phần tử trong chuỗi thori, thể tích của heli theo cm 3 tại 0oC và 1atm thu được là bao nhiêu khi 1,00g 228Th (t1/2 = 1,91 năm) được chứa trong bình trong 20,0 năm? Chu kì bán hủy của tất cả các hạt nhân trung gian là rất ngắn so với 228Th. 5. Một phân tử trong chuỗi thori sau khi tách riêng thấy có chứa 1,50.10 10 nguyên tử của một hạt nhân và phân hủy với tốc độ 3440 phân rã mỗi phút. Chu kì bán hủy tính theo năm là bao nhiêu? Các khối lượng nguyên tử cần thiết là: 208 232 4 82 Pb = 207,97664u 90Th = 232,03805u 2 He = 4,00260u -13 23 1u = 931,5MeV ; 1MeV = 1,602.10 J ; NA = 6,022.10 mol-1. Thể tích mol của khí lí tưởng tại 0oC và 1atm là 22,4lít. * Hướng dẫn giải bài 10 1) A = 232 – 208 = 24 và 24/4 = 6 hạt anpha. Như vậy điện tích hạt nhân giảm 2.6 = 12 đơn vị, nhưng sự khác biệt về điện tích hạt nhân chỉ là 90 – 82 = 8 đơn vị. Nên phản ứng có 4 hạt beta bức xạ. 232 208 Th  82 Pb  6 42 He  4   2) 90 Năng lượng phóng thích Q = [m(232Th) – m(208Pb) – 6m(4He)]c2 = 42,67MeV. 3) 1,00kg có chứa = 1000 .6,022 .10 23  2,60.10 24 232 nguyên tử Hằng số phân hủy của 232Th  0,693  1,57.10 18 s 1 1,40.10 10 .3,154.10 7 A  N  4,08.10 6 Dps Mỗi phân hủy giải phóng 42,67MeV Công suất = 4,08.106.42,67.1,602.10-13 = 2,79.10-5W. 228 208 Th  82 Pb  5 42 He 4) 90 Chu kì bán hủy của những hạt trung gian khác nhau là khá ngắn so với 228Th.    0,693  1,00. 6,022.10 23  20 1 A  N      9,58.10 y 228  1,91    Số hạt He thu được: NHe = 9,58.1020.20.5 = 9,58.1022 hạt  VHe = 3,56.103cm3 = 3,56 lít 5) A = .N  t1 / 2  0,693 0,693.N   5,75  A năm.