Tài liệu Phân tích phi tuyến động lực của vỏ làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ HOÀI NAM PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ HOÀI NAM PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã Số: 62 44 01 07 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS ĐÀO VĂN DŨNG HÀ NỘI - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực, đáng tin cậy và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Vũ Hoài Nam i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thày hướng dẫn là PGS.TS Đào Văn Dũng đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi và thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS.TSKH Đào Huy Bích đã luôn quan tâm, giúp đỡ và có những định hướng khoa học quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận án này. Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thày cô giáo Bộ môn Cơ học, Trường đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN và các thày cô trong Ban chủ nhiệm Khoa Toán - Cơ - Tin học đã luôn quan tâm, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại Bộ môn. Tác giả xin cảm ơn tập thể các thày cô giáo, các cán bộ Phòng Sau Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên và Khoa Sau Đại học - ĐHQGHN đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình nghiên cứu của tác giả. Tác giả trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải đã luôn quan tâm, giúp đỡ và động viên để tác giả hoàn thành luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, các bạn bè thân thiết và đồng nghiệp của tác giả, những người đã luôn ở bên cạnh động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này. ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... ii MỤC LỤC .............................................................................................................. 1 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ............................................... 4 DANH MỤC CÁC BẢNG ...................................................................................... 5 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .................................................................. 8 MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 15 1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................. 15 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án .................................................................... 15 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của luận án ................................................... 16 4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 16 5. Cấu trúc của luận án ...................................................................................... 16 Chương 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................................. 18 1.1. Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally graded material) ........................... 18 1.2. Các nghiên cứu về dao động và ổn định phi tuyến của kết cấu FGM ........... 20 1.2.1. Tấm và vỏ FGM không gia cường ........................................................ 20 1.2.2. Tấm và vỏ FGM có gia cường (ES-FGM) ............................................ 26 1.2.3. Một số nghiên cứu về ứng xử của vỏ bằng phương pháp số .................. 28 1.3. Những kết quả đã đạt được trong nước và quốc tế....................................... 29 1.4. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu ........................................................ 29 Chương 2: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG LỆCH TÂM ............................................... 31 2.1. Đặt vấn đề. .................................................................................................. 32 2.2. Các phương trình cơ bản ............................................................................. 33 2.3. Điều kiện biên và phương pháp giải ............................................................ 38 2.3.1. Phân tích dao động phi tuyến ............................................................... 39 2.3.2. Phân tích ổn định động phi tuyến ......................................................... 41 2.3.2.1. Tiêu chuẩn ổn định động Budiansky-Roth ..................................... 41 1 2.3.2.2. Ổn định động phi tuyến của vỏ thoải ES-FGM chịu áp lực ngoài và lực nén trước dọc trục............................................................................................................41 2.3.2.3. Ổn định động phi tuyến của panel trụ ES-FGM chịu lực nén dọc trục 44 2.4. Kết quả số và thảo luận..........................................................................................................45 2.4.1. Kiểm tra độ tin cậy..........................................................................................................45 2.4.2. Tần số dao động tự do tuyến tính.............................................................................47 2.4.3. Quan hệ biên độ - tần số...............................................................................................51 2.4.4. Đáp ứng động phi tuyến thời gian – biên độ độ võng.....................................55 2.4.5. Ổn định động phi tuyến.................................................................................................58 2.4.5.1. Ổn định động phi tuyến của panel trụ chịu nén dọc trục......................58 2.4.5.2. Ổn định động phi tuyến của vỏ thoải hai độ cong chịu áp lực ngoài tăng tuyến tính theo thời gian và lực nén trước dọc trục.......................................61 2.5. Kết luận chương 2.....................................................................................................................64 Chương 3: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ TRỤ TRÒN VÀ VỎ TRỐNG FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG LỆCH TÂM............................................................67 3.1. Đặt vấn đề.....................................................................................................................................67 3.2. Phân tích ổn định vỏ trụ ES-FGM chịu lực nén dọc trục: Độ võng chọn một số hạng....................................................................................................................................................72 3.2.1. Ổn định tĩnh........................................................................................................................74 3.2.2. Ổn định động phi tuyến.................................................................................................74 3.3. Phân tích ổn định và dao động vỏ trống ES-FGMC chịu tải dọc trục và áp lực ngoài: Độ võng chọn ba số hạng.................................................................................................75 3.3.1. Ổn định tĩnh........................................................................................................................77 3.3.2. Động lực phi tuyến..........................................................................................................78 3.3.2.1. Ổn định động phi tuyến của vỏ trống ES-FGMC....................................79 3.3.2.2. Dao động phi tuyến của vỏ trống ES-FGMC.............................................80 3.4. Kết quả số và thảo luận..........................................................................................................82 2 3.4.1. Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM chịu nén dọc trục. Độ võng chọn một số hạng..........................................................................................................................82 3.4.2. Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM có nền đàn hồi bao quanh chịu nén dọc trục. Độ võng chọn một số hạng................................................................90 3.4.3. Dao động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM có nền đàn hồi bao quanh. Độ võng chọn ba số hạng..................................................................................................................93 3.4.4. Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM chịu nén dọc trục và áp lực ngoài. Độ võng chọn ba số hạng............................................................................................99 3.4.5. Ổn định động phi tuyến của vỏ trụ ES-FGM chịu áp lực ngoài có nền đàn hồi bao quanh. Độ võng chọn ba số hạng...............................................................103 3.4.6. Ổn định động phi tuyến của vỏ trống ES-FGMC có nền đàn hồi bao quanh chịu kéo, nén dọc trục. Độ võng chọn ba số hạng.........................................106 3.5. Kết luận chương 3..................................................................................................................112 Chương 4: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ CẦU THOẢI ĐỐI XỨNG TRỤC FGM CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ...................114 4.1. Đặt vấn đề..................................................................................................................................114 4.2. Các phương trình chủ đạo...................................................................................................115 4.3. Phân tích phi tuyến động lực.............................................................................................119 4.4. Kết quả số và thảo luận........................................................................................................123 4.4.1. Tần số dao động tự do tuyến tính...........................................................................123 4.4.2. Đáp ứng động lực phi tuyến.....................................................................................125 4.4.3. Tải tới hạn động phi tuyến.........................................................................................128 4.5. Kết luận chương 4..................................................................................................................130 KẾT LUẬN.............................................................................................................................................132 KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO...................................................134 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN................................................................................................................................................135 TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................................................137 3 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT FGM Functionally Graded Material - Vật liệu (composite) cơ tính biến thiên. FGMC Functionally Graded Coating – Lớp phủ cơ tính biến thiên. ES Eccentrically Stiffened – Gân gia cường (sườn tăng cường) lệch tâm. c ,m ou , in s,r Chỉ số dưới thể hiện ceramic và kim loại tương ứng. Chỉ số dưới thể hiện phía ngoài và phía trong tương ứng. sbu, scr Chỉ số dưới thể hiện gân dọc (stringer) và gân đai (ring) tương ứng. Chỉ số dưới thể hiện tải vồng tĩnh và tải tới hạn tĩnh tương ứng. dbu, dcr Chỉ số dưới thể hiện tải vồng động và tải tới hạn động tương ứng. m Số nửa sóng theo phương x . n Số nửa sóng (sóng) theo phương y của vỏ thoải hai độ cong (vỏ trống). Preff Tính chất hiệu dụng của vật liệu. k Chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích. E, Mô đun đàn hồi và mật độ khối lượng tương ứng. r0 , p0 Lực nén dọc trục trên một đơn vị diện tích. q0 Áp lực ngoài phân bố đều trên bề mặt vỏ. t ,tcr Thời gian và thời gian tới hạn động. c Tốc độ đặt tải. cr Hệ số động lực. Ec Mô đun đàn hồi của ceramic. Em Mô đun đàn hồi của kim loại. c Mật độ khối lượng của ceramic. m Mật độ khối lượng của kim loại. Hệ số Poisson. Hệ số dãn nở nhiệt. 4 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. So sánh tần số dao động tự do tuyến tính không thứ nguyên với các kết quả của Matsunaga [56], Chorfi và Houmat [22], Alijani và các cộng sự [9] ......................................................................................................... 45 Bảng 2.2. So sánh tần số dao động tự do tuyến tính (Hz) với các kết quả của các tác giả Szilard [87] và Troitsky [90] ........................................................... 46 Bảng 2.3. Tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của panel trụ FGM.................. 47 Bảng 2.4. Tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của panel cầu FGM. ............... 49 Bảng 2.5. Ảnh hưởng của các mode dao động khác nhau tới tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của panel cầu FGM. .................................................. 49 Bảng 2.6. Tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của vỏ thoải hai độ cong FGM với các độ cong Gauss khác nhau ......................................................... 50 Bảng 2.7. Tải trọng tới hạn động phi tuyến của panel trụ FGM chịu tải nén dọc trục 8 2 (×10 N / m ) ........................................................................................ 60 Bảng 2.8. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k và tốc độ đặt tải c tới ổn định động lực của panel trụ và panel cầu FGM có gân gia cường 5 2 ( 10 N m ) ....................................................................................... 62 Bảng 2.9. Ảnh hưởng của bề dày h tới ổn định động lực của panel trụ và panel cầu 5 2 FGM có gân gia cường ( 10 N m )................................................... 63 Bảng 2.10. Ảnh hưởng của độ không hoàn hảo f0 tới tải tới hạn động của panel trụ 5 2 và panel cầu FGM có gân ( 10 N m ) ............................................... 63 Bảng 3.1. So sánh tải tới hạn động rdcr (MPa) và hệ số động lực cr rdcr rscr của vỏ trụ FGM hoàn hảo không gân chịu lực nén biến đổi tuyến tính theo thời gian ............................................................................................... Bảng 3.2. So sánh tải tới hạn tĩnh trên một đơn vị chiều dài r r h (×106 scr 82 N/m) scr của vỏ trụ thuần nhất đẳng hướng có gân gia cường lệch tâm chịu nén dọc trục................................................................................................. 83 5 Bảng 3.3. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới tải tới hạn tĩnh và động rdcr (×108N/m2).....................................................................................................86 Bảng 3.4. Ảnh hưởng của số lượng, loại và vị trí của gân tới tải tới hạn tĩnh và động rdcr (×108N/m2).................................................................................................................87 Bảng 3.5. Ảnh hưởng của chỉ số R h tới tải tới hạn của vỏ trụ trên một đơn vị chiều dài rdcr (×106N/m)..............................................................................................89 Bảng 3.6. Ảnh hưởng của các hệ số nền tới tải tới hạn rdcr (×108N/m2)......................91 Bảng 3.7. Ảnh hưởng của loại và vị trí gân tới tải tới hạn rdcr (×108N/m2)................93 Bảng 3.8. So sánh tần số dao động tự do tuyến tính của vỏ trụ có nền đàn hồi một hệ số bao quanh ( m 1).......................................................................................................94 Bảng 3.9. Ảnh hưởng của tỷ lệ R h và chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của vỏ trụ ES-FGM có nền đàn hồi bao quanh.............................................................................................................................95 Bảng 3.10. Ảnh hưởng của các hệ số nền K1 , K2 tới tần số dao động tự do tuyến tính (rad/s) của vỏ trụ ES-FGM có nền đàn hồi bao quanh..........................96 Bảng 3.11. Tải tới hạn động của vỏ trụ FGM có và không có gân gia cường chữ nhật chịu áp lực qdcr ngoài 5 ( 10 N/m2, 6 cq 10 2 N/m s, ds dr 0.0025 m)......................................................................................................100 Bảng 3.12. Tải tới hạn động của vỏ trụ FGM có và không có gân gia cường chữ 5 nhật chịu nén dọc trục rdcr rdcrh ( 10 N/m, cr 109 N/m2.s, ds dr 0.0025 m)......................................................................................................101 Bảng 3.13. Ảnh hưởng của vị trí gân tới tải tới hạn của vỏ trụ FGM có và không có 5 gân chữ nhật lệch tâm ( 10 ) ( ds dr 0.0025 m)......................................103 Bảng 3.14. So sánh tải tới hạn tĩnh của vỏ trụ đẳng hướng có gân trong chịu áp lực ngoài (Psi) ( m 1).........................................................................................................103 6 Bảng 3.15. Ảnh hưởng của nền đàn hồi và gân tới tải tới hạn động của vỏ trụ FGM ( 10 N/m2). ....................................................................................... 104 5 Bảng 3.16. Tải tới hạn động của vỏ trụ FGM chịu áp lực ngoài ( 10 N/m2) ....... 105 5 Bảng 3.17. So sánh tải tới hạn tĩnh (lbf/in) của vỏ trống hoàn hảo chịu lực dọc trục ........................................................................................................... 107 Bảng 3.18. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích kin và kou tới tải tới hạn dọc trục của vỏ trống không gân....................................................................108 Bảng 3.19. Ảnh hưởng của độ cong dọc tới tải tới hạn của vỏ trống FGMC............109 Bảng 3.20. Ảnh hưởng của nền đàn hồi tới tải tới hạn của vỏ trống lồi FGMC chịu nén dọc trục ( kin kou 1)........................................................................................110 Bảng 3.21. Ảnh hưởng của loại và vị trí gân tới tải tới hạn động của vỏ trống FGMC 111 Bảng 4.1. Tần số dao động tự do tuyến tính của vỏ cầu thoải FGM theo quy luật lũy 3 7 3 5 thừa (×10 rad/s) ( a =1m, R h =100, K1 =5.10 N/m , K2 =10 N/m) . 123 Bảng 4.2. Tần số dao động tự do tuyến tính của vỏ cầu thoải phủ mặt FGM (×103 rad/s) ( a =1m, R =3m, R h =100, K1 =5×107 N/m3, K2 =105 N/m).......124 Bảng 4.3. Tải tới hạn động của vỏ cầu thoải FGM theo quy luật lũy thừa (×10 8 N/m2) ( c =109 N/m2s, a =1m, R =3m, R h =100, K1 =5×107 N/m3, K2 =105 N/m)...................................................................................................................128 Bảng 4.4. Tải tới hạn động của vỏ cầu thoải phủ mặt FGM (×10 8 N/m2) ( c =109 N/m2s, a =1, R =3, R h =100, K1 =5×107 N/m3, K2 =105 N/m) .......... 129 Bảng 4.5. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới tải tới hạn động của vỏ cầu thoải FGM theo quy luật lũy thừa ngàm cứng (×108 N/m2) ( k =1, K =5×107 N/m3, 1 K2 =105 N/m) ..................................................................................... 130 Bảng 4.6. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới tải tới hạn động của vỏ cầu thoải ngàm cứng 2 phủ mặt FGM (×108 N/m2) ( h =0.03m, K =5×107 N/m3, K =105 N/m, 1 kin kou 1) ...................................................................................... 7 130 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Sự biến đổi tỷ phần thể tích ceramic theo chiều dày thành kết cấu tấm, vỏ cơ tính biến thiên theo quy luật lũy thừa (1.1). ...................................... 18 Hình 1.2. Các cách kết hợp FGM trong kết cấu tấm, vỏ ......................................... 19 Hình 1.3. Một số kết cấu ứng dụng của FGM ........................................................ 20 Hình 2.1. Hệ trục tọa độ và các trường hợp của vỏ thoải hai độ cong có gân gia cường lệch tâm ..................................................................................... 33 Hình 2.2. Quan hệ biên độ - tần số có thứ nguyên của panel trụ FGM có gân và không gân ............................................................................................. 52 Hình 2.3. Ảnh hưởng của biên độ lực cưỡng bức Q tới đường cong biên độ - tần số của panel cầu có gân. ............................................................................ 52 Hình 2.4. Ảnh hưởng của gân gia cường tới đường cong biên độ - tần số của panel cầu FGM. ............................................................................................. 53 Hình 2.5. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới đường cong biên độ - tần số của panel cầu FGM có gân. ...................................................... 53 Hình 2.6. Ảnh hưởng của bán kính R tới đường cong biên độ - tần số của panel cầu FGM có gân ( k 1). ............................................................................. 53 Hình 2.7. Ảnh hưởng của bán kính cong tới đường cong biên độ - tần số của vỏ thoải hai độ cong FGM không gân. ....................................................... 53 Hình 2.8. Ảnh hưởng của bán kính cong tới đường cong biên độ - tần số của vỏ thoải hai độ cong FGM không gân. ....................................................... 54 Hình 2.9. Ảnh hưởng của bán kính cong tới đường cong biên độ - tần số của vỏ thoải hai độ cong FGM có gân. ............................................................. 54 Hình 2.10. Ảnh hưởng của bán kính cong tới đường cong biên độ - tần số của vỏ thoải hai độ cong FGM có gân. ............................................................. 54 Hình 2.11. Ảnh hưởng của bán kính cong tới đường cong biên độ - tần số của vỏ thoải và tấm FGM có gân. .................................................................... 54 Hình 2.12. Ảnh hưởng của tần số lực cưỡng bức tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel trụ có gân ( a b 1 .5 m, h 0.008 m). ...................55 8 Hình 2.13. Ảnh hưởng của gân tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel cầu không gân ( q t 105 sin 100t N/m2) ............................... 56 0 Hình 2.14. Ảnh hưởng của gân tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của 5 4 panel cầu có gân ( q0 t 10 sin 10 t N/m2). .................................... 56 Hình 2.15. Ảnh hưởng của tần số cưỡng bức tới hiện tượng phách điều hòa của panel trụ có gân. ................................................................................... 57 Hình 2.16. Ảnh hưởng của tần số cưỡng bức tới hiện tượng phách điều hòa của 5 panel cầu có gân ( Q 10 N/m2) ........................................................... 57 Hình 2.17. Ảnh hưởng của biên độ lực cưỡng bức tới hiện tượng phách điều hòa của panel cầu có gân ( 2530 rad/s) ......................................................... 57 Hình 2.18. Ảnh hưởng của độ không hoàn hảo tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel trụ có gân. ............................................................... 57 Hình 2.19. Quan hệ biên độ độ võng – vận tốc của panel cầu có gân gia cường ..... 58 Hình 2.20. Ảnh hưởng của lực nén trước tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel cầu có gân gia cường. ................................................... 58 Hình 2.21. Ảnh hưởng của cản tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel cầu ở những chu kỳ dao động đầu. .............................................. 58 Hình 2.22. Ảnh hưởng của cản nhớt tới đường cong thời gian – biên độ độ võng của panel cầu sau nhiều chu kỳ dao động. ................................................... 58 Hình 2.23. Ảnh hưởng của mode vồng tới đường cong tải – biên độ độ võng của panel trụ FGM không có gân gia cường. ............................................... 59 Hình 2.24. Ảnh hưởng của mode vồng tới đường cong tải – biên độ độ võng của panel trụ FGM có gân gia cường. .......................................................... 59 Hình 2.25. Ảnh hưởng của độ không hoàn hảo tới đường cong tải – biên độ độ võng của panel trụ FGM có gân. .................................................................... 61 Hình 2.26. Ảnh hưởng của gân gia cường tới ổn định động phi tuyến của panel trụ FGM chịu áp lực ngoài. ........................................................................ 62 9 Hình 2.27. Ảnh hưởng của gân gia cường tới ổn định động phi tuyến của panel cầu FGM chịu áp lực ngoài..................................................................................................62 Hình 2.28. Ảnh hưởng của lực nén trước tới ổn định động lực của panel cầu FGM có gân gia cường...............................................................................................................64 Hình 3.1. Vỏ trống có gân gia cường lệch tâm..........................................................................68 Hình 3.2. Các loại vật liệu phủ mặt FGM....................................................................................69 Hình 3.3. Vỏ trụ có gân gia cường lệch tâm...............................................................................72 Hình 3.4. Đường cong thời gian – biên độ độ võng của vỏ không gân chịu tải trọng bước nhảy.............................................................................................................................83 Hình 3.5. Đường cong thời gian – biên độ độ võng của vỏ có gân đai và dọc ngoài chịu tải trọng bước nhảy................................................................................................83 Hình 3.6. Đường cong thời gian – biên độ độ võng của vỏ có gân đai và dọc trong chịu tải trọng bước nhảy................................................................................................84 Hình 3.7. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới đường cong tải – biên độ độ võng chịu tải nén tăng tuyến tính theo thời gian của vỏ trụ không gân.............................................................................................................................85 Hình 3.8. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới đường cong tải – biên độ độ võng chịu tải nén tăng tuyến tính theo thời gian của vỏ trụ gân trong.......................................................................................................................................85 Hình 3.9. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích k tới đường cong tải – biên độ độ võng chịu tải nén dọc trục tăng tuyến tính theo thời gian của vỏ trụ gân ngoài................................................................................................................85 Hình 3.10. Ảnh hưởng của gân đai và gân dọc ngoài tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ chịu tải tăng tuyến tính theo thời gian...................................88 Hình 3.11. Ảnh hưởng của vị trí tổ hợp gân đai và dọc (cùng mặt) tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ chịu tải tăng tuyến tính theo thời gian. 88 Hình 3.12. Ảnh hưởng của gân đai và gân dọc trong tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ chịu tải tăng tuyến tính theo thời gian...................................88 10 Hình 3.13. Ảnh hưởng của vị trí tổ hợp gân đai và gân dọc (khác mặt) tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ chịu tải tăng tuyến tính theo thời gian.........................................................................................................................................88 Hình 3.14. Ảnh hưởng của tỷ số R h tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ không gân chịu tải nén tăng tuyến tính theo thời gian.............................89 Hình 3.15. Ảnh hưởng của tỷ số R h tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ có gân đai và dọc ngoài chịu tải nén tăng tuyến tính theo thời gian. . 90 Hình 3.16. Ảnh hưởng của tỷ số R h tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ có gân đai và dọc trong chịu tải nén tăng tuyến tính theo thời gian. . 90 Hình 3.17. Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ không gân...............................................................................................................90 Hình 3.18. Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ có gân trong...........................................................................................................90 Hình 3.19. Ảnh hưởng của nền đàn hồi tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ FGM không gân.........................................................................................................92 Hình 3.20. Ảnh hưởng của nền đàn hồi tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ FGM có gân trong.....................................................................................................92 Hình 3.21. Ảnh hưởng của nền đàn hồi tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ FGM có gân ngoài....................................................................................................92 Hình 3.22. Ảnh hưởng của hệ số nền K2 tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ FGM có gân ngoài..............................................................................................92 Hình 3.23. Ảnh hưởng của nền đàn hồi tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ FGM có gân ngoài....................................................................................................93 Hình 3.24. So sánh tần số dao động tự do tuyến tính vỏ trụ đẳng hướng không gân. 94 Hình 3.25. So sánh tần số dao động tự do tuyến tính vỏ trụ đẳng hướng gân ngoài. 94 Hình 3.26. So sánh tần số dao động tự do tuyến tính vỏ trụ đẳng hướng gân trong. 94 11 Hình 3.27. Đường cong biên độ - tần số của dao động phi tuyến của vỏ trụ FGM có gân trong...............................................................................................................................97 Hình 3.28. Đường cong biên độ - tần số của dao động phi tuyến của vỏ trụ FGM không gân và có gân trong...........................................................................................97 Hình 3.29. Đường cong thời gian – biên độ độ võng của vỏ trụ FGM không gân và gân trong...............................................................................................................................97 Hình 3.30. Đường cong biên độ độ võng - vận tốc của vỏ trụ FGM có gân trong. .. 97 Hình 3.31. Đường cong biên độ độ võng - vận tốc của vỏ trụ có gân trong................98 Hình 3.32. Đường cong thời gian – biên độ độ võng của vỏ trụ có gân trong............98 Hình 3.33. Ảnh hưởng của cản nhớt tới đường cong thời gian - biên độ độ võng của vỏ trụ có gân ngoài ở những cho kỳ dao động đầu tiên..................................98 Hình 3.34. Ảnh hưởng của cản nhớt tới đường cong thời gian - biên độ độ võng của vỏ trụ có gân ngoài sau nhiều chu kỳ dao động.................................................98 Hình 3.35. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ FGM có gân chữ nhật chịu áp lực ngoài.......99 Hình 3.36. Ảnh hưởng của chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ FGM có gân chữ nhật trong chịu nén dọc trục..........................................................................................................................................99 Hình 3.37. Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải tới đường cong tải – biên độ độ võng vỏ trụ FGM có gân trong chịu áp lực ngoài.............................................................101 Hình 3.38. Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải tới đường cong tải – biên độ độ võng vỏ trụ FGM có gân trong chịu nén dọc trục.............................................................101 Hình 3.39. Ảnh hưởng của tải nén ngoài tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ có gân.....................................................................................................................102 Hình 3.40. Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ trụ có gân trong chịu áp lực ngoài...................................................................106 Hình 3.41. Ảnh hưởng của tốc độ đặt tải tới đường cong tải – biên độ độ võng của vỏ có gân ngoài chịu áp lực ngoài..........................................................................106 12